【学习实践】七年级数学下册第一章《代数式》知识点整理
七年级数学下册第一章《代数式》知识
点整理
第二章代数式
★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、初中数学复习提纲重要概念
分类：
.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
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说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，初中数学复习提纲=x,初中数学复习提纲=│x│等。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：初中数学复习提纲、初中数学复习提纲是根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根（初中数学复习提纲[a≥0—与“平方根”的区别]）;
⑵算术平方根与绝对值
①
联系：都是非负数，初中数学复习提纲=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;初中数学复习提纲中，
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a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
初中数学复习提纲9.指数
⑴
①
a＞0时，初中数学复习提纲＞0;②a＜0时，初中数学复习提纲＞0（n是偶数），初中数学复习提纲＜0（n是奇数）
⑵零指数：初中数学复习提纲=1（a≠0）
负整指数：初中数学复习提纲=1/初中数学复习提纲（a ≠0,p是正整数）
二、运算定律、性质、法则
．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2．分式的性质
⑴基本性质：初中数学复习提纲=初中数学复习提纲（m ≠0）
⑵符号法则：初中数学复习提纲
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浙教版七年级下册数学第三章测试题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共36分） 1.1010可以写成（） A. 102·105 B. 102+105 C. （102） 5 D. （105）5 2.计算（ab）2的结果是（） A. 2ab B. a2b C. a2b2 D. ab2 3.下列计算错误的是（） A. x2?x3=x6 B. 3﹣1= C. ﹣2+|﹣2|=0 D. 3+=4 4.（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 无法确定 5.将 6.18×10﹣3化为小数的是（） A. 0.618 B. 0.0618 C. 0.00618 D. 0.000618 6.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（） A. x3y5 B. ﹣x3y6 C. x3y6 D. ﹣x3y5 7.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.在等式a3?a2?（）=a11中，括号里面的代数式是（） A. a7 B. a8 C. a6 D. a3 9.下列运算结果为a6的是（） A. a2+a3 B. a2?a3 C. （-a2）3 D. a8÷a2 10.（π﹣3.14）0的相反数是（）. A. 3.14﹣π B. 0 C. 1 D. ﹣1 11.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c D. b＞c＞a 12.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7题；共16分） 13.人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为________． 14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为________． 15.要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为________． 16.计算：[（﹣x）3]2=________． 17.如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________
最新北师大版七年级数学下册第一章复习
精品文档 自编第一章复习 一、知识梳理 1、指数运算 (1)同底数幂相乘24-?a a =____,23)()(x x -?-=_____ (2)幂的乘方3 4)(a =______,3 3])[(x -=______ (3)积的乘方34)(b a -=______,23)2 1(y x =______ (4)同底数幂相除22-÷a a =____,33)()(x x -÷-=_____ (5)负指数2 )3(--=______,3)2 1 (--=______ (6)科学记数法0.00315=_________,-0.0104=_________ (7)指数混合计算a b a b a 2 1 )4()2(3532?÷- 2、整式乘法 (1)单×单ab bc a 3 133?=____________ (2)单×多 ①)121 (22+-a a a ②)3 1()1213(2xy y x -?+-- (3)?????=++±=±2 22 22b -a b)-b)(a ：(a 2)(:多×多平方差公式完全平方公式b ab a b a ①)3)(2(b a b a -- ②))(12(y x y x +-- ③2)321 (b a -- ④2)(y x -- ⑤)2)(2(b a b a +- ⑥)3)(3(x x +--- 3、整式除法 (1)单÷单①)7(353234z x z y x -÷=___________ ②22243159b a c b a ÷=___________ ③b a b a 2252 1 2÷=___________ (2)多÷单 ①)3()362(2 3 a a b a a -÷-- ②)2 1()2145(34x x x y x ÷+- 4、简便运算 ①2102 ②1181121152?- ③297 ④)2)(2(-+++y x y x 二、公式法则的逆运用 1、已知,5,4==n m a a 则n m a +2= __ ，n m a 2-= 2、已知,2,3==n n y x 则n xy 22)(= 3、=-?-100100)5()51 ( __ ，=-?-103100)2()2 1( 4、已知10228=?m ,则m = 5、①若,5,10=-=+y x y x 则22y x -= ②若2122=-y x ，3=-y x ，则y x += 6、①如果16)(2=-b a ，2-=ab ，则22b a += __ ②如果4=-b a ，2-=ab ，则22b a += __ 7、①若942++ax x 是一个完全平方式，则a 等于____ ②若a x x ++102是一个完全平方式，则a 等于____ 8、一个长方形的长是a ，宽是b ，如果它的长和宽都增加5，那么它的面积增加___________ 三、考点 1、计算：
