反舰导弹标准靶标RCS仿真

2011年 海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 2011

第26卷 第1期 Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University V ol. 26 No.1

收稿日期：2010-01-18； 修回日期：2010-10-11 基金项目：武器装备军内科研项目（2006145） 作者简介：刘鸿雁（1975?），女，高工，硕士。

文章编号：1673?1522（2011）01-0089?04

反舰导弹标准靶标RCS 仿真

刘鸿雁，郑守铎

（92941部队，辽宁 葫芦岛 125000）

摘 要：在有限的硬件条件下，作为电大尺寸目标的标准靶标RCS 仿真计算是一个难点问题。在建立标准靶标几何模型并对其进行前置处理的基础上，以物理光学（PO）和一致性绕射理论（UTD）等为基础，综合多种算法的优点并将其混合使用，再加入边缘修正、尖劈修正，计入爬行波影响等，解决了电大尺寸目标的RCS 计算问题。通过将仿真计算结果与典型算例以及护卫舰缩比模型测量值的比较，证明了计算方法的有效性和准确性。 关键词：标准靶标；雷达散射截面；物理光学法；一致性绕射理论；电大尺寸 中图分类号：TN955 文献标志码：A

为抵抗反舰导弹对水面舰艇越来越精确的打击能力，当今的水面舰艇普遍采取减少自身电磁特性的措施，使反舰导弹面临的战场电磁环境变得越来越复杂。因此，对于新一代反舰导弹的作战效能，必须采用新的水面靶标来衡量。雷达散射截面（RCS ，Radar Cross Section ）是度量雷达目标对照射电磁波散射能力的一个物理量[1]，也是评判标准靶标电磁隐身特性的一个重要指标，快速而精确的标准靶标RCS 分析是相关领域研究的热点问题。

本文以国外某主力型号护卫舰为基础，利用相应工具软件建立了标准靶标几何模型、对模型进行前置处理；研究新的电磁散射计算方法，将物理光学（PO ，Physical Optics ）和一致性绕射理论（UTD ，Uniform Theory of Diffraction ）等算法混合使用；对物理光学法进行改进，加入边缘修正、尖劈修正，计入爬行波影响等，保证了标准靶标RCS 计算结果的精度，解决了电大尺寸目标的RCS 计算问题；将仿真计算结果与典型算例以及护卫舰缩比模型测量值相比较，证明了计算方法的有效性和准确性。

1 理论方法

以入射电磁波波长计算的模型尺度称为电尺寸。当模型的电尺寸较小时，通常属于电小问题，反之属于电大问题。根据目标特性的不同，其RCS 采用相应的计算方法：对于电小结构的物体，可以

采用完全的矩量法（MoM ，Method of Moments ）进行分析，MoM 属于严格的积分方程方法，无须对传播空间进行网格划分，无须设置吸收边界条件。只要硬件条件许可，MoM 可以求解任意复杂结构的电磁问题。对于电大及超电大尺寸问题的分析，低频方法（积分方程法、微分方程法）由于要求按照一个波长至少划分成10等份的标准对几何结构进行网格划分，从而产生巨大的未知量数目，导致高阶线性方程组无法求解。有效求解方法是快速算法，如多层快速多极子法（MLFMM ，Multilevel Fast Multipole Method ），以及物理光学法和一致性绕射理论等高频方法[2]。高频方法不需要求解线性方程组，内存要求低，计算速度快、结果精确[3]。

舰船的电尺寸往往非常巨大，在有限的硬件条件下，受到计算模型规模的限制，分析标准靶标的RCS 特性往往比较困难。一般而言，根据标准靶高频散射机理，目标的镜面反射、一次绕射和多次反射等为目标散射的主要贡献。

1.1 镜面反射

PO 是计算目标镜面反射最为有效和常用的计算方法，PO 计算导体目标远区散射场的积分形式： ???

?

???????????

