初二物理第十章浮力练习题及解析

一、选择题

1．如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍。若水的密度为ρ，则棒的密度为（）

A．

1

1

n

ρ

+

B．

1

n

n

ρ

+

C．

2

1

(1)

n

ρ

+

D．

2

2

(1)

n

n

ρ

+

2．将一小石块和小木块抛入一杯水中，结果发现木块浮在水面上，而石块却沉入水中，就此现象，下列分析正确的是（）

A．木块受到浮力，石块不受浮力B．石块沉入水中，所受浮力小于自身的重力C．木块受到的浮力一定大于石块所受的浮力 D．木块浮在水面上，所受浮力大于自身的重力

3．如图所示，物体M是一个边长为L的正方体，其受到的重力为G，放入水中处于漂浮状态，M的下表面距液面的高度为h，露出水面的体积为物体体积的，若用一个竖直向下的力F1压物体M，使其浸没在水中静止后，物体M受到的水竖直向上的力为F2，则下列说法中正确的是（）

A．F1与F2是一对平衡力

B．物体的密度ρ物与水的密度ρ水之比为1：5

C．竖直向下的压力F1和物体M的重力GM之比为1：4

D．物体M漂浮时，受到的浮力为ρ水gL3

4．A、B两个实心球的质量相等，密度之比A∶B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精＝0.8×103kg/m3）（）A．1∶1 B．8∶5 C．2A∶水D．2酒精∶B

5．如图是a、b两种物质的质量与体积关系图，分别用a、b两种物质制成两个规则的体积相同的实心长方体甲和乙，并将甲乙两物块用细线捆在一起放入密度为0.83

g的溶液中，请问捆绑后的物体在溶液中（）

A．漂浮B．悬浮C．沉底D．无法判断

6．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示。将木块截去一部分后，再用少许粘合剂（其质量和体积忽略不计）固定上与截去部分体积相同的合金材料后，投人某种液体中仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为1×103Pa，合金材料的密度2.6×103kg/m3，g取10N/kg。下列判断正确的是（）

①木块的密度是0.6×103kg/m3

②木块被截去部分的体积为2×10-4m3

③乙图中木块和合金材料受到的浮力为10N

④合金材料受到的重力为4N

A．只有①②③正确 B．只有①②④正确C．①②③④都正确D．只有①③④正确7．水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，甲容器内盛有适量的 A 液体，乙容器内盛有适量的 B 液体。将同一个苹果先后放入甲、乙两个容器中，苹果静止后的浮沉状况及液体的深度如图所示。下列对图中情景分析正确的是（）

A．A 液体对容器底部的压强等于 B 液体对容器底部的压强

B．苹果排开 A 液体的重力小于苹果排开 B 液体的重力

C．甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强

D．苹果在 A 液体中受到的浮力大于苹果在 B 液体中受到的浮力

8．两个底面积相同形状不同的容器A、B（G A＝G B），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好

相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是

A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力

B．两容器底受到的液体压强相等

C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强

D．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强

9．在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法错误的是（）

A．甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力B．乙球受到的浮力等于0.4N

C．甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度D．小球的质量为40g

10．如图所示，两个相同的柱形容器中分别盛有两种不同的液体，并置于水平桌面上，现将相同的小球分别放入容器中，当小球静止时所处的位置如图所示，两小球受到的浮力分别为F甲、F乙，则下列判断正确的是（）

A．F甲 < F乙ρ甲 < ρ乙B．F甲 = F乙ρ甲 < ρ乙

C．F甲 = F乙ρ 甲 > ρ乙D．F甲 > F乙ρ 甲 > ρ乙

二、填空题

11．如图所示，两个完全相同的柱形容器盛有甲、乙两种深度不同的液体，若轻轻放入两个完全相同的物体，物体沉没在容器底后（无液体溢出），液体对容器底部的压强相等，则两容器对桌面的压力F甲、F乙的关系是F甲________F乙。

