深度优先搜索算法DFS
深度优先搜索算法DFS
= = =
1.首先选定图的类别（有向图、无向图），再选定图的存储结构，根据输入的顶点或者边建立图；并把相应的邻接表或者邻接矩阵输出；
2.根据已有的邻接矩阵或邻接表用递归方法编写深度优先搜索遍历算法，并输出遍历结果；
[dfs.rar] - 深度优先搜索算法解决八码难题
[Draw1Doc.rar] - 简单的绘图程序,能画点,直线,多边形等,比较简单
= = = =这里的图的深度优先算法利用了栈来实现。
图的深度遍历原则：
1 如果有可能，访问一个领接的未访问的节点，标记它，并把它放入栈中。
2 当不能执行规则1 时，如果栈不为空，则从栈中弹出一个元素。
3 如果不能执行规则1 和规则2 时，则完成了遍历。
代码中的图使用的是Graph 图－邻接矩阵法来表示，其他的表示法请见：Graph 图－邻接表法
代码中的Stack为辅助结构，用来记载访问过的节点。栈的详细描述可以见：ArrayStack 栈，LinkedStack 栈。
Vertex表示图中的节点，其中包含访问，是否访问，清除访问标志的方法。
Graph.main：提供简单测试。代码可以以指定下标的节点开始作深度遍历。
代码比较简单，除了Graph.dsf(int i)深度优先遍历算法外没有过多注释。
= = = =深度优先搜索DFS
正如算法名称那样，深度优先搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索图。在深度优先搜索中，对于最新发现的顶点，如果它还有以此为起点而未探测到的边，就沿此边继续汉下去。当结点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现结点v有那条边的始结点。这一过程一直进行到已发现从源结点可达的所有结点为止。如果还存在未被发现的结点，则选择其中一个作为源结点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有结点都被发现为止。
和宽度优先搜索类似，每当扫描已发现结点u的邻接表从而发现新结点v时，深度优先搜索将置v的先辈域π[v]为u。和宽度优先搜索不同的是，前者的先辈子图形成一棵树，而后者产生的先辈子图可以由几棵树组成，因为搜索可能由多个源顶点开始重复进行。因此深度优先搜索的先辈子图的定义也和宽度优先搜索稍有不同：
Gπ=(V,Eπ),Eπ={(π[v],v)∈E:v∈V∧π[v]≠NIL}
深度优先搜索的先辈子图形成一个由数个深度优先树组成的深度优先森林。Eπ中的边称为树枝。
和宽度优先搜索类似，深度优先在搜索过程中也为结点着色以表示结点的状态。每个顶点开始均为白色，搜索中被发现时置为灰色，结束时又被置成黑色(即当其邻接表被完全检索之后)。这一技巧可以保证每一顶点搜索结束时只存在于一棵深度优先树上，因此这些树都是分离的。
除了创建一个深度优先森林外，深度优先搜索同时为每个结点加盖时间戳。每个结点v有两个时间戳：当结点v第一次被发现(并置成灰色)时记录下第一个时间戳d[v]，当结束检查v 的邻接表时(并置v为黑色)记录下第二个时间截f[v]。许多图的算法中都用到时间戳，他们对推算深度优先搜索进行情况是很有帮助的。
下列过程DFS记录了何时在变量d[u]中发现结点u以及何时在变量f[u]中完成对结点u的检
索。这些时间戳为1到2|V|之间的整数，因为对每一个v中结点都对应一个发现事件和一个完成事件。对每一顶点u，有
d[u] 在时刻d[u]前结点u为白色，在时刻d[u]和f[u]之间为灰色，以后就变为黑色。 下面的伪代码就是一个基本的深度优先搜索算法，输人图G可以是有向图或无向图，变量time 是一个全局变量，用于记录时间戳。 procedure DFS(G); -begin - 1 for 每个顶点u∈V[G] do -begin - 2 color[u]←White; - 3 π[u]←NIL; -end; - 4 time←0; - 5 for 每个顶点u∈V[G] do - 6 if color[u]=White -7 then DFS_Visit(G,u); -end; - -procedure DFS_Visit(G,u); -begin - 1 color[u]←Gray; Δ白色结点u已被发现 - 2 d[u]←time←time+1; - 3 for 每个顶点v∈Adj[u] do Δ探寻边(u,v) - 4 if color[v]=White -then begin - 5 π[v]←u; - 6 DFS_Visit(G,v); -end; -7 color[u]←Black; Δ完成后置u为黑色 -8 f[u]←time←time+1; -end; -图2说明了DFS在图1所示的图上执行的过程。被算法探寻到的边要么为阴影覆盖(如果该边为树枝)，要么成虚线形式(其他情况)。对于非树枝的边，分别标明B(或F)以表示反向边、交叉边或无向边。我们用发现时刻Z完成时刻的形式对结点加盖时间戳。 图1 一个有向图图 图2 深度优先搜索算法DFS在有向图图1上的执行过程 过程DFS执行如下。第1-3行把所有结点置为白色，所有π域初始化为NIL。第4行复位全局变量time，第5-7行依次检索V中的结点，发现白色结点时，调用DFS_Visit去访问该结点。