山东省2016年普通高校招生(春季)考试
数学试题
注意事项:
1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,
考试时间120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到。
卷一(选择题,共60分)
一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的
四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1.已知集合A =
{}1,3,
B =
{}2,3,则
A B U 等于
( )
A. ?
B. {}1,2,3
C. {}1,2
D. {}3
【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B U {}1,2,3=. 2.已知集合A ,B ,则“A B ?”是“A B =”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】 B 【解析】A B A B
=??
Q,又A B A B A B
??=
或
?,∴“A B
?”是
“A B
=”的必要不充分条件.
3.不等式23
x+>的解集是()
A. ()()
,51,
-∞-+∞
U B. ()
5,1
-
C. ()()
,15,
-∞-+∞
U D.()
1,5
-
【答案】A【解析】
231
23
235
x x
x
x x
+>>
??
+>??
??
+<-<-
??
,即不等式的解集为
()()
,51,
-∞-+∞
U.
4.若奇函数()
y f x
=在()
0,+∞上的图像如图所示,则该函数在(),0
-∞上的图像可能是()
第4题图GD21
GD22
GD23
GD24
GD25
【答案】D 【解析】因为已知是奇函数,根据奇函数的性质是关于原点对称,根据选项只能选D.
5.若实数a >0,则下列等式成立的是( )
A. ()2
24--= B. 33122a a -=
C. ()0
21-=- D. 4
1
4
1a a
-??= ???
【答案】D 【解析】A 中()2
124
--=,B 中33122a a
-=,C 中()0
21-=,故D 选项正确.
6.已知数列{}n a 是等比数列,其中3a 2=,6a 16=,则该数列的公比q 等于 ( )
A.
14
3
.2 C 【答案】 B 【解析】 3a Q 2=,6a 16=,333631628a a q q q ∴=?==,,则
q=2.
7.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生,若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛,要求既有男生又有女生,则不同选法的种数是( )
.31 C
【答案】C 【解析】由题知,有两种选法①两名男生一名女生21
43C C 18=种,②两名女生一名男生1243C C 12=种,所以一共有181230+=种.
8.下列说法正确的是( ) A.函数()2
y x a b =++的图像经过点(a ,b )
B.函数x y a =(a >0且a ≠1)的图像经过点(1,0)
C.函数log a y x =(a >0且a ≠1)的图像经过点(0,1)
D.函数a y x =(∈R α)的图像经过点(1,1)
【答案】D 【解析】A 中,函数()2
y x a b =++的图像经过点(-a ,b );B 中,函数x y a =(a >0且a ≠1)的图像经过点(0,1);C 中,函数log a y x =(a >0且a ≠1)的图像经过点(1,0);D 中,把点()1,1代入,可知图象必经过点()1,1.
9.如图所示,在平行四边形OABC 中,点A (1,-2),C (3,1),则向量OB
uuu r
的坐标是( )
第9题图GD26
A.(4,-1)
B.(4,1)
C.(1,-4)
D.(1,4)
【答案】A 【解析】Q A (1,-2),C (3,1),()()1231OA OB ∴=-=u u u r u u u r
,,,,
又OA CB =u u u r u u u r , ()4,1OB OC CB OC OA ∴=+=+=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r
.
10.过点P (1,2)与圆225x y +=相切的直线方程是( )
A. 230x y -+=
B. 250x y -+=
C. 250x y +-=
D.
250x y +=
【答案】B 【解析】将点P ()1,2代入圆方程,可知点P 在圆上,又因为将点代入C,D 等式不成立,可排除C,D ,又因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,又圆心为(0,0),5即圆心到直线230x y -+=的距离55d =≠圆心到直线250x y -+=的距离55
d '==则只有B 符合.
11.表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率,由表可知,从2011年到2014年,消费量占比增长率最大的能源是( )
A.天然气
B.核能
C.水利发电
D.再生能源
表 我国各种能源消费的百分率
【答案】D 【解析】 根据表1可知,从2011年到2014年,天然气:
5.6 4.5100%24.4%4.5-?≈,核能:1.00.7100%42.9%0.7-?≈,水力发电:8.1
6.0100%35%6.0-?=,再生能源:1.80.7
100%157.1%0.7
-?≈,则消费量占比增长率最大的能源是再生能源.
12.若角α的终边过点()6,8P -,则角α的终边与圆221x y +=的交点坐标是( )
A. 34,55??
- ???
B. 4
3,55??- ??
?
C. 34,55??- ??
?
