量子力学期中考试试题

量子力学期中考试试题

物理常数：光速：8

1

2.99810c m s -=??；普朗克常数：34

6.62610

h J s -=??；玻尔兹曼常数：

231.38110/B k J K -=?；电子质量：319.10910e m kg -=?；碳原子质量：2612 2.00710C m u kg -==?；电子电荷：19

1.60210

e C -=?

一、填空题：

1、 量子力学的基本特征是 。

2、 波函数的性质是 。

3、1924年，德布洛意提出物质波概念，认为任何实物粒子，如电子、质子等，也具有波动性，对于具有一定动量p 的自由粒子，满足德布洛意关系： ； 假设电子由静止被150伏电压加速，求加速后电子的的物质波波长： （保留1位有效数字）；对宏观物体而言，其对应的德布洛意波波长极短，所以宏观物体的波动性很难被我们观察到，但最近发现介观系统（纳米尺度下的大分子）在低温下会显示出波动性。计算1K 时，60C 团簇（由60个C 原子构成的足球状分子）热运动所对应的物质波波长：_______________（保留2位有效数字）。

4.一粒子用波函数Φ(,)

rt 描写,则在某个区域dV 内找到粒子的几率为 。 5、线性谐振子的零点能为 。 6、厄密算符的本征值必为 。 7、氢原子能级n =5

的简并度为 。 8、完全确定三维空间的自由粒子状态需要三个力学量，它们是 。 9、测不准关系反映了微观粒子的 。

10. 等人的实验验证了德布罗意波的存在。

11. 通常把 称为束缚态。

12. 波函数满足的三个基本条件是： 。 13.一维线性谐振子的本征能量与相应的本征函数分别为： 14．两力学量对易的说明： 。 15. 坐标与动量的不确定关系是： 。 16. 氢原子的本征函数一般可以写为： 。 17. 何谓定态： 。 1. 束缚态、非束缚态及相应能级的特点。 2. 简并、简并度。

3. 用球坐标表示，粒子波函数表为 ()?θψ,,r ，写出粒子在立体角Ωd 中被测到的几率。

4. 用球坐标表示，粒子波函数表为 ()?θψ,,r ，写出粒子在球壳()dr r r +,中被测到的几率。

5. 一粒子的波函数为()()z y x r ,,ψψ=

，写出粒子位于dx x x +~间的几率。 6. 写出一维谐振子的归一化波函数和能级表达式。 7. 写出三维无限深势阱

??

?∞<<<<<<=其余区域,0,0,0,0),,(c

z b y a x z y x V

中粒子的能级和波函数。

8. 一质量为μ的粒子在一维无限深方势阱

??

?><∞<<=a x x a

x x V 2,0,20,

0)(

中运动，写出其状态波函数和能级表达式。

9. 何谓几率流密度？写出几率流密度）（t r j ,

的表达式。

10. 写出在z σ

表象中的泡利矩阵。 11. 电子自旋假设的两个要点。 12.

）

（z L L ,2 的共同本征函数是什么？相应的本征值又分别是什么？

13. 写出电子自旋

z

s 的二本征态和本征值。

14. 给出如下对易关系：

[][][][][][]?

,?,?

,?,?,?,2

======y

z

y

x

x

z

y

x

y s s L L L L p z p y σσ

16. 完全描述电子运动的旋量波函数为

???? ??-=)2/,()2/,(),(

r r s r z ψψψ， 准确叙述 2)2/,( r ψ及 23

)2/,(?

- r r d ψ分别表示什么样的物理意义。

18. 何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？何谓斯塔克效应？ 21. 使用定态微扰论时，对哈密顿量H 有什么样的要求？

22. 写出非简并态微扰论的波函数（一级近似）和能量（二级近似）计算公式。 23. 量子力学中，体系的任意态)(x ψ可用一组力学量完全集的共同本征态)(x n ψ展开：

∑=n

n n x c x )

()(ψψ，

写出展开式系数

n c 的表达式。

24. 一维运动中，哈密顿量 )

(x V m p H +2=2

，求[][]?

,?

,==H p H x

25. 什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。

26. 什么样的状态是定态，其性质是什么？

27. 简述测不准关系的主要内容，并写出坐标x 和动量x p

?之间的测不准关系。 28. 厄密算符的本征值和本征矢有什么特点？

29. 全同玻色子的波函数有什么特点？并写出两个玻色子组成的全同粒子体系的波函数。

二、计算题：

1、利用玻尔—索末菲量子化条件，求： （1）一维谐振子的能量。

（2）在均匀磁场中作圆周运动的电子的轨道半径。

已知外磁场T 10=B ，玻尔磁子123

T J 10923.0--??=B μ，

求动能的量子化间隔E ?，并与K 4=T 及K 100=T 的热运动能量相比较。

2. .证明在定态中，几率流与时间无关。

3. 一粒子在一维势场 ??

