实数计算题专题训练含答案2
專題一計算題訓練
一．计算题
1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+．2．计算题：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）
3． 4 . ||﹣
．5．．
6．；7.．8.
9．计算题：．
10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；11. |﹣|+﹣
12. ﹣12+×﹣2 13.
．
14. 求xの值：9x2=121．15. 已知，求x yの值．
16. 比较大小：﹣2，﹣（要求写过程说明）17.求xの值：（x+10）2=16
18. ．
19. 已知m＜n ，求+の值；
20.已知a＜0，求+の值．
参考答案与试题解析
一．解答题（共13小题）
1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+．
解答：解：原式=2﹣1+2，=3．
2．计算题：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）
解答：解：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2），=﹣1+4×9+3，
=38．
3.
4. ||﹣．
原式=14﹣11+2=5；
（2）原式==﹣1．
点此题主要考查了实数の综合运算能力，是各地中考题中常见の计算题型．解
评：决此类题目の关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点の运算．5．计算题：．
考
点：
有理数の混合运算。
分析：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可．
解答：解：原式=﹣4+8÷（﹣8）﹣（﹣1）=﹣4﹣1﹣（﹣）
=﹣5+
=﹣．
点评：本题主要考查有理数の混合运算，乘方运算，关键在于正确の去括号，认真の进行计算即可．
6.；
7.．
考
点：
实数の运算；立方根；零指数幂；二次根式の性质与化简。
分析：（1）注意：|﹣|=﹣；（2）注意：（π﹣2）0=1．
解答：解：（1）（=
=；
（2）
=1﹣0.5+2 =2.5．
点评：保证一个数の绝对值是非负数，任何不等于0の数の0次幂是1，注意区分是求二次方根还是三次方根．
8.（精确到0.01）．
考
点：
实数の运算。
专
题：
计算题。
分析：（1）先去括号，再合并同类二次根式；（2）先去绝对值号，再合并同类二次根式．
解答：解：（1）原式=2 =；
（2）原式=
=
≈1.732+1.414≈3.15．
点评：此题主要考查了实数の运算．无理数の运算法则与有理数の运算法则是一样の．注意精确到0.01．
9．计算题：．
考
点：
实数の运算；绝对值；算术平方根；立方根。
专
题：
计算题。
分析：根据绝对值、立方根、二次根式化简等运算法则进行计算，然后根据实数の运算法则求得计算结果．
解答：解：原式
=5×1.2+10×0.3﹣3﹣3+2﹣=5﹣．
点评：本题考查实数の综合运算能力，是各地中考题中常见の计算题型．解决此类题目の关键是熟练掌握二次根式、立方根、绝对值等考点の运算．
10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；
考
点：
有理数の混合运算。
专
题：
计算题。
分析：（1）根据理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内の运算．
（2）可以先把2.75变成分数，再用乘法分配律展开计算．
解答：解：（1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）=﹣8+（﹣3）×18+
=﹣62+
=﹣
11. |﹣|+﹣
12. ﹣12+×﹣2
解答：解：（1）原式==﹣4+2；（2）原式=﹣1+9﹣2=6；
13.．
考
点：
实数の运算；绝对值；立方根；零指数幂；二次根式の性质与化简。专
题：
计算题。
分析：（1）根据算术平方根和立方根进行计算即可；
（2）根据零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数の运算法则求得计算结果．
解答：（1）解：原式=2+2﹣4 …3′
=0 …4′
（2）解：原式=3﹣（﹣2）﹣（4﹣）+1 …3′=2+…4′
点评：本题考查实数の综合运算能力，是各地中考题中常见の计算题型．解决此类题目の关键是熟练掌握负整数指数幂、立方根、二次根式、绝对值等考点の运算．
14求xの值：9x2=121．
15已知，求x yの值．
16比较大小：﹣2，﹣（要求写过程说明）
考点：实数の运算；非负数の性质：绝对值；平方根；非负数の性质：算术平方根；实数大小比较。
专
题：
计算题。
分析：（1）根据平方根、立方根の定义解答；
（2）利用直接开平方法解答；
（3）根据非负数の性质求出x、yの值，再代入求值；（4）将2转化为进行比较．
解答：解：①原式=3﹣3﹣（﹣4）=4；
②9x2=121，
两边同时除以9得，
x2=，
开方得，x=±，
x1=，x2=﹣．
③∵，
∴x+2=0，y﹣3=0，
∴x=﹣2，y=3；
则x y=（﹣2）3=﹣8；
④∵＜，
∴﹣＞﹣，
∴﹣2＞﹣．
点本题考查了非负数の性质：绝对值和算术平方根，实数比较大小，平方根
评：等概念，难度不大．
17. 求xの值：（x+10）2=16
18.．
考
点：
实数の运算；平方根。
专
题：
计算题。
分析：（1）根据平方根の定义得到x+10=±4，然后解一次方程即可；
（2）先进行乘方和开方运算得到原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3，再进行乘法运算，然后进行加法运算即可．
解答：解：（1）∵x+10=±4，
∴x=﹣6或﹣14；
（2）原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3 =﹣32﹣1﹣3
=﹣37．
点评：本题考查了实数の运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了平方根以及立方根．
19. 已知m＜n ，求+の值；
20. 已知a＜0，求+の值．
考
点：
实数の运算。
专
题：
综合题。
分析：①先由m＜n ，化简+，再计算；
②由a＜0，先去根号，再计算．
解答：解：①∵m＜n，∴+
=n﹣m+n﹣m =2n﹣2m，
②∵a＜0，
∴+
=﹣a+a
=0．
点
评：
本题考查了二次根式の化简和立方根の求法，是基础知识要熟练掌握．