频谱分析实验

频谱分析仿真实验 一、实验目的：

1．了解离散傅立叶变换理论；

2．熟悉典型信号的波形和频谱特征。

3．编程实现DFT 变换，对信号进行频谱分析。 4．学会使用LabVIEW 提供的频谱分析函数。

二、实验内容：

1．设计DFT 变换程序，求取仿真信号的幅值频谱和相位谱。 2．使用LabVIEW 提供的频谱分析函数，分析仿真信号的频谱。

3．分析正弦、方波、三角波、锯齿波信号的频谱，并与理论计算值比较。 4．被测信号叠加噪声后，再进行测量和分析误差。

三、实验器材：

安装有LabVIEW 软件的计算机1台

四、实验原理：

1．非正弦周期函数的傅立叶分解

(1)．定义

如果给定的周期函数)(t f 满足狄里赫利条件（函数在任意有限区间内，具有有限个极值点与不连续点），则该周期函数定可展开为一个收敛的正弦函数级数，如下式：

∑∑∞

=∞

=ψ+ω+

=ω+ω+

=1

010)

cos()

sin cos ()(k k km

k k k

t k A

A t k b t k a

a t f

其中，上式中的各个系数的计算公式为：

?

?-=

=

22

0)(1

)(1T T T

dt t f T

dt t f T a T 为信号的周期。

????π

π

-π-ωωπ=ωωπ=

ω=

ω=

)()cos()(1)()cos()(1)cos()(2

)cos()(22022

0t d t k t f t d t k t f dt t k t f T dt t k t f T a T T T

k ???

?π

π

-π-ωωπ=ωωπ=

ω=

ω=

)()sin()(1)()sin()(1)sin()(2

)sin()(22022

t d t k t f t d t k t f dt t k t f T

dt t k t f T

b T

T T

k

在该展开式中，0A 称为周期函数)(t f 的恒定分量，也称为直流分量；与原周期函数的周期相同的正弦分量)cos(11ψ+ωt A m 称为一次谐波，也称为基波分量。其他各项称为高次谐波（如2次谐波、3次谐波等等）

(2)．几种常用周期信号的傅立叶展开

1）方波

)7sin 715sin 513sin 31(sin 4)( +ω+ω+ω+ωπ=

t t t t A t f ，其中的T

π

=

ω2 2）三角波

)7cos 4915sin

2513sin 91(sin 8)(2 +ω-ω+ω-ωπ=

t t t t A t f ，其中的T

π

=

ω2 3）锯齿波

)4sin 413sin 312sin 21(sin 2)( +ω+ω+ω+ωπ+=

t t t t A A t f ，其中T

π

=

ω2

2．频谱

(1).非正弦周期函数的频谱 对某函数以频率为横轴，各个频率对应的正弦函数的幅值为纵轴所绘出的线段系称为该函数的频谱。

对于周期函数而言，其频谱为一系列谱线。如 ◆ 方波

图4 矩形波的傅立叶频谱

◆ 三角波

图5 三角波的傅立叶频谱

◆ 锯齿波

图6 锯齿波的傅立叶频谱

(3). 傅立叶变换与频谱函数

1)．周期函数的傅立叶级数的指数形式

0011

01

1

()(cos sin )[()()]

22()()22jk t jk t jk t jk t

k k k k k k jk t

jk t

k k k k k k e e e e f t a a k t b k t a a b j a jb e

a j

b e

a ωωωωωωωω--∞

∞

==∞

-∞

==-+-=++=++--=++∑∑∑

∑

令2k

k k jb a c -=，且对所有0≠k ，均有00a c =，则()j k t k k f t c e ω∞

???=-∞

=∑

，其中

dt e t f T

c t jk T

k ω-?

=

)(1，00a c =

2)．幅度频谱与相位频谱

◆ 体现|k c |与频率之间的关系的谱线，称为幅度频谱。

由于指数级数中的k 可以分别取相应的正负值，因此幅度频谱关于Y 轴对称；而其谱线的高度仅为付氏频谱谱线高度的一半。例如方波

图7 方波及其傅立叶频谱、幅度谱

3．信号的离散傅立叶变换（DFT ）

模拟信号x(t)经采样后变为离散时间序列x(n)，T S 为采样周期，采样频率fs=1/T S 。计算机中的处理的信号是有限长度的离散信号x(n)，对应的离散频谱为X(k)。时域与频域转换使用的算法是离散傅里叶变换（DFT ）和反变换（IDFT ），计算公式如下：

DFT 和IDFT ： 210210()()1()()N j n k N

n N j n k

N

n X k x n e x n x k e N ππ--=-=?=????=??

∑∑ 1...,2,1,01...,2,1,0-=-=N n N k

为了方便显示，做归一化处理，用N k X )(来表示频谱。此外，由上式计算出的频谱为峰值频谱，对周期信号而言，谱线的高度仅为付氏频谱谱线高度的一半。

快速傅里叶变换FFT 的原理与DFT 相同，只是DFT 在计算机中实现的快速方法。FFT 运算要求点数N 为2的整数次幂(如N=210=1024)时，计算速度最快。

t

FFT的基本特性

1)输出频谱的复数值X(k)，同时包含幅度、相位信息。若()Re()Im()

X k k j k

=+，则幅

度谱为()

X k

Im()

()arctan

Re()

k

k

k

?=。计算出的频谱为峰值

频谱，对周期信号而言，谱线的高度仅为付氏频谱谱线高度的一半。当用有效值

（RMS）表示幅值频谱时，()

RMS

X k

2)各节点之间的频率间隔由时间长度N和采样频率fs决定：

s

f

f

N

?=

。

3)第k个节点对应的频率值为

()s

k f

f k

N

?

