七年级数学上册 第一章 有理数导学案(无答案)(10)

有理数

【学习目标】

1.理解有理数的概念，并能把有理数依据要求分类．

2.了解“集合”的含义.

【重点难点】

重点：有理数的概念及分类.

难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类.

【自主学习】

1.举例说明以下各类数（至少3个）：

正整数；负整数集；

正数；负数；

2.你能描述一下正整数集合里的数是什么样的数？有多少个数吗？

【合作探究】.

1.小组内写出5个不同类的数.

2.能否将小组内几位同学所写的数汇总后做一下分类？

正整数 { …} ；零 { …}

负整数{ …} ；正分数{ …}

负分数{ …}

3. 我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?

4.上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?

5. 举例说明你认为有理数是什么样的数？

6. 有理数可以如何进行分类？试说明这样分类能否保证没有漏掉的数也没有重复分类的数. 【尝试应用】

在0,1，-2，-3.5,6，4

1

2-，-3，43这几个数中，负数的个数为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4 2.下列说法中不正确的是（ ）

A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数;

B ．0不是正数，也不是负数，但是整数;

C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数;

D ．O 是正数和负数的分界;

3.将下列各数按要求填入相应的集合内.

-100.1，6，-731，0，-100，+341，-2.25，0.01，2009，50%， 127

，3.1416，2004，-8

5，

-0.23456， 10.l ，0.67，-89.

正整数集合｛ …｝ 负整数集合｛ …｝ 正分数集合｛ …｝ 负分数集合｛ …｝ 非正整数集合｛ … ｝ 分数集合｛ …｝ 正有理数集合{ …} 非负有理数集合{ …} 【当堂达标】

4.写出5个数（不能重复），同时满足下列2个条件：（1）其中3个数是非正数（2）其中三个数是非负数，这5个数分别为 （只写出一组即可）

5.在下表适当的空格里画上“√”号

6.在有理数中，是整数而不是正数的是 ，既不是负数也不是分数的是 .

7.下列说法中错误的是（ ）

A ．-2是负有理数；

B ．0既是整数；

C ．

5

2

是正有理数； D ．-0.25是负分数；

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3(无答案) 苏科版

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3（无 答案）苏科版 【学习目标】 1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算； 2、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3、通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。 【学习重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义。【学习难点】探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。 【学习过程】 『问题情境』 在气象学中，将每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。例如：某地某天的最高气温是32°C，最低气温是21°C，则该地当天的日温差是（32-21）=11°C。如果该地某天的最高气温是5°C，最低气温是-3°C，你能求出这天的日温差吗？你是如何求的？ 『自主探究』 1、对“情境”中的问题，小华是这样思考的：在数轴上找到表示+5，-3的点，从表示数5的点到表示-3的点，一共向左移了8个单位长度，因此有：5+3=8……①；小丽是这样思考的：因为8+（-3）=5，所以5-（-3）=8……②．你认为他俩的算法正确吗？你有没有其他的方法？ 2、比较他们的算法： 5 -（-3）= 8 5 + 3 = 8 你能发现这两个算式有什么不同之处吗？ ①； ②。 3、你会填吗？试一试！ （1）（-3）-5=（-3）+ ；（2）3-（-5）=3+ ； （3）3-5=3+ ；（4）（-3）-（-5）=（-3）+ 。 总结：有理数的减法法则 『例题讲评』 例、计算： （1）0-（-22）；（2）8.5-（-1.5）；（3）（+4）-16；（4）（-

【七年级数学下册】《不等式的性质》学案(无答案) 新人教版

《不等式的性质》学案 [学习目标] 1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法 2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想. [学习重点与难点] 重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定. [学习过程] 一.春耕（问题探知 发现规律） : 问题1 用”>””<” 填空并总结规律: 1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3 3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) 4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6) 由上面规律填空: (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 . 不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 . (2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变. (3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向 二.夏耘（举例）: 例1 利用不等式的性质，填”>”,:<” (1)若a>b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y -8; (3)若a0,则ac+c bc+c; (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0. 例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. (1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3) 3 2x>50; (4)-4 x >3.