每次通过第7行调用DFS_Visit时，结点u就成为深度优先森林中一棵新树的根，当DFS 返回时，每个结点u都对应于一个发现时刻d[u]和一个完成时刻f[u]。 每次开始调用DFS_Visit(u)时结点u为白色，第1行置u为灰色，第2行使全局时间变量增值并存于d[u]中，从而记录下发现时刻d[u]，第3-6行检查和u相邻接的每个顶点v，且若v为白色结点，则递归访问结点v。在第3行语句中考虑到每一个结点v∈Adj[u]时，我们可以说边(u,v)被深度优先搜索探寻。最后当以u为起点的所有边都被探寻后，第7-8行语句置u为黑色并记录下完成时间f[u]。 算法DFS运行时间的复杂性如何？DFS中第1-2行和5-7行的循环占用时间为O(V),这不包括执行调用DFS_Visit过程语句所耗费的时间。事实上对每个顶点v∈V，过程DFS_Visit仅被调用一次，因为DFS_Visit仅适用于白色结点且过程首先进行的就是置结点为灰色，在DFS_Visit(v)执行过程中，第3-6行的循环要执行|Adj[v]|次。因为∑v∈V|Adj[v]| =θ(E)，因此执行过程DFS_Visit中第2-5行语句占用的整个时间应为θ(E)。所以DFS的运行时间为θ (V+E)。 练：《算法设计》邮电版P200 Procedure DFS(ga,g,i:integer); Var j:integer; Begin Write(ga.vex.data[i]); Visited[i]:=true; {访问顶点一出发点} For i:=1 to ga.vex.;ast do If (ga.mx[I,j]=1) and (not visited[j]) Then DFS(ga,j); {从新顶点出发} End. Procedure DFS1(gb,g,i:integer); Var p:link; Begin Write(gb.adjlist[i].first); Visited[i]:=true; {访问顶点} P:= gb.adjlist[i].first; {取顶点的边表指针} While p<>nil do begin If not visited[p^.adjvex] Then DFS1(gb,p^.adjvex); {从下一点出发搜索} P:=p^.next; End. 合肥学院 计算机科学与技术系 课程设计报告 2013～2014学年第二学期 课程数据结构与算法 课程设计名称图的深度优先遍历算法的实现 学生姓名陈琳 学号1204091022 专业班级软件工程 指导教师何立新 2014 年9 月 一：问题分析和任务定义 涉及到数据结构遍会涉及到对应存储方法的遍历问题。本次程序采用邻接表的存储方法，并且以深度优先实现遍历的过程得到其遍历序列。 深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v 出发： （1）访问顶点v ； （2）依次从v 的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v 有路径相通的顶点都被访问； （3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。 二：数据结构的选择和概要设计 设计流程如图： 图1 设计流程 利用一维数组创建邻接表，同时还需要一个一维数组来存储顶点信息。之后利用创建的邻接表来创建图，最后用深度优先的方法来实现遍历。 图 2 原始图 1.从0开始，首先找到0的关联顶点3 2.由3出发，找到1；由1出发，没有关联的顶点。 3.回到3，从3出发，找到2；由2出发，没有关联的顶点。 4.回到4，出4出发，找到1，因为1已经被访问过了，所以不访问。 所以最后顺序是0,3,1,2,4 三：详细设计和编码 1.创建邻接表和图 void CreateALGraph (ALGraph* G) //建立邻接表函数. { int i,j,k,s; char y; EdgeNode* p; //工作指针. printf("请输入图的顶点数n与边数e(以逗号做分隔符)：\n"); scanf("%d,%d",&(G->n),&(G->e)); scanf("%c",&y); //用y来接收回车符. for(s=0;s < 人工智能 > 实验报告 3 一、实验目的： 掌握汉诺塔的深度有界搜索求解算法的基本思想。 二、实验要求： 用C语言实现汉诺塔的深度有界搜索求解 三、实验语言环境： C语言 四、设计思路： 含有深度界限的深度优先搜索算法如下： (1) 把起始节点S放到未扩展节点OPEN表中。如果此节点为一目标节点，则得到一个解。 (2) 如果OPEN为一空表，则失败退出。 (3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移到CLOSED表。 (4) 如果节点n的深度等于最大深度，则转向(2)。 (5) 扩展节点n，产生其全部后裔，并把它们放入OPEN表的前头。如果没有后裔，则转向(2)。 (6) 如果后继节点中有任一个为目标节点，则求得一个解，成功退出；否则，转向(2)。 