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《图形的变换》教学设计和知识整理

图形与变换

《图形的变换》单元教学分析

教学目标

1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教材说明和教学建议

教材说明

学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图

形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。结合本单元的学习, 还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。本单元教材在编排上有以下几个特点。

1. 重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。

3. 通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

教学建议

1. 注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，

空间观念才能得到发展。

2. 本单元内容可以用4课时进行教学。

具体内容的说明和教学建议

（第2～11页）

1. 主题图。

教科书第2页，呈现了现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物和图案，引出本单元内容的学习。目的是从现实生活的事物引入，让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学时，教师可以先让学生观察，说一说这些图形有什么特征。学生可能会根据图形的变换把这些图形分成几类，教师可从此处引出本单元内容的学习。

到本单元内容学习结束后，还可以再让学生观察这幅主题图，用所学的图形变换的知识对这些图形的设计进行分析，体会所学知识的作用和价值。

2. 例1上面的内容及例1。

教材通过例1上面的内容，让学生画对称轴的活动，帮助学生复习已有的关于轴对称图形的知识，在此基础上教学例1。在“例1”中，首先通过看一看、数一数的活动，使学生由观察“松树”这个轴对称图形，进一步观察两个“小草”图形成轴对称,从而引出两个图形成轴对称的概念，并引导学生从整体上概括出轴对称的特征。接下来，再引导学生观察轴对称图形（松树）及成轴对称的两个图形（小草）的对应点与对称轴之间有什么关系，使学生探索、发现图形成轴对称的性质，并为例2教学“在方格纸上画出一个图形的轴对称图形”做准备。

教学时，可以分三步进行。

（1）复习旧知。

让学生独立画出例1上面图形的对称轴，帮助学生回忆轴对称图形的知识，以便在此基础上教学例1。

（2）进一步认识图形的轴对称。

先让学生观察图中的“松树”和“小草”图案有什么特征。根据已有的知识，学生很容易判断出“松树”图案是轴对称图形，图中的虚线是它的对称轴（教师也可以先不出示这条虚线，让学生画出它的对称轴。）进一步学生会发现，如果沿虚线折叠，两个“小草”图案，也将完全重合。这时教师可以适时的引出两

个图形成轴对称的概念，并引导学生从整体上概括出轴对称的特征。

（3）探索图形成轴对称的基本性质。可以引导学生分别观察“小树”这个轴对称图形和成轴对称的两个“小草”图案的各对应点（A 与A′、B 与B′、C 与C′）与对称轴之间有什么关系，使学生探索、发现图形成轴对称的基本性质。

这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

例如，两个图形成轴对称的数学概念是“如果平面到其自身的一一变换的每对对应点A、A′，都垂直于同一直线l,且被直线l 平分，则这种变换叫做关于直线l的轴对称。直线l 叫做对称轴，对应点A 和A′叫做关于轴l的对称点，在直线反射下的对应图形叫做关于轴l 的对称图形。”（马忠林，《几何学》，吉林人民出版社，1984年4月第1版。）在初中数学中，概括成“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。”（《义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）在小学阶段，我们不要求学生说得这么准确，只要学生能用自己的语言把“折叠”“重合”这些基本特征概括出来就可以。

再如，图形成轴对称的基本性质，在初中数学中概括成“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。”（《义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）我们不要求学生概括出这样的结论，只要学生能像书上的学生那样直观描述就可以了，使学生知道“对应点到对称轴的距离相等”。

3. 例2及“做一做”。

（1）例2。

教材通过让学生画小房子的另一半的活动，借助学生已经掌握的关于轴对称的知识，使学生在能够画出轴对称图形另一半（屋顶、房体及大门）的基础上，进一步能在方格纸上画出一个图形（窗户）的轴对称图形。教材中的小精灵提问“怎样画得又好又快？”就是提示学生在动手之前，先思考好画的步骤和方法。

教学时，完全可以放手让学生独立完成。如果学生有困难，教师可以提示学生只要找到左边图形的几个关键点的对称点，再连线就可以了；可以利用已经掌握的图形成轴对称的特征和性质方面的知识来找到关键点的对称点。

（2）做一做。

教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。学生根据书上的折法，在头脑中将彩纸展开，对这个图形先做一次轴对称变换，再对得到的图形做一次轴对称变换，得出最后的结果。在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。

4. 例3及相应的“做一做”。

（1）教材先通过让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90°，明确旋转的含义。再通过小精灵提问“风车旋转后，每个三角形有什么变化？”引导学生从图形到线段再到点的角度，来观察、探索图形旋转的特征和性质，并为例4教学“在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°”做准备。

教学时，可以分两步进行。

①明确旋转的含义。

由于学生已经对生活中的旋转现象有所认识，可以先让学生观察钟表的指针，独立思考如何描述出“指针从‘12’到‘1’是怎样旋转的”。然后再通过交流，使学生弄清顺时针旋转和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

②探索图形旋转的特征和性质。

可以先让学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。学生利用刚刚掌握的旋转的含义，可以说清楚风车发生了怎样的变换。

再让学生思考小精灵提出的问题“风车旋转后，每个三角形有什么变化”，探索图形旋转的特征和性质。学生会发现风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转了90°；旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。教师还可以引导学生进一步观察，学生可能会发现每个三角形的边都绕O 点逆时针旋转了90°；每个顶点都绕O点逆时针旋转了90°；对应点到O点的距离都相等；对应点与O点所连线段的夹角都是90°等。必要时，可借助学具

操作帮助学生理解。

这一部分内容的教学与例1类似，不要求学生用准确的数学语言进行总结和概括。例如，旋转的概念是“如果平面到其自身的一一变换，使任意一对对应点A 、A′与平面上一个定点O距离相等，∠AOA′等于指定的有向角α，而O和自身对应，则这样的变换叫做关于点O的旋转。定点O叫做旋转中心，定角α叫做旋转角，相同的指定方向叫做旋转方向。”（马忠林，《几何学》，吉林人民出版社，1984年4月第1版。）在初中数学中概括成“把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。”（《义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册》，人民教育出版社。）在小学阶段，我们不要求学生这样说，只要学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。像“旋转中心”“旋转角”这些名词也不必要求学生掌握。