D. 43,55
??- ???
【答案】A 【解析】因为()6,8P -,所以长度为226810+=,设交点为()11,x y ,又因为圆的半径为1,因此有11141085y y =?=,113
1065
x ==,又因为终边在第二象限,所以选A.
13.关于x ,y 的方程y mx n =+和22
1x y m n
+=在同一坐标系中的图象大致是
( )
GD27
GD28
GD29GD30
【答案】D 【解析】 当22
1x y m n +=的图象为椭圆时,00m n >>,,则y mx n
=+的图象单调递增,且与y 轴的截距大于0,A 、B 均不符;当22
1x y m n
+=的图
象为双曲线时,○
1当00m n <>,时,双曲线的焦点在y 轴上,y mx n =+的图象单调递减,且与y 轴的截距大于0;○
2当00m n ><,时,双曲线的焦点在x 轴上,y mx n =+的图象单调递增,且与y 轴的截距小于0,综上所述,选项D 正确.
14.已知()2n
x -的二项展开式有7项,则展开式中二项式系数最大的项的系数是( )
A.-280
B.-160
C.160
【答案】B 【解析】 ()2n
x -Q 的二项展开式有7项,6n ∴=,()616C 2k
k k
k T x -+=-,又展开式中二项式系数最大的项为第4项,则()3
363346C 2160T x
x -=-=-,则其系数为160-.
15.若有7名同学排成一排照相,恰好甲、乙两名同学相邻,并且丙、丁两名同学不相邻的概率是( )
A.
421 B. 1
21
C. 114
D. 27
【答案】A 【解析】先利用捆绑法将甲乙进行捆绑并全排列,有22A 种排列方法,将甲乙作为一个整体,除去丙丁将其他人进行全排列,有44A 种排列
方法,再利用插空法将丙丁进行插空,有2
5A 种排列方法;总共有77A 种排
列方法,所以概率为242
245
7
7A A A 4A 21
??=. 16.函数sin 24
y x π??
=+ ??
?
在一个周期内的图像可能是( ) GD31GD34
GD32GD33
【答案】A 【解析】B 选项中当,18x y π==,C 选项中当0x =时,2
y =
,D 选项中,当2,4
x y π==
. 17.在ABC △中,若2AB BC CA ===u u u r u u u r u u u r
,则AB BC ?u u u r u u u r 等于( )
A. 23-
B. 23
C.-2
【答案】C 【解析】因为2AB BC CA ===u u u r u u u r u u u r
,所以ABC △是等边三角形,所以各个角均为60?,cos1202AB BC AB BC ?=???=-u u u r u u u r u u u r u u u r
.
18.如图所示,若,x y 满足约束条件0210220
x x x y x y ???
?--??-+?≥≤≤≥则目标函数z x y =+的最
大值是( )
第18题图 GD35
.4 C
【答案】B 【解析】 由图可知,目标函数z x y =+在点(2,2)处取得最大值,即max 224z =+=.
19.已知α表示平面,,,l m n 表示直线,下列结论正确的是( ) A.若,,l n m n ⊥⊥则l m ∥ B.若,,l n m n l ⊥⊥⊥则m C.若,,l m l αα∥∥则∥m D.若,,l m l αα⊥⊥∥则m
【解析】A,B,C 选项,直线l 与m 相交、平行、异面都有可能;D 选项,∵
,m α∥,∴存在一个平面β,使得αβ∥,且m β∈,∵,l α⊥∴l β⊥,l m ⊥.
20.已知椭圆22
126
x y +=的焦点分别是12,F F ,点M 在椭圆上,如果
1
20FM F M ?=u u u u r u u u u r
,那么点M 到x 轴的距离是( )
2
D. 1
【答案】B 【解析】 椭圆22
126
x y +=,即2a b c ====,
设点M 的坐标为00()x y ,,又120F M F M ?=u u u u r u u u u r
Q ,∴点M 又在以原点为圆心,
半径为2的圆上,圆方程为2
2
4x y +=,即2
20
4x y +=①,又2200
126
x y +=②,
联立①②得0y =M 到x
卷二(非选择题,共60分)
二、填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上) 21.已知tan 3α=,则
sin cos sin cos αα
αα
+-的值是 .
【答案】2
【解析】分式上下同除以cos α得sin cos tan 1cos sin cos tan 1cos αα
αααααα
++=--,把tan 3α=代入得原式=2.
