2014-2015九上概率第四章-4。3

2014-2015九上半期考复习概率与图形的相似知识点 姓名

1. （2011广东东莞，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）

A ．15

B ．1

3 C ．58 D ．3

8

2. （2011福建福州，8，4分）从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）

3. （2011山东日照，8，3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）

（A ） 41 （B ）163 （C ）43 （D ）8

3 4. （2011山东泰安，16 ，3分）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ）

A.19

B.16

C.13

D.12

5. （2011浙江绍兴，7，4分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23

，则黄球的个数为（ ） A.2 B.4 C.12 D.16

6. （2011甘肃兰州，7，4分）一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是

A ．m=3，n=5

B ．m=n=4

C ．m+n=4

D ．m+n=8

7．已知x y 52=，则y x :=_________ 若

==+y x y y x 则,38 。 8．若()0753≠==a c b a ，则a c b a ++=_________ 已知32==d c b a ，且d b ≠，则d

b c a --=（ ） 9．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC 交AB 于D ，交AC 于E ，下列不能成立的比例式一定是（ ） A ．

EC AE DB AD = B ．AE AC AD AB = C ．DB EC AB AC = D ．BC DE DB AD = 10．如图6，在ABC 中，AB=3AD, DE//BC, EF//AB, 若AB=9, DE=2, 则线段FC 的长度是（ ）

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

11．如图7，△ABC 中，DE ∥BC ，若AE ∶EC ＝2∶3，DB -AD ＝3，则AD ＝________，DB ＝________；

12．两个多边形相似的条件是（ ）

A ．对应角相等

B ．对应边相等

C ．对应角相等，对应边相等

D ．对应角相等，对应边成比例

13．下列图形是相似多边形的是（ ）

A ．所有的平行四边形；

B ．所有的矩形

C ．所有的菱形；

D ．所有的正方形

图6 B A C F D E 图7 图3

14．在四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′中，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，?∠D=∠D ′，且

2''''''''3

AB BC CD DA A B B C C D D A ====，则它们的相似比是________． 15．如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是（ ）

A ．甲和乙

B ．甲和丙

C ．乙和丙

D ．甲、乙和丙

丙乙甲 1.511.52.53

2

16． （中考预测题）把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为（ ）

A ．2：1

B ．4：1

C ．2：1

D ．32

：1 17．以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______．

18．下面图形是相似形的为 ( )

A ．所有矩形

B ．所有正方形

C ．所有菱形

D ．所有平行四边形

19．四边形ABCD 与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2:3， 四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2 相似，相似比为5:4，则四边形ABCD 与四边形A2B2C2D2相似且相似比为( )

A ． 5:6

B ． 6:5

C ． 5:6或6:5

D ． 8:15

20．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为 21. （2011四川南充市，16，6分） 在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌.

（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；

（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由.

22． （2011宁波市，20，6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率．

23. （2011浙江温州，21，10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除

颜色外其余都相同．

(1)求摸出1个球是白球的概率；

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

(3)现再将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为

57，求n 的值．

人教版九年级数学上《概率初步》单元测试含答案

第二十五章概率初步单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、一个暗箱里装有10个黑球，6个白球，14个红球，搅匀后随机摸出一个球，则摸到白球的概率是 A、B、C、D、 2、书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是（） A、B、C、?D、? 3、如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率 是（） A、B、C、D、 4、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（） A、B、C、D、 5、下列模拟掷硬币的实验不正确的是（） A、用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下 B、袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上

C、在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上 D、将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上 6、明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是（） A、B、C、D、 7、历史上，雅各布．伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是（） A、“正面向上”必会出现5次 B、“反面向上”必会出现5次 C、“正面向上”可能不出现 D、“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次 8、一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有125次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个． A、100个 B、90个 C、80个 D、70个 9、小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（??） A、B、C、D、

人教版九年级上册数学《概率》导学案

25.1.2 概率 教学目标: 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 〈二〉教学思考 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解 【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，引出问题 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币） 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ 由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大 在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”

还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？ 引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. （1）明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行. （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.. 2．教师巡视学生分组试验情况. 注意： （1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3.各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入. 提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因. 在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律

