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二进制教案

二进制

[教学目标]

1、认知目标

（1）掌握进位制概念；

（2）理解进制的本质；

（3）掌握十进制和二进制的相互转换；

（4）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。

2、技能目标

掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。

3、能力目标

对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。

[教学重点]

（1）进制的本质组成

（2）十进制与二进制间的相互转换

[难点]

（1）进制的本质组成

（2）十进制与二进制间的相互转换

[教学方法]

讲授法举例法

[授课地点]

普通教室，不用多媒体

[教学过程]

一、引入新课

对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制，它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。这节课准备给大家补充点二进制的知识，这跟数学关系很密切，请同学务必认真听课。

二、切入课堂内容

提出问题：什么是进位制？最常见的进位制是什么？

学生普遍回答是十进制。

教师继续提问：那十进制为什么叫十进制？引起学生的思考。(部分经过思考的学生回答是约定的)

教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。

当是我们是从最简单的个位数相加学起，比如2+3=？，当时我们会数手指，2个手指+3个手指等于5个手指，答案为5。

那4+6呢？4个手指+6个手指等于10个手指，10个手指刚好够用。

那6+9呢？当时我们就困惑了。记得当时老师是告诉我们把6拆成1+5，9+1=10，这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10，另外用5个手指表示5。这样通过脚趾，我们就成功解决了两个数相加超过10的问题。教师提问：那当时我们为什么要约定10呢，为什么用9或11？引起学生思考。(部分经过思考的学生回答为了方便运算)

教师提问：除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明。拓展学生的思维。

有学生回答60进制(时分秒的换算)，360进制(1周=360度)，二进制等等。

教师和学生一起归纳进位制的概念，学生和老师形成共识：

进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。

2、什么是十进制？

教师提出问题：大家学习了十几年十进制，我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？

引起学生思考。

十进制由三个部分构成：

(1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成；

(2)进位方法，逢十进一；(基数为10)

(3)采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。

引入基数和位权的概念

一种进制就规定了一组固定的数字，数字的个数就是这种类制的基数，如十进制规定了，0，1，2…9共10个数字，则十进制的基数就为10。

位权是一个比较新的概念，通过简单的例子介绍什么是位权。

比如：数码3，在个位上表示为3，在十位表示为30，在百位表示为300，在千位表示为3000。

3333=3000+300+30+3=3*103+3*102+3*101+3*100

这里个(100)、十(101)、百(102),称为位权，位权的大小是以基数为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。

教师提出问题：其它进位制的数又是如何的呢？引入二进制。

3、什么是二进制？

从生活最常用的十进制入手，讲解基数和位权的概念，学生理解后，引入二进制数的概念，在对二进制数进行介绍时，会把学生带入到一个全新的数字领域。

(1)二进制的表示方法(同样由三部分组成)

①由0、1两个数码来描述。如11001，记为11001(2)或者(11001)2

②进位方法，逢二进一；(基数为2)

③位权大小为2-n ．．．、2-1、20、21、22．．．2n

比如通过按权位展开，就可以把二进制转化为十进制，这也是权位的妙处所在。

(2)计算机为什么使用二进制

计算机为什么使用二进制数，而不用十进制呢？引起学生思考

二进制只有两个数码，是不是比十进制简单。我们知道，简单的东西比较容易实现。在计算机中我们可以使用高电平来表示1，使用低电平来表示0。而十进制有十个数码，得有十个状态才能表示，物理实现起来比较难。这是计算机使用二进制的原因之一，其他原因大家可以自己去探索，提示一下，跟运算有关。

(3)二进制加法

先回顾十进制加法的加法规则和运算方法。

运算方法：列竖式，加数和被加数个位对齐，从各位数开始，如果相加之和大于等于十，就向高位进位。二进制加法运算方法也一样。也是列竖式，加数和被加数右边第一位对齐，从右边第一位数开始，如果相加之和大于等于二，就向高位进位。

提出二进制加法规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10

教师出题让学生练习，选几个学生上黑板练习，学生做完后讲解

练习：(1)100(2)+10(2) (2)101(2)+110(2) (3)1100(2)+1011(2)

4、二进制与十进制的转换

(1)、二进制数转化为十进制数

例1 将二进制数101101(2)化成十进制数

解：根据进位制的定义可知(按权位展开)

101101(2)=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20

=32+0+8+4+0+1

所以，101101(2)=45。

01234(2)2

12020212111001?+?+?+?+?=

练习

将下面的二进制数化为十进制数？

（1）11(2)（2）101.01(2)

(2)、十进制转换为二进制

例2 把45化为二进制数

思路：从前面的二进制按权位展开我们知道，101101(2)=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20

如果我们能把45变为1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20这样，是不是就可以得到45的二进制代码。所以思路就是构造45跟2的关系。

方法一：根据“逢二进一”的原则，有

45=2*22+1 22=2*11 11=2*5+1 5=2*2+1

45=2*(2*11)+1

=2*(2*(2*5+1))+1

=2*(2*(2*(2*2+1)+1))+1

=2*(2*(23+21+1))+1

=2*(24+22+21)+1

=25+23+22+20

所以45=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20=101101(2)

