华罗庚的数学解题方法：退步解题

华罗庚的数学解题方法：退步解题法

我国著名的数学家华罗庚出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师。

少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出。19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路。晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生!

华罗庚先生悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚先生曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏：有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明。他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色。

3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。

聪明的读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢? 为了解决上面的伺题，我们先考虑2人1顶黑帽，2顶白帽问题。因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽。

这样，3人2顶黑帽，3顶白帽的问题也就容易解决了。假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成2人1顶黑帽，2顶白帽问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。

看到这里。同学们可能会拍手称妙吧。后来，华罗庚先生还将原来的问题复杂化，n个人，n-1顶黑帽子，若干(不少于

n)顶白帽子的问题怎样解决呢?运用同样的方法，便可迎刃而解。他并告诫我们：复杂的问题要善于退，足够地退，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃。

中国数学家华罗庚的故事

中国数学家华罗庚的故事华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠，是萤声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。 1910 年11 月12 日出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，身高 1.65 米，父亲华瑞栋，开一爿小杂货铺，母亲是一位贤惠的家庭妇女。他12 岁从县城仁劬小学毕业后，进入金坛县立初级中学学习。1925 年初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计。不到一年，由于生活费用昂贵，被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲料理杂货铺。在单调的站柜台生活中，他开始自学数学。1927 年秋，和吴筱之结婚。1929 年，华罗庚受雇为金坛中学庶务员，并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。1929 年冬天，他得了严重的伤寒症，经过近半年的治理，病虽好了，但左腿的关节却受到严重损害，落下了终身残疾，走路要借助手杖。 其实华罗庚读初中时，一度功课并不好，有时数学还考不及格。时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师，我国著名教育家、翻译家王维克（1900 年出生，金坛人）发现华罗庚虽贪玩，但思维敏捷，数学习题往往改了又改，解题方法十分独特别致。一次，金坛中学的老师感叹学校“差生”多，没有“人

才”时，王维克道：“不见得吧，依我看，华罗庚同学就是一个! ”“华罗庚？”一位老师笑道：“你看看他那两个像蟹爬的字吧，他能算个‘ 人才’ 吗？”王维克有些激动地说：“当然，他成为大书法家的希望很小，可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢？要知道金子被埋在沙里的时候，粗看起来和沙子并没有什么两样，我们当教书匠的一双眼睛，最需要有沙里淘金的本领，否则就会埋没人才啊！”1930 年春，他的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能 成立的理由》在上海《科学》杂志上发表。当时在清华大学数学系任主任的熊庆来教授看到后，即多方打听并推荐他到清华大学数学系当图书馆助理员。1931 年秋冬之交，华罗庚进了清华园。 华罗庚在清华大学一面工作一面学习。他用了两年的时间走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933 年被破格提升为助教，1935 年成为讲师。1936 年，他经清华大学推荐，派往英国剑桥大学留学。他在剑桥的两年中，把全部精力用于研究数学理论中的难题，不愿为申请学位浪费时间。他的研究成果引起了国际数学界的注意。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。从1939 年到1941 年，他在极端困难的条件下，写了20 多篇论文，完成了他的第一部数学专著《堆垒数素论》。在闻一多先生的影响下，他还积极参加到当时如火如荼的抗日民主爱国运动之中。《堆垒数素论》后来成为数学经典

