燕山大学塑性变形力学基础与轧制原理复习大纲
"塑性变形力学基础与轧制原理"
参考书："塑性变形力力学基础及轧制及原理"曹鸿德等主编，机械工业出版社。
学生应掌握的主要内容：
点的应力状态的张量性质：已知主方向和主应力，求斜面应力：画出主应力图示；写出主应力平面的方向余弦，主切应力平面的法应力，
主切应力；什么是八面体平面，写出八面体平面法向应力及剪应力分式：写出平衡微分方程式；推导体积应力及不可压缩性条件，画出主应变图示：试述均匀变形的定义和特点，对数应变系数和条件应变系数的关系；试述塑性表面的概念；试述最大剪应力等于常值的塑性条件，写出公式：试述单位弹性形态改变势能等于常值的塑性条件，写出公式：试述两个塑性条件的差别和联系。
试述平面问题的概念，写出平面问题的方程式：如何选定滑移线的参变量和确定滑移线的方向，对简单的实际问题能给出滑移线的正方向：推导汉基积分（4一17）式及（4一18）式：试述滑移线的几何性质；证明汉基第一定理（画图）：画出窄锤头冲压厚板时的滑移线场，并求解单位压力 P；试述何为几何可能位移和静力可能的屈服应力状态；求各种典型压力加工情况的上限解。
试述在平面镦粗和轧制时的单位摩擦力的分布规律；推导卡尔曼近似平衡微分方程式(6-46)及单位压力基本平衡微分方程式（4-49）并分析求解此方程式的基本方法；推导奥洛万近似的平衡微分方程式（6 -69)；画图说明各种因素对单位压力的影响；导出计算咬入角及变形区
长度的公式；试述中性角的概念；前滑的概念及前滑公式，如何测定前滑系数；写出轧件的工程常用变形系数；试述位移体积的概念及导出其表达式，导出以对数变形系数表示的体积不变条件；简述变形抗力的概念；简述各种因素对变形抗力的影响，了解强化强度，变形速度的概念；试述滑动摩擦的种类及概念，基本滑动摩擦机理；导出斯通公式；阐述轧机传动力矩的组成及概念；画图说明在简单轧制，带张力轧制及单辊传动时金属对轧辊作用力的方向。
理论力学作业答案及其他内容
第一章汽车的动力性 1概念 1 汽车的动力性系指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的,所能达到的平均行 驶速度。 2 汽车的上坡能力就是用满载时汽车在良好路面上的最大爬坡度。 3 自由半径静力半径滚动半径 4 轮胎的迟滞损失。 5 汽车旋转质量换算系数:1)、越低档,系数越大。 2)、汽车总质量越大,系数越小。 2 填空题 1 汽车动力性的评价指标就是最高车速,加速时间与最大爬坡度。 2 汽车的加速时间表示汽车的加速能力,常用起步加速时间,超车加速时间来表示加速能力。 3 传动系功率损失可分为机械损失与液力损失两大类。 4 汽车的驱动力就是驱动汽车的外力,即地面对驱动轮的纵向反作用力。 5汽车的动力性能不只受驱动力的制约,它还受到地面附着条件的限制。 3 作业题 1试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理与作用形式。 【答】定义:汽车在水平道路上等速行驶时受到道路在行驶方向上的分力为轮胎的滚动阻力 产生机理:轮胎在加载变形时所所消耗的能量在卸载恢复时不完全回收,一部分能量消耗在轮胎的内部损失上,产生热量,这种损失叫迟滞损失。这种迟滞损失表现为一种阻力偶。 当轮胎不滚动时,地面对车轮的法向反作用力的分布就是前后对称的;当轮胎滚动时,由于弹性迟滞现象,处于压缩过程的前部点地面法相反作用力大于后部点的地面法相反作用力,使它们的合力F a相对于法向前移一个距离a,它随弹性迟滞损失的增大而增大。即滚动时产生阻力偶矩,阻碍车轮滚动。 作用形式: 2解释汽车加速行驶时质量换算系数的意义。汽车旋转质量换算系数由哪几部分组成？与哪些因素有关？ 【答】A.汽车的质量分为平移质量与旋转质量两部分;为了便于加速阻力计算,一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力,对于固定传动比的汽车,常以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽车旋转质量换算系数。 B.该转换系数主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动系的传动比有关。 3汽车轮胎半径增大,其她参数不变时,对汽车的加速性能与爬坡性能有何影响？说明理由。 【答】根据汽车驱动力计算公式,汽车轮胎半径增大,驱动力减小。又根据汽车行驶方程 ,讨论加速性能时,坡度阻力为0,滚动阻力与空气阻力不变,所以加速阻力下降,所以加速性能下降。同理,爬坡性能下降。 4 已知某路面车辆的满载质量为1700 kg,发动机最大输出转矩180N·m,对应的发动机转速为 2800r/min;驱动轮滚动半径为365mm;空气阻力系数为0、48;迎风面积为2、8m2;第1 挡与最高挡工作时传动系统的总传动比分别为20、5 与4、63,相应的传动系统机械效率分别为0、85 与0、92。若滚动阻力系数为0、015,重力加速度取为9、8m/s2,试求: (1)该车第1 挡的最大动力因数; (2)该车最高挡的最大爬坡度。 【答】
燕大理论力学大纲