=

。

4)FFT形成的频谱相对于折叠频率f S/2对称，FFT的输出频率范围为0～f S/2。实际

只有一半数据有意义。

用DFT进行测试信号频域特性分析存在主要误差有量化误差、混叠误差、频谱泄漏和栅栏效应等，减少计算误差的办法有，增加A/D的有效位数，提高采样频率，增加采样时间和采样点数，整周期采样或加窗处理等。

4．在LabVIEW中的频谱分析VI

在LabVIEW中实现频谱分析计算的3个层次的VI分别为Express Ⅵ中的Spectral

Measurements.vi ，波形VI中的FFT Spectrum (Mag-Phase).vi和FFT Spectrum

(Real-Im).vi ，基本函数VI的Amplitude and Phase Spectrum.vi。

（1）Express Ⅵ中的Spectral Measurements.vi到达途径为Functions→Signal Analysis，主要参数有：①选择不同的谱分析种类(Spectral Measurement)：峰值频谱，均方值(RMS)频谱，功率谱和功率谱密度。②幅度单位：线性还是分贝dB。③窗函数Window 的类型。④平均Averaging参数：有平均模式Mode、平均权重 Weighting、平均次数Numbers of averages和平均输出类型Produce spectrum。⑤相位谱输出的变换：反卷及将弧度转换为度。

（2）波形VI中的FFT Spectrum(Mag-Phase).vi的参数设置及定义与Spectral Measurements．vi的相似，其输入输出端口如下所示。

五、实验步骤：

1．设计DFT变换程序，求取仿真信号的幅值频谱和相位谱。（要求仅采用基本数学函数实现）。

分析：DFT计算公式为：

2

1

()()

N j nk

N

n

X k x n e

π

--

=

=∑其中1

...,

2,1,0

1

...,

2,1,0

-

=

-

=

N

n

N

k

，采用双循环，

先固定k ，内循环累加求和，计算21

()N j

nk N

n x n e

π--=∑，再改变k ，外循环。最后将X(k)转换为幅

度谱和相位谱。设计中要用到数值运算子模板中的Complex Functions 复数处理函数。

（1）产生仿真信号。打开3.5节第2个实验内容的程序，它能够产生频率、幅值和直流偏值可调的正弦、方波、三角波、锯齿波信号，还可叠加高斯噪声信号，并且采样率和采样点可选。

（2）计算

2j n N

π-0,1,2...,1n N =-，结果为1个数组，见图 的右下部分。采样点数

N 从仿真波形产生函数的采样信息簇得到，使用簇cluster 子模板中的Unbundle 函数实现。采用一个循环次数为N 的For 循环产生元素为0，1，…，N-1的1维数组，乘以2N

π-

。再用

复数处理函数中的Re/Im To Complex ，组合为复数

2j n N

π-（其实部为零）。

(3)采用双循环，计算X(k)，见图。。。的左上部分。内外循环的循环次数都为N 。内循环改变n ，累加求和，计算21

0()N j nk N

n x n e

π

--=∑，累加求和需要使用移位寄存器。先使用Index

Array 函数从数组中得到第n 个元素，再相乘。外循环中再改变k 。

（4）将X(k)转换为幅度谱和相位谱。计算公式为：有效值幅度谱为

()RMS X k =

Im()()arctan

Re()

k k k ?=, 函数Complex To Polar 可直接得到复数的模和相位角。再把用弧度表示的相位转换为角度。使用两个图形控件显示幅度谱和相位谱。

程序面板如下图所示：

图DFT计算频谱的程序

2．使用LabVIEW提供的频谱分析函数：波形VI中的FFT Spectrum(Mag-Phase).vi，分析仿真信号的频谱。

提示：仍然使用 3.5节第2个实验内容的程序产生仿真信号。频谱计算采用FFT Spectrum(Mag-Phase).vi。把鼠标放在FFT函数的输入端口右击，在弹出窗口中选择“Create->Control”即产生窗函数类型选择和平均参数选择控件，在用控件选择幅度显示单位和相位的显示。参考程序入图所示。前面板如下图所示：

3．使用上面设计的程序，分别选择波形为正弦、方波、三角波、锯齿波，改变信号频率和幅度，选择适当的采样率和采样点，分析正弦、方波、三角波、锯齿波信号的频谱，并与理论计算值比较。

4．被测信号叠加噪声后，再进行测量和分析误差。

应用FFT对信号进行频谱分析实验报告

实验 应用FFT 对信号进行频谱分析 一、实验目的 1、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT 算法及其程序的编写。 2、熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。 3、了解应用FFT 进行新红啊频谱分析过程中可呢个出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。 二、实验原理 一个连续信号()a x t 的频谱可以用它的傅里叶变换表示为： ()()j t a a X j x t e dt +∞ -Ω-∞Ω=? （2-1） 如果对信号进行理想采样，可以得到离散傅里叶变换： ()()j n X e x n z ω +∞ --∞=∑ （2-2） 在各种信号序列中，有限长序列在数字信号处理中占有很重要的。无限长的序列往往可以用有限长序列来逼近。对于有限长的序列我们可以使用离散傅里叶变换（DFT ），这一序列可以很好的反应序列的频域特性，并且容易利用快速算法在计算机上实现当序列的长度是N 时，我们定义离散傅里叶变换为： 1 0()[()]()N kn N n X k DFT x n x n W -===∑ （2-3） DFT 是对序列傅里叶变换的灯具采样，因此可以用于序列的频谱分析。在利用DFT 进行频谱分析的时候可能有三种误差： （1）混叠现象 序列的频谱是采样信号频谱的周期延拓，周期是2/T π，因此当采样频率不满足奈奎斯特定理，即采样频率1/s f T =小于两倍的信号频率时，经过采样就会发生频谱混叠。这导致采样后的信号序列不能真实的反映原信号的频谱。 （2）泄漏现象 泄漏是不能和混叠完全分开的，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混淆。为了减小混淆的影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减到最小。 （3）栅栏效应 因为DFT 是对单位圆上Z 变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续的函数。这样就产生了栅栏效应。减小栅栏效应的一个方法是在源序列的末端补一些零值，从而变动DFT 的点数。 三、实验内容和结果 1、观察高斯序列的时域和频域特性 （1）固定高斯序列()a x n 中的参数p=8，当q 为2，4，8时其时域和幅频特性分别如图 2.1，图2.2所示：