华罗庚的小故事6篇

华罗庚的小故事6篇 篇一：严格要求学生 华罗庚先生一直很重视青年数学人才的培养，为了培养更多人才，他在清华园里的数学研究所开办了数学讨论班。 我国着名数学家王元先生那时就曾拿着苏步青和陈建功教授的推荐信来找华罗庚先生，希望能拜他为师。王元从小喜爱数学，一直非常仰慕华罗庚先生，立志要拜华罗庚先生为师。华罗庚先生看了推荐信后，并没有表示立即收他为徒，而是把他叫到黑板前给他出了个题目。王元一时发懵，思索半天没有想出答案。华罗庚先生严厉批评了他，并且罚他在黑板前站了两个小时。当天晚上，王元用心演算，第二天把结果报告给华罗庚先生。华罗庚先生听了十分高兴，后来又出了几道题。王元都顺利做出，华罗庚先生这才答应收下这个学生。 华罗庚先生对学生们严格要求，他每天黎明即起，然后去敲学生们宿舍的门，接着是和学生们讨论问题或授课，一干就是一天。有时睡到半夜，他忽然爬起来，穿上衣服又去逐个敲学生们的房门：“别睡了，别睡了，白天的题目还得再讲一讲!??”就这样，华罗庚先生忘我地工作，他对学生们说：“如果自己的脑子里没有问题了，就不是数学家了!”在老师的严格教导下，这些20多岁的小伙子，兢兢业业，勤奋不息，即使假日也不休息。 华罗庚先生选择学生时从不以貌取人，他在给广州中山大学作学术报告时，在听讲的学生中，有一位拄着双拐的残疾青年名叫陆启铿，他听了华罗庚先生的报告后，便产生了一个大胆的念头：毕业后能分配到北京，在华罗庚先生的指导下搞研究。这个想法在旁人看来简直有点异想天开，当时华罗庚先生是万人仰慕的大数学家，不知有多少四肢健全的人以作华罗庚先生的学生为荣，他怎会收下像陆启铿这样的残疾青年呢?陆启铿反复思考之后，终于鼓足勇气给华罗庚先生写了一封信。他很快收到回信。在华罗庚的悉心指导下，陆启铿后来成为颇有造诣的数学家。 篇二：尊师重教 华罗庚1931年去清华大学工作后，每年寒暑假都会回乡，总要登门看望他的老

华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛

图1 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛 一、填空题： 1 ）计算： 2）如图1所示，在边长为1的小正方形组成的4×4方格图形中，共有25个格点，在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有 个。 3）将七位数1357924重复写287次组成一个2009位数“13579241357924……”。删去 这个新数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字组成一个新数，再删去新数中所有 位于奇数位上的数字，按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数 字是 。 4）如图2所示，在由七个小正方形组成的图形中，直线l 将原图形分为面积相等的两部 分，l 与AB 的交点为E ，与CD 的交点为F ，若线段CF 与线段AE 的长度之和为91厘米， 那么小正方形的边长是 厘米。 5）某班学生要栽一批树苗，若每个人分k 棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵，那么这个班共有 名学生。 6）已知三个合数A 、B 、C 两两互质，且A ×B ×C =11011×28，那么A +B +C 的最大值是 。 7）方格中的图形符号“◇”，“○”，“▽”“☆”代表填入方格内的数，相同的符号表示相同的数。如图所示。若第一列，第三列，第二行，第四行的四个数的和分别为36，50，41，37。则第三行的四个数的和是 。 8）已知1＋2＋3＋……＋n (n ＞2)的和的个位数为3，十位数为0，则n 的最小值 为 。 二、解答下列各题（要求写出简要过程）： 9）下列六个分数的和在哪两个连续自然数之间？

10）2009年的元旦是星期四。问：在2009年，哪几个月的第一天也是星期四？哪几个月有5个星期日？ 11）已知a,b,c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公倍数是270，求b与c的最小公倍数是多少？ 12）在51个连续奇数1，3，5，……，101中选取k个数，使得他们的和为1949，那么k的最大值是多少？ 三、解答下列各题（要求写出详细解答过程） 13）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BC相交于O点，已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积。 14）如下算式，汉字代表1至9这9个数字，不同的汉字代表不同的数字。若“祝”字和“贺”字分别代表数字“ 4”和“8”，求出“华杯赛”所代表的整数。

【精】二年级数学单元测试题全套及答案

二年级数学上册单元试题全套及答案 第一单元达标测试卷 一、我会填。(每空1分，共20分) 1．测量笔盒的宽用() 作单位，测量教室的长用()作单位。2．小学生的两臂长大约1()，手掌宽大约7()。 3．线段有()个端点，直尺上从刻度3到刻度8是()厘米。 4． 钢笔大约()个长树叶大约()个长 5. 铅笔长()厘米木条长()厘米 木棍长()厘米钉子长()厘米 6．2米＝()厘米1米35厘米＝()厘米400厘米＝()米160厘米＝()米()厘米 7．在()里填上“厘米”或“米”。 楼房高约30()蜜蜂身长约2()马高约2()