12．如图所示，将含有一空心铝球的冰块投入盛有108cm3盐水的容器中，冰块内空心铝球的体积与冰的体积之比为1:3，当冰块(含空心铝球)悬浮时，排开盐水的体积

3

V

40cm

，冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，空心铝球的平均密度为排

_____3kg /m ， 冰块熔化后液体对容器底部的压力变化了_____N 。(已知冰的密度为

330.91kg 0/m ρ=?冰，盐水的密度为331.2510kg /m ρ=?盐水)

13．某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后浑浊江水的密度，设计了如图所示的一套装置：A 是弹簧测力计，B 是边长为10cm 的正方体浮子，C 是圆柱形容器，底面积为200cm 2，高为60cm ．D 是一固定在容器底部的定滑轮．弹簧测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮相连接（不考虑滑轮的摩擦和滑轮的体积，取g =10N/kg ），B 浸没在清水中，弹簧测力计示数为5N ，水的高度为20cm ，则B 的重力为_____-；若将容器中的清水用同体积的浑水替换，容器C 对桌面的压强增加了100Pa ，则浑水的密度相比清水的密度______（选填“增大”或“减小”）了_____kg/m 3．

14．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A 浸没在水中（未与容器底和壁接触），金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F 1，如图甲所示；将木块B （B 外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B 露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A 放在木块B 上面，使木块B 刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F 2；已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为9∶10，则木块B 的密度为______kg/m 3，金属块A 的体积为V B ＝______（请用字母F 1、F 2、g 、ρ水表示）。

15．当某实心物体的密度大于水的密度时，物体放入水中会下沉，人们通常采用

___________的办法来增大排开水的体积，从而增大可利用的浮力，实现下沉的物体也能使它浮起来。另有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的3倍和5倍，把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，两弹簧测力计的示数之比为___________。

16．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为 3:1。若将甲乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为2:5，则甲、乙两球的体积之比是______；乙球静止时处于______（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）；甲球的密度是______kg/m3。 17．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比:5:4V V =甲乙，将它们放入水中，静止时所受的浮力之比:9:8F F =甲乙。则漂浮的是物体______，甲物体的密度

=ρ甲______kg/m 3。

18．小李用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”，如图所示，他用力挤压矿泉水瓶侧面使“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下沉时，“浮沉子”所受重力______浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；与“浮沉子”浮沉的原理相同的是_____（选填“密度计”、“潜艇”、“轮船”或“?机”）。

19．放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示。则甲容器中液体的密度_____乙容器中液体的密度（选填“>”、“=”或“<”），甲容器中物块受到液体的浮力_____乙容器中的物体受到液体的浮力（选填“>”、“=”或“<”）。

20．一个底面积为100cm 2、足够高的柱形容器内装有一定量的水，一个质量为1.5kg 的实心物块挂在弹簧测力计下，物块高为20cm 、底面积为50cm 2把物块缓慢进入容器中，当它恰好与容器底接触时，物块浸在水中的深度为6cm ，将弹簧测力计上方固定，如图所示。则图中物体受到的浮力________N ，现向容器中缓慢加水，直到弹簧测力计示数不再发生变化为止，则再往容器中加水的体积至少为_________cm 3. (已知在弹性限度内，弹簧受到的拉力每变化1N ，弹簧的形变量为1cm) .

三、实验题

21．如右图所示，“验证阿基米德原理”的实验步骤如下：

①用弹簧测力计测出物体所受的重力G（图甲）；

②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数F（图乙）；

③测出接水后小桶与水所受的总重力G1（图丙）；

④将小桶中的水倒出，测岀小桶所受的重力G2（图丁）；

⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同。回答下列问题：

(1)物体浸没在水中，受到水的浮力F浮=___________，被排开的水所受的重力G排

=___________。（用上述测得量的符号表示）

(2)指出本实验产生误差的原因（写出两点）：

（a）___________；

（b）___________。

(3)物体没有完全浸没在水中，___________（选填“能”或“不能“）用实验验证阿基米德原理。

(4) 实验中釆用的探究方法在研究物理问题时经常用到，称为___________法。

22．在“探究浮力的大小”的实验中，某同学的实验操作步骤如图所示，实验过程如下：

(1)如图B ，在用弹簧测力计测量物体的重力时，应该使测力计的弹簧轴线在______方向上；

(2)此实验合理的操作顺序是：______；

(3)物体的重力G =物______N ，物块浸没在水中时所受到的浮力F =浮______N ； (4)若以上步骤______出现，会导致本实验测量的F G >浮浮。