紫外光谱分析实验数据处理部分

【实验数据处理部分】 一．由实验测得的数据可以得到以下几个谱图： 1.苯蒸气的紫外吸收光谱： 左图中，苯的K吸 收带大约在214nm处， B吸收带在256nm左右。 并且，苯蒸气的精细结 构（主要指苯分子的振 动能级）清晰可见。 另外，由于滴加到 比色皿中的苯过多导致 浓度偏大，A值偏大。 （超过了1.0）。 2.不同取代基对苯的紫外吸收带的影响： （1）、苯甲酸与苯乙烯： 左图中，①②标示的 是苯蒸气的K带和B带； ③表示的是苯甲酸的K 吸收带；而④⑤表示的是 苯乙烯的E2带和K带。 （其中为了使谱图便于 比对，将苯蒸气的吸光度 值成比例地缩小了一定 的数值。） 读图可知： 与苯比较，羧基(吸 电子基)取代的苯环，其K 吸收带发生了红移，B吸 收带也有一定程度的红 移，但强度变弱了； 而对于苯乙烯，由于乙烯基双键的存在，增大了苯环的共轭体系，使得价电子跃迁所需要的能量变低，因而发生了很大程度的红移，E2带和K带分别红移至210nm和245nm处。 (2)、苯酚和苯胺：

图中，①②标示的是 苯蒸气的K带和B带； ③④表示的是苯酚的K 吸收带和B吸收带；而 ⑤⑥⑦则表示苯胺的E2 带、K带和B带。 读图可知： 苯酚的E2吸收带与 K吸收带合并了，原因是 酚羟基的助色作用使得 吸收带发生红移，同样 地，与苯相比，苯酚的B 吸收带也发生了红移； 苯胺的氮原子上含 有孤对电子，也和酚羟基一样具有助色效应，因此苯胺的各个吸收带也发生了一定程度的红移（相比较于苯而言）。 二、溶液性质对取代苯紫外吸收的影响： 1.苯酚与其碱性溶液： 图中：①②③分别标 示的是苯酚在碱性溶液 中的E2吸收带、K吸收 带和B吸收带的大致位 置；而④⑤则分别标示苯 酚在中性溶液中的K吸 收带和B吸收带的位置。 读图可知： 由于碱性溶液中的 酚羟基以氧负离子形式 存在，使得酚羟基的助色 作用大大增强，因而苯环 的吸收带均发生较大的 红移。 例如：原本在苯酚的 紫外吸收图谱中未能读出的E1、E2吸收带，此时可以大致从图中读出；另外，碱性溶液中，苯酚的K带红移至245nm左右，B带红移至290nm左右。 苯酚在碱性溶液中的变化见下图：

用频谱分析仪测量通信信号

用频谱分析仪测量通信信号 一、GSM信号的测量 现代高度发达的通信技术可以让人们在地球的任意地点控制频谱分析仪，因此就更要懂得不同参数设置和不同信号条件对显示结果的影响。 典型的全球移动通信系统(GSM)的信号测量如图1所示，它清楚地标明了重要的控制参数设置和测量结果。IFR2399型频谱分析仪利用彩色游标来加亮测量区域，此例中，被加亮的测量区域是占用信道和上下两个相邻信道的中心50kHz频带。 显示的水平轴(频率轴)中心频率为900MHz，扫频频宽为1MHz，而每一小格代表l00kHz。顶部水平线表示0dBm，垂直方向每一格代表10dB。信号已经被衰减了10dB，测量显示的功率电平已考虑了此衰减。 图1 GSM信道带宽显示和功率测量 GSM是以两个25MHz带宽来传送的：从移动发射机到基站采用890MHz到915MHz，从基站到移动接收机采用935MHz到960MHz。这个频带被细分为多个200kHz信道，而第50个移动发送信道的中心频率为900MHz，如图1所示。该信号很明显是未调制载波，因为它的频谱很窄。实际运用中，一个GSM脉冲串只占用200kHz稍多一点的信道带宽。 按照GSM标准，在发送单个信道脉冲串时，时隙持续0.58ms，而信道频率以每秒217次的变化速率进行慢跳变，再加上扫频仪1.3s的扫描时间，根据这些条件可以判定这是一个没有时间和频率跳变的静态测试，没有迹象表明900阳z的信号是间断信号。 为了保证良好的清晰度，选用1kHz的分辨带宽(RBW)滤波器。较新的频谱分析仪中的模拟滤波器的形状系数(3dB：60dB)为11，意思是60dB时滤波器带宽(从峰值衰减60dB)是3dB时滤波器带宽(从峰值衰减3dB)的11倍，即11kHz比1kHz。 与此相比，数字滤波器的形状系数还不到5。例如一个3dB带宽为50kHz的带通滤波器，其60dB带宽只有60kHz，这几乎是矩形通带。它保证在计算平均功率时只含有50kHz以外区域很小一点的功率。作为对比，如果分辨带宽RBW50kHz，使用前面提及的模拟滤波器而不是数字滤波器，其60dB带宽将为550kHz。 标记1处的信号电平是4.97dBm。为了使噪声背景出现在屏幕上，显示轨迹线已向上偏移了10dB(在图中不易察觉)，这是由于信号峰值被预先衰减10dB使其不超过顶部水平线，这也是信号峰值读数比参考电平高的原因。 图中，主信道功率(CHP)读数为7.55dBm，与峰值(标记1处)的读数4.978m不一致，其原因就是主信道功率是在50kHz测量带宽内计算的，而标记1的读数是峰值。公式1定义了在整个带宽内计算主信道功率的方法。 其中， CHPwr：信道功率，单位dBm CHBW：信道带宽 Kn：噪声带宽与分辨带宽之比 N：信道内象素的数目 Pi：以1mW为基准的电平分贝数(dBm)

用FFT对信号作频谱分析 实验报告

实验报告 实验三：用FFT 对信号作频谱分析 一、 实验目的与要求 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。 二、 实验原理 用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ，因此要求2π/N 小于等于D 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 三、 实验步骤及内容（含结果分析） （1）对以下序列进行FFT 分析： x 1(n)=R 4(n) x 2(n)= x 3(n)= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： n+1 0≤n ≤3 8-n 4≤n ≤7 0 其它n 4-n 0≤n ≤3 n-3 4≤n ≤7 0 其它 n