2019-2020年初一数学下册第一章试题及答案
A ．a -1 B ．a 5 C ．-a 5 D ．a 5．小华做了如下四道计算题：①x m +x n =x m +n ②x m ·x -n =x m -n ③x m ÷x n =x m -n ④x 3·x 3=x 9；你认为小华做对的有（ ） A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道 6．计算()( )1 52+--x x x 的结果，正确的是（ ） A ．54+x B ．542+-x x C ．54--x D ．542+-x x 7．若A 和B 都是三次多项式，你认为下列关于A +B 的说法正确的是（ ） A ．仍是三次多项式 B.是六次多项式 C ．不小于三次多项式 D ．不大于三次多项式 8．若x 2+kx+81是一个完全平方式,则k 等于( ) A ．-18 B ．9 C ．18或-18 D ．18 9．计算［(a 2 －b 2 )(a 2 +b 2 )］2 等于( ) A ．a 4－2a 2b 2+b 4 B ．a 6+2a 4b 4+b 6 C ．a 6－2a 4b 4+b 6 D ．a 8－2a 4b 4+b 8 10．若a+1=b+2=c+3,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值是( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题（每题3分，共27分） 11．单项式-b a 22 1π的系数是 ，次数是 ； 12．(m-n)7÷(m-n)2·(n-m)4= ； 13．若3x +5y =3,则8x ·32y = ； 14．若a m =3, a n =2,则a 2m -3n = ； 15．一个长方形的长为（a +3b ),宽为(2a －b ),则长方形的面积 为 ； 16．29×31×(302+1)= ； 17．已知x 2－5x +1=0,则x 2+ 2 1 x = ； 18．若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m = ； 19．设(x m －1y n +2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为 ； 三、解答题（共5题，共43分） 20．计算(本题20分) （1）．［ab (3－b )－2a (b +b 2)］·(－2a 2b )3； （2）．（2 1 ）-3－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5；
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）
A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m
人教版七年级数学下相交线
第一讲：相交线 教学目标： 1、了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角和邻补角，掌握对顶角相等的性质。 2、了解垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，掌握垂线的性质及垂线段的性质。 3、掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。 知识点讲解： 知识点一：相交线 例1、下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？ 两条直线相交，如图。 上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。 量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？ 可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800 ；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。 第一类角有什么共同的特征？ 一条边公共，另一条边互为反向延长线。 具有这种关系的两个角，互为邻补角。 讨论：邻补角与补角有什么关系？ 邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。 第二类角有什么共同的特征? 有公共的顶点，两边互为反向延长线。 具有这种位置关系的角，互为对顶角。 思考：下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕 A B C D 注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。 例2、对顶角的性质 在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？ 为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。 如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，∠1和∠3有什么关系？为什么？ ∠1和∠3相等。 1 2 3 4 O B A C D 1 2 3 4 O B A C D 1 2 1 2 1 2 1 2
浙教版七年级下册数学第三章测试题