二、先估一估，再量一量。(每空1分，共10分) 1. 2. 三、我会比。(6分) 8厘米8米1米96厘米200厘米2米 10米100厘米6米60厘米83米38米 四、我会画。(4题4分，其余每题2分，共10分) 1．画一条比4厘米短的线段。 2．画一条比3厘米长2厘米的线段。 3．画一条和下面线段同样长的线段。 4．在小兔子左边2厘米处画一根萝卜，右边4厘米处画一朵小花。

五、我会选。(每题2分，共10分) 1．下面三个图形中是线段的是()。 2．黑板的长大约是()。 ①40厘米②4米③15厘米 3．笑笑参加短跑比赛用了18秒，她跑完了100()。 ①厘米②元③米 4．下面的测量方法正确的是()。 5．1米长的绳子和100厘米长的铁丝比，()。 ①绳子长②铁丝长③同样长 六、我会辨，对的画“√”，错的画“×”。(每题2分，共10分) 1．10厘米和1米同样长。() 2．小明一拃长20米。() 3．教室门高比1米高。() 4．方桌边，书本的边，黑板的边，圆桌的边都可以看作是线段。() 5．直尺上从刻度1到刻度10的长度是10厘米。() 七、我会排。(5分) ()>()>()>()>()

名人故事 数学家华罗庚

名人故事数学家华罗庚 【华氏定理】数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际誉为“华—王方法”。 华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。华罗庚1924年金坛中学初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，但他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学，1948年始，他为伊利诺伊大学教授。 1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。

曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对Ｇ.Ｈ.哈代与Ｊ.Ｅ.李特尔伍德关于华林问题及Ｅ.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接 的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。 其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一，其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式，获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并亲自在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了

华罗庚杯六年级数学竞赛试题：

华罗庚杯六年级数学竞赛试题： 华罗庚杯六年级数学竞赛试题：一、认真思考、填一填。(18分，每空0.5分) 1、猪八戒的电话号码是4个8、3个0组成的7位数，且只能读出一个零的最小数，是( )。 2、一个多位数，省略万位后面的尾数约是6万，这个多位数最大可能是( )、最小可能是( )。 3、 =( )：( )=0.375=6 ÷( )=( )% 4、a是b的7倍，b就是a的( )。2个白球，2个黄球装在一个口袋里，任意摸一个( )是红球。 5、被减数，减数与差的和是4 ，被减数是( )。被除数+除数+商=39，商是3，被除数是( )。 6、甲、乙、丙三个数之和是194，乙数是甲数的1.2倍，丙是乙的1.4倍，甲是( )。 7、圆的周长与直径的比是( )。上5层楼花1.2分钟，上8层楼要( )分钟， 8、任意写出两个大小相等，精确度不一样的两个小数( )、( )。 9、甲数比乙数多25，乙数比丙数多75，甲数比丙数多( )。 10.、三个连续偶数的和是a，最小偶数是( )。 11、的分母增加10，要使分数值不变，分子应增加( )。 12、小红比小刚多a元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数

相等。 13、一本故事书页，小华每天看m页，看了y天，还剩( )页未看。 14、a的与b的相等，那么a与b的比值是( )。 15、甲÷乙=15，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16、一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25，原数是( )。 17、：6的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上( )。 18、是把整体“1”平均分成( )份，表示其中的( )份，也可以说把( )平均分成( ) ，份表示其中的( )份，或许说( )是( )的。 二、我是聪明的小法官(对的√、错的×)(5分，每空0.5分) 1、40500平方米=40.5公顷 ( ) 2、统计一个病人的体温最好选择条形统计图。 ( ) 3、小刚生于1995年2月29日。 ( ) 4、圆的半径是，求半圆周长公式是 ( +2)。 ( ) 5、与20%表示意义完全相同。 ( ) 6、一根绳子长剪成两段，第一段长米，第二段占全长的， 第二段绳子长( )米 7、众数的特点是用来代表一组数据的“多数水平”。( ) 8、甲数比乙数多，则乙数比甲数少20% 。 ( ) 9、4900÷400=49÷4=12……1 ( ) 10、同样长的铁丝，围成正方形和围成圆形，它们的面积一