（2）第6页“做一做”第1题。

教材呈现了几个图案，让学生判断分别是由哪一个图形旋转而成的。在判断的过程中，要让学生说清“是哪个图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”。并让学生感受数学的美，进一步理解图形旋转的性质，体会旋转变换的特点。

5. 例4及相应的“做一做”。

（1）例4。

教材通过让学生画一画的活动，借助学生已经掌握的图形旋转的知识，使学生学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°。

教学时，可以让学生小组合作完成。如果学生有困难，教师可以提示学生只要找到三角形AOB的几个顶点的对应点，再连线就可以了；在确定对应点的位置的时候，可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质方面的知识。如“对应点与O

点所连线段的夹角都是90°；对应点到O点的距离都相等”等，再借助方格纸、三角板等，来确定顶点的对应点的位置。无论学生用哪种方法，只要能按要求画出旋转后的图形，都是可以的。必要时，可借助学具操作帮助学生理解。

（2）第6页“做一做”第2题。

教材给出一个基本图形和旋转中心O，让学生利用旋转设计一朵小花。这时，学生已经掌握了在方格纸上把一个图形旋转90°的方法，虽然题中没有给出旋转的角度和方向，学生完全可以根据所设计图案的需要自行确定。

教学时，可以放手让学生设计，再进行交流。在设计图案的过程中，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。

6. 欣赏设计。

教材先让学生观察从主题中抽取出来的两幅美丽图案,感受图形变换创造的美,体会平移、旋转在图案设计中的应用。接着让学生应用对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流,使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。

这是一个实践与综合应用数学知识与方法的活动，教学时可以分两步完成。

（1）指导学生在欣赏美丽的图案的同时,分析对称、平移或旋转在其中的应用,从而加深对图形变换的基本特征和方法的理解,为接下来的自主设计做准备。

（2）通过前面的学习，学生已经掌握了在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法。此时，教师应鼓励独立完成设计图案的任务，再在全班展示交流。学生可能分别运用平移、对称和旋转变换设计图案；也可能综合运用不同方法设计图案。教师不必作统一要求，同时注意对学生的设计要多给予肯定和赞赏。

7. 有关练习一中一些习题的说明和教学建议。

第1题，让学生利用轴对称设计美丽的图案。这时，学生已经掌握了画一个简单图形的轴对称图形。

作简单图形的轴对称图形的方法，可以放手让学生设计，再进行交流。在设计图案的过程中，要让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质，体会轴对称变换的特点。

第2题，教科书呈现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的，进一步培养学生的空间想像力和思维能力。

学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让学生思考“还有什么剪法”。这个活动比“判断两个图形是不是成轴对称”所要求的想像、猜测和推理等思维活动更多，在这个活动中学生的空间想像力和思维能力能够得以锻炼，空间观念会得到发展。

如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。学生根据每一种剪法，在头脑中将彩纸展开，对“半棵小芽”这个图案连续做轴对称变换，得出结果，再与上面剪出的图案对照。如果学生还有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，再帮助学生进行想像。

第3题，是让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。

第4题，可仿照第6页“做一做”第2题进行教学。

第5题，可仿照第4页的“做一做”和第2题进行教学。

第6题，让学生通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。这些图

形绕它们的中心旋转一定的角度，还与原来图形重合。这里不必让学生了解“旋转对称图形”这个概念，只要学生能用自己的语言描述出图形的这一特征就可以了。在教学时，可以先让学生画出每个图形的两条对称轴，确定中心O，再让学生想像这个图形在旋转过程中会出现什么现象，发现这些“旋转对称图形”的特点。如果学生有困难，教师可以通过操作帮助学生直观的看到这些现象。可以事先为学生准备一张底卡（印有这些图形的硬纸卡）和这些图形卡片，让学生画或折出两条对称轴后确定这些图形的中心O，再用大头针穿过图形卡片和底卡上相应图形的中心O，再进行旋转。

8. 数学游戏：设计镶嵌图案。

四年级学生初步了解了图形的密铺（镶嵌）现象，本单元在此基础上，通过数学游戏拓展镶嵌图形的范围，让学生用图形变换设计镶嵌图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。

本活动可放手让学生独立设计，再进行交流。分析交流丰富多彩的镶嵌图案时，不管运用了什么变换，其本质都是把可镶嵌的基本几何图形进行分割后再经过图形变换拼组而成的镶嵌图形。

教师小结时对科学性问题要纠正，同时以表扬为主。

轴对称

一、本节学习指导

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。这一节我们来学习轴对称，要正确理解轴对称的概念，很多轴对称图形有很多条对称轴，在找对称轴时候不能漏掉。

二、知识要点

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

2、轴对称图形的特征和性质：

（1）、对应点到对称轴的距离相等；

（2）、对应点的连线与对称轴垂直；

（3）、对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

例：画出下列图形的对轴承

三、经验之谈：

上图中我们画出了六个图形的对称轴，同学们再找找看，还有没有图形的对称轴没有画完的呢？

这种题图形有很多，我们给它们画对称轴时，先观察，然后想想一条线穿过这个图形，对折看是否能重叠，如果不能重叠那么这条线就不是对称轴，如果能重叠就画出来，在画完对称轴时我们还要再想想有没有漏掉。

旋转

一、本节学习指导

本节较简单，在画图前同学们先观察图形，然后在作图。常想想我们周围的旋转实例。

二、知识要点

1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

2、旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

三、经验之谈：

再旋转中，旋转三要素要理解：旋转点，旋转方向，旋转角度。很多题目中要求我们在方格纸上画出旋转多少度的图形，此时我们不要急着下手，我们先找出原图形中几个关键点所在线段，根据旋转方向，细心的画出旋转后的图形。

《图形的变换》精选题

一、填空。（40%）

1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。（12%）

（1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（）（3）钟面上的分针。（）（4）飞机的螺旋桨。（）（5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（） 2、看右图填空。（12%）

（1）指针从“12”绕点A 顺时针旋转600到“2”；（2）指针从“12”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“3”；（3）指针从“1”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“6”；（4）指针从“3”绕点A 顺时针旋转300到“（）”；（5）指针从“5”绕点A 顺时针旋转600到“（）”；（6）指针从“7”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“12”。 3、先观察右图，再填空。（12%）