???>∞≤≤<∞=a x a x x x U ，，，0 00

)(中运动，

（1）求粒子的能级和对应的波函数。

（2）若已知0t =时，该粒子状态为：()()121

,0()()2

x x x ψψψ=

+，求t 时刻该粒子的波函数； （3）求t 时刻测量到粒子的能量分别为1E 和2E 的几率是多少？ （4）求t 时刻粒子的平均能量E 和平均位置x 。

4.一刚性转子转动惯量为I ，它的能量的经典表示式是I

L H 22

=，L 为角动量，求与此对应的量子体系

在下列情况下的定态能量及波函数： (1) 转子绕一固定轴转动： (2) 转子绕一固定点转动： 5. 设t=0时，粒子的状态为

]

cos [sin )(212

kx kx A x +=ψ 求此时粒子的平均动量和平均动能。

6. 在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a ，如果粒子的状态由波函数 )()(x a Ax x -=ψ

描写，A 为归一化常数，求粒子的几率分布和能量的平均值。

7. 设氢原子处于状态 ),()(2

3),()(21),,(11211021?θ?θ?θψ--=

Y r R Y r R r 求氢原子能量、角动量平方及角动量Z 分量的可能值，这些可能值出现的几率和这些力学量的平均值。

（一）.已知厄密算符B A ?,?，满足1??22==B A

，且0????=+A B B A ，求 1、在A 表象中算符A

?、B ?的矩阵表示； 2、在B 表象中算符A

?的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。

（二）. 设氢原子在0=t 时处于状态

),()(21),()(21),()(21)0,(112110311021?θ?θ?θψ-+-=

Y r R Y r R Y r R r ，求

1、0=t 时氢原子的E 、2L

?和z L ?的取值几率和平均值； 2、0>t 时体系的波函数，并给出此时体系的E 、2L

?和z L ?的取值几率和平均值。 （六）、当λ为一小量时，利用微扰论求矩阵

???

?? ?

?++λλλλλλ

23303220

21

的本征值至λ的二次项，本征矢至λ的

一次项。

（十）、在z S ?表象中，求自旋算符S ?在}cos ,cos ,{cos γβα=n 方向投影算符

γβαcos ?cos ?cos ???z y x n S S S n S S ++=?= 的本征值和相应的本征态。

（十四）、

有一带电荷e 质量m 的粒子在平面内运动,垂直于平面方向磁场是B,求粒子能量允许值.

（十五）、

试用量子化条件,求谐振子的能量[谐振子势能2221

)(x m x V ω=

]

（十八）、在z σ

?表象中，求x σ?的本征态

量子力学期末考试题解答题

1. 你认为Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。 (简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？) 答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ 答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率0υ，当照射光频率0υυ<时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；c.当入射光频率0υυ>时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻910s -≈观测到光电子。爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的。(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。 3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 答：对于一般情况，如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：1122c c ψψψ=+（12c c ，是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态1ψ，又处于态2ψ。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-，所描写的状态时，能量具有确定值。这种状态称为定态。定态的性质：（1）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化；（2）任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；（3）任何力学量（不显含时间）取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F （r,p ）中将p 换为算符?p 而得出的，即：

小学生二年级数学期中考试测试题及答案

小学生二年级数学期中考试测试题及答案 二年级上--期中试卷 一、判断题 1. (1)1×1=1÷1 ( ) (2)1米等于100厘米．( ) 2. (1)求3个6连加是多少, 列式是3×6．( ) (2)把8分成2份, 每份是4． ( ) 二、填空题(1-2每题 2分, 3-4每题 3分, 第5小题 4分, 第6小题 6 分, 7-8每题 9分, 共 38分) 1. 5 ×4和4×5的口诀是( )． 2. 填单位名称． 一支铅笔长20 ( )． 一条跑道大约长60( )． 3. 在○里填上+、-、×、÷． 1○1=0 1○1=1 1○1=2 4. 在○里填上+、-、×、÷． 9○3=3 4=8○4 5○5=25 5. 4×5=( ) ( )×4=16 ( )×1=1 3×( )=15 6. (1)6×5=( )表示( )个( )连加．

(2)18÷3=( )表示把( )平均分成( )份, 每份是( ), 还表示( )里面有( )个( )． 7. 按要求把算式填在括号里． 2×2 12÷2 2+2 18÷3 16÷4 24÷4 20÷4 15÷3 5×1 得4（） 得5（） 得6（） 三、口算题(每道小题 6分共 18分 ) 1. 75-50=24+9+8= 30-19+10=50-8+20= 72-(10+30)= 15+9-6= 2. 6×6= 12÷4= 4×3= 6÷3= 1×5= 21-7= 3. 25÷5= 6×8= 12÷6= 8+38= 20÷4= 24+4= 四、文字叙述题(每道小题 4分共 16分 ) 1. 6与3的和是多少? 2. 被乘数是4,乘数是6,积是多少? 3. 30里面有几个6? 4. 5乘以2得多少? 五、应用题(每道小题 5分共 20分 )

word上机操作基础试题

w o r d上机操作基础试题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

W o r d上机操作题注意事项： 1、本次决赛包含十个大题，其中五个word大题，四个Excel大题。共一百分 （word 50分，Excel 50分）。 2、本次决赛时间是分钟。 3、决赛中新建word文档后缀是”.doc”。 第一题，将素材一按要求排版。（新建一个文档名为”第一题.doc”） (1)、将标题字体设置为“华文行楷”，字形设置为“常规”，字号设置为“小初”、选定“效果”为“空心字”且居中显示。（2分） (2)、将“李白”的字体设置为“隶书”、字号设置为“小三”，文字右对齐加双曲线边框，线型宽度应用系统默认值显示。且首行缩进两个字符。（3分） (3)将正文行距设置为25磅，。将文本“蜀道难”作为水印插入文档，水印格式版式”斜式”其他均为默认。（2分） (4). 将全文中的“难”加粗，并设置为斜体，颜色为红色。（1分） 《素材一》 蜀道难 --李白 噫吁嚱(yī xū xī)！危乎高哉！蜀道之难，难于上青天！蚕丛及鱼凫(fú)，开国何茫然！尔来四万八千岁，不与秦塞(sài)通人烟。西当太白有鸟道，可以横绝峨眉颠。地崩山摧壮士死，然后天梯石栈(zhàn)相钩连。上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过，猿猱(náo)欲度愁攀援。青泥何盘盘，百