燕山大学-理论力学考试大纲 一、静力学： 1、静力学公理和物体的受力分析：静力学公理、约束和约束反力、物体的受力分析和受力图。 2、平面汇交力系与平面力偶系：平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法、力的分解和力在轴上的投影、力对点之矩、合力矩定理、平面力偶理论、平面力偶系的合成和平衡方程。 3、平面任意力系：力的平移定理、平面任意力系向一点的简化、平面任意力系的平衡方程、静定与静不定的概念、物体系统的平衡、平面简单桁架的内力计算。 4、空间力系：空间汇交力系、力对轴之矩与力对点之矩、空间力偶理论、空间任意力系的简化、空间任意力系的平衡方程。 5、摩擦及其平衡问题：滑动摩擦和滚动摩阻、摩擦角和自锁现象、考虑摩擦时物体的平衡问题。 二、运动学： 1、点的运动学：确定点运动位置的基本方法、点的速度与加速度的矢量表示、点的速度与加速度的直角坐标表示、点的速度与加速度的弧坐标表示。 2、刚体的简单运动：刚体的平动、刚体绕定轴的转动、转动
刚体内各点的速度和加速度、定轴轮系的传动问题。 3、点的合成运动：点的合成运动的几个基本概念、点的速度合成定理、牵连运动为平动时的加速度合成定理、牵连运动为转动时的加速度合成定理。 4、刚体的平面运动：刚体平面运动的分解、求平面图形内各点速度的基点法和投影法、求平面图形内各点速度的瞬心法、求平面图形内各点加速度的基点法、运动学综合应用。 三、动力学： 1、质点动力学的基本方程：动力学的基本定律、质点的运动微分方程、质点动力学的两类基本问题。 2、动量定理：动量与冲量、质点和质点系的动量定理、质心运动定理。 3、动量矩定理：动量矩、质点和质点系的动量矩定理、刚体绕定轴的转动微分方程、刚体对轴的转动惯量、刚体的平面运动微分方程。 4、动能定理：力的功和动能、质点和质点系的动能定理、功率与功率方程、势力场和势能、机械能守恒定律、基本定理的综合应用。 5、达朗贝尔原理：惯性力、质点和质点系的达朗贝尔原理、刚体惯性力系的简化。 参考书： 1《理论力学》.哈尔滨工业大学理论力学教研室.高等教育
理论力学B第次作业主观题
专业：建筑工程技术(工民建) 班级： 2016-40班(高专)理论力学B 第4次作业主观题 三、主观题(共13道小题) 32.? 答： 33.? 答： 34.?
35.? 答：36.? 答： 37.?
38.?试作下面物体系中各指定物体的受力图： （a）圆柱体O、杆AB及整体；（b）吊钩G、钢梁、构件； （c）折杆ABC、圆柱体O及整体；（d）杆AB及整体； （e）棘轮O、棘爪AB；（f?）梁AB、DE和滚柱C。 39.?图示重物的重量P?=?500?N，试求轴O对定滑轮的约束力。设滑轮和绳子的重量以及摩擦力均可不计。 答：F Ox= 0.866?P(→)，F Oy=?1.5?P(↑) 40.?压路的碾子O重P?=?20?kN，半径R?=?400?mm。试求碾子越过高度d?=?80?mm的石块时，所需最小的水平拉力F min。设石块不动。 答：F min= 15 kN 41.?梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F?=?20?kN。试求图示两种情况下支座A和B的约束力。梁重及摩擦均可不计。 答： (a)?F A= 15.8 kN( )，F B= 7.07 kN(↑)； (b)?F A= 22.4 kN( ) ，F B= 10 kN( ) 42.?试计算下列各图中力对O点之矩。 答：(a)M O()=?lF sin?a，(b)?M O()=?lF sin?q，(c)M O()=?F sin?a
43.?刚架上作用有力，试分别计算力对A点和B点的力矩。 答： 44.?汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F?=?1000?kN，偏心距e?=?20?mm，锤头高度h?=?200?mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。 答：F N= 100 kN
弹性理论与塑性理论
弹性理论与塑性理论，弹性材料与塑性材料浅析 经过一学期，弹性与塑性力学这门课程的学习结束了。学习完弹性与塑性力学以后，我对弹性力学与塑性力学，弹性材料与塑性材料的区别与联系的认识进一步加深了。 首先谈一下有关弹性理论的基本知识。 弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。 弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。 连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。这里主要使用数学中的几何方程和位移边界条件等方面的知识。求解一个弹性力学问题，就是设法确定弹性体中各点的位移、应变和应力共15个函数。从理论上讲，只有15个函数全部确定后，问题才算解决。但在各种实际问题中，起主要作用的常常只是其中的几个函数，有时甚至只是物体的某些部位的某几个函数。所以常常用实验和数学相结合的方法，就可求解。 数学弹性力学的典型问题主要有一般性理论、柱体扭转和弯曲、平面问题、变截面轴扭转，回转体轴对称变形等方面。 在近代，经典的弹性理论得到了新的发展。例如，把切应力的成对性发展为极性物质弹性力学；把协调方程(保证物体变形后连续，各应变分量必须满足的关系)发展为非协调弹性力学；推广胡克定律，除机械运动本身外，还考虑其他运动形式和各种材科的物理方程称为本构方程。对于弹性体的某一点的本构方程，除考虑该点本身外还要考虑弹性体其他点对该点的影响，发展为非局部弹性力学等。 弹性力学的基本假定如下： 1．假定物体是连续的，就是假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。 2．假定物体是完全弹性的，就是假定物体完全服从胡克定律——应变与引起该应变的那个应力分量成比例。 3．假定物体是均匀的，就是整个物体是由同一材料组成的。 4．假定物体是各向同性的，就是物体内一点的弹性在所有各个方向都相同。5．假定位移和形变是微小的。 以下是塑性理论的基本知识：