小学二年级数学下册模拟试题及答案

二年级数学模拟试卷 一、填空。（共26分。其中第1、5、6题4分，第4、7题3分，第2、3、8、9题2分。） 1、 ÷＝（盘）……（个） ÷＝（个）…… 2）个一合起来是607；486里面有（）个百、（）个十和（）个一。 3、44里面最多有（）个5，53里面最多有（）个6。 4、999前面的一个数是（），后面的一个数（），598和602都比较接近（）。 5、在○里填上“<”“>”或“=”。 698 703 420 402 300+60 30+600 10分米 99厘米497 947 987 897 296+305 600 5毫米 4厘米 6、在（）内填上合适的单位名称。 生活中处处有数学。小明量得一块橡皮长35（），一元硬币厚度大约2（），一枝铅笔长2 （），估计学校旗杆高约24（）。 7、根据每组数排列的规律接着往下写。 （1）320、330、340、、 （2）807、808、809、、 （3）950、900、850、、 8、÷= 8……3 , 除数最小是（），这时被除数是（）。 9、用5、8、3组成四个三位数，并按从小到大的顺序写出来。 （）＜（）＜（）＜（） 二、选择正确答案的序号填在括号里。（共10分。每题2分） 1、用5、4、0、2中的三个数字组成的数中，最大的一个数是（）。 A、504 B、452 C、542 2、3□9﹥328 □里最小填（）。

A 、2 B 、3 C 、9 3、下面哪道题的结果大于700。 （ ） A 、445+198 B 、382+402 C 、167+417 D 、299+185 4、“548”的“4”表示（ ）。 A 5、3位老师和53个学生坐船过河，每条船最多坐6人，至少要（ ）只船才能一次就把他们送到对岸。 A 、10 B 、8 C 、9 三、计算。（共24分） 1、直接写得数。（9分） 230-30= 80+200= 72÷9= 40+70= 380-80+200= 600+400＝ 6×7= 20+800＝ 330-300= 700+300-400= 760－700= 50+90= 43÷6= 500+60= 45÷5÷3= 2、用竖式计算（打☆的要验算）（共15分。第1题3分，其余每题4分。） 57÷8= ☆65+127= ☆366＋548= 263＋408＋146= 四、观察操作题。（共10分。第1题8分，每空1分。第2题2分。） 1、 北

华罗庚的故事

华罗庚的故事 有一次，他跟邻居家的孩子一起出城去玩，他们走着走着；忽然看见路旁有座荒坟，坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心，他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说：?那边可能有好玩的，我们过去看看好吗?? 邻居家的孩子回答道：?好吧，但只能呆一会儿，我有点害怕。?胆大的华罗庚笑着说：?不用怕，世间是没有鬼的。?说完，他首先向荒坟跑去。 两个孩子来到坟前，仔细端详着那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子：?这些石人、石马各有多重?? 邻居家的孩子迷惑地望着他说："我怎么能知道呢?你怎么会问出这样的傻问题，难怪人家都叫你‘罗呆子’。? 华罗庚很不甘心地说道：?能否想出一种办法来计算一下呢??邻居家的孩子听到这话大笑起来，说道：?等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数学家，恐怕就要日出西山了。?

华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑，坚定地说：?以后我一定能想出办法来的。? 当然，计算出这些石人、石马的重量，对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。 金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从青龙山向城里走来，马上坐着头插羽毛、身穿花袍的?菩萨?。每到之处，路上的老百姓纳头便拜，非常虔诚。拜后，他们向?菩萨?身前的小罐里投入钱，就可以问神问卦，求医求子了。 华罗庚感到好笑，他自己却不跪不拜?菩萨?。站在旁边的大人见后很生气，训斥道： ?孩子，你为什么不拜，这菩萨可灵了。? ?菩萨真有那么灵吗??华罗庚问道。 一个人说道：?那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否则，你就会倒楣的。?

