重庆市九年级上学期数学期末考试试卷
重庆市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·宁波期中) 抛物线y=﹣ x2+1的顶点坐标是（）
A . （0，1）
B . （，1）
C . （﹣，﹣1）
D . （2，﹣1）
2. （2分）(2016·荆门) 若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）
A . x1=0，x2=6
B . x1=1，x2=7
C . x1=1，x2=﹣7
D . x1=﹣1，x2=7
3. （2分） (2016九上·南浔期末) 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）
A . 点P在⊙O内
B . 点P在⊙O上
C . 点P在⊙O外
D . 无法判断
4. （2分）(2019·南陵模拟) 如图，已知等边三角形ABC边长为2 ，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC ，则线段OC长的最小值是（）
A . 1
B . 3
C . 3
5. （2分）在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为（）
A . 0.266 km
B . 2.66 km
C . 26.6 km
D . 266 km
6. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C=（）
A . 56°
B . 62°
C . 67°
D . 64°
7. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则△CDE的周长为（）
A . 20
B . 16
C . 14
D . 9
8. （2分）如图，已知⊙O的半径为5，AB=8,锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD 的值等于（）
B .
C .
D .
9. （2分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 若抛物线 y=x2+2x+c 与 y 轴交点为（0，﹣3），则下列说法错误的是（）
A . 抛物线开口向上
B . 当 x＞﹣1 时，y 随 x 的增大而减小
C . 对称轴为 x=﹣1
D . c 的值为﹣3
10. （2分）(2017·深圳模拟) 已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B（6，1），AC=4
，点P是对角线OAC上的一个动点，E（0，2），当△EPD周长最小时，点P的坐标为（）
A . （2，2）
B . （2，）
C . （，）
D . （，）
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）如果，且，那么k＝________．
12. （1分） (2016八上·连州期末) 甲、乙两人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s甲2＝2，s乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．
13. （1分）(2019·怀集模拟) 将y＝2x2的图象沿y轴向下平移3个单位，则得到的新图象所对应的函数表达式为________．
14. （1分） (2020九上·桂林期末) 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则
的取值范围是________.
15. （1分）(2015·温州) 已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为________．
16. （1分）(2017·兴化模拟) 圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角等于________．
17. （1分）要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为________度。
18. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于
C、D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为________．
三、解答题 (共10题；共145分)
19. （10分）(2016·镇江模拟) 解下列方程：
（1） = ；
（2） 2x=3﹣x2．
20. （10分）(2016·昆明) 计算：20160﹣|﹣ |+ +2sin45°．
22. （20分） (2017八下·扬州期中) 某中学开展课外体育活动，决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题.
（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________；
（2）请把条形统计图补充完整;
（3）若该校有学生1700人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
23. （5分）(2017·重庆模拟) 如图，甲乙两数学兴趣小组测量出CD的高度，甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200m，甲小组测得山顶D的仰角为45°，山坡B处的仰角为30°；乙小组测得山顶D的仰
角为58°，求山CD的高度（结果保留一位小数）
参考数据：tan58°≈1.60，≈1.732，供选用．
24. （10分）(2017·新泰模拟) 已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O 于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：CE2=EH?EA；
（3）若⊙O的半径为，sinA= ，求BH的长．
25. （20分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程.
26. （20分）(2020九下·信阳月考)
（1）问题发现：
如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝k?AC(k＞1)，D是AB上一点，DE∥BC，则BD，EC的数量关系为________.
（2）类比探究：
如图2，将△AED绕着点A顺时针旋转，旋转角为a(0°＜a＜90°)，连接CE，BD，请问(1)中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由
（3）拓展延伸：
如图3，在(2)的条件下，将△AED绕点A继续旋转，旋转角为a(a＞90°).直线BD，CE交于F点，若AC＝1，AB＝，则当∠ACE＝15°时，BF?CF的值为________.
27. （20分）(2019·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点是D，对称轴交x轴于点E.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线在第四象限内的一点，过点P作PQ∥y轴，交直线AC于点Q，设点P的横坐标是m.
①求线段PQ的长度n关于m的函数关系式；
②连接AP，CP，求当△ACP面积为时点P的坐标；
（3）若点N是抛物线对称轴上一点，则抛物线上是否存在点M，使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出线段BN的长度；若不存在，请说明理由.
28. （20分）如图，正方形ABCD 与正方形关于某点中心对称.已知A，，D三点的坐标分别
是(0，4)，(0,3),(0,2).
（1）求对称中心的坐标:
（2）写出顶点B,C,的坐标。
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共145分)
19-1、19-2、
20-1、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、26-1、
26-2、26-3、
27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、