燕山大学 理论力学
理论力学 发布日期:2011-8-27 9:56:17新闻来自:本站原创 一、静力学： 1、静力学公理和物体的受力分析：静力学公理、约束和约束反力、物体的受力分析和受力图。 2、平面汇交力系与平面力偶系：平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法、力的分解和力在轴上的投影、力对点之矩、合力矩定理、平面力偶理论、平面力偶系的合成和平衡方程。 3、平面任意力系：力的平移定理、平面任意力系向一点的简化、平面任意力系的平衡方程、静定与静不定的概念、物体系统的平衡、平面简单桁架的内力计算。 4、空间力系：空间汇交力系、力对轴之矩与力对点之矩、空间力偶理论、空间任意力系的简化、空间任意力系的平衡方程。 5、摩擦及其平衡问题：滑动摩擦和滚动摩阻、摩擦角和自锁现象、考虑摩擦时物体的平衡问题。 二、运动学： 1、点的运动学：确定点运动位置的基本方法、点的速度与加速度的矢量表示、点的速度与加速度的直角坐标表示、点的速度与加速度的弧坐标表示。 2、刚体的简单运动：刚体的平动、刚体绕定轴的转动、转动刚体内各点的速度和加速度、定轴轮系的传动问题。 3、点的合成运动：点的合成运动的几个基本概念、点的速度合成定理、牵连运动为平动时的加速度合成定理、牵连运动为转动时的加速度合成定理。 4、刚体的平面运动：刚体平面运动的分解、求平面图形内各点速度的基点法和投影法、求平面图形内各点速度的瞬心法、求平面图形内各点加速度的基点法、运动学综合应用。 三、动力学： 1、质点动力学的基本方程：动力学的基本定律、质点的运动微分方程、质点动力学的两类基本问题。 2、动量定理：动量与冲量、质点和质点系的动量定理、质心运动定理。 3、动量矩定理：动量矩、质点和质点系的动量矩定理、刚体绕定轴的转动微分方程、刚体对轴的转动惯量、刚体的平面运动微分方程。
理论力学作业1
本套作业满分100分，共五大题，5页。 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.点作曲线运动时,下述说法正确的是（ ）。 (A)若切向加速度为正时，则点作加速运动 (B)若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动 (C)若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动 (D)若切向加速度为零，则速度为常矢量 2.力偶对物体的作用效应，取决于（ ）。 (A)力偶矩的大小 (B)力偶的转向 (C)力偶的作用平面 (D)力偶矩的大小，力偶的转向和力偶的作用平面 3.如图所示， P 60kM ，T F =20kN ，A, B 间的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦 因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为（ ）。 (A) 25kN (B) 20kN (C) 310kN (D) 0 4.空间力偶矩是（ ）。 (A)代数量 (B)滑动矢量 (C)定位矢量 (D)自由矢量 中国海洋大学 ? 威海职业学院函授教育 2015年第一学期《理论力学》作业（A ）
5.如图所示，楔形块A ，B 自重不计，并在光滑的mm ，nn 平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P ’，则此二刚体的平衡情况是（ ）。 (A)二物体都不平衡 (B)二物体都能平衡 (C)A 平衡，B 不平衡 (D)B 平衡，A 不平衡 6.在对称荷载作用下，其内力和变形是（ ）的。A (A)对称，对称 (B)对称，反对称 (C)反对称，对称 (D)反对称，反对称 7.如图所示，力F 作用线在OABC 平面内，则力F 对空间直角坐标Ox ，Oy ，Oz 轴之距，正确的是（ ）。 (A)M x (F )=0，其余不为零 (B)M y (F )=0，其余不为零 (C)M z (F )=0，其余不为零 (D)M x (F )=0，M y (F )=0，M z (F )=0 8.点作匀变速曲线运动是指（ ）。 (A)点的加速度大小a =常量； (B)点的加速度a =常矢量； (C)点的切向加速度大小τa =常量； (D)点的法向加速度大小n a =常量。 9.若质点的动能保持不变，则（ ）。 (A)该质点的动量必守恒 (B)该质点必作直线运动 (C)该质点必作变速运动 (D)该质点必作匀速运动
2012年燕大理论力学真题。