－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2． 判断 （1）∵a < b ∴ a －b < b －b （2）∵a < b ∴ 33b a < （3）∵a < b ∴ －2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 3．填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 23a a < ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 4．根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a －3 > b －3 （2） 33b a < （3）－4a > －4b 5．直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x ＋3 > 6 （2）2x < 8 （3）x －2 > 0 （4）-4x －2 > x ＋3 四.冬藏 错题回顾

七年级数学上册有理数与无理数 同步练习题

有理数与无理数 同步练习题 一、选择 1．π是 ( ) A ．整数 B ．分数 C ．有理数 D ．无理数 2．在数0，13，2π，－(－14)，2 23，0．3，0．141 041 004…(相邻两个1，4之间的0的个 数逐次加1)，22 7中，有理数的个数为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．下列语句正确的是 ( ) A ．0是最小的数 B ．最大的负数是－1 C ．比0大的数是正数 D ．最小的自然数是1 4．下列各数中无理数的个数是 ( ) 22 7，0．123 456 789 101 1…，0，2π． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列说法中，正确的是 ( ) A ．有理数就是正数和负数的统称 B ．零不是自然数，但是正数 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．正分数、零、负分数统称分数 6．在2π ，3．14，0，0．313 113 111．…，0．43五个数中分数有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空 7．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 ． 8．有理数中，是整数而不是正数的数是 ；是整数而不是负数的数是 ． 9．给出下列数：－18，22 7，3．141 6，0，2 001，－35π，－0．14，95％，其中负数 有 ，整数有 ，负分数有 ． 10．有六个数：0．123，－1．5，3．141 6，22 7，－2π，0．102 002 000 2…，若其中无理 数的个数为x ，整数的个数为y ，非负数的个数为z ，则x + y + z = ． 11．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．

2.1-认识无理数---导学案

一、学习准备: 1、 _____________ 和 ____________ 统称为有理数。 2、 如下图所示：图 A 与图B 都是边长为1的正方形，若把两正方形都沿对角线剪开拼成 正方形C,那么 正方形C 的面积为 二、 学习目标： 1通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性 2借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想 3会判断一个数是有理数还是无理 数 三、 学习提示： 1、 活动一：自主探究 （1） 、上图中的正方形 C 的边长可能是整数么 （2） 、上图中的正方形 C 的边长可能是分数么 （3） 、你还能举出类似这样的情况么 2、 活动二：自学 P 34内容，估算面积为 2的正方形的边长为多少 3、 叫做无理数 练习 1、P 21随堂练习 1, P24随堂练习 2、面积为101 的止方形的边长为（ ） A ,整数 B ，无限小数 C ，有理数 D ，无理数 3、下列各数中， 哪些是有理数哪些是无理数 4 . . , ,0.57, 0?…（相邻两个1之间0的个数逐次加1） 3 四、 学习小结：你有哪些收获 五、 夯实基础： 1、下列各数中，哪些是有理数哪些是无理数 2 , ——，，，一…，12…（由连续的正整数组成）. 3 有理数： ____________________________________________________________ 丹东市二十四中学八年级数学上 认识无理数 主备：孙芬 副备：李春贺 曹玉辉 审核: 2016/8/4 1

六、能力提升： 设面积为10 n 的圆的半径为a . (1) a 是有理数吗说说你的理由. (2) 估计a 的值(精确到十分位). (3) 如果精确到百分位呢 评价反思 自我 评价 反思 学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进 无理数： _______________________ 2、 判断题： (1)、无限小数都是无理数. ⑵、无理数都 是无限小数.( 3、 面积为6的长方形，长是宽的 A.小数 ( ) ) 2倍，则宽为( ) 3 4、 已知：在数一 ，- 4 (1) 写出所有有理数； (2) 写出所有无理数； 5、 如图1是面积分别为 B.分数 C.无理数 D.不能确定 2 2 / 八2n 亠 ,0,4 , ( 1),—…中， 3 1.42 , n ” 123,4,5,6,7,8,9 的正方形 11 1 1 1 1 1 . 边长是有理数的正方形有 .个, 图1 边长是无理数的正方形有 初三(2)班体育成绩 成绩 不及格 及格 人数 25 20 15 10 5 0 良好