22.若表面积为6的正方体内接于球,则该球的表面积等于 . 【答案】3π【解析】设正方体的边长为x ,2661x x =?=,则边长为1,
243S r =π=π球. 23.如果抛物线28y x =上的点M 到y 轴的距离是3,那么点M 到该抛物线焦点F 的距离是 .
【答案】5【解析】因为抛物线28y x =上的点M 到y 轴的距离是3,所以点
M 的横坐标为3,再将3x =
代入得到y =±
(3,M ±,又因
为28y x =,准线22
p
x =-
=-,则点M 到该抛物线焦点F 的距离是5. 24.某职业学校有三个年级,共有1000名学生,其中一年级有350名,若从全校学生中任意选出一名学生,则恰好选到二年级学生的概率是.现计划利用分层抽样的方法,从全体学生中选出100名参加座谈会,那么需要从三年级学生中选出 名.
【答案】33【解析】恰好选到二年级学生的概率是,恰好选到一年级学生
的概率是,
则选到三年级学生的概率是,那么需要从三年级抽取100×=33人. 25.设命题p ;函数()()215f x x a x =+-+在(],1-∞上是减函数;
命题q :()2,lg 230x x ax ?∈++>R .
若p q ∨?是真命题,p q ∧?是假命题,则实数a 的取值范围是 .
【答案】(
-或()
-∞+∞U ,【解析】 Q p q ∨?是真命题,p q ∧?是假命题,∴pq 同为真或pq 同为假,当pq 同为真时,函数
()()215f x x a x =+-+在(],1-∞上是减函数,函数()f x 的对称轴为
12a x -=-
,即1
112
a a --?-≤≥,()2,lg 230x x ax ?∈++>R ,即2231x ax ++>
恒成立,设222y x ax =++,即()2
2420a a ?=-?<<,则
1a -< 数a 的取值范围为( 1-或() -∞+∞U ,. 三、解答题(本大题5小题,共40分) 26.(本小题6分)已知某城市2015年底的人口总数为200万,假设此后该城市人口的年增长率为1%(不考虑其他因素). (1)若经过x 年该城市人口总数为y 万,试写出y 关于x 的函数关系 式; (2)如果该城市人口总数达到210万,那么至少需要经过多少年(精 确到1年)? 【解】(1)由题意可得()20011%x y =+; (2)如果该城市人口总数达到210万,则()20011%x +210=5x ?≈,那么至少需要经过5年. 27.(本小题8分)已知数列{}n a 的前n 项和223n S n =-.求: (1)第二项2a ; (2)通项公式n a . 【解】(1)因为223n S n =-,所以11231a S ==-=-,222235S =?-=, ()22121516a S S S a =-=-=--=,所以26a =. ( 2 )()2 2 123213n n S n S n -?=-??=--??① ② ,①-②=142n n S S n --=-. 28.(本小题8分)如图所示,已知四边形ABCD 是圆柱的轴截面,M 是下底面圆周上不与点,A B 重合的点. (1)求证:平面DMB ⊥平面DAM ; (2)若AMB ?是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥D-AMB 体积的比值. GD36 第28题图 【解】(1)∵M 是下底面圆周上不与点,A B 重合的点,∴,,A M B 在一个平面上, 又∵四边形ABCD 是圆柱的轴截面,∴边AB 过圆心,DA ⊥平面 AMB ,DA BM ⊥, 根据定理以直径为斜边的三角形为直角三角形,所以AM BM ⊥, ∵,DA AM ?平面DAM ,且DA AM A =I ,∴BM ⊥平面DAM , 又∵BM ?平面DMB ,∴平面DMB ⊥平面DAM . (2)设底面圆的半径为x ,圆柱的高为h , 又∵AMB △2x , 所以22 1(2)2 ABM S x x ==△,所以2133D AMB AMB x h V S h -=?=△,2V S h x h =?=π圆柱 所以 2233 D AMB V x h x h V -π==π圆柱. 29.(本小题8分)如图所示,要测量河两岸P ,Q 两点之间的距离,在与点P 同侧的岸边选取了A ,B 两点(A ,B ,P ,Q 四点在同一平面内),并测得 AP =20m ,BP =10m ,60APB ∠=?,105PAQ ∠=?,135PBQ ∠=?.试求P ,Q 两 点之间的距离. SH17 第29题图 【解】 连接AB ,又60APB ∠=?,AP =20m ,BP =10m ,则90ABP ∠=?,则 22222010103m AB AP BP -=-=,又135PBQ ∠=?,45ABQ ∴∠=?, 3601056013560AQB ∠=?-?-?-?=?,在ABQ △中,由正弦定理得, sin sin AQ AB ABQ AQB =∠∠,即 2 103103 2102m sin 45sin 603 AQ AQ =?==?? ,在 APQ △中,由余弦定理得,2222cos PQ AP AQ AP AQ QAP =+-?∠ 2220(102)220102cos1054002003 =+-???=+, 10(13)103PQ =+=+P ,Q 两点之间的距离为10103+. 30.(本小题10分)如图所示,已知双曲线的中心在坐标原点O ,焦点分别是()()122,02,0F F -,,且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的 绝对值等于2. (1)求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程; (2)若直线l 经过双曲线的右焦点2F ,并与双曲线交于M ,N 两点,向 量()2,1n =-r 是直线l 的法向量,点P 是双曲线左支上的一个动点.求PMN △面积的最小值. GD39 第30题图 【解】(1)根据题意设双曲线的标准方程为22 221x y a b -=, ()()122,02,0F F -Q ,, 双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2,2221c a a ∴===,,,即222213b c a -=-=准方程为22 13y x -=,离心率2 21 c e a ===,渐近线方程为 3 3b y a =± == (2)Q 向量()2,1n =-r 是直线l 的法向量,∴直线的斜率2k =,又直线 l 经过双曲线的右焦点()22,0F ,即直线l 的方程为 ()2224240y x x x y =-=-?