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《圆》的期末复习练习题

三、圆

一、选择题：

1．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距1O 2O ＝7cm ，则两圆的位置关系是（）

A.外离

B.外切

C.内切

D.相交 2．如图1，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，图中阴影部分的面（

）

A ．

a π

B ．

a π

C ．2)12(

a -π D ． 2)4

1(a π

3、（3分）75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm ，则此弧所在圆的半径是（） A ． 6cm B ． 7

cm C ． 8cm D ． 9cm 4、2009年7月22日上午,长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观,下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间,其中白色的圆形是太阳,逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮。如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两个圆的圆心距的半径之间的关系的说法，正确的是（）

A.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和.

B.第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和.

C.第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差.

D.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和.

5、以下命题正确的是（）。 A.圆的切线一定垂直于半径； B.圆的内接平行四边形一定是正方形； C.直角三角形的外心一定也是它的内心； D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内。

7、如图，小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm

，则围成的圆锥高是 cm

10．如图，O ⊙的弦CD 与直线径AB 相交，若50BAD ∠=°，则A C D ∠的度数为（）

A ．50°

B ．60°

C ．40°

D ．30°

图1

O B

5cm 第7题

11、如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y =x 的图

象被⊙P 的弦AB 的长为23，则a 的值是( ) A ．23 B ．222+

C ．23

D ．23+

13、点A 、B 、C 三点在半径为2的⊙O 上，BC ＝22，则∠A 的度数（）

A ．45°

B ．60°

C ．45°或135°

D ．60°或120° 14、（3分）（2012?淄博）如图，⊙O 的半径为2，弦AB=，点C 在弦AB 上，AC=AB ，

则OC 的长为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

16、（3分）（2010?杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是 12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（）

A ． 48π

B ． 24π

C ． 12π

D ． 6π 17．（3分）PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，C 为⊙O 上一动点（点C 不与A 、B 重合），∠APB=50°，则∠ACB=（） A ． 100° B ． 115° C ． 65°或115° D ． 65° 21、点P 为⊙O 内一点，且OP ＝4，若⊙O 的半径为6，则过点P 的弦长不可能为（）

A 、302

B 、12

C 、8

D 、10.5 23．圆锥的底面圆半径与母线之比是1：2，这个圆锥的轴截面的顶角是（）

A. 300

B. 600

C. 900

D. 1200 二、填空题：

1、已知圆锥的底面半径为３cm ，高为４cm ，则圆锥的侧面积是 cm ２

．

2、若正n 边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n= .

A C

3、将一个弧长为12πcm, 半径为10cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_____________cm

4、已知扇形的半径是3，面积为3π，则扇形的圆心角是 °，扇形的弧长是． 7．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连接BC ．若

∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为 °．

13、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P ＝30°，则∠BAC ＝。 14、已知圆锥的高为4cm ，底面半径为3cm ，则此圆锥的侧面积为___ cm 2。（结果中保留π）

15．（4分）如图，PA 、PB 、DE 分别切⊙O 于点A 、B 、C ，DE 交PA 、PB 于点D 、E ，已知PA 长8cm ．则△PDE 的周长为 _________ ；若∠P=40°，则∠DOE= _________ ．

20、在半径是5cm 的圆中，两条平行弦的长度分别是6cm 和8cm ，则两条弦之间的距离为:___

三、解答题：

1、（8分）已知AB 为⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点C ，BD ⊥PD 于D ，连接BC ，求证BC 平分∠PBD 。

2、把6根外径(外径是指外面那个圆的直径)为1米的钢管以如图方式堆放,为了防雨, 需要搭建防雨棚,求这个防雨棚的高度最低应为多少米(结果保留准确值)?

3、如图，ABC ?内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，AD DC ⊥

，垂足为D ，AC 平分DAB ∠．

O C B A P

（1）若30BAC ∠=，BC=1cm ，求AB 的长；（2）求证：DC 是⊙O 的切线．

4、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC ，点D 在BC 上运动，过点D 作DE//BC ， DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD. （1）求证：E ADB

∠=∠;

（2

）当AB=5，BC=6时，求⊙O 的半径.

