三年级奥数教程

三年级奥数教程

目录

课程一算的快……………………………………………课程二等差数列…………………………………………课程三巧填运算符号……………………………………课程四简单推理…………………………………………课程五鸡兔同笼问题……………………………………课程六趣味问题…………………………………………课程七奇妙的幻方………………………………………课程八火柴棍游戏………………………………………课程九一笔画图形………………………………………课程十复习………………………………………………

第一讲看谁算的快重点：

1、（1）什么叫整数。

（2）凑整法。

总结：

1.加减法运算性质。

2.乘除法运算性质。

3.乘法分配性质。

例一、计算下面小题。

（1）729＋54＋271

例二、计算下面各题。

（1）、66＋75＋38)

(2)、9＋99＋999＋9999

例三、下面小题怎样简便就怎样算。

（1）、139×47+139×53＋139

例四、计算下面各题。

（1）、457－（230－143）

（2）2250一73一27

例五、计算下面各题。

（1）、125×48×8

（2）、125×（23×8）

练习一

一、下面小题怎样简便就怎样算。（1）. 56＋58＋60＋62＋64

（2）. 9＋19＋199＋1999

(3). 25×32×125×7

第二讲等差数列

重点：

等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。

总结：

高斯是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿并列,同享盛名。

高斯7岁那年,教师彪特耐尔布置了一道很繁杂的计算题,要求学生把1到100的所有整数加起来,教师刚叙述完题目,高斯即刻把写着答案的小石板交了上去。彪特耐尔起初并不在意这一举动,心想这个小家伙又在捣乱,但当他发现全班唯一正确的答案属于高斯时,才大吃一惊。

而更使人吃惊的是高斯的算法,他发现：第一个数加最后一个数是101,第二个数加倒数第二个数的和也是101,……共有50对这样的数,用101乘以50得到

5050。这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法,高斯的才华使彪特耐尔十分激动,下课后特地向校长汇报,并声称自己已经没有什么可教高斯的了。

例一、计算下面小题。

（1）1+2+3+4+5+6+7+....+100

例二、计算下面小题。

（1）6000-（1+2+3+4+5+6+7+ (100)

例三、计算。

1+2-3+4+5-6+7+8-9+....+97+98-99

例四、计算。

997+995+993+1009+1004+1011

例五、求平均数。

199 202 195 201 196 201

练习二

一、下面小题怎样简便就怎样算。

(1).19+20+21+……+84

(2).67+65+63+…..+5+3+1

(3). 1-2+3-4+5-6+…….+97-98+99

(4). 89+80+81+79+84

第三讲巧添运算符号重点：

总结：

例一、在下面五个5之间,添上适当的运算符号+ 、-、×、÷、和（）,使下面的等式成立。5 5 5 5＝1 0

例二、在下面的式子里,加上括号,使等式成立。

（1）7×9+12÷3、

例三、在下面等式合适的地方,添上适当的运算符号。+ 、-、×、÷、和（）,使下面的等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9＝1

例四已知：如图,共有9个房间,每个房间都与隔壁的房间相连,问：能否从1号

房间出发,不重复地走遍所有房间再回到1号房间？

练习三

1、在下面五个3之间,添上适当的运算符号+ 、-、×、÷、和（）,使下面的等式成立。

3 3 3 3 3＝ 0

3 3 3 3 3＝ 1

3 3 3 3 3＝ 4

3 3 3 3 3＝ 10

2、在等号左边的数字之间添上适当的运算符号,使计算结果都等于51.

1 2 3 4 5 6 7 ＝51

5 6 7 1 2 3 4 ＝51

第四讲简单推理

重点：

做推理题时,要根据已知条件认真分析,为了找到突破口,有时先假设一个结论是正确的,然后验证它是不是符合所给的一切条件,若没有矛盾,说明推理正确,否则再换个结论来验证。

总结：

小文比小林高,小林比小佳高,那我们可以推断,小文一定比小佳长得高,这也是一种推理。与前面推理题不同的是,这种推理解答时不需要或很少用到计算,而要求我们根据题目中给出的已知条件,通过分析和判断,得出正确合理的结论

例一、红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动,她们戴的帽子一个是红的,一个是黄的,一个蓝的。只知道红红没有戴黄帽子,聪聪既不载黄帽子,也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？

例二、小明在邮局寄了三种信：平信邮资每封8分,航空信邮资每封1角,他共用去1元2角2 分。问小明寄的三种信的总和最少是几封？

例三、有三个相同规格的零件,其中一个是次品,重量较轻,在没有砝码的天秤上称一次,问能将那个次品零件挑出来吗？

例四. 小王、小李和小徐三人中,一位是教师,一位是工人,一位是工程师。

现在知道：

（1）小徐比工人年龄大；

（2）小王和教师不同岁；

（3）教师比小李年龄小。

请问：小王、小李和小徐各自做什么工作？

例五、运动场上,有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负,在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。张明说：“我看一班只能得第三,冠军肯定是三班。”王浩说：“三班只能得第二,至于第三名,我看是二班。”李哲说：“肯定四班第二,一班第一。”