--=,设()()1122M x y N x y ,,,,又双曲线的方 程为2 213y x -=,即2 213 240 y x x y ?- =???--=? 216190x x ?-+=,12121619x x x x +==, ,则12MN x =- 30===,要使PMN △面积的最小 值,即点P 到直线l 的距离最小,则点P 坐标为()10-, ,5 d ∴== ,则 1130225 PMN S MN d = ?=??=△ 山东省2019级普通高校招生(春季)考试 数学试题 1、本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间120分钟。考试请在答题卡上答题,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算器。凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。 卷一(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目的要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并涂在答题卡上) 1. 已知集合{}{ },2,1,1,0==N M 则N M Y 等于 A .{ }1 B .{}2,0 C .{}2,1,0 D .? 2.若实数b a ,满足0,0>>b a ab +,则下列选项正确的是 A .0,0>>b a B .0,0<>b a C .0,0><b a D .0,0<<b a 3.已知指数函数,x a y =对数函数x y a log =的图像如图所示, 则下列关系式成立的是 ( ). A .1b 0<<<a B .b 10<<<a C .a <<<1b 0 D .b a <<<10 4.已知函数x x x f +=3)(,若2)(=a f ,则)(a f -的值是 A .-2 B .2 C .-10 D .10 5.若等差数列}{n a 的前7项和为70,则71a a +等于 A .5 B .10 C .15 D .20 6.如图所示,已知菱形ABCD 的边长是2,且?=∠60DAB ,则 AC AB ?的值是 A .4 B .324+ C .6 D .324- 7.对于任意角”的”是““ βαβαβαsin sin ,,== ( ). A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.如图所示,直线OP l ⊥,则直线l 的方程是 A .023=-y x B .01223=-+y x C .0532=+-y x D .01332=-+y x 9.在n x )1(+的二项展开式中,若所以项的系数之和为64,则第3项是 . A .315x B .320x C .215x D .220x 10.在ABC △Rt 中,M 4B C 3AB 90AB C ,,,==?=∠是线段AC 上的动点,设点M 到BC 的距离为x,△MBC 的面积为y ,则y 关于x 的函数是 ( ). A .]4,0(,4∈=x x y B .]3,0(,2∈=x x y C .)+∞∈=,0(,4x x y D .)+∞∈=,0(,2x x y 11. 线把甲、乙等6位同学排成一列,若甲同学不能排在前两位,且乙同学必须排在 甲同学前面(相邻或不相邻均可),则不同的排法的种数是 A .360 B .336 C .312 D .240 12. 设集合},4,2,0,2{-=M 则下列命题为真命题的是 A .是正数a M a ,∈? B .是自然数b M b ,∈? C .是奇数c M c ,∈? D .是有理数d M d ,∈? 13. 已知3 1 sin = α,则α2cos 的值是 A .98 B .98- C .97 D .9 7- 14. 已知)(x f y =在R 上是减函数,若)2()1(f a f <+,则实数a 的取值范围是 A .)1,(-∞ B .),1()1,(+∞-∞Y 普通高校春季高考数学试卷 一、填空题(本大题满分48分) 1.若复数z 满足2)1(=+i z ,则z 的实部是__________. 2.方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3.在A B C ?中,c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A , 45=∠B ,22=b , 则=c __________. 4.过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线,交抛物线于A 、B 两点,则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5.已知函数)24 ( log )(3+=x x f ,则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6.如图,在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中,E 是BC 的中点,若 V A E ?的面积是 4 1 ,则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7.在数列}{n a 中,31=a ,且对任意大于1的正整数n ,点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上,则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n 个图中有___________个点. (1) (2) (3) (4) (5) 9.一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序,则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________(结果用分数表示). 10.若平移椭圆369)3(422=++y x ,使平移后的椭圆中心在第一象限,且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点,则平移后的椭圆方程是___________________. 