实验结果图形与理论分析相符。（2）对以下周期序列进行谱分析： x4(n)=cos[(π/4)*n]

x5(n)= cos[(π/4)*n]+ cos[(π/8)*n] 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： （3）对模拟周期信号进行频谱分析： x6(n)= cos(8πt)+ cos(16πt)+ cos(20πt) 选择采样频率Fs=64Hz，FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】：

频谱分析仪和信号分析仪的区别

在实验室和车间最常用的信号测试仪器是电子示波器。人的思维对时间概念比较敏感,每时每刻都与时域事件发生联系,但是信号往往以频率形式出现,用示波器观察最简单的调幅载波信号也不方便,往往显示载波时看不清调制仪,屏幕上获得的是三条谱线,即载频和在载频左右的调制频。调制方式越复杂,电子示波器越难显示,频谱分析器的表达能力强,频谱分析仪是名副其实的频域仪器的代表。沟通时间一频率的数字表达方法就是傅里叶变换,它把时间信号分解成正弦和余弦曲线的叠加,完成信号由时间域转换到频率域的过程。 早期的频谱分析仪实质上是一台扫频接收机,输入信号与本地振荡信号在混频器变频后,经过一组并联的不同中心频率的带通滤波器,使输入信号显示在一组带通滤波器限定的频率轴上。显然,由于带通滤波器由无源元件构成,频谱分析器整体上显得很笨重,而且频率分辨率不高。既然傅里叶变换可把输入信号分解成分立的频率分量,同样可起着滤波器类似的作用,借助快速傅里叶变换电路代替低通滤波器,使频谱分析仪的构成简化,分辨率增高,测量时间缩短,扫频范围扩大,这就是现代频谱分析仪的优点了。 矢量信号分析仪是在预定,频率范围内自动测量电路增益与相应的仪器,它有内部的扫频频率源或可控制的外部信号源。其功能是测量对输入该扫频信号的被测电路的增益与相位,因而它的电路结构与频谱分析仪相似。频谱分析仪需要测量未知的和任意的输入频率,矢量信号分析仪则只测量自身的或受控的已知频率;频谱分析仪只测量输入信号的幅度(标量仪器),矢量信号分析仪则测量输入信号的幅度和相位(矢量仪器)。由此可见,矢量信号分析仪的电路结构比频谱分析仪复杂,价位也较高。现代的矢量信号分析仪也采用快速傅里叶变换,以下介绍它们的异同。 频谱分析议和FFT颁谱分析议 传统的频谱分析仪的电路是在一定带宽内可调谐的接收机,输入信号经下变频后由低通滤器输出,滤波输出作为垂直分量,频率作为水平分量,在示波器屏幕上绘出坐标图,就是输入信号的频谱图。由于变频器可以达到很宽的频率,例如30Hz-30GHz,与外部混频器配合,可扩展到100GHz以上,频谱分析仪是频率覆盖最宽的测量仪器之一。无论测量连续信号或调制信号,频谱分析仪都是很理想的测量工具。 但是,传统的频谱分析仪也有明显的缺点,首先,它只适于测量稳态信号,不适宜测量瞬态事件;第二,它只能测量频率的幅度,缺少相位信息,因此属于标量仪器而不是矢量仪器;第三,它需要多种低频带通滤波器,获得的测量结果要花费较长的时间,因此被视为非实时仪器。 既然通过傅里叶运算可以将被测信号分解成分立的频率分量,达到与传统频谱分析仪同样的结果,出现基于快速傅里叶变换(F盯)的频谱分析仪。这种新型的频谱分析仪采用数字方法直接由模拟/数字转换器(ADC)对输入信号取样,再经FFT处理后获得频谱分布图。据此可知,这种频谱分析仪亦称为实时频谱分析仪,它的频率范围受到ADC采集速率和FFT运算速度的限制。

频域分析实验报告

频域分析实验报告 班级： 学号： 姓名：

一、实验内容： 1利用计算机作出开环系统的波特图； 2、观察记录控制系统的开环频率特性； 3、控制系统的开环频率特性分析。 二、仿真原理： 对数频率特性图（波特图）： 对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下： （1）bode(num，den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。 （2）当带输出变量[mag，pha，w]或[mag，pha]引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：magdb=20×log10(mag) 二、实验验证 1、用Matlab作Bode图。要求:画出对应Bode图。 （1）G(S)=25/S2+4s+25 （7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)；

图 1 图 2 (1)G(S)=25/S2+4s+25 可以看成是一个比例环节和一个振荡环节组成，所以k=1，T1=0.04,因为v=0，所以在转折频率之前都为20lgk，因为k=1所以斜率为0，经过转折频率，分段直线斜率的变化量为-40db/dec。

（7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)； 可以看成是一个二阶微分环节和一个积分环节和一个振荡环节组成，化常数为1后，v=1，t1=1，t2=1/3，所以我们可以看到，在起始阶段是-20*vdb/dec，所以一开始斜率为-20db/dec。当经过1/3的转折频率之后分段直线的改变量为40db/dec，当经过1的转折频率之后分段直线的改变量为-40db/dec。故图像如图所示。 第二题： 典型二阶系统Gs=Wn2/s2+2ζWns+Wn2，试绘制取不同值时的Bode图。取Wn=8，ζ=0.1，0.2，0.3，,0.5，0.6； 图 3 如图所示。