5、（8分）如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ，连结AC 、OC 、BC . （1）求证：∠ACO =∠BCD

（2）若EB =8cm ，CD =24cm ，求⊙O 的直径.

6、如图4，⊙O 的直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ．

求BC 、AD 的长．

7、（6分）如图，已知⊙0的半径为5，AB 是⊙0的直径，

点C 、D 都在⊙0上，若∠D=30°，求AC 的长．

8、如图6，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ，直线OP 交⊙O 于D 、E ，交

C O

图4

AB 于点C ．（1）

与

是否相等？说明理由；

（2）OP 与AB 有怎样的位置关系？为什么？

9、（8分）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，△ABC 的内切圆⊙0与BC 、CA 、AB 分别切于点 D 、E 、F ．

（1）若BC=40cm ，AB=50cm ，求⊙0的半径；

（2）若⊙0的半径为r ，△ABC 的周长为ι，求△ABC 的面积．

10、如图，O 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，以O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 与BC 相切于点M ．

（1）说明：CD 与⊙O 相切；（2）若⊙O 的半径为1，求正方形ABCD 的边长．

11、如图，在△ABC 中，∠C =90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切

于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．

（1）若AC =6，AB =

10，求⊙O 的半径；

（2）连接OE 、ED 、DF 、EF ．若四边形BDEF 是平行四边形，试判断四边形OFDE 的形状，并说明理由． 12、（本题满分12分）

在一个铁皮加工厂里有许多形状为同样大小的等腰直角三角形边角铁皮．现找出一种，测得∠C ＝90°，AC ＝BC ＝4

，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的漏斗，使扇

图

A B

C A B C 形的边缘半径恰好都在△ABC 的边上，且扇形的弧与△ABC 的其它边相切．请设计出三种符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形的半径）．

13、（10分）（2011?天津）已知AB 与⊙O 相切于点C ，OA=OB ，OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E ．（I ）如图①，若⊙O 的直径为8，AB=10，求OA 的长（结果保留根号）；（II ）如图②，连接CD 、CE ，若四边形ODCE 为菱形，求

的值．

14、（8分）（2008?山西）如图，已知CD 是△ABC 中AB 边上的高，以CD 为直径的⊙O 分别交CA ，CB 于点E ，F ，点G 是AD 的中点．求证：GE 是⊙O 的切线．

15．（本题满分12分）

如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 和B ，点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（34 ，0 ），解答下列各题：

（1）求线段AB 的长；

（2）求⊙C 的半径及圆心C 的坐标；

（3）在⊙C 上是否存在一点P ，使得△POB 是以P 为顶点等腰三角形？若存在，请求出P 点的坐标，

A B

C A

(专题精选)初中数学圆的易错题汇编及答案

（专题精选）初中数学圆的易错题汇编及答案一、选择题 1．“直角”在几何学中无处不在，下列作图作出的AOB ∠不一定．．．是直角的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】【分析】根据作图痕迹，分别探究各选项所做的几何图形问题可解. 【详解】解：选项A 中，做出了点A 关于直线BC 的对称点，则AOB ∠是直角. 选项B 中，AO 为BC 边上的高，则AOB ∠是直角. 选项D 中，AOB ∠是直径AB 作对的圆周角，故AOB ∠是直角. 故应选C 【点睛】本题考查了尺规作图的相关知识，根据基本作图得到的结论，应用于几何证明是解题关键． 2．如图，在平行四边形ABCD 中，BD ⊥AD ，以BD 为直径作圆，交于AB 于E ，交CD 于F ，若BD=12，AD ：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（） A ．3 B ．36ππ C ．312π D ．48336ππ 【答案】C 【解析】【分析】易得AD 长，利用相应的三角函数可求得∠ABD 的度数，进而求得∠EOD 的度数，那么一个阴影部分的面积=S △ABD -S 扇形DOE -S △BOE ，算出后乘2即可．

