商务统计试题
《商务统计》试题选登
一、单项选择题
下列各题A）、B）C）、D）四个选项中，只有一个选项是正确的。
1．进行全国人口普查，普查总体中的个体是
A）每个省的人口B）每个县的人口C）每个家庭的人口D）每个人2．根据人的性别特征将人口划分为男性和女性两类，所采用的测度计量尺度是A）名义尺度B）顺序尺度C）差距尺度D）比例尺度3．某市场调查公司为了对一家大型商场做顾客满意度调查，对不同性别和年龄的顾客按事先规定的人数随意进行了一些调查询问，这种调查属于
A）任意调查B）立意调查C）配额抽样D）整群抽样4．利用拉丁方来安排试验观测，所需要考虑的因素只能为
A）2个B）3个C）4个D）5个
5.从0-1分布总体中进行不放回抽样，样本中具有1值的个体数服从
A）两点分布B）二项分布C）超几何分布D）泊松分布B）6.测度随机变量分布中心最常用的指标是
A）算术平均数B）中位数C）众数D）调和平均数B）7.变量x与y的相关系数的符号取决于
C）A）变量x的标准差B）变最y的标准差
C）变量x和y两标准差的乘积D）变量x和y的协方差
8.有一个样本容量为10的样本，其均值为1300小时，方差为。若按放回抽样计算，则样本均值的标准误是
A）小时B）小时C）小时D）小时
9.在关于总体参数的假设检验中，原假设必须是一个
A）精确假设B)非精确假设C）复合假设D）备择假设10.如果原假设为H0：θ≥θ0，备则假设为H1：θ＜θ0，则进行假设检验时应采用
A）侧检验B）左侧检验C）双侧检验D）上侧检验
11.在方差分析中，各次试验观测应
A）相互关联B）互不相关C）计量逐步精确D）方法逐步改进12.相关关系是变量之间一种
A）线性函数依存关系B）确定性的数量依存关系
C）非线性函数依存关系D）非确定性的数量依存关系
13.对于回归模型y j=βo+β1x j+u j(j=1,2,…，n)，为了进行统计推断，通常假定u1、u2、…、u n的数学期望
A）均大于0 B）均等于0 C）均小于0 D）均不为0
14.如果时间序列的环比增长量大致相等，则应采用的趋势模型为
A）直线趋势模型B）指数曲线趋势模型
C）二次曲线趋势模型D）修正指数曲线趋势模型
15.对于p阶时间序列自回归模型来说，可用于估计其模型参数的有效样本容量为
A）n B）p C）n-p D)n+p
16.若决策者按照对客观环境状态最乐观的设想寻求取得最大的收益，则他所采用的决策准则是
A）大中取小原则B）小中取大原则C）大中取大原则D）折中原则
17.在决策树中，引出各客观状态的是
A）方案枝B）状态枝C）决策点D）状态点
18.由拉氏指数和派氏指数经过简单几何平均而得到的指数是
A）杨格综合指数B）马埃综合指数C）费暄理想指数D）平均指数
19.现期与基期相比，某地粮食总产量增长了10%，粮食播种面积增长了5%，则粮食平均亩产量增长了
A）% B）2% C）% D)5%
20.经济业绩指数的分子是
A）实际经济增长率B）名义经济增长率C）通货膨胀率D）失业率
二、多项选择题
下列各题A）、B）、C）、D）、E）五个选项中，至少有两个答案是正确的。
1.常用的综合指数主要有
A）马埃指数B）杨格指数C）拉氏指数D）费暄指数E）派氏指数2.在对非平稳时间序列进行平稳化时，通常使用的平稳化变换方法有：
A）环比变换B）对数变换C）差分变换
D）移动平均变换E）对数差分变换
3.线性回归模型y=β0+β1x+u中，随机误差产生的原因有
A）模型设定误差B）对y的观测误差C）对β0的估计错误
D）对β1的估计错误E）各种细小的偶然误差
4.试验观测设计必须遵循的原则有
A）完备性原则B）同质性原则C）整齐可比性原则
D）互斥性原则E）均衡分散性原则
5.关于假设检验的两类错误，下列说法正确的有
A）第一类错误被称为弃真错误
B）第一类错误被称为纳伪错误
C）第二类错误被称为纳伪错误
D）第二类错误是原假设不正确，但却被接受的错误
E）第一类错误是原假设正确，但却被拒绝的错误
三、名词解释
1．横截面数据
2．自相关系数
3．稳健估计量
4．扩散指数
5．协方差
四、简答题
1．什么是次数分布的理论模型？随机变量概率分布的表示方式有哪些？
