信号与系统试题库史上内含答案
信号与系统
考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题：
1．dt
t df t f x e t y t )
()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，
为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]
2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时
变的还是非时变的？[答案：线性时变的]
3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，
求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]
4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]
5．求[]?∞
∞
--+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3]
6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22
j f t e F j ωω
--?]
7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]
8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为
)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案：())
4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]
9．求象函数2
)
1(3
2)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]
10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()2
1
()(k k g k ε=。
[答案：1111
()()(1)()()()(1)()()(1)222
k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]
11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3
0 , k k f k else -==???
设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3]
12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=
求该系统的单位序列响应()h k 。[答案：21()[(2)]()33
k
h k k ε=-+]
13．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换为()1
s F s s =+，求函数()()233t
y t e
f t -=的单边拉普
拉斯变换。[答案：()2
5
Y s s s =
++] 14．已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形）
[答案：
]
15．有一线性时不变系统，当激励1()()f t t ε=时，系统的响应为()()t y t e t ε-?=；试求： 当激励2()()f t t δ=时的响应（假设起始时刻系统无储能）。
[答案：2()'()[()]'()()()()t t t t
y t y t e t e t e t e t t εεδεδ-?-?-?-?===-?+=-?+]
二、某LTI 连续系统，其初始状态一定，已知当激励为)(t f 时，其全响应为0,cos )(1≥+=-t t e t y t π；若初始状态保持不变，激励为2)(t f 时，其全响应为0),cos(2)(2≥=t t t y π；求：初始状态不变，而激励为3)(t f 时系统的全响应。 [答案：0,cos 3)cos (32)(3)()(3≥+-=+-+=+=---t t e t e e t y t y t y t t t f x ππ]
三、已知描述LTI 系统的框图如图所示
若()()t
f t e t ε-=，(0)1,'(0)2y y --==，求其完全响应()y t 。
[答案：343434
81
()()()65333
23
1
[9
]()
33
t t t t t
x f t t t y t y t y t e e e e e e e e t ε--------=+=-+--=--]
四、图示离散系统有三个子系统组成，已知)4
cos(2)(1π
k k h =，)()(2k a k h k ε=，激
励)1()()(--=k a k k f δδ，求：零状态响应)(k y f 。
[答案：4
cos
2πk ] 五、已知描述系统输入)(t f 与输出)(t y 的微分方程为：
)(4)(')(6)('5)(''t f t f t y t y t y +=++
a) 写出系统的传递函数；[答案：24
()56
s H s s s +=++]
b) 求当0)0(,1)0('),()(===---y y t e t f t ε时系统的全响应。
[答案：)()2
1
23()(32t e e e t y t t t ε-----=]
六、因果线性时不变系统的输入)(t f 与输出)(t y 的关系由下面的
微分方程来描述：)()()()(10)
(t f d t z f t y dt
t dy --=+?∞∞-τττ
式中：)(3)()(t t e t z t δε+=- 求：该系统的冲激响应。
[答案： 0,9
17
91)(10≥+=--t e e t h t t
或： )()9
1791()(10t e e t h t
t ε--+=]
七、 图（a ）所示系统，其中sin 2()2t
f t t
π=，)1000cos(
)(t t s =，系统中理想带通滤波器的频率响应如图（b ）所示，其相频特性()0,?ω=求输出信号)(t y 。
[答案：
t
t
t π21000cos sin 0≥t ]
八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。
()3(1)2(2)()
()(),(1)1,(2)0
y k y k y k f k f k k y y ε+-+-==-=-=
[答案：()[(1)4(2)]()k k x y k k ε=---，141()[(1)(2)]()236
k k
f y k k ε=--+-+]
九、求下列象函数的逆变换：
1、)3)(2()
4)(1()(++++=s s s s s s F 2、2245()32
s s F s s s ++=++
[答案：（1）2322
()()()33
t t f t e e t ε--=+-
（2）2()()(2)()t t f t t e e t δε--=+-]
十、已知系统的传递函数24
()32
s H s s s +=++；
（1） 写出描述系统的微分方程；
（2） 求当()(),'(0)1,(0)0f t t y y ε--=== 时系统的零状态响应和零输入响
应。
[答案：（1）()3()2()()4()y t y t y t f t f t ''''++=+ （2）2()()(t t x y t e e t ε--=-
2()(23)()t
t f y t e
e t ε--=+-
十一、已知一个因果LTI 系统的输出()y t 与输入()f t 有下列微分方程来描述： ''()6'()8()2()y t f t y t f t ++= （1）确定系统的冲激响应()h t ；
（2）若2()()t
f t e t ε-=，求系统的零状态响应()f y t
[答案：（1）24()()()t
t h t e
e t ε--=- （2）4211()(())()22
t t
f y t e t e t ε--=+-]
十二、已知某LTI 系统的输入为：??