典型序列的频谱分析

天津城市建设学院 课程设计任务书 2012—2013学年第1学期 计算机与信息工程学院电子信息工程系电子信息科学与技术专业 课程设计名称：数字信号处理 设计题目：典型序列的频谱分析 完成期限：自2012 年12月17 日至2012 年12月28 日共2 周 设计依据、要求及主要内容： 一．课程设计依据 《数字信号处理》是电子信息类专业极其重要的一门专业基础课程，这门课程是将信号和系统抽象成离散的数学模型，并从数学分析的角度分别讨论信号、系统、信号经过系统、系统设计（主要是滤波器）等问题。采用仿真可帮助学生加强理解，在掌握数字信号处理相关理论的基础上，根据数字信号处理课程所学知识，利用Matlab产生典型信号并进行频谱分析。 二．课程设计内容 1、对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：（1）画出以上序列的时域波形图；（2）求出以上序列的傅里叶变换；（3）画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；（4）对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；（5）对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。 2、自行设计一个周期序列，要求：（1）画出周期序列的时域波形图；（2）求周期序列的DFS，并画出幅度特性曲线；（3）求周期序列的FT，并画出幅频特性曲线；（4）比较DFS和FT的结果，从中可以得出什么结论。 三．课程设计要求 1.要求独立完成设计任务。 2.课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表1 3.课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范。 4.测试要求：根据题目的特点，编写Matlab程序，绘制结果图形，并从理论上进行分析。 5.课设说明书要求： 1)说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。 2)详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab程序。 3)绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。

实验一 紫外吸收光谱定性分析的应用

实验一紫外吸收光谱定性分析的应用 一、实验目的 1、掌握紫外吸收光谱的测绘方法。 2、学会利用吸收光谱进行未知物鉴定的方法。 3、学会杂质检出的方法。 二、基本原理 紫外吸收光谱为有机化合物的定性分析提供了有用的信息。其方法是将未知试样和标准品以相同浓度配制在相同的溶剂中，在分别测绘吸收光谱，比较二者是否一致也可将未知试样的吸收光谱与标准图谱，如萨特勒紫外吸收光谱图相比较，如果吸收光谱完全相同，则一般可以认为两者是同一种化合物。但是，有机化合物在紫外区的吸收峰较少，有时会出现不 同的结构，只要具有相同的生色团，它们的最大吸收波长 max λ相同，然而其摩尔吸光系数ε 或比吸光系数E % 1 1cm 值是有差别的。因此需利用 max λ和 max λ处的ε或E%1 1cm 等数据作进一 步比较。 在没有紫外吸收光谱峰的物质中检查含高吸光系数的杂质是紫外吸收光谱的重要用途之一。如乙醇中杂质苯的检查，只需测定256 nm处有无苯的吸收峰即可。因为在这一波段，主成分乙醇无吸收峰。 在测绘比较用的紫外吸收光谱图时，应首先对仪器的波长准确性进行检查和校正。还必须采用相同的溶剂，以排除溶剂的极性对吸收光谱的影响。同时还应注意PH值、温度等因素的影响。在实际应用时，应注意溶剂的纯度。 三、仪器与试剂 1、仪器 T6型（或其他型号）紫外可见分光光度计 1㎝石英比色皿 2、试剂 苯的乙醇溶液

1,4对苯二酚水溶液 苯甲酸的乙醇溶液 四、实验步骤 1、已知芳香族化合物标准光谱的绘制 在一定的实验条件下，以相应的溶剂作参比，用1㎝石英比色皿，在一定的波长范围内扫描（或测绘）各已知标准物质的吸收光谱作为标准光谱。 如苯甲酸的乙醇溶液的和1，4对苯二酚水溶液的标准溶液的标准光谱的绘制。 各已知芳香族化合物的标准光谱也可通过查阅有关手册得到，但应注意实验条件的一致。 2、未知芳香族化合物的鉴定 （1）称取0.100 g未知芳香族化合物，用去离子水溶解后转让100 ml容量瓶中，稀释至刻度，摇匀。实验前，稀释100倍使用。 （2）用1㎝石英比色皿，以去离子水作参比，在200-600波长范围内扫描测定未知芳香族化合物吸收光谱（如使用无扫描功能的紫外可见分光光度计测定时应首先每间隔 20 nm测量一次吸光度，然后每间隔10 nm 、5 nm 、2 nm、1 nm、0.5 nm 测量 一次吸光度。总之，越靠近吸收峰，波长间隔应越小，以得到较准确的吸收曲线）。 3、乙醇中杂质苯的检出 用1㎝石英比色皿，以乙醇作参比，在220-280 nm波长范围内扫描测定乙醇试样的吸收光谱（吸收曲线）。 五、实验结果 1、通过将未知芳香族化合物吸收光谱与已知芳香族化合物标准光谱进行比对，指出未知芳 香族化合物可能为哪种物质。 2、将乙醇试样的吸收光谱与溶解在乙醇中苯的吸收光谱进行比较，指出乙醇试样中是否有 苯存在。 六、思考题 1、配制试样溶液浓度的大小，对吸光度测量值有何影响？在实验中应如何调整？ 2、对已经初步确认的化合物纯品，再设计一个实验方案，对未知物作进一步鉴定。

matlab频谱分析仪

频谱分析仪 摘要频谱分析仪是研究电信号频谱结构的仪器，用于信号失真度、调制度、谱纯度、频率稳定度和交调失真等信号参数的测量，是一种多用途的电子测量仪器。随着软硬件技术的发展，仪器的智能化与虚拟化已成为未来实验室及研究机构的发展方向。虚拟仪器技术的优势在于可由用户定义自己的专用仪器系统，且功能灵活，很容易构建，所以应用面极为广泛。本文介绍了一种使用GUI工具箱用matlab实现的简易虚拟频谱分析仪的设计方法。 关键词matlab，频谱分析仪，时域分析，频域分析

目录 1概述 (3) 2技术路线 (4) 3实现方法 (5) 3.1搭建GUI界面 (5) 3.2信号输入 (6) 3.2.1选择信号输入 (6) 3.2.2声卡输入 (7) 3.2.3读取wav文件 (7) 3.2.4信号发生器输入 (7) 3.3时域分析 (8) 3.4频域分析 (9) 3.5仿真 (10) 3.5.1声卡输入 (10) 3.5.2读取wav文件 (10) 3.5.3信号发生器 (11) 4存在的问题 (15) 5致谢...................................................................................................... 错误！未定义书签。参考文献 (15)