浙教版七年级下册数学第三章测试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共36分） 1.1010可以写成（） A. 102·105 B. 102+105 C. （102）5 D. （105）5 2.计算（ab）2的结果是（） A. 2ab B. a2b C. a2b2 D. ab2 3.下列计算错误的是（） A. x2?x3=x6 B. 3﹣1= C. ﹣2+|﹣2|=0 D. 3+=4 4.（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 无法确定 5.将 6.18×10﹣3化为小数的是（） A. 0.618 B. 0.0618 C. 0.00618 D. 0.000618 6.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（） A. x3y5 B. ﹣x3y6 C. x3y6 D. ﹣x3y5 7.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.在等式a3?a2?（）=a11中，括号里面的代数式是（） A. a7 B. a8 C. a6 D. a3 9.下列运算结果为a6的是（） A. a2+a3 B. a2?a3 C. （-a2）3 D. a8÷a2 10.（π﹣3.14）0的相反数是（）. A. 3.14﹣π B. 0 C. 1 D. ﹣1 11.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c D. b＞c＞a 12.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7题；共16分） 13.人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为________． 14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为________． 15.要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为________． 16.计算：[（﹣x）3]2=________． 17.如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________
(完整版)北师大版七年级下册数学第一章
七年级下册数学第一章（一） 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. () 743a a =- = ??? ??-???? ??-20122012532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 4.已知,3,5=-=+xy y x 则 =+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则 =-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ） A ．a8+2a4b4+b8 B ．a8－2a4b4+b8 C ．a8+b8 D ．a8－b8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 n m b a
(完整)人教版七年级数学下册第一章测考试试题.docx
人教版七年级数学下册第一章测考试试题 七年级数学下册第一章测试题 数学 ( 整式的运算 ) 班级 ____________ 学号 _____________ 姓名 _____________ （时间 90分钟 , 满分 100 分，不得使用计算器） 一、选择题（ 2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入 下表中） 题号12345678910答案 1.在代数式 1 x yz, 3.5, 4 x2x1, 2a, b ,2mn, 1 xy,a b , x y 中，下 2a4bc12列说法正确的是（）。 （ A ）有 4 个单项式和2 个多项式，（B）有 4 个单项式和3 个多项式；（ C）有 5 个单项式和 2 个多项式，（D）有 5 个单项式和4 个多项式。2.减去－ 3x 得x23x 6 的式子是（）。 （ A ）x26（B）x23x 6（C）x2 6 x（ D）x26x 6 3.如果一个多项式的次数是 6，则这个多项式的任何一项的次数都 () （ A）等于 6（B）不大于6（C）小于6（D）不小于6 4.下列式子可用平方差公式计算的是： （ A）（a－b）（ b－ a）；（ B）（－ x+1）（x－1）； （ C）（－ a－b）（－ a+b）；（ D）（－ x－ 1）（x+1）； 5. 下列多项式中是完全平方式的是() （ A ）x24x 1（B）x2 2 y21（C）x2y2 2 xy y 2（D）9a212a 4 6. 计算( 5 )2005( 2 2)2005（） 125 （ A ）－ 1（ B）1（C）0（ D）1997 7.(5×3－30÷ 2)0=() （ A ）0（B）1 （ C）无意义（D）15 8.若要使（ A ） 39y 2my1是完全平方式，则 m 的值应为（）4 （ B） 3（C） 1 （D） 3 1 3 9.若 x2－ x－ m＝（x －m）（x ＋１）且 x≠０，则 m＝（） （ A ）0（ B）－ 1（C） 1（D）2 10.已知 |x|=1,y= 1 , 则 (x20)3－x3y 的值等于（）4
完整word版,七年级下册数学相交线与平行线难题及答案
相交线与平行线拔高题 1、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=（）度 2、如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF （1）求∠EOB的度数. （2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，?找出变化规律；若不变，求出这个比值. （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.
3.如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠BFD = 112°，求∠E的度数。
1、54 2、解:（1）因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°， 所以∠COA=180°－100°=80°， 又因为E、F在CB上，∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF， 所以∠EOB=∠COA=×80°=40°. （2）不变， 因为CB∥OA， 所以∠CBO=∠BOA， 又∠FOB=∠AOB， 所以∠FOB=∠OBC，而∠FOB+∠OBC=∠OFC，即∠OFC=2∠OBC， 所以∠OBC：∠OFC=1：2. （3）存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°. 理由如下： 因为∠COE+∠CEO+∠C=180°，∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°，且∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB=100°， 所以∠COE =∠BOA， 又因为∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF， 所以∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC=∠COA=20°， 所以∠OEC=∠OBA=60°.