2012年硕士研究生入学考试初试试题 科目代码：801 科目名称：理论力学 注：（1）本试题共__2__页。 （2）请按题目顺序在标准答题纸上作答，答在题签或草稿纸上一律无效。 （3）允许使用计算器。 一、填空题（共42分，其中每空6分） 1、正方体边长为a，在顶角A 点处作用一图示沿对角线方向的力F ，此力对各轴的力矩为:（1）M x(F)=__________，（2）M y(F)=__________，（3）M z(F)=__________。 2、图示机构中，均质杆OA 和AB的质量分别为m1和m2，杆长OA = r , AB = l , OA 杆以角速度ω绕定轴O转动。图示位置OA 杆铅垂，此时系统的运动量分别为：（1）动量为_________，（2）对O轴的动量矩为_________。 3、图示均质正方形薄板位于铅垂面内，用两根完全相同的弹簧将其悬挂在水平天花板上，并处于平衡状态，板的边长为b，质量为m。现将B端连接弹簧处突然剪断，则刚剪断瞬时：（1）板质心C 的加速度为_________，（2）板的角加速度为_________。 二、如图所示，平面构架的各杆自重不计。己知:q=10kN/m，l=1m 0.2m，BE=EA=a=0.6m，杆EC水平；在杆DH上作用一力偶，其矩为M=2kN?m。求支座A及饺链B和D处的约束力。（26分） 三、图示大圆环的半径为R=0.2m，在其自身的平面内以匀角速度ω=2rad/s绕轴O转动。小圆环A 套在固定立柱BD及大圆环上。当∠AOO1=60°时，半径OO1与立柱BD平行，求该瞬时小圆环A 的绝对速度和绝对加速度。（22分） 四、图示平面运动机构中，杆AB以匀角速度ω绕A 轴转动，杆长A B=CD=r， B C=2√3r。图示位置，AB铅垂，B C 水平，φ=30°，求此时杆CD的角速度和角
2015年燕大理论力学真题。
2015年燕大理论力学真题 1 / 2 燕大理论力学历年真题详解之2015年真题2015年硕士研究生入学考试初试试题 科目代码：801 科目名称：理论力学 注：（1）本试题共__2__页。 （2）请按题目顺序在标准答题纸上作答，答在题签或草稿纸上一律无效。 （3）允许使用计算器。 一、填空题（共42分，其中每空6分） 1、若空间任意力系想一点简化所得主失和主矩都不等于零，但最终可简化为一 合力情形，则主失和主矩满足的条件是_____________。 2、 ____________。 3、刚体绕定轴转动时，其动平衡现象是指____________。 4、均质杆AB和BC完全相同，A和B为铰链连接，C 如同所示，设接触处C的摩擦角为φ f ，则系统平衡时角度θ的最大值为 ____________。 5、图示平面运动机构中，半径为R的半圆形曲杆O1与在铅垂槽内滑动的直杆CD 固连在一起，曲柄OAB绕O轴转动，其中OA⊥AB，OA=r，AB=√3r，图示瞬时， AB过圆心O1点，且与铅垂线间夹角为φ=30°，曲柄OAB的角速度为ω、角加速 度为零，则该瞬时：（1）杆CD的速度为____________，（2）杆CD的加速度为 ____________。 6、图示半径为R的均质圆盘O，在半径OB上作用有最大集度为q的三角形分 布力，圆盘上端A点处水平连接一刚性系数为k的弹簧，使圆盘处于静止状态。 若再在圆盘上作用一逆时针方向的力偶距为M的常力偶，而使圆盘转动，且转 动时分布力始终垂直于OB连线并随圆盘一起转动，则圆盘转过φ角时力系所做 的总功为_____________。 04-15年真题（理力、 机原、机设）及其详解 加群：233074437
理论力学作业习题资料
静力学 习题1 如图1所示平面汇交力系。已知N 301=F ，N 1002=F ，N 203=F ，试求该力系的合力。 图1 习题2 力F 作用在折杆的C 点，若尺寸a 、b 及角α均已知，试分别计算力F 对B 点和A 点之矩。 习题3 如图所示悬臂梁AB ，已知梁上作用有载荷集度为q 的均布载荷和集中力F ，且qa F 2=，?=45α，不计梁的自重，试求固定端A 处的约束反力。 （a ） （b ） 习题4 三角形支架的受力情况如图所示。已知kN 10=F ，m kN/2=q ，求铰链A 处的约束反力及BC 杆所受的力。
习题5 轨的最远距离为l 习题 6 等边三角支架由杆AB 与杆BC 铰接而成，如图所示。在支架上搁置一圆筒重 G 2kN ，不计杆重。求铰链A ，B ，C 处的约束反力。
习题7 如图所示，物块重G ，放在倾角为α的斜面上，物块与斜面间的静摩擦系数为s f 。求物块在斜面上静止时水平推力1F 的大小。 习题8 如图所示攀登电线杆用的脚套钩。已知电线杆直径为d ，AB 间的垂直距离为b ，套钩与电线杆间的静摩擦系数为s f 。求脚踏力F 到电线杆间的距离L 为多少才能保证工人安全操作。 （a ） （b ） （c ） 习题9 半径为r 的斜齿轮，其上作用有力F ，如图a 所示。求力F 在坐标轴上的投影及力F 对y 轴之矩。 习题10 一曲柄传动轴上安装着皮带轮，如图a 所示。皮带的拉力122F F =，曲柄上作用有铅垂力N 2000=F 。已知皮带轮的直径mm 400=D ，曲柄长mm 300=R ，皮带1和皮带2与铅垂直线间夹角分别为α和β，?=30α，?=60β。其它尺寸如图。求皮带拉力和轴承A 、B 处的约束反力。
理论力学网上作业题参考答案20130711
理论力学网上作业题参考答案 第一章静力学的受力分析参考答案 名词解释 1.力: 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或者使物体 发生变形。 2. 刚体：在任何情况下都不发生变形的物体。 3.平衡：物体相对地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 4.内效应：使物体的发生变形的效应。 5.外效应：使物体的运动状态发生变化的效应。 6.力系：作用在物体上的一群力。 7.等效力系：一个力系和另一个力系分别单独作用时，使物体产生的作用效果相同，则称这两个力系互为等效。 8.合力：如果一个力和一个力系对物体作用效果相同，则称这个力为这个力系的合力 9.二力杆件：只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件。 10.