?
??===其余,02,1,40
,1)(k k k f 时，其零状态响应
??
?≥<=0
,9,
0,0)(k k k y ，求系统的单位序列响应)(k h 。 [答案：()[1(68)(2)]()k h k k k ε=++-] 十三、已知某LTI 系统，当输入为()()t
f t e t ε-=时，系统的零状态响应为
23()(23)()t t t f y t e e e t ε---=-+
求系统的阶跃响应()g t 。[答案：23()(12)()t
t g t e
e t ε--=-+]
十四、某LTI 系统，其输入()f t 与输出()y t 的关系为： 2() 1
()(2)t x t y t e f x dx ∞
---=
-?
求该系统的冲激响应。
[答案：2(2)
()(3)t h t e
t ε--=-+] 十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为： ()(1)a h t t δ=-
()()(3)b h t t t εε=--
求：复合系统的冲激响应。
[答案：()()(1)(2)(3)
(4)(5)h t t t t t t t εεεεεε=+-+-------]
十六、已知()f t 的频谱函数()()
()1, 2 /0, 2 /rad s F j rad s ωπωωπ≤=>???，则对()2f t 进行均匀抽样，
为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？
[答案：4H z]
十七、描述LTI 系统的微分方程为
()3()2()()4()y t y t y t f t f t ''''++=+
已知()()f t t ε=，(0)1y +=，(0)3y +'=，求系统的零状态响应和零输入响应。
[答案：2()(43)()t t x y t e e t ε--=- 2()(23)()t t f y t e e t ε--=-+]
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1． 积分?--41
)3(dt t e t δ等于（ ） A ．3e
B ．3-e
C ．0
D ．1
2． 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）
○
∑ f (t)
y (t)
h a (t)
h a (t)
h a (t)
h b (t)
A ．
)()()
(t x t y dt t dy =+ B ．)()()(t y t x t h -= C ．)()()(t t h dt
t dh δ=+ D ．)()()(t y t t h -=δ
3．信号)(),(21t f t f 波形如下图所示，设)(*)()(21t f t f t f =，则)0(f 为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4.信号)()52(t u e
t
j +-的傅里叶变换为( )
A.
ωω+5j e j 21 B. ω-ω+2j e j 51 C.
)5(j 21+ω+ D. )
5(j 21
-ω+- 5．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）
A ．τωττωτ
2
422Sa Sa (
)()+ B ．
τωττωτSa Sa ()()422+ C ．τωττωτ242
Sa Sa ()()+ D ．τωττωτ
Sa Sa ()()42
+
6．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+1
2
，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()
ωωω=++1
23，则该输入x(t)为（ ）
A ．)(3t u e t --
B ．)(3t u e t -
C ．)(3t u e t -
D ．)(3t u e t
7．)()(2t u e t f t =的拉氏变换及收敛域为（ ）
A ．
1
2
2s s +>-,Re{} B ．
122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 8．2
3)(2++=s s s s F 的拉氏反变换为（ ）
A ．)(]2[2t u e e t t --+
B ．)(]2[2t u e e t t ---
C ．)()(2t u e t t -+δ
D ．)(2t u e t -
9．离散信号)(n f 是指（ ）
A ． n 的取值是连续的，而)(n f 的取值是任意的信号
B ．n 的取值是连续的，而)(n f 的取值是离散的信号
C ．n 的取值是连续的，而)(n f 的取值是连续的信号
D ．n 的取值是离散的，而)(n f 的取值是任意的信号
10. 已知序列f(n)=)1()2
1(---n u n ,其z 变换及收敛域为( )
A. F(z)=
122-z z z ＜21 B. F(z)=z
z 212- z ＞21
C. F(z)=1-z z z ＜21
D. F(z)=1
-z z z ＜1
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1．)3()2(+*-t u t u =_ _ 。
2．如下图所示波形可用单位阶跃函数表示为__ _ 。
3. ?∞
∞-=++dt t t t t ))()()(cos ('δδπ 。
4．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 。 5．符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(jω)=___ ____。
6．已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为y f (t)，则该系统的系统函数
H(s)为_______ 。
7．一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面
的 。
8．单位序列响应)(n h 是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。
9．我们将使∑∞
=-=0)()(n n z n f z F 收敛的z 取值范围称为 。
10．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。
三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。（ ）
2. 系统综合研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（ ）
3. 零输入响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（ ）