五、实验代码： #include long floor; //记录第几层 } node; node queue[362880 / 2 + 1]; //奇偶各一半 long tail, head; long hash[362880 / 32 + 1]; int main() { void Solve(); while (scanf("%ld", &queue[0].map) && queue[0].map) { memset(hash, 0, sizeof(hash)); queue[0].floor = 1; //(根节点)第一层 tail = head = 0; Solve(); printf("max_floor == %d\n", queue[head].floor); printf("total node == %d\n", head + 1); printf("total node in theory [%d]\n", 362880 / 2); } return 0; } void Solve() { node e; long i, map[9], space; long Compress(long *); int V isited(long *); void swap(long &, long &); while (tail <= head) { e = queue[tail++]; for (i=8; i>=0; i--) { map[i] = e.map % 10; if (map[i] == 0) { space = i; } e.map /= 10; } V isited(map); //根节点要置为访问过 if (space >= 3) { //can up swap(map[space - 3], map[space]); if (!Visited(map)) { queue[++head].map = Compress(map); queue[head].floor = queue[tail - 1].floor + 1; 习题 3 1、答：深度优先搜索算法的特点是 ①一般不能保证找到最优解； ②当深度限制不合理时，可能找不到解，可以将算法改为可变深度限制； ③方法与问题无关，具有通用性； ④属于图搜索方法。 宽度优先搜索算法的特点是 ①当问题有解时，一定能找到解； ②当问题为单位耗散值，并且问题有解时，一定能找到最优解； ③效率低； ④方法与问题无关，具有通用性； ⑤属于图搜索方法。 2、答：在决定生成子状态的最优次序时，应该采用深度进行衡量，使深度大的 结点优先扩展。 3、答：（1）深度优先 （2）深度优先 （3）宽度优先 （4）宽度优先 （5）宽度优先 4、答：如果把一个皇后放在棋盘的某个位置后，它所影响的棋盘位置数少，那 么给以后放皇后留下的余地就大，找到解的可能性也大；反之留下的余地就小，找到解的可能性也小。 并不是任何启发函数对搜索都是有用的。 6、讨论一个启发函数h在搜索期间可以得到改善的几种方法。 7、答：最短路径为ACEBDA，其耗散值为15。 8、解：（1）（S，O，S0，G） S：3个黑色板和3个白色板在7个空格中的任何一种布局都是一个状态。 O：①一块板移入相邻的空格； ②一块板相隔1块其他的板跳入空格； ③一块板相隔2块其他的板跳入空格。 S0： B B B W W W G： W W W B B B W W W B B B W W W B B B W W W B B B W W W B B B W W W B B B W W W B B B （2）1401231231234567333377 =???????????=?P P P （3）定义启发函数h 为每一白色板左边的黑色板数的和。 显然，)()(n h n h *≤，所以该算法具有可采纳性。 又，?? ?≤-=),()()(0)(j i i j n n c n h n h t h ，所以该启发函数h 满足单调限制条件。 9、解： ((( ),( )),( ),(( ),( ))) ((S,( )),( ),(( ),( ))) ((A,( )),( ),(( ),( ))) ((A,S),( ),(( ),( ))) ((A,A),( ),(( ),( ))) ((A),( ),(( ),( ))) (S,( ),(( ),( ))) (A,( ),(( ),( ))) (A,S,(( ),( ))) (A,A,(( ),( ))) (A,(( ),( ))) 上机实验报告 学院：计算机与信息技术学院 专业：计算机科学与技术(师范）课程名称：数据结构 实验题目：深度优先遍历（邻接矩阵）班级序号：师范1班 学号：201421012731 学生姓名：邓雪 指导教师：杨红颖 完成时间：2015年12月25号 一、实验目的： 1﹒掌握图的基本概念和邻接矩阵存储结构。 2﹒掌握图的邻接矩阵存储结构的算法实现。 3﹒掌握图在邻接矩阵存储结构上遍历算法的实现。 二、实验环境： Windows 8.1 Microsoft Visual c++ 6.0 二、实验内容及要求： 编写图的深度优先遍历邻接矩阵算法。建立图的存储结构，能够输入图的顶点和边的信息，并存储到相应存储结构中，而后输出图的邻接矩阵。 四、概要设计： 深度优先搜索遍历类似于树的先根遍历，是树的先根遍历的推广。