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

人教版七年级数学下册学案全册

七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

1.1 认识无理数(第1课时)教学设计

第二章实数 1. 理解无理数（第1课时） 一、学生起点分析 通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性． 二、教学任务分析 《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节．本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存有，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存有性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．本节课的教学目标是： ①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存有； ②能判断三角形的某边长是否为无理数； ③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手水平和探索精神； ④能准确地实行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解； 三、教学过程设计 本节课设计了6个教学环节： 第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置． 第一环节：质疑 内容：【想一想】 ⑴一个整数的平方一定是整数吗？ ⑵一个分数的平方一定是分数吗？

目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．效果：为后续环节的实行起了很好的铺垫的作用 第二环节：课题引入 内容：1．【算一算】 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x的平方，并提出问题：x是整数（或分数）吗？ 2．【剪剪拼拼】 把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？ 目的：选择客观存有的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题． 第三环节：获取新知 内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】 【议一议】：已知22 a=，请问：①a可能是整数吗？②a可能是分数吗？ 【释一释】：释1．满足22 a=的a为什么不是整数？ 释2．满足22 a=的a为什么不是分数？ 【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然a不是整数也不是分数， 那么a一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新 数”（无理数）的学习奠定了基础 【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出 长度不是有理数的线段 目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存有，从而激发学习新知的兴趣 效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存有一种数与以往学过的数不同，

认识无理数第一课时教案

2.1认识无理数 （第一课时） 一、教学目标叙写 １．学生通过预习教材21页,并思考情景引入中的问题1． ２．学生通过合作探究部分，初步感知数不够用了,让学生充分感受“新数”（无理数）的存在. ３．学生通过交流知识点、易错点和思想方法，培养学生归纳能力和有条理的表达能力．４．学生通过完成“五、当堂评价”，能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解． 二、教学重难点 １．重点：让学生经历无理数的发现过程. ２．难点：会判断一个数是否为无理数． 三、教学过程 （一）、情景引入 ［师］同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? ［生］在小学我们学过自然数、小数、分数. ［生］在初一我们还学过负数. ［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题. 1、思考：⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？ 2、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x的平方，并提出问题：x是整数（或分数）吗？ （二）、自主探究 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？ ［生］好.(学生非常高兴地投入活动中). ［师］经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请同学们把自己拼的图展示一下. 同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师. ［师］现在我们一齐把大家的做法总结一下：

有理数的加法导学案(chaoqun)

有理数的加法 导学案（1） 学习目标： 1、 理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。 2、 在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。 重点、难点: 1、重点：和的符号的确定。 2、难点： 异号两数相加。 教学过程： 一、课前自主学习： 1、（1）3.2＋2.7＝ ， 3 432 ＝ 。 （2）0＋0.0123＝ ，2＋31＝ 2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路．她放学后向东走400米在超市买了些东西，又 向西走了1200米回到家中． （1）丽丽第一次走记为 米，第二次走记为 米。 （2）丽丽的家在学校的什么位置？ 二、合作学习，归纳新知 1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米， 这个问题用算式表示就是： 2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。 写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）、一个数同0相加，仍得 。 根据以上法则完成：11＋7＝ ，（－ 11）＋（－ 7）

2．问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小丽第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写 成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）、绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互为相 反数的两个数相加得 根据以上法则完成：(11)(7)-++= ，(7)(11)++-= ； 巩固练习，夯实基础： 下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。并判断结果是正 还是负？ （1）()()74-+-； （2）()()74-++； （3）()()74++-； （4）()()44++-； （5）()()29-++； （6）()()29++-； （7）()09+-； （8）()()39 -+-． （9）（＋5）＋（＋7）； （10）（－3）＋（－10）； 计算： （11）（＋6）＋（—5）； （12）（＋3）＋（－7）； （13）（－11）＋（－9） （16）（－57）＋（－27）； （17）（＋3）＋（－12）； （18）（—256）＋（＋313 ）；

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版 七年级数学下册 导学案

目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。

人教版初一数学上册有理数加法2学案.3.1《有理数的加法(2)》学案)