23．如下图所示，同一弹簧测力计挂着同一金属块，根据图中信息回答下列问题。

(1)由甲、丁两图可知金属块在图丁中受到的浮力是______N ； (2)根据右图可知物体受到的浮力大小与______有关；

(3)有人猜想：物体受到的浮力与物体的密度有关。请利用下图所示器材（铁块和铝块体积相同，大铁块的体积大于铁块体积），设计实验进行验证，简要写出你的操作方法。______。

24．在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的休积是

50cm3，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示，g取10N/kg。

(1)图2中，物块受到的浮力为______N，烧杯中液体的密度为______g/cm3；

(2)小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之

间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线______（选填“①”、“②”或

“③”）；

(3)根据上述结论，对弹簧测力计刻度进行重新标度，将图2装置改装成一个密度秤，它的

零刻度应标在______N处，用它测量时，待测液体密度ρ液应不超过______g/cm3；该密度

秤的分度值为______g/cm3；

(4)用此密度秤测量时，若物块未完全浸没，则测得液体密度值将偏______。

25．某物理课外小组为了探究圆柱体所受浮力随浸入水中深度的变化情况，进行了如图

甲、乙的实验：

（1）由图甲可知，圆柱体的重力为______N.

（2）将圆柱体缓慢浸入水中，如图乙.记录圆柱体下表面所处的深度h和弹簧测力计的示

数F，如下表：

实验次序1234567圆柱体浸入水的深度h/cm024681012弹簧测力计读数F/N4 3.4 2.8 2.2 1.6 1.6 1.6圆柱体受到的浮力F浮/N00.6 1.2 1.8 2.4 2.4

记录第5次数据时，圆柱体受到的浮力为______N.

（3）请依据表中数据，在坐标系中画出F浮随h变化的图像.

（_______）

（4）分析表格数据可知，圆柱体的高度为______cm，

（5）分析实验次序1、2、3、4的数据可知：在圆柱体浸没水中前，所受的浮力与浸入水中的深度成______；分析实验次序5、6、7的数据可知：在圆柱体_____，所受的浮力与浸入水中的深度______。

四、作图题

26．请画出下左图中物体A的受力示意图。

（____）

27．玻璃球在水中加速下沉，请在图中画出玻璃球的受力示意图。

28．如图所示，悬浮在水中的物体，请画出它所受到的力的示意图。

五、计算题

29．如图甲所示，拉力F通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处．图乙是拉力F随时间t变化的关系图像．不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力， g=10 N/kg，求：

（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小； （2）金属块的密度；

（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小．

30．如图甲所示，在一个长方体容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m 的实心正方体物块A ，当容器中水的深度为20cm 时，物块A 有3/5的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（即没有发生形变）（已知3

3

1.010kg /m ρ=?水）。求：

（1）物块A 受到的浮力大小； （2）物块A 的密度大小；

（3）若往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A 恰好浸没时，立即停止加水，相比加水之前，此时水对容器底部压强的增加量p 大小。（已知缓慢加水的过程中，弹簧受到的拉力F 跟弹簧的伸长量L 关系如图乙所示）

31．某地在湖面上修建一座大桥，图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图，在整个投放过程中，石料以恒定速度v =0.1 m/s 下降至石料刚好接触湖底，图乙是这一过程中钢丝绳的拉力F 随时间t 变化的图象。（忽略水的阻力）求：