解：作GE∥AB，FH∥CD ∴∠ABF=∠BFH ∠HFD=∠CDF ∵FB为∠ABE 的平分线 ∴∠ABF=∠FBE=∠ABE ∵FD为∠CDE 的平分线∴∠CDF=∠EDF=∠CDE ∵∠BFD = 112° ∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2∠BFH+2∠HFD=2∠BFD ∴∠ABE+∠CDE=2×112°=224° ∵AB∥CD ∴EG∥CD ∴∠ABE+∠BEG=180°∠CDE+∠GED=180° ∴ABE+∠BEG+∠CDE+∠GED=360°∴∠BEG+∠GED=136°
北师大版七年级数学下册第三章练习题
七年级数学（下）第一章“周周清”试卷（二） 命题人：王菊萍 班级_________ 姓名_________ 一、 填空题（每4分，共60分） 1.由不在同一直线上的______________________________的图形叫做三角形。 2.三角形内角的大小把三角形分为______________, _____________,_________________三类。 3.用符号表示图1的三角形是___________, ————————，三条边分别是________________, 三个内角分别是___________________. 4.三角形任意两边之和______________;三角形任意两__________. 5..在三角形中，连接一个顶点与它_________________的线段，叫做这个三角形的中线,它们交于一点,这一点称为_______________. 6.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的 _______________之间的线段叫做三角形的角平分线，它们交于___点。 7.从三角形的一个顶点向它的对边_______作垂线，_____________之间的线段叫做三角形的高线，简称______________,它们__________交于一点。 8. 能够_________的两个图形称为全等图形。 B A
9.已知在△ABC中，∠C=35°，∠B=72°,则∠A=_______°. 10.在Rt△ABC中，∠C=90°,则∠B+∠A=___________°. 11.在△ABC中，∠A=∠B= ∠C，则此三角形是 _________________. 12. 如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是________cm 13.在活动课上，小红有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是____cm. 14.BC中,∠C=90°,则直角三角形用符号写成，直角边是和，斜边是； 15.如图△ABC，使A与D重合，则△ABC △DBC，其对应角 为，对应边是 .图2 二．作图题 1.已知三角形的两角及其夹边，求作个三角形， 已知：线段∠α，∠β，线段c. 求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c. 作法：（1）作＝∠α； （2）在射线上截取线段为一边， 作∠＝∠β，
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精心整理 2014～ 2015年度第二学期黄流二中 七年级数学第一次月考试题 姓名： 班级： 座位号： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、如图所示， ∠1和 ∠2是对顶角的是（ ） A 1 2 1 C 1 1 B D 2 2 2 A D 2 1 4 B 3 2、如图 AB ∥CD 可以得到（ ） （第 2题） C A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、 ∠3＝ ∠4 3、直线 AB 、CD 、EF 相交于 O ，则 ∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、1401° 2 4、如图所示，直线 a 、b 被直线 c 所截，现给出下列四种条 3 件： （第三题） ①∠2＝ ∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋ ∠4＝180° ④∠3＝ ∠8，其中能判断 是 a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原 2 c 1 3 4 b 来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐 30°，第二次右拐 30° 6 5 7 8 a （第4题）
精心整理 B、第一次右拐 50°，第二次左拐 130° C、第一次右拐 50°，第二次右拐 130° D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个形是由左平移得到的（） 7、如，在一个有4×4个小正方形成的正方形网格 中，阴影部分面与正方形ABCD面的比是（） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 8、下列象属于平移的是（） ① 打气筒活塞的复运，② 梯的上下运， ③ 的，④ 的，⑤ 汽在一条笔直的路上 行走 A、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列法正确的是（） A A、有且只有一条直与已知直平行 E B、垂直于同一条直的两条直互相垂直 C、从直外一点到条直的垂段，叫做点到C ( 第10题) 条直的距离。 D、在平面内一点有且只有一条直与已知直垂直。 10、直AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，∠E＝（） A、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、直AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，E H ∠AOD＝___________。 D 12、若AB∥CD，AB∥EF，CD_______EF，其理由 A 是_______________________。 F G 13、如，在正方体中，与段平行的段有 ______ AB ____________________。 B C 第13题B D 14、平行公理：。 15、把命“等角的角相等”写成“如果??那么??”