【详解】连接OE ，OF ． ∵BD=12，AD ：AB=1：2， ∴AD=43 ，AB=83，∠ABD=30°， ∴S △ABD =×43×12=243,S 扇形= 603616,633933602OEB S ππ?==??=V ∵两个阴影的面积相等， ∴阴影面积=() 224369330312ππ?--=- . 故选：C 【点睛】本题主要是理解阴影面积等于三角形面积减扇形面积和三角形面积． 3．如图，在平面直角坐标系中，点P 是以C （﹣2，7）为圆心，1为半径的⊙C 上的一个动点，已知A （﹣1，0），B （1，0），连接PA ，PB ，则PA 2+PB 2的最小值是（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 【答案】C 【解析】【分析】设点P （x ，y ），表示出PA 2+PB 2的值，从而转化为求OP 的最值，画出图形后可直观得出OP 的最值，代入求解即可．【详解】设P （x ，y ）， ∵PA 2＝（x +1）2+y 2，PB 2＝（x ﹣1）2+y 2， ∴PA 2+PB 2＝2x 2+2y 2+2＝2（x 2+y 2）+2， ∵OP 2＝x 2+y 2， ∴PA 2+PB 2＝2OP 2+2，当点P 处于OC 与圆的交点上时，OP 取得最值，

九年级数学上册圆单元检测题1含答案

九年级数学上册圆单元检测题1含答案一．填空题 1.如图,AB 是⊙O 的直径,若AB =4㎝,∠D =30°,则AC = ㎝. 2.已知⊙O 的直径AB 为2cm,那么以AB 为底,第三个顶点在圆周上的三角形中,面积最大的三角形的面积等于㎝2. 3. 如图,ΔABC 是⊙O 的内接三角形,BC =4cm, ∠A =30°,则ΔOBC 的面积为 cm 2. 4.已知矩形ABCD 中,AB =6cm,AD =8cm,若以A 为圆心作圆,使B ·C ·D 三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A 的半径r 的取值范围是 . 5.如图,已知∠AOB =30°,M 为OB 边上一点,以M 为圆心·2cm 为半径作⊙M . 若点M 在OB 边上运动,则当OM = cm 时,⊙M 与OA 相切. 6.两圆相切,圆心距为5,其中一个圆的半径为4,则另一个圆的半径为 . 7.在半径为10 cm 的圆中,72°的圆心角所对的弧长为 cm. 8. 将一个弧长为12πcm, 半径为10cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_____cm. 9．若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 . 10．如图,已知圆柱体底面圆的半径为 π 2 ,高为2,AB ·CD 分别是两底面的直径,AD ·BC 是母线,若一只小虫从A 点出发,从侧面爬行到C 点,则小虫爬行的最短的路线的长度是〔结果保留根式)．二．选择题 11.已知⊙O 的半径为2cm, 弦AB 的长为23,则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（） A.1cm B.3cm C.(2+2)cm D.(2+3 )cm 12.如图,已知A ·B ·C ·D ·E 均在⊙O 上,且AC 为直径,则∠A +∠B +∠C =（）度. A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 13.⊿ABC 中,∠C =90°,AB =5,BC =4,以A 为圆心,以3为半径,则点C 与⊙A 的位置关系为（） A.点C 在⊙A 内 B.点C 在⊙A 上 C.点C 在⊙A 外 D.点C 在⊙A 上或点C 在⊙A 外 14.设⊙O 的半径为r ,圆心O 到直线L 的距离为d ,若直线L 与⊙O 有交点,则d 与r 的关系为 A B C D O (第1题) O B A M 5题图 O C A B 3题图第10题第10题 O A E B D 12题图

