负数2

课题：正、负数大小的比较

11正数和负数同步练习1

1.1正数和负数同步练习 基础巩固题： 1.某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为: 2 .向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作: 米，一条鲨鱼在潜水艇的上方 10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。 4.请举出三对具有相反意义的词语: 6.气象局预报某天温度为 -12 C,则这天的最低气温是 是: 3, — 0.01 , 0，— 2 1 , +3.333, — 0.010010001 …, 2 8 +8, — 101.1，+ - , — 100 其.中：正数有: 7 10 ±0.05 （单位：伽），表示这种零件的标准尺寸是 10.到目前为止，同学们学过的数有: ,11.下列说法正确的是: A 零表示什.么也没有 C 7没有符号 D 零既不是正数，也不是负数 12?下列说法中，正确的是: A 整数一定是正数 B 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数 C 有这样的有理数，它既是正数，也是负数 D0是最小的正数 5.—个同学前进100米。 再前进 -100米，则这个同学距出发地 米。 7 .预测某地区人 2005年将出现负增长，“负增长”的意义 伽，加工要求最大不能超过 伽，最小不能超过 mmo 3. 一潜水艇所在的高度是 -50 &把下列各数分别填在对应的横线上: 负数有: 整数有: 正分数有: 负分数有: 9. 在一种零件的直径在图纸上是 B 一场比赛赢4个球得+4分， —3分表示输了 3个球

应用与提咼题 13.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作—350米, 那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上? 距家有多远？小华共走了多少米? 14 ?某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进—32台电脑，第三天运进40台电脑, 第四天运进一29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台? 15.体育课上，对初三(1)的学生进行了仰卧起坐的测试, 以能做24个为标准，超过次数 10名女学生成绩如下: 用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中 (1) 这10名女生的达标率为多少? (2) 她们共做了多少个仰卧起坐?

正数和负数 (2)

正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”） －3、－2、－0.5、－等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。 巩固提高：练习：课本P5练习 课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。 活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

11,正数与负数,教案

11,正数与负数,教案 1.1正数和负数（一） 一、教学目标 1借助生活中的实例理解相反意义的量。 2能用符号表示生活中具有相反意义的量。 3 培养学生会独立思考、合作交流的意识。 二、教学设计 通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量． 三、教学重点与难点 1．理解“相反意义的量”是重点。 2．能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。 四、课时安排 1课时 五、教学方法 讨论法、探究法、讲授法、观察法． 六、教学思路 （一）情景导学、提出问题：

通过电脑动画情节的观看，让学生了解新数． 动画内容： 评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分． 四个代表队答题情况如下表： 这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况． （二）自主学习、尝试解决： （1）学生阅读课本2页观察与思考部分，学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物8吨，今天运出货物3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. （2）一写出与下列各量具有相反意义的量： 1气温为零下11度. 2向南走200米。 3甲地低于海平面300米 4股票第一天涨0.66元. （三）讨论交流、合作解决： 1如何用符号表示具有相反意义的量？ 2．再议一议．

《比较正数和负数的大小》2

负数 一、填空 (1)在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中( )是正数；( )是负数；( )既不是正数，也不是负数。 (2)-20℃表示( )，零上10℃用( )表示。 (3)-6读作( )。 (4)在○里填上“＞，＜或=”。 -5℃○-2℃-30℃○10℃0℃○-3℃ (5)把-9○，零下36℃，29℃，18℃这四个温度填入下面( )里。冬季，的一个小朋友去旅游，

在飞机上播音员播报了两地当日气温，请你再播报一遍，的最高温度是( )，最低温度是( )，的最高温度是( )，最低温度是( )。 (6)下表是冬季某天5所城市气温情况。 ①这一天中，( )的气温最低，最低气温是( )；( )的气温最高，气温是( )。 ②请你把五个城市的最低气温按

从高到低的顺序排列.(用“＞”连接)。 ________________________________________ (7)世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作( )；世上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作( )。 (8)如果足球比赛进球4个记作+4个，那么失球3个记作( )个。 (9)规定每袋瓜子500克，如果比标准的重量重0.01克记作+0.01克，那么-0.01克表示( )。(10)如果股票下跌2元，记作-2元，那么股票上涨1元，应记作( )。 (11)卖出一件上衣挣50元，记作