这样算是不是很麻烦，有没有更简单的方法呢？引起学生思考。

45=2*22+1

22=2*11

11=2*5+1

5=2*2+1

其实这里2可以继续再拆

45=2*22+1

22=2*11+0

11=2*5+1

5=2*2+1

2=2*1+0

1=2*0+1

大家看一下，从下往上数，101101不就是我们要的结果吗，这不是巧合，是可以证明的，怎么证明大家可以尝试去做，有兴趣的同学可以课后与老师交流。

这里45=2*22+1的1是45除于2后的余数，其他也是一样，所以我们归纳出另外一种方法：

方法二：(除2取余法：用2连续去除45或所得的商，然后取余数)

练习：将下面的十进制数化为二进制数？

（1）10 （2）23

5、提出课后思考题

把45转化为5进制。

[教学反思]

本周因为机房教师机中毒，无法继续上多媒体的加工与表达那一节课。所以我设计了二进制这个补充内容在教室上课。

补充二进制的理由：

二进制是计算机的基础，是下一章学习程序设计的基础，所以很有必要学习。而且二进制跟数学关系密切，补充二进制可以帮助学生认清数的进制的本质，提高学生的数学思维能力。让学生在不知不觉中理解计算机采用二进制数及信息编码的问题。本节内容主要是对学生的思维能力进行拓展，激发学生的求知欲，从而更进一步地去掌握计算机技术。

由于涉及到的数学知识比较多，对学生的数学要求比较高，不同的班级上课的效果略有差别，数学成绩比较好的班级明显听课热情比较高，而且学生学习新知识的速度也有一定的差别。

[板书设计]

一、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。

二、十进制构成：

(1)由0、1……9十个数码组成；(基数为10)

(2)进位方法，逢十进一；

(3)采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。

二、二进制的表示方法(同样由三部分组成)

(1)由0、1两个数码来描述。(基数为2)

(2)逢二进一；

(3)位权大小为2-n．．．、2-1、20、21、22．．．2n

三、二进制与十进制的相互转换

1、二进制转十进制——按权位展开

2、十进制转二进制——除2取余法：用2连续去除45或所得的商，然后取余数

四、课后思考

把45转化为5进制。

二进制与十进制的转换(教案)

二进制与十进制的转换教案【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念； 2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握二进制与十进制之间的转换方法。【课时安排】1课时。【教学重点与难点】 1、难点：位权表示法十进制转化为二进制 2、重点：二、十进制间相互转换【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）（一）新课导入生：加减乘除师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。（PPT展示）像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了那么，大家再想一下，还有没有其他的进制呢？比如：小时、分钟、秒之间是怎么换算的？生：1小时=60分钟1分钟=60秒师：那我们平时会不会说我做这件事用了90分钟呢？不是吧，我们一般会说，用了一个半小时，也就是说：逢60进一，这就是60进制。（PPT展示）由此可以推断出：每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。师：下面我们再引入一个新概念——“位权”，什么是位权呢？（PPT展示）大家看一一这个十进制数：1111.111，这7个1是不是完全一样的呢？有什么不同呢？第一个1表示1000，第二个1表示100，……

那么，这个“若干次”是多少呢？有没有什么规定呢？大家观察一下这个例子，以小数点为界，整数部分自右向左，依次是基数的0次、1次、2次、3次幂。小数部分，自左向右，分别是基数的-1次、-2次、-3次幂。大家再看一下：2856.42这个十进制数，它的值是怎么算出来的呢？这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。（二）数制转换大家都知道，计算机运算时采用的是二进制，但人们在使用计算机解决实际问题时通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。二进制的特点：只有二个不同的数字符号：0和1；逢二进1 1)二进制转十进制