4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的周期有关。（ ）
5. 对于单边Z 变换，序列与Z 变换一一对应。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1．(10分)二阶连续LTI 系统对)0(-r =1，)0(-'r =0起始状态的零输入响应为21()(2)()t t zi r t e e u t --=-；对)0(-r =0，)0(-'r =1起始状态的零输入响应为
22()()()
t t zi r t e e u t --=-；系统对激励)()(3t u e t e t -=的零状态响应
)()5.05.0()(323t u e e e t r t t t zs ---+-=，求系统在1)0(,2)0(-='=--r r 起始状态下，对激励
)(3)()(3t u e t t e t --=δ的完全响应？
2．(10分)已知信号x(t)的傅里叶变换X(j ω)如题2图所示，求信号x(t)？
题2图
3．(10分)求??
?
??≤≤-≤≤=其它021210)(t t t t
t f （其波形如下图所示）的拉氏变换？
题3图
4．(10分)求)1|(|1
4)(2
2
>-=z z z z F 的逆Z 变换)(n f ，并画出)(n f 的图形（-4≤n≤6）？
5．(10分)用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应)(t y x 、零状态响应)(t y f 及完全响应)(t y ？
???
????===++-=-
-0)(1)0()(u 5)(21)(23)(032
2t t
dt t dy y t e t y dt t dy dt
t y d
课程试卷库测试试题（编号：001 ）评分细则及参考答案
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.A 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．(t+1)u(t+1)
2．u(t)+ u(t-1)+ u(t-2)-3u(t-1) 3. 0 4. 离散的
3．2
2jw e jw - 4．)
()(S F s Y f
5．左半开平面
6．单位样值信号或)(n δ 7．收敛域 10．Z 变换
三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.√ 2. × 3. × 4. √ 5. √
四. 计算题(本大题共5小题，共50分) 1. (10分)
解： ∵ 33()(())()3()t t e t e u t t e u t δ--'==- 2’ 根据LTI 系统完全响应的可分解性和零状态线性有：
)()('
3t r t r zs zs = 2’ 又根据LTI 系统的零输入线性有：
)()(2)(21t r t r t r zi zi zi -= 2’
从而有完全响应)(t r 为： 4’
23223122313
()()()()2()()(2)2(2)()22
53
()()22t t t t t t t zs zi zs
zi zi t t t r t r t r t r t r t r t e e e e e e e e e e u t ----------'=+=+-=-+-+---=+-2. (10分)
解：由X j ()ω可以看出，这是一个调制信号的频谱，x(t)可以看作信号x 1(t)与
cos500t 的乘积。 2’ 由x 1(t)的频谱为： 3’
而 x 1(t)= )(21)(21)]([11
t Sa
dw e jw X j X jwt
π
πω?∞∞-== 3’ 所以x(t)= x 1(t)cos 500t 2’
=
1
2500π
Sa t t ()cos 3. (10分) 解：
2
22222)1(1
121)()
2()2()1()1(2)()(s e e S e S S s F t u t t u t t tu t f s s s ----=
+-=--+---=
或用微分性质做：
2
2
2222)
1(21)(21)()2()1(2)()(S e S e e s F e e s F S t t t t f s s s s s ------=
+-=∴+-=-+--=''δδδ
4．(10分)
解：F z z z z z z z
z ()()()=+-=++-4112121
2 4’
))(])1(1[2)(()1(2)(2)(n u n u n u n f n n -+-+=或 3’ 从而绘出)(n f 的图形如下图所示： 3’
5．(10分)
解：对方程两边进行拉氏变换得：
4’ 4’ 2’ 4’ 4’ 2’
[()()()][()()]()s Y s sy y sy s y Y s s 200320125
3
--'+-+=+--- 3’
∴=++++
+
++Y s s s s s s s ()5332123
23212
22 2’ y t f ()= )(]45[])
2
1
)(1)(3(5
[
2
11
3t u e e e s s s t t ---+-=+++ 2’
y t x ()= )(]2[])
2
1
)(1(23[21
t u e e s s s t
t --+-=+++ 2’
)(]66[)()()(32
1t u e e
e
t y t y t y t t t
x f --
-++-=+= 1’
课程试卷库测试试题（编号：002 ）
I 、命题院（部）： 物理科学与信息工程学院 II 、课程名称： 信号与系统 III 、测试学期：200 --200 学年度第 学期
IV 、测试对象： 学院 专业 V 、问卷页数（A4）： 4 页 VI 、考试方式： 闭卷考试 VII 、问卷内容：
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 积分?--t
dt t t 0)()2(δ等于（ ）
A.-2δ()t
B.)(2t u -
C.)2(-t u
D.22δ()t -
2. 已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=22，
若)()(,3
4
)0(t u t f y ==+，解得全响应为013
1)(2≥，t e t y t +=-，则全响应中4
32e t -为（ ）
A.零输入响应分量
B.零状态响应分量
C.自由响应分量
D.强迫响应分量
3. 信号f t f t 12(),()波形如图所示，设)()()(21t f t f t f *=，则为)0(f （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）
A.)4
(4
22ωτωτSa j
B.)4
(
4
22
ωτ
ωτSa j
-
C.)2
(4
22
ωτωτSa j
D.)2
(
422
ωτ
ωτSa j
-
