【配套K12】广东省中山市八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2.2 一次函数(第3课时)作业(无答案)(新版

一次函数

(时间：40分钟满分：100分)

一、训练平台（1～3小题每题5分，4小题10分，共25分）

1．若直线L与直线y=2x+1关于y轴对称，则直线L的解析式为（）

A．y=-2x-1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-1

2

x+1

2．y与x+1成正比例，当x=5时y=12时，则y关于x的函数关系式是_____．

3．若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=_________．

4．直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，?求直线L的解析式．

二、提高训练（1～4小题每题5分，5小题15分，共35分）

1．如图所示，L甲，L乙分别表示甲、乙弹簧的长y与所挂物体的质量x（kg）?之间的函数关系，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg?物体伸长的长度为k 乙cm，则k甲与k乙的大小关系是（）

(1) (2)

A．k甲>k乙 B．k甲=k乙 C．k甲

2．如图所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的的一次函数图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ?）

A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m

3．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，?再用1小时爬上山顶，游客爬山时间t（时）与山高h（千米）之间的函数关系是（如图所示）（）

4．某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，?由图中给出的信息可知，?营销人员没有销售时的收入是_______元．

5．已知一条直线经过点A（0，4）和点B（2，0），如图所示，?将这条直线向左平移，与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，求直线CD的函数解析式．

三、探索发现（共20分）

某区的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，?某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系如图所示，求0

四、拓展创新:（共20分）

某地区现有果树12000棵，计划今后每年栽果树2000棵．

（1）求果树总数y（棵）与年数x（年）之间的函数关系式；

（2）预计到第5年该地区有多少棵果树？

※走近中考（不计入总分）

已知一次函数y=kx+b当x=-4时，y的值为9；当x=2时，y的值为-3．（1）求这个函数的关系式；（2）在直角坐标系内画出这个函数的图象．

最新人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习

一次函数 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法： （1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式： （1）列表法（2）图像法（3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质： （1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式： 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围． 十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数 概念如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数. 图像一条直线 性质k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).

中山市2017-2018学年八年级上学期数学期末水平测试试卷

中山市2017-2018学年上学期期末水平测试试卷 八年级数学 （测试时间：100分钟，满分：120分） 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C 2.PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 A.2.5×105 B.2.5×106 C.2.5x10-5 D.2.5x10-6 3.以下列各组线段的长为边长,能组成三角形的是（ ） A.2,3,5 B.3,4，5 C.3,5,10 D.4,4,8 4.下列运算正确的是（） A.a 2·a 3=a 6 B.(a3)2=6 C.(2ab 2)2=2ab 4 D.(-a)5÷a 2=a 3 5.如图的两个三角形全等,则∠α的度数是（ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 6.分式22?x 可变形为（ ） A 、11?x B 、?1x +1C 、?22+x D 、?2 x?2 7.下列说法正确的是（ ） A.四边形具有稳定性; B.如果一个三角形三个内角的度数比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形; C.点(2,-3)关于x 轴对称的点的坐标是(-2,-3); D.一个等腰三角形的两边长为3和7,则它的周长为13或17; 8．若 x +3 x +n =x 2+mx ?15,则m 的值为 A 、-5 B 、-2 C 、5 D 、2 9．已知a,b,c 是△ABC 的三条边，且满足a 2-b 2=c （a-b ）,则△ABC 是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 10.在△ABC 中，∠BAC=115°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，则∠EAG 的度数为 A.50° B.40° C.30° D.25° a a b b c c 58° 72° α 第10题图