（1）在第30 s 至120 s 之间时，石料所受的浮力； （2）圆柱形石料的密度； （3）湖底受到水的压强。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【详解】

设棒的横截面积为S ，水中的棒长度为L ，则露出的长度为nL ，整个棒的长度为（n ＋1）L ，由=

m

V

ρ可得，棒的质量 m 棒＝ρ棒V 棒＝ρ棒S （n ＋1）L

棒的重力

G 棒＝m 棒g ＝ρ棒S （n ＋1）L g

棒受到的浮力

F 浮＝ρgV 排＝ρgSL

如图，是棒所受重力和浮力的示意图，其中点A 为重力的作用点，为棒的几何中心位置，CE 为重力的力臂；其中点B 为浮力的作用点，是浸在水中部分的几何中心位置，CD 为浮力的力臂。

由相似三角形对应边成比例可得

()12+12

n L

CE CA

n L CD CB

+===

以C 为支点，由杠杆的平衡条件可得

G 棒×CE ＝F 浮×CD

即

ρ棒S （n ＋1）L g ×CE =ρgSL ×CD

则

()2

1111=

1111(1)CD CD CE n CE n n n n ρρρρρ=?=?=+++++棒

故选C 。

2．B

解析：B 【详解】

A ．一切浸入液体中的物体都受到浮力作用，所以石块和木块都受浮力，故A 错误．

B ．根据浮沉条件可知，当受到的浮力小于自身重力时，物体会下沉，故B 正确．

C ．由于不明确它们排开水的体积的大小关系，所以无法比较二者所受浮力的大小关系，故C 错误．

D ．木块浮在水面处于静止状态，有二力平衡条件可知浮力等于自身重力，故D 错误．

3．C

解析：C

【解析】

试题分析：（1）明确使物体M浸没在水中静止后受到的水的竖直向上的力F2，就是此时物体M的浮力，如何对物体M受力分析，即受到三个力的作用：重力G、浮力F2、竖直向下的压力F1，根据物体静止在水中，可以得到压力与重力、浮力的等量关系，最后把压力F1和浮力F2进行比较；