新人教版九年级数学上册第25章概率初步教学设计

新人教版九年级数学上册第25章概率 初步教学设计 1．理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并会判断． 2．了解和体会随机事件发生的可能性是有大小的． 02 预习反馈 1．在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称确定性事件． 2．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． 3．下列事件：①打开电视正在播放电视剧；②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于9；③射击运动员射击一次，命中10环；④在一个只装有红球的袋中摸出白球．其中必然事件有②，不可能事件有④，随机事件有①③． 4．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性＞摸到K的可能性．(填“＜”“＞”或“＝”)

03 新课讲授 类型1 事件的分类 例1 (教材P127问题1变式)五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个大小相同的签，每个签上面分别标有表示出场顺序的数字1，2，3，4，5，在看不到数字的情况下，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个签．请思考以下问题： (1)抽到的数字有几种可能的结果？ (2)抽到的数字大于0吗？是什么事件？ (3)抽到的数字会是6吗？是什么事件？ (4)抽到的数字会是3吗？是什么事件？ 【解答】 (1)1，2，3，4，5，共5种． (2)必然大于0；是必然事件．

(3)不可能是6；是不可能事件． (4)可能是3，也可能不是3；是随机事件． 思考：确定性事件和随机事件的特点各是什么呢？ 确定性事件：在发生之前可以预测结果． 随机事件：事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性． 【跟踪训练1】下列事件中，是必然事件的是(B) A．购买一张彩票，中奖 B．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰 C．明天一定是晴天 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

2018年九年级中考人教版数学之概率初步(无答案)-最新学习文档

知识精讲 知识点1 感受可能性 1、确定事件和随机事件 必然事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件．不可能事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件． 确定事件：必然事件与不可能事件都是确定的，我们称之为确定事件． 随机事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件． 事件分类如下： 2、理解必然事件、不可能事件和随机事件 必然事件、不可能事件、随机事件在“一定条件下”发生或不发生． 实际上，必然事件、不可能事件、随机事件都必须受到一定条件的制约．例如，在标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件；但在气压高于标准大气压时，水加热到100℃，水沸腾就不是必然事件(此时沸点提高了)． 3、随机事件发生的可能性有大小 （1）事件发生的可能性不同．事件发生的可能性的大小常用下面的几种语言来概括：一定、很可能、可能、不大可能、不可能． （2）必然事件发生的机会是100%，不可能事件发生的机会是0，而随机事件发生的机会介于0和100%之间． 随机事件发生的可能性的大小一般要经过大量重复试验才能确定． 知识点2 频率的稳定性 1.频率的定义：设总共做n次重复实验，而事件A发生了m次，则称事件A发生的次数m为频数，在相

同条件下的大量重复的n次试验中，随机事件A发生了m次，称为事件A发生的频率． 2.频率的稳定性：在大量重复试验的情况下，事件发生的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动，这就是频率的稳定性。随着次数的增加，摆动的幅度越来越小. 3.用频率估计某一事件发生的概率 一般地，大量重复的试验中，常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率，记作P(A)．对于任何一个事件A，它的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0．事件A发生的频率与事件A发生的概率是两个不同的概念．事件A发生的频率与试验的次数有关，它是一个动态的数字；事件A发生的概率p应是客观存在的，它是一个常数。 【例题精讲】 例1 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件． (1)购买一张彩票就中奖； (2)某射手射击一次，命中10环； (3)连续抛掷一颗骰子，三次都是点数“6”朝上； (4)在标准大气压下，水在0℃会结冰； (5)石头孵出小鸡. 例2 盒中装有红球、黄球和白球共12个，每个球除颜色外都相同，每次摸1个小球，然后放回，摇匀后，再摸第2次、第3次…… (1)甲同学摸球10次，没摸到“红球”，便判断“摸到红球”是不可能事件，这种说法合理吗? (2)乙同学共摸球10次，摸到白球6次，黄球3次，红球1次，这说明什么? (3)丙同学并没有去摸球，却认为摸到红球、黄球和球的可能性大小是一样的，这样说对吗? 例3 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.60 1