平衡力系：作用在物体上的一群力，使物体保持静止或匀速直线运动，这群力称为平衡力 系。 单项选择题 1.A 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.B 10.D 11.B 简答题 1．力的三要素是什么？ 答：力的大小、方向、作用线。 2．什么是受力图？ 答：将所研究的物体，从周围物体的约束中分离出来，单独画出这个物体的轮廓图形，并将作用在它上面的主动力和约束力全部画在图形上，这样得到的图形称为受力图。3．理论力学有哪些研究内容？ 答：三部分内容：静力学、运动学和动力学。 4．物体受汇交于一点的三力作用而处于平衡，三力是否共面？为什么？ 答：共面。根据三力汇交原理，三力汇交一点，处于平衡，一定共面。 5．二力平衡条件与作用力和反作用力定律的区别？ 答：二力平衡条件是二力作用在同一个物体上，而作用力和反作用力是在两个物体上。6．画物体受力图时，有哪些步骤？ 答：首先确定研究对象，然后取分离体，画主动力，最后画约束力。 7．理论力学的研究对象是什么？ 答：研究物体机械运动一般规律的学科。 8．什么是矢量？ 答：具有大小、方向、多用点的量。 9．什么是代数量？矢量和代数量有什么区别？ 答：具有大小、方向的量称为代数量。区别是矢量运算应用矢量法则，代数量运算应用代数相加减。
理论力学作业解答_01
《理论力学》第1次作业（静力学基础）参考解答 习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F 、2F 、3F 和4F 作用。试分别计算每个力对B 点之矩。 【解答】： 11()sin 452 B M F F l F l =-???=- ? 22()B M F F l F l =-?=-? 33()sin 452 B M F F l F l =-???=- ? 4()0B M F =。 习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。 今将其斜放使它的底面与水平面成30?=?角，试求其重力对棱A 的力矩。又问当?等于多大时，该力矩等于零。 【解法1——直接计算法】： 设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则： cos()cos cos sin sin 341 0.11965252 α?α?α? +=-=?-?= 1 50cm=0.5m 2 AO = = ()cos() 1000.50.1196 5.98N m A P P P M F F d F AO α?=?=??+=??=? 当()0A P M F =时，重力P F 的作用线必通过A 点，即90αβ+=?，所以： 令cos()cos cos sin sin 0α?α?α?+=-=→34 cos sin 055 ???- ?=，得： 3 tan 4 ?= →3652?'=?。 【解法2——利用合力矩定理】： 将重力P F 分解为两个正交分力1P F 和2P F ， 其中：1 P F AD ，2P F AB ，则： 1cos P P F F ?=?，2sin P P F F ?=?
《理论力学》第六章作业答案
[习题6-2] 半圆形凸轮以匀速s mm v /10=沿水平方向向左运动，活塞杆AB 长l 沿铅直方向运动。当运动开始时，活塞杆A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径mm R 80=，求活塞B 的运动方程和速度方程. 解：活塞杆AB 作竖向平动。以凸轮圆心为坐标原点，铅垂向上方向为x 轴的正向，则由图中的几何关系可知，任一时刻，B 点的坐标，即活塞B 的运动方程为: )(64)()(cos 2222 2cm t l vt R l R vt R R l R l x B -+=-+=-?+=+=? 活塞B 的速度方程为: )/(646422122s cm t t t t dt dx v B B --=--== [习题6-4] 点M 以匀速率u 在直管OA 内运动，直管OA 又按t ω?=规律绕O 转动。当0=t 时，M 在O 点，求其在任一瞬时的速度及加速度的大小。 解: ut r =，t ω?=。 设任一瞬时，M 点的坐标为),(y x M ，则点M 的运动方程为： t ut r x ω?cos cos ==, t ut r y ω?sin sin ==
速度方程为： t t u t u t ut t u t ut dt d dt dx v x ωωωωωωωsin cos )sin (cos )cos (-=?-+=== t t t u t t u t u v x ωωωωωωcos sin 2sin )(cos 222222 ?-+= t t u t u t ut t u t ut dt d dt dy v y ωωωωωωωcos sin cos sin )sin (+=??+=== t t t u t t u t u v y ωωωωωωc o s s i n 2c o s )(s i n 2222 22?++= 22 2 2)(t u u v v y x ω+=+ 任一瞬时,速度的大小为: 2222 2)(1)(t u t u u v v v y x ωω+=+=+= 加速度方程为: ) sin cos (t t u t u dt d dt dv a x x ωωω-== ]c o s s i n [)s i n (ωωωωωωω??+?-?-?=t t u t u t u t t u t u ωωωωc o s s i n 22--= t t t u t t u t u a x ωωωωωωωc o s s i n 4c o s )(s i n 4322222 222?++= )cos sin (t t u t u dt d dt dv a y y ωωω+== ωωωωωωω?-?+?+??=)s i n (c o s [c o s t t u t u t u t t u t u ωωωωsin cos 22?-= t t t u t t u t u a y ωωωωωωωcos sin 4sin )(cos 4322222222 ?-+= 22 2222)(4t u u a a y x ωω+=+ 任一瞬时,速度的大小为: 222222 2)(4)(4t u t u u a a a y x ωωωω+=+=+=