+50元，那么卖出一件上衣亏了20元，记作( )。 (12)飞机上升100米记作+100米，那么-50米表示( )。 (13)支出5000元记作-5000元，那么+6000元表示( )。 (14)冰箱分为冷藏室(0～6℃)和冷冻室(-6℃～-8℃)，妈妈买来几个冰淇淋让你放到冰箱里，你应该放在( )里。 二、判断。 (1)0不是负数，它是正数。 (2)所有的正数都比负数大。 (3)所有的负数都比零小。 (4)5不是正数，因为5前面没

2.1 正数和负数(含答案)-

§2．1 正数和负数 基础巩固训练 一、选择题 1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ） A ．收入了50元; B ．支出了50元; C ．没有收入也没有支出; D ．收入了100元 2．下列说法正确的是（ ） A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B ．零既不是正数也不是负数 C ．零既是正数也是负数; D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数 3．既是分数，又是正数的是（ ） A ．+5 B ．-514 C ．0 D ．8310 4．下列说法不正确的是（ ） A ．有最小的正整数，没有最小的负整数; B ．一个整数不是奇数，就是偶数 C ．如果a 是有理数，2a 就是偶数; D ．正整数、负整数和零统称整数 5．下列说法正确的是（ ） A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B ．有理数不是正数就是负数 C ．有理数不是整数就是分数; D ．以上说法都正确 二、填空题 1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________． 2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________． 3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，?应表示为_____________． 4．一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= （?单位：?mm ）?，?表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件 最大直径不超过____________mm ，最小不小于____________mm ，为合格产品． 5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，?则表示____________． 6．在东西走向的公路上，?乙在甲的东边3?千米处，?丙距乙5?千米，?则丙在甲的__________． 7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________． 8．收入-200元的实际意义是_____________________． 三、解答题

11正数和负数(1)

1.1正数和负数(1) 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1.小学里学过哪些数请写出来：、、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题： . 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是

负数。 3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2， 0.6， +13 ， 0， —3.1415， 200， —754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题） A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________． 4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m 5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 B 组 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________． 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海 拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

2.1正数与负数(教案)

2.1正数与负数（教案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【学习目标】 1、借助生活实例认识负数； 2、会判断一个数是正数还是负数； 3、会用正负数表示具有相反意义的量； 4、知道整数、分数的分类． 【学习过程】 一、情境创设 1．在中国地形图上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗玛峰，图上标有8848；还有一个吐鲁番盆地，图上标有-155 (单位:米)．这种数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来说的．你知道海平面的高度通常用什么数表示吗？请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义． 2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读．（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25oC ，10oC ，零下10oC ，零下30oC ． 为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30． 3．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？ 在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的． 二、探索活动 1、正负数的概念： 像13，155，117.3,0.03％这样的数都是正数； 像－13，－155，－117.3,－0.03％这样的数都是负数； 0既不是正数也不是负数． 2、正、负数的读法与写法： “–”号读作“负”，如–117.3，读作“负五”， “–”号是不可以省略的． “＋”号读作“正”．如“ ”，读作“正三分之二”，“＋” 可以省略不写． 3、议一议 有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数．” 你认为这句话对吗？为什么？ 例1、指出下列各数中的正数、负数． —3，34 3，—2005，＋2，0，＋2.3，—0.71， —37 例2、把下列各数填入相应的集合中： ＋10.2, —25 3, 8.7％, —4.8, ＋5.3, 0, —2.45, —0.3 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 练习：课本P13 练习1 32

11正数与负数

第一章 有理数 导学案编者： 蔡雅丽 课题 1.1正数与负数 【学习目标】:1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 【学习重点】：正、负数的概念 【学习难点】：负数的概念、正确区分两种不同意义的量 一、 回顾已知，引入新课： 举例小学数学中我们学过哪些数？ 二、自主学习，边学边导 阅读教材P2页，完成并思考下列问题。 1、划记正数，负数的定义 2、如何用符号表示正数和负数 3、0与正数和负数的关系 三、精讲点拨，精练提升 例1、（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们 这个月的体重增长值； （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。 解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ； (2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 四、当堂检测，达标过关 1、已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．

11正数和负数(第2课时)教案-人教版七年级数学上册

施秉县第三中学教师集体备课教案主备教师小组教师 上课时间[来源学科网] 年月日（星期） [来源学&科&网][来源学科网]第周第课时 累计课 时[来源学&科&网] 课题 1.1 正数和负数（第2课时） 教学目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 教学重点： 知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点： 理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法及措施： 指导预习，合作探究，点拨总结直观教学法、 教学过程修订、增减 课堂流程 【学习流程】：自主学习+展示+点评+练习 【授课流程】：导入+小组对话+小组展示+阅读训练+巩固练习 一、复习导入：[来源:学科网] 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