11.如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12.在等差数列}{n a 中,当s r a a =)(s r ≠时,}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中,对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… …… 精品文档第五章:数列历年高考题 一、单项选择题 1、(2003)已知数列{a n }是等差数列,如果a 1 =2,a 4 =-6则前4项的和S 4 是() A -8 B -12 C -2 D 4 2、(2004年)在?ABC中,若∠A、∠B、∠C成等差数列,且BC=2,BA=1,则AC 等于() A 33 2 B 1 C 3 D 7 3、(2004)在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服,如果每次能洗去污垢的 3 2,则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅,该洗衣机至少要清洗的次数是()A 2 B 3 C 4 D 5 4、(2005年)在等差数列{a n }中,若a 1 +a 12 =10,则a 2 +a 3 + a 10 +a 11 等于() A 10 B 20 C 30 D 40 5、(2005年)在等比数列{a n }中,a 2 =2,a 5 =54,则公比q=() A 2 B 3 C 9 D 27 6、(2006年)若数列的前n项和S n =3n n - 2,则这个数列的第二项a 2 等于() A 4 B 6 C 8 D 10 7、(2007)为了治理沙漠,某农场要在沙漠上栽种植被,计划第一年栽种15公顷,以后每一年比上一年多栽种4公顷,那么10年后该农场栽种植被的公顷数是()A 510 B 330 C 186 D 51 8、(2007年)如果a,b,c成等比数列,那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点 个数是() A 0 B 1 C 2 D 1或2 9、(2007年)小王同学利用在职业学校学习的知识,设计了一个用计算机进行数字变换的游戏,只要游戏者输入任意三个数a 1 ,a 2 ,a 3 ,计算机就会按照规则:a 1 + 2a 2 - a 3 ,a 2 + 3a 3 ,5a 3 进行处理并输出相应的三个数,若游戏者输入三个数后,计算机输出了29,50,55三个数,则输入的三个数依次是() A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,11 10、(2008年)在等差数列{a n }中,若a 2 +a 5 =19,则a 7 =20,则该数列的前9项和是() A 26 B 100 C 126 D 155 11、(2009年)在等差数列{a n }中,若a 1 +a 8 =15,则S 8 等于() A 40 B 60 C 80 D 240 12、(2009年)甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a(亿元)和4a(亿元),甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国,假设乙国的年平均增长率为,那么甲国的年平均增长率最少应为() A 9.6℅ B 9.2℅ C 8.8℅ D 8.4℅ 13、(2009年)如果三个实数a,b,c成等比数列,那么函数y=ax2+bx+c与y=ax+b 在同一坐标系中的图像可能是() 14、(2010年)已知2,m,8构成等差数列,则实数m的值是() A 4 B 4或-4 C 10 D 5 x 山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后,去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的字母选项代号选出,并填涂在答题卡上。) 1.已知全集{}1,2U =,集合{}1M =,则U C M 等于 ( ) (A )? (B ) {}1 (C ) {}2 (D ){}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) (A )[2,2]- (B ) (,2][2,,2)-∞-+∞-U (C )(2,2)- (D )(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中,在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) (A )y x = (B ) 1y = (C )1y x = (D )y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3),且最大值是5,则该函数的解析式是 ( ) (A )2()2811f x x x =-+ (B ) 2()281f x x x =-+- (C )2()243f x x x =-+ (D )2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-,3a 是4和49的等比中项,且30a <,则5a 等于( ) (A )18- (B ) 23- (C )24- (D )32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ,则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) (A )(1,1)- (B ) (1,1)- (C )( (D ) 7. 对于命题,p q ,“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) (A )充分比必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是( ) (A )3- (B ) 2- (C )5 (D )6(完整word版)2019年山东省春季高考数学真题
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