1概述 MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件。可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。图形用户界面(Graphical User Interface，简称GUI，又称图形用户接口)是指采用图形方式显示的计算机操作用户界面。与早期计算机使用的命令行界面相比，图形界面对于用户来说在视觉上更易于接受。MATLAB自带了强大的GUl工具[1]。在本文中，将利用MATLAB的GUI工具，设计出数字频谱分析仪。 频谱分析仪是研究电信号频谱结构的仪器，用于信号失真度、调制度、谱纯度、频率稳定度和交调失真等信号参数的测量，可用以测量放大器和滤波器等电路系统的某些参数，是一种多用途的电子测量仪器。它又可称为频域示波器、跟踪示波器、分析示波器、谐波分析器、频率特性分析仪或傅里叶分析仪等。现代频谱分析仪能以模拟方式或数字方式显示分析结果，能分析1赫兹以下的甚低频到亚毫米波段的全部无线电频段的电信号[2]。目前已经有许多较成熟的频谱分析软件，如SpectraLAB、RSAVu、dBFA等[3]。本文将给出的则是通过MATLAB软件实现的基于FFT的数字频谱分析仪。 FFT（Fast Fourier Transformation），即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步[4]。 通过此次设计，能进一步掌握MATLAB软件开发过程的基本理论、基本知识和基本技能，熟悉基于MATLAB平台的若干信号处理系统开发及调试方法，且成本低，易于实现，容易修改，并可以进行仿真。该设计的进行可以为我们以后的学习工作奠定一定的基础。

控制系统的频域分析实验报告

实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。 二、实验内容和原理 （一）实验原理 1．Bode(波特)图 设已知系统的传递函数模型： 1 1211121)(+-+-+???+++???++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出： 1 1211121)()()()()(+-+-+???+++???++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。 2．Nyquist(奈奎斯特)曲线 Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。 反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p 圈，为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。在MATLAB 中，可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。 3．Nicho1s(尼柯尔斯)图 根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。在 MATLAB 中，可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。 （二）实验内容 1．一系统开环传递函数为 ) 2)(5)(1(50)(-++=s s s s H 绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。 2．一多环系统 ) 10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s s s G 其结构如图所示 试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。 （三）实验要求

09典型信号的频谱分析

实验九 典型信号的频谱分析 一. 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，并能够从信号频谱中读取 所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取测量信号特征的方法。 二. 实验原理 信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。 图1、时域分析与频域分析的关系 信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。时域信号x(t)的傅氏变换为： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()( (1) 式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 工程上习惯将计算结果用图形方式表示， 以频率f 为横坐标，X(f)的实部)(f a 和虚部 )(f b 为纵坐标画图，称为时频－虚频谱图； 以频率f 为横坐标，X(f)的幅值)(f A 和相位 )(f ?为纵坐标画图，则称为幅值－相位谱； 以f 为横坐标，A(f) 2为纵坐标画图，则称为 功率谱，如图所示。 频谱是构成信号的各频率分量的集合，它 完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些 谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相 位，揭示了信号的频率信息。 图2、信号的频谱表示方法

三. 实验内容 1. 白噪声信号幅值谱特性 2. 正弦波信号幅值谱特性 3. 方波信号幅值谱特性 4. 三角波信号幅值谱特性 5. 正弦波信号＋白噪声信号幅值谱特性 四. 实验仪器和设备 1. 计算机1台 2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套 3. 打印机1台 五. 实验步骤 1.运行DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI 采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。 2.在DRVI软件平台的地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，在实验目录中选择 “典型信号频谱分析”，建立实验环境。 图5 典型信号的频谱分析实验环境 下面是该实验的装配图和信号流图，图中的线上的数字为连接软件芯片的软件总线数据线号，6017、6018为两个被驱动的信号发生器的名字。 图6 典型信号的频谱分析实验装配图

仪器分析实验5-紫外可见光谱分析

实验五色氨酸、苯丙氨酸和酪氨酸的紫外吸收光谱分析 一、实验目的 1. 掌握紫外-可见分光光度计的工作原理和基本操作。 2. 掌握紫外-可见吸收光谱的绘制（包括导数光谱）以及定量测定方法。 3. 掌握。 4. 了解氨基酸类物质的紫外吸收光谱特点。 二、实验原理 1. 紫外-可见吸收光谱法测定蛋白质含量的基本原理 紫外-可见吸收光谱法是根据溶液中物质的分子或离子对紫外和可见光谱区辐射能的吸收来研究物质的组成和结构的方法，也称作紫外和可见吸收广度法，它包括比色分析法和紫外-可见分光光度法。 紫外-可见分光光度法属于吸收光谱法，分子中的电子总是处在某一种运动状态中，每一种状态都具有一定的能量，属于一定的能级。电子由于受到光、热、电等的激发，从一个能级转移到另一个能级，称为跃迁。当这些电子吸收了外来辐射的能量，就从一个能量较低的能级跃迁到另一个能量较高的能级。 图1 电子跃迁示意图 物质对不同波长的光线具有不同的吸收能力，如果改变通过某一吸收物质的入射光的波长，并纪录该物质在每一波长处的吸光度(A),然后以波长为横坐标，以吸光度为纵坐标作图，这样得到的谱图为该物质的吸收光谱或吸收曲线。 当一定波长的光通过某物质的溶液时，入射光强度I。与透过光强度I之比的对数与该物质的浓度c及样品池厚度b成正比。其数学表达式为: 此式为Lambert-Beer定律，是分光光度法定量分析的基础，其中A为吸光度。 由于不同物质具有不同的分子结构，对不同波长的光会产生选择性吸收，具有不同的吸收光谱，因而，我们可以利用紫外-可见吸收光谱法对物质结构进 行鉴定和进行定量分析、根据被测量物质分子对紫外-可见波段范围