九年级上数学概率训练题(新人教版)

1word 版本可编辑.欢迎下载支持 . 概率训练题 一、 选择题（40分） 1. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A. 161 B.41 C.16π D.4π 2. 下列事件是必然事件的（ ） A ．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a 是实数，则0a ≥ 3同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（ ） A.718 B.34 C.1118 D.2336 4. 一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A ． 12 B ．13 C ．14 D ．16 5. 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ） A ．13 B ．12 C ．34 D ．2 3 6.从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（ ） A 、21 B 、52 C 、109 D 、10 7 7. 有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A ．13 B ．16 C ．12 D ．14 8. 将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c 、、，则a b c 、、正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A ．1216 B ．172 C ． 112 D ．136 9. 为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ） A ．35 B ．25 C ．45 D ．15 10. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A 、 2 1 B 、5 2 C 、5 3 D 、187 二、填空题（30分） 11. 3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是 ． 12. 汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A ）如图所示，

初中数学九年级下册《频率与概率》教案教学内容

6.1频率与概率第三课时 课 型：新授课 教学目标： 1.通过“配紫色”游戏，让学生感受利用概率公式n m P = 求概率时，前提必须是各种结果出现的可能性相同.（重点） 2.让学生初步体会可以用摸球游戏进行模拟试验.（难点） 3.通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值. 教法与学学指导： 这节课主要采用我校“一案三环节”课堂教学模式，体现合作学习，自主探究，教师在教学中设计一些知识的“陷阱”，让学生通过在经验中反思并总结而获得知识.教学中鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．进一步提高学习数学的信心． 教学程序： 一、创设情境，引入新授： （一）创设情境 师：魏红艳同学为滕南中学今年的元旦联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A 转出了红色,转盘B 转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 生：积极思考，并在练习本上尝试解答. 生1：（利用实物展台展示解法一） 借助树状图 解：所有可能出现的结果如下： 总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果有2种， ∴P （游戏者获胜）= 2 142=. 生2：(利用实物展台展示解法二) (红,蓝) 开始红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (蓝,红) (蓝,蓝)

借助表格 解：所有可能出现的结果如下： 红色蓝色 红色（红，红）（红，蓝） 蓝色（蓝，红）（蓝，蓝） 总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果有2种， ∴P（游戏者获胜）= 2 1 4 2 =. 【设计意图】本环节利用“配紫色”游戏，既复习回顾了上节课所学知识：利用列表或树状图的方法求事件发生的概率，同时为下一步改变第一个转盘颜色分配做铺垫. 【教学智慧】学生能够顺利地利用列表或树状图的方法求事件发生的概率，部分学生提出按照课本上的要求写文字没有必要而且麻烦，是否可以省略不写.教师在教学中没有直接回答这个问题，只是让学生在后面的解题过程中思考编者加上这几句话的意图. （二）引入新授 师：我们这节课继续巩固如何借助于树状图或表格来求简单事件发生的概率（板书课题）（展示学习目标：略） 二、自主学习，合作探究： 探究活动一： 1.师：展示游戏：用图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖的做法是这样的，这种做法对吗？请判断. 解：所有可能出现的结果如下： 总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果有2种， ∴P（游戏者获胜）= 2 1 4 2 =. 生：独立思考后，绝大多数学生都表示不赞同. (红,蓝) 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (蓝,红) (蓝,蓝)

人教版九年级上册数学《概率初步》测试题

九级上册数学25章《概率初步》同步测试题 一、选择题： 1、下列事件发生的概率为0的是（ ） A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； B 、今年冬天黑龙江会下雪； C 、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。 2.给出下列结论: ①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性; ②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试他百分之百的为“优秀”; ③小明射中目标的概率为 3 1 ，因此，小明连射三枪一定能够击中目标; ④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等. 其中正确的结论有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（ ） A 、 110 B 、 35 C 、 310 D 、 15 4、小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏。三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢;若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢;若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢。下面说法正确的是（ ） A 、小强赢的概率最小 B 、小文赢的概率最小 C 、小亮赢的概率最小 D 、三人赢的概率都相等 5、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ）。 A 、 21 B 、 41 C 、 61 D 、 5 2 6、小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到 其内切圆（阴影）区域的概率为（ ） A 、 2 1 B 、 63π C 、 93π D 、π33 7、将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取 一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ( ) A. 27 19 B. 2712; C.3 2 D. 278