初二上册数学一次函数知识点总结

初中数学一次函数知识点总结 基本概念: 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把ｘ称为自变量,把ｙ称为因变量，y是x的函数。 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (１)关系式为整式时，函数定义域为全体实数; （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零; (3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； (４）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 函数性质： １.y的变化值与对应的ｘ的变化值成正比例，比值为k．即：y=kx＋ｂ(k，b为常数,k≠0)。 2.当ｘ=0时，b为函数在ｙ轴上的点，坐标为(０，ｂ)。 3当ｂ=0时（即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时,两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时，两一次函数图像平行; 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。 图像性质 1．作法与图形： （１）列表. （2)描点；一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。一般的y=kｘ＋b（k≠0)的图象过（0,b）和（-b/k，0）两点画直线即可。

新人教版八年级数学下册一次函数知识点总结

一、常量与变量 在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。 实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量） 二、自变量与函数 在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果x每取一个值，y都有唯一确定 ．．．．的值与它对应，那么，把x叫自变量，y叫x的函数。 判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有惟一确定的值和它对应。” 三、函数值 如果x=a时，y=b，那么把“y=b叫做x=a 时的函数值”。 四、表示函数的方法 方法（一）解析式法。 方法（二）列表法 方法（三）图像法 五、自变量的取值范围 在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，叫自变量的取值范围。 六、自变量取值范围的求法 （一）对于解析式 1、解析式是整式。自变量取一切实数。 2、自变量在分母。取使分母不等于0的实数。 3、自变量在根号内 （1）在内。自变量取一切实数。 （2）在内。取使根号内的值为非负数的实数。 （二）对于实际问题 自变量的取值要符合实际意义。 在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分 例： 求函数中自变量x的取值范围。解：要使有意义， 必须且 即，。 所以中自变量x的取值范围是。 说明：求使函数有意义的自变量的值，就是求函数自变量的取值范围。 七、函数图象的画法步骤 把每个点描在平面直角坐标系中。 （三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺序，用平滑的线 ．．．．连结起来。 八、正比例函数 1、定义：形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数。 2、图象：是经过（0,0）与（1，k）的直线。 3、性质： （1） （2）

广东省八年级上学期数学期末考试试卷(II )卷

广东省八年级上学期数学期末考试试卷（II ）卷 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（） A . 6 B . ﹣1 C . 15 D . 5 2. （2分）已知一次函数y＝(m－4)x＋2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（） A . m＜4 B . ≤m＜4 C . ≤m≤4 D . m≤ 3. （2分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（） A . 75° B . 90° C . 105° D . 120°

4. （2分）如图，将直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）． A . 43° B . 53° C . 47° D . 57° 5. （2分）某公园“ 6.1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票共花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去1个大人和1个小孩，请你帮他计算一下，需准备（）元钱． A . 12 B . 24 C . 34 D . 36 6. （2分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M 为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成图2所示的Rt△BCE．若Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB=a，BC=b，b满足a+b=m﹣1，ab=m+1，则点D到CM的距离为（） A . 2

B . 4 C . 2 D . 7. （2分）一组数据0、1、4、a、6、13的平均数是5，则这组数据的平均数是（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 8. （2分）在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（） A . 50° B . 40° C . 130° D . 120° 9. （2分）适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形

2019-2020学年广东省中山市八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2017秋?大冶市期末）计算a2?a的结果是（） A．a2B．2a3C．a3D．2a2 2．（3分）（2017秋?大冶市期末）下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变 形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）（2017秋?大冶市期末）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 4．（3分）（2017秋?大冶市期末）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（） A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的5倍 C．缩小为原来的D．不变 5．（3分）（2016秋?中山市期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．正方形B．等腰直角三角形 C．等边三角形D．含30°的直角三角形 6．（3分）（2017秋?大冶市期末）下列变形，是因式分解的是（） A．x（x﹣1）=x2﹣x B．x2﹣x+1=x（x﹣1）+1 C．x2﹣x=x（x﹣1） D．2a（b+c）=2ab+2ac 7．（3分）（2017秋?莘县期末）若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（） A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70° 8．（3分）（2017秋?黄石期末）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，要使得△AOB≌△DOC，还需补充一个条件，下面补充的条件不一定正确的是（）