数学家华罗庚的故事_3000字

数学家华罗庚的故事_3000字 作文初中作文高中作文小学作文作文网 在中国，有一位数学家是家喻户晓的，这就是华罗庚，人们往往把这个名字当作"数学家"、"自学成才"和"聪明"的代名词。随着"华罗庚金杯"少年数学邀请赛的广泛开展.这位当代中国的传奇数学家在少年儿童中也广为知晓了。 华罗庚于1910年11月12日出生在江苏省金坛县。1924年从金坛中学初中毕业后，因家境贫寒，年仅14岁的华罗庚便在父亲经营的小杂货铺里当伙计。他的中学老师王维克很欣赏他的数学才华，鼓励他继续自学数学。19岁那年，华罗庚突然染上伤寒，此后在腿部留下了残疾。

在病痛和贫困面前，华罗庚没有失望，反而更加迷恋数学，他四处寻找数学书自修。在那个小镇上只有三本数学书可用，一本代数、一本几何以及一本50页的微积分。他贪婪地把它们读得烂透，并尝试写些论文，投寄到《科学》、《学艺》等刊物发表。1929年华罗庚发表了他的第一篇论文"Sturm氏定理之研究"(《科学》第14卷第4期)。1930年l 2月他又在《科学》第15卷第2期上发表了苏家驹之代数的五次方程解法不能成立之理由》，文中指出，苏家驹的解法中把一个13阶行列式算错了。 这后一篇论文引起了清华大学数学系的重视，系主任熊庆来是"慧眼识英雄"的伯乐。1931年，华罗庚经他的同乡唐培经教员引荐，被破例录用为清华大学数学系的图书管理员，这为他的学习创造了有利条件。不到一年半的光景，华罗庚旁听了数学系的全部课程，打下了坚实的现代数学基础。在杨武之教授(杨振宁之父)指导下，两年之中，华罗庚写出了一批很有质量的数论论文。凭藉他的天赋和雄厚的学力，1933年，华罗庚被清华大学破格聘为助教。一个乡间来的青年人，只有初中文凭，居然能登上中国最高学府的讲台，这简直是一个奇迹。1934-1936年，华罗庚在杨武之等教授的关心下，深入研究数论，他阅读丁许多当时国际上数论权

第十届华罗庚金杯数学竞赛试卷

第十届华罗庚金杯初赛试题 1. 2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年？ 2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. 2004年的冬至为12月21日, 2005年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天？ 3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问这个直三棱柱的体积是多少？ 4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？ 5. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米. 求三项的总距离. 6. 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为: 3, 6, 10, 15, 21, … 问这列数中的第 9 个是多少？ 7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次？

8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人？ 9. 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元？ 10. 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学？ 11. 输液100毫升, 每分钟输2.5毫升. 请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶的容积是多少毫升？ 12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线？ 初赛试题答案 1 87年. 2 六九的第一天.

小学二年级奥数题及答案

小学二年级奥数题及答案 1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示） 4．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6．19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7．布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 8．布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？ 9．跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10．一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 答案 1．16-11+6=11（岁） 2 、4个人一起到从学校步行到少年宫所用的时间等于小明1个人从学校步行到少年宫所用的时间，需要25分钟。 3．根据不同的剪法，可以剩下5个角、4个角或3个角 4．1+2=3（支） 5．16－9 －1=6（人） 6．19－4=15（名）4－1=3（名）15÷3=5（次）5+1=6（次） 7．如果一次摸出2只恰好是不同颜色，再摸1只一定和其中1只颜色相同。所以一次至少要摸出3只才能保证配成一双颜色相同的袜子。 8．如果一次摸出的4个是同一种颜色的球，再摸一个一定是另一种颜色的球，所以一次至少摸出5个球才能保证得到两种颜色不同的球。 9．如果拿掉一个铁球，翘翘板上一个铁球也没有了。 10．对折后再对折，从中间剪开，有三头是连着的，所以一共有8－3=5（段） 按规律找数字 ①1、2、5、8、（11）、（14）、17②8、8、10、6、12、4、（14）、（2） ③1、2、3、2、3、4、3、4、5、（4）、（5）④16、3、8、9、4、（27）、（2） 2、东东做一道加法题时，把个位上的1看成7,把十位上的6看成9,结果是75,可是正确的