2020年九年级数学概率

第17课概率 〖知识点〗 必然事件、不可能事件、随机事件、概率、等可能性事件、树图、生命表 意义、期望值 〖大纲要求〗 了解学习概率的意义，理解随机事件、不可能事件、必然事件，理解并学 会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法，了解并 初步学会概率的简单应用。 〖考查重点与常见题型〗 考查必然事件、不可能事件的概率，等可能性事件的概率及其计算，概率 的简单应用（生命表、中奖率、期望值），如： （1）有左、右两个抽屉，左边抽屉有2个红球，右边抽屉有1个红球和2个白球，从中任取一球是红球的 概率是 （2）连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（）

（A）1 （B）1 2 （C） 1 4 （D） 3 4 〖预习练习〗 1．指出下列事件是必然事件，还是随机事件，还是不可能事件？ （1）5张卡片上各写2，4，6，8，10中的一个数，从中任取一张是偶数； （2）从（1）题的5张中任取一张是奇数； （3）从（1）题的5张卡片中任取一张是3的倍数. 2．下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？（1）某运动员射击一次中靶心与不中靶心； （2）随意抛掷一枚硬币背面向上与正面向上；（3）随意抛掷一只纸可乐杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧； （4）从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，或7，或9. 3．从装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取道的“至少有1个 是红球”与“没有红球”的概率分别为与4．某产品出现次品的概率0.05，任意抽取这种产品800

件，那么大约有件是次品 5．设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A）＝ 6．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（） （A）2 9 （B） 1 3 （C） 4 9 （D）以上都不对 7．从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（） （A）1 10 （B） 1 5 （C） 2 5 （D）以上都不对 考点训练： 1、下列事件是随机事件的是（） （A）两个奇数之和为偶数，（B）某学生的体重超过200千克， （C）宁波市在六月份下了雪，（D）三条线段围成一个三角形。 2、下列事件中是等可能性事件有（）件 ①某运动员射击一次中靶心与不中靶心，

初三数学 概率初步知识点归纳

概率初步知识点归纳 1、事件类型： ○1必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件. ○2不可能事件： 有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件. ○3不确定事件： 许多事情我们无法确定它会不会发生，称为不确定事件（又叫随机事件）. 说明：（1）必然事件、不可能事件都称为确定性事件. （2）事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ① 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1； ② 不可能事件发生的概率为0,即P （不可能事件）=0； ③ 如果A 为不确定事件，那么0

初三数学频率与概率(一)