5. 已知 ),()]([ωj F t f =则信号f t ()25-的傅里叶变换为（ ） A.1225F j e j ()ωω- B.F j e j ()ωω2
5- C.F j e j ()ωω252- D.122
5
2F j e j ()ωω
-
6. 已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t u e e t x t t --+=时，其零状态响应是
)()22()(4t u e e t y t t ---=，则该系统的频率响应为（ ）
A.-+++321412()j j ωω
B.)21
41(
23+++ωωj j C. 321412()j j ωω+-+ D.32141
2()-
+++j j ωω 7. 信号)2()2(sin )(0--=t u t t f ω的拉氏变换为（ ）
A.s s e s 2022+-ω
B.s s e s
2
22+ω C.ωω020
22s e s + D.ωω02022s e s +-
8. 已知某系统的系统函数为H s ()，唯一决定该系统单位冲激响应h t ()函数形式的
是（ ）
A.)(s H 的零点
B.)(s H 的极点
C.系统的输入信号
D.系统的输入信号与)(s H 的极点
9. 序列〕〔)5()2(2
cos )(---=n u n u n
n f π的正确图形是（ ）
10. 在下列表达式中：
①H z Y z F z ()()
()
= ②y n h n f n f ()()()=*
③H z ()= 〔〕h n () ④y n f ()= 〔〕H z F z ()() 离散系统的系统函数的正确表达式为（ ） A.①②③④ B.①③ C.②④ D.④
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.=+*-)()(τδτt t f 。 2.=-?
∞-
dt t t )2(.2
sin
'0δπ
。
3.信号的频谱包括两个部分，它们分别是 谱和 谱。
4.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2） ，（3） 。
5.连续系统模拟中常用的理想运算器有 和 等（请列举出任意两种）。
6.H s () 随系统的输入信号的变化而变化的。
7. ),()(),()(231t u t f t u e t f t ==- 则f t f t f t ()()()=*12的拉氏变换为 。 8.单位阶跃序列可用不同位移的 序列之和来表示。 9.如下图所示的离散系统的差分方程为y n ()= 。
10.利用Z 变换可以将差分方程变换为Z 域的 方程。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1. 系统分析研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（ ）
2. 单位阶跃函数)(t u 在原点有值且为1。（ ）
3. )0()()(x t t x =δ，等式恒成立。（ ）
4. 非指数阶信号存在拉氏变换。（ ）
5. 离散时间系统的零状态响应可由卷积和法求得。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1. (10分) 一线性时不变因果系统，其微分方程为)()()(2)(t e t e t r t r '+=+'，求系统的单位冲激响应)(t h ？
2. (10分) 一线性时不变因果系统的频率响应ωωj j H 2)(-=，当输入)()(sin )(0t u t t x ω=时，求零状态响应y t ()？
3. (7分) 已知一线性时不变因果系统的系统函数H s s s s ()=+++1
56
2，求当输入信号
)()(3t u e t f t -=时系统的输出y t ()？
4. (10分) 已知RLC 串联电路如图所示，其中，，，，A 1)0(2.012===Ω=-L i F C H L R V 1)0(=-c u 输入信号)()(t tu t v i =；试画出该系统的复频域模型图并计算出电流
)(t i ？
题4图
5. (13分) 已知一线性时不变因果系统，其差分方程为
)1(31
)()2(81)1(43)(-+=-+--n f n f n y n y n y ，激励)(n f 为因果序列，求系统函数
H(Z)及单位样值响应)(n h ？
课程试卷库测试试题（编号：002 ）评分细则及参考答案
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. )(t f
2. 2π
3. 幅度、相位
4. 谐波性、收敛性
5. 加法器、积分器/数乘器(或倍乘器)
6. 不
7. 3
1.1+s s
8. 单位
9. )2()1()(321-+-+n f a n f a n f a 10. 代数
三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1. (10分) 解：
法一：将()t δ代入方程得()2()()()r t r t t t δδ''+=+，方程的特征根a=-2，又n=m=1，所以设2()()()t h t Ae u t B t δ-=+，代入方程得： 5’ ()(2)()()()1,1B t A B t t t A B δδδδ''++=+?=-= 3’ 所以 2()()()t h t t e u t δ-=- 2’
法二：
∵系统的传输算子H(P)=D(P)/N(P)=(P+1)/(P+2) 5’
∴H(P)=1－1/(P+2) 3’ 从而得2()()()t h t t e u t δ-=- 2’ 2. (10分) 解：
ω-=ωj j H 2)( 1’ 则)(2)()()(ωω-=ω?ω=ωj X j j H j X j Y 3’ 由微分特性得：
)]()sin()()cos([2)
(2
)(000t t t u t dt
t dx t
y δωωω+-=-= 4’ =)()cos 2(00t u t ωω- 2’
3. (7分) 解：3
1
)(+=
s s F 2’ 2
)3s )(2s (1s )s (H )s (F )s (Y +++=
= 2’ =2131)
3(22
+-+++s s s 2’ )()2()(233t u e e te t y t t t ----+=∴ 1’
4. (10分)
解：电路的复频域模型如下图： 4’
SC
1LS R s )
0(u )0(Li )s (V )s (I c L i +
+-
+=
-- 2’
222
)1S (57
S 54S 51++-
+= 2’ )()2sin 5
11
2cos 5451()(t u t e t e t i t t ---+=∴ 2’
5. (13分)
解：对差分方程两边做Z 变换有：
)(3
1
)()(81)(43)(121z F z z F z Y z z Y z z Y ---+=+- 4’
所以：
8
1
4331
)()()(22+-+=
