高中物理重难点及高考题解——牛顿运动定律

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这就是牛顿第一定律，又叫惯性定律。这种保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫做惯性。

1.牛顿第一定律

牛顿第一定律揭示了宇宙中一切物体(或物质)的存在形式，即一切物体在不受外力作用时处于匀速直线运动状态，或处于静止状态，并且运动是绝对的，而静止是相对的。同时牛顿第一定律也说明了力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因。

2.惯性

(1)惯性是物体本身的固有属性，不论物体处于怎样的运动状态，物体均具有惯性。

(2)质量是物体惯性大小的量度。质量越大，惯性也就越大。

【难点突破】

惯性是物体最基本的属性。表现为：当物体不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为物体运动状态不改变；当物体所受合外力不为零时，惯性表现为改变物体运动状态的难易程度。

【例题】如图所示，水平放置的小瓶内有水，其中有一气泡。当瓶从静止状态突然向右运动时，小气泡在瓶内将向何方运动？

(1)甲同学认为：在瓶内的小气泡由于惯性将向左运动，你认为这个结论正确吗？并说明理由。

(2)乙同学认为：瓶中的水由于惯性保持原来的静止状态，相对于瓶子来说向左运动，而瓶中的气泡就向右移动，你认为这个结论正确吗，请说明理由。

【分析】

【题解】

【答案】

物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。 1.牛顿第二定律

(1)牛顿第二定律揭示了物体的加速度跟它受到的合外力及物体本身质量之

间的定量关系，其数学表达式为a ∝m

F

式中各物理量取国际单位制中的单位后可以写为F 合=ma

(2)牛顿第二定律反映了合外力的方向决定加速度的方向，而加速度的方向和速度改变量的方向一致，所以速度改变量的方向也就决定于合外力的方向。

(3)作用在物体上的每一个力都会使物体产生一个加速度，物体最终表现出来的加速度是这些加速度的矢量和，由此可以提供计算物体加速度的两条途径，即可以先求合外力，再求合外力产生的加速度；可以先求所有外力产生的加速度，再求这些加速度的矢量和。

2.用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤 (1)确定研究对象。

(2)对物体进行受力分析和运动状态分析。

(3)受力情况若比较简单，求出F 合；受力情况若比较复杂，可以用正交分解法，把力正交分解在加速度方向和垂直于加速度方向，求出在这两个方向上的合力。

(4)根据牛顿第二定律列出方程 F 合=ma 或???=∑=∑y y

x

x ma F ma F 在多数情况下a y =0。

【难点突破】

牛顿第二定律反映了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，合外力不为零，则物体的加速度不为零；合外力恒定不变，则物体的加速度恒定不变；合外力随时间改变，则物体的加速度也成比例的随时间改变；合外力消失时，物体的加速度也同时消失。

即：物体的加速度与物体所受合外力同时产生、同时变化、同时消失。

【例题】惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k 的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止。弹簧处于自然长度。 滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的相对位移，然后通过控制系统进行制导。 设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O 点的距离为s ，则这段时间内导弹的加速度：(2001年，全国)

A.方向向左，大小为m ks

B.方向向右，大小为m ks

C.方向向左，大小为m ks 2

D.方向向右，大小为m

ks

2

【分析】

【题解】

【答案】D

【例题】如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细绳上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态，现将l2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

(1)下面是某同学对该题的一种解法：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：

T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mg tanθ

剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。

因为mg tanθ=ma，所以加速度a=g tanθ，方向在T2反方向。

你认为这个结论正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

(2)若将图甲中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求解步骤与(1)完全相同，即a=g tanθ，你认为这个结论正确吗？请说明理由。

【分析】

【题解】

【答案】

【例题】跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拴住，如图所示。已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10m/s2，当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为：(2002年，河南)

A. a=1.0 m/s2，F=260 N

B. a=1.0 m/s2，F=330 N

C. a=3.0 m/s2，F=110 N

D. a=3.0 m/s2，F=50 N

【分析】

【题解】

【例题】物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的

是：

A.当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小

B.当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大

C.当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小

D.当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

【分析】

【题解】

【答案】B、C

三.牛顿第三定律

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这就是牛顿第三定律。学习牛顿第三定律需掌握以下几点。

1.力是物体间的相互作用，物体间相互作用的这一对力其中之一叫作用力，另一个力则称之为反作用力。

2.作用力和反作用力是同一性质的力。例如一对摩擦力，一对场力，一对弹力等等。不可能出现一个摩擦力和另外一个弹力是一对作用力和反作用力的关系。

3.作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这种关系是不随物体运动状态变化而变化的。当作用力与反作用力中的一个力发生大小或方向的变化时，另一个也随之改变，但它们的大小仍然相等，方向仍然相反，作用力的方向仍然在一条直线上。