（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（

0）到达图

4的位置；

O 4

2 1

（4）图2绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置；（6）图4绕点“O” 逆时针旋转900到达图（）的位置；

4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。（

4%）

旋转1800旋转900

二、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。（4%）

（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。…………………………………（）（2）圆不是轴对称图形。…………………………………………………………（）（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。……………（）（4）风吹动的小风车是旋转现象。………………………………………………（）

三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。（9%）

四、计算。（18%）

1、用简便方法计算,写出主要计算过程。（12%）

(1) 2.12×2.7＋7.18×2.7(2) 1.25×0.25×3.2

(3) 24×10.2 (4) 5.7×99＋5.7

O O O

二年级数学上册《图形的变化》第二课时教学设计

二年级数学上册《图形的变化》第二课时教学设计第二课时玩一玩做一做教学目标 1.通过观察、操作，初步认识平移、旋转现象。 2. 能够自己动手解决有趣的图形或物体运动问题。 3. 通过探究活动，激发学生的学习热情，体验获得成功的喜悦。教学重点：感受平移、旋转的特征，帮助学生积累平移和旋转的经验。教学难点：运用平移、旋转的知识解决生活中的问题。课前准备资源利用华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓教师：设计教案，制作课件，华容道游戏板学生：华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓教学过程（一）创设情境，激趣导入谈话：小朋友们喜欢玩各种各样的游戏棋，今天老师就带你们去棋类商店看看，知道这是什么棋吗？（二）动手操作，探索新知活动一：玩一玩，华容道（认识平移） 1.教师介绍华容道游戏的由来。师：华容道是个非常有趣的游戏，发明的人受到三国故事华容道的启发，制作了这个游戏棋。了解故事。

华容道的玩法介绍。游戏规则：4个人物只能横向或纵向移动。谁来演示？（板书：左右、上下）（1）分组活动。（2）教师引导学生发现数学问题。 2.练一练：超级小司机谁知道是什么意思？（前进、后退） 3.列举生活中的平移现象。升国旗、缆车你还知道哪些？ 4.小结：玩一玩，发现了物体可以上下、左右、前进、后退，真有数学的眼光。活动二：做一做，制作陀螺（认识旋转） 1.任选一个喜欢的图形，制作陀螺 2.自己选择图形，制作。 3.反馈。转一转，发现了什么？ 4.列举生活中物体旋转的样子。 5.对比小结。这些运动和棋子运动一样吗？用手势做一做。（三）巩固深化、拓展思维活动：做一做，竹蜻蜓 1.介绍竹蜻蜓。演示玩法。 2.放飞竹蜻蜓。观察竹蜻蜓翅膀是怎样飞的。 3.介绍书上的竹蜻蜓，做竹蜻蜓。（四）课堂小结评价反思这节课，我们在玩中学习，完整感受了物体的运动，希望你们带着一双数学的

《图形的变换与坐标》教案

《图形的变换与坐标》教案教学目标知识与技能： 1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化. 2．探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律. 过程与方法：引导-自学-探究-交流-展示情感态度与价值观：经历知识产生的过程，探索新知识. 教学重点探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律教学难点探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律教学过程上节课我们对于同一个点建立不同的坐标系后，他的坐标就会不一样，它们之间有什么变化规律吗？如果有，有什么样的规律呢？ A自学：请同学们用10---15分钟时间自学教科书上本节内容. B交流：请同学上台总结点评：1.如果是平移，纵坐标不变，横坐标作相应的变化或横坐标不变，纵坐标作相应变化 2.如果是翻转，那么每个点的坐标就会关于对称轴对称，一般是关于x、y轴. 3.如果是放大或缩小，每个点的每个坐标都作相应的放大和缩小即可. C探究：例1：线段AB的两端点A(1，3)，B(2，－5). (1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为：A＿＿B＿＿. (2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′，则其坐标为：A′＿，B′＿. (3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A 2的坐标为________，点B2的坐标为_________. 解：(1)A(3，3)，B(4，-5)

(2) A ′(1，-3)， B ′(2，5) (3) A 2(-3，3)， B 2 (-4，-5) 例2：将图中的△ABC 做下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)沿y 轴付方向平移一个单位； (2)关于x 轴对称； (3)以A 点为位似中心，放大到1.5倍. 解：图略 (1)A (-5，-1)，B (0，2)， C (0，-1) (2)A (5，0)，B (0，3)，C (0，0) (3)A (-5，0)，B (2.5，0)，C (2.5，4.5) 【课堂作业】 1.已知：点A (1，2)，B (2，3)，C (-2，4)，将这几个点向左、向上平移3个单位，则这三个点的坐标变为什么？ 2. 如图，将图中的△ABC 作下列变换，画出相应的图形，指出三个指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)沿x 轴平移一个单位 (2)关于y 轴对称教学反思 1.如果是平移，纵坐标不变，横坐标作相应的变化或横坐标不变，纵坐标作相应变化 2.如果是翻转，那么每个点的坐标就会关于对称轴对称，一般是关于x 、y 轴. 3.如果是放大或缩小，每个点的每个坐标都作相应的放大和缩小即可 x （第2题）

高二通用技术知识产权及专利保护教学设计

第二节知识产权与专利保护一、知识产权：通常是指智力劳动成果的所有权；是一种无形的财产权。具体地说，知识产权是指通过创造性的智力劳动获得成果后，成果所有人对其劳动成果依法享有的权利。这些劳动成果主要指发明成果、著作、新技术、商业创意、（商标、品牌、商业策划方案、营销方案等）。依法享有的权利主要包括：获得收益、占有权、处置权、使用权、专利权、发明权、出版权（著作）等。关于知识产权我们需要弄清两个问题： 1、为什么要保护知识产权？ 1）成果所有人投入了大量的人力、物理以及智力劳动。有付出应该有所回报。 2）从国家制定法律的角度来看，保护知识产权的主要目的是保护劳动者的积极性，有利于鼓励发明创造。 3）从技术创新的角度来看，可以保护新技术的研发、推广和应用，促进技术的进步。 4）另外，保护发明成果不被滥用，防止不劳而获，促进社会公平。 2、怎样保护知识产权？ 1）从国家的层面来看：制定专利法，商标法等有关法律，建立和完善知识产权保护制度，保护智力劳动者的劳动成果。 2）从个人的角度来看：提高自我保护意识，申请专利保护、著作权保护、商标注册保护，学会用法律保护自己的合法权益。二、专利保护 1、专利的含义：专利是专利权的简称，是专利法授予申请人在一定时间内对其发明成果依法享有独占、使用、处置的权利。解释：专利权的授予，是用来保护专利申请人的切身利益的，主要是各种直接或间接的经济利益，其实质作用是保护一种创新的思想，保护发明人创新的积极性。 2、案例：在专利法的保护下，如果没有经得专利所有人的允许，禁止任何人在法定期限内抄袭、模仿、以及无偿使用其专利技术和产品。法定期限：发明专利权保护期限：20年著作权保护（版权）：作者终生+死后50年实用信息该专利保护期限：10年国外有许多公司在专利申请保护方面做得非常成功。例如：美国施乐公司的复印机专利保护就很有代表性。