假设初始状态是图中所有的顶点未曾被访问，则深度优先遍历可从图的某个顶点V出发，访问此顶点，然后依次从V的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和V有路径相通的顶点都被访问到；若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中的一个未被访问的顶点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 以图中无向图G4为例，深度优先遍历图的过程如图所示。假设从顶点V1出发进行搜索，在访问了顶点V1后，选择邻接点V2。因为V2未曾访问，则从V2出发进行搜索。依次类推，接着从V4,V8,V5出发进行搜索。在访问了V5之后，由于V5的邻接点已都被访问，则搜索回到V8。由于同样的理由，搜索继续回到V4，V2直至V1，此时由于V1的另一个邻接点为被访问，则搜索又从V1到V3，再继续进行下去。由此得到顶点的访问序列为： V1 V2 V4 V8 V5 V3 V6 V7 五、代码 #include 一．实验目的 熟悉图的存储结构，掌握用单链表存储数据元素信息和数据元素之间的关系的信息的方法，并能运用图的深度优先搜索遍历一个图，对其输出。 二．实验原理 深度优先搜索遍历是树的先根遍历的推广。假设初始状态时图中所有顶点未曾访问，则深度优先搜索可从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问到；若此时图有顶点未被访问，则另选图中一个未曾访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 图的邻接表的存储表示： #define MAX_VERTEX_NUM 20 #define MAXNAME 10 typedef char VertexType[MAXNAME]; typedef struct ArcNode{ int adjvex; struct ArcNode *nextarc; }ArcNode; typedef struct VNode{ VertexType data; ArcNode *firstarc; }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum,arcnum; int kind; }ALGraph; 三．实验容 编写LocateVex函数，Create函数，print函数，main函数，输入要构造的图的相关信息，得到其邻接表并输出显示。 四。实验步骤 1）结构体定义,预定义，全局变量定义。 #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"string.h" #define FALSE 0 #define TRUE 1 #define MAX 20 typedef int Boolean; #define MAX_VERTEX_NUM 20 深度优先遍历 一、实验目的 了解深度优先遍历的基本概念以及实现方式。 二、实验内容 1、设计一个算法来对图的进行深度优先遍历； 2、用C语言编程来实现此算法。用下面的实例来调试程序： 三、使用环境 Xcode编译器 四、编程思路 深度优先遍历图的方法是，从邻接矩阵出发：访问顶点v；依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；构造一个遍历辅助矩阵visited[]进行比较若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止，并将顶点信息存储在数组Q[]里面。反复搜索可以通过使用函数的嵌套来实现。 五、调试过程 1.程序代码： //为方便调试，程序清晰直观删除了邻接矩阵的构造函数， //并且修改了main()函数，只保留了DFS函数 #include #include 第五章状态空间搜索策略 搜索是人工智能的一个基本问题，是推理不可分割的一部分。搜索是求解问 题的一种方法，是根据问题的实际情况，按照一定的策略或规则，从知识库中寻找可利用的知识，从而构造出一条使问题获得解决的推理路线的过程。搜索包含两层含义：一层含义是要找到从初始事实到问题最终答案的一条推理路线；另一层含义是找到的这条路线是时间和空间复杂度最小的求解路线。搜索可分为盲目搜索和启发式搜索两种。 1．1 盲目搜索策略 1．状态空间图的搜索策略 为了利用搜索的方法求解问题，首先必须将被求解的问题用某种形式表示出来。一般情况下，不同的知识表示对应着不同的求解方法。状态空间表示法是一 种用“状态”和“算符”表示问题的方法。状态空间可由一个三元组表示(S ，F， S g )。 利用搜索方法求解问题的基本思想是：首先将问题的初始状态(即状态空间图中的初始节点)当作当前状态，选择一适当的算符作用于当前状态，生成一组后继状态(或称后继节点)，然后检查这组后继状态中有没有目标状态。如果有，则说明搜索成功，从初始状态到目标状态的一系列算符即是问题的解；若没有，则按照某种控制策略从已生成的状态中再选一个状态作为当前状态，重复上述过程，直到目标状态出现或不再有可供操作的状态及算符时为止。 算法5．