（2）据漂浮条件和阿基米德原理分析即可判断；

（3）物体M浸没在水中时是静止的，根据所受合力为零即可判断，水对它作用力的合力（即物体所受的浮力）与重力的大小关系；

（4）物体M漂浮时，受到的浮力F漂根据阿基米德原理计算即可；

解：A、物体完全浸没时，受到的水竖直向上的力F2，就是此时物体M的浮力，

因为物体M受到三个力的作用：竖直向上的浮力F2、竖直向下重力G和压力F1，

所以物体静止在水中，所受合力为零，

所以F2=G+F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

故F1与 F2不是一对平衡力，故此选项错误，A不符合题意；

B、因为漂浮，所以F浮=G物；

即F浮=ρ水g V；

G物=ρ物gV；故ρ水g V=ρ物gV；

故可得：ρ物：ρ水=4：5；故B不符合题意；

C、物体漂浮在水中时，露出水面的体积为物体体积的，

所以G M=F漂=G排=ρ水gV排=ρ水g（V M﹣V M）=ρ水g×L3，

物体完全浸没时，受到的水竖直向上的力F2=ρ水gV M=ρ水gL3，

由①式得：F1=F2﹣G M=ρ水gL3﹣ρ水g×L3=ρ水gL3，

所以竖直向下的压力F1和物体M的重力G M之比为：

F1：G M=ρ水gL3：ρ水gL3=1：4．此选项正确，C符合题意；

D、物体漂浮在水中时，因为V排=L2h=L3，所以根据阿基米德原理得：所受浮力F漂=G排

=ρ水gV排=ρ水g L3，故D不符合题意；

故选：C．

4．D

解析：D

【详解】

由题目我们可以推出,m A＝m B，A∶B＝，则V A＝V B＝A∶B＝2∶1。我们可以选择以下几种状态进行分析：

①A 、B 均漂浮，A ＜

酒精

，B ＜

水

，与已知不矛盾，这时F 浮A ＝1∶1，A 选项可能． ②设A 、B 都沉底，＝＝

×

＝

，B 选项可能．

③设A 漂浮，B 沉底，这时A ＜

酒精

，B ＜

水

，＝＝＝，C

选项可能． ④设A 沉底，B 漂浮，

A 应＜

酒精

，∵ B ＝2

A 应有

B ＞

酒精

＞

水

，B 不可能漂

浮．上述状态不可能，而这时的＝

＝．D 选项不可能．

5．B

解析：B 【详解】 由密度公式=

m

V

ρ可以得到a 和b 的密度分别是2g/cm 3和0.5g/cm 3，质量相同的a 、b 混合，混合后的密度通过

a

b

m m

m m ρρρ+=

+

混合求得混合密度为0.8g/cm 3，混合物体密度和液体密度相同，可知捆绑后的物体会悬浮在液体中。

故选B 。

6．A

解析：A 【详解】

(1)由阿基米德原理可得

F 浮=ρ水V 排g =1.0×103kg/m 3×(0.1m)3×(1-2/5)×10N/kg=6N

木块的重力

G 木=F 浮=6N

木块的质量

m =G 木g =6N10N/kg=0.6kg

木块的密度

ρ=m/V =0.6kg/(0.1m)3=0.6×103kg/m 3

故①正确； (2)木块的底面积

S =0.1m×0.1m=0.01m 2

由压力差法可得，此时物块受到液体的浮力

F 浮′=F 下表面-F 上表面=F 下表面=pS =1×103Pa×0.01m 2=10N

故③正确； 原来木块的体积

V =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3

设截去木块的体积为V ′，因为在某种液体中仍漂浮，所以剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，即

G 木+G 金=ρ木(V -V ′)g +ρ金V ′g =F 浮′

即

ρ木(V -V ′)g +ρ金V ′g =10N

代入数据有

0.6×103kg/m 3×(0.001m 3-V ′)×10N/kg+2.6×103 kg/m 3×V′×10N/kg=10N

解得

V ′=2×10-4m 3

故②正确； 合金材料的质量

m 金=ρ金V ′=2.6×103 kg/m 3×2×10-4m 3=0.52kg

合金材料受到的重力

G 金=m 金g =0.52kg×10N/kg=5.2N

故④错误。

综上所述：故A 符合题意，BCD 不符合题意。 故选A 。

7．C

解析：C 【详解】

A ．从图中可以看到，苹果在A 液体中漂浮，那么A ρρ>苹，苹果在

B 液体中悬浮，那么

B ρρ=苹，那么A B ρρ>，液体深度相同，根据液体压强公式p gh ρ=可知，A B p p >，

即A 液体对容器底部的压强大于 B 液体对容器底部的压强，A 错误；

B ．苹果在A 液体中漂浮，A F G =浮苹，苹果在 B 液体中悬浮，B F G =浮苹，那么

A B F F =浮浮，根据阿基米德原理可知，苹果排开 A 液体的重力等于苹果受到的浮力，苹果

排开 B 液体的重力等于苹果受到的浮力，A B F F =浮浮，那么苹果排开 A 液体的重力等于苹果排开 B 液体的重力，B 错误；

C ．因为甲、乙两个完全相同的容器，A 、B 液面相同，体积相同，A B ρρ>，那么A 液体重力大于B 液体重力，由于容器对桌面的压力等于容器和容器中液体的重力之和，则甲容器对桌面的压力大，根据F

p S

=

可得，甲容器对桌面的压强大，C 正确； D ．苹果在A 液体中漂浮，在B 液体中悬浮，所以苹果受到的浮力都等于苹果的重力，因此在A 和B 液体中苹果所受浮力相等，D 错误。 故选C 。