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

《圆》单元测试卷

九年级数学《圆》单元测试卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1、如图1,A 、B 是⊙O 上的两点,A C 是过A 点的一条直线,如果∠AOB =120°,那么当∠CAB 的度数等于______时,AC 才能成为⊙O 的切线. 2、如图2，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结 OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于 3、如图3，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC ＝。图1 图2 图3 图4 4、如图4，△ABC 为⊙O 的内接三角形，O 为圆心. OD ⊥AB ，垂足为D ，OE ⊥AC ，垂足为E ，若DE ＝3，则BC ＝ . 5、如图5，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于 6、如图6,A 、B 是⊙O 上的两点,AC 是过A 点的一条直线,如果∠AOB =120°,那么当∠CAB 的度数等于______时,AC 才能成为⊙O 的切线. 7、如图7，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC ＝。图5 图7 图8 8.如图8所示,PA 与PB 分别切⊙O 于A 、B 两点,C 是弧AB 上任意一点,过C 作⊙O 的切线,交PA 及PB 于D 、E 两点,若PA=PB=5cm,则△PDE 的周长是_______cm. 9．如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心，?2cm?为半径作⊙M ，?当OM=______cm 时，⊙M 与OA 相切． 10、如图，BC 为半⊙O 的直径，点D 是半圆上一点，过点D 作⊙O?的切线AD ，BA ⊥DA 于A ， BA 交半圆于E ，已知BC=10，AD=4，那么直线CE 与以点O 为圆心，5 2 为半径的圆的位置关系是________． 9题图 10题图二、选择题（每小题3分，共27分） 1.I 为△ABC 的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC 等于( ) A.80° B.100° C.130° D.160° 2.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长为33,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 3.如图所示,⊙O 的外切梯形ABCD 中,如果AD ∥BC,那么∠DOC 的度数为( ) A.70° B.90° C.60° D.45° 4．如图，BC 是⊙O 直径，点A 为CB 延长线上一点，AP 切⊙O 于点P ，若AP =12， AB ∶BC =4∶5，则⊙O 的半径等于（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5、如图PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=?2，PO=5，则PB 的长度为（） A ．4 B ． 10 C ．26 D ．43 3题图 4题图 5题图 6．P 是⊙O 外一点，P A 、 PB 切⊙O 于点A 、B ，Q 是优弧AB 上的一点，设∠APB =α，∠A Q B =β ，则α与β的关系是 A ．α=β B ．α+β=90° C ．α+2β=180° D ．2α+β=180° 7．直线L 上的一点到圆心的距离等于⊙O 的半径，则L 与⊙O 的位置关系是 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 8．圆的最大的弦长为12 cm ，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d ，那么 A ．d <6 cm B ． 6 cm12 cm 9、已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线L 的距离为d ，?若直线L 与⊙O 有交点，则下列结论中正确的是（） A ．d=r B ．d≤r C ．d≥r D ．d>r D O A F C B E A B C E D O D O A F C E

九年级数学《圆》单元测试题

九年级数学《圆》单元测试题一、精心选一选，相信自己的判断！ (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2.如图，在⊙ O中，∠ ABC=50°，则∠ AOC 等于（） A．50°B．80°C．90°D．100° A BO C 第 1题图第2题图第3题图 3.如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ ABC=30°，则∠ BAC = （） A．90°B．60°C． 45°D．30°（） 4.已知⊙ O 的直径为 12cm，圆心到直线L 的距离为 6cm，则直线 L 与⊙ O 的公共点的个数为（） A ．2B． 1C．0D．不确定 5.已知⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（） A ．外切B．内切C．相交D．相离 6.已知在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，则⊙ O 的半径是（） A．3 厘米B．4 厘米C．5 厘米D．8 厘米 7.下列命题错误的是（） A ．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中，以点（2， 3）为圆心， 2 为半径的圆必定（） A ．与 x 轴相离、与 y 轴相切B．与 x 轴、 y 轴都相离 C．与 x 轴相切、与 y 轴相离D．与 x 轴、 y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（） A． 2 ∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶2 10.在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，AC=12， BC=5，将△ ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（） A ．25πB． 65πC．90πD．130π二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形 . （填“是”或“不是” ） 12.△ABC 的内切圆半径为r，△ABC 的周长为 l，则△ ABC 的面积为 _______________ . 13.已知在⊙ O 中，半径 r=13，弦 AB ∥CD，且 AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离为__________. 14．如图，量角器外沿上有 A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠ 1 的度数为. ⊙O BO 与 ⊙O 交于点 C ， B26°OCA 度．15. 如图，与AB相切于点A，，则 ° °O O C O A O B 第 14题图 15 第题O 16.如图，在边长为 3cm 的正方形中，⊙O P 与⊙ Q 相外切，且⊙ P 分别与 DA 、DC 边相图切，⊙ Q 分别与 BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________． D C P P O A B Q A B 第17题图第16 题图 17.如图，⊙ O 的半径为 3cm，B 为⊙ O 外一点， OB 交⊙ O 于点 A ，AB=OA ，动点 P 从点 A 出发，以πcm/s的速度在⊙ O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止．当点P 运动的时间为 _________s时， BP 与⊙ O 相切． 18.如图，等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC，以 A 为圆心， AD 为半径的圆与 BC 切于点 ⌒A D M ，与 AB 交于点 E，若 AD ＝2，BC＝6，则DE的长为（）E A ． 3 B． 3 C． 3 D． 3 BM C 248 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD= 20cm，水深GF= 2cm.若水面上升 2cm（EG= 2cm），则此时水面宽 AB 为多少？ O E B A G D C F