步九折萦(yíng)岩峦。扪(mén)参(shēn)历井仰胁(xié)息，以手抚膺(yīng)坐长叹。 问君西游何时还畏途巉(chán)岩不可攀。但见悲鸟号(háo)古木雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月，愁空山。蜀道之难，难于上青天，使人听此凋朱颜！连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗(huī)，砯(pīng)崖转(zhuǎn)石万壑（hè）雷。其险也如此，嗟(jiē)尔远道之人胡为(wèi)乎来哉！ 剑阁峥嵘而崔嵬(wéi)，一夫当关，万夫莫开。所守或匪(fēi)亲，化为狼与豺。朝避猛虎，夕避长蛇，磨牙吮(shǔn)血，杀人如麻。锦城虽云乐，不如早还家。蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨(zī)嗟(jiē)。 第二题，对素材二操作要求如下（新建一个文档名为”第二题.doc”） (1)设置第一段首字下沉，第二段首行缩进两个字符。（分） (2)将第一段(除首字)字体设置为“宋体”，字号设置为“五号”（1分）。 (3)将第二段字体设置为“方正舒体”，字号设置为“四号”，加双横线下划线。（分） (4)在该页插入页眉页脚均输入”归去来兮辞”。将文本“归去来兮”作为水印插入文档，水印格式版式”斜式”颜色为”黄色”其他均为默认。（3分）《素材二》 归去来兮，请息交以绝游。世与我而相遗，复驾言兮焉求悦亲戚之情话，乐琴书以消忧。农人告余以春兮，将有事乎西畴。或命巾车，或棹孤舟。既窈窕以寻壑，亦崎岖而经丘。木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。羡万物之得时，感吾生之行休。

高等量子力学复习题

上册 1.3 粒子在深度为0V ,宽度为a 的直角势阱(如图1.3)中运动,求 (a)阱口刚好出现一个束缚态能级(即0V E ≈)的条件; (b)束缚态能级总和,并和无限深势阱作比较 . 解 粒子能量0V E 小于时为游离态,能量本征值方程为: []0)(22''=-+ ψψx V E m (1) 令002k mV = ,β=- )(20E V m (2) 式(1)还可以写成 ?? ???≥=-≤=+）（阱外）（阱内4)(2,03)(2,022''2''a x a x mE ψβψψψ 无限远处束缚态波函 数应趋于0，因此式(4)的解应取为()2,a x Ce x x ≥=-βψ 当阱口刚好出现束缚态能级时,0,0≈≈βV E ,因此 2,0)('a x Ce x x ≥≈±=-ββψ （6） 阱内波函数可由式(3)解出,当0V E ≈解为 ()()2,s i n ,c o s 00a x x k x x k x ≤?? ?==ψψ奇宇称 偶宇称 （7） 阱内、外ψ和ψ应该连续，而由式（6）可知，2a x =处，0'=ψ， 将这条件用于式（7），即得 ,5,3,,02cos ,6,4,2,02 sin 0000ππππππ====a k a k a k a k 奇宇称偶宇称(8) 亦即阱口刚好出现束缚能级的条件为 ,3,2,1, 0==n n a k π （9） 即2 22202π n a mV = （10） 这种类型的一维势阱至少有一个束缚能级，因此，如果 2 2202π< a mV ，只存在一个束缚态，偶宇称（基态）。如果22202π = a mV ，除基态外，阱口将再出现一个能级（奇宇称态），共两个能级。如() 222022π= a mV ，阱口将出现第三个能级(偶宇称)。依此类推，由此可知，对于任何20a V 值，束缚态能级总数为 其中符号[A]表示不超过A 的最大整数。 当粒子在宽度为a 的无限深方势阱中运动时，能级为 ,3,2,1,212 =?? ? ??=n a n m E n π 则0V E ≤的能级数为 120-=?? ????=N mV a n π （12） 也就是说，如果只计算0V E ≤的能级数，则有限深)(0V 势阱的能级数比无限深势阱的能级数多一个。注意，后者的每一个能级均一一对应的高于前者的相应能级。

量子力学期末考试试卷及答案集复习过程

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧ z l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+23 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；

