速度选择器校本研修

新人教版高中物理3-1P98 《磁场对运动电荷的作用》

3、在图3.5-8所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的离子选择出来，所以叫做速度选择器。试证明带电粒子具有速度v=E/B时，才能沿着图中的虚线路径通过这个速度选择器。

【速度选择器模型】如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛仑兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE,v0=E/B，若v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关

若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．

若v＞E/B，洛仑兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．

1、如图所示的平行板器件中．电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子从P孔射入后发生偏转的情况不同。利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。

若正离子(不计重力)以水平速度v=E/B射入速度选择器，则

A、正离子从P孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器

B、正离子从Q孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器

C、仅改变离子的电性，负离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器

D、仅改变离子的电量，正离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器

2、在图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有某一水平速度V 的带电粒子，将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转，具有其他速度的带电粒子将发生偏转。这种器件能把具有上述速度V的带电粒子选择出来，所以叫速度选择器。如果已知粒子A（重力不计）的质量为m、带电量为+q，两极板间距为d，磁场的磁感应强度为B。

（1）试证明带电粒子具有速度v=E/B时，才能沿着图示的虚线路径通过。

（2）若粒子A从图8的右端两极板中央以-V入射，还能直线从左端穿出吗？为什么？若不穿出而打在极板上，则到达极板时的速度是多少？

（3）若粒子A的反粒子（-q，m）从图8的左端以V入射，还能直线从右端穿出吗？

（4）将磁感应强度增大到某值，粒子A将落到极板上，粒子落到极板时的动能为多少？

3、如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1 = 0.40 T，方向垂直纸面向里，电场强度E = 2.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面的正三角形匀强磁场区域（图中未画出），磁感应强度B2 = 0.25 T。一束带电量q = 8.0×10-19 C，质量m = 8.0×10-26 kg的正离子从P点射入平行板间，不计重力，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q 点垂直y轴射向三角形磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为60°。则：

（1）离子运动的速度为多大？

（2）若正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向外，离子在磁场中运动的时间是多少？（3）若正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向里，正三角形磁场区域的最小边长为多少？

（4）第（3）问中离子出磁场后经多长时间到达X轴？

4、如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。

(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；

(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、L表示）。

【霍尔效应模型】1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差．

（1）如图甲所示，某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e，处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B0．在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为U H，求此导体中单位体积内自由电子的个数．

（2）对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H=1/nq, 定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的ab b′a′面）的面积可以在0.1cm2以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差U H，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．

①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；

②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、U H外还需要知道哪个物理量，并用字母表示．推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式．

新人教版高中物理3-1P98 《磁场对运动电荷的作用》

4、磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能。在图3.5-9它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两半间便产生电压，如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个极板。

（1）图中A、B两个极板哪一个是发电机的正极？

（2）若A、B两极板相距为d ，板件的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B ,等离子体以速度v沿着垂直于B的方向射入磁场，该发电机的电动势是多大？

【磁流体发电机模型】由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速．喷入偏转磁场B中．在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源．

如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射A磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I。那么板间电离气体的电阻率为

A. B. C. D.

1、磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能。下图是磁流体发电机的装置：A、B组成一对平行电极，两极间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整体呈中性）垂直喷射入磁场，每个离子的速度为v，电量大小为q，两极之间的等效内阻为r，稳定时，磁流体发电机的电动势E＝________，设外电路电阻为R，则R上消耗的功率P＝__________。

2、磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则（）

A．用电器中的电流方向从A到B

B．用电器中的电流方向从B到A

C．若只增强磁场，发电机的电动势增大

D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大

3、磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a 的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R．求：

（1）发电机的电动势；

（2）电阻R上的电流；

（3）要使等离子体能进入磁场所需的外力．

【电磁流量计模型】电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其 中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵向偏转，a,b 间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定．

由Bqv=Eq=Uq/d ，可得v=U/Bd ．流量Q=Sv=π

Ud/4B

电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图1-3-37所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电阻的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 ( A )

A ．)(a c bR

B I ρ+ B ．)(c b aR B I ρ+

C ．)(b a cR B I ρ+

D ．)(a bc R B I ρ+

如图所示，矩形管长为L ，宽为d ，高为h ，上下两平面是绝缘体，相距为d 的两个侧面为导体，并用粗导线MN 相连，令电阻率为ρ的水银充满管口，源源不断地流过该矩形管．若水银在管中流动的速度与加在管两端的压强差成正比，且当管的两端的压强差为p 时，水银的流速为v 0．今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B （图中未画出）．稳定后，试求水银在管子中的流速．

d

h N

M

L

【质谱仪模型】如图所示

组成：离子源O ，加速场U ，速度选择器（E,B ），偏转场B 2，胶片．

原理：加速场中qU=?mv 2

选择器中：v=E/B 1

偏转场中：d ＝2r ，qvB 2＝mv 2/r 比荷：122q E m B B d

= 质量122B B dq m E

= 作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．

1、如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是(

)

A ．质谱仪是分析同位素的重要工具

B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E B

D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小

类型题：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图5所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断()

A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C．只要x相同，则离子质量一定相同

D．只要x相同，则离子的比荷一定相同

2、如图为质谱仪的原理图。若某带正电的粒子由静止开始经过加速电场加速后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场的场强为E，方向水平向右，匀强磁场磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外，粒子恰沿直线穿过速度选择器，并从G点垂直于MN进入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B2。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H 点。测得G、H间的距离为L，粒子的重力可忽略不计。求：

（1）粒子从速度选择器射出时的速度v；

（2）粒子的比荷q/m（又称荷质比）；

（3）加速电场的电压U。

1、（2009广东物理第12题）图1是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

2、（2011北京23）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。已知被加速度的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1 >m2），电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；

（2）当感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；

（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分离。

3、（2010天津理综）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0。

(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。

上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

新人教版高中物理3-1P100 《带电粒子在匀强磁场中的运动》

1、带电粒子在气泡室运动径迹的照片。有的粒子运动的过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。

2、回旋加速器的工作原理如图所示，设离子源中放出的是带正电的粒子，带正电的粒子以一定的初速度v 0进入下方D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运行半周后回到窄缝的边缘，这时在A 1、A 1′间加一向上的电场，粒子将在电场作用下被加速，速率由v 0变成v 1，然后粒子在上方D 形盒的匀强磁场中做圆周运动，经过半个周期后到达窄缝的边缘A 2′，这时在A 2A 2′间加一向下的电场，使粒子又一次得到加速速率变为v 2，这样使带电粒子每通过窄缝时被加速，又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高的能量。带电粒子在磁场中运动的半径为R=qB

m v ，所以粒子被加速后回旋半径一次比一次增大，而带电粒子在磁场中运动的周期T=qB

m 2，所以粒子在磁场中运动的周期始终保持不变，这样只要加在两个电极上的高频电源的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相同，就可以保证粒子每经过电场边界AA 和A ′A 时正好赶上合适的电场方向而被加速.

①磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关。使带电粒子每次进入D 型盒中都能运动相等的时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速。

②电场的作用：回旋加速器的两个D 型盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D 型盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的。

③交变电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与带电粒子在Ｄ型盒中运动周期相同的交变电压。

提问：①在加速区有没有磁场？对带电粒子加速有没有影响？

②离子所能获得的最大速度与什么因素有关系？

22

2222)(2121R m

B q m qBR m mv E ===可见带电粒子获得的最大能量与D 型盒半径有关。

图５