1 状态空间图的一般搜索算法 ①建立一个只含有初始节点S 0的搜索图G，把S 放入OPEN表中。 ②建立CLOSED表，且置为空表。 ③判断OPEN表是否为空表，若为空，则问题无解，退出。 ④选择OPEN表中的第一个节点，把它从OPEN表移出，并放入CLOSED表中，将此节点记为节点n。 ⑤考察节点n是否为目标节点，若是，则问题有解，并成功退出。问题的解 的这条路径得到。 即可从图G中沿着指针从n到S ⑥扩展节点n生成一组不是n的祖先的后继节点，并将它们记作集合M，将M中的这些节点作为n的后继节点加入图G中。 ⑦对那些未曾在G中出现过的(即未曾在OPEN表上或CLOSED表上出现过的)M中的节点，设置一个指向父节点(即节点n)的指针，并把这些节点加入OPEN 表中；对于已在G中出现过的M中的那些节点，确定是否需要修改指向父节点(n 节点)的指针；对于那些先前已在G中出现并且已在COLSED表中的M中的节点，确定是否需要修改通向它们后继节点的指针。 ⑧按某一任意方式或按某种策略重排OPEN表中节点的顺序。 ⑨转第③步。 2．宽度优先搜索策略 宽度优先搜索是一种盲目搜索策略。其基本思想是，从初始节点开始，逐层对节点进行依次扩展，并考察它是否为目标节点，在对下层节点进行扩展(或搜索)之前，必须完成对当前层的所有节点的扩展(或搜索)。在搜索过程中，未扩展节点表OPEN中的节点排序准则是：先进入的节点排在前面，后进入的节点排在后面(即将扩展得到的后继节点放于OPEN表的末端)。 宽度优先搜索的盲目性较大，搜索效率低，这是它的缺点。但宽度优先搜索策略是完备的，即只要问题有解，用宽度优先搜索总可以找到它的解。 3．深度优先搜索 深度优先搜索也是一种盲目搜索策略，其基本思想是：首先扩展最新产生的 华北水利水电学院数据结构实验报告 20 10 ～20 11 学年第一学期2008级计算机专业 班级：107学号：200810702姓名：王文波 实验四图的应用 一、实验目的： 1．掌握图的存储结构及其构造方法 2．掌握图的两种遍历算法及其执行过程 二、实验内容： 以邻接矩阵或邻接表为存储结构，以用户指定的顶点为起始点，实现无向连通图的深度优先及广度优先搜索遍历，并输出遍历的结点序列。 提示：首先，根据用户输入的顶点总数和边数，构造无向图，然后以用户输入的顶点为起始点，进行深度优先和广度优先遍历，并输出遍历的结果。 三、实验要求： 1．各班学号为单号的同学采用邻接矩阵实现，学号为双号的同学采用邻接表实现。 2．C/ C++完成算法设计和程序设计并上机调试通过。 3．撰写实验报告，提供实验结果和数据。 4．写出算法设计小结和心得。 四、程序源代码： #include { int nData; QueueNode* next; }; struct QueueList { QueueNode* front; QueueNode* rear; }; void EnQueue(QueueList* Q,int e) { QueueNode *q=new QueueNode; q->nData=e; q->next=NULL; if(Q==NULL) return; if(Q->rear==NULL) Q->front=Q->rear=q; else { Q->rear->next=q; Q->rear=Q->rear->next; } } void DeQueue(QueueList* Q,int* e) { if (Q==NULL) return; if (Q->front==Q->rear) { *e=Q->front->nData; Q->front=Q->rear=NULL; } else { *e=Q->front->nData; Q->front=Q->front->next; } } //创建图 void CreatAdjList(Graph* G) { int i,j,k; edgenode* p1; edgenode* p2; 猴子摘香蕉问题的宽度优先搜索和最大深度为5的有界深度优先搜索（注意：括号中的斜体字是我做的说明，不是答案的内容） 解：设一个状态由四元组（W, X, Y , Z ）来表示，其中： 1. W 代表猴子的位置，其取值可为a ，b 和c ； 2. X 代表猴子和箱子的位置关系，取值为0和1，其中0表示猴子在箱子下，而1表示猴子在箱子上面； 3. Y 代表箱子的位置，其取值可为a ，b 和c ； 4. Z 代表是否摘得香蕉，取值为0和1，其中0表示未摘得香蕉而1表示已经摘到了香蕉。 则本问题的初始状态为（a ，0，c ，0），而目标状态为（b ，1，b ，1）(注意：目标状态写为 (U,V,H,1 )也可以，因为我们只关心摘到香蕉)。 本问题中涉及的算符有四个，分别为 1. 移动：Goto （U ），其中U 可取a ，b 和c ，其执行条件为X ＝0（即猴子不在箱子上），其效果如下式 (,0,,)goto()(,0,,)W Y Z U U Y Z ，其中，U ＝a ，b ，c 且U W ≠（注意：加U W ≠是为了减少后面状态图中节点到自身的弧；(,0,,)goto()(,0,,)W Y Z U U Y Z 表示在状态(,0,,)W Y Z 上执行Goto （U ）操作，使得原状态变为状态(,0,,)U Y Z ） 2. 