人教版七年级数学下册第一章测试题
七年级数学下册第一章测试题 数 学(整式的运算) 班级____________学号_____________姓名_____________ （时间90分钟,满分100分，不得使用计算器） 一、 选择题（2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项 的字母填入下表中） 1. 在代数式2 11,3.5,41,2,,2,,,2412 b a b x y x yz x x a mn xy a b c +-+-+-中，下列说法正确的是（ ）。 （A ）有4个单项式和2个多项式， （B ）有4个单项式和3个多项式； （C ）有5个单项式和2个多项式， （D ）有5个单项式和4个多项式。 2. 减去－3x 得632+-x x 的式子是（ A ）。 （A ）62+x （B ）632++x x （C ）x x 62- （D ）662+-x x 3. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( B ) （A ）等于6 （B ）不大于6 （C ）小于6 （D ）不小于6 4. 下列式子可用平方差公式计算的是：C
（A ） （a －b ）（b －a ）； （B ） （－x+1）（x －1）； （C ） （－a －b ）（－a+b ）； （D ） （－x －1）（x+1）； 5. 下列多项式中是完全平方式的是 ( B ) （A ）142++x x （B ）1222+-y x （C ）2222y xy y x ++ （D ） 41292+-a a 6. 计算=-?- 20052005)5 2 2()125(（ B ） （A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）1997 7. (5×3－30÷2)0 =( A ) （A ）0 （B ）1 （C ）无意义 （D ）15 8. 若要使4 1 92++my y 是完全平方式，则m 的值应为（ A ） （A ）3± （B ）3- （C ）3 1± （D ）3 1- 9. 若x 2 －x －m ＝（x －m ）（x ＋１）且x ≠０，则m ＝（ D ） （A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 10. 已知 |x|=1, y=4 1 , 则 (x 20 )3 －x 3 y 的值等于（ B ） （A ）4 54 3--或 （B ）4 54 3或 （C ）4 3 （D ）4 5- 二、填空题（2＇×10=20＇，请将正确答案填在相应的表格内．．．．．．．．．．．．．．） 11. －的系数是_____，次数是___3__. 12. 计算：65105104???= 2 _；
_北师大版七年级下册数学第三章第2---3节随堂测试题含答案
3.2用关系式表示的变量间关系 一、单选题 1.如果每盒圆珠笔有12枝,售价18元,那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x 之间的函数关系式是( ) A. 32y x = B. 23 y x = C.y=12x D. 112y x = 2.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元,若普通车存车量为x 辆次,存车的总收入为y 元,则y 与x 之间的关系式是( ) A.y=0.5x+5000 B.y=0.5x+2500 C.y=-0.5x+5000 D.y=-0.5x+2500 3.变量y 与x 之间的关系式是2 112 y x =+,当自变量x=2时,因变量y 的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 4.已知圆柱的高为3cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm 3 )随之变化,则V 与r 的关系式是( )
A. 2V r π= B. 23V r π= C. 213 V r π= D. 29V r π= 5.物体从足够高的地方做自由落体运动,下降的高度h 与时间t 满足关系式2 12 h gt =则3秒后物体下落的高度是(g 取10)( ) A.15米 B.30米 C.45米 D.60米 6.某地海拔高度h 与温度T 之间的关系可用216T h =-(温度单位:℃,海拔高度单位:km)来表示,则该地区海拔高度为2 km 的山顶上的温度为（ ） A.15℃ B.9℃ C.3℃ D.7℃ 7.下表反映的是某地区用电量x (千瓦时)与应交电费y (元)之间的关系，下列说法不正确的是（ ） B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
人教版七年级数学下册第一章~九章-27
人教版七年级数学上册第四章4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒2013-2015中考试题汇编含精讲 一．选择题（共1小题） 1．（2014?无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条 二．填空题（共4小题） 2．（2015?自贡）如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP=，并保留作图痕迹．（备注：本题只是 找点不是证明，∴只需连接一对角线就行） 3．（2014?黄冈）如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为cm2． 4．（2014?天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上． （Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）．