第17次课：频率与概率（一） 一、考点、热点回顾 知识概括： 本章的主要内容是通过实验体会概率的意义，在具体情境中，了解频率与概率的关系，会用实验的方法估计一个事件发生的概率。知道在大量重复实验时，实验发生的频率可以作为事件发生概率的估计值；同时在具体情境中学习运用列举法（包括列表、画树状图等）来计算简单事件发生的概率。 经历“猜测结果–––进行实验––––分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉，进一步丰富对概率知识的认识。 1. 当实验的次数很大时，我们会发现事件发生的频率稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过大量实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率；同时能运用列举法（列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。 2. 一般地我们用实验的方法来估计一个事件发生的概率，但有时通过实验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度时，我们可以通过模拟实验的方法来估计该事件发生的概率的大小。 3. 求概率的方法： （1）列表；（2）画树状图；（3）实验或模拟实验的方法 要点分析： 1. 通过实验体会概率的意义，了解频率与概率的关系。随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量地重复实验时，实验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。如：通过实验获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率，在具体的实验活动中，对频率与概率之间的这种关系进行体会，通过实验感受到大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值，并可以利用这种方法来估计一些事件发生的概率。 2. 经历“猜测结果→进行实验→分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉。生活经验是学习概率的基础，但其中往往有一些是错误的，因此建立正确的概率直觉是非常重要的，必须亲自经历对随机现象的探索过程，亲自动手进行实验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。如下面掷硬币游戏的公平性问题：小明和小亮在做掷硬币的游戏。任意掷一枚硬币两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜。这个游戏公平吗？ 小刚认为不公平，他认为小明获 胜的概率为，而小亮获胜的概率是。其实小刚存在的误解是把硬币出现的 231 3结果认为 两正和两反的次数比一正一反的次数多，实际上澄清小刚误解的一个重要方法是亲身经历实验，通过 实验结果修正自己的想法。同时在实验的过程中可以发现，每一次实验的结果事先是无法预料的，收集到的实验数据都带有不确定性，但大量实验后，四种情况（两正、两反、一正一反、一反一正）出现的频率都是稳定在同一数值上，所以小刚的猜测是不正确的。 3. 学习利用列举法计算简单事件发生的概率。了解概率的意义，理解现实世界中随机现象的特点是本章的重点和难点，通过现实生活中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验，探索计算概率的方法，体会随机观念的特点。如：即使告诉 你中奖的概率为 ，那么你买张奖券也不一定能中奖；又如：明天的降1 10001000水概率为 10％，后天的降水概率是90％，但却有可能明天下雨了，而后天没有下雨。从这些例子可以说明我 们不能在实验之前预知实验的确切结果，只能知道每个结果发生的概率，这就是随机观念。 4. 学会用实验的方法估计一个事件发生的概率，并会设计一个方案来估计一个事件发生的概率。

(完整版)初三数学概率初步单元测试题及答案

进步之星概率初步单元测评 （时间：100 分钟，满分：110 分） 班级：姓名：学号：得分： 一、选择题(每题 4 分，共 48 分) 1.下列事件是必然事件的是( ) A.明天天气是多云转晴 B.农历十五的晚上一定能看到圆月 C.打开电视机，正在播放广告 D.在同一月出生的32 名学生，至少有两人的生日是同一天 2.下列说法中正确的是( ) A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次实验中一定会发生 C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D. 不可能事件在一次实验中也可能发生 3.下列模拟掷硬币的实验不正确的是( ) A.用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下 B.袋中装两个小球，分别标上 1 和2，随机地摸，摸出 1 表示硬币正面朝上 C. 在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上 D.将1、2、3、4、5 分别写在 5 张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号 表示硬币正面朝上 4.在10000 张奖券中，有200 张中奖，如果购买1 张奖券中奖的概率是( ) A. B. C. D. 5.有6 张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌 背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3 的倍数的概率为( ) A. B. C. D. 6.一个袋子中有4 个珠子，其中2 个是红色，2 个蓝色，除颜色外其余特征均相同， 若在这个袋中任取2 个珠子，都是红色的概率是( ) A. B. C. D. 7.有5 条线段的长分别为2、4、6、8、10，从中任取三条能构成三角形的概率是( )

新人教版九年级数学上册概率中考真题(供参考)

概率中考真题 一、选择题 1. （2011广东东莞）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从 中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ． 15 B ．13 C ．58 D ．38 2. （2011福建福州）从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ） A ．0 B ．13 C ．23 D ． 1 3.（2011山东滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯 形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图 形的概率为( ) A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 4. （2011山东日照）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则 着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ） （A ） 41 （B ）163 （C ）43 （D ）8 3 5. （2011山东泰安）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为 A.19 B.16 C.13 D.12 6. (2011 浙江湖州)下列事件中，必然事件是 A ．掷一枚硬币，正面朝上． B ．a 是实数，l a l ≥0． C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 7.（2011浙江绍兴）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. 若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23 ，则黄球的个数为（ ） A.2 B.4 C.12 D.16 8. （2011浙江义乌）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可 以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ） A ．13 B ．19 C ．12 D ．23 9. （2011广西南宁）在边长为l 的小正方形组成的网格中，有如图4所示的A 、B 两点，在格点中任意放置 点c ，恰好能使△ABC 的面积为l 的概率为： ( A) 253 (B) 254 (C) 51 (D) 25 6 10.（2011广东深圳）如图，是两个可以自由转动的转盘, 转盘各被等分成三个扇形, 并分别标上1, 2, 3

