面积
和周长;
(一)面积和周长的概念和公式:
1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积.封闭图形一周的长度叫周长.长度单位和面积单位的单位不同,无法比较.
周长一条线,面积一大片,
周长在四周,面积在里面.
周长求长短,面积求大小.
2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位.......
来测量.3、面积单位的换算:
①测量或计算长度时要用到长度单位.相邻两个长度单位之间的进率是10.常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm.1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1千米=1000米1厘米=10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位.相邻两个面积单位之间的进率是100.常用的面积单位有平方厘米cm 2、平方分米dm 2、平方米m 2.
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
平方米
平方分米平方
厘米
1平方米=10000平方厘米1m 2=10000cm
2把平方米换算成平方厘米,就在数字的末尾加上4个0;(大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方米,就在数字的末尾去掉4个0.(小单位换算成大单位)
③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米(1cm 2).
④边长为1分米的正方形面积是1平方分米(1dm 2).
⑤边长为1米的正方形面积是1平方米(1m 2).
4、长方形:
长方形的面积=长×宽(S 长=a×b )
长方形的周长=(长
+宽)×2数的末尾加2个0数的末尾减2个0数的末尾加2个0
数的末尾减2个0
求长:长=长方形面积÷宽已知周长求长:长=长方形周长÷2-宽
求宽:宽=长方形面积÷长已知周长求宽:宽=长方形周长÷2-长
正方形:
正方形的面积=边长×边长(S正=a×a)正方形的周长=边长×4
求边长:边长=正方形面积÷边长已知周长求边长:边长=正方形周长÷4
5、周长相等的两个长方形,面积不一定相等.面积相等的两个长方形,周长也不一定相等.
6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子.例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(手掌面的大小、电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板).
(二)长方形、正方形的面积计算;
1、归类:
什么样的问题是求周长
...?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)
什么样的问题是求面积
...?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等)
2、长方形或正方形纸的剪或拼.
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长.从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长.要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算.
3、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):求要用到的面积等于大面积减去小面积.
4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位.
5、周长相等的长方形,长和宽越来越近,面积越来越大;
当长=宽时,即为正方形,面积最大.
6、正方形的边长扩大A倍,周长也扩大A倍,面积扩大(A×A)倍.
7、求数量时;;,
先求大图形的面积,
再求小图形的面积,
最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量.
8、已知正方形的周长,求面积.
利用公式先算边长,再算面积.