?′×

×××=∫∫′

???S

r i s k R

k S s n i R k d e

)(e π2j )(j j 0

000

i e s s E E ，(1) 式中：S E 和0E 分别为散射场及入射场强度；0k 为

海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 第26卷

·90· 入射波波数；r r ′?=R 为场点r 到源点r ′的距离；

i 和s 分别为入射方向和反射方向上的单位矢量；i

e 为入射波极化方向；n 为目标可见区域积分源点处的单位外法矢量。

当目标采用平面三角单元表示时，目标散射场的积分可以采用Gordon 的方法[4]

进一步简化。

1.2 边缘绕射

边缘绕射是目标电磁散射的一种重要散射机理，特别是对于具有长边缘的目标，绕射贡献在某些角度非常大。绕射的计算方法主要包括基于射线方法的几何绕射理论[5]

（GTD ，

Geometrical Theory of Diffraction ）和基于波前方法的物理绕射理论（PTD ，Physical Theory of Diffraction ）。对于边缘、拐角、尖端等表面不连续性所引起的电磁波绕射现象，应采用GTD 来计算。但为了克服GTD 的局限性，这

里采用改进的方法，即一致性绕射理论（UTD ）。在UTD 中，补偿了GTD 的绕射系数的奇异性，使得场在阴影边界是有限的。

在UTD 中，目标边缘绕射场可由下式计算：

ks i d s A D Q E s E j e )()()(?=， (2)

式中：)(s E d 为与绕射点Q 相距S 处的绕射场场强；

)(Q E i 为入射射线在点Q 上的末场强；D 为绕射系

数；)(s A 为扩散因子。

对于平面波，s

s A 1)(=

；对于球面波入射，

)

()(11

s s s s s A +=

（1s 为球面波的源点到绕射点Q 的

距离）。当绕射射线的轨迹确定以后，计算绕射场的主要任务就是求出绕射系数D ，Kouyoumjian 和Pathak 提出了一致性绕射系数[6]。

2 算例分析

2.1 两面角和金属平板RCS

在测量诸如舰船等大散射截面目标时，需要用角反射器或金属平板作为定标体[7]。为了验证课题所采用计算方法的有效性，对包括金属平板和两面角在内的常用定标体RCS 进行了计算。

平板尺寸0.3 m×0.3 m ，介电常数为31.1?j2.92，磁导率为1.37?j2.60，涂层厚度为0.5 mm ，工作频率10 GHz 。比较计算和测量结果可以得出，仿真计算和实际测量结果的变化趋势基本重合。

2.2 某型护卫舰模型RCS

为验证该算法对复杂目标计算结果的有效性，对某型护卫舰的1∶50缩比模型进行了仿真计算，并将仿真结果与实际测量结果进行了比较，如图1所示，图中，频率35 GHz ，擦地角0°。通过该实验对理论进行验证，有助于分析舰上哪些是强散射中心以及这些强散射中心在舰上的分布。这样可对建模方法做有效的检验，使理论模型更接近于舰船电磁散射的实际情况，并对计算结果误差有初步的估计。经过比对看出，仿真计算结果与实际测量很接近，误差基本在3 dBm 2之内，

且变化趋势符合良好。

a ）仿真结果

b ）测试结果

图1 某护卫舰模型RCS 仿真与测试结果

3 标准靶RCS 仿真计算及结果分析

3.1 几何建模

在搜集并整理了各类舰艇大量资料的基础上，绘制了标准靶船的CAD 主体框图，在此基础上结合各种舰载武备、雷达的表面特征，完成了对舰载装设备如舰炮、导弹、雷达等部分的适当简化处理，形成了完整的舰船外形参数，该模型的舰体特征及其布置全貌见图2所示。

第1期刘鸿雁等：反舰导弹标准靶标RCS仿真

·91·

a）全视图

b）侧视图

c）前视图

d）后视图

图2 标准靶CAD图

3.2 网格模型

根据已有的几何模型，利用前端处理器进行模型处理和网格划分。若目标对称，则仅处理对称的一部分。单元边长根据不同的算法（PO法可取1/3波长，MLFMM可取1/8波长），进行网格划分后产生许多单元，利用数据接口输出到中间文件，利用几何对称性产生整个网格模型，局部效果见图3。

图3 网格化后的标准模靶模型局部效果图

3.3 参数设置及计算

对激励源和电磁波入射的方向等进行设置。考虑到所关心的RCS计算结果是远场效果部分，且对频率、擦地角等参数比较关心，因此设置激励源为平面波，频率分别计算了35 G、15 G和10 G三个部分，擦地角分别设置了0°、5°、15°、30°等几个部分，但其计算方法适用于35~10 G之间的所有波段，及0~90°的所有角度。