二年级下册期中数学考试试题

二年级数学下册期中试卷 1、九千零三读作（），4030写作（）。 2、6066从左起第一个6表示（），从右起第一个6表示（）。 3、妈妈去商店买糖，付给售货员20元，找回2元，妈妈可能买 了（）盒。（括号里至少写出三种答案） 4、一本字典厚约5（）,马拉松长跑比赛全长约42（）。 5、小红的右面是东北，她的左面是（）。 6、45－□÷5＝38，□里应填（）。 7、24是▲的多少倍？列式为（）。 8、9、找规律填数 1、4、9、（）、（）。 9、2dm=( )mm 18km=( )m 10、在□里最大能填几？□25﹥325 706＞□01 11、有一堆围棋子按二白三黑的规律往下排起来，那么第29个是（）色，第36个是（）色。 12、二年二班租船游玩，全班有21人，每条船限乘4人，至少要租（）条船。 13、照相。星期日贝贝 和爷爷、奶奶、爸爸、 妈妈去公园照相，他们 想每俩人照一张合影， 你帮他们算一算，一共 要照（）张合影。 二、选择（共10分，每题2分） 1、□÷△＝6……5，□最小是（）。 A、11 B、41 C、29 2、从81中连续减去9，要减去多数次才能使结果为0，列式正确的是（） A、81－9 B、81×9 C、81÷9 3、某旅游团有45人，他们到博物馆参加展览，门口牌上写着：票价每张5元，团体50人或50人以上优惠，每张4元，请问买（）票最合算？ A、正常购票每张5元 B、团体购票 C、买两种中任意一种都可以 4、一条长20米的路，在路的一边从头到尾每隔4米栽一棵树，一共栽（）棵树。 A、4 B、5 C、6 5、下面各数中最接近7000的是（）。 A、7950 B、6950 C、6030 D、7130 三、判断（5分） 1、72÷8＜72÷9 。（） 2、在63÷7－42÷6这道题中，两个除法可以同时做。（） 3、小明面向太阳升起的地方，他的右面是北，左面是南。（） 4、63÷8＝6……15的错误是余数比除数小，（） 5、课桌长100分米。（） 四、算一算。 1、直接写得数。(10分) 24÷6＝ 7×0＝ 9×6＝ 91－25＝ 35÷7＝ 54÷9＝ 6＋57＝ 63÷7＝ 72÷9＝ 48÷6＝ 2、竖式计算。（8分） 55÷8＝ 34÷6＝ 66÷9＝ 42－7＝ 3、脱式计算。（12分） 82－（73－35） 5－24÷8 8＋4÷4 （6＋57）÷9 五、动手操作题。 1、请画一个宽为2厘米，长是宽的2倍的长方形。（2分） 2、填一填。（8分） 1、小猴的东南面是小兔，大象的东面是小兔。 2、小猪在小兔的东北面，小马在小兔的西南面。 3、松树在小兔的北面，熊猫在小兔的东面。 4、青蛙在小兔的东南面，小猫小兔的南面。 六、应用与生活。 1、妈妈冲洗了24张照片，其中有8张是李阿姨的，剩下的是妈妈的，把妈妈的照片放在相册里，每页放4张，需要多少页？（5分）

办公软件上机操作及试题剖析

办公软件上机操作及试题 1．在D盘下建立一新文件夹excel。并将新建的excel表用＂成绩．xls＂名字存放到新建立的文件夹中。 ２．将上图内容填写到新建文件中． 具体要求： （1）计算每个学生的总分，并求出各科目的最高分、平均分。 （2）将表格标题设置成华文彩云、24磅大小、跨列居中对齐方式。 （3）将制表日期移到表格的下边，并设置成隶书、加粗倾斜、12磅， （4）将表格各栏列宽设置为8.5。列标题行行高设置为25，其余行高为最合适的行高。列标题粗体、水平和垂直居中，天蓝色的底纹。再将表格中的其他内容居中，平均分保留小数1位。按样张设置表格边框线。 （5）对学生的每门课中最高分以粗体、蓝色字、12.5％灰色底纹显示。【提示】使用条件格式。 （6）选中表格中A3:C8范围的数据，在当前工作表Sheet1中创建嵌入的簇状柱形图图表，图表标题为“学生成绩表”。将该图表移动，放大到B16:H29区域。 （7）将工作表改名为“成绩表”。 （8）对“成绩表”进行页面设置：纸张大小为A4，表格打印设置为水平、垂直居中，上、下边距为3厘米。设置页眉为“学生成绩表”，格式为居中、粗斜体。设置页脚为“制表人：×××”，×××为自己的姓名，靠右对齐。 EXCEL上机试题（二） ２.在D盘下建立一新ＥＸＣＥＬ文件＂Sheet2．xls＂．并将上图内容写入文件中．

（1）删除工作表上方的表格标题和制表日期，仅保留表格列标题（字段名）及各学生的内容。 （2）在数据列表的姓名右边增加性别字段，第2、4、7、8条记录为女同学，其他为男同学。将工作表Sheet2复制且放置到工作簿的最后，并重命名为“Sheet3”，然后回到工作表Sheet2中进行操作。 （3）对Sheet2中数据按性别排列，男同学在上，女同学在下，性别相同的按总分降序排列。 （4）筛选出总分小于200或大于270的女生记录，效果参见下图。 3．对工作表Sheet3进行操作，效果参见下图： （1）按性别分别求出男生和女生的各科平均分（不包括总分），平均分成绩保留1位小数。【提示】按性别进行分类，对三门课程的成绩进行汇总，汇总的的方式是求平均值。 4．另以Test1.xls为文件名存盘退出。 2004年10月全国高等教育自学考试办公自动化原理及应用试题 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 4.Excel排序时，最多可用到（）个关键字。 A.2 B.3 C.1 D.任意个 5.根据工作表中的数据建立好图表后，若再修改表中的数据，则下面正确的说法是（） A.图表会自动相应调整 B.图表不会自动调整 C.单击图表后才会自动调整 D.双击图表后才会自动调整

高等量子力学习题汇总(可编辑修改word版)