《电磁波的海洋》教学设计1

课题名称：第2节电磁波的海洋（本课题第一课时，本学期第10课时）第一部分：核心设计一、教学目标 1.教师的教学目标（1）了解电磁波的产生和传播。（2）知道光速是电磁波以及电磁波在真空中的传播速度。（3）知道波长、频率和波速的关系。 2.学生的学习目标（1）通过演示了解电磁波的产生，电磁波在真空中的传播，提高学生应用科学文化知识解决实际问题的能力和概括总结的能力。（2）通过对电磁波的学习，激发学生敢于向科学挑战、热爱科学、掌握科学的情感。二、学习任务任务一：电磁波是怎样产生的？任务二：电磁波是怎样传播的？三、检测工具课堂同步练习第二部分：过程设计一、激情导课 1.导入新课我们先来回顾一些以前学习过的知识。（1）声音在真空中的传播速度是多少？声音在真空中不传播。（2）光在空气中的传播速度是多少？（3）声音是如何产生的？一切发声物体都在振动。音的传播是靠介质（固体、液体、气体）。（4）声音的传播是靠什么？声你知道蝙蝠是瞎子吗? 那它是怎样在夜间安全的飞行的呢？其实在生活中，我们收听广播、看电视节目，广播中的声音、电视节目的影像等等都是靠电磁波来传播信号的。

电磁波在信息的传递中扮演着十分重要的角色。那么电磁波是怎样产生的？怎样传播的？这节课我们就来学习这方面的知识。 2.明确目标（1）了解电磁波的产生和传播。（2）知道光速是电磁波以及电磁波在真空中的传播速度。（3）知道波长、频率和波速的关系。 3.预期效果通过演示了解电磁波的产生，电磁波在真空中的传播，提高学生应用科学文化知识解决实际问题的能力和概括总结的能力。二、民主导学任务一 1.任务呈现我们前面提到过水波、声波。用实验来说明什么是水波、声波。手持木棍，让木棍下端接触水槽水面上，水面上有一圈一圈凸凹相间的状态从木棍接触水面处向外传播，形成水波。两个音叉并排放置，并离得很近，敲击其中一个音叉，和另一个音叉接触的小珠被弹起。音叉振动时，在空气中会有疏密相间的状态向外传播，形成声波。声波看不见，摸不到，但声波传到我们的耳朵，会引起鼓膜振动，使我们产生听觉。那么电磁波是怎样产生的？看演示，有条件的学校可以现场演示，或者播放课件辅助。 2.自主学习演示：打开收音机的开关，将调谐旋钮旋至没有电台的位置，将音量开大，取一节干电池和一截导线，拿到收音机附近，先将导线的一端与电池的负极相连，再将导线的另一端与电池的正极相摩擦，使它们时断时续地接触，从收音机里听到什么？ 3.展示交流在收音机里听到“喀喀”的杂音。这是因为在导线与电池组成的电路中产生了快速变化的电流，变化的电流产生了电磁波，收音机接收了这一电磁波，并把它放大转换成声音，这就是我们听到的“喀喀”声。波是自然界普遍存在的现象。电磁波就是当导体中有快速变化的电流时，会向周围空间发射电磁波。我们知道声波的传播需要介质，那么电磁波的传播是否也需要介质？任务二

九年级数学上册23.6.2图形的变换与坐标教案(新版)华东师大版

图形的交换与坐标【知识与技能】在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律. 【过程与方法】培养学生转化思想和知识迁移能力? 【情感态度】让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣【教学重点】图形运动与坐标变换的关系? 【教学难点】图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律? 一、情境导入，初步认识思考在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？二、思考探究，获取新知现在我们带着冋题来一起探究. 1. 平移变换的坐标变化规律例1如图，△ AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△ A O B ,三个顶点的坐标有什么变化？

【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了 3. 例2如图，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将厶ABC 沿y 轴向下平移3个单位得到△ A B ' C ，然后再将△ A B' C'沿x 轴向右平移4个单位【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了 4，纵坐标都减少了 3. 【思考】通过以上例 1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？【归纳结论】（1 ）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位 2. 轴对称变换的点的坐标变化规律例3如图，△ AOB 关于x 轴的轴对称图形是△ A OB 关于y 轴的轴对称图形是△ A OB ，它们对应顶点的坐标有什么变化? 【归纳结论】（1）关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数 3位似变换的点的坐标变化规律例4 如图，将△ AOB 缩小后得到△ COD, 得到△ A 〃 B 〃 C 〃

切实保护知识产权教案

4切实保护知识产权一、选择题 1．我国著作权法规定的作品有() ①文字作品②戏剧③建筑作品④劳动产品 A．①②③B．①②④ C．②③④D．①③④ 2．某计算机研究所接受上级单位下达的任务，开发了一套人事管理软件。项目任务书中对软件著作权归属未作约定。该软件的著作权应属() A．计算机研究所B．上级单位 C．软件开发者D．计算机研究所和上级单位3．甲公司的“猫头”商标已在国家商标局注册，那么“猫头”就成了() A．驰名商标B．专用商标 C．注册商标D．独占商标 4．“专利制度就是给天才之火添加利益之油”——(美国)林肯。这句话表明了() A．专利与天才的关系 B．专利制度能给“天才之火”强有力的法律保护 C．我们应该申请专利 D．专利制度的作用 5．下列不能视为侵犯专利权的行为是()