=z z z
z z F z Y z H 21>z 2’
对H(z)求逆Z 变换有：)()21(310)41(37)(n u n h n n ???
??
?+-
= 2’
3’
2’
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统试题附答案99484
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统试题附答案
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
信号与系统习题答案
《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?????→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-） （δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ
5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]
7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=
信号与系统期末考试试题
期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
(完整)期末信号与系统试题及答案,推荐文档
湖南理工学院成教期末考试试卷 课 程 名 称《信号与系统》 2010年度第 I 学期 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 2、 ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ 。 3 =-?∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ= 。 4. 已知 651 )(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1 342 3)(23+--+=s s s s s H ，试判断系统的稳定 性： 。 9．已知离散系统函数1 .07.02 )(2 +-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0()(52)(452 2y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 班级： 学生学号： 学生姓名： 适用专业年级：2007 物理 出题教师： 试卷类别：A （√） 、B （）、C （ ） 考试形式：开卷（ √）、闭卷（ ） 印题份数：
(完整版)信号与系统习题答案.docx
《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）
3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)
反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程
信号与系统期末考试试题
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，
?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。
信号与系统试题及答案
模拟试题一及答案 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。 （假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试 求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？ 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 四、（15分）已知系统如下图所示，当0 1)0('=-f 。试求： （1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。 六． （15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直 接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。 故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面 所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对 输入信号进行无失真传输。 三、（10分） 信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D ) A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ) 一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε 信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s “信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分） 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 信号与系统期末考试试 题有答案的 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确 的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）（B ）（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 信号与系统 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时 变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?] 7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案：()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---= 求该系统的单位序列响应()h k 。[答案：21()[(2)]()33 k h k k ε=-+] 13．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换为()1 s F s s =+，求函数()()233t y t e f t -=的单边拉普 拉斯变换。[答案：()2 5 Y s s s = ++] 14．