2 i i i j i j ± 第一章 1、简述量子力学基本原理。 答：QM 原理一 描写围观体系状态的数学量是 Hilbert 空间中的矢量,只相差一个复数因子的两个矢量，描写挺一个物理状态。QM 原理二 1、描写围观体系物理量的是 Hillbert 空间内的厄米算符( A ? )；2、物理量所能取的值是相应算符 A ? 的本征值；3、 一个任意态总可以用算符 A ? 的本征态 a i 展开如下： = ∑C i a i i C i = a i ；而 物理量 A 在 中出现的几率与 C i 成正比。原理三 一个微观粒子在直角坐标下的位置 算符 x ? 和相应的正则动量算符 p ? 有如下对易关系： [x ? , x ? ]= 0 ， [p ? , p ? ] = 0 ， [x ?i , p ? j ]= i ij 原理四 在薛定谔图景中，微观体系态矢量 (t ) 随时间变化的规律由薛定谔方程给 i ? ?t (t ) = H ? (t ) 在海森堡图景中，一个厄米算符 A ?(H ) (t ) 的运动规律由海森堡 方程给出： d A ?(H ) (t ) = 1 [A ?(H ), H ? ] 原理五 一个包含多个全同粒子的体系，在 dt i Hillbert 空间中的态矢对于任何一对粒子的交换是对称的或反对称的。服从前者的粒子称为玻色子，服从后者的粒子称为费米子。 2、薛定谔图景的概念？ 答： (x, t ) =< x |(t )>式中态矢随时间而变而 x 不含 t ，结果波函数ψ(x ，t )中的宗量 t 来自 ψ(t ) 而 x 来自 x ，这叫做薛定谔图景. ?1 ? ? 0? 3、 已知 = ?,= ?. 0 1 (1)请写出 Pauli 矩阵的 3 个分量； (2)证明σ x 的本征态 ? ? ? ? 1 ?1 ? 1 | S x ± >= ? = ? 1? (± ). 4、已知：P 为极化矢量，P=<ψ|σ|ψ>，其中ψ=C 1α+C 2β，它的三个分量为： 求 证： 2 2

2014-2015量子力学期中试卷(A)——含答案及评分标准

广东第二师范学院 量子力学期中考试试卷 2014-2015 学年 第 一 学期 考试日期：2014年11月 日 考试地点：海珠校区 楼 课室 一、填空题（每空2分，共20分） 1、德布罗意的物质波理论认为粒子的能量E 、动量P 与物质波的频率v 和波长λ的关系为( νh E = )、( n h p λ = 或λ h p = ) 。 2、量子力学中用（波函数）描写微观体系的状态。 3、()2 ,t r Ψ 是粒子t 时刻（在r 处的概率密度），()2 ,t p c 是粒子t 时刻（具有动量p 的概 率密度）。（注：照最后一道大题写是概率分布函数的也算对了，但是只写是概率就不对） 4、扫描隧道显微镜是利用（隧道效应）制成的。 5、氢原子电子的第n 个能级是（2 n ）度简并的。 6、F ?的本征值λ组成连续谱，则本征函数λφ的正交归一性表达式（ 书P70 ()λλτφφλλ'-=' ?δd * ） 。

7、坐标和动量的不确定关系式（()() 422 2 ≥??x p x 或()()2 ≥??x p x ）。 8、如果两个算符对易，则这两个算符有组成完全系的（共同本征函数）。 二、求角动量算符的对易关系[] y x L L ?,?（5分） 证明：书P77

三、证明当氢原子处于基态时，电子在与核的距离为0a r (玻尔半径)处出现的概率最大（10分）书P67

四、证明厄米算符的属于不同本征值的两个本征函数相互正交。（10分）证明：书P69

五、一粒子在一维势场 , ()0, , x a U x a x a x a ∞<- ? ? =-≤≤ ? ?∞> ? 中运动，求粒子的能级和对应的波函数（20 分） 解：书P26例题

二年级期末考试试题

小学二年级数学练习题 一、计算 1、直接写得数。(20分) 21÷7= 32÷4= 9÷9= 40－5= 0×8= 14÷2= 9×3= 28÷4=5÷1= 30÷5= 6×7= 36÷6=7×7= 35÷7= 24÷4= 45÷5=8×9= 48÷8= 18÷2= 9×6= 5×7= 9×7=6-0= 64÷8= 56÷8= 3×6= 4×8=32+8=0÷99= 25÷5= 33+9= 63÷7= 8×5= 72÷8= 42÷6= 3×6+4= 56÷7×5= 9×5-7= 2×3×8= 81÷9÷3= 2、用竖式计算。(8分) 3×8 7×6 63÷9 70÷8 3、计算。(6分) 4×9+28= 78―（85-36）= 42÷7－3= 52+4×6= 72÷8+1= 9×9－70= 二、填空：（除标注外每空1分，共24分。） 1、（4分）先把口诀填完整,再写出两道算式。

三（）十八（）四十二 2、中午，面向太阳。前面是（）方，后面是（）方，左 面是（）方，右面是（）方。新课标第一网 3、正方形和长方形的角都是( )角。比它小的角叫（）角， 比它大的角叫（）角。新课标第一网 4、填□。 7×□=56 □×6=42 □×□=36 □÷□=7 6×3=6×4－□4×7＞□×7 5、把57个桃子平均分给8个小朋友，每个小朋友分（）个， 还剩（）个。 6、（2分）画○，使○的个数是△的2倍。 △△△△△ 7、（2分）4个5相加，可以写作（）×（），也可以写作（） ×（）。 8、☆+☆+☆+☆+☆=45，则☆=（）。 三、辨一辨。(5分) 1、一个硬币掉在了地上，一定是正面朝上。（） 2、一个角的两边越长，这个角就越大。（） 3、小鱼离开水可能生存。（） 4、地图是按上北下南，左西右东来绘制的。（） 5、计算12-2×6=60，是从左到右依次算。（）