初一华罗庚杯数学竞赛

绝密★启用前 2015-2016学年度???学校12月月考卷 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺 水速度之比为( )。 (A) 14 7 (B) 14 9 (C) 92 (D) 94 。 【答案】D 【解析】分析：设出顺水速度和逆水速度，那么可让总路程÷总时间求得平均速度，相比即可． 解答：解：设船在江中顺水速度为7x ，则逆水速度为2x ，一次的航程为1． ∴平均速度= 2117x 2x += 28 9 x ， ∴它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为 289 x ：7x=94． 故选D ． 2． 如右图所示，三角形ABC 的面积为1cm 2 。AP 垂直∠B 的平分线BP 于P 。则与三角形PBC 的面积相等的长方形是( )。 【答案】B 【解析】分析：过P 点作PE ⊥BP ，垂足为P ，交BC 于E ，根据AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，即可求出△ABP ≌△BEP ，又知△APC 和△CPE 等底同高，可以证明两三角形面 0.5cm 0.5cm 0.9cm 1.0cm 1.1cm 1.2cm (A) (B) (C) (D) B

试卷第2页，总5页 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ 积相等，即可证明三角形PBC的面积． 解答：解：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E， ∵AP垂直∠B的平分线BP于P， ∠ABP=∠EBP， 又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°， ∴△ABP≌△BEP， ∴AP=PE， ∵△APC和△CPE等底同高， ∴S△APC=S△PCE， ∴三角形PBC的面积=1 2 三角形ABC的面积= 1 2 cm2， 选项中只有B的长方形面积为1 2 cm2， 故选B． 3．设a，B的解集为x x的不等式bx-a>0的解集是( )。 (A) x x x。 【答案】C 【解析】分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察，通过移项、系数化为1求得解集，由不等式解集是x 式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（?或除以）同一个负数，从而求出a＜0，b＞0．再通过移项、系数化为1求得关于x的不等式bx-a＞0解集． x＜-a b ，x 所以a b a＜0，b＞0， 所以不等式bx-a＞0的解集为 bx＞a x＞ a x＞ 故选C． 4．下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加( )个螺栓。

小学数学小学二年级奥数100题(含答案)

100道二年级数学奥数题 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数？ 18个 2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ （10×10-85）÷（10+5）=1题10-1=9题 3、2，3，5，8，12，( 20 )，( 32 ) 4、1，3，7，15，(31 )，63,( 127 ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( 20 )，( 5) 6、○、△、☆分别代表什么数？ (1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 ○=( 6) △=(8 ) ☆=( 5 ) 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( 2) ○=(7 ) 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？35÷4=8……3 丁丁 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 56+128=184（元） 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 5分钟 11.修花坛要用94块砖，?第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 94-（36+38）=20（块）94-36-38=20（块） 12.王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 20-5=15（米） 13.食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 60-56+30=34（棵） 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 41-3×6=23（元） 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？89-25-38=27（本） 16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 126+126÷3=168 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( 55 ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( 145 ) 19、按规律填数。 (1)1，3，5，7，9，( 11 ) (2)1，2，3，5，8，13( 21 ) (3)1，4，9，16，( 25 )，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( 11 ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (1)8 ×（8×8 + 8×8）- 8- 8 - 8 =1000 (2)（4+ 4 ）×4 – 4× 4 =16 (3)9 + 8 ×7- 6×5- 4×3- 2+ 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 26+17-30=13

十个数学家的故事文档

华罗庚 有一次，他跟邻居家的孩子一起出城去玩，他们走着走着；忽然看见路旁有座荒坟，坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心，他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说： “那边可能有好玩的，我们过去看看好吗?” 邻居家的孩子回答道：“好吧，但只能呆一会儿，我有点害怕。” 胆大的华罗庚笑着说：“不用怕，世间是没有鬼的。”说完，他首先向荒坟跑去。 两个孩子来到坟前，仔细端详着那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子：“这些石人、石马各有多重?” 邻居家的孩子迷惑地望着他说："我怎么能知道呢?你怎么会问出这样的傻问题，难怪人家都叫你‘罗呆子’。” 华罗庚很不甘心地说道：“能否想出一种办法来计算一下呢?” 邻居家的孩子听到这话大笑起来，说道：“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数学家，恐怕就要日出西山了。” 华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑，坚定地说：“以后我一定能想出办法来的。” 当然，计算出这些石人、石马的重量，对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。 金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从青龙山向城里走来，马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之处，路上的老百姓纳头便拜，非常虔诚。拜后，他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱，就可以问神问卦，求医求子了。 华罗庚感到好笑，他自己却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气，训斥道： “孩子，你为什么不拜，这菩萨可灵了。” “菩萨真有那么灵吗?”华罗庚问道。 一个人说道：“那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否则，你就会倒楣的。” “菩萨真的万能吗?”这个问题在华罗庚心中盘旋着。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。庙会散了，看热闹的老百姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙山庙里，小华罗庚急忙跑过去，趴在门缝向里面看。只见“菩萨”能动了，他从马上下来，脱去身上的花衣服，又顺手抹去脸上的妆束。门外的华庚惊呆了，原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的。 华罗庚终于解开了心中的疑团，他将“菩萨”骗人的事告诉了村子里的每个人，人们终于恍然大悟了。从此，人们都对这个孩子刮目相看，再也无人喊他“罗呆子”了。正是华罗庚这种打破砂锅问到底的精神， 陈景润 陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现