＋0.005，－100， ，－ ，0.333…，－4， 5， 0. 二、新课 1.导入：想一想： 0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数． 0是正数、负数的分界. 0的意义已经不仅表示“没有”. 比如：0摄氏度是一个确定的温度. 你能再举出一些用正数、负数、0表示数量 的例子么？ 练习： 在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不同的是( ) A ．－3 B ．－5 C ．－1 D ．0 下列关于“0”的叙述，正确的有( ) ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个[来源:https://www.wendangku.net/doc/5518631111.html,] 2. 理解相反意义的量 3.例题讲解 4.小结 5.布置作业 导学案 [来源:https://www.wendangku.net/doc/5518631111.html,] 一、预习检测 23 54

1.1.2正数和负数(二)

1．1．2正数和负数（二） 〔教学目标〕1、会运用正负数描述现实世界中具有相反意义的量；2、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力. 〔重点难点〕用正负数表示具有相反意义的量是重点，深化对正负数概念的理解是难点. 〔教学过程〕 一、导入新课 [投影1]1、指出下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －2，9/2，0，－3/7，10，3.14，-0.08. 2、如果用正数表示盈利5万元，那么－8表示什么？ 象这样用正负数表示具有相反意义的量的例子在实际生活中还有很多. 二、例题 [投影3]例1（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值； （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4％，德国增长１.3％ 法国减少2.4％，英国减少3.5％ 意大利增长0.2％，中国增长7.5％ 写出这些国家2001年进出口总额的增长率. 分析：“正”与“负”相对，增长－1也就是减少1,那么增长－6.4％是什么意思？ 增长－6.4％也就是减少6.4％. 解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤. （2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率： 美国－6.4％，德国１.3％ 法国－2.4％，英国－3.5％ 意大利0.2％，中国7.5％ 反思：（1）什么情况下增长率是0？（2）在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有什么意义？ [投影4]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？ 分析：500±30（mL）中,“500”指的是什么？“+30”是什么意思？

正负数大小的比较参考答案

正负数大小的比较参考答案 典题探究 一．基本知识点： 二．解题方法： 例1．所有的负数都小于0．正确． 考点：正、负数大小的比较． 专题：压轴题． 分析：我们知道，在数轴上，0是正、负数的分界点，负数位于0的左边，正数位于0的右边，在数轴上从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，由此可知，正数大于0和一切负数，0大于一切负数． 解答：解：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，因此题干正确； 故答案为：正确 点评：本题是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0大于一切负数． 例2．负数都比正数大．×．（判断对错） 考点：正、负数大小的比较． 专题：运算顺序及法则． 分析：根据正数和负数的定义判断即可． 解答：解：根据正数和负数的定义，可知负数都比正数小， 因此所有负数都比正数大这句话不对． 故答案为：×． 点评：此题考查了学生对正数和负数的定义及大小关系掌握的熟练程度． 例3．在中，最大的数是 1.5，最小的数是． 考点：正、负数大小的比较． 专题：数的认识．

分析：我们知道正数大于0和负数，0大于负数，这组数中，+1和1.5是正数，1.5大于+1； 剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．据此可判断出大小． 解答：解：正数大于0和负数，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边． 所以最大的数是1.5，最小的数是． 故答案为：1.5，． 点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数． 例4．将5.6、﹣5.6、、56.%、5.66按从大到小的顺序排列是＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6． 考点：正、负数大小的比较． 专题：数的认识． 分析：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；首先把、56.%分别化成小数，然后根据正、负数以及小数大小比较的方法排序即可． 解答：解：≈5.667，56.%≈0.5656， 因为5.667＞5.66＞5.6＞0.5656＞﹣5.6， 所以＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6． 故答案为：＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6． 点评：此题主要考查了正、负数以及小数比较大小的方法的应用． 演练方阵 A档（巩固专练） 1．下面各数中，小于﹣4的是（） A．1B．0C．﹣3 D．﹣5 考点：正、负数大小的比较． 分析：画出数轴，在数轴上标出各数，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；看﹣4的左边是哪个数，那个数就比﹣4小． 解答：解：如图： 因为﹣3、0、1都在﹣4的右边，所以它们都比﹣4大，只有﹣5在﹣4的左边，所以小于﹣4的是﹣5； 故选：D． 点评：此题考查正、负数的大小比较，利用数轴进行比较，比较直观、易懂．