初三数学概率试题大全(含答案)

试题一 一、选择题（每题3分，共30分） 1. （08新疆建设兵团）下列事件属于必然事件的是（ ） A ．打开电视，正在播放新闻 B ．我们班的同学将会有人成为航天员 C ．实数a ＜0，则2a ＜0 D ．新疆的冬天不下雪 2.在计算机键盘上，最常使用的是（ ） A.字母键 B.空格键 C.功能键 D.退格键 3. (08甘肃庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如 果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1 3，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个 4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A. 16 B.13 C.14 D.12 5.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ） A.P （摸到白球）＝ 21，P （摸到黑球）＝21 B.P （摸到白球）＝21，P （摸到黑球）＝31，P （摸到红球）＝61 C.P （摸到白球）＝32，P （摸到黑球）＝P （摸到红球）＝3 1 D.摸到白球、黑球、红球的概率都是3 1 6.概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ） A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生 C.一定发生 D.以上都不对 7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A.28个 B.30个 C.36个 D.42个 8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A.6 B.16 C.18 D.24 9.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A. 12 B.13 C.23 D.16 图1 图2

北师大版 九年级数学 上学期 第六章 频率与概率

北师大版 九年级数学 上学期 第六章 频率与概率（一） 一、知识概括： 本章的主要内容是通过实验体会概率的意义，在具体情境中，了解频率与概率的关系，会用实验的方法估计一个事件发生的概率。知道在大量重复实验时，实验发生的频率可以作为事件发生概率的估计值；同时在具体情境中学习运用列举法（包括列表、画树状图等）来计算简单事件发生的概率。 经历“猜测结果–––进行实验––––分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉，进一步丰富对概率知识的认识。 1. 当实验的次数很大时，我们会发现事件发生的频率稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过大量实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率；同时能运用列举法（列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。 2. 一般地我们用实验的方法来估计一个事件发生的概率，但有时通过实验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度时，我们可以通过模拟实验的方法来估计该事件发生的概率的大小。 3. 求概率的方法： （1）列表；（2）画树状图；（3）实验或模拟实验的方法 二、要点分析： 1. 通过实验体会概率的意义，了解频率与概率的关系。随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量地重复实验时，实验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。如：通过实验获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率，在具体的实验活动中，对频率与概率之间的这种关系进行体会，通过实验感受到大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值，并可以利用这种方法来估计一些事件发生的概率。 2. 经历“猜测结果→进行实验→分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉。生活经验是学习概率的基础，但其中往往有一些是错误的，因此建立正确的概率直觉是非常重要的，必须亲自经历对随机现象的探索过程，亲自动手进行实验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。如下面掷硬币游戏的公平性问题：小明和小亮在做掷硬币的游戏。任意掷一枚硬币两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜。这个游戏公平吗？小刚认为不公平，他认为小明获 胜的概率为 ，而小亮获胜的概率是 。其实小刚存在的误解是把硬币出现的 23 13 结果认为两正和两反的次数比一正一反的次数多，实际上澄清小刚误解的一个重要方法是亲身经历实验，通过实验结果修正自己的想法。同时在实验的过程中可以发现，每一次实验的结果事先是无法预料的，收集到的实验数据都带有不确定性，但大量实验后，四种情况（两正、两反、一正一反、一反一正）出现的频率都是稳定在同一数值上，所以小刚的猜测是不正确的。 3. 学习利用列举法计算简单事件发生的概率。了解概率的意义，理解现实世界中随机现象的特点是本章的重点和难点，通过现实生活中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验，探索计算概率的方法，体会随机观念的特点。如：即使告诉