A．假冒他人专利的行为 B．未经许可实施他人专利的行为 C．剽窃他人专利的行为 D．销售不知是他人专利产品的行为 6．我们经常在一些产品的包装上发现“?”标记，它表示() A．商标B．注册商标 C．驰名商标D．一般商标 7．甲单位接受乙单位委托的研究任务完成一项发明创造。在双方事前无协议约定的情况下，该成果的专利申请权应属于() A．甲单位 B．乙单位 C．甲乙两单位共同拥有 D．两单位中先提出专利申请者 8．张某于2011年9月1日申请一项外观设计专利，2012年8月6日获得授权，这项专利的保护期限终止于() A．2021年9月1日B．2022年8月6日 C．2031年9月1日D．2032年8月6日 9．甲创作并出版的经典童话《大灰狼》超过著作财产权保护期后，乙将“大灰狼”文字及图形申请注册在“书籍”等商品类别上并获准注册。丙出版社随后未经甲和乙同意出版了甲的《大灰狼》童话，并使用了“大灰狼”文字及图形，但署名为另一著名歌星丁，丁对此并不知情。关于丙出版社的行为，下列哪一说法是错误的()

《图形的变换》教学设计

《图形的变换》教学设计教学目标： 1．通过玩七巧板游戏，使学生初步掌握利用平移和旋转设计或制作简单的图形或图案。 2．通过观察、操作、想象，经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图案的过程，发展空间观念。 3．学会在方格纸上利用平移或旋转画出一个简单图案。通过观察、操作等活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。教学重点：利用平移或旋转，在方格纸上设计出一个简单图案。教学难点：利用平移或旋转，在方格纸上设计出一个简单图案。教学过程：一、新课导入

注：这个图片是动画缩略图，通过拼图活动，体会图形的运动与变化，为新课作铺垫。如需使用此资源，请插入动画“【数学活动】地球拼图”。师：老师用“七巧板”拼了许多漂亮的图案，请同学们欣赏一下。这些图案是怎么得来的呢？本节课我们就来研究用七巧板通过平移或旋转拼成漂亮的图案。设计意图：利用学生熟悉的七巧板引入新知，能够激发学生的学习兴趣，为后面的学习作准备。二、探究新知出示：七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线。标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。（1）阅读与理解师：已知什么？要解决什么问题？生1：要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。生2：还得观察每块板在方格纸上是怎么平移或旋转的。（2）分析与解答师：你是怎么想的？

生1：利用笔直接在鱼的图案上画出每块板的轮廓，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。生2：利用七巧板学具拼成鱼的图案，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。师：板1是怎样运动的？生：板1先向下平移1个格，再向右平移9个格。师：其他板是怎样运动的？生：板2先向下平移1个格，然后绕两条直角边的交点逆时针旋转180°，再向右平移9个格。 …… （3）回顾与反思师：你是通过什么方法解决问题的？还有其他的答案吗？师：今天，我们学习了通过平移、旋转来设计图案，我们来总结一下本节课所学内容。设计意图：本部分内容充分以学生为主体，通过学生的动手操作，使

教师教师资格考试小学数学说课稿图形的变换与坐标

图形的变换与坐标说课稿各位老师，各位评委大家好！今天我说课的课题是《图形的变换与坐标》，下面是我对本节课的简单分析。一、说教材本节课是华师大版九年级数学上学期第24章的最后一节内容，是中学数学的重要内容之一。一方面，这是在学习位似的基础上，对位似的进一步深入和拓展。另一方面，又为学习二次函数的平移奠定了基础，是进一步研究二次函数平移的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。二、说教学目标根据对本教材的结构和内容分析，结合九年级学生的认知结构及心理特征，我制定了以下的教学目标： 1、知识与技能：理解点或图形的变换引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的变化引起的图形变换，并应用于实际问题中。 2、过程与方法：经历图形坐标变化与图形平移、轴对称、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维。 3、情感态度与价值观：培养数形结合的思想，感受图形上的点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值。三、说教学的重点、难点

本着数学新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点。教学重点：掌握图形坐标变化与图形变换之间的关系．（重点是依据只有掌握了图形坐标变化与图形变换之间的关系，才能理解和掌握图形的变换与坐标的变化。）教学难点：图形坐标变化与图形变换的规律。（难点是依据图形坐标变化与图形变换规律比较抽象，学生没有这方面的基础知识。）为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本节课设定的教学目标，我再从教法及学法上谈谈我的看法。四、说教法结合本节的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、探究式、以及讨论式相结合的教学方法，以问题的提出，问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学。以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现问题，分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去思考，探索，从真正意义上完成知识的自我构建。五、说学法

知识产权的保护教案

二、知识产权的保护一、教学目标： 1、知道什么是知识产权。 2、让学生懂得维护知识产权，抵制购买和使用盗版产品。二、课时安排：3课时三、教学过程： 1、导入：在当今知识经济时代，知识产权是推动科技进步、促进经济发展和社会进步的重要手段，专利拥有量和质量成为国家、地区和企业经济以及科技实力的标志，成为市场竞争制高点和焦点。我们了解知识产权保护法，树立知识产权保护意识，学会遵守法律，维护正当权益，对以后自己的成长是很有帮助的。 2、考考你。（1）什么是知识产权？知识产权也称智力成果权，是指公民或法人通过自己的劳动而取得的创造性的智力成果所依法享有的权利。（2）查一查，知识产权包括的内容： ●文学艺术和科学作品。 ●表演艺术家的表演、唱片和广播节目。 ●外观设计。 ●…… （3）、我国知识产权法主要有：

生产、销售盗版光盘、图书、软件以及销售假冒驰名商标等行为都是侵权。知识产权是一种无形财产权，是一种特殊的民事权利。 3、侵权现象探究。（1）社会上有哪些侵权现象，我们周围有哪些侵权行为？现在我们就去调查一下。盗版假冒侵犯知识产权调查表（2）说一说你身边的侵权行为。（3）案例分析：海城公司将“本田”商标用作门店招牌是否构成侵权？为什么？（案例略）（4）我国颁布实施的知识产权保护法有： ●《中华人民共和国专利法》 ●《中华人民共和国商标法》