已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形） 信号与系统期末试卷及 参考答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 2016/2017学年第二学期《信号与系统分析》 期末考试复习参考试题(A) 一、填空题（20分，每空2分） 1.?∞---5 d )62(t t e t δ=_____________ 2.)1()2sin(-'*t t δ=____________ 3.无失真传输系统函数（网络函数）()ωj H 应满足的条件是_________________ 4.已知实信号 )(t f 的最高频率为 f m (Hz)，则对于信号)2()(t f t f 抽样不混叠的最小抽 样频率为______________________ Hz 5.幅值为E 、脉宽为τ、角频率为1ω的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为_____________________________ 6.)1()2(---t u te t 的拉普拉斯变换为________________________ 7.已知信号)(t f 的频谱为)(ωF ，则信号)2()2(t f t --的频谱为 _______________ 8.序列)1()1()(---n u n n nu 的DTFT 变换为______________________ 9.一个离散LTI 系统的网络函数)(z H 的极点位于虚轴与单位圆交点处，则其单位样值响应)(n h 应具有____________________ 的形式 10.信号)()()(t u e t u e t f at at -+-=（其中0＞a ）的收敛域为_____________________ 二、简答题（30分，每小题5分） 1.已知)(t f 的波形如下图所示，画出)23(--t f 的波形。（画出具体的变换步骤） 2.观察下面两幅s 平面零、极点分布图，判断（a ）、（b ）两图是否为最小相移网络函数。如果不是，请画出其对应的全通网络和最小相移网络的零、极点分布图。 3.下列函数是某一周期信号的傅里叶级数展开，请画出其频谱图。 4.画出211 2523)(---+--=z z z z X 的零、极点分布图，并讨论在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列、右边序列、双边序列？并求出各对应序列。 5. 长沙理工大学拟题纸 课程编号 1 拟题教研室(或老师）签名 教研室主任签名 符号说明:)sgn(t 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号,)(k δ为单位脉冲序列,)(t ε为单位阶跃信号,)(k ε为单位 阶跃序列。 一、填空(共3０分，每小题３分） １. 已知 )()4()(2 t t t f ε+=，求_______)("=t f 。)('4)(2)("t t t f δε+ 2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ,求______)()(=*k h k f 。}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f 3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。0 )(t j Ke j H ωω-= 4. 若)(t f 最高角频率为m ω,则对)4(t f 取样的最大间隔是______。 m T ωπωπ4max max == 5． 信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。 10 1122222 =+++== ∑∞ -∞ =n n F P 6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =,试判断该系统是否为线性时不变系统 ______。故系统为线性时变系统。 ７. 已知信号的拉式变换为 )1)(1(1 )(2-+= s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。故傅立叶变 换)(ωj F 不存在。 ８． 已知一离散时间系统的系统函数 2121 )(---+= z z z H ，判断该系统是否稳定______。故系统不稳 定。 9. =+-+?∞ ∞-dt t t t )1()2(2δ______ 。3 1０. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωω A e A j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。关于ｔ=3的偶对称的实信号。 二、计算题（共50分,每小题1０分） 1． 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A －1所示，试由时域求解该系 统的零状态响应)(t y ,画出)(t y 的波形。 图 A-1 1． 系统的零状态响应)()()(t h t f t y *=，其波形如图A －7所示。 一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2．sin()()2 t d π τδττ-∞+ =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的 最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则)2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则∞ →t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反 变换)(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则 )]1()2 1 ()[21()(--+-=t t t f t f εε的波形是 。 3. 已知一连续时间LTI 系统的频响特性 ωω ωj j j H -+= 11)(，该系统的幅频特 性=)(ωj H ______，相频特性)(ω?j =______，是否是无失真的传输系统 ______ A 、2，2arctan()ω，不是 B 、2，arctan()ω，是 C 、1，2arctan()ω，不是 D 、1，arctan()ω，是 4. 设有一个离散反馈系统，其系统函数为：) 1(2)(k z z z H --= ，问若要使 该系统稳定，常数应k 该满足的条件是 A 、5.15.0<信号与系统试题附答案
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