推箱子：Pushbox(U)，其中U 可取a ，b 和c ，其执行条件为W ＝Y （猴子和箱子在同一个位置）且X ＝0（猴子不在箱子上），其效果如下式 (,0,,)Pushbox()(,0,,)V V Z U U U Z ，其中U, V ＝a ，b ，c ，且U V ≠（注意：加U V ≠的作用同上U W ≠） 3. 攀爬：Climb ，其执行条件为W=Y （猴子和箱子在同一个位置）且X ＝0（猴子不在箱子上），其效果如下 (,0,,)Climb(,1,,)U U Z U U Z ，其中U ＝a ，b 或c 4. 摘香蕉：Grasp ，其执行条件为W ＝Y ＝b （猴子和箱子都在b 位置）, X=1（猴子在箱子上）且Z ＝0（猴子未摘得香蕉），其效果如下 (,1,,0)Grasp(,1,,1)b b b b 。 设在同一状态下，检查并应用可应用的必要算符的次序如下：goto(a), goto(b), goto(c), pushbox(a), pushbox(b), pushbox(c), climb, grasp. 则宽度优先搜索树如下图所示，其中状态左上角的数字代表该状态被扩展的顺序（是“生孩子”的顺序而不是 “出生”的顺序）： 深度优先搜索的基本思想 搜索是人工智能中的一种基本方法，也是信息学竞赛选手所必须熟练掌握的一种方法，它最适合于设计基于一组生成规则集的问题求解任务，每个新的状态的生成均可使问题求解更接近于目标状态，搜索路径将由实际选用的生成规则的序列构成。我们在建立一个搜索算法的时候．首要的问题不外乎两个：以什么作为状态?这些状态之间又有什么样的关系?我们就简单的说一下深度优先搜索的基本思想吧。 如算法名称那样，深度优先搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索树。在深度优先搜索中，对于当前发现的结点，如果它还存在以此结点为起点而未探测到的边，就沿此边继续搜索下去，若当结点的所有边都己被探寻过．将回溯到当前结点的父结点，继续上述的搜索过程直到所有结点都被探寻为止。 深度优先搜索在树的遍历中也称作树的先序遍历。对于树而言，深度优先搜索的思路可以描述为： (1)将根结点置为出发结点。 (2)访问该出发结点． (3)依次将出发结点的子结点置为新的出发结点．进行深度优先遍历(执行(2))。 (4)退回上一层的出发结点。 深度优先搜索的具体编程可用递归过程或模拟递归来实现。他们各有各的优缺点。递归形式的程序符合思维习惯．编写起来较容易．但由于递归过程的调用借助较慢的系统栈空间传递参数和存放局部变量，故降低了执行效率。模拟递归使用数组存放堆栈数据，在管理指针和每层选择决策上不如递归容易编程．但一旦熟悉了程序框架，调试起来要比递归程序方便，由于数组一般使用静态内存．访问速度较快，执行效率也较高． 经典例子、找零钱（money.pas） 问题描述：有2n个人排队购一件价为0.5元的商品，其中一半人拿一张1元人民币，另一半人拿一张0.5元的人民币，要使售货员在售货中，不发生找钱困难，问这2n个人应该如何排队？找出所有排队的方案。（售货员一开始就没有准备零钱） 输入： 输入文件money.in仅一个数据n 输出： 输出文件money.out若干行，每行一种排队方案，每种方案前加序号No.i，每种方案0表示持0.5元钞票的人，1表示持1元钞票的人 样例： money.in 2007-05-27 晴 //采用非递归深度优先遍历算法，可以将回溯法表示为一个非递归过程 #include }; private: int Bound(int i); void Backtrack(int i); int c; //背包容量 int n; //物品数 int *w; //物品重量数组int *p; //物品价值数组int cw; //当前重量 int cp; //当前价值 int bestp; //当前最优值int *bestx; //当前最优解int *x; //当前解 }; int Knap::Bound(int i) //装满背包 if(i<=n) b+=p/w*cleft; return b; } void Knap::Backtrack(int i) { if(i>n) { if(bestp 一：单选题 1. 人工智能的目的是让机器能够（D），以实现某些脑力劳动的机械化。 A. 具有完全的智能 B. 和人脑一样考虑问题 C. 完全代替人 D. 模拟、延伸和扩展人的智能 2. 下列关于人工智能的叙述不正确的有（C）。 A. 人工智能技术它与其他科学技术相结合极大地提高了应用技术的智能化水平。 B. 人工智能是科学技术发展的趋势。 C. 因为人工智能的系统研究是从上世纪五十年代才开始的，非常新，所以十分重要。 D. 人工智能有力地促进了社会的发展。 3. 自然语言理解是人工智能的重要应用领域，下面列举中的（C）不是它要实现的目标。 A. 理解别人讲的话。 B. 对自然语言表示的信息进行分析概括或编辑。 C. 欣赏音乐。 D. 机器翻译。 4. 下列不是知识表示法的是（A）。 A. 计算机表示法 B. 谓词表示法 C. 框架表示法 D. 产生式规则表示法 5. 关于“与/或”图表示知识的叙述，错误的有（D）。 A. 用“与/或”图表示知识方便使用程序设计语言表达，也便于计算机存储处理。 