A．OA=OD B．AB=DC C．OB=OC D．∠ABO=∠DCO 9．（3分）（2017秋?路南区期末）如图，D是AB的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC边上点F处，若∠B=50°，则∠EDF的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．80° 10．（3分）（2017秋?襄城区期末）某厂接到加工720件衣服的订单，每天做48件正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（） A．B． C．D． 二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2017?连云港）分式有意义的x的取值范围为．12．（4分）（2017?十堰模拟）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000000102m，该直径用科学记数法表示为m． 13．（4分）（2017秋?涡阳县期末）如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=6cm，则CD的长等于． 14．（4分）（2017春?沧州期末）一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都 等于n°，则n=． 15．（4分）（2016秋?中山市期末）a+2﹣=． 16．（4分）（2016秋?中山市期末）如图，AB=AC=10，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交AC于点E，则边BC的长度的取值范围是．

北师大版八年级数学上函数

初中数学试卷 灿若寒星整理制作 函数 一、选择题 1．下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A ．长方形的宽一定，其长与面积 B ．正方形的周长与面积 C ．等腰三角形的底边长与面积 D ．圆的周长与半径 2．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ） A ．沙漠 B ．体温 C ．时间 D ．骆驼 4．在函数 y=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ≠1 D ．x=1 5．函数 y=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣5 B ．x ≤﹣5 C ．x ≥5 D ．x ≤5 6．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示 x ﹣1 0 1 y ﹣ 1 1 3 则y 与x 之间的函数关系式可能是（ ） A ．y=x B ．y=2x+1 C ．y=x 2+x+1 D ．

7．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（） A．B． C．D． 8．函数y=中的自变量x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1 9．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（） A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n2 10．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 11．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）

八年级下册数学函数的表示方法.

第4章（单元）第1节（课）第2课时连续号

答案：（1）是，根据函数的概念，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值；（2）当x=10时，y=2×10=20（元）．月用水量10度需交水费20（元）；当x=16时，y=2×12+4×2.50=34（元）．月用水量16度需交水费34（元）；当x=20时，y=2×12+6×2.50+2×3=45（元）．月用水量45度需交水费45（元）． 说明本例安排的目的两个：①是让学生进一步巩固函数的概念；②让学生体会当函数用列表法给出时函数值的求法．本例教学时教师应向学生解释“收费实行阶梯水价”的含义，即月用水量不超过12度时每度2元，超过12 度不超过18度时每度2.5元，超过18度时每度3元，如月用水量为38度时，应交水费y =2 ×12+6×2.5+3×20=99（元）． 例3下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回 答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2) 求当t=5分时的函数值？(3)当 10≤t≤15时对应的函数值是多少并说明它的实际意义？(4)学 校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？ 答案：（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；（2）当t=5分时函数值为1km；（3）当 10≤t ≤15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；（4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟． 四、全课小结： 1、我们认识了函数的三种不同的表示方法：(1)解析法(2)列表法(3)图象法。并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化． 其实函数图象与函数性质之间存在着必然联系，我们可以归纳如下： 图象特征函数变化规律 由左至右曲线呈上升状态．?y随x的增大而增大． 由左至右曲线呈下降状态．?y随x的增大而减小． 曲线上的最高点是（a，b）．?x=a时，y有最大值b． 曲线上的最低点是（a，b）．?x=a时，y有最小值b． 2、能够分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想． 五、作业 课本P116页习题第2、3、4、5、6、7题

2020年中山市八年级数学上期中试题带答案

2020年中山市八年级数学上期中试题带答案 一、选择题 1．李老师开车去20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km ，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h ，那么可列分式方程为 A ．20201010x x -=+ B ．2020 1010x x -=+ C ． 20201106 x x -=+ D ． 20201 106 x x -=+ 2．如图，将?ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ） A ．66° B ．104° C ．114° D ．124° 3．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ；其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③④ 4．下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( ) A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DE D ．∠B ＝∠ E ，∠C ＝∠ F ，AC ＝DF 5．计算()2 x y xy x xy --÷ 的结果为（ ） A ．1y B ．2x y C ．2x y - D ．xy - 6．如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与 ACP '重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）