七年级信息技术上册计算机与二进制教案人教版

计算机与二进制一、基本说明 1模块：初中信息技术基础 2年级：七年级 3所用教材版本：湖南科学技术出版社 4所属的章节：第一单元第一节 5学时数： 45分钟（多媒体教室授课）二、教学设计 1、教学目标：知识与技能目标：理解数制的基本概念；了解二进制的基本特征；知道计算机采用二进制的原因；了解计算机与二进制的关系。操作技能目标：在探索“计算机为什么要采用二进制”问题的过程中，学习比较研究的方法。情感目标：通过丰富的活动体验二进制对计算机工作的优势，体验二进制所蕴涵的技术思想、技术哲学。培养学生独立思考和探究性学习的能力，协作学习的能力。 2、内容分析：“二进制”数的概念解析是计算机基础教学中的一个重点、难点。但很多老师在教学时容易将这节课上成“二进制与十进制转换”的数学课，学生无法理解的同时，更加畏惧这个内容。因此，这节课应从文化角度教出二进制的丰富多彩，二进制对思维方式培养的作用，二进制的意境。 3、学情分析：学生刚刚从小学升入初一，多数学生对于二进制还很陌生，对于计算机内部工作机制没有很清楚的认识。在认知能力方面，初一的学生对于事物本质规律的探究能力还处于逐步增长之中，如果要让他们对“二进制对于计算机的意义”有所体验，也绝非是教师的简要陈述就能实现的。 4、设计思路：计算机为什么要采用二进制？”是本节课的核心问题，然而鉴于这个问题背后所涉及的二进制对于计算机内部工作的特殊意义在学生来说并不“简单”，所以这自然也成为了本课教学的难点。通过以上分析，在本课教学中，围绕“计算机为什么要采用二进制？”这个问题的产生、认识的过程设计是本课教学设计中的关键，精心设计富有启发性的认识活动，期望学生在亲身实践的活动过程中去体验、认识二进制与计算机的特殊关系，并进一步体悟二进制所蕴涵的技术思想、哲学思想。在本课教学中还突出以“比较”作为探究活动的主线，一方面是因为这种方法很适合对本课核心问题的研究，另一方面也期望学生在探究活动中对这种基本的研究思想有所领略。三、教学过程教学环节教师活动学生活动对学生学习过程的观察和考查及设计意图创设情境问题引入教师：今天老师来给大家表演一下算命，告诉我，下列哪组数字中有你的生日，哪组数字中没有，我就能说出你的生日，你信吗？投影：第一组：1，3，5，7，9，11，12， 15，17、19，21，23，25，27，29，31；第二组：2，3，6，7，10，11，14，15， 18，19，22，23，26，27，30，31； 1、积极参与游戏活动 2、思考讨论“为什么老师可以做到？我也行吗？原理在哪？” 这个导入比较容易激发学生兴趣，能让学生很快进入信息技术的课堂氛围。通过游戏，激发起学生探讨游戏原理的兴趣，引

格雷码转二进制原理

在精确定位控制系统中，为了提高控制精度，准确测量控制对象的位置是十分重要的。目前，检测位置的办法有两种：其一是使用位置传感器，测量到的位移量由变送器经a/d转换成数字量送至系统进行进一步处理。此方法精度高，但在多路、长距离位置监控系统中，由于其成本昂贵，安装困难，因此并不实用；其二是采用光电轴角编码器进行精确位置控制。光电轴角编码器根据其刻度方法及信号输出形式，可分为增量式、绝对式以及混合式三种。而绝对式编码器是直接输出数字量的传感器，它是利用自然二进制或循环二进制（格雷码）方式进行光电转换的，编码的设计一般是采用自然二进制码、循环二进制码、二进制补码等。特点是不要计数器，在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码；抗干扰能力强，没用累积误差；电源切断后位置信息不会丢失，但分辨率是由二进制的位数决定的，根据不同的精度要求，可以选择不同的分辨率即位数。目前有10位、11位、12位、13位、14位或更高位等多种。其中采用循环二进制编码的绝对式编码器，其输出信号是一种数字排序,不是权重码，每一位没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成其他信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码，在由上位机读取以实现相应的控制。而在码制变换中有不同的处理方式，本文着重介绍二进制格雷码与自然二进制码的互换。一、格雷码（又叫循环二进制码或反射二进制码）介绍在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：十进制数自然二进制数格雷码十进制数自然二进制数格雷码 0 0000 0000 8 1000 1100 1 0001 0001 9 1001 1101 2 0010 0011 10 1010 1111 3 0011 0010 11 1011 1110 4 0100 0110 12 1100 1010 5 0101 0111 13 1101 1011 6 0110 0101 14 1110 1001 7 0111 0100 15 1111 1000 二、二进制格雷码与自然二进制码的互换 1、自然二进制码转换成二进制格雷码自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。 2、二进制格雷码转换成自然二进制码二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制

二进制与计算机教学设计说明

教学设计：《二进制与计算机》一、教材分析本内容选自广州市教育局教学研究室2013年新编的《信息技术》初中第一册第一章《信息与信息技术》中第3节《计算机的基本工作原理》中的第二小节。二进制是计算机工作的基本形式，也是计算机理论知识中的最基本的原理，对于信息技术的学习及了解计算机的工作原理具有不可忽视的奠基作用。原教材以一小节的篇幅介绍二进制，只解答了计算机为什么要采用二进制，语焉不详，内容也相对抽象不易理解，难以引起学生的兴趣和重视。有鉴于此，笔者单独以一课时的时间介绍这一相关知识。二、教学对象分析本课教学对象为初一的学生。初一的学生活泼好动，但其逻辑思维能力和抽象思维能力相对较弱，对于二进制的工作原理不一定能够直观地理解，所以，笔者在教学设计中，以活动为主线，环环相扣，让学生在游戏中不断体悟二进制的妙用。三、教学目标（一）知识与技能：学会二进制数与十进制数之间的转化，认识计算机表示字符的原理，认识计算机描述图片的原理。（二）过程与方法：通过模拟活动体会到计算机对字符的表示方法，通过设计图形编码了解计算机对图像的表示方法。（三）情感态度价值观：学会相互之间的合作和沟通，了解二进制原理在计算机中和生活中的应用，激发其创新思考的乐趣。四、重点难点分析教学重点：二进制与十进制的转换教学难点：二进制对字符的表示五、教学手段讲授法、游戏法教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动导入展示4张牌，第一张牌上有1个点，第二张牌上有2个点，第三张牌上有4个点，第4 张牌上有8个点，让学生观察规律，说出第 5张牌有多少个点？其规律是什么？ (第i张牌的点数是2i-1 ) 观察牌，总结规律题目简单有趣，能够在短时间内吸引学生的注意力。而且每张牌的点数隐含着二进制位数的权，为正式介绍二进制做好铺垫。