2．何谓回归诊断？为什么要进行回归诊断？
3．什么是概率型决策？概率型决策的准则有哪些？
五、计算分析题1
1．为了了解大学生每月生活费支出情况，某省在全省高校中随机抽取了250名学生进行调查，得到大学生平均月生活费支出额244元，月生活费支出额的标准差为46元。另外，在调查样本中，月生活费支出额低于200元的有30人。
要求：
（1）在95%的置信概率下，对全省大学生平均月生活费支出额进行区间估计；
（2）某调查公司认为，在该省大学生中，月生活费支出额低于200元的人数比例不低于15%。请在5%的显著性水平下，判断该调查公司的结论是否正确？
2.证券分析人员为了研究资金运用效率对制造商收益的影响，随机抽取了5个公司，得到如下资料：
公司名称 A B C D E 资金周转次数（次） 3 4 5 6 7
销售收益率（%）8 10 12 13 15
要求计算：
（1）资金周转次数与销售收益率之间的相关系数；
（2）假设资金周转次数和销售收益率服从二元正态分布，现据此样本相关系数，在5%的显著性水平下，检验资金周转次数与销售收益率是否相关；
（3）销售收益率对资金周转次数的回归直线方程。
3.某商场准备在商场内安装充电式应急照明灯，通过招标收到3家照明灯生产商的投标。该商场从3家生产商提供的应急照明灯样品中各随机抽取了5个进行检验，测得各个样品充电后可持续照明的时间长度（小时）数据如下：
生产商A 生产商B 生产商C
要求：
（1）给定显著性水平为，检验3个生产商各自的应急照明灯的平均持续照明时间有无差异。
（2）在的显著性水平之下，对3个生产商所生产的应急照明灯的平均持续照明时间进行相互比较；
（3）假设各个生产商的报价相同，该商场应选择哪一家生产商作为中标的应急照明灯的供应商？
（4）
参考答案
一、单项选择题
1．D
2．A
3．A
4．B
5．C
6．A
7．D
8．B
9．A
10．B
11．B
12．D
13．B
14．A
15．C
16．C
17．D
18．C
19．C
20．A
二、多项选择题
1．ABCDE
2．ABE
3．BE
4．CE
5．ACDE
三、名词解释
1．如果统计活动所研究的总体由许多不同的单位组成，抽样观测只是观测记录了该总体中一些单位在同一时间的个体指标数值，那么所得到的样本数据就称为横截面数据。
2．自相关系数就是一个时间序列的前后期数值之间的相关系数，可用来测度时间序列中后期数值受前期数值的影响程度。
3．所谓稳健估计量就是对样本数据的污染有较强抵抗能力的估计量。在样本数据的采集和整理过程中，一般均难免会发生一些错误，造成样本数据的污染。如果用来估计总体指标θ
的样本估计量?θ对样本数据的污染不敏感，也就是说估计量?θ的数值不受被污染数据的干
扰或受其干扰不大，那么该估计量?θ就是总体指标θ的一个稳健估计量。
4．所谓扩散指数，简单地说，就是各类监测指标体系中与上期相比本期观测值非降的指标个数所占的比例。
5．协方差用来衡量两个样本之间的相关性，也就是一个样本的值的偏离程度，会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响，表示两个标量之间协变动的状况。
四、简答题
1．总体次数分布是观测变量在总体中的全部不同取值及其出现次数的顺序列示，而样本次数分布则是样本中各个不同数值及其出现次数的顺序列示。总体次数分布通常都是未知的，而样本次数分布则可以通过对抽样观测数据的整理而得出。样本次数分布是总体次数分布的一个代表，可以用来估计未知的总体次数分布。
次数分布的理论模型也就是随机变量的概率分布模型，即随机变量取各个不同数值概率的数学模型。随机变量的概率分布模型的表示方式可以有概率分布表、概率分布图和概率分布函数式三种，其中概率分布模型的数学函数式在理论分析研究中具有重要的地位和作用。但是，由于许多概率分布模型的数学函数式都十分复杂，不便于应用，所以在实际应用中一般都使用理论概率分布模型的函数表和分布图。
2．所谓回归诊断，主要就是诊断样本观测数据是否满足回归分析的基本假定，以及样本观测数据中是否存在不同于绝大部分数据的异常数据，等待。回归分析的基本假定是根据估计得出的样本回归方程进行推断的基本前提，而正常的样本数据则是估计样本回归方程的基
