2015年人教版七年级数学下册期中试卷
七年级下册数学期中质量检测
（完卷时间：120分钟 满分：100分） 日期： 姓名： 成绩：
一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共20分）
1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）。
A ．
B ．
C ．
D ． 2．1
4
的平方根是（ ）。
A ．12
B ．12-
C ．12±
D ．116±
3．下列式子正确的是（ ）。 A ．49=7±
B ．337=7--
C ．25=5±
D ．
2
=3-（-3）
4．如图，已知AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过
O 点的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）。 A ．相等 C ．互补
B ．互余 D ．互为对顶角
5．下列说法正确的是（ ）。 A ．无限小数都是无理数 C ．无理数是无限不循环小数 B ．带根号的数都是无理数 D.实数包括正实数、负实数 6．已知点P(m ，1)在第二象限，则点Q(－m ，3)在（ ）。
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7．已知在同一平面内三条直线a 、b 、c ，若a ‖c ，b ‖c ，则a 与b 的位置关系是（ ）。 A ．a ⊥b
B ．a ⊥b 或a ‖b
C ．a ‖b
D ．无法确定
8．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）。 A ．30° C ．20° B ．25° D ．15°
9．一个正数x 的平方根是2a －3与5－a ，则x 的值是（ ）。
A ．64
B ．36
C ．81
D ．49
E F M N
P 10．在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）和B （0，2）,现将线段AB 沿着直线AB 平移，使点A 与点B 重合，则平移后点B 坐标是（ ）。 A ．（0，－2） B ．（4，2） C ．（4，4） D ．（2，4）
二、填空题：（每小题3分，共21分）
11. 311-的相反数是 ，绝对值是 。
12.如果 3=1.732，30=5.477，那么0.0003的平方根是 。 13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 。
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由是
15.小刚在小明的北偏东60°方向的500m 处，则小明在小刚的 。 （请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）
16.绝对值小于8的所有整数是 .
17.定义“在四边形ABCD 中，若AB ‖CD ，且AD ‖BC ，则四边形ABCD 叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐标是 .
三、解答下列各题：（共59分）
18.（每小题4分，共8分）
（12
30.0427-（-2）
（2）求满足条件的x 值，21
(1)4
x -=
19.（6分）根据语句画图，并回答问题。如图，∠AOB 内有一点P . （1）过点P 画PC ‖OB 交OA 于点C ，画PD ‖OA 交OB 于点D.
（2）写出图中与∠CPD 互补的角 .(写两个即可) （3）写出图中与∠O 相等的角 . (写两个即可)
O
A
B
.P
20.（7分）完成下面推理过程：
如图，已知DE ‖BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE ＝∠DEB 的理由： ∵DE ‖BC （已知）
∴∠ADE ＝
.( ) ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC,
∴∠ADF ＝1
2 ,
∠ABE ＝1
2 .( )
∴∠ADF ＝∠ABE
∴ ‖ . ( ) ∴∠FDE ＝∠DEB. ( )
21.(6分)如图，四边形ABCD 为平行四边形，OD ＝3，CD ＝AB ＝5，点A 坐标为（－2，0）
（1）请写出B 、C 、D 各点的坐标； （2）求四边形ABCD 的面积。
22.（7分）小丽想在一块面积为36m 2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m 2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2︰1。问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？
23.（7分）如图，∠ADE ＝∠B ，∠1＝∠2，FG ⊥AB ，问：CD 与AB 垂直吗？试说明理由。
B A
E
F D
24.（8分）已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度数。
x k b 1. c o m
25.（10分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A(－3，1)，
B(－2，4).
（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△
A 1B
1
C
1
，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 .
（3）在x轴上存在一点D，使△DB
1
C
1
的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.
w W w.xK b 1. c om
B
C
七年级期中质量检测 数学试卷·参考答案
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B B C A C B D C 二、填空（每小题3分，共21分）
11.113-, 113- 12. 0.01732± 13. 如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等。 14. PM 垂线段最短 15.南偏西60°方向的500m 处 16. 2±，1± 0
17.（4，3）或（－2，3）或（2，－3） 三、解答题：（共55分）
18.（8分）（1）解：原式＝0.2－3＋2…（3分） （2）解：x －1＝1
4
±
…（1分） ＝－0.8…（4分）
即x －1＝1
2±…（2
分）
所以x ＝
3
2…（3分） 或x ＝1
2
…（4分）
19. （6分）（1）画图正确（2分）
（2）∠PDO,∠PCO （答案不唯一写对给2分） （3）∠PCA,∠PDB 20.（7分）∵DE ‖BC(已知)
∴∠ADE ＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)……（2分） ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC
∴∠ADF ＝1
2∠ADE
∠ABE ＝1
2
∠ABC(角平分线定义) ……（4分）
∴∠ADF ＝∠ABE
∴DF ‖BE(同位角相等，两直线平行) ……（6分）
∴∠FDE ＝∠DEB(两直线平行，内错角相等) ……（7分）
21.（6（2）1
2253152
ABD ABCD S S ?==???=四(平方单位) ……（6分）
22. （72x cm ,宽为x cm,则： 2x ·x ＝30……（分） 2x 2＝30
x 2＝15
x ＝15……（3分）
∴长方形纸片的长为215cm
因为15>9 所以15>3
215>6……（4分） 而正形纸片的边长为36cm ＝6 cm 。……（6分）
.P
A
B D
O
C
19题图
因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方形。……（7分） 23. （7分）CD 与AB 垂直。 ∵∠ADE ＝∠B ……（1分）
∴DE ‖BC ……（2分） ∴∠1＝∠BCD ……（3分） 而∠1＝∠2
∴∠2＝∠BCD ……（4分） ∴CD ‖FG ……（5分）
∴∠CDB ＝∠FGB ＝90°……（6分） ∴CD ⊥AB ……（7分）24. （8分）解：设∠B ＝x °，∠A 2分）
（1
25.(10分)
（1）直角坐标系建立正确……（2分），C 点坐标（1，1）……（3分） （2）111A B C ?画正确……（5分） 1P 坐标（a+2,b-1）……（6分） （3）设点D 的坐标为（a ，0），则：
11111
2DB C S DC OB ?=
即：1
3332
a -?=……（8分）
32a -=
∴32a -=或32a -=-
∴5a =或1a = x k b 1. c o m
因此，点D 的坐标为（5，0）或（1，0）……（10分） (用三角形的面积的差求出点D 的坐标也可以)