高中二进制教案

二进制的教学设计 [教学目标] 1、认知目标（1）掌握进位制概念；（2）理解进制的本质；（3）掌握十进制和二进制的相互转换；（4）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。 2、技能目标掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。 3、能力目标对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。 [教学重点] （1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换 [难点] （1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换 [教学方法] 讲授法举例法 [授课地点] 普通教室 [教学过程] 一、引入新课对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制，它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。这节课准备给大家补充点二进制的知识，这跟数学关系很密切，请同学务必认真听课。二、切入课堂内容 1、什么是进位制提出问题：什么是进位制？最常见的进位制是什么？学生普遍回答是十进制。教师继续提问：那十进制为什么叫十进制？引起学生的思考。(部分经过思考的学生回答是约定的) 教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。当是我们是从最简单的个位数相加学起，比如2+3=？，当时我们会数手指，2个手指+3个手指等于5个

手指，答案为5。那4+6呢？4个手指+6个手指等于10个手指，10个手指刚好够用。那6+9呢？当时我们就困惑了。记得当时老师是告诉我们把6拆成1+5，9+1=10，这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10，另外用5个手指表示5。这样通过脚趾，我们就成功解决了两个数相加超过10的问题。教师提问：那当时我们为什么要约定10呢，为什么用9或11？引起学生思考。(部分经过思考的学生回答为了方便运算) 教师提问：除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明。拓展学生的思维。有学生回答60进制(时分秒的换算)，360进制(1周=360度)，二进制等等。教师和学生一起归纳进位制的概念，学生和老师形成共识：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 2、什么是十进制？教师提出问题：大家学习了十几年十进制，我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？引起学生思考。十进制由三个部分构成： (1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成； (2)进位方法，逢十进一；(基数为10) (3)采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。引入基数和位权的概念一种进制就规定了一组固定的数字，数字的个数就是这种类制的基数，如十进制规定了，0，1，2…9共10个数字，则十进制的基数就为10。位权是一个比较新的概念，通过简单的例子介绍什么是位权。比如：数码3，在个位上表示为3，在十位表示为30，在百位表示为300，在千位表示为3000。 3333=3000+300+30+3=3*103+3*102+3*101+3*100 这里个(100)、十(101)、百(102),称为位权，位权的大小是以基数为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。教师提出问题：其它进位制的数又是如何的呢？引入二进制。 3、什么是二进制？从生活最常用的十进制入手，讲解基数和位权的概念，学生理解后，引入二进制数的概念，在对二进制数进行介绍时，会把学生带入到一个全新的数字领域。 (1)二进制的表示方法(同样由三部分组成)

二进制与计算机教学设计

二进制与计算机教学设计集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

教学设计：《二进制与计算机》教材分析本内容选自广州市教育局教学研究室2013年新编的《信息技术》初中第一册第一章《信息与信息技术》中第3节《计算机的基本工作原理》中的第二小节。二进制是计算机工作的基本形式，也是计算机理论知识中的最基本的原理，对于信息技术的学习及了解计算机的工作原理具有不可忽视的奠基作用。原教材以一小节的篇幅介绍二进制，只解答了计算机为什么要采用二进制，语焉不详，内容也相对抽象不易理解，难以引起学生的兴趣和重视。有鉴于此，笔者单独以一课时的时间介绍这一相关知识。教学对象分析本课教学对象为初一的学生。初一的学生活泼好动，但其逻辑思维能力和抽象思维能力相对较弱，对于二进制的工作原理不一定能够直观地理解，所以，笔者在教学设计中，以活动为主线，环环相扣，让学生在游戏中不断体悟二进制的妙用。教学目标（一）知识与技能：学会二进制数与十进制数之间的转化，认识计算机表示字符的原理，认识计算机描述图片的原理。（二）过程与方法：通过模拟活动体会到计算机对字符的表示方法，通过设计图形编码了解计算机对图像的表示方法。（三）情感态度价值观：学会相互之间的合作和沟通，了解二进制原理在计算机中和生活中的应用，激发其创新思考的乐趣。重点难点分析教学重点：二进制与十进制的转换教学难点：二进制对字符的表示教学手段讲授法、游戏法