●…… 4、与小组同学到软件园、出版社、生产基地、工商局等部门了解知识产权的侵权现象及对社会的影响。 5、讨论区：小学生可以给自己的小发明申请专利吗？怎样申请呢？可以在班级举办一个专利申请模拟现场活动。 6、维权行为。你认为保护知识产权应通过什么样的途径？（1）举办一个“知识产权模拟法庭”。（2）开办一个“知识产权宣传点” （3）举办一次“知识产权法知识竞赛”。（4）小组写一份倡议书，题目是“从我做起，拒绝盗版”。反对购买、使用盗版光碟、图书等现象。 7、总结。

小学二年级数学图形和变换教案

小学二年级数学图形和变换教案第一课时锐角和钝角教学目标： 1．使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用更确凿的、更详尽的数学化语言描述生活中的角。 2．培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。 3．培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。教学方法：以智慧爷爷送礼物的方式激发学生的兴趣，通过分一分、比一比的方法认识锐角和钝角以及他们的判断方法，然后通过做角、找角、分角、画角、拼角等多种形式来进一步巩固学生对角的认识。教学具准备：每组一盒画有大小例外的角的卡片、三角板、尺子、多媒体课件等教学过程：一、激趣引入同学们，智慧爷爷托老师带给大家一件礼物，想知道是什么吗？现在就在你们桌上的盒子里，赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求，就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分，行吗？好，开始行动。 1．各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小例外的角，然后以组试分。 2．小组派代表汇报分的结果。（大凡会分成两类：直角和其他的角） 3．这些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特点呢？这节课我们就一起走进角的皇宫，来研究有关角的问题。

二、认识锐角和钝角 1．引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较，看哪些大一些，哪些小一点？ 2．小组合作比较大小，然后交流比较方法和结果。 3．根据比较结果再次对盒子中的角进行分类，并且展示分的结果。 4．教师根据学生的分类结果给出各种角的名称（即锐角与钝角）以及判断标准。 5．鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。三、组织活动，巩固认角 1．做角：鼓励学生采用多种活动方式做出例外的角巩固对三种角的认识。（如：采用折角、拼角或做活动角的方式进行练习。） 2．找角：引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。师：直角、锐角、钝角都玩累想回家了，可找不到路，于是便找了一些地方藏起来休息，同学们，你愿意帮他们吗？（多媒体课件出示事物图P391题图以及标有三种角的三所房子。引导学生从实物中找出角，然后利用动态效果从实物中抽取出学生说的角，分类把角送回家。）四、画角 1．大家真是爱帮助人的好孩子，这些角为了感谢大家想为自己画一些像送给大家，你最希望得到什么样的画像呢？能试着把你希望得到的画像画出来吗？ 2．学生独立尝试画出自己喜欢的角，并用三角板上的直角来判断是哪一类角。

知识产权教育读本教案

知识产权教育读本教案叶丽红活动目标： 1、认识和了解知识产权的基本知识及内容、价值、作用。 2、通过活动，让我们更多、更好地了解专利权的有关知识。 3、激发我们进行发明创造的兴趣，增强参与社会实践的意识。活动策略：一、活动方式通过阅读“知识产全ＡＢＣ”的相关内容或到网上、图书馆查找资料，初步了解专利权的概念和有关知识，再开展问答竞赛、角色表演。讲故事等活动，巩固知识。运用知识。二、活动建议 1、专利权问题是比较抽象的知识，为了避免学起来枯燥无味，活动形式应多样化，情景设计要贴近生活，使活动集知识性、趣味性于一体。 2、活动要强调说的训练，通过说辩识正误、是非。课时安排：4课时。注意事项 1、活动前查阅有关资料。如：专利的相关知识。利用专利创业致富的例子。 2、活动前要对专利法的知识有初步的认识。 3、活动时要多联系生活实例活动准备

1、搜集专利的相关资料。 2、搜集关于利用技术的故事、例子。 3、挑选主力队员，分成几组准备参加问答竞赛。活动过程第一课时知识产权基本知识一、课题引入： 1、什么是知识产权？知识产权的主要功能是保护知识拥有者和创新者的利益，它是法律赋予知识产品所有人对其智力创造成果所享有的某种专有权利。知识产权是一种无形财产权，包括人身权利和财产权利，也可称为精神权利和经济权利。 2、知识产权有何作用？二、知识产权包括的内容有哪些？《世界知识产权组织公约》规定知识产权包括以下各项智力创造成果的权利： 1 2 3 4 5 6

7 8 他权利。三、我国知识产权法主要有：著作权法律制度；专利权法律制度；版权法律制度；商标权法律制度；商号权法律制度；产地标记权法律制度；商业秘密权法律制度；反不正当竞争法律制度等。四、作业。准备知识产权法知识竞赛第二课时维权行为一、开展知识产权法知识竞赛。 1、以小组为单位。 2、必答题： 3、抢答题： 4、互相提问。二、谈谈我们应该怎样保护知识产权三、怎样申请发明（创作……）的专利权？ 1、产品名称、简单介绍。 2、填写“专利申请表”。 3、递交——复核——批复——专利权成立。 4、以（范例）加以说明，边讲边学习怎样填写“专利申请表”。四、开展维权行为。 1、了解知识产权的侵权现象及对社会、个人的影响。

图形的变换-教学设计

图形的变换教学目标： 1、通过观察，操作，想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制做复杂图形的变换过程。体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。教学重点：利用数学语言描述变换的过程及利用平移，旋转。教学难点：平移：向什么方向平移，平移几格。旋转：绕哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度。教学工具：多媒体课件教学过程：一、创设情景 1、“在我们的生活中，许多事物都在发生变换。神州七号火箭发射、卫星绕地球旋转、汽车行驶、钟表指针转动……。” “你能说说这些物体是怎样运动的吗？” “淘气把它们分成了两类，你知道他是怎样分的吗？” 2、分别说说它们是平移还是旋转。 3、金鱼是怎样变移动的？（平移） 4、下面图形是怎变化的？（旋转）要把一个旋转现象描述清楚，应从哪些方面说？（旋转物体、绕哪个点、旋转方方向、旋转的度数）二、解决问题师：现在我们一起利用所学的知识进一步探索图形的变换（板书本节课课题《图形的变换》）。师：接下来，请同学们观察下图（拿出自己课前准备好的模型）分别给四个三角形标出字母ABCD，自己动手摆一摆，进行图形变换，并与同桌思考交流一下老师提出的几个问题 1、四个三角形ABCD如何变换得到“风车”图形？（生自己操作，老师指导巡视。）几分钟后找同学回答一下。生：将第一副图中的A向右平移2格，B向下平移2格，C向上平移2格，D向左平移2