础，为了保障估计得出的样本回归方程能够很好地代表所要估计的总体回归方程，可用于进行统计推断，就必须对样本数据进行回归诊断。
3．概率型决策就是决策者不仅具有决策的三个基本要素，而且还已知客观环境状态的概率分布、可以使用这一概率分布进行推断分析的决策分析过程。概率型决策的准则主要有期望损益准则、最大可能准则、渴望水平准则等。 五、计算分析题
1．解答：已知x =244 s=46 n=250 = （1）①计算抽样平均误差： 2.909 2.91250
X n μ=
==≈ ②抽样极限误差：δ=?③区间估计：244 5.7244 5.7x -≤≤+
238.3249.7x ≤≤
即，在95%的置信概率下，对全省大学生平均月生活费支出额的区间估计是在元与元之间 （2）
010.05:0.15;:0.15
30
0.12250
1.3286
1.645
0.15(10.15)
250
H H z z ρρ
ρ==
===--=--
故，接受0H ，在该省大学生中，月生活费支出低于200元的人数不低于15%。 35．解答：设资金周转次数为x ，销售收益率为y ，根据题意，计算出：
2225,58,135,702,307x y x y xy ∑=∑=∑=∑=∑=
（1）x 与y 的相关系数：
2222
0.9948550146
()()xy r n x x n y y =
=
=?∑-∑∑-∑
（2）01:0;:0xy xy H H ρρ=≠
2
2
20.998455217110.99845
xy
r n t r --=
=
=--
0.02517(3) 3.184t t ==
∴拒绝原作假设，表明在5%的显著性水平下，资金周转次数与销售收益率是相关的。
（3）1
222
53072558
? 1.7()513525
n xy x y n x x β∑-∑∑?-?===∑-∑?- 01
5.825
?? 1.7 3.155
y x ββ=-=-?=
销售收益率对资金周转次数回归方程为： 3.1 1.7y x =+ 36．145.3
9.68679.71515i y y ∑=
==≈ 499.789.85A y ==≈ 46.49.289.35B y ==≈ 50105
C y ==
（1）01:;:A B C H H μμμ==至少有()i k i k μμ≠≠
2225(9.89.7)5(9.39.7)5(109.7) 1.3SSA =?-+?-+?-=
22222(9.79.8)(9.69.8)(9.49.8)(109.8)(10.39.8)0.5A SSE =-+-+-+-+-= 22222(9.29.3)(99.3)(109.3)(9.29.3)(9.19.3)0.64B SSE =-+-+-+-+-= 2222(9.710)(10.510)(10.310)(9.610)0.6C SSE =-+-+-+-=
0.50.640.6 1.74SSE =++=
1.3 1.74 3.04SST SSA SSE =+=+=
0.051.3(1)(31) 4.483
(2,12) 3.491.74
()
(153)
SSA m F F SSE
n m --=
===--
拒绝原假设，认为平均持续照明时间有差异。 （2）01:;:i k i k H H μμμμ=≠
0.0259.89.3
2.08(12) 2.1811 1.742
1535
A B
AB e A B
y y t t S n n --=
=
==+
?-
0.0259.310
2.92
(12) 2.180.2411
B C BC e B C
y y t t S n n --=
===+
0.0259.810
0.83(12) 2.180.2411
A C AC e A C
y y t t S n n --=
===+
所以应接受原假设0:,A B A C H μμμμ==，而拒绝原假设B C μμ=，可以认为生产商A 与生产商B 和生产商C 提供的照明时间相同，而生产商B 与生产商C 提供的照明时间不同。 （2）综合考虑得出应选用C 为指定供应商。