笔者在设计这节课的时候，曾经反复思考，按照计算思维的理论，应该怎样将计算机的理论知识变成普适的知识。计算机的发明和不断改进，以及层出不尽的应用，都凝聚了前辈的智慧，不少伟大的数学家、计算机科学家在为其添砖加瓦，不妨说计算机是人类智慧的伟大结晶。但我们在教授信息技术课程，或者说计算机理论知识时，更多只停留在应用层面，或者只讲解现成的构架，没有将发明过程中的艰难问题提出来，没有将计算机科学家如何柳暗花明巧妙化解难题的智慧表现出来。因此，信息技术教育才会沦为一种工具的教育，缺乏灵性和活力。笔者在设计本教案之前，也曾按照教材结构上过一节课，试想，将计算机工作原理浓缩一节课，但学生接触到的只是几个概念，对真正的原理并无深刻认识。而且，因为概念的抽象性，学生兴趣不高，更不能积极思考。于是，笔者借鉴《不插电的计算机科学》一书，单独抽离其中的一个知识点，结合初一学生的认知水平，设计成半游戏型的教学方式。虽然讲的是二进制，但又不单是计算机的二进制。比如用蜡烛的点亮表示岁数，用手指的伸缩表示二进制，用灯光的亮灭传递信息，用其它各种信息表示二进制，如眨眼皮，如发两个音调的声音，二进制存储图像的原理在生活中的应用，不仅可以用来辅助画画、十字绣、打印传真等等，这些例子，都是希望我们所学的知识不仅仅是计算机世界的，更多是生活中的，是一种思维的体现，而不仅仅是知识。本节课的课堂效果很好。原本以为在二进制与十进制的转换环节学生的接受会较困难，实践证明，学生的反应很快，并且能很快找到规律。笔者在实验班和平行班都进行了实验，实验班的同学接受能力较快，教学进度很从容，平行班的教学进度相对有点赶，但学生的兴趣都很高昂，表现也很活跃，甚至不少学生下课后还主动过来表述他们对二进制的理解。不足之处，课堂节奏比较紧凑，有些活动环节未能充分开展。

《数制转换》教案

《数制转换及计算机中数的表示》教案教学目标：【知识目标】 1、理解进制的含义。 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。 3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。 4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。 5、掌握计算机中数的表示【技能目标】 1、培养学生逻辑运算能力。 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、培养学生独立思考问题的能力。 4、培养学生自主使用网络软件的能力。【情感目标】通过练习数制转换，让学生体验成功，提高学生自信心。教学重点： 1、各进制数的表示方法。 2、各进制数间相互转换的方法。 3、计算机中数的表示教学难点：十进制整数、小数转换为二进制数的方法；计算机中数的表示。学法指导：教师讲授、学生练习、教师总结、教师评价。教学基础：学生基础：学生只学习了“计算机基础”一章的“计算机产生和发展”一节。设备基础：硬件：多媒体网络机房；教师机一台；学生机每人一台；大屏幕投影；教师机与学生机之间互相联网。教学过程：一、新课导入我们日常生活中使用的数是十进制、十进制不是唯一的数的表示方法，表示数的数制还有哪些呢？这些数制与十进制间有什么关系呢？这节课我们就来学习数制。二、新课讲解

第一部分数制及其转换 1、数制数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字。举例：（101） 2与（101） 10 基数：所使用的不同基本符号的个数。权：是其基数的位序次幂。 ①十进制、二进制、十六进制、八进制的概念（1）十进制（D）：由0～9组成；权：10i；计数时按逢十进一的规则进行；用（345.59）10 或345.59D表示。（2）二进制（B）：由0、1组成；权：2i；计数时按逢二进一的规则进行；用（101.11）2 或101.11B表示。（3）十六进制（H）：由0～9、A～F组成；权：16i；计数时按逢十六进一的规则进行；用（IA.C） 16 或IA.CH表示。（4）八进制（Q）：由0～7组成；权：8i；计数时按逢八进一的规则进行；用（34.6）8 或34.6Q表示。总结：不同数制的表示方法有两种，一种是加括号及数字下标，另一种是数字后加相应的大写字母D、B、H、Q。 ②按权展开基本公式：设一个基数为R的数值N，N=（d n-1d n-2 …d 1 d d -1 …d -m ），则N的展开为：N=d n-1 ×R n-1 ＋d n-2×R n-2＋…＋d 1 ×R1＋d ×R0＋d -1 ×R-1＋…＋d -m ×R-m。说明：（d n-1 d n-2 …d 1 d d -1 …d -m ）表示各位上的数字，R i为权。例如：十进制数2345.67展开式为：2345.67=2×103+3×102+4×101+5×100+6 ×10-1+7×10-2 2、n进制转换为十进制的方法 n进制转换为十进制的方法：按权展开法（将n进制数按权展开相加即可得到相应的十进制数）。以二进制为例：例如，将二进制数（1011.011） 2 转换成十进制数的方法为：（1011.011） 2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（11.375） 10