数学奇才华罗庚的故事

数学奇才华罗庚的故事 学习啦在此整理了数学奇才华罗庚的故事，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!数学奇才华罗庚的故事篇1数学家华罗庚小时候刻苦学习，然而，华罗庚却被叫去看店。 有一次，有个妇女去买棉花，华罗庚正在算一个数学题，那个妇女说要包棉花多少钱?然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍，那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵?，这时的华罗庚才知道有人来买棉花，就说了价格，那妇女便买了一包棉花走了。 华罗庚正想坐下来继续算时，才发现：刚才算题目的草纸被妇女带走了。 这下可急坏了华罗庚，于是不顾一切地去追，一个黄包师傅便让他坐车追，终于追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的。 华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧!我花钱把它买下来。 正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧!不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。 这时的华罗庚才微微舒了口气。 回家后，又计算起来……数学奇才华罗庚的故事篇2中学毕业后，他因交不起学费被迫失学。 回到家乡，一面帮父亲干活，一面继续顽强地读书自学。 不久，又身染伤寒，病势垂危。

在床上躺了半年之后，病虽然痊愈，却留下了终身的残疾——左腿的关节变形，瘸了。 当时，他只有19岁，在那迷茫、困惑，近似绝望的日子里，他想起了双腿后著兵法的孙膑。 “古人尚能身残志不残，我才只有19岁，更没理由自暴自弃，我要用健全的头脑，代替不健全的双腿!青年华罗庚就是这样顽强地和命运抗争。 白天，他拖着病腿，忍着关节剧烈的疼痛，拄着拐杖一颠一颠地干活，晚上，他油灯下自学到深夜。 1930年，他的论文在《科学》杂志上发表了，这篇论文惊动了清华大学数学系主任熊庆来教授。 以后，清华大学聘请华罗庚当了助理员。 在名家云集的清华园，华罗庚一边做助理员的工作，一边在数学系旁听，还用四年时间自学了英文、德文、法文、发表了十篇论文。 数学成绩不好引起华罗庚的警觉，他暗下决心，一定要赶上去。 于是，一有空他就抱着数学课本看，寻找数学题来做，渐渐地对数学产生了兴趣。 有一天，数学老师李月波把课讲完，亮出了一道趣味题让大家去做。 题目是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?当其他同学还在冥思苦想时，华罗庚却很快举手

2017年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组)

2017年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小 高组） 一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.） 1．（10分）两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（）种可能的取值． A．16 B．17 C．18 D．19 2．（10分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟． A．6 B．8 C．10 D．12 3．（10分）将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成如图，长方形ABCD 内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米． A．14 B．16 C．18 D．20 4．（10分）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（） A．2986 B．2858 C．2672 D．2754

5．（10分）在序列20170…中，从第5 个数字开始，每个数字都是前面4 个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第 5 个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（） A．8615 B．2016 C．4023 D．2017 6．（10分）从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（）种填法使得方框中话是正确的． 这句话里有（）个数大于1，有（）个数大于2，有（）个数大 于3，有（）个数大于4． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题10分，共40分） 7．（10分）若[﹣]×÷+2.25=4，那么A 的值是． 8．（10分）如图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1﹣5这五个不同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有种情况使得这五个和恰为五个连续自然数． 9．（10分）如图中，ABCD是平行四边形，E为CD的中点，AE和BD的交点为F，AC和BE的交点为H，AC和BD的交点为G，四边形EHGF的面积是15平方厘米，则ABCD的面积是平方厘米．