八年级数学下册第十九章一次函数全章教案

第十九章一次函数 课题：19.1.1变量 知识目标：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系 能力目标：增强对变量的理解 情感目标：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想 重点：变量与常量 难点：对变量的判断 教学媒体：多媒体电脑，绳圈 教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式 教学设计： 引入： 信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下 面的表格，在试用含t的式子表示s. 新课： 问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？ （3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? （4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？ 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。 指出上述问题中的变量和常量。 范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系； （3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。 活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量. (1)圆的面积公式S=πr2; (2)正方形的l=4a; (3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x. 2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.

2019-2020学年广东省佛山市八年级上期末数学试卷

第 1 页 共 11 页 2019-2020学年广东省佛山市八年级上期末数学试卷解析版 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1．（3分）?√2的绝对值是（ ） A ．?√2 B ．√2 C ．√22 D ．?√22 【解答】解：?√2的绝对值是√2． 故选：B ． 2．（3分）平面直角坐标系中，点P （﹣2，1）关于y 轴对称点P 的坐标是（ ） A ．（﹣2，1） B ．（2，﹣1） C ．（﹣2，﹣1） D ．（2，1） 【解答】解：点P （﹣2，1）关于y 轴对称点P 的坐标是：（2，1）． 故选：D ． 3．（3分）下列化简正确的是（ ） A ．√?83=?2 B ．√16=?4 C ．√(?2)2=?2 D ．±√16=4 【解答】解：A 、√?83=?2，故此选项计算正确； B 、√16=4，故此选项计算错误； C 、√(?2)2=2，故此选项计算错误； D 、±√16=±4，故此选项计算错误； 故选：A ． 4．（3分）下列几组数能作为直角三角形三边长的是（ ） A ．3，4，6 B ．1，1，√3 C ．5，12，14 D ．√5，2√5，5 【解答】解：A 、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意； B 、12+12≠（√3）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意； C 、52+122≠142，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意； D 、（√5）2+（2√5）2＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，符合题意； 故选：D ． 5．（3分）如图，在四边形ABCD 中，连结BD ，判定正确的是（ ） A ．若∠1＝∠2，则A B ∥CD

八年级数学函数怎么学

八年级数学函数怎么学 八年级数学函数学习方法如下 一、理解二次函数的内涵及本质. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象 就是由无数个这样的点构成的图形. 二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质. 1、通过描点，观察y=ax 2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图象的形状及 位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确 定它是哪一种解析式. 2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”. y=ax2→y=a(x+h)2+k“加上减下”是针对k而言的，“加左减右”是针对h而言的. 总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质 上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移. 3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象 的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数 就能在头脑中反映出它的图象的基本特征; 4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征， 来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的 系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题. 三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.

1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+K→顶点(- h,k)，对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点. 2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h，k)，则对称轴为x=-h，y最大(小)=k;反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为(m，n);理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达 到举一反三的效果. 3、利用顶点画草图.在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结合开口 方向，画出抛物线的大致图象. 四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法. 一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一 个坐标.如果方程无实数根，则说明抛物线与x轴无交点. 从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程，而且与方程的根的判别式联系起来，利用根的判别式判定抛物线与x轴 的交点个数.答案补充学理科东西学会求本质做类推 二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的 运动轨迹，当然这个不重要)因此把握它的函数图像就能把握二次函 数 在函数图像中注意几点(标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)： 1、开口方向与二次项系数a有关正则开口向上反之反是。 2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象 这个极值点应该是最小点反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极 值点很容易出应用题。 3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”(不能说没有 解!具体你上高中就知道了)如果Δ=0那么正好有一个交点，也就是