B. “与/或”图表示知识时一定同时有“与结点”和“或结点”。 C. “与/或”图能方便地表示陈述性知识和过程性知识。 D. 能用“与/或”图表示的知识不适宜用其他方法表示。 6. 一般来讲，下列语言属于人工智能语言的是（D）。 A. VJ B. C# C. Foxpro D. LISP 7. 专家系统是一个复杂的智能软件，它处理的对象是用符号表示的知识，处理的过程是（C）的过程。 A. 思考 B. 回溯 C. 推理 D. 递归 8. 确定性知识是指（A）知识。 A. 可以精确表示的 B. 正确的 C. 在大学中学到的知识 D. 能够解决问题的 9. 下列关于不精确推理过程的叙述错误的是（B）。 A. 不精确推理过程是从不确定的事实出发 B. 不精确推理过程最终能够推出确定的结论 C. 不精确推理过程是运用不确定的知识 D. 不精确推理过程最终推出不确定性的结论 10. 我国学者吴文俊院士在人工智能的（A）领域作出了贡献。 A. 机器证明 B. 模式识别 C. 人工神经网络 D. 智能代理 DFS与BFS的比较 姓名：班级：学号： 一、图的遍历 1.图的遍历的含义 图的遍历是指从图中某结点出发，按某既定方式访问图中各个可访问到的结点，使每个可访问到的结点恰被访问一次。 2.图的遍历方式：深度优先与广度优先 二、DFS与BFS的区别 1.概念 深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问止。 广度优先遍历可定义如下：假设从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先与“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 2. 路径 深度优先就是，从初始点出发，不断向前走，如果碰到死路了，就往回走一步，尝试另一条路，直到发现了目标位置。这种方法，即使成功也不一定找到一条好路，但是需要记住的位置比较少。 广度优先就是，从初始点出发，把所有可能的路径都走一遍，如果里面没有目标位置，则尝试把所有两步能够到的位置都走一遍，看有没有目标位置；如果还不行，则尝试所有三步可以到的位置。这种方法，一定可以找到一条最短路径，但需要记忆的内容实在很多，要量力而行。 3.算法实现 (1) 图的深度优先算法的一般性描述： long DFS(图s，结点v。) { // 从结点v。出发，深度优先遍历图s，返回访问到的结点总数 int nNodes; //寄存访问到的结点数目 访问v。; 第五章状态空间搜索策略搜索是人工智能的一个基本问题，是推 理不可分割的一部分。搜索是求解问题的一种方法，是根据问题的实际情况，按照一定的策略或规则，从知识库中寻找可利用的知识，从而构造出一条使问题获得解决的推理路线的过程。搜索包含两层含义：一层含义是要找到从初始事实到问题最终答案的一条推理路线；另一层含义是找到的这条路线是时间和空间复杂度最小的求解路线。搜索可分为盲目搜索和启发式搜索两种。 1．1 盲目搜索策略 1．状态空间图的搜索策略 为了利用搜索的方法求解问题，首先必须将被求解的问题用某种形式表示出来。一般情况下，不同的知识表示对应着不同的求解方法。状态空间表示法是一种用“状态”和“算符”表示问题的方法。状态空间可由一个三元组表示(S，F， 0S)。g利用搜索方法求解问题的基本思想是：首先将问题的初始状态(即状态空间图中的初始节点)当作当前状态，选择一适当的算符作用于当前状态，生成一组后继状态(或称后继节点)，然后检查这组后继状态中有没有目标状态。如果有，则说明搜索成功，从初始状态到目标状态的一系列算符即是问题的解；若没有，则按照某种控制策略从已生成的状态中再选一个状态作为当前状态，重复上述过程，直到目标状态出现或不再有可供操作的状态及算符时为止。 算法5．1 状态空间图的一般搜索算法 ①建立一个只含有初始节点S的搜索图G，把S放入OPEN表中。00表，且置为空表。CLOSED②建立 ③判断OPEN表是否为空表，若为空，则问题无解，退出。 ④选择OPEN表中的第一个节点，把它从OPEN表移出，并放入CLOSED表中，将此节点记为节点n。 ⑤考察节点n是否为目标节点，若是，则问题有解，并成功退出。问题的解即可从图G中沿着指针从n到S的这条路径得到。0⑥扩展节点n生成一组不是n的祖先的后继节点，并将它们记作集合M，将M中的这些节点作为n的后继节点加入图G中。 ⑦对那些未曾在G中出现过的(即未曾在OPEN表上或CLOSED表上出现过的)M中的节点，设置一个指向父节点(即节点n)的指针，并把这些节点加入OPEN 表中；对于已在G中出现过的M中的那些节点，确定是否需要修改指向父节点(n 节点)的指针；对于那些先前已在G中出现并且已在COLSED表中的M中的节点，确定是否需要修改通向它们后继节点的指针。 ⑧按某一任意方式或按某种策略重排OPEN表中节点的顺序。 ⑨转第③步。 2．宽度优先搜索策略 宽度优先搜索是一种盲目搜索策略。其基本思想是，从初始节点开始，逐层对节点进行依次扩展，并考察它是否为目标节点，在对下层节点进行扩展(或搜索)之前，必须完成对当前层的所有节点的扩展(或搜索)。