信号与系统实验报告实验三 连续时间LTI系统的频域分析

实验三 连续时间LTI 系统的频域分析 一、实验目的 1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义； 2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用； 3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义； 4、掌握用MA TLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。 基本要求：掌握LTI 连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB 描述方法，深刻理解LTI 系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用MATLAB 计算和绘制LTI 系统频率响应特性曲线中的编程。 二、实验原理及方法 1 连续时间LTI 系统的频率响应 所谓频率特性，也称为频率响应特性，简称频率响应（Frequency response ），是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。 上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到： )()()(ωωωj H j X j Y = 3.1 或者： ) () ()(ωωωj X j Y j H = 3.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。即 ? ∞ ∞ --= dt e t h j H t j ωω)()( 3.3

由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说是绝对可积（Absolutly integrabel ）的话，那么H(j ω)一定存在，而且H(j ω)通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式： ) ()()(ω?ωωj e j H j H = 3.4 上式中，)j (ωH 称为幅度频率相应（Magnitude response ），反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(ω?称为相位特性（Phase response ），反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数。 对于一个系统，其频率响应为H(j ω)，其幅度响应和相位响应分别为)(ωj H 和)(ω?，如果作用于系统的信号为t j e t x 0)(ω=，则其响应信号为 t j e j H t y 0)()(0ωω= t j j e e j H 00)(0)(ωω?ω=))((000)(ω?ωω+=t j e j H 3.5 若输入信号为正弦信号，即x(t) = sin(ω0t )，则系统响应为 ))(sin(|)(|)sin()()(00000ω?ωωωω+==t j H t j H t y 3.6 可见，系统对某一频率分量的影响表现为两个方面，一是信号的幅度要被)(ωj H 加权，二是信号的相位要被)(ω?移相。 由于)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数，所以，系统对不同频率的频率分量造成的幅度和相位上的影响是不同的。 2 LTI 系统的群延时 从信号频谱的观点看，信号是由无穷多个不同频率的正弦信号的加权和（Weighted sum ）所组成。正如刚才所述，信号经过LTI 系统传输与处理时，系统将会对信号中的所有频率分量造成幅度和相位上的不同影响。从相位上来看，系统对各个频率分量造成一定的相位移（Phase shifting ），相位移实际上就是延时（Time delay ）。群延时（Group delay ）的概念能够较好地反

紫外吸收光谱实验报告

利用紫外吸收光谱检查物质纯度 紫外-可见分光光度法测定水中苯酚含量 一、实验目的 1．学会使用Cary50型紫外-可见分光光度计 2．掌握紫外-可见分光光度计的定量分析方法 二、原理简介 紫外-可见吸收光谱是由分子外层电子能级跃迁产生，同时伴随着分子的振动能级和转动能级的跃迁，因此吸收光谱具有带宽。紫外-可见吸收光谱的定量分析采用朗伯-比尔定律，被测物质的紫外吸收的峰强与其浓度成正比，即： 其中A是吸光度，I、分别为透过样品后光的强度和测试光的强度，为摩尔吸光系数，b为样品厚度。 由于苯酚在酸、碱溶液中吸收波长不一致（见下式），实验选择在碱性中测试，选择测试的波长为288nm左右，取紫外-可见光谱仪波长扫描后的最大吸收波长。 Cary50是瓦里安公司的单光束紫外-可见分光光度计。仪器原理是光源发出光谱，经单色器分光，然后单色光通过样品池，达到检测器，把光信号转变成电信号，再经过信号放大、模/数转换，数据传输给计算机，由计算机软件处理。 三、仪器与溶液准备 1、Cary50型紫外-可见分光光度计 2、1cm石英比色皿一套

3、25 ml容量瓶5只，100 ml容量瓶1只，10ml移液管二支 配置250 mg/L苯酚的标准溶液：准确称取0.0250 g苯酚于250 mL烧杯中，加入去离子水20 mL使之溶解，加入0.1M NaOH 2mL，混合均匀，移入100 mL容量瓶，用去离子水稀释至刻度，摇匀。 取5只25 mL容量瓶，分别加入1.00、2.00、3.00、4.00、5.00 mL苯酚标准溶液，用去离子水稀释至刻度摇匀，作为标准溶液系列。 将溶剂，标准溶液，待测水样依此装入石英比色皿。按测试程序的提示，依次放入样品室中进行测试。 四、测试过程 1、确认样品室内无样品 2、开电脑进入Window 系统 3、点击进入Cary50 主菜单 4、双击Cary-WinUV图标 5、在Win-UV 主显示窗口下，双击所选图标“SCAN”以扫描测定吸收曲线：取上述标准系列任一溶液装进1cm石英比色皿至4/5，以装有蒸馏水的1cm石英比色皿作为空白参比，设定在220－350 nm波长范围内扫描，获得波长-吸收曲线，读取最大吸收的波长数据。 6、在Win-UV 主显示窗口下，双击图标“Concentration”进入定量分析主菜单 7、设定测试分析步骤: （l）单击Setup功能键，进入参数设置页面。在Wavelength处填入由步骤5获取的波长数据。 （2）按Cary Control 、Standards、Options、Samples、Reports、Auto store顺序，分别设置好菜单中每页的参数。按OK回到“Concentration”界面主菜单。 （3）单击View莱单，选择需要显示的内容。 例如基本选项Toolbar，buttons，Graphics，Report。 （4）单击Zero，提示“Load blank press OK to read” (放空白按OK读)，放入空白蒸馏水到样品室内，按OK测试，测完取出样品。 （5）单击Start, 出现标准／样品选择页。选Selected for Analysis（选择分析的标准和样品）。此框的内容为准备分析的标准和样品。 （6）按OK进行分析测试。 依Presentstdl的提示：放入标准1然后按OK键进行读数。放标准2按OK进行读数。直到全部标准读完。 （7）出现“Present Samplel Press OK to read”提示框，根据提示，放入样品1按OK开始读样品，直到样品测完。

用FFT对信号作频谱分析实验报告

实验一报告、用FFT 对信号作频谱分析 一、实验目的 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行频谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。 二、实验内容 1．对以下序列进行频谱分析： ()() ()()4231038470n 4033 470n x n R n n n x n n n n n x n n n =+≤≤?? =-≤≤???-≤≤?? =-≤≤??? 其它其它 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比，分析和讨论。 2．对以下周期序列进行频谱分析： ()()45cos 4 cos cos 4 8 x n n x n n n π π π ==+ 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比、分析和讨论。 3.对模拟信号进行频谱分析： ()8cos8cos16cos20x t t t t πππ=++ 选择采样频率64s F Hz =，对变换区间N=16，32，64 三种情况进行频谱分析。分别 打印其幅频特性，并进行分析和讨论。