5．（2014?淄博）如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可） 三．解答题（共25小题） 6．（2015?温州）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G?Pick，1859～1942年）证明了格点多边形 的面积公式S=a+b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6 （1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积． （2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上） 7．（2015?杭州）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案
人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案 1．在两条直线相交所成的四个角中，( )不能判定这两条直线垂直 A．对顶角互补 B．四对邻补角 C．三个角相等 D．邻补角相等 答案：B 说明：两条直线相交，已有四对邻补角，因此，选项B不足以判定这两条直线垂直；而根据垂直的定义，对顶角、邻补角的性质不难判断其它选项的说法都可以判定这两条直线垂直；所以答案为B． 2．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则下列关系不成立的是( ) A．AB>AC>AD B．AB>BC>CD C．AC+BC>AB D．AC>CD>BC 答案：D 说明：由垂线段最短的性质，可知AB>AC，AB>BC，AC>AD，BC>CD都成立，即选项A、B中的关系都是正确的；再由两点之间线段最短，可知AB
2．如图，直线AB、CD交于O，OA平分∠EOC，且∠EOD = 120o，则∠BOD =_______． 答案：30o 说明：因为∠BOD =∠COA，∠EOD+∠EOC = 180o，OA平分∠EOC，所以∠EOD+2∠COA = 180o，再由∠EOD = 120o，可得∠COA = 30o，即∠BOD = 30o． 3．已知如图， ①∠1与∠2是_______被_______所截成的_______角； ②∠2与∠3是_______被_______截成的_______角； ③∠3与∠A是_______被_______截成的_______角； ④AB、AC被BE截成的同位角_______，内错角_______，同旁内角_______； ⑤DE、BC被AB截成的同位角是_______，内错角_______，同旁内角_______． 答案：①DE、BC；BE；内错角 ②AC、BC；BE；同旁内角 ③AB、BE；AC；同位角 ④不存在；∠ABE与∠3；∠ABE与∠AEB ⑤∠ADE与∠ABC；不存在；∠EDB与∠DBC 4．在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，如图，则在图中共有______对互余的角，______对互补的角，______对邻补角，点A到CD的距离是______，到BC的距离是______，到点B的距离是______，点C 到直线AB的距离是______． 答案：有4对互余的角：∠ACD与∠A；∠A与∠B；∠B与∠BCD；∠BCD与∠ACD； 有3对互补的角：∠CDA与∠CDB；∠ACB与∠CDA；∠ACB与∠CDB； 有1对邻补角：∠CDA与∠CDB； 点A到CD的距离是AD； 点A到BC的距离是AC； 点A到点B的距离是AB； 点C到直线AB的距离是CD． 解答题： 1．如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，OG⊥AB，且∠FOG = 32o，∠COE = 38o，求∠BOD．
最新浙教版七年级数学下册第三章单元练习学习资料
整式的乘除周末练习 姓名： 1．计算：= ． 2．若（x ﹣2）0=1，则x 应满足条件 ． 3．如果等式（x ﹣2）2x =1，则x= ． 4．若m +n=10，mn=24，则m 2+n 2= ． 5．计算：3a 3?a 2﹣2a 7÷a 2= ． 6.计算：8xy 2÷（﹣4xy ）= ． 7．已知10m =3，10n =2，则102m ﹣n 的值为 ． 8．已知m +n=mn ，则（m ﹣1）（n ﹣1）= ． 9．若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx +9，则|a +b |= ．10．已知a +=3，则a 2+ 的值是 ． 11．若a 2+2ka +9是一个完全平方式，则k 等于 ．12．若x 2﹣y 2=12，x +y=6，则x ﹣y= ． 13．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1= ． 14．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为 ． 题14图 15图 15．如右上图，边长为（m +3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 ． 16．要使（x 2+ax +1）?（﹣6x 3）的展开式中不含x 4项，则a= ． 17.（x 2+nx +3）（x 2﹣3x ）的结果不含x 3的项，那么n= ． 18. 若（x +a ）（x +2）=x 2﹣5x +b ，则a= ，b= ． 19、一组数据为：x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，…观察其规律，推断第n 个数据应为 ． 20．计算：x 2y?（﹣3xy 3）2= ． ．（﹣b ）2?（﹣b ）3?（﹣b ）5= ． 21．已知2a =5，2b =10，2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是 ． 