8．C

解析：C 【分析】

（1）根据物体的浮沉条件判断浮力与重力的关系； （2）根据p gh ρ=得出容器底受到压强的关系；

（3）取出物块后，A 的液面下降的多，B 的液面下降的少，由此即可判断； （4）根据压强公式F

p S

=比较压强的大小． 【详解】

A.甲悬浮，F 浮甲=G 排甲=G ；乙漂浮，则F 浮乙=G 排乙=G ，所以浮力相同，故A 错误； B 、物体在甲中悬浮，则ρ甲=ρA ，在乙中漂浮，则ρ乙＞ρB ，ρ甲=ρ乙，因此ρA <ρB ，深度相同，由p gh ρ=可知，B 液体对容器底的压强大，故B 错误；

C 、取出物块后，A 的液面下降的多，B 的液面下降的少，两容器中液体深度h A

D 、B 容器液体密度大于A 液体密度，甲排开A 的体积大于乙排开B 的体积，取出后物体后B 液体体积大于A 液体体积，B 液体的重力大于A 液体重力，由压强公式F

p S

=得，取出两物块后，B 容器对桌面的压强大于A 容器对桌面的压强．故D 错误． 故选C ．

9．D

解析：D 【分析】

(1)根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量。

(2)根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系。 【详解】

AB ．因为物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，所以甲杯中小球受到的浮力

0.5N F G ==甲排甲

所以乙杯中小球受到的浮力

0.4N F G ==乙排乙

所以甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力，故AB 正确，不符合题意； D ．因为小球在甲杯漂浮，所以

0.5N G G ==甲排甲

所以甲杯中小球的质量

0.5N

0.05kg 50g 10N/kg

G m g =

===甲 因为两个完全相同的小球，所以乙杯中小球的质量也为50g ，故D 错误，符合题意； C ．因为小球在甲杯漂浮，所以

ρρ>甲球

因为小球在乙杯下沉，沉入杯底，所以

ρρ<乙球

所以两种液体的密度

ρρ甲乙>

故C 正确，不符合题意； 故选D 。

10．C

解析：C 【详解】

小球放入甲乙两个容器的液体中，都是处于漂浮状态，则小球受到的浮力都等于小球的重力，所以

F 甲=F 乙

据阿基米德原理有

F 甲=ρ甲gV 排1，F 乙=ρ乙gV 排2

由图示知

V 排1

所以

ρ甲>ρ乙

故ABD 错误，C 正确。 故选C 。

二、填空题 11．＞ 【详解】

轻轻放入两个完全相同的物体，这两个物体体积相等，排开水的体积相等，两个容器的底面积是相同的，那么液体上升的高度是相同的，因为液体对容器底部的压强相等，即，而、，没放入物体前，液体甲的高

解析：＞ 【详解】

轻轻放入两个完全相同的物体，这两个物体体积相等，排开水的体积相等，两个容器的底面积是相同的，那么液体上升的高度是相同的，因为液体对容器底部的压强相等，即

p p =甲乙，而p gh ρ=甲甲甲、p gh ρ=乙乙乙，没放入物体前，液体甲的高度是大于液体乙

的高度，放入后，上升的高度又相同，那么h h >甲乙，可知ρρ<甲乙；因为放入物体后，物体是沉底的，那么在甲、乙液体中物体受到的浮力分别是F gV ρ=甲浮甲物、

F gV ρ=乙浮乙物，可得到F F <浮甲浮乙，由于力的作用是相互的，物体对甲、乙液体的作用

力关系是''

F F <甲乙；由于液体对容器底部的压强相等，而两柱形容器底面积相同，所以液

体对容器底部的压力相同，而这个压力又等于液体自身的重力和物体对液体的作用力，所以甲液体自身的重力大于乙液体自身的重力，两容器对桌面的压力等于柱形容器、液体、物体的重力之和，柱形容器和物体的重力相同，那么两容器对桌面的压力F F 甲乙>。