计算机《数制与编码-进制转换》公开课教案

课时安排：一课时教学方法：讲授法教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。教学重点：进制、基数、位权的概念教学难点：二进制—十进制间相互转换教学过程：一、师生问好，考勤二、复习旧识，导入新课通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。三、新课讲解（一）数制 1．进制按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种

进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。 2．基数所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。（二）使用二进制的原因计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。（三）数制转换在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。

二进制和十进制转换教案(学生版)

二进制和十进制转换教案姓名分数家长评议冒险英格：“如果你完全不冒险去做，其实是冒了更多的险。” 再平凡的人们都有他独特的理想，再困顿的生活都有他光采的价值，不需要羡慕功成名遂的人，他们年少也曾经不知所措，你想从他们身上获得秘诀，他只会老实告诉你：“放手去实现你的理想！” 有两个年轻人，去求助一位老人，他们问着相同的问题：“我有许多的理想和抱负，总是笨手笨脚，不知道何时才能实现。” 老人只给他们一人一颗种子，细心的交代着：“这是一颗神奇的种子，谁能够妥善的把它保存下来，就能够实现你的理想。” 几年后，老人碰到了这两个年轻人，顺道问起种子的情况。第一个年轻人，谨慎的拿着锦盒，缓缓地掀开里头的棉布，对着老人说：“我把种子收藏在锦盒里，时时刻刻都将它妥善的保存着。” 老人示意的点着头，接着第二个年轻人，汗流浃背的指着那座山丘：“您看，我把这颗神奇种子，埋在土里灌溉施肥，现在整座山丘都长满了果树，每一棵果树都结满了果实。” 老人关切垂爱的说着：“孩子们，我给的并不是什么神奇的种子，不过是一般的种子而已，如果只是守着它，永远不会有结果，只有用汗水灌溉，才能有丰硕的成果。” 不晓得谁说的，人类因为有梦想而显得伟大，也因为有了梦想而产生不凡。我倒觉得可以这么修改，生命因为有了理想而呈现伟大，生活因为有了实践而变得不凡。有了理想可以让你产生伟大的抱负，有了实践可以让你变得楚楚不凡。如果种子有了神奇的力量，没有接触土壤，没有灌溉耕耘，没有精心栽培，最多也不过是一颗普通种子，一点也神奇不起来。你想写出的话是。【运河通道1】进制基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。【关键词】你想说什么？【运河通道2】二进制二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。例如：

二进制教学设计

第一章信息与信息技术教学设计学生：学号：院系：班级： 2013年4月6日星期六

目录前言 (3) 一、教材任务概述 (3) 二、学习对象特征分析 (3) （一）知识基础分析 (3) （二）存在问题分析 (3) （三）学习要求分析 (4) （四）学习能力分析 (4) （五）学习风格分析 (4) （六）情感态度分析 (4) 三、学习目标 (4) （一）知识与技能 (4) （二）过程与方法 (5) （三）情感价值观 (5) 四、教学内容分析 (5) 五、教学重难点分析 (5) （一）教学重点 (5) （二）教学难点 (5) 六、学习资源与环境 (6) 七、教学方法设计 (6) （一）激发学生学习兴趣 (6) （二）才用分层教学 (6) （三）以“任务驱动”为教学原则 (7) （四）多元化评价 (7) 八、教学程序设计 (7) （一）教学流程图 (8) （二）详细教学流程 (11)

《信息与信息技术》学习设计前言：中学信息技术课程是为了适应技术迅猛发展的信息时代对人才培养提出的新要求而设置的必修课程，是以培养学生的信息素养和信息技术操作能力为主要目标，以操作性、实践性和探究性（创新性)为特征的指定学习领域。在国家规定的必修课程领域外，各省、市、自治区在保证最低要求的基础上，在课程内容、培养目标、课时安排等方面有一定的自主权。义务教育阶段信息技术教育的有效实施可以提高学生利用信息技术有效开展各学科学习和探究活动、积极参与社会实践、主动进行终身学习的能力；可以拓展学生适应现代社会生活所需的信息技术技能，巩固信息素养和技术创新意识；对于培养国家建设和国际竞争所需的信息技术人才、提高全社会的科技文化水平具有非常重要的奠基作用。总体而言，义务教育阶段信息技术教育的课程目标为培养——发展学生积极学习和探究信息技术的兴趣，养成——巩固良好的信息意识和健康负责的信息技术使用习惯，形成——提高信息处理能力，培养——强化学生使用信息技术支持各种学习和解决各类问题的意识和能力。一、学习任务概述从各章知识的体系可以看出，编者有意识地引导学生，在实践活动中，体验借助计算机和网络获取、处理、表达信息并用以解决实际问题、开展学科学习的过程；活动中理解感知信息的重要性，分析信息编码以及利用计算机等常见信息处理工具处理信息的一般过程；积极参加信息技术活动，主动探究信息技术工作原理和信息科技的奥秘。二、学习对象特征分析（一）知识基础分析小学的信息技术教育基本完成应用软件的学习，并且对计算机已经有一个感性的认识，能够体验信息活动，形成信息意识，能够简单的操作电脑；初中不再是零起点，具有"双衔接"功能。（二）存在问题分析学生在小学学习信息技术的时候，存在着一定的思维惯性，并且缺乏一定的动手时间能力，这源于小学生年龄的特性，所以初中信息技术教学在激发学生的学习兴趣的同时，提高