三、实验程序 1.对非周期序列进行频谱分析代码： close all;clear all; x1n=[ones(1,4)]; M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;x2n=[xa,xb]; x3n=[xb,xa]; X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16); X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16); X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16); subplot(3,2,1);mstem=(X1k8);title('(1a)8点DFT[x_1(n)]'); subplot(3,2,2);mstem=(X1k16);title('(1b)16点DFT[x_1(n)]'); subplot(3,2,3);mstem=(X2k8);title('(2a)8点DFT[x_2(n)]'); subplot(3,2,4);mstem=(X2k16);title('(2b)16点DFT[x_2(n)]'); subplot(3,2,5);mstem=(X3k8);title('(3a)8点DFT[x_3(n)]'); subplot(3,2,6);mstem=(X3k16);title('(3b)16点DFT[x_3(n)]'); 2.对周期序列进行频谱分析代码： N=8;n=0:N-1; x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k8=fft(x4n); X5k8=fft(x5n); N=16;n=0:N-1; x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k16=fft(x4n); X5k16=fft(x5n); figure(2) subplot(2,2,1);mstem(X4k8);title('(4a)8点 DFT[x_4(n)]'); subplot(2,2,2);mstem(X4k16);title('(4b)16点DFT[x_4(n)]'); subplot(2,2,3);mstem(X5k8);title('(5a)8点DFT[x_5(n)]'); subplot(2,2,4);mstem(X5k16);title('(5a)16点DFT[x_5(n)]') 3.模拟周期信号谱分析 figure(3) Fs=64;T=1/Fs; N=16;n=0:N-1; x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); X6k16=fft(x6nT); X6k16=fftshift(X6k16);

典型序列的谱分析及特性___数字信号课程设计

兰州城市学院 课程设计报告 课程名称_____________数字信号处理__________ 设计题目典型序列的谱分析及特性 专业_____电子信息科学与技术____________ 班级电信111班 学号20110602050135 姓名_______________闫宝山_____________ 完成日期2015年1月1日

课程设计任务书 设计题目：_________ 典型序列的谱分析及特性_______________ _________________________________________________________ 设计内容与要求： 1对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求： (1). 画出以上序列的时域波形图； (2). 求出以上序列的傅里叶变换； (3). 画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析； (4). 对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质； (5). 对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画 出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。 2 自行设计一个周期序列,要求; (1).画出周期序列的时域波形图; (2).求周期序列的DFS,并画出幅度特性曲线; 1图(1).画出周期序列的时域波形图 课程设计评语 成绩：

指导教师：_______________ 年月日

目录 第1章设计任务及要求 (1) 1.1 设计任务 (1) 1.2 设计要求 (1) 第2章设计原理 (2) 2.1 三种典型序列的表达式及程序 (2) 2.1.1 单位采样序列 (2) 2.1.2 实指数序列 (2) 2.1.3 矩阵序列 (3) 2.2 时移、频移与傅里叶变换原理 (3) 2.2.1 时移原理 (3) 2.2.2 频移原理 (4) 2.2.3 傅里叶变换（DFT)原理 (4) 第3章设计实现 (5) 3.1 单位采样序列的谱分析及特性实现 (5) 3.2 实指数序列的谱分析及特性实现 (6) 3.3 矩阵序列的的谱分析及特性实现 (8) 第4章设计结果及分析 (10) 4.1 三种典型序列的结果 (10)

实验1紫外-可见吸收光谱实验报告

实验一：紫外-可见吸收光谱 一、实验目的 1.熟悉和掌握紫外-可见吸收光谱的使用方法 2.用紫外-可见吸收光谱测定某一位置样品浓度 3.定性判断和分析溶液中所含物质种类 二、实验原理 紫外吸收光谱的波长范围在200~400，可见光吸收光谱的波长在400~800，两者都属于电子能谱，两者都可以用朗伯比尔（Lamber-Beer’s Law）定律来描述 A=ε bc 其中A为吸光度;ε为光被吸收的比例系数；c为吸光物质的浓度,单位mol/L； b为吸收层厚度，单位cm 有机化合物的紫外-可 见吸收光谱，是其分子中 外层价电子跃迁的结果， 其中包括有形成单键的σ 电子、有形成双键的π电 子、有未成键的孤对n电 子。外层电子吸收紫外或 者可见辐射后，就从基态 向激发态（反键轨道）跃 迁。主要有四种跃迁，所 需能量ΔE大小顺序为 σ→σ*>n→σ*>π→π>n→π* 1、开机 打开紫外-可见分光光度计开关→开电脑→软件→联接→M（光谱方法）进行调节实验需要的参数：波长范围700-365nm 扫描速度高速；采样间隔：0.5nm 2、甲基紫的测定 （1）校准基线

将空白样品（水）放到比色槽中，点击“基线”键，进行基线校准 （2）标准曲线的测定 分别将5ug/ml、10ug/ml 、15ug/ml 、20ug/ml甲基紫溶液移入比色皿（大约2/3处），放到比色槽中，点击“开始”键，进行扫描，保存 （3）测定试样 将试样甲基紫溶液移入比色皿（大约2/3处），放到比色槽中，点击“开始” 键，进行扫描，保存 3、甲基红的测定 （1）校准基线 将空白样品（乙醇）放到比色槽中，点击“基线”键，进行基线校准 （2）测定试样 将试样甲基紫溶液移入比色皿（大约2/3处），放到比色槽中，点击“开始” 键，进行扫描，保存 四、实验结果 1.未知浓度的测定 分别测定了5μg/ml，10μg/ml，15μg/ml，20μg/ml和未知浓度的甲基紫溶液的紫外吸收光谱，紫外吸收谱图如下： 甲基紫在580nm是达到最大吸收见下表：