格。师：这位同学回答很好，在分析图形的变换是，不仅要说出它是平移还是旋转，还要说出怎样平移和旋转的，也就是说清楚向什么方向平移，平移几格？哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度？师：从第一幅图到第二图还有其他的变化方法吗？生：可以先旋转再平移，即把图形A绕下面的顶点逆时针旋转90度，再向右平移2格，把图形B绕上面的顶点逆针旋转90度，再向下平移2格，把图形D绕最上面的顶点逆针旋转90度，再向左平移2格，把C绕下面的顶点逆时针旋转90度，再向上平移2格。师：大家明白他的变换过程吗？这位同学利用数学语言描述变换的过程，既旋转：绕哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度？还有其他的方法吗？师：很好，同学门的方法可真多啊。在这里老师想找个同学说说在做图形的变换时，怎样才能使你的变换又快又准确。生：（说自己的方法）你能用这些好的办法做下面的图形变换吗？ 2、“风车”图形中的四个三角形ABCD如何变换得到长方形？ 3、长方形中的四个三角形ABCD如何变换得到正方形？ 4、正方形中的四个三角形ABCD如何变换最初的图形？汇报三、小试身手左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的，先想一想，再动手摆一摆。四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些困惑？教学反思这节课是语言叙述为主，动手操作为辅的图形教学新授课，并且课堂内容具有较大难度，特别是对与中差声，因此，要保持学生的良好状态，我注意以下几点： 1、使用课件直观的向学生展示平移和旋转，以吸引学生的注意力，同时复习了平移和旋转； 2、引导学生从不同的角度去思考，用不同的方式来表达，并做必要的引导，照顾各个

八年级数学图形在坐标系中的平移教案

11.2图形在坐标系中的平移 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.能在平面直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换,掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律,理解图形在平面直角坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换; 2.运用图形在平面直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图. 【过程与方法】经历观察、分析、抽象、归纳等过程,经历与他人合作交流的过程. 【情感、态度与价值观】让学生发现数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关系,体会数学在现实生活中的用途. ◇教学重难点◇ 【教学重点】掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程. 【教学难点】根据图形的平移过程,探索、归纳出坐标的变化规律. ◇教学过程◇ 一、情境导入 (1)平移的概念是什么? (2)下象棋时,棋子的移动,什么在变,什么不变?在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移? 二、合作探究 1.探究点的平移与坐标的变化: 2.探究图形的平移与其坐标变化的关系:

(1)左、右平移: 原图形上的点(x,y)(x a,y); 原图形上的点(x,y)(x a,y). (2)上、下平移: 原图形上的点(x,y)(x,y b); 原图形上的点(x,y)(x,y b). 3.归纳出平移规律: (1)三角形的平移,是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的. (2)在平面直角坐标系中,沿横轴平移,图形上每一点的纵坐标不变,而横坐标增减,简记为“左减右加”;沿纵轴平移,横坐标不变,纵坐标增减,简记为“上加下减”. (3)“左减右加,上加下减”也可这样理解:按x轴(y轴)正方向平移,则横(纵)坐标加上平移的单位数量,按x轴(y轴)负方向平移,则横(纵)坐标减去平移的单位数量. 典例1如图,将三角形ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1,写出各顶点变动前后的坐标. [解析]用箭头代表平移,有 A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1). 将三角形ABC先向左移动3个单位,再向上移动2个单位,得到三角形A2B2C2,写出三角形A2B2C2的各顶点坐标. [解析]点A2(-5,8),点B2(-7,6),点C(-2,3). 典例2说一说,下列由点A到点B是怎样平移的? (1)A(x,y)→B(x-1,y+2); (2)A(x,y)→B(x+3,y-2); (3)A(x+3,y-2)→B(x,y). [解析](1)将点A先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B. (2)将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,即可得到点B. (3)将点A先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B. 图形在坐标系中的平移 1.点的平移与坐标的变化. 2.图形的平移与其坐标变化的关系.

九年级物理全册第21章+信息的传递+第2节+电磁波的海洋教案+新人教版

《电磁波的海洋》课题§21～2 电磁波的海洋设计思想本节内容主要是通过学生观察实验和生活实例展现，让学生经历了“观察—思考—结论”的过程。由于物理与生活、社会有着极为紧密和广泛的联系，在课堂上不可能将庞大数量的信息在有限的时间内塞给学生。因此必须改变“只有讲过才算教过”的观念，应该让学生通过阅读教科书和补充材料来收集各种形式的信息，同时开展调查研究和讨论展示进行学习。本节课对学生知识层面的要求不是很高，但本节课可以很好的体现学生自主学习和相互合作的精神。学情分析我们生活在电磁波的海洋里，收音机、电视机、移动电话等等都是靠电磁波来传递信息的。但电磁波是什么？学生往往感到迷惑，它是怎样产生的？这是本章的重点内容。这一节所讲的知识大部分是生活中的客观存在，但学生又无法用视觉、触觉去认识，因此教学中从学生身边的事物讲起，通过对图片的分析、实验演示，让学生体会到了物理知识确实与我们的生活息息相关，充分展示了物理学科的实用性、趣味性、实验性和科学性等特点，进而激发学生学习的兴趣，引起学生的思考。教材分析本节为初中物理九年级第二十一章第二节的内容，这一部分内容从学生身边的事物讲起，让学生体会到了物理学确实与我们的生活息息相关，充分展示了物理的实用性、趣味性、实验性和科学性，进而激发了学生的求知欲，引起学生的思考。当今时代信息技术飞速发展，信息技术渗透在人们生活中的各个领域。虽然学生对信息传递的工具较为熟悉，但对信息传递的技术却知之甚少，通过学习让学生对电磁波有初步了解，为学生学习无线电知识做好铺垫，体现出“从生活到物理、从物理到生活”的思想。相比之下，在概念的引入上比较直截了当，教材更注重物理知识的探究过程和学生获得知识的过程。教学知识与1．了解电磁波的产生和传播；