数学：1.3.1《有理数的加法(2)》学案(人教版七年级上) 【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算； 【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算； 【导学指导】 一、温故知新 1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下 面：____________________________ 、 _________________________________________ 2、计算 ⑴ 30 + (- 20) = (- 20) +30= ⑵ + (- 4) = 8 + + (-4)]= 思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现? 二、自主探究 1、请说说你发现的规律 2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗 3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应, 即：两个数相加，交换加数的位置，和. 式子表示为_____________________ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 __________ 用式子表示为_____________________________________ 想想看，式子中的字母可以是哪些数？_____________________________________________________

例1 计算：1 ) 16 + (- 25) + 24 + (- 35) 2) (—2.48 ) + (+4.33 ) + (—7.52 ) + (—4.33 ) 例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下: 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克? 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。 【课堂练习】 课本P20页练习1、2 【要点归纳】： 你会用加法交换律、结合律简化运算了吗? 【拓展训练】 1 ?计算： (1) (- 7) + 11 + 3 + (- 2); 1 2 5 1 1 (2) 1(弓6(一4) 2.绝对值不大于10的整数有个，它们的和是

新人教版七年级数学下册全册学案(共133页)

课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个 把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互 为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

认识无理数》教学设计

《认识无理数》教学设计 平山乡后山小学：陶旭 教学目标： (一)知识目标: 1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。 2、能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由。 (二)能力训练目标: 1、让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神。 2、通过回顾有理数的有关知识，让学生能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力。 (三)情感与价值观目标: 1、激励学生积极参与教学活动，提高学习数学的热情。 2、引导学生充分进行交流、讨论与探索等教学活动，培养他们合作与钻研精神。 3、了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神。 教学重点： 1、让学生经历无理数发现的过程。感知生活中确实存在着不同于有理数的数。

2、会判断一个数是否为有理数。 教学难点： 1、把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。 2、判断一个数是否为有理数。 教学过程： （一）创设情境，导入新课： 讲故事：（播放课件） 早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，他认为在生活中还存在除有理数之外的另一种数。 [师]到底谁的观点正确呢我们以前学的有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢 这节课我们就共同来研究这个问题。（板书课题） 学生认真听故事。做好学前准备。 （本环节设计意图：以故事引入新课首先能激起学生的学习兴趣，同时让学生带着问题听讲新课会收到良好的效果。） （二）操作观察，总结归纳： 1、分组活动：

有理数的加法导学案

学习目标 （1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义 和法则； （2）应用有理数加法法则进行准确运算 的灵活运用 学习重点 有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。 学习难点 在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。 学习过程 I. 创设情境： (1)一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ II.一起探究： 先请同学阐述各自的做法，和全班同学一起分析某个同学的做法。写成算式就是: (2)若两次都是向西走，则他现在位 于原来位置的西方50米处， 就是: （3）若第一次向东走20米，第 二次向西走30米，写成算式是 (4)若第一次向西走20米，第二次向东 走30米，写成算式是(-20)+(+30)= +10． 小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号． 2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动 的方向和路程，完成下列填空： (+5)+(-3)=( )； (-3)+(+8)=( )； (+4)+(-10)=( )；(-8)+3 =( )． 3．你能发现得到的结果与两个加数符号及绝对值之间有什么关系 -30 -5 -10 -2 -20

吗？ 4．再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式 (-20)+(+20)=( )； (6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是 (-20)+0＝( )． 2、总结有理数的加法法则 例1 计算并注明相应的运算法则： （1）（+8）+（+5）（2）（+2.5）+（-2.5） （3）（-17）+（+9）（4）（-4）+0 3、学生练习 1．填空： (1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)=8； (3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )=0. 课堂小结： 这节课你学习到了什么？ 作业： 课本第31页，练习第2题的8个小题。

新人教版七年级数学下册导学案及参考答案

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题

O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a

认识无理数(第1课时)教学设计

序号：6 第二章实数 1. 认识无理数（第1课时） 一、教学目标 本节课的教学目标是： ①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在； ②能判断三角形的某边长是否为无理数； ③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神； ④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解； 二、教学重难点 重点：能判断三角形的某边长是否为无理数。 难点：能正确地进行判断某些数是否为有理数。 三、教学过程设计 第一环节：质疑 内容：【想一想】 ⑴一个整数的平方一定是整数吗？ ⑵一个分数的平方一定是分数吗？ 目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理． 效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用 第二环节：课题引入 内容：1．【算一算】 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x的平方，并提出问题：x是整数（或分数）吗？ 2．【剪剪拼拼】 把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？ 目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”． 效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题． 第三环节：获取新知 内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】