二进制及其转换教案

第11章逻辑代数初步 11.1 二进制及其转换【教学目标】 l、了解二进制的含义； 2、会进行二进制与十进制之间的相互转换；【教学重点】掌握二进制的含义【教学难点】会进行二进制与十进制之间的相互转换【教学方法】这节课主要采用探究教学和讲授法结合的教学方法，运用二进制的含义，会进行二进制与十进制之间的相互转换，使学生容易理解，同时结合习题让学生加深对逻辑运算的理解。【教学过程】环节教学内容设计意图回顾旧知1、了解散点图的概念，能说出变量相关关系的含义； 2、能根据给出的回归直线方程系数公式建立回归直线方程； 3、会用科学计算器求回归系数。教师提出问题，学生回顾旧知识，做出解答，教师讲解。通过回顾旧知，唤起学生对旧知识的回顾，为学习新知识做好铺垫。导入1、十进制的基数是？进位规则是？ 2、二进制的基数是？每个数位上的数码个数是？数码分别是？进位规则是？我们目前所接触的数都是十进制，它是用0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9这十个数码符号来表示的，今天我们来学习另一种常见的表示数的方法——二进制教师提出问题．学生回顾逻辑运算的规则和真值表的知识，概括、认识逻辑运算律，符合职校学生的认知能力．新课相关概念： 1.十进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数码符号放到相应的位置来表示数的一种方法。如56365 介绍法

2.数位：数码符号在数中的位置 3.基数：每个数位上可以使用的数码符号的个数。十进制的每一个数位都可以用十个数码符号。 4.位权数：每个数位所代表的数。十进制的进位规则为“逢10 进位1”，位权数如下：位置整数部分小数点第三位第二位第一位起点位权数100 10 1 新课二进制的概念及十进制、二进制的意义：十进制的意义：各个十位的数码与其位权数的乘积和。例如： 1 2 3 410 5 10 6 10 3 10 6 10 5 56365? + ? + ? + ? + ? = 二进制：用0、1这两个数码符号表示数的一种方法。例如110101 位置整数部分小数点第三位第二位第一位起点位权数 4 2 1 二进制的意义：各个十位的数码与其位权数的乘积和。例如 1 2 3 4 52 1 2 2 1 2 2 1 2 1 110101? + ? + ? + ? + ? + ? = 二进制与十进制的相互转化： 1.二进制化成十进制 __________ __________ __________ ) 111001101 ( _______ __________ __________ ) 1010110 ( 2 2 = = 2.十进制化成二进制 ______ __________ ) 125 ( __ __________ ) 79 ( 10 10 = = 讲述法举例说明启发观察引导学生练习教师巡视知识拓展问题解决例1 写出下列各数的按权展开式 __________ __________ __________ ) 111001101 ( _______ __________ __________ ) 1010110 ( 2 2 = = 例2 将下列二进制数转换成十进制数引导学生小组合作交流。

格雷码、二进制转换及译码电路

EDA技术与应用实验报告实验名称：格雷码、二进制转换及译码电路姓名：陈丹学号：100401202 班级：电信（2）班时间：2012.11.27 南京理工大学紫金学院电光系

一、实验目的 1）学习用VHDL代码描述组合逻辑电路的方法。 2) 掌握when….else….，generate和case并行语句的使用。二、实验原理 1）学习VHDL的when….else….，generate和case并行语句。 2）利用when….else….并行语句描述4位二进制码/格雷码转换电路。 3）利用generate并行语句描述n位格雷码/二进制码转换电路。 4）利用case并行语句实现译码电路。 5）利用实验箱验证所设计的电路的正确性，要求将输入输出的数据用数码管显示。三、实验内容 1、二进制转换为格雷码 4位二进制格雷码转换的真值表如图所示：

1.1建立工程，输入代码先建立工程，工程命名为“btog”,顶层文件名为“btog”。选择“file→new”，在弹出的窗口中选择“VHDL File”建立“VHDL”文件。在新建的VHDL文件中输入二进制格雷码转换的VHDL代码，将文件保存。二进制转换为格雷码的代码： 1.2 编译仿真对当前文件进行编译，编译通过以后建立仿真波形，保存为“b_to_g.vwf”.为波形文件添加节点，将“end time”设置为100μs ，将输入输出编组，并为输入信号赋值，其中“start value”为“0000”，“count every”设置为5μs.其波形如下：