12．3×103 0.11 【解析】 【详解】

第一空．因当冰块(含空心铝球)悬浮时，排开盐水的体积，则冰块(含空心铝球)的总重力等于浮力，为： G 总=F 浮===0.5N ； 设空心铝球的平均

解析：3×103 0.11 【解析】 【详解】

第一空．因当冰块(含空心铝球)悬浮时，排开盐水的体积3

40cm V =排，则冰块(含空心铝球)的总重力等于浮力，为：

G 总=F 浮=gV ρ盐水排=33-6310N/k 1.2510kg /m 4g 010m ????=0.5N ；

设空心铝球的平均密度为ρ，且空心铝球的体积与冰的体积之比为1:3，冰块(含空心铝球)的总体积等于其排开盐水的体积，则空心铝球的体积为1

4V 排，冰的体积为34

V 排，则冰块(含空心铝球)的总重力为： G 总=m 总g =（m 铝+m 冰）g =（ρV 铝+ρ冰V 冰）g =（ρ14V 排+ρ冰34

V 排）g

=（ρ×

-6340110m 4??+330k .910g /m ?×-634013

0m 4??）×10N/kg ， 因G 总=0.5N ，即：

（ρ×-6340110m 4??+330k .910g /m ?×-6340130m 4

??）×10N/kg=0.5N ， 解得空心铝球的平均密度为：ρ=2.3×103kg/m 3。

第二空．冰块熔化前，盐水、冰、空心铝球的三者的重力都由容器底部承担，冰块熔化后，空心铝球沉底，盐水、冰、空心铝球的三者的重力也是都由容器底部承担，但此时三者对容器底部的压力分为两部部分，一部分是液体的，另一部分是空心铝球的，所以冰块熔化后液体对容器底部的压力变化量就等于空心铝球对容器底部的压力，即等于容器底部对空心铝球的支持力。

空心铝球的重力为：

G 铝= m 铝g =ρ铝V 铝g =ρ铝14V 排g =2.3×103kg/m 3×-634011

0m 4

??×10N/kg=0.23N 。 原来冰的质量为：

m 冰==ρ冰V 冰=ρ冰34V 排=330k .910g /m ?×-634013

0m 4

??=0.027kg ， 冰熔化成水后水的体积为：

V 水=水水m ρ=m ρ冰水=330110.027kg kg/m

?=2.7×10-5m 3

，

原来盐水的质量为：

m 盐水==ρ盐水V 盐水=331.2510kg /m ?×-6310810m ?=0.135kg ， 冰块熔化后，盐水的密度将改变，为： ρ盐水′=

++m m V V 盐水冰盐水水

=

-6353

1080.135kg+0.0210m 2.7kg

7+10m -??=331.210kg /m ?， 则空心铝球沉底时受到的浮力为：

F 浮铝=ρ盐水′gV 铝=ρ盐水′g 14

V 排=331.210kg /m ?×10N/kg×-634011

0m 4

??=0.12N ， 铝球沉底时静止，则有G 铝= F 浮铝+ F 支，则： F 支= G 铝-F 浮铝=0.23N-0.12N=0.11N ，

即冰块熔化后液体对容器底部的压力变化了0.11N 。

13．增大 100 【详解】

浮子B 受到的浮力：F 浮=ρ水gV 排=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m ）3=10N ，

根据图示可知，浮子B 受到竖直向下的拉力加上重力等于

解析：增大 100 【详解】

浮子B 受到的浮力：F 浮=ρ水gV 排=ρ水gV B =1×103kg/m 3×10N/kg×（0.1m ）3=10N ， 根据图示可知，浮子B 受到竖直向下的拉力加上重力等于竖直向上的浮力，即：F 1+G B =F 浮

1，浮子

B 的重力：G B =F 浮1-F 1=10N-5N=5N ；

B 的体积V B =（0.1m ）3=1×10-3m 3=1000cm 3，

水的体积V =Sh -V B =200cm 2×20cm-1000cm 3=3000cm 3=3×10-3m 3， 定滑轮质量不计，图中装清水时，弹簧测力计的示数F 1=F 浮1-G B ，

