外汇相关计算题及参考答案

1、如果纽约市场上美元的年利率为14%,伦敦市场上英镑的年利率为10%,伦敦市场上即期汇率为£1=$2.40,

求6 个月的远期汇率。

解:设E1 和E0 是远期和即期汇率,则根据利率平价理论有:

6 个月远期的理论汇率差异为:E0×(14%-10%)×6/12=2.4×(14%-10%)×6/12=0.048(3 分) 由于伦敦市场利率低,所以英镑远期汇率应为升水,故有:

E0=2.4+0.048=2.448。(2 分)

2、伦敦和纽约市场两地的外汇牌价如下:伦敦市场为£1=$1.7810/1.7820,纽约市场为£1=$1.7830/1.7840。

根据上述市场条件如何进行套汇?若以2000 万美元套汇,套汇利润是多少?

解:根据市场结构情况,美元在伦敦市场比纽约贵,因此美元投资者选择在伦敦市场卖出美

元,在纽约市场上卖出英镑(1 分)。

利润如下:2000÷1.7820×1.7830-2000=1.1223 万美元(4 分)

3、如果纽约市场上年利率为10%,伦敦市场上年利率为12%,伦敦市场上即期汇率为£1=$2.20,求9 个月的远期汇率。

解:设E1 和E0 是远期和即期汇率,则根据利率平价理论有:

9 个月远期的理论汇率差异为:E0×(12%-10%)×9/12=2.20×(12%-10%)×9/12=0.033。(3 分) 由于伦敦市场利率高,所以英镑远期汇率应为贴水,故有:

E0=2.20-0.033=2.167。(2 分)

4、某英国人持有£2000 万,当时纽约、巴黎和伦敦三地的市场汇率为:纽约$1=FF5.5680;巴黎:£1=FF8.1300;

伦敦:£1=$1.5210,是否存在套汇机会?该英国人通过套汇能获利多少?

解:根据纽约和巴黎的市场汇率,可以得到,两地英镑和美元的汇率为£1=$8.1300/5.5680=£1=$1.4601,与伦敦市场价格不一致,伦敦英镑价格较贵,因此存在套汇机会。(2 分)

套汇过程为:伦敦英镑价格较贵,应在伦敦卖出英镑,得2000×1.5210=3042万美元;在纽约卖出美元,得3042×5.5680=16938 法郎;在巴黎卖出法郎,得:16938/8.1300=2083.37 英镑。

套汇共获利83.37 万英镑。(3分)

5. 设伦敦市场上年利率为12%,纽约市场上年利率为8%,且伦敦外汇市场的即期汇率为1 英镑=1.5435美元,求1 年期伦敦市场上英镑对美元的远期汇率?

解:设E1和E0 分别是远期汇率和即期汇率,则根据利率平价理论有:

一年的理论汇率差异为:E0×(12%—8%)=1.5430×(12%—8%)=0.06172(3分)

由于伦敦市场利率高,所以英镑远期汇率出现贴水,故有:

E1=1.5430—0.06172=1.4813

即1 英镑=1.4813 美元(3 分)

6、某日在伦敦和纽约两地的外汇牌价如下:伦敦市场为£1=$1.7800/1.7810,纽约市场为

£1=$1.7815/1.7825。根据上述市场条件如何套汇?若以2000 万美元套汇,套汇利润是多

少?(不计交易成本)。

解:根据市场价格情况,美元在伦敦市场比纽约市场贵,因此美元投资者选择在伦敦市场卖

出美元,在纽约市场卖出英镑。(2 分)

-3 - 其利润如下:2000÷1.7810×1.7815-1000=0.5615 万美元(4 分)

7、某日在伦敦和纽约两地的外汇牌价如下:伦敦市场为:£1=$1.50,纽约市场为:$1=

RMB8.0,而在中国上海市场上的外汇牌价为:£1= RMB14.0。请计算:(1)由基本汇率计算

出来的英镑与人民币之间的交叉汇率为多少?(2)如果一个投资者有1500万美元,请问该

投资者应该如何套汇才能获利?能够获利多少(不计交易成本)?