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于（）（A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的 41，那么这个圆柱的侧面积是（）（A ）100π平方厘米（B ）200π平方厘米（C ）500π平方厘米（D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为（）（A ）2 25寸（B ）13寸（C ）25寸（D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于（）（A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A ）2厘米（B ）22厘米（C ）4厘米（D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为（）（A ）7厘米（B ）16厘米（C ）21厘米（D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于（）

(完整版)六年级圆单元测试题

《圆》单元自测题一.填空。（每空1分、公27分）（1）圆的周长字母公式是（）（2）圆心决定圆的（），半径决定圆的（）（3）在周长为80cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，则这个圆的周长是（），面积是（）（4）一个半圆的周长是10.28dm,它的面积是（）（5）一个圆的半径是5厘米，直径是（），周长是（），面积是（）。（6）一个圆的面积是28.26平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（）厘米。这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。（7）一个半圆形的养鱼池，直径14米，它的周长是（）米，占地面积是（）平方米。（8）一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。（9）用圆规画一个直径为5cm的圆，如下图。在图中标出圆规两脚之间的距离。（10）.在下面的正方形中，画一个最大的圆。并在图中标出圆心和圆的半径。

（7）.填表。半径直径周长面积3cm 8cm 9.42cm 二、判断二、判断题。（每题1分，共6分） 1．圆的周长是它的直径的3.14倍（）2、一个圆的周长是12.56厘米，面积也是12.56平方厘米…………………（） 3、半个圆的周长就是圆周长的一半。………………………… （） 4、所有的直径都相等………………………………………………（） 5、周长相等的两个圆，面积也一定相等…………………… （） 6、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等（）三、选择题。（每题1分，共6分） 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）. A．正方形 B．圆 C．等腰三角形D．长方形 2、圆周率π的值（）3.14。 A 大于 B 等于 C 小于 D．大于或等于

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A）时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具，垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位，则/ A等于（）并使它们保持） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路）

初三数学圆专题经典含答案

欢迎来主页下载---精品文档九年级数学第二十四章圆测试题（A）一、选择题（每小题3分，共33分），最aO上的点的最大距离为·资阳）若⊙O所在平面内一点P到⊙1．（2005 ），则此圆的半径为（小距离为b（a>b）b?baa?．A B．221 ——A图24ba?a?b ba?a?b或或 D ．C．22，则弦的长为3到弦AB的距离OM1A—，⊙O的直径为10，圆心O2．（2005·浙江）如图24—）AB的长是（．8 DC．7 B．6 A．4 ）°，则∠BOC的度数为（3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80120°D．80°C．160°A．40°B．）OBC的度数为（，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠4．如图24—A—270°D．°C．50°A．20°B．40 4 —AA——3 图图24—A—242 图24—5 —A—图24 点钉OB在O—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、5．如图24—A个OE=8个单位，OF=6在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度）单位，则圆的直径为（B．10个单位A．12个单位 15个单位D．个单位C．1 ）等于（°，则∠A 为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60—6．如图24A—4，AB°D．30．50°C．40°A．80°B、PA 于点E，分别交A、B，CD切⊙O，—A—5P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于7．如图24 ）的周长为（、D，若PA=5，则△PCDPB于点C10 D．7 C．8 ．A．5 B，为防雨需在粮仓顶部铺上，母线长为3m8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ）油毡，则这块油毡的面积是（