设置好参数后，进行求解计算。为全方位显示舰船模型的RCS变化趋势，采用极坐标显示方式，角坐标为方位角/（°）：0°为舰艏方向，180°为舰艉方向，径坐标单位为dBm2。图4给出了擦地角为0°，频率为35 GHz，垂直极化时RCS计算结果。

图4 RCS计算曲线

通过大量仿真计算，对标准靶模型目标的RCS 结果进行观察和分析，得出其特性：

1）方位特性：目标的侧向RCS最强，舰艏方向和舰艉方向较弱，且随方位角变化RCS起伏明显，极差（最强和最弱值之差）达40 dB，但全向平均RCS值基本保持为30 dBm2左右；

海军航空工程学院学报第26卷·92·

2）俯仰特性：目标侧向RCS随俯仰角增大略呈上升趋势，尤其在俯仰角5~20(°)时峰值明显，迎头方向RCS变化平坦，稳定性较强，艉追方向亦有类似特征；

3）极化特性：目标水平极化（HH）方式下的平均RCS值略大于垂直极化（VV）方式下的平均RCS值；

4）频率特性：目标在X、Ku、Ka等波段下，随中心频率的提高，变化不再敏感，平均RCS仅稍有提高。舰船目标RCS特性与舰船的几何特征、雷达发射波的多种参数及目标与雷达的相对姿态等因素有关。

通过大量仿真计算，对标准靶的RCS特性曲线进行观察和分析可以得知，舰船RCS能反映目标的几何结构信息，而且随着频率的提高，其反映的结构信息越精细。

4 结束语

标准靶标的RCS包含了丰富的目标信息，如何获得其RCS数据对于反舰导弹对目标的识别研究具有重要的意义。在对标准靶标进行几何建模和前端处理的基础上，充分利用多种RCS理论计算方法的优点[8]，将物理光学和一致性绕射理论等算法混合使用，并加入适当的人工修正，解决了在计算模型的规模受到硬件限制的条件下超电大尺寸目标的RCS计算问题。通过仿真计算，得到的标准靶标RCS数据变化趋势与文献资料上给出的典型目标的RCS计算结果相符，且计算误差基本控制在3 dBm2以内，证明了计算方法的有效性和准确性。

参考文献：

[1] MERRILL I SKOLNIK. 雷达手册[K]. 2版. 王军, 等,

译. 北京: 电子工业出版社, 2003:415-417.

[2] 黄培康, 殷红成, 许小剑. 雷达目标特性[M]. 北京:

电子工业出版社, 2006:22-30.

[3] 李永俊. 电磁理论的高频方法[M]. 武汉: 武汉大学

出版社, 1999:35-40.

[4] GORDON W B. Far-field approximations to the

kirchhoff-helmhotz representation of scattered fields[J].

IEEE Trans. on Ant and Propagat, 1975,23(7):590-592.

[5] 汪茂光. 几何绕射理论[M]. 西安: 西北电讯工程学

院出版社, 1985:9-13.

[6] KOUYOUMJIAN R G, PATHAK P H. A uniform

geometrical theory of diffraction for an edge in a perfectly conducting surface[J]. Proc. of IEEE, 1974, 62(11):1448-1461.

[7] KNOTT E F. Radar Cross Section Measurements[M].

New York: Van Nostrand Reinhold, 1993:187-207. [8] 周文明, 宋建社, 郑永安, 等. 复杂目标电磁散射混

合算法[J]. 电波科学学报, 2007,22(5):884-890.

RCS Simulation of Criterion Target for Anti-Ship Missile Shooting

LIU Hong-yan，ZHENG Shou-duo

（The 92941st Unit of PLA，Huludao Liaoning 125000，China）Abstract: As an electrically large object, the simulation method for radar cross section (RCS) of criterion target for anti-ship missile shooting is a difficult problem. The geometrical model of criterion target which used

a certain main force frigate overseas as prototype was founded. With some pretreatment and on the basis of PO and UTD, a great deal theory was combined along with edge correction, wedge correction and crawl wave calculating, and the problem of RCS calculation and simulation of electrically large objects was solved. Through calculating the RCS of calibration objects and reduced frigate model, and comparing them with the actual measurement results, it was proved that the method adopted was effective and accurate.

Key words: criterion target; RCS; PO; UTD; electrically large