(完整版)弹性与塑性力学第2,3章习题答案
第二章 2.1（曾海斌）物体上某点的应力张量σij 为σij =?? ?? ??????1003100031001000000 （应力单位） 求出： （a ）面积单位上应力矢量的大小，该面元上的法线矢量为n =（1/2，1/2，1/2）； （b ）应力主轴的方位； （c ）主应力的大小； （d ）八面体应力的大小； （e ）最大剪应力的大小。 解答： (a)利用式（2.26）计算应力矢量的分量n T i ，得 n T 1=σ1j n j =σ11n 1+σ12n 2 +σ13n 3 = 0 ;同样 n T 2= j n j =272.47 n T 3=σ3j n j =157.31 所以，应力矢量n T 的大小为 =n T [(n T 1 )2 +(n T 2 )2 +(n T 3)2]1/2=314.62 (b)(c)特征方程：σ3—I 1σ2 + I 2σ—I 3=0 其中I 1 =σij 的对角项之和、I 2 =σij 的对角项余子式之和、I 3 =σij 的行列式。 从一个三次方程的根的特征性可证明： I 1 =σ1+σ2+σ3 I 2=σ1σ2+σ2σ3+σ3σ1 I 3=σ1σ2σ3 其中得，σ1=400、σ2=σ3=0 是特征方程的根。 将σ1、σ2和σ3分别代入（2.43），并使用恒等式n 12+ n 22 + n 32=1 可决定对应于主应力每个值的单位法线n i 的分量（n 1 、n 2 、n 3）： n i （1）=（0， ±0.866，±0.5） n i （2）=（0， μ0.5，±0.866） n i （3）=（±1， 0，0） 注意主方向2和3不是唯一的，可以选用与轴1正交的任何两个相互垂直的轴。 (d ）由式（2.96），可算 σotc =1/3（0+100+300）=133.3 τotc =1/3(90000+40000+10000+6*30000) 1/2=188.56 (e) 已经求得σ1=400、σ2=σ3=0，则有（2.91）给出的最大剪应力为τmax =200
燕山大学塑性变形力学基础与轧制原理复习大纲
"塑性变形力学基础与轧制原理" 参考书："塑性变形力力学基础及轧制及原理"曹鸿德等主编，机械工业出版社。 学生应掌握的主要内容： 点的应力状态的张量性质：已知主方向和主应力，求斜面应力：画出主应力图示；写出主应力平面的方向余弦，主切应力平面的法应力， 主切应力；什么是八面体平面，写出八面体平面法向应力及剪应力分式：写出平衡微分方程式；推导体积应力及不可压缩性条件，画出主应变图示：试述均匀变形的定义和特点，对数应变系数和条件应变系数的关系；试述塑性表面的概念；试述最大剪应力等于常值的塑性条件，写出公式：试述单位弹性形态改变势能等于常值的塑性条件，写出公式：试述两个塑性条件的差别和联系。 试述平面问题的概念，写出平面问题的方程式：如何选定滑移线的参变量和确定滑移线的方向，对简单的实际问题能给出滑移线的正方向：推导汉基积分（4一17）式及（4一18）式：试述滑移线的几何性质；证明汉基第一定理（画图）：画出窄锤头冲压厚板时的滑移线场，并求解单位压力 P；试述何为几何可能位移和静力可能的屈服应力状态；求各种典型压力加工情况的上限解。 试述在平面镦粗和轧制时的单位摩擦力的分布规律；推导卡尔曼近似平衡微分方程式(6-46)及单位压力基本平衡微分方程式（4-49）并分析求解此方程式的基本方法；推导奥洛万近似的平衡微分方程式（6 -69)；画图说明各种因素对单位压力的影响；导出计算咬入角及变形区 长度的公式；试述中性角的概念；前滑的概念及前滑公式，如何测定前滑系数；写出轧件的工程常用变形系数；试述位移体积的概念及导出其表达式，导出以对数变形系数表示的体积不变条件；简述变形抗力的概念；简述各种因素对变形抗力的影响，了解强化强度，变形速度的概念；试述滑动摩擦的种类及概念，基本滑动摩擦机理；导出斯通公式；阐述轧机传动力矩的组成及概念；画图说明在简单轧制，带张力轧制及单辊传动时金属对轧辊作用力的方向。
(2014版)理论力学网上作业题20130711
东北农业大学网络教育学院 理论力学网上作业题 第一章静力学的受力分析 名词解释 1.力 2. 刚体 3.平衡 4.内效应 5.外效应 6. 力系 7.等效力系 8.合力 9.二力杆件 10.平衡力系 单项选择题 1. 力的可传性原理是指（） A．作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体上任意点 B. 作用于一个刚体上的力可以移到另一个刚体上 C.作用于刚体上的力可以在这个刚体内任意搬移 D．作用于变形体上的力可以沿其作用线移至变形体上任意点 2. 作用力和反作用力是指（） A．大小相等、方向相同、作用线不共线，作用在同一物体上 B．大小相等、方向相反、作用线不共线，作用在同一物体上 C．大小相等、方向相同、作用线共线，作用在不同物体上 D．大小相等、方向相反、作用线共线，作用在不同物体上 3. 力F1和F2的合力为F R，F R= F1+ F2，它们之间的关系，可能属于下列哪几种情况？（） A．必有F R= F1+ F2 B．必有F R>F1且F R>F2 C．必有F R