新人教版九年级数学圆单元测试题

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A 第8题图 O E D C B A 圆测试题一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（）。 A 、 cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥ BC ，∠OAC ＝ 20°，则∠AOB 的度数是（）。 A 、 10° B 、20° C 、 40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ；其中正确结论的个数是。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ，则大圆的半径为。 A 、12cm B 、4cm 或6cm C 、4cm D 、4cm 或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是。 A 、1∶2∶ B 、1∶1∶ C 、2∶2∶ D 、4∶4∶3

天津市2020版中考数学专题练习：圆50题_含答案

、选择题： 1. 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 3. 已知圆内接正三角形的边心距为 1，则这个三角形的面积为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 如图，点 A ， B ， C ，在⊙ O 上，∠ ABO=32°，∠ ACO=38°，则∠ BOC 等于 ( 6.如图, ⊙O 是△ ABC 的外接圆 ,弦AC 的长为 3,sinB=0.75, 则⊙ O 的半径为( ) 圆 50 题垂直，在测直径时，把 A ． O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位， 12 个单位 B ． 10 个单位 C CD 是⊙ O 的两条弦，连结 AD 、BC ．若∠ BCD=70°， OF=6个单位，则圆的直径为 ( 1 个单位 D ． 15 个单位则∠ BAD 的度数为( 2. 如图， AB 、 A ． 40° B ．50° C ． 60° D ． 70° B ．70° C ．120° D ． 140° 5. 如图 , 点 A,B,C 在⊙ O 上, ∠A=36° , ∠ C=28° , 则∠ B=( A.100 B.72 C.64 D.36 OA 、 OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持

AD 切⊙ O 于点 A ，点 C 是弧 BE 的中点，则下列结论不成立的是( B ． EC=B C C ．∠ DAE=∠ABE D ．AC ⊥OE 10. 如图 , △ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4, 以点 C 为圆心的圆与 AB 相切 ,则⊙ C 半径为( 11. 数学课上，老师让学生尺规作图画 Rt △ABC ，使其斜边 AB=c ，一条直角边 BC=a ，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ ACB 是直角的依据是( ) A.4 B.3 C.2 D. OB=6cm,高 OC=8cm 则. 这个圆锥的侧面积是 7. 如图，圆锥的底面半径 22 A.30cm 2 B.30 π cm 2 C.60 2 π cm D.120cm 9. 如图,AB 是⊙ O 的直径 ,C 、D 是⊙ O 上两点 , 分别连接 AC 、BC 、CD 、OD ．∠ DOB=140° A.20° B.30 C.40 D.70 ，则∠ ACD (= B.2.5 C.2.4 D.2.3

人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

人教版九年级上学期数学《圆》单元测试一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共计36分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 第3题第4题第5题 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O 的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有相等实数根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定第8题第7题 7．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.外切 C.相交 D.外离

8．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( ) A. B. C. D. 9.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( ) A. 6 B. )3 C. D. 10.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( ) A．130°B．120°C．110°D．100° 第11题13题14题11．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( ) A．B．C．D． 12．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( ) A．2B．1 C．1.5D．0.5 二、填空题(本大题共9小题，每小3分，共计27分) 13．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式. 14．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.

人教版九年级数学上册圆单元测试题

第7题 A B O · C 初中数学试卷第二十四章单元测试题姓名：__________ 班级：________ 等级：一、选择题： 1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为：（） A ．63 B 、312 C 、36 D 、318 2．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 3．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100 4．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是（） A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3 6．下列命题错误．．的是（） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 7. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C A B O C 第2题图第4题图第3题图

则AB ＝（） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 8．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则：（） A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C ．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形、 9．如图P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ， CD 切⊙O 点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 10．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A ′B ′C ′的位置．若BC=15cm ，则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 . 二、填空题： 11．平面上一点P 到⊙O 上一点距离最长为6cm ，最短为2cm ，则⊙O 半径 12．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠AOD=130°，BC ∥OD 交⊙O 于C ，则∠A= ． 13．⊙O 的弦AB 长等于半径，则弦AB 所对的圆周角等于 14．在△ABC 中，∠A ＝50°，若O 为△ABC 的外心，则∠BOC= ；若O 为△ABC 的内心，则∠BOC= ． 15．已知正三角形的边长为23，则它的半径为；面积为 . 三、解答题： 16．如图AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，OC 与⊙O 相交于点D ，连接AD 并延长与BC 相交于点E 。（1）取BE 的中点F ，连接DF ，请证明DF 为⊙O 的切线; 第12题 O C B D A