小学二年级奥数试题及答案大全

小学二年级奥数试题及答案大全 小学二年级奥数试题及答案大全一 51.一张纸片，第一次将它撕成4片，以后每次在纸片中取一片，并将它撕成4片，这样撕10次，共有______片纸片。 答案：每次撕一次纸片，创造了四张，减少了一张，即创造了3张，撕10次，共有30张，加上原来的一张，共有31张。 52.把下图分割成4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗? 答案：切成L 状即可，答案不唯一 53. △ + □ = 9; △ + △ + □ + □ + □ = 25; △ = ( ) ; □ = ( ) 答案：因为△ + □ = 9，我们就可把△+△+□+□+□=25中的△+□换成9，变成9+△+□+□=25;再替换一次，变成9+9+□=25，可以得出□=7;再根据△+□=9和求出的□=7，可以求出△=2。 54.下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数? (1)□+5=13-6; (2)28-○=15+7; (3)3×△=54; (4)☆÷3=87; (5)56÷*=7。 答案：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5=2; (2)由减法运算规则知，○=28-(15+7)=6; (3)由乘法运算规则知，△=54÷3=18; (4)由除法运算规则知，☆=87×3=261; (5)由除法运算规则知，*=56÷7=8。 55.1、长颈鹿问小羊：’一根竹竿两个头，二根竹竿四个头，四根半竹竿几个头?’小羊高兴地回九个头’。小羊回答得对吗?为什么? 答案：小羊回答的不正确，因为就算半根竹竿也有两个头，所以四根半竹竿有10个头。

56.□+□+□+□+□=30在上面的□中填上5个连续的自然数，使等式成立。 答案：4+5+6+7+8=30 57.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“?”处填上合适的图形. 答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。 58.两个母亲给他们的两个女儿一些钱，一个给她女儿120元，一个给她女儿100元，当两个女儿计算她们的钱时，总共只有120元。小朋友，你知道为什么不是220元，却只有120元呢? 答案：因为只有3个人，外祖母、母亲和女儿。 59.某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。 答案：从后往前推，原来是加法，推回去是减法;原来是减法，推回去是加法;原来是乘法，推回去是除法;原来是除法，推回去是乘法。从最后一步推起，“除以5，其结果等于5”可以求出被除数5×5=30;再看倒数第2步，“减去5”得25，可以求出被减数25+5=30;然后看倒数第3步，“乘以5”得30，可以求出被乘数30÷5=6;最后看第1步，“某数加上5”得6，某数为6-5=1。5×5=25 25+5=30 30÷5=6 6-5=1 答所求的数为1。 60.根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。 答案：64，每个数字是下面的两个数字之和 61. 两个整数之积为144，差为10，求这两个数。

四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛试题

四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛 一、简算与计算（每小题4分，共16分） 1. 395-283+154+246-117 2. 8795-4998+2994-3002-2008 3. 125×198÷（18÷8） 4. 454+999×999+545 二、填空题（每题4分，共44分） 1. 表一表二是按同一规律排列的两个方格表，那么表二的空白方格中应填的数是（ ）。 2. 一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支铅笔。 3. 两数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数的差是（ ）。 4. 右图中一共有几个三角形（ ）。 5. 一个六位数，个位数是7，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是（ ）。 6. 下面两组数是同学们玩24点扑克牌游戏中四张牌上的四个数字，请你选用+、-、×、÷、( )组成等式。 （1） 1、4、7、7 （2）1、2、7、7 15 3 5 5 2 3 1 2 24 4 6 6 2 4 4 2 2 表一 表二

=24； = 24 7. 一个老人等速在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分钟；这个老人 如果走30分钟应走到第（ ）根电线杆。 8. 星期天妈妈要做好多事情，擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏脱衣服的领口和袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事最少要 分钟。 9. 青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青哇从井底爬到井外（井高10米）至少需要（ ）天（ ）夜。 10. 观察下图数字间的关系，在圆圈内填上适当的数。 11. 小鹏在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好。已知小鹏的三科平均分是一个偶数，那么小鹏数学得 分。（注：各科的满分均为100分） 三、解答题（每题8分，共40分） 1. 王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天？ 2. 甲乙两车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求东西两地间的路程是多少千米？ 2 4 6 16 42 10