塑性力学和弹性力学的区别和联系
塑性力学与弹性力学的区别与联系固体力学就是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰(荷载、温度变化等)下的力学响应的科学,按其研究对象区分为不同的科学分支。塑性力学、弹性力学正就是固体力学中的两个重要分支。 弹性力学就是研究固体材料及由其构成的物体结构在弹性变形阶段的力学行为,包括在外部干扰下弹性物体的内力(应力)、变形(应变)与位移的分布,以及与之相关的原理、理论与方法;塑性力学则研究它们在塑性变形阶段的力学响应。 大多数材料都同时具有弹性与塑性性质,当外载较小时,材料呈现为弹性的或基本上就是弹性的;当载荷渐增时,材料将进入塑性变形阶段,即材料的行为呈现为塑性的。所谓弹性与塑性,只就是材料力学性质的流变学分类法中两个典型性质或理想模型;同一种材料在不同条件下可以主要表现为弹性的或塑性的。因此,所谓弹性材料或弹性物体就是指在—定条件下主要呈现弹性性态的材料或物体。塑性材料或塑性物体的含义与此相类。如上所述。大多数材料往往都同时具有弹性与塑性性质,特别就是在塑性变形阶段,变形中既有可恢复的弹性变形,又有不可恢复的塑性变形,因此有时又称为弹塑性材料。本书主要介绍分析弹塑性材料与结构在外部干扰下力学响应的基本原理、理论与方法。以及相应的“破坏”准则或失效难则。 塑性力学与弹性力学的区别在于,塑性力学考虑物体内产生的永久变形,而弹性力学不考虑;与流变学的区别在于,塑性力学考虑的永久变形只与应力与应变的历史有关,而不随时间变化,而流变学考虑的永久变形则与时间有关。 一、基本假定 1、弹性力学: (1)假设物体就是连续的。就就是说物体整个体积内,都被组成这种物体的物质填满,不留任何空隙。这样,物体内的一些物理量,例如:应力、应变、位移等,才可以用坐标的连续函数表示。 (2)假设物体就是线弹性的。就就是说当使物体产生变形的外力被除去以后,物体能够完全恢复原来形状,不留任何残余变形。而且,材料服从虎克定律,应力与应变成正比。 (3)假设物体就是均匀的。就就是说整个物体就是由同一种质地均匀的材料组成的。这样,整个物体的所有部分才具有相同的物理性质,因而物体的弹性模量与泊松比才不随位置坐标而变。 (4)假设物体就是各向同性的。也就就是物体内每一点各个不同方向的物理性质与机械性质都就是相同的。 2、塑性力学: (1)材料就是连续的,均匀的。 (2)平均正应力(静水压力)不影响屈服条件与加载条件。 (3)体积的变化就是弹性的。 (4)不考虑时间因素对材料性质的影响。 二、基本内容 (一)弹性力学 弹性力学问题的求解主要就是基于以下几个理论基础。 1、Newton定律 弹性力学就是一门力学,它服从Newton所提出的三大定律,即惯性定律﹑运动定律,以及作用与反作用定律。质点力学与刚体力学就是从Newton定律演绎出来的,而弹性力学不同于理论力学,它还有新假设与新定律。
燕山大学考研理论力学考试大纲
理论力学（机械类） 一、静力学： 1、静力学公理与物体的受力分析：静力学公理、约束与约束反力、受理分析与受力图。 2、平面汇交力系：平面汇交力系合成与平衡的几何法、解析法、力的分解与力在轴上的投影。 3、力矩、平面力偶理论：力对点之矩、合力矩定理、平面力偶理论、平面力偶系的合成和平衡方程。 4平面任意力系：力的平移定理、平面任意力系向一点的简化、平面任意力系的平衡方程、静定与静不定的概念、物体系统的平衡、平面简单桁架的内力计算。5摩擦及其平衡问题：滑动摩擦和滚动摩阻、摩擦角和自锁现象、考虑摩擦时平衡问题的解法。 6空间力系：空间汇交力系、空间力偶理论、力对轴之矩与力对点之矩、空间任意力系的简化、空间任意力系的平衡方程。 二、运动学： 1、点的运动学：确定点运动位置的基本方法、点的速度与加速度的矢量表示、点的速度与加速度的直角坐标表示、点的速度与加速度的弧坐标表示。 2、刚体的简单运动：刚体的平动、刚体绕定轴的转动、转动刚体上各点的速度与加速度、定轴轮系的传动问题。 3、点的合成运动：点的合成运动的几个基本概念、点的速度合成定理、牵连运动为平动时的加速度合成定理、牵连运动为转动时的加速度合成定理。 4、刚体的平面运动：刚体的平面运动的分解、求平面图形上各点速度的基点法和投影法、求平面图形上各点速度的瞬心法、求平面图形上各点加速度的基点法。 三、动力学： 1、质点动力学的基本方程：动力学的基本定律、质点的运动微分方程、质点动力学的两类基本问题。 2、动量定理：质点的动量定理、质点系的动量定理、质心运动定理。 3、动量矩定理：质点的动量矩定理、质点系的动量矩定理、刚体绕定轴的转动微分方程、刚体对轴的转动惯量、刚体的平面运动微分方程。 4、动能定理：力的功、质点的动能定理、质点系的动能定理、功率、功率方程、机械效率、势力场、势能、机械能守恒定律、基本定理的综合应用。 5、碰撞：碰撞现象、碰撞力、用于碰撞过程的基本定理、质点对固定面的碰撞。 6、达朗伯原理：惯性力、质点的达朗伯原理、质点系的达朗伯原理、刚体惯性力系的简化、绕定轴的转动刚体的轴承动反力。 参考书： 《理论力学》哈尔滨工业大学理论力学教研室编高等教育出版社（第四版）理论力学（力学类）
理论力学作业参考答案