22. 已知x 2+y 2=25,x+y=7,且x>y,则x -y 的值等于_______. 23. 已知y =x －1，则（x －y ）2+（y －x ）+1的值为 ． 24. 已知当x =1时，2ax 2+bx 的值为3，则当x =2时，ax 2+bx 的值为 ． 25．计算：（1）a 2?（﹣a ）3?（﹣a 4）；（2）（x +y ）3?（x +y ）5； （3）（a +b ）2m ?（a +b ）m ﹣1?（a +b ）2（m +1）． 26、先化简，再求值： 2b 2+(a +b )(a －b )－ (a －b )2，其中a =－3,b = 21. 27、化简关于x 的代数式()()222231x x kx x x ??+---+?? 。当k 取何值时，代数式的值是常数 28、已知x+y=-2，试计算 13()4()3()()22 x y x y x y x y x y +-----+＋＋的值
北师大版数学七年级下册第一章测试题
北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题： 一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8 4 2 1262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2 2 a b - B. 2 2 b a - C. 2 2 2b ab a +-- D. 2 2 2b ab a ++- 4. 1532 +-a a 与4322 ---a a 的和为 ( ) A.3252 --a a B. 382 --a a C. 532 ---a a D. 582 +-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22 514xy yz x - ， ab 32中，单项式有 个，多项式有 个。 2.单项式z y x 4 2 5-的系数是 ，次数是 。 3.多项式5 1 34+ -ab ab 有 项，它们分别是 。
七年级数学下册第一章知识点总结
第一章 整式的乘除 水塘中学 李学英 知识小结 一、幂的运算性质 1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 m n m n a a a +=? 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 nm m n a a =)( 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。 n n n b a ab =)( 4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 10=a （0≠a ） 注意 00没有意义。 5、负整数指数幂： p p a a 1 =- （p 正整数，0≠a ） 6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。m n m n a a a -=÷ 注意：以上公式的正反两方面的应用。 常见的错误：632a a a =?，532)(a a =，33)(ab ab =，326a a a =÷，4222a a a =+ 二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。 三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。 四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。 ()()bn bm an am n m b a +++=++ 五、平方差公式 两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。 即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的
平方。 ()()22b a b a b a -=-+ 六、完全平方公式 两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。 ()ab b a b a 2222++=+()ab b a b a 2222 -+=- 常见错误：()222b a b a +=+()222b a b a -=- 七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。 八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。 练习 幂的乘方 1.()2 3x = ；4231??????????? ??= ；n y 24?? ? ??= () 3a a -?-= ； ()a n a ?2 =；3()214()a a a ?= ； ()332?? ????-c =； 2. 若（a 3）n ＝（a n ）m （m ，n 都是正整数），则m ＝____________． 3.计算3221??? ??-y x 的结果正确的是（ ） A. y x 2441 B. y x 368 1 C. y x 3581- D.y x 3681- 4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”） 532a a a =+( )632x x x =?( ) （x x 532)=（ ）a a a 824=?（ ） 5. 若m 、n 、p 是正整数，则p n m a a )(?等于（ ）． A ．np m a a ? B ．np mp a + C ．nmp a D ．an mp a ? 6.计算题
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