北师大版六年级上册数学圆练习题
北师大版六年级上册数学圆练习题 一、填空题。 1、把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于(),长方形的宽就是圆的()。因为长方形的面积是(),所以圆的面积是()。 2、圆的直径是6厘米,它的周长是(),面积是()。 3、圆的周长是25.12分米,它的面积是()。 4、甲圆半径是乙圆半径的3倍,甲圆的周长是乙圆周长的(),甲圆面积是乙圆面积的()。 5、一个圆的半径是8厘米,这个圆的面积是()平方厘米。 6、周长相等的长方形、正方形、圆,()面积最大。 7、圆的半径由6厘米增加到9厘米,圆的面积增加了()平方厘米。 8、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是()。 9、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是8厘米,需用铁丝()厘米。 10、用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是()厘米,这个圆的面积是()平方厘米。 11、圆的半径扩大3倍,它的直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积就扩大()。 12、用长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形,()的面积最大。 13、一个半圆的直径是8厘米,这个半圆的面积是()平方厘米。 14、一个正方形的边长是6厘米,在这个正方形里面画一个最大的圆,圆的面积是()平方厘米。 15、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形,如果用这根铁丝围成一个圆,圆的半径是()厘米,面积是()平方厘米。 16、两个半径不同的同心圆,内半径是3厘米,外直径是8厘米,圆环的面积是()平方厘米。 。))2CM,它的周长是( CM,面积是(、一个圆的半径是17 )。 518、用米长2CM 的绳子将一只羊拴在一根木桩上,这只羊的最大活动面积是( 3 / 1 二、解决问题。 1、把一只羊用3米长的绳子拴在一根木桩上,这只羊能吃到草的最大面积是多少米?
六年级数学上册全部知识点汇总
六年级数学上册全册知识汇总 第一单元 长方体和正方体 1.两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。 2. 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。 长方体的12条棱有3组,每组的四条棱长度相等。 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4 长方体放桌面上,最多只能看到3个面。 3.正方体的展开(不能出现田字格) 1).“141型”,中间一行4个图:作侧面, 上下两个各作为上下底面,?共有6种基本图形。 2).“231型”,中间3个作侧面,共3种基本图形。见上图 3).“222”型,两行只能有1个正方形相连。 4).“33”型,两行只能有1个正方形相连。 4.长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同,所
以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积,再乘以2,就可以求出表面积了。 长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的六个面完全相同,所以计算时只要算出其中的一个面,再乘6就可以了。 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 5.在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。 一个抽屉有5个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板,只要算出这5个面的面积就可以了。http: //www. https://www.wendangku.net/doc/602149566.html, 通风管顾名思义是通风用的,没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。(注意:一般是最小的口通风) (1)具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等; (2)具有五个面的长方体、正方体物品:水池、鱼缸等; (3)具有四个面的长方体、正方体物品:水管、烟囱等。 6 (1)体积:物体所占空间的大小 (2)容积:容器所能容纳物体的体积 像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外,还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大,因为体积还包括自身材料的体积。 7.体积(容积)单位。
六年级数学上册第一单元 圆 知识整理
六年级数学上册第一单元 圆 知识整理 一、圆各部分的名称. 1、圆心 圆中心的一点叫圆心。,一般用字母o 表示也可以用其它字母表示。圆心确定圆的位置。把圆形纸片对折再对折,折痕的交点就是圆心。 2、半径 连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。一般用字母r 表示。有无数条半径。半径决定圆的大小。画圆时,圆规两脚张开的距离就是圆的半径。 3、直径 通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径。一般用字母d 表示。有无数条直径。直径所在的直线就是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。 4、在同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径也都相等,直径的长度是半径的2倍。可用字母表示为d=2r , r=d 2 (或r=d ÷2) 二、轴对称图形 三、圆的周长 1、围成圆的曲线的长叫圆的周长。 2、圆周率表示圆的周长和直径的商,是一个固定的数。(它不因圆的大小而改变)它是一个无限不循环小数,用字母∏表示,值在(3.1415926-3.1415927)之间,计算时取两位小数3.14 3、圆的周长计算公式 顺用:知道直径:C =πd 知道半径: c=2πr 反用:d=c ÷π r= c ÷π÷2 四、圆的面积 1、圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等分,剪拼成一个长方形,长方形的长等于圆周长的一半∏r ,宽等于半径r 。 2、圆的面积计算公式: s=πr 2 3、求面积的4种基本情况 (1)已知半径求面积 直接用公式。 (2)已知直径求面积 先求半径,再用公式。 (3)已知周条求面积 先求半径,再用公式。 (4)已知r 2求面积 把r 2看作一个整体直接用公式。在图中一般用r 2 正方形的面积(此时正方形的边长就是圆的半径。) 五、半圆的周长和面积 1、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。 2、半圆的面积等于同圆面积的一半。 六、几个常用结论 1、等圆的含义是半径相等,直径相等、周长相等、面积相等。 2、一个圆的半径扩大到原来的n 倍,直径、周长也扩大到原来的n 倍,而面积扩大到原来的n 2 3、在正方形中画一个最大的圆,边长作圆的直径,在长方形中画一个最大的圆,短边作直径。 4、周长相等的平面图形,圆的面积最大。 七、有关圆的组合图形中的阴影部分的面积