正数和负数练习题与答案

1.1 正数和负数姓名 一、基础训练 1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度． 2．向东走-8米的意义是（） A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对 3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数； （3）所有的正数都是整数； （4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法中，正确的是（） A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数 5．下列各数是负数的有哪些？ -1 3 ，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2） 6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，?有理数集？ -1，-3.14156，-1 3 ，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 7．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，?请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）． 8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？ 二、递进演练 1．（宜昌市中考·课改卷）如果收入15?元记作+15?元，?那么支出20?元记作________元． 2．（吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～300克． 3．下列说法正确的是（） A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数 C．0是最小的数

2负数大小的比较

“负数的大小比较”教学设计 【教学内容】P5-7例3、例4认识数轴，负数的大小比较。 【教学目标】 1．结合实际情境，使学生认识数轴和数轴上的数的排列规律，并借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。 2．使学生能运用负数表示简单的问题。 教材分析：本节课是在学生学习了用数轴上点的位置关系比较两个数大小的规定，以及由此得出的正数与零，负数与零，正数与负数的大小比较法则的基础上，进一步研究比较两个负数大小比较的法则，从而完满地解决有理数大小比较的问题。学生对生活中的负数以及在直线上表示正、负数和0的学习是本节课学习的基础，以及学生在生活中积累的温度的知识是本节课学习的基础。 【教学重点】掌握负数的大小比较。 【教学难点】理解负数大小比较的方法。 【教学准备】直尺 【教学过程】 一、激趣引入 1．上节课我们认识了负数，谁能说一说怎样的数是负数？（与正数具有意义相反的数、比0小的数……） 2．你能把下面这些数按从小到大的顺序排列吗？ －6，+3.5，4，－0.8，0，-2.8，24 3．这节课我们就一起来研究负数的大小比较。 二、探究展示 （一）合作探究 1．认识数轴，学会在数轴上表示正、负数。 （1）阅读P5主题图（左起依次是小芳、小明、小红、小东）四个人的对话。 （2）思考问题：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？ （3）展示自学成果，教师强调：直线上0右边的数是正数，左边的数是负数。这样的直线叫做数轴。 （4）思考：在数轴上表示出1.5。如果你想从起点到－1.5处，应如何运动？（从

0向西走1.5米，用箭头表示）如果从－2处到2处，应如何运动？ 2．负数的大小比较。 （1）提出问题：负数怎样比较大小呢？－8和－6哪个大？－4和2哪个大？ （2）自学P6内容，小组讨论上面的问题，说一说你是怎样比较的。 （3）展示学习成果，完成P7填空，得出结论：数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。所有负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大。负数都比正数小。（板书有关内容） 三、质疑点拨 1．自行阅读P5-7，回顾刚才我们学习过了什么知识（认识数轴，比较负数的大小），你还有什么疑问或者发现？（如负号后面的数越大，这个负数就越小……）2．教师结合板书小结归纳：数轴上的数从左往右就是从小到大，0左边的数都是负数，负数都比0小。0右边的数都是正数，正数都比负数大。 四、测评提高 （一）测评练习 1．P7做一做第1题。先同桌互相说出各点表示的数，再汇报。 2．P7做一做第2题。先独立在数轴上根据各数描出各点，然后用投影展示描点结果，师生共同评价。 3．P7做一做第3题，比较数的大小。先在“和”字上面用“＜”或“＞”表示。然后通过在数轴上描出各点观察其在0的左边还是右边，然后检验比较大小是否正确。 4．自我检测和评价：P9第4、5、6题。完成后订正点评。 （二）提高练习 1．小明测得某天晚上8时的气温是2℃，11时的气温下降了3℃，那么11时的气温是多少？（在下面的数轴上表示） 2．六年级三个班进行综合百科知识抢答竞赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分。三个班目前的得分如下。 六（1）班0分，六（2）班+20分，六（3）－10分。 根据三个班的得分，说一说他们的答题情况。 （1）班对的和错的题数一样多，（2）班对的题数比错的多2道，（3）班错的题数比对的多一道。