上海市初三数学复习专题及答案圆的基础知识

授课类型T圆的基础T综合题目授课日期及时段教学内容题型一：圆的有关概念及其性质（宝山区）6.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明：（B）（A）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；（B）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；（C）圆的直径互相平分；（D）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．题型二：点与圆的位置关系（普陀区）17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C 外，那么圆C半径r的取值范围为______________ 题型三：垂径定理的应用（长宁区）14. 点A B ，是⊙O上两点，10 AB=，点P是⊙O上的动点（P与A B ，不重合），连结AP PB ，过点O分别作OE AP ⊥于E，OF PB ⊥于F，则EF=______________ 17. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8．则sin∠ABD=______________ （闸北区）18．如图七，直径AB⊥弦CD于点E，设AE x =,BE y =，用含x y ，的式子表示运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系______________ O D C B A 第17题 x y C B D A O E ( 图七 )

C B E · O D A y x ? O P A （崇明区）18、如图，AB 是圆O 的直径，2=AB ，弦3=AC ，若D 为圆上一点，且1=AD ，则=∠DAC ______________ （奉贤区）18．如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 的半径且OC AB ⊥，垂足为D ，CD =______________ （虹口区）17．如图3，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于E ，如果10AB =，8CD =，那么AE 的长为______________ （长宁区）15．铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度AB 为80cm ，凹坑最大深度CD 为20cm ，由此可算得铲车轮胎半径为______________ （金山区） 18. 如图，在平面直角坐标系中点()3,4P ，以P 为圆心，PO 长为半径作⊙P ，则⊙P 截x 轴所得弦OA 的长是______________ （闵行区） 16．如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径r = 4，油面（阴影部分）高为3 2 r ，那么截面上油面的面积为______________（答案保留π及根号）（静安区）16．如图，⊙O 的的半径为3，直径AB ⊥弦CD ，垂足为E ，点F 是BC 的中点，那么EF 2+OF 2 =______________ 练习 C A O B A B O D C A B D C A C D F O B E 32 r

中考数学综合题专题圆专题训练含答案

中考数学综合题专题圆专题训练含答案一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝3，PB＝1，那么∠APC等于（）（A）3（B）3（C）3（D）3 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的3，那么这个圆柱的侧面积是（）（A）100π平方厘米（B）200π平方厘米（C）500π平方厘米（D）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（）（A）3寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O 于点A，PA＝4，那么PC的长等于（）（A）6 （B）23（C）23（D）23 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5 厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2厘米（B）23厘米（C）4厘米（D）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10 厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为（）（A）7厘米（B）16厘米（C）21厘米（D）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝3，AO的延长线交BC 于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于（） 3（B）3（C）3（D）3 （A）

8．（重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（）（A）2400元（B）2800元（C）3200元（D）3600元 9．（河北省）如图，AB是⊙O直径，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）（A）12厘米（B）10厘米（C）8厘米（D）6厘米 10．（河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为3，AB＝6厘米，点 B到点C的距离等于AB，∠BAC＝3，则工件的面积等于（）（A）4π（B）6π（C）8π（D）10π 11．（沈阳市）如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4， PB＝2，则⊙O的半径等于（）（A）3 （B）4 （C）6 （D）8 12．（哈尔滨市）已知⊙O的半径为33厘米，⊙3的半径为5厘米．⊙O与⊙3相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6厘米（圆心O、3在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距O3的长为（）（A）2厘米（B）10厘米（C）2厘米或10厘米（D）4厘米 13．（陕西省）如图，两个等圆⊙O和⊙3的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（）（A）3（B）3（C）3（D）314．（甘肃省）如图，AB是⊙O的直径，∠C＝3，则∠ABD＝（）（A）3（B）3（C）3（D）3 15．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为3，则弧所在的圆的半径为（） 3（C）12 （D）18 （A）6 （B）6 16．（甘肃省）如图，在△ABC中，∠BAC＝3，AB＝AC＝2，以AB 为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）

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