平面任意力系(一) 一、填空题 1、平面任意力系的主矢R F '与简化中心的位置 无 关,主矩o M 一般与简化中心的位置 有 关,而在__主矢为零___的特殊情况下,主矩与简化中心的位置 无 __ 关. 2、当平面力系的主矢等于零，主矩不等于零时，此力系合成为_一个合力偶. 3、如右图所示平面任意力系中,F F F F 1234===,此力系向A 点简化的结果是 0R F '≠,0A M ≠ ,此力系向B 点简化的结果是 0R F '≠,0A M = . 4、如图所示x 轴与y 轴夹角为α，设一力系在oxy 平面内对y 轴和x 轴上的A ，B 点有∑A m 0)(=F ,∑B m 0)(=F ,且∑=0y F ,但∑≠0x F ,l OA =,则B 点在x 轴上的位置OB =___/cos l θ ____. （题4图） （题5图） 5、折杆ABC 与CD 直杆在C 处铰接,CD 杆上受一力偶m N 2?=M 作用,m 1=l ,不计各杆自重,则A 处的约束反力为___2N___. 二、判断题 (√ ) 1.若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零，则该力系为一平衡力 系. (√ ) 2.在平面力系中，合力一定等于主矢. (× ) 3.在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化. 1 F 2 F 3 F 4 F A B
(√ ) 4.当平面任意力系向某点简化结果为力偶时,如果再向另一点简化,则其结果是一样的. (×) 5.平面任意力系的平衡方程形式,除一矩式,二矩式,三矩式外,还可用三个投影式表示. (× ) 6.平面任意力系平衡的充要条件为力系的合力等于零. (× ) 7.设一平面任意力系向某一点简化得一合力,如另选适当的点为简化中心,则力系可简化为一力偶. (√ ) 8.作用于刚体的平面任意力系主矢 是个自由矢量,而该力系的合力(若 有合力)是滑动矢量,但这两个矢量 等值,同向. ( × ) 9.图示二结构受力等效. 三、选择题 1、关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述正确的是_____D_ ___ A.任何平面任意力系都具有三个独立的平衡方程。 B.任何平面任意力系只能列出三个平衡方程。 C.在平面力系任意的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直。 D.平面任意力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。 2、关于平面任意力系的主矢与主矩，下列的表述正确的是____A__ ___ A.主矢的大小、方向与简化中心的选择无关。 B.主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关。 C.当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化的结果为一合力。 D.当平面任意力系对某点的主矩不为零时，该力系向任何一点简化的结果均不可能为一合力。 3、一圆盘上,受力情况如图(a),(b),(c)所示，则____A_____是等效力系. A. (a)与(b) B. (b)与(c) C. (c)与(a) D. 无法比较
金属塑性变形的力学基础
第三章金属塑性变形的力学基础 金属在外力作用下由弹性状态进入塑性状态，研究金属在塑性状态下的力学行为称为塑性理论或塑性力学，它是连续介质的一个力学分支。为了简化研究过程，塑性理论通常采用以下假设： 1）变形体是连续的，即整个变形体内不存在任何空隙。这样，应力、应变、位移等物理量也都是连续的，并可用坐标的连续函数来表示。 2）变形体是均质的和各向同性的。这样，从变形体上切取的任一微元体都能保持原变形体所具有的物理性质，且不随坐标的改变而变化。 3）在变形的任意瞬间，力的作用是平衡的。 4）在一般情况下，忽略体积力的影响。 5）在变形的任意瞬间，体积不变。 在塑性理论中，分析问题需要从静力学、几何学和物理学等角度来考虑。静力学角度是从变形体中质点的应力分析出发，根据静力学平衡条件导出该点附近各应力分量之间的关系式，即平衡微分方程。几何学角度是根据变形体的连续性和均匀性，用几何的方法导出应变分量与位移分量之间的关系式，即几何方程。物理学角度是根据实验与假设导出应变分量与应力分量之间的关系式。此外，还要建立变形体从弹性状态进入塑性状态并使塑性变形继续进行时，其应力分量与材料性能之间的关系，即屈服准则或塑性条件。 以上是塑性变形的力学基础，也是本章的主要内容。它为研究塑性成形力学问题提供基础理论。 第一节金属塑性成形过程的受力分析 塑性成形是利用金属的塑性，在外力作用下使金属成形的一种加工方法。作用于金属的外力可以分为两类：一类是作用在金属表面上的力，称为面力或接触力，它可以是集中力，但更一般的是分布力；第二类是作用在金属每个质点上的力，称为体积力。 1. 面力 面力可分为作用力、反作用力和摩擦力。 作用力是由塑性加工设备提供的，用于使金属坯料产生塑性变形。在不同的塑性加工工序中，作用力可以是压力、拉力或剪切力，但在多数情况下是用压力来成形的，因此塑性加工又称为压力加工。 反作用力是工具反作用于金属坯料的力。一般情况下，反作用于金属的力与施加的作用力互相平行，并组成平衡力系，如图3-1a中，F=F’（F—作用力、F’—反作用力）。而在图2-1b、c中，反作用力F’’自相平衡。 a）b）c）