图形的变换_教案教学设计

图形的变换教学内容：了解图形经过旋转制作复杂的过程。（课本第53页的例题及相应的练习）教学目标： 1.通过操作活动，体验图形的变换过程。 2.能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。教学重点：了解图形的平移或旋转的变化过程教学过程：一、创设情境，提出问题 1、打开书本图案：师：这些图案好看吗？你想知道这些图案是怎样设计的吗？你想学会设计一些图案吗？ 2、揭示课题。师：要想学会设计图案，需要我们了解一个新的知识--图形的旋转。（板书课题）二、演示操作，了解图形变化过程以第1个图案为例，先让学生观察这个图案，说一说：你能看出这个图案有什么特点吗？学生通过观察，同学间交流得出：整个图案可以分成4部分，各部分图形是相同的。（在图中标出“a”、“b”、“c”、“d”）师：是的，它是由一个图形以过旋转变换得来的，那么，它是如

何旋转变换的呢？接着，利用电脑课件演示旋转过程。 1、呈现基本图形a。让学生认一认，整个图案是不是同这个基本图形经旋转变换组合而成的。师：怎样可以得到图形b呢？ 2、呈现第1次旋转后的图形。在学生回答的基础上，教师演示课件。学生观察课件的演示过程，回答图形变换过程：（1）、图形a绕点o旋转；（2）、按顺时针方向旋转；（3）、旋转90度。 3、呈现第2次旋转后的图案。师：怎样得到图形c呢？（学生回答后教师演示旋转过程，得到图案。 4、呈现第3次旋转后的图案：师：怎样得到图形d呢？（学生回答后教师课件演示并让学生看课文，并完成课文中的填空，使学生进一步明确图形的旋转过程。）三、课堂活动、课本第54页的“说一说”。第1题，主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。第一、先认真观察图形，看一看各个图案是围绕哪个点进行旋转

数学九年级上册考点强化专训图形的变换与坐标1

数学九年级上册阶段强化专训图形的变换与坐标【知识与技能】在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律. 【过程与方法】培养学生转化思想和知识迁移能力. 【情感态度】让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣. 【教学重点】图形运动与坐标变换的关系. 【教学难点】图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律. 一、情境导入，初步认识思考在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？二、思考探究，获取新知现在我们带着问题来一起探究. 1.平移变换的坐标变化规律例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3. 例2 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x

轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化. 【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3. 【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？【归纳结论】（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位. （2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位. 2.轴对称变换的点的坐标变化规律例3 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是 △A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】（1）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律. 例4 如图，将△AOB缩小后得到△COD, （1）它们的相似比是多少？（2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化？

九年级的上册物理电磁波的海洋教案.doc

九年级上册物理电磁波的海洋教案在物理的教学过程中备课是很重要的环节,备好课才能上好课。为此，下面我整理了人教版以供大家阅读。人教版【教学目标】知识与技能 1、简述电磁波的产生和传播 ; 2、说出电磁波在真空中的传播速度 ; 3、简述波长、频率和波速的关系; 过程与方法通过演示了解电磁波的产生及电磁波在真空中的传播; 情感、态度与价值观通过学习电磁波的知识，了解科技为人类带来的便利，养成主动学习科学的习惯; 【教学重难点】重点：电磁波的产生与传播; 难点：电磁波在真空中的传播; 【教学准备】手机(两部)、收音机、真空罩、抽气机、导线、电池、锉刀，多媒体课件。【教学过程】

主要教学过程教学内容教师活动学生活动一、创设情景，引入新课事件概况：2014年3月8日凌晨2点40分，一架马航波音777-200客机在起飞后2小时与苏邦空中交通管制台失去联系。机上共有239人，载有154名中国乘客。空中客机怎么会与地面失去联系呢?空中客机靠什么与地面建立联系? (设计意图：利用世人都观注的"马航客机失联"事件引入新课，引起学生的思考，激发学生的学习兴趣。) 学生阅读教材，了解我们平时听广播、看电视节目，广播中的声音、电视节目的影像等等都是靠电磁波来传播信号的。二、合作探究，建构知识 (一)电磁波是怎样产生的【提出问题】电磁波在信息的传递中扮演着十分重要的角色。那么电磁波是怎样产生的?又是怎样传播的呢? 【演示实验】体验感受电磁波的存在在打开的收音机的附近，让电池的负极与一根锉良好接触，正极连接一根导线，拿着导线头，让它们与锉接触，并在锉面上滑动。问题：为什么旁边的收音机会发出"喀喀"声? 电磁波的产生：当导体或电路中的某处有迅速变化的电流时，在周围空间就会产生向外传播的电磁波。图片介绍：上海东方明珠广播电视塔，高468米，发射广播和电视信号

《图形的变换》教学设计2篇

《图形的变换》教学设计2篇Teaching design of graphic transformation

《图形的变换》教学设计2篇前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：《图形的变换》教学设计 2、篇章2：《图形的变换》教学设计篇章1:《图形的变换》教学设计教学目标： 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析以及多媒体演示，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。教学重点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的

变换过程。教学难点：学生对于旋转的度数的把握。教具、学具准备：每人准备两张方格纸，四张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。教学过程：一、创设情境 1、师：20xx年对于我们中国人来说是一个特殊的年份，因为要在我国的首都北京举办奥运会，老师做了一面五环旗（出示），现在教师要把制作它的过程演示给你们看，请同学们仔细看，教师在做这个图案时运用了什么数学知识？（利用平移）我还有一幅图（风车图案）看老师是怎样做它的呢？（旋转的知识）。 2、用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。看来学习数学知识对图案的设计也会有很大的帮助，今天我们就利用所学的数学知识进行图形的变换。（出示课题：图形的变换）二、探究学习 1、教师呈现图（教材35页图1，图2）师：请观察这两幅图，图1怎样才能转换到图2？先想一想，然后在方格纸上摆一摆。要边摆边说说你是怎样摆的，摆完之后告诉你周围的人你是怎样摆的。教师巡视参与交流。然后组织全班进行交流。（1）平移。让学生在计算机上操作。