解:(1)基本汇率计算出来的交叉汇率为:1.5×8.0=12.0

即£1= RMB12.0(2分)

(2)先将1500 万美元在伦敦市场换成英镑,得到英镑为:1500÷1.5=1000 万英镑(1 分)

再将1000 万英镑在上海市场换成人民币,得到:1000×13.0=13000 万人民币(1 分)

最后将13000 万人民币在纽约市场换成美元,得到:13000÷8.0=1625 万美元

从而获利为:1625—1500=125万美元(1 分)

8、假设1 美元=丹麦克郎6.0341/6.0366,1美元=瑞士法郎1.2704/1.2710。试求瑞士法郎和丹麦克郎的汇率。

解:根据题意,这两种汇率标价方法相同,则应该使等式右边交叉相除:

6.0341÷1.2710=4.7452 6.0366 ÷1.2704=4.7517

所以1 瑞士法郎=丹麦克郎4.7452/4.7517 (5 分)

9、假设1 英镑=美元1.8181/1.8185,1 美元=瑞士法郎1.2704/1.2711。试计算英镑与瑞士

法郎的汇率。

解:根据题意,该两种汇率标价方法不同,因此应该同边相乘,有:

1.8181×1.2704=

2.3097 1.8185×1.2711=2.3115

所以有:1英镑=瑞士法郎2.3097/2.3115 (5 分)

10、2005 年11月9 日日本A 公司向美国B公司出口机电产品150 万美元,合同约定B 公司3个月后向A公司支付美元货款。假设2005年11月9日东京外汇市场日元兑美元汇率$1=J ¥110.25/110.45,3个月期期汇汇率为$1=J¥105.75/105.95

试问①根据上述情况,A 公司为避免外汇风险,可以采用什么方法避险保值?

②如果2006 年2 月9 日东京外汇市场现汇汇率为$1=J¥100.25/100.45,那么A 公司

采用这一避险办法,减少了多少损失?

①2005 年11 月9日卖出3个月期美元$150万避险保值。

②2005 年11 月9日卖三个月期$150 万

获日元150万×105.75=15862.5 万日元

不卖三个月期$150万,在2006年2 月9日收到$150万

兑换成日元$150 万×100.25=15037.5万日元

15862.5-15037.5=825 万日元

答:A公司2005 年11月9 日采用卖出三个月期$150 万避险保值方法,减少损失825 万日元。

11、德国法兰克福市场6 个月期欧元存款年利率为2.5%,美国纽约市场6 个月期美元存款年

利率6%,法兰克福欧元兑美元即期汇率£1=$1.1025/1.1045,美元6 个月期的远期差价

300/310。

试问:①法兰克福外汇市场6个月期汇率为多少?

②假设有一德国投资者持有50 万欧元作6 个月短投资,他投资在哪一个市场获利更多,并计算获利情况(不考虑交易成本)。

①法兰克福外汇市场3 个月期美元汇率为

£1=$1.1325/1.1355

②投资在德国50 万×(1+2.5%×1/2)=£506,250 投到美国现汇市卖欧元买美元50 万×1.1025=$551,250 投资美国6 个月551,250×(1+6%×1/2)=$567,787.5 卖6 个月远期美元567,787.5÷1.1355=£500,033.025 £506,250-£500,033.025=£6216.975

12、设伦敦市场上年利率为10%,纽约市场上年利率为8%,且伦敦外汇市场的即期汇率为1 英镑=1.5 美元,求1年期伦敦市场上英镑对美元的远期汇率?