在搜索过程中，未扩展节点表OPEN中的节点排序准则是：先进入的节点排在前面，后进入的节点排 *问题描述： 建立图的存储结构，能够输入图的顶点和边的信息，并存储到相应存储结构中，而后输出图的邻接矩阵。 1、邻接矩阵表示法: 设G=(V,E)是一个图，其中V={V1,V2,V3…,Vn}。G的邻接矩阵是一个他有下述性质的n阶方阵： 1，若(Vi,Vj)∈E 或 对于有向图，顶点Vi的出度OD(Vi)为邻接矩阵第i行元素之和，顶点Vi 的入度ID(Vi)为第i列元素之和。即 n n OD(Vi)＝∑A[i,j]，OD(Vi)＝∑A[j,i]） j=1j=1 用邻接矩阵也可以表示带权图，只要令 Wij, 若 第二章 - 2 算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历实现 深度优先遍历过程 1、图的遍历 和树的遍历类似，图的遍历也是从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。它是许多图的算法的基础。 深度优先遍历和广度优先遍历是最为重要的两种遍历图的方法。它们对无向图和有向图均适用。 注意： 以下假定遍历过程中访问顶点的操作是简单地输出顶点。 2、布尔向量visited[0．．n-1]的设置 图中任一顶点都可能和其它顶点相邻接。在访问了某顶点之后，又可能顺着某条回路又回到了该顶点。为了避免重复访问同一个顶点，必须记住每个已访问的顶点。为此，可设一布尔向量visited[0．．n-1]，其初值为假，一旦访问了顶点Vi之后，便将visited[i]置为真。 -------------------------- 深度优先遍历(Depth-First Traversal) 1．图的深度优先遍历的递归定义 假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。 图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。 2、深度优先搜索的过程 设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的图的深度优先遍历算法课程设计报告
人工智能 实验三 汉诺塔的深度有界搜索求解
答深度优先搜索算法的特点是
深度优先遍历(邻接矩阵)
图的深度优先遍历实验报告
图论深度优先搜索实验报告
邻接矩阵的深度优先遍历
人工智能[第五章状态空间搜索策略]山东大学期末考试知识点复习
图的深度优先遍历和广度优先遍历
猴子摘香蕉问题的宽度优先和有界深度优先算法
深度优先搜索的基本思想
采用非递归深度优先遍历算法
人工智能复习题(答案)
深度优先算法与广度优先算法的比较
人工智能第五章状态空间搜索策略山东大学期末考试知识点复习
邻接矩阵表示图_深度_广度优先遍历
第二章 搜索(3)
用以搜索状态空间的结构与策略
内容
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 简介 图论 问题状态空间的表示 状态空间搜索的方向 一般图搜索 常见的盲目式搜索技术
第二章 - 3
用以搜索状态空间的结构与策略
第二章 - 4
用以搜索状态空间的结构与策略
内容
2.5 常见的盲目式搜索技术
2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 广度优先搜索 深度优先搜索 有界深度优先搜索 代价树搜索
2.5.1 广度优先搜索
基本思想：
先生成的节点先扩展； 在第n层节点还没有全部搜索完之前，不进入第n＋l 层节点的搜索； Open表中的节点first-in-first-out；
Open表是队列。
2.5.4.1 代价树的广度优先搜索 2.5.4.2 代价树的深度优先搜索
第二章 - 5
开始
用以搜索状态空间的结构与策略
第二章 - 6
用以搜索状态空间的结构与策略
2.5.1 广度优先搜索
是 失败
广 度 优 先 搜 索 算 法
把S0放入OPEN表 OPEN为空表? 否 把第一个节点(n)从 OPEN移至CLOSE表 是 成功
n为目标节点? 否 否 n为可扩展? 是
扩展节点n, 将其子节点放入OPEN表尾部, 并为每个子节点配置指向节点n的指针
是否会出现一般 图搜索的第6步 情况？
Procedure breadth_first_search; begin open := [Start]; closed := []; while open ≠ [] do begin remove leftmost state from open, call it X; if X is a goal then return(success) else begin generate children of X; put X on closed; /* loop check */ eliminate children of X on open or closed; /* queue */ put remaining children on right end of open end end return(failure) end.
1算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历