【难点突破】

作用力与反作用力和一对平衡力的区别：

1.作用力与反作用力是作用在二个物体上的力；平衡力是作用在一个物体上的力。

2.作用力与反作用是同一性质的力；平衡力不一定是同一性质的力。

3.作用力与反作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反作用在一条直线上的；平衡力中的任一个力发生变化，平衡有可能被打破，或物体运动状态发生变化时，平衡也有可能被打破。

【例题】吊在大厅天花板上的电扇重力大小为G，静止时固定杆对它的拉力大小为T，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力大小为T′则：

A. T=G，T′=T

B. T=G，T′>T

C. T=G，T′

D. T′=G，T′>T

【分析】

【题解】

【答案】C

四.牛顿定律的应用及适用范围超重和失重

牛顿定律的应用是指已知物体的受力(或运动)情况，根据定律及相应公

式，求出物体的运动(或受力)情况。

牛顿定律适应于处理宏观物体的低速运动问题。

1.已知物体受力情况求运动情况

如果已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式就可以知道物体的运动情况。其中受力情况可以由力的合成、力的分解等方法得到。

2.已知物体运动情况求受力情况

如果已知物体的运动情况，可由运动学公式求出加速度，由牛顿第二定律求出物体所受到的合外力，再用力的合成与分解的方法求得更详细的受力情况。

【难点突破】

运用牛顿定律解题的关键是：

1.要能够正确分析物体的运动情况，搞清物体各个过程的运动性质，各物理量的已知和未知状况。

2.要能够正确分析物体的受力情况，搞清物体的加速度方向，以便正确建立坐标轴求解。

【例题】如图所示，质量为1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，球恰好能在杆上匀速滑动。若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动，求：

(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小。

(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。(g取10 m/s2)

【分析】

【题解】

【答案】

【例题】如图所示传送带与地面夹角θ=37°，传送带长度AB=16 m，传送带以10 m/s的速度逆时针传动。在传送带的A端无初速释放一个质量为0.5 kg的工件，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。求工件从A运动到B所需时间？(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

【分析】

【题解】

【答案】2s

【例题】质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，如图所示，则F的大小为：

【分析】

【题解】

【答案】C

【例题】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2 s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。

(g=10 m/s2) (2002年全国)

【分析】

【题解】

【答案】

五. 超重失重

物体对支持物的压力(或悬挂处的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象；物体对支持物的压力(或悬挂处的拉力)大于物体所受重力的情况称为失重现象。

1.超重

当物体存在向上的加速度时，其受到向上的拉力或支持力一定大于重力。根据牛顿第二定律：

F-mg=ma

F=m(g+a)

F>mg

上式中的F也有时称为“视重”，即超重时“视重”大于重力。比如在加速上升或减速下降的电梯里的物体就处于超重状态。

2.失重

当物体存在向下的加速度时(a≤g)，其受到向上的拉力或支持力一定小于重力。根据牛顿第二定律：

mg-F=ma

F=m(g-a)

F

上式中的F也是“视重”。比如在减速上升或加速下降的电梯里的物体就处于失重状态。

当a=g时，F=0，此时称为完全失重。例如做自由落体运动的物体和环绕地球作匀速圆周运动的飞船里的物体均处于完全失重状态。

【难点突破】

1.超重和失重并不是物体重量的增减，不论超重还是失重，物体所受重力是不变的。

2.物体是超重还是失重，与物体向上运动还是向下运动无关，物体向上运动时，也可能失重；物体向下运动时，也可能超重。即超重还是失重与物体的速度大小和方向无关，而与加速度的大小和方向有关。

3.物体做曲线运动时，也可能出现超重和失重现象。

【例题】原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方。由此可以判断，此时升降机的运动可能是：

A. 加速上升

B. 减速上升

C. 加速下降

D. 减速下降

【分析】

【题解】

【答案】B、D

【例题】如图所示的一升降机箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中：(设弹簧被压缩过程中处于弹性限度内)(2001年，上海)

A. 升降机的速度不断减小

B. 升降机的加速度不断增大

C. 先是弹力做负功小于重力做的正功，然后是弹力做负功大于重力做的正功

D. 到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值

【分析】

【题解】

【答案】C、D