容器对桌面的压力：F 压1=G 容+G 水+G B -F 1=G 容+ρ水Vg +G B -（F 浮1-G B ）=G 容+ρ水Vg +2G B -F 浮1，-------①

将容器中的清水换为同体积的浑水，容器对桌面的压力：

F 压2=

G 容+G 浑水+G B -F 2=G 容+ρ浑水Vg +G B -（F 浮2-G B ）=G 容+ρ浑水Vg +2G B -F 浮2，--------② 因为浑水的密度大于清水的密度，且容器中液体的体积大于木块排开液体的体积，

所以由①②可知F 压2大于F 压1， 则压力变化量： △F 压=F 压2-F 压1

=G 容+ρ浑水Vg +2G B -F 浮2-（G 容+ρ水Vg +2G B -F 浮1） =ρ浑水Vg -ρ水Vg +F 浮1-F 浮2

=（ρ浑水-ρ水）Vg -（ρ浑水-ρ水）V B g ， =（ρ浑水-ρ水）（V -V B ）g ， 由=

F

p S

可得压力变化量： △F 压=△pS =100Pa×200×10-4m 2=2N ， 可得：（ρ浑水-ρ水）（V -V B ）g =2N ，

即（ρ浑水-1×103kg/m 3）（3×10-3m 3-1×10-3m 3）×10N/kg=2N ， 解得：ρ浑水=1.1×103kg/m 3．

Δρ=ρ浑水-ρ水=1.1×103kg/m 3-1×103kg/m 3=100kg/m 3

14．6×103 【详解】

[1]木块B 在水中处于漂浮，已知静止后木块B 露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；则 V 排∶VB ＝3∶5 木块受到的浮力 FB ＝GB ρ水VB 排g ＝ρB V

解析：6×103

212g

F F ρ-水（）

【详解】

[1]木块B 在水中处于漂浮，已知静止后木块B 露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；则

V 排∶V B ＝3∶5

木块受到的浮力

F B ＝

G B ρ水V B 排g ＝ρB V B g

木块B 的密度

ρB ＝

B B V V 排ρ水＝35ρ水＝3

5

×1.0×103kg/m 3＝0.6×103kg/m 3 [2]将金属块A 浸没在水中受到的浮力 F A ＝G A ﹣F 1＝ρV A g

则

G A ＝F 1+ρ水V A g ①

将木块B 放入水中，木块漂浮，木块受到的浮力

F B ＝

G B ＝m B g ＝ρB V B g ＝

3

5

ρ水V B g ② 把金属块A 放在木块B 上，把AB 当做一个整体分析，则

F B ′+F 2＝ρ水V 排′g +F 2＝ρ水V B g +F 2＝

G A +G B ③

①②③结合得出

ρ水V B g +F 2＝ρ水V A g +F 1+

3

5

ρ水V B g 即

2

5

ρ水V B g ＝ρ水V A g +F 1﹣F 2 已知

V A ∶V B ＝9∶10

所以

25

ρ水×10

9V A g ＝ρ水V A g +F 1﹣F 2

则

V B ＝

212g

F F ρ-水（）

15．重力和浮力的大小关系

【详解】

[1]其浮沉取决于它所受到的重力和浮力的大小关系，重力大于浮力，下沉；小

于浮力，上浮；等于浮力，悬浮。

[2]采用空心的方法增大排开水的体积，由F 浮=

解析：重力和浮力的大小关系 5:6 【详解】

[1]其浮沉取决于它所受到的重力和浮力的大小关系，重力大于浮力，下沉；小于浮力，上浮；等于浮力，悬浮。

[2]采用空心的方法增大排开水的体积，由F 浮=ρ水gV 排知道，从而增大可利用的浮力，实现下沉的物体也能使它浮起来。 [3]因为m

V

ρ=

，两球的质量相同为m ，假设两个实心球是甲和乙，甲、乙两球密度分别为水的密度的3倍和5倍，则 ρ乙：ρ甲=5：3，

所以