- 2020-2021学年广东省中山市八年级(上)期末数学试卷 Word版无答案

2020-2021学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣4B．0.77×10﹣5C．7.7×10﹣5D．77×10﹣3 3．点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（） A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（﹣2，﹣3）4．若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（） A．3B．4C．5D．6 5．分式的值为0，则（） A．x＝±2B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝0 6．如图，在△ABC中，∠A＝90°，若沿图中虚线截去∠A，则∠1+∠2的度数为（） A．90°B．180°C．270°D．300° 7．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（） A．E为BC中点B．2BE＝CD C．CB＝CD D．△ABC＝△CDE

8．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（） A．＝B． C．＝﹣40D．＝ 9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（） A．4B．6C．3D．12 10．为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB ＝10米，BC＝15米，∠B＝150°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需（）元 A．75a B．50a C．a D．150a 二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分） 11．计算：6m6÷（﹣2m2）3＝． 12．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是三角形． 13．当a＝4b时，的值是． 14．方程＝+3的解是． 15．如图，点C，F在BE线段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，请你添加一个条件，使得△ABC≡△DEF，你添加的条件是（只需填一个答案即可）．

八年级上册数学函数教案

八年级上册数学函数教案 教学目标 1.认识变量、常量. 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 教学重点 1.认识变量、常量. 2.用式子表示变量间关系. 教学难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量. 教学过程 Ⅰ.提出问题，创设情境 1.请同学们根据题意填写下表： 2.在以上这个过程中，变化的量是 ________.不变化的量是__________. 3.试用含t的式子表示s. Ⅱ.导入新课 首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答. 从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即 180千米，4小时行驶4×60?千米，即240千米，5小时行驶5×60 千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t.其中里程s与时间t是变化的量，速度60?千米/小时是不变 的量. 这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化 过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照

某种规律变化的，如上例中的时间t、?里程s，有些量的数值是始 终不变的，如上例中的速度60千米/小时. [活动] 1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电 影售票x张，票房收入y元.?怎样用含x的式子表示y? 2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示 受力后的弹簧长度? 结论： 1.早场电影票房收入：150×10=1500(元);日场电影票房收入：205×10=2050(元)晚场电影票房收入：310×10=3100(元);关系式： y=10x 2.挂1kg重物时弹簧长度：1×0.5+10=10.5(cm) 挂2kg重物时弹簧长度：2×0.5+10=11(cm);挂3kg重物时弹簧 长度：3×0.5+10=11.5(cm) 关系式：L=0.5m+10 通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量(variable)，那么数值始终不变的量称之为常量(constant).如上述两个过程中， 售出票数x、票房收入y;重物质量m，?弹簧长度L都是变量.而票 价10元，弹簧原长10cm……都是常量. Ⅲ.随堂练习 1.购买一些铅笔，单价0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，?指出其中的常量与变量，并写出关系式.

八年级数学下册第十九章一次函数知识点归纳新版新人教版

第十九章一次函数 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法： （1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式： （1）列表法（2）图像法（3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质： （1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与x 轴交点 的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式： 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0． 4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在x 轴

广东省广州市八年级上册数学期末考试试卷

广东省广州市八年级上册数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2017七下·黔南期末) 在﹣，0. ，，，0.80108中，无理数的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2018八上·晋江期中) 下列说法正确的是（） A . 9的算术平方根是3 B . 4的平方根是2 C . -3的平方根是 D . 8的立方根是±2 3. （2分）如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） (2016九上·仙游期中) 点B与点A（﹣2，3）关于原点对称，点B的坐标为（） A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3） 5. （2分）若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（） A . (1，2) B . (－1，－2) C . (2，－1) D . (1，－2) 6. （2分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平线 D . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 7. （2分）下列根式中,,,，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 8. （2分） (2019八下·枣庄期中) 如图，直线y=ax+b与x轴交于点A（7，0），与直线y=x交于点B（2，4），则不等式kx≤ax+b的解集为（） A . x≤2 B . x≥2 C . 0