【议一议】： 已知2 2a =，请问：①a 可能是整数吗？②a 可能是分数吗？ 【释一释】：释1．满足22a =的a 为什么不是整数？ 释2．满足22a =的a 为什么不是分数？ 【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然a 不是整数也不是分数，那么a 一定 不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习 奠定了基础 【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有 理数的线段 第四环节：应用与巩固 【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段： 1．长度是有理数的线段 2．长度不是有理数的线段 【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形 （右1） 2．三边长都是有理数 2．只有两边长是有理数 3．只有一边长是有理数 4．三边长都不是有理数 【仿一仿】：例：在数轴上表示满足()220x x =>的x 解： （右2） 仿：在数轴上表示满足()2 50x x =>的x 【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把 它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3） 第五环节：课堂小结 内容： 1．通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？ 2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

(专题)有理数与无理数的计算

XX教育学科教师辅导讲义 组长签字：

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 二、课前自主学习 检查上次作业，让学生讲解错题，知识反馈。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 三、知识梳理+经典例题 课题1.有理数的加减乘除混合运算(30min.) 考点一：有理数的加法 1．有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。 2．有理数加法的运算律：（1）加法交换律：a b b a +=+；（2）加法结合律：)()(c b a c b a ++=++。 点拨：灵活运用运算律的几条规则：①“相反数结合法”―互为相反数的两个数先相加；②“同号结合法” ―符号相同的两个数相加；③“同分母结合法”―分母相同的数先相加；④“凑整法”―几个数相加得到整数，先相加；⑤“同形结合法”―整数与整数，小数与小数相加。 考点二：有理数的减法 1．有理数减法的意义：有理数减法的意义与小学学过的减法意义相同。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算叫做减法。减法是加法的逆运算。 2．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 考点三：有理数的乘法 1．有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。 （2）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

认识无理数1导学案

初中数学教案 主备人： 陈龙 课题：第 二 章 2.1认识无理数 【课 型】 新授课 【学习目标】 1. .通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引 入的必要性。 2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由。 【重 点】通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客 观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数． 【难 点】能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对 有理数和无理数的理解； 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、预习检测 自学课本P22—23内容回答： 1．b 2=5中的b 既不是 ，也不是 . 2．把下列各数表示成小数，并判断它们是有限小数还是无限小 数，是循环小数还是不循环小数。 3， ,54 ,95 ,458 112 任何有限小数或无限循环小数都是 . 3．无理数是： 举例说明： 二、导入新课 （示标） 1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必 要性。 2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由。 三、自主探究，讨论交流 1．如图 （1）说出3个正方形的面积。 （2）判断3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的 理由。 （3）通过估算说出的a 取值范围 2．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14，－34，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数 逐次加 1). 5

初中数学教案 主备人： 陈龙 四、课堂小结：有理数与无理数的区别 【检测反馈】 1．判断(1)有理数与无理数的差都是有理数.（ ） (2)无限小数都是无理数.（ ） (3)无理数都是无限小数.（ ）4)两个无理数的和一定是无理数.（ ） 2．下列数中是无理数的是（ ） A ．??3212.0 B ．2π C ．0 D ．722 3．下列说法中正确的是（ ） A ．不循环小数是无理数 B ．分数不是有理数 C ．有理数都是有限小数 D ．3.1415926是有理数 4．下列语句正确的是（ ） A ．3.78788788878888是无理数 B ．无理数分正无理数、零、负无理数 C ．无限小数不能化成分数 D ．无限不循环小数是无理数 5．在直角△ABC 中，∠C=90°，AC=23 ，BC=2，则AB 为（ ） A ．整数 B ．分数 C ．无理数 D ．不能确定 6．面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ） A ．小数 B ．分数 C ．无理数 D ．不能确定 7．_ ___小数或___ ___小数是有理数，___ ___小数是无理数. 板书设计 【后记】 审核签阅：