仿真结果 2、generate语句实现格雷码转换为二进制对于n位二进制转换为格雷码的码转换电路，转换表达式如下： Bn=Gn Bi=Gi⊕B(i+1) 2.1建立工程，输入代码先建立工程，工程命名为“gtob”,顶层文件名为“g_to_b2”。选择“file→new”，在弹出的窗口中选择“VHDL File”建立“VHDL”文件。在新建的VHDL文件中输入格雷码二进制转换的VHDL代码，将文件保存。转换代码：

二进制完整版教案

教学目标通过对二进制数的学习，使学生掌握计算机中信息表示的方法，从而对信息的数字化有所认识。鼓励学生在学习中要善于发现，善于钻研，力争为计算机的发展作出自己的贡献。教学内容什么是二进制、十进制为什么计算机要采用二进制表示信息二进制与十进制之间的转换教学重点与难点为什么计算机要采用二进制表示信息二进制与十进制之间的转换教学方法讲授，练习法教学准备计算机，投影，教案教学过程一、数制（一）数制的概念师：同学们，大家回想一下，我们最早学习的数字与运算法则是什么？生：0、1、2——9 的数字，法则是加法师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进

位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？生：一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。师：那我们平时会不会说我做这件事情用了130分钟呢？我们一般会说，我花了两个小时零10分钟，也就是说逢六十进一，这就是60进制。由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是一一逢N进1。由此可以总结数制的概念就是：数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。（二）数制特点 1、使用一组固定的数字表示数值的大小；如：十进制的表示数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 2、统一的规则：逢N进一；如：十进制逢十进一。（三）数制的要素：基数和位权。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数，比如，十进制中用0――9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。则二进制的基数为二。什么是位权？

二进制与计算机教学设计

二进制与计算机教学设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

七、教学反思笔者在设计这节课的时候，曾经反复思考，按照计算思维的理论，应该怎样将计算机的理论知识变成普适的知识。计算机的发明和不断改进，以及层出不尽的应用，都凝聚了前辈的智慧，不少伟大的数学家、计算机科学家在为其添砖加瓦，不妨说计算机是人类智慧的伟大结晶。但我们在教授信息技术课程，或者说计算机理论知识时，更多只停留在应用层面，或者只讲解现成的构架，没有将发明过程中的艰难问题提出来，没有将计算机科学家如何柳暗花明巧妙化解难题的智慧表现出

格雷码和二进制码的转换

二进制格雷码与自然二进制码的互换中国科学院光电技术研究所游志宇示例工程下载在精确定位控制系统中，为了提高控制精度，准确测量控制对象的位置是十分重要的。目前，检测位置的办法有两种：其一是使用位置传感器，测量到的位移量由变送器经A/D转换成数字量送至系统进行进一步处理。此方法精度高，但在多路、长距离位置监控系统中，由于其成本昂贵，安装困难，因此并不实用；其二是采用光电轴角编码器进行精确位置控制。光电轴角编码器根据其刻度方法及信号输出形式，可分为增量式、绝对式以及混合式三种。而绝对式编码器是直接输出数字量的传感器，它是利用自然二进制或循环二进制（格雷码）方式进行光电转换的，编码的设计一般是采用自然二进制码、循环二进制码、二进制补码等。特点是不要计数器，在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码；抗干扰能力强，没用累积误差；电源切断后位置信息不会丢失，但分辨率是由二进制的位数决定的，根据不同的精度要求，可以选择不同的分辨率即位数。目前有10位、11位、12位、13位、14位或更高位等多种。其中采用循环二进制编码的绝对式编码器，其输出信号是一种数字排序,不是权重码，每一位没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成其他信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码，在由上位机读取以实现相应的控制。而在码制变换中有不同的处理方式，本文着重介绍二进制格雷码与自然二进制码的互换。一、格雷码（又叫循环二进制码或反射二进制码）介绍在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：十进制数自然二进制数格雷码十进制数自然二进制数格雷码 0 0000 0000 8 1000 1100 1 0001 0001 9 1001 1101 2 0010 0011 10 1010 1111 3 0011 0010 11 1011 1110 4 0100 0110 12 1100 1010 5 0101 0111 13 1101 1011 6 0110 0101 14 1110 1001 7 0111 0100 15 1111 1000

二进制及其转换教案

二进制及其转换 [教学目标] 1、认知目标（1）掌握进位制概念；（2）理解进制的本质；（3）掌握十进制和二进制的相互转换；（4）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。 2、技能目标掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。 3、能力目标对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。 [教学重点] （1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换 [难点] （1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换 [教学方法] 讲授法举例法 [授课地点] 普通教室，不用多媒体 [教学过程] 一、引入新课对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制，它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。这节课准备给大家补充点二进制的知识，这跟数学关系很密切，请同学务必认真听课。二、切入课堂内容 1、什么是进位制提出问题：什么是进位制？最常见的进位制是什么？学生普遍回答是十进制。教师继续提问：那十进制为什么叫十进制？引起学生的思考。(部分经过思考的学生回答是约定的) 教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。当是我们是从最简单的个位数相加学起，比如2+3=？，当时我们会数手指，2个手指+3个手指等于5个