解:设E1和E0 分别是远期汇率和即期汇率,则根据利率平价理论有:

一年的理论汇率差异为:E0×(10%—8%)=1.5×(10%—8%)=0.03(3分)

由于伦敦市场利率高,所以英镑远期汇率出现贴水,故有:

E1=1.5—0.03=1.47

即1 英镑=1.47 美元(2 分)

13、假定同一时间,纽约市场英镑兑美元的汇率为£1=$2.2010/2.2015,在伦敦市场汇率为£1=$2.2020/2.2050。问在这种市场条件下,能否套汇?以100万英镑套汇的利润是多少?(不考虑套汇成本。)

(1)可以套汇,原因分析。2 分

(2)1,000,000×2.2020÷2.2015≈1,000,227英镑4分

(3)1,000,227-1,000,000≈227 英镑1 分

14、在伦敦外汇市场,英镑兑美元的即期汇率为£1=$1.4457,英国和美国金融市场上,英镑和美元3个月期的年的利率分别为7.5%和6.5%,如果利率平价理论成立,

求三个月远期汇率是多少?

(1)、3 个月的理论汇差=1.4457×(7.5%-6%)×3/12=0.0542 4 分

(2)3 个月英镑的远期汇率=1.4457-0.0542=$1.3915 4 分

15、已知德国资金市场6 个月期年利率9%,美国资金市场6 个月

期年利率5%,纽约市场欧元兑美元的即期汇率为1 欧元

=1.3010-1.3020 美元.求

(1) 纽约市场欧元6 个月期的汇率为多少?

(2) 纽约市场欧元的升贴水年率为多少?

解:(1)E1=E0(ia-ib)+E0

=1.3010×(5%-9%)×1/2+1.3010

=-0.0260+1.3010

=1.2750

纽约市场6 个月期欧元汇率为1 欧元=1.2750美元

(2)年贴水率=1.2750-1.3010×1/2×100%=-1% 1.30100/2.1840。

16、如果纽约市场上美元的年利率为12%,伦敦市场上英镑的年利率为16%,伦敦市场上即期

汇率为£1=$2.2000,求3 个月的远期汇率。

解:设E1 和E0 是远期和即期汇率,则根据利率平价理论有:

3 个月远期的理论汇率差异为:E0×(16%-12%)×3/12=2.2000×(16%-12%)×3/12=0.0220 (3 分)

由于伦敦市场利率高,所以英镑远期汇率应为贴水(2 分),故有:

E0=2.2000-0.0220=2.1780 (2分)

17.纽约和纽约市场两地的外汇牌价如下:伦敦市场为£1=$2.1810/2.1820,纽约市场为£1=$2.1830/2.1840。根据上述市场条件如何进行套汇?若以2000万美元套汇,套汇利润是多少?解:根据市场报价情况,美元在伦敦市场比纽约贵,因此美元投资者选择在伦敦市场卖出美

元,在纽约市场上卖出英镑(3 分)。

利润如下:2000÷2.1820×2.1830-2000=0.9165万美元(4 分)

18、已知在香港外汇市场上,即期汇率为1 美元=7.7536 —7.7582 港元,三个美元贴水额为

300 —200 点。某香港公司拟用1000 万港元向银行兑换成美元。

求:(1)三个月远期美元汇率是多少?

解:三个月远期美元汇率为:1 美元= 7.7236 —7.7382 港元。----------2分

(2)如果该香港公司要求即期收款,则该公司可兑换多少美元?

解:该公司可兑换:1000 万÷7.7582 =128.8959 万美元-----------2分

(3)如果该香港公司要求延期三个月后再收款,则该公司可兑换多少美元?

解:该公司可兑换得:1000 万÷7.7382 = 129.2290万美元-----------1分

19、已知英镑兑美元的即期汇率为£1=$1.6181,欧元兑美元的即期汇率为€1=$1.4345。

求:(1)欧元兑英镑的即期汇率是多少?(2)若欧元利率为1%,英镑利率为1.5%,则根

据套补利率平价理论,欧元兑英镑的远期汇率为多少?

解:

(1)欧元兑英镑的即期汇率为:€1 = £1.4345÷1.6181 = £0.8865

或£1=€1.1280--------2分

(2)若欧元利率为1%,英镑利率为1.5%,则根据套补利率平价理论,欧元兑英镑的远期

汇率为多少?

解:由套补的利率平价理论有:

可得欧元兑英镑的远期汇率为:0.8865×1.005,即€1 = £0.8909。----3分

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