初三数学概率初步经典练习题

九年级上册 概率初步练习题 关于必然事件 1、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、纸箱里装有2个篮球、8个白球，从中任意摸出3个球时，至少有一个是 3、一个不透明的口袋中有10个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（） Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、12 Ｄ、13 4、下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0 关于可能事件 1、下列事件：（1）明天是晴天；（2）小明的弟弟比他小：（3）巴西与土耳其进行足球比赛，巴西队会赢；（4）太阳绕着地球转。属于不确定事件的有： 2、下列事件中，属于随机事件的是（） A. 掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6 B.买一张彩票中奖 C. 太阳从西边落下 D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球 3、下列事件： ①打开电视机，它正在播广告； ②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球； ③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13； ④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上 其中是可能事件的为（） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4、下列事件中，属于不确定事件的有（） ①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 5、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，?请你写出这个实验中的一个可能事件： _________． 6、篮球投篮时，正好命中，这是事件。在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是事件。

人教版九年级数学上册《概率》教案

《概率》教案 教学目标 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 教学重点 体情境中了解概率意义. 教学难点 率与概率关系的初步理解 教学过程 一、创设情境，引出问题 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币) 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ 由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大 在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？ 引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. (1)明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验

九年级数学频率与概率导学案

第三章频率与概率 1.频率与概率 一、学习目标 1.知道什么是频数与频率？什么是概率？搞清楚频率与概率的区别与联系。 2.会求一个随机事件发生的理论概率，对于所给出的试验，会求随机事件的频数、频率。 3.会运用列表法、树状图求所给试验中随机事件的概率。 4.懂得一个游戏规则是否公平的本质；会修改不公平的游戏规则。 二、知识点梳理 1.频数、频率、概率在一次事件中都会出现，这次事件中随机事件出现的次数(A)叫随机事件出现的； 2.频率等于与的比值，这个比值总在某个固定值的周围摆动，这个固定值就是随机事件发生的；概率是反映随机事件发生的的大小。 3.概率是一种值；频率是的结果；频率概率(“=”或“≈”)。 4.求概率的方法：概率等于随机事件的次数与所有可能出现的次数的。 5.一个游戏是否公平，是指游戏双方获胜的相等。 6.按照要求求出随机事件发生的概率： ⑴用树状图求：随机投掷一枚硬币3次，⑵骰子的六个面分别有1,2,3,4,5,6，投掷一枚骰子2次， 2次正面朝上的概率。用列表法求2次朝上的数字之和为8的概率。 三、课堂练习 1.在投掷一枚硬币的试验中，反面朝上的概率为，如果投掷硬币200次，那么反面朝上次数的为100次，而实际试验中，反面朝上的次数是100次。 2.将同一花色的1～10这十张扑克牌的背面朝上，充分洗匀后，从中随机抽取1张： ⑴ P(抽到5)= ；⑵ P(抽到两位数)= ；⑶ P(抽到偶数)= ；⑷ P(抽到三位数)= ； ⑸ P(抽到奇数)= ；⑹ P(抽到3的倍数)= ；⑺ P(抽到5的倍数)= ；⑻ P(抽到质数)= ； 3.口袋中装有4个红球，1个白球，7个黄球，充分搅匀后从中随机摸一个球，球是红球的概率为。 如图所示的频数直方分布图. ⑴ E组的频率为；若E组的频数为12，则被调查人数为； ⑵在图中补全直方图； ⑶若某小区共1200人，估计50岁以上的观众有多少人？

九年级数学上概率初步测试题(含答案)

九年级数学上 概率初步测试题 （说明：全卷考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列事件中是必然事件的是（ ） A ．小菊上学一定乘坐公共汽车 B ．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖 C ．一年中，大、小月份数刚好一样多 D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 2．从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2.条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ） A ．20种 B.8种 C. 5种 D.13种 3．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴 影方砖上的概率是（ ） A ． 154 B.31 C.51 D.15 2 4．下列事件发生的概率为0的是（ ） A ．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； B ．今年冬天黑龙江会下雪； C ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； D ．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。 5.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 （ ） A. 1001 B. 1000 1 C. 100001 D. 10000111 6、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A. 61 B.31 C.21 D.3 2 7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游 戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ． 15 B ．29 C ．14 D ．5 18 8.如图3,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区 域的概率是 ( ) 图1 图2