2015Word期末考试上机操作题

2015学年北京企业管理研修学院 新思维全网创业班期末考试试卷 Microsoft Office Word （上机部分） 注意事项：1、本科分笔试部分和上机部分。总分100分，笔试部分50分。 2、本科上机部分满分50分。 3、新建一个文档操作下列各题。 Word 操作题一：（共20分） 网络发展面临的挑战 1、网络投资 近来,网络投资日渐升温,有一种说法认为,目前中国网络热潮已经到来,如果发展符合,“中国有可能做到网络第一”。但是很多专家认为,网络接入存在瓶颈,内容提供少得可怜,仍然制约着网络的推进与发展,其实真正的赢利方式以及不同运营之间的利益分配比例,都有待于进一步的探讨和实践。 2、网络接入热潮原因 中国出现网络接入热潮，很大一个原因是由于以太网不像中国电信骨干网或者有线电视网那样受到控制，其接入谁都可以做，而国家目前却没有相应的法律法规来管理。房地产业的蓬勃发展的兴起以及互联网用户的激增，都为网络市场提供了一个难得的历史机会。 3、Office 办公 Microsoft Office 首开办公集成软件之先河，深受广大用户的钟爱，至今青睐有加。它将极富特色的应用程序有机地集成到一起，浑然天成，而且更胜一筹。 所有这一切归结为最根本的一点：Microsoft Office 使您可以方便地极尽软件所能，集

Word操作题二：（共10分） 在文档建立如下的表格： 1、插入一个8行7列表格。 2、调整行高与列宽： 第一行行高为22磅、第4、7行行高为5磅；其余均为35磅。 第一列列宽为1厘米、第二列列宽为2厘米；其余各列1.4厘米。 4、按表样所示合并单元格； 5、按要求填充颜色： 左上角单元格：绿色. 第4、7行：红色 第一列：20%灰色. 第1行、第2列：黄色. 6、设置表格线：周边粗线1.5磅；其余细线0.5磅. Word操作题三：（共20分） 按下列要求操作： 1、录入文字，如下图“样张”所示。 2、将“计算N！的算法”设置为艺术字，楷体40号，加粗，居中，如样张所示。 3、将Step1～Step5设置为项目符号，项目符号缩进2字符，文字的起始位置为4字 符。字体设置为黑体小四号。 4、在文中插入自选图形，如样张所示。 5、“开始”和“结束”为圆角矩形，宽2cm高0.8cm，填充颜色为浅绿色，透明度50％， 边框线为1磅绿色； 6、平行四边形宽3cm高0.8cm，边框线为3磅蓝色双线； 7、其它矩形宽3cm高0.8cm； 8、菱形宽4高1cm，其内部文本框上下内部边距为0cm。 9、所有的自选图形中的文字居中对齐。使用连接符在自选图形中进行连接，箭头使用箭头1（最小的箭头），粗细1磅。 10、将自选图形的圆角矩形、矩形、菱形和平行四边形水平居中对齐（图形的中心线 在一条直线上），并将该图形组合为一个整体。 11、将画布的版式设置为四周型。 12、加入如样张所示的表格，表格宽度为6cm，将表格的版式设置为环绕型，使表格置 于流程图右侧。第一行和最后一行的单元格填充色为浅绿色，与相邻行的分割线为双线。第一行中的文字加粗。

【人教版】数学二年级上册《期中考试试题》及答案

2020-2021学年度第一学期期中测试 人教版二年级数学试题 一、填一填.（26分） 1.3×6读作（），表示（）个（）相加，也可以表示（）个（）相加. 2. 48比30多（），25比42少（）. 3.1元=（）角27角=（）元（）角 4.填上合适的人民币单位. 一件衣服80（）一杯可乐3（）5( ) 一块橡皮60（）一支铅笔3（） 5. 横着看，每行（）个，共有（）行；竖着看，每列（）个，共有（）列，一共有（）个. 6. 2×8=( )×4 ( )×2=3×4 7. 在○里填上“+”“-”或“×”. 5○5=2514○8=69○4=367○5=12 二、改写算式.（8分） 9＋9＋9＝□×□6×4＝□＋□＋□＋□ 8×2+8＝□×□2＋2＋2-2＝□×□ 三、选择题.（10分） 1.6+6+6+6表示（）.

A.6个4相加 B.4个6相加 C.6个6相加 2.把4+4+4=12改写成乘法算式是（）. A.4×3=12 B.4×4=12 C.4+4=8 3.7只小兔有（）条腿. A.7 B.14 C.28 4.用口诀“二五一十”计算的算式是（）. A.2+5 B. 5-2 C.2×5 5.根据“四四十六”可以写出（）道乘法算式. A.一 B.两 C. 四 四、送信.(把结果相同的连一连) （10分） 五、竖式计算.(12分) 26+18+19=42-18+25=