七年级数学上册11正数和负数教案

1.1正数和负数(2) 教学目标：１．使学生理解有理数的意义，能对有理数进行正确的分类； ２．在学习有理数分类的过程中，培养学生树立分类讨论的数学思想． 教学重点：有理数的概念和对有理数进行正确的分类． 教学难点：对有理数进行正确的分类及分类的标准． 教学程序设计： 一．温故知新 问题１：请你举出一对具有相反意义的量，并用正、负数表示它们．数０表示的意义是什么？ 二．创设情景 导入新课 问题２：小学所学的整数，可以怎样称呼？（０和正整数）引入正、负数后，还可以怎样称呼？（整数包括正整数、０、负整数）小学小学所学的分数，可以怎样称呼？（正分数）引入正、负数后，还可以怎样称呼？（分数包括正分数和负分数） 交流：小学还学过小数，那么小数可属于有理数？ 结论：小学中的小数如果是有限小数或无限循环小数，那么它属于有理数，因为有限小数或无限循环小数都可以化为分数形式．如果是无限不循环小数，那么它不属于有理数，因为无限不循环小数不能化为分数形式． 探索：7 π为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?所有的小数都是分数,对吗? 结论: (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类; (2)分数一定是小数,小数不一定是分数. ?? ???负整数正整数归纳：整数0 ???负负数正分数分数 规定：整数和分数统称为有理数． 有理数的分类： ???? ?????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 或???????????????负分数负整数负数正分数正整数正数有理数0 三. 应用迁移 巩固提高 例 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集中：-7，3.01，300﹪,-0.142587,0.1,0,39,-133355,32，2 1，－１５﹪ （１）正整数集合：﹛ …﹜ （２）分数集合：﹛ …﹜

正数和负数

1.1 正数和负数 一、课题引入 为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展．从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数．自然数为数学结构提供了坚实的基础． 对于“数的发展”（也即“数的扩充”），有着两种不同的认知体系．一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程；另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯·诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法． 二、课题研究 在实际生活中，存在着诸如上升5m ，下降5m ；收入5000元，支出5000元等各种具体的数量．这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义．显然上升5m 与下降5m ，收入5000元与支出5000 元的实际意义是不同的． 为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的．如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显图1 图2

然是不可以也同样记作5000元的．收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的．因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数． 我们把所学过的大于零的数，都称为正数；而且还可以在正数的前面添加一个“＋”号，比如在5的前面添加一个“＋”号就成了“＋5”，把“＋5”称为一个正数，读作“正5”． 在正数的前面添加一个“－”号，比如在5的前面添加一个“－”号，就成了“－5”，所有按这种形式构成的数统称为负数．“－5”读作“负5”，“－5000”读作“负5000”． 于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“＋5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“－5000元”了．这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式． 利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”．再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成“0.5mm”，或“＋0.5mm”；如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm”，那么就可以表示成“－0.5 mm”了．在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“＋2”，把乙队的净胜球数记作“－2”． 借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”． 三、巩固练习 例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作＋4800元；由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢？ 思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示．一般来说，把“收入4800元”记作＋4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作－1600元． 特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示；而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示． 再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作＋5cm；若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作－3cm；若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm．例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元；周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元

11正数和负数

第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？学生：自然数 问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？ 学生：0（0也是自然数） 问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？ 学生：分数（小数） 问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？ 要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。 二、合作交流，探索新知 1、相反意义的量 问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面 150m。 学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？ 教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。

2.1生活中的正数和负数

课题2.1生活中的正数和负数 学习目标 1、借助生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义 2、体会引入负数的必要性，感受有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生 活的密切联系。 3、能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量。 4、知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。 学习重点 引入负数的意义 学习难点 位置：认识负数 成因：负数比起小学学过的数要抽象的多。由于学生的抽象思维能力还没达到相应的水平，这使学生在认识、接受负数这一概念时出现困难。 解决措施：利用生活中的实例结合课本上的例子通过语言或者画图进行直观描述，然后引导学生分析、比较、综合、归纳，找出具有相反意义这一共性，最后抽象出用“＋”“－”号分别表示他们。 学情分析 在学习负数、有理数的概念之前，学生在小学以学习了非负有理数的概念，了解了非负有理数的概念、性质及其运算，为学习负数、有理数奠定了基础。负数概念是通过具体实例建立的，需要学生由具体思维与抽象思维的转变，由此可以培养学生的抽象思维能力。有理数的分类，需要学生根据有理数的特征将其系统分类，由此可以培养学生得分类思想。 学法指导 独立思考、自主学习 课前准备 搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文．