2020-2021学年广东省中山市八年级上期末数学试卷及答案

第 1 页 共 18 页 2020-2021学年广东省中山市八年级上期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（3分）在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.205×10﹣8 米 B ．2.05×109米 C ．20.5×10 ﹣10 米 D ．2.05×10 ﹣9 米 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．（﹣1）0＝1 B ．（x +2）2＝x 2+4 C ．（ab 3）2＝a 2b 5 D ．2a +3b ＝2ab 4．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（﹣3，2） B ．（﹣2，3） C ．（2，﹣3） D ．（3，﹣2） 5．（3分）使分式x 2?1x+1 的值为0，这时x 应为（ ） A ．x ＝±1 B ．x ＝1 C ．x ＝1 且 x ≠﹣1 D ．x 的值不确定 6．（3分）下列分解因式正确的是（ ） A ．x 2﹣x ﹣6＝x （x ﹣1）﹣6 B ．m 3﹣m ＝m （m ﹣1）（m +1） C ．2a 2+ab +a ＝a （2a +b ） D ．x 2﹣y 2＝（x ﹣y ）2 7．（3分）已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（ ） A ．2 B ．3 C ．2或3 D ．不能确定 8．（3分）已知1 a + 1b =2，那么2a+3ab+2b a?ab+b =（ ） A ．6 B ．7 C ．9 D ．10 9．（3分）在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ，若BD ＝3，则DE 的长为（ ）

人教版八年级数学下册一次函数知识点总结

四川省乐山市马边县 2019年5月8日 一、常量与变量 在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。 实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量） 二、自变量与函数 在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果x 每取一个值，y 都有唯一确定．．．．的值与它对应，那么，把x 叫自变量，y 叫x 的函数。 判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有惟一确定的值和它对应。” 三、函数值 如果x=a 时，y=b ，那么把“y=b 叫做x=a 时的函数值”。 四、表示函数的方法 方法（一）解析式法。 方法（二）列表法 方法（三）图像法 五、自变量的取值范围 在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，叫自变量的取值范围。 六、自变量取值范围的求法 （一）对于解析式 1、解析式是整式。自变量取一切实数。 2、自变量在分母。取使分母不等于0的实数。 3、自变量在根号内 （1）在错误！未找到引用源。内。自变量取一切实数。 （2）在错误！未找到引用源。内。取使根号内的值为非负数的实数。 （二）对于实际问题 自变量的取值要符合实际意义。 在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分 例：求函数错误！未找到引用源。中自变量x 的取值范围。 解：要使错误！未找到引用源。有意义， 必须错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。 即，错误！未找到引用源。。 所以错误！未找到引用源。中自变量x 的取值范围是。错误！未找到引用源。 说明：求使函数有意义的自变量的值，就是 求函数自变量的取值范围。 七、 函数图象的画法步骤 把每个点描在平面直角坐标系中。 （三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺序，用平滑的线．．．．连结起来。 八、正比例函数 1、定义：形如错误！未找到引用源。（k 是常数，错误！未找到引用源。）的函数叫做正比例函数。 2、图象：是经过（0,0）与（1，k ）的直线。 3、性质： （1）错误！未找到引用源。 （2）错误！未找到引用源。 九、一次函数 （一）定义： 形如错误！未找到引用源。b 错误！未找到引用源。 的函数叫做一次函数。 因为当b=0时，y=kx ，所以“正比例函数是特殊的一次函数”。 （二）图象： 是经过（错误！未找到引用源。，0）与（0，b ）两点的直线。因此一次函数y=kx ＋b 的图象也称为直线y=kx ＋b. 其中，（错误！未找到引用源。，0）是直线与x 轴的交点坐标， （0，b ）是直线与y 轴的交点坐标。 （三）性质：（如下图）