而真正的结果,他们每人的预测只对了一半。请你根据他们的猜测,推出比赛结果。

练习四

1、某班学生中,如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔,没有红色铅笔的人有蓝色铅笔,那有黄色铅笔的人,一定有蓝铅笔吗？

2、黄颖、李红和马娜都穿着新衣服,她们穿的衣服一个是花的,一个是粉红的,一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服,李红既不穿蓝衣服,也不穿花衣服。她们分别穿什么颜色的衣服？

3、已知某月中,星期二的天数比星期一的天数多,而星期三的天数比星期四的天数多。那么这个月最后一天是星期几？

4、刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹,六个人在一起打羽毛球,举行男女混合双打。事先规定：兄妹俩不可搭伴；第一盘由刘艺和小红对张明和小英；第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹妹。小红、小英、小平各是谁的妹妹？

第五讲鸡兔同笼问题

重点：

（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只？”

解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（例略）

例一、学校有象棋、跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？

例二、某人领得工资240元,有2元、5元、10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元、5元、10元各有多少张？

例三有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2

角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？

例四有两次自然测验,第一次24道题,答对1题得5分,答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题,答对1题8分,答错或不答1题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题,但第一次测验得分比第二次测验得分多10分,问小明两次测验各得多少分？

练习五

1、龟鹤共有100个头,350只脚.龟、鹤各多少只？

2、某人领得工资240元,有2元、5元、10元三种人民币,共50张,其中2元与5

元的张数一样多.那么2元、5元、10元各有多少张？

3、用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张,问最多可以买1角的邮票多少张？

4、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？

5、古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字；七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.

第六讲趣味问题

重点：

例一、一批游客坐船玩如果每条船坐10人则还有4人如果每条船坐12人则还有一给船问有多少

例二、停电时分,小曹点起了两支蜡烛。这两支蜡烛一般长,可不一般粗。粗蜡烛可点 2 小时,细蜡烛可点 1 小时。来电以后,小曹吹灭了两支蜡烛,发现粗蜡烛是细蜡烛长度的 2 倍。问停电时间有多少分钟？

例三、商人有一个40磅的砝码,由于跌落在地而碎成4块.后来,称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物. 问这4块砝码碎片各重多少？

例四、有同样大小的红、白、黑三种球共160个,现在按5个红的、3个白的、1个黑的顺序排列起来。在这160个球中,红、白、黑三种球各有多少个？

练习六

1．甲、乙、丙、丁四个数的平均数为20,若把其中一个数改为30,则这四个平均数的平均值为25,这个数原来是多少？

2．从甲地到丁地需要经过乙地和丙地,已知甲、丙两地相距1200米,乙、丁两地相距1700米,甲、丁两地相距2300米,乙、丙两地相距多少米？

3．某车间有50名工人,车间组织活动,参加划船的有34人,参加游泳的有28人,小王和小李因公什么都没参加,车间有多少人两项活动都参加？

4．一个公园早上8点钟来了200个游客,9点钟来了200个,9点30分又走了100个,10点钟又来了200个,10点30分又走了100个,……问在什么时间公园里的游客正好1000个？

5．在一次歌咏比赛时,王东同学站在一个梯形方阵的队伍里,他往后面看,有4排,往前面看,也是4排,已知第一排有6名同学,以后每排比前面多1名同学,问这个歌咏队共有多少人？

第七讲奇妙的幻方

学习目标：

1、幻方的特性。

2、构造幻方的方法

重点：

总结：

要遵循下面两个规律特点：

1、中间数是这九个数的平均数；

2、横竖斜三个数的和是这九个数和的三分之一。

3、将幻方转化成数阵图

例一将1-9九个数填在九宫格里,使各行各列及对角线上的三个数之和都相等

例二、从1-13这十三个自然数中选出十二个数,填入图1（1）的3×4方格中,使得每一横行四个数之和相等,每一竖列三个数的和也相等。

例三、把3、6、9、12、15、18、21、24、27分别填入下图所示的格子中,使横竖斜三行的数相加都等于45 谁会哪？求解。

向左转|向右转

练习七

1、把1.2.3.4.5.6.8.12.24 填入九宫格中使得每三个数连起来的积相等

2、9到17这几个数怎样排列横竖斜相加等于39？

3、填入两个九宫格中,使横竖都能组成单词（not.car.are,one.red.ten）的问题。