学习过程 一1.课前预习 搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文． 二、课上探究㈠认识负数 自主学习 1．我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？ 我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……； 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要 用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、 发展起来的． 2．让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量． 3．在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？ 例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米． 例2温度是零上10℃和零下5℃． 例3收入500元和支出237元． 例4水位升高1.2米和下降0.7米． 例5买进100辆自行车和买出20辆自行车． 1．合作交流（相反意义的量） 学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？ 让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．认识相反意义的量 ①学生根据预习内容讨论回答相反意义的量的概念 ②举例：以小组为单位列举一些生活中相反意义的量的例子，再让个别学生学生列举一些。 2.精讲点拨 认识负数 以小组为单位从课本上找出负数的概念并引导学生举例子。要求学生知道负数

比较负数和正数的大小

比较负数和正数的大小 教学内容：比较正数和负数的大小。 教学目的： 1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 教学重、难点：负数与负数的比较。 教学过程： 一、复习： 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 5.6 +0.9 - + 0 -82 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。 3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。 二、新授： （一）教学例3： 1、怎样在数轴上表示数？（1、 2、 3、 4、 5、 6、7） 2、出示例3： （1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？ （2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 （3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。 （4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。 （6）引导学生观察： A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？ （7）练习：做一做的第1、2题。 （二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。 2、学生交流比较的方法。 3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6” 5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。 7、练习：做一做第3题。 三、巩固练习 1、练习一第4、5题。 2、练习一第6题。 3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。 四、全课总结 （1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 （2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

11正数和负数(1)导学案(教师版)

1.1正数和负数(一) 教学目标： 1 ?感受引入正数与负数的必要性. 2 ?会判断一个数是正数还是负数. 3?会用正数和负数表示具有相反意义的量. 教学重点：能用正数和负数来表示相反意义的量. 教学难点：用正数、负数表示指定方向变化的量. 一、创设情景明确目标 由记数、排序产生数，由表示“没有”“空位”产生0，由分物、测量产生分数，这说 明数的产生和发展离不开生活和生产的需要，那么为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、商品的涨价与降价，又需要产生什么数？ 二、自主学习指向目标 本环节同“学生用书”的“自主学习”部分 三、合作探究达成目标 探究点一正数和负数 1. 图1.1-1中，这三幅图片介绍的分别是什么内容？ 2. 说一说本章引言中3, 1.8 %, 3.5等的实际意义？ 例1下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ +6, -21 , 54, 0, -3.14 , 0.001 , -2013. 分析：什么样的数是正数？什么样的数是负数？0是正数还是负数？ 反思：说一说如何判断一个数是正数还是负数？ 【点拨升华】大于0的数叫做正数.根据需要，有时在正数前面也加上“+” (正)号，不过“+”通常省略不写.给一个正数前面加上一个负号，它就变成了负数.0既不是正数，也不是负数. 跟踪训练：同《学生用书》 探究点二用正数和负数表示具有相反意义的量 例2 (1 )一个月内，小明体重增加 2 kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4 %, 德国增长1.3 %, 法国减少2.4 %, 英国减少3.5 %, 意大利增长0.2 %,中国增长7.5 % . 写出这些国家这一年的商品进出口总额的增长率 思考：以上两个问题中，每题中哪些词表明是的相反意义的量？ 反思：如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量？ 【点拨升华】在用正数和负数表示不同的量时， 要注意具有相反意义的量要用不同的 性质符 号来表示，其中一种量为正，则与之相反的量就应表示为 负. 跟踪训练：同《学生用书》 四、 总结梳理 内化目标 1. 概念：正数、负数? 2?引入负数的必要性. 3?举例说明：增加一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数. '正数 生产和生活的需要 ------- ? y 负数 五、 达标检测 反思目标 1 1. 观察下列各数：10 , - 2 — , 0 , 2 负数有 ______________________ . 2. 某手机经销商购进 100部手机，记作+ 100部，则卖出90部手机，记作 _____________ . 3. 某化肥厂计划每月生产化肥 500t , 一月份实际生产化肥 450 t ，二月份实际生产化肥 510 t ，三月份实际生产化肥 600 t ，请写出每月超额完成计划的吨数 ? 4. 如果海平面的高度为 0m , —潜水艇在海平面下 40m 处航行，一条鲨鱼在潜水艇上 方 10m 处游动，试用正数和负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度. 5. 有7箱水果，以20千克为标准，超过部分记为正数，不足部分记作负数，称得重量 记录如 下：+1 , - 2, 0, - 1, +3, +2, - 1,这7箱水果实际各重多少千克？ 作业布置： 1. 上交作业 教科书第5页第1, 2, 5题. 2. 课后作业 见“学生用书”的达标检测 . ■:表示具有相反意义的量 -4 , + 5.1 .其中正数有 _________________________