72-27-36= 100-69+25= 六、按要求写出算式和口诀.（6分） 加法算式： 乘法算式： 乘法口诀： 七、看图列式.（8分） 1. □○□=□（颗） 2. □○□=□=（元） 八、解决问题.（20分） 1.车上原来有56人，到站后下车28人，又上车18人，现在车 上有多少人？ 2.妈妈带了100元，买菜用了39元，买文具用了48元，还剩多

word上机操作基础试题

Word上机操作题 注意事项： 1、本次决赛包含十个大题，其中五个word大题，四个Excel大题。共一百分 （word 50分，Excel 50分）。 2、本次决赛时间是分钟。 3、决赛中新建word文档后缀是”.doc”。 第一题，将素材一按要求排版。（新建一个文档名为”第一题.doc”） (1)、将标题字体设置为“华文行楷”，字形设置为“常规”，字号设置为“小初”、选定“效果”为“空心字”且居中显示。（2分） (2)、将“李白”的字体设置为“隶书”、字号设置为“小三”，文字右对齐加双曲线边框，线型宽度应用系统默认值显示。且首行缩进两个字符。（3分） (3)将正文行距设置为25磅，。将文本“蜀道难”作为水印插入文档，水印格式版式”斜式”其他均为默认。（2分） (4).将全文中的“难”加粗，并设置为斜体，颜色为红色。（1分） 《素材一》 蜀道难 --李白 噫吁嚱(yīxūxī)！危乎高哉！蜀道之难，难于上青天！蚕丛及鱼凫(fú)，开国何茫然！尔来四万八千岁，不与秦塞(sài)通人烟。西当太白有鸟道，可以横绝峨眉颠。地崩山摧壮士死，然后天梯石栈(zhàn)相钩连。上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过，猿猱(náo)欲度愁攀援。青泥何盘盘，百步九折萦(yíng)岩峦。扪(mén)参(shēn)历井仰胁(xié)息，以手抚膺(yīng)坐长叹。问君西游何时还？畏途巉(chán)岩不可攀。但见悲鸟号(háo)古木雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月，愁空山。蜀道之难，难于上青天，使人听此凋朱颜！连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗(huī)，砯(pīng)崖转(zhuǎn)石万壑（hè）雷。其险也如此，嗟(jiē)尔远道之人胡为(wèi)乎来哉！ 剑阁峥嵘而崔嵬(wéi)，一夫当关，万夫莫开。所守或匪(fēi)亲，化为狼与豺。朝避猛虎，夕避长蛇，磨牙吮(shǔn)血，杀人如麻。锦城虽云乐，不如早还家。蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨(zī)嗟(jiē)。 第二题，对素材二操作要求如下（新建一个文档名为”第二题.doc”） (1)设置第一段首字下沉，第二段首行缩进两个字符。（1.5分） (2)将第一段(除首字)字体设置为“宋体”，字号设置为“五号”（1分）。 (3)将第二段字体设置为“方正舒体”，字号设置为“四号”，加双横线下划线。（1.5分） (4)在该页插入页眉页脚均输入”归去来兮辞”。将文本“归去来兮”作为水印插入文档，水印格式版式”斜式”颜色为”黄色”其他均为默认。（3分）《素材二》

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态.

二年级期中考试试题

精品文档 二年级期中试题 一、我会填。 1、一千九百零一写作：_______________ 2、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。 3、2048＝（）＋（）＋（）8009＝（）＋（） 4、（1）长方形有（）条边，正方形有（）条边，三角形有（）条边。 （2）摆一个长方形或正方形都需要用（）根小棒。 （3）用（）根小棒可以摆一个三角形。 （4）硬币是（）形的。 5．想一想，数一数． 下图中有（）个三角形． 6、找规律，在（）中填数。 ⑴1002、____、1000、____、____997、____． ⑵2740、2840、2940、（）（）（） ⑶ 、、。 7、1厘米里面有（）小格，每一个小格我们叫做1毫米。也就是说1厘米里有（）个1毫米。 8、由7个千、2个百和4个一组成的数是（）。 9、（1）10个一百是（），10个一千是（），一千里面有（）个十。 （2）从右边起百位是第（）位，右边起的第五位是（）位，千位是第（）位。 10、与1000相邻的两个数是（）和（）。 11、57厘米=（）毫米300厘米=（）分米

精品文档 890米=（）分米950毫米=（）厘米 3000米+6000米=（）米=（）千米 12、填上合适的单位。 一颗大树高10（）小懂的课桌高7（） 小华的身高135（）一块橡皮厚15（） 火车每小时行120（）数学书厚7（） 二、我会判。（对的打“√”，错的打“×”） （1）一个四位数最高位是万位。（） （2）一千是由十个百组成的。（） （3）被减数增加5，减数减少5，差不变。（） （4）一个加数增加10，另一个加数减少10，和不变。（） （5）6009读作六千零零九。（） 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）。12分 1、至少（）个完全一样的正方形可以拼成一个大的正方形。 A、2 B、4 C、8 2、8087读作（） A、八千八十七 B、八千零八七 C、八千零八十七 3、下面三个数中最大的数是（） A、6897 B、6978 C、7890 4、一个四位数，千位上和个位上都是1，其它数位上都是0，这个数是（）。 A、1010 B、1001 C、1100 5、毫米、厘米、分米、米每相邻的两个单位之间都是（）进制关系。 A、十 B、一 C、百 四、我会涂。