小学1—6年级数学知识点归纳
数和数的运算 一、概念 (一)整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
六年级数学上册圆单元重点公式
1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04
人教版六年级上册数学知识点汇总
第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧:
新北师大版六年级上册第一单元圆测试卷及答案
北师大版六年级数学上册第一单元测试卷 一、填空。(19分) 1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4厘米,那么这个圆的直径是()厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米。 2.在等圆中,所有的直径都( ),所有的半径都( ),直径是半径的( )。 3.圆的直径扩大3倍,它的周长就扩大( )倍,它的面积就扩大( )倍。 4.长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴,等腰三角形有( )条对称轴,圆有( )条对称轴。 5.在一个边长为4分米的正方形里,画一个最大的圆,这个圆的直径为( )分米,半径为( )分米,周长为( )分米,面积为( )平方分米。 6.把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的(),宽相当于圆的()。 7.一个半圆形的花坛周长是30.84米,这个半圆形花坛的面积是( )。 二、判断。(6分) 1.一个圆的周长是它半径的2π倍。 ( ) 2.一个圆的直径,就是这个圆的对称轴。 ( ) 3.半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( ) 4.通过圆心的线段,叫做直径。 ( ) 5.半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。( ) 6.一个圆的直径等于一个正方形的边长,那么正方形面积小于圆的面积。( ) 三、选择。(7分) 1.一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( )。 (1)周长的一半 (3)半圆的周长 2.在一个长6厘米,宽4厘米的长方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是________平方厘米( ) (1)28.26 (2)19.625 (3)12.56 3.一个圆的半径1分米,它的半圆周长是________分米。 ( ) (1)3.14 (2)4.14 (3)5.14 4.一个圆的直径扩大6倍,它的面积就 ( ) (1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍 5.下面三幅图的阴影部分的面积相比较,________的面积大。 ( ) (1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大 6.如图,已知正方形面积是16平方分米,图中圆的面积是________平方分米。 ( ) (1)12.56 (2)6.28 (3)15.7
六年级数学上册圆知识点
第四单元圆知识点 一、 认识圆 1、圆的定义:圆是平面上的一种曲线图形。 2、圆心:用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。 圆心到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。 用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的中心位置,半径决定圆的大小。 半径相等的两个圆叫做等圆。 6、一个圆有无数条半径,无数条直径。 在同圆或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的 2 1。 用字母表示为:d =2r 或r = 2d 8、如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。 10、轴对称图形 11、平行四边形不是轴对称图形
二、圆的周长 1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。 (1)圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。 (2)在判断时,圆的周长总是它直径的π倍,圆的周长大约是它直径的3.14倍。 圆的周长是它的半径的2π倍。 (3)世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式: C= π÷π 或C=2π÷π÷2 5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 6、区分圆的周长的一半和半圆的周长: (1)圆的周长的一半等于圆的周长÷2 计算方法:2π r ÷ 2 即π r (2)半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。计算方法:πr+2r 7、车轮转动一周,所行的路程就是圆的周长。 三、圆的面积 1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 2、圆面积公式的推导: 把一个圆等分(偶数份)拼成一个近似的长方形,拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半(πr),长方形的宽近似于圆的半径(r),圆的面积公式:S =πr2