WORD上机操作试卷试题.docx

WORD上机操作试题 试题一（ 25 分） 请在“答题”菜单上选择“字处理”命令，然后按照题目要求再打开相应的命令， 完成下面的内容。具体要求如下： * * * * * * *本套题共有5小题* * * * * * * 1.在考生文件夹下打开文档，其内容如下： 【文档开始】 甲A 第 20 轮前瞻 戚务生和朱广沪无疑是国产教练中的佼佼者，就算在洋帅占主导地位的甲Ａ，他俩也出尽 风头。在他们的统领下，云南红塔和深圳平安两队稳居积分榜的前三甲。朱、戚两名国产 教练周日面对面的交锋是本轮甲Ａ最引人注目的一场比赛。本场比赛将于明天下午 15:30 在深圳市体育中心进行。 红塔和平安两队在打法上有相似的地方，中前场主要靠两三名攻击力出众的球员去突击， 平安有堤亚哥和李毅，红塔也有基利亚科夫。相比之下，红塔队的防守较平安队稳固。两 队今年首回合交手，红塔在主场 2:1 战胜平安。不过经过十多轮联赛的锤炼，深 圳队的实力已有明显的提高。另外，郑智和李建华两名主将的复出，使深圳队如虎添翼。这场比赛的结果对双方能否保持在积分第一集团都至关重要。现在红塔领先平安两分，但平安少赛一轮，而且红塔下轮轮空。红塔队如果不敌平安，红塔将极有可能被踢出第 一集团。对平安队来说，最近两个客场一平一负，前进的脚步悄然放慢。本轮回到主场，只有取胜才能继续保持在前三名。 2002赛季甲 A 联赛积分榜前三名 ( 截止到 19 轮) 名次队名场次胜平负进球数失球数积分 1大连实德1911443620 2深圳平安189632913 3北京国安199642819 【文档结束】

按要求完成以下操作并原名保存： （1）将段文字（“甲 A 第 20 前瞻”）置三号、色、仿宋_GB2312（西文使用中文字体）、居中、加色方框，段后距行。（6 分，置一个得 1 分）（2）将正文各段（“戚生??前三名。”）置挂 2 字符，左右各1字符，行距倍行距。（3 分，置一个得 1 分） （3）置面型“ A4”。（2 分） （4）将文中最后 4 行文字成一个 4 行 9 列的表格，并在“ 分” 列按公式“ 分 =3* +平” 算并入相内容。（8 分，每行正确得 2 分） （5）置表格第 2 列、第 7 列、第 8 列列 1.7 厘米，其余列列行高 0.6 厘米、表格居中；置表格所有文字中部居中；置所有表格1 厘米，0.75 磅 色双窄。（6分，置一个步得 1 分） 试题二（ 25 分 , 提示：文件在素材目录中） 入考生文件中的文件，参考按下列要求行操作。 1.置面型自定大小，度 20 厘米，高度 26 厘米；（2 分，高正确各得 1 分） 2.文章加“黄河的今天与明天” ，置其格式：文新魏、一号字、色、居中，填充灰色 -25%的底；（2 分，加 1 分，置正确 1 分） 3.将正文第一段置首字下沉 3 行，首字字体楷体、色，其余段落置首行 2 字符；（ 2 分，首字置正确 1 分，其余段落置正确 1 分） 4.参考，在正文第二段适当位置以四周型方式插入片，并置片高 度 4 厘米，度 6 厘米；（2 分，插入片正确 1 分，置正确 1 分） 得 5.将正文中所有的“黄河” 置加粗、色、着重号；（2分，全部改来2 分，有漏得 1 分） 6.参考，在正文适当位置插入排文本框“保母河”，置其条金色、 1.5 磅，方式四周型、右，置文字格式文行楷、二号字、色；（ 2 分，插入正确 1 分，置正确 1 分） 7.将正文最后一段分等的两，不加分隔；（2 分） 8.根据提供的数据，制作如所示表，具体要求如下： (1)将文件中的数据 Excel 工作表，要求自第一行第一列开始存放，工作表命名 “沙量” ；（ 2 分） (2)在“沙量”工作表中，将 A1:D1 元格区域合并及居中，并置其中文字格式黑体、16 号字、色；（2 分，全部正确得 2 分，有漏 1 分）

量子力学期末考试试卷及答案

量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。

2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、

第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε

语文小学二年级期中考试试题-及答案

小学二年级语文期中考试试题 （60分钟完卷，总分100分） 姓名：_______ 得分：_______ 一、我会看拼音，写词语。（8分） zhuànɡlì gānɡqín zhīshí rè nào （）（）（） （） shān wā bōlànɡ yōnɡbào ɡào sù （）（）（） （） 二、我能在带点字正确的音节下面打“√”。（9分） 华丽(huá huà) 旅行(xínɡhánɡ) 形 状(zhuànɡzuànɡ) 爽快(shǎnɡshuǎnɡ)　争取(zhēn zhēnɡ) 浅色(qiě　qiǎn) 银行(hánɡ　xínɡ) 首都(dōu　dū) 背 人(bēi bèi)

________________________________________________ _____ 3．生命力 多么 小草的 啊 顽强 ________________________________________________ ____ 十、我会给句子加上正确的标点。（4分） 1．窗外那棵树上有一只小鸟在唱歌（ ） 2．明天你能和我一起去小刚家吗（ ） 3．天空的云朵一会儿像小鸡，一会儿像小马，多么好看啊（ ） 4．我的书包里有语文书、数学书、音乐书（ ） 十一、我能照样子写句子。（4分） 例：刘刚是我的好朋友。 我的好朋友是刘刚。 1．王丁丁是我们班的劳动委员。

________________________________________________ _ 2．我的妈妈是张华。 ________________________________________________ _ 十二、我能照样子把句子写得更生动。（4分） 例：小猴子吃起葡萄来。 小猴子大口大口地吃起葡萄来。 1．老师在批改作业。 ________________________________________________ _________ 2．花园里有许多花。 ________________________________________________ _________ 十三、读读短文，完成后面的练习。（5分）