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2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编二次根式

2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编

二次根式

一、选择题

１．（2011上海4分）下列二次根式中，最简二次根式

．

【答案】B 。

【考点】最简二次根式。

是最简二次根式。故选B 。

2.（2011浙江杭州3分）下列各式中，正确的是 A.

)3(2-=- B. 332-=- C. 3)3(2±=± D. 332±=

【答案】B 。

【考点】算术平方根。

【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果： A 、3

3)3(2=-=-，故本选项错误；B 、332

-=-，故本选项正

确；C 、

9)3(2==±，故本选项错误；D 、332

=，故本选项错误。故选B 。

3.（2011浙江省3分）已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 32

-+的值为 A.9 B.±3 C.3 D. 5 【答案】C 。

【考点】代数式求值、【

分

析

】由

1+=m ，2

1-=n 得

2 , 1

m n mn +==-，则

mn n m 32

。故选C 。

4.（2011黑龙江大庆3分）对任意实数a ，下列等式一定成立的是

A ＝a

B a

C ＝±a

D ＝|a |

【答案】D 。

【考点】二次根式的性质与化简。

【分析】根据二次根式的化简、算术平方根等概念分别判断：A 、a 为负数时，没有意义，

故本选项错误；B 、a 为正数时不成立，故本选项错误；C 、＝|a |，故本选项错误；

D 、本选项正确。故选D 。

5.（2011广西贺州3分）下列计算正确的是 A ．(－3)2＝－3 B ．(3)2＝3 C ．9＝±3 D ．3＋2＝ 5

【答案】B 。

【考点】二次根式的化简。

【分析】根据二次根式的化简逐一分析，得出结果：A ．(－3)2＝9＝3，选项错误； B ．(3)2＝3，选项正确； C ．9＝3，选项错误；D ．3＋2≠5，选项错误。故选B 。

6.（2011广西柳州3x 的取值范围是

A ．x ＞2

B ．x ＞3

C ．x ≥2

D ．x ＜2 【答案】C 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：202x x -≥?≥，故选C 。

7.（2011广西钦州3分）下列计算正确的是

A ．(－3)2＝－3

B ．(3)2＝3

C ．9＝±3

D ．3＋2＝ 5 【答案】B 。

【考点】二次根式的化简。

8.（2011江苏南京2

A ．3

B ．－3

C ．±3

D ．

【答案】A 。

【考点】算术平方根。

【分析】根据算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，直接得出结果。故选A 。

9.（2011江苏常州、镇江2分）若2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围 A ．x ≥2 B．x ≤2 C．x ＞2 D ．x ＜2 【答案】A.

【考点】二次根式有意义的条件。

必须202x x -≥?≥，故选A 。

10.（2011江苏徐州2x 的取值范围是 A ．1x ≥ B ．.1x > C ．.1x < D ．1x ≤ 【答案】A 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：101x x -≥?≥。故选C 。

11.（2011山东潍坊3分）下面计算正确的是.

A.3333=+

B.3327=÷

C.532=?

D.24±= 【答案】B 。

【考点】二次根式的混合运算。

【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可：A.3行运算，故此选项错误；B.

39327

327===

÷，故此选项正确；

C.63232=?=? 故此选项错误；

D. 24=故此选项错误。故选B 。 12.（2011山东济宁3分）下列各式计算正确的是

B.2==【答案】C 。

【考点】二次根式的计算。

【分析】根据二次根式的计算法则，直接得出结果：A

不能直接相加故错误；B ，∵2不能直接相加，故错误；C ，∵=，故

正确；D ，≠C 。

13.（2011山东泰安3分）下列运算正确的是

A 5=±

B 、1=

C 9

D 6=

【答案】D 。

【考点】二次根式的混合运算

【分析】根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案：

A 5，∴故此选项错误；

B ．∵=，∴故此选项错

误；

3，∴故此选项错误；D 6=。∴故此选项

正确。故选D 。

14.（2011山东临沂3分）计算

A 、﹣

B 、5、5

D 、

【答案】A 。

【考点】二次根式的加减法。

【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进

行合并：

6。故选A 。

15.（2011山东淄博3分）下列等式不成立的是

A ．66326=?

B 4=

C ．33

D ．228=- 【答案】B 。

【考点】二次根式化简。

4≠，∴B 选项错误。故选B 。

16.（2011山东烟台412a

-，则

A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥1

2 【答案】B 。

【考点】二次根式的性质及其应用，解一元一次不等式。

【分析】根据二次根式的性质：当a ≥0＝a ；当a ＜0a ．要使

12a

-在实数范围内有成立，即要120a -≥，即a ≤1

2。故选B 。

17.（2011山东菏泽3分）实数a 后为

A 、7

B 、﹣7

C 、2a ﹣15

D 、无法确定

【答案】A 。

【考点】二次根式的性质与化简，算术平方根，实数与数轴。

【分析】先从实数a 在数轴上的位置，得出a 的取值范围5＜a ＜10，然后确定（a ﹣4）和（a ﹣11）的正负：a ﹣4＞0，a ﹣11＜0，再开方化简：

411=7

a a -+-。故选A 。

18.（2011山东滨州3x 的取值范围是

A 、x ≥1

2 B 、x ≤﹣12 C 、x ≥﹣1

D 、x ≤1

【答案】C 。

【考点】二次根式有意义的条件，解一元一次不等式。

【分析】根据二次根式的性质的意义，被开方数大于等于0，列出不等式，求出x 的取值范

1202x x ?+≥?≥-

。故选C 。

19.（2011广东广州3分）当实数x y ＝4x ＋1中y 的取值范围是

A 、y ≥﹣7

B 、y ≥9 C、y ＞9

D 、y ≤9

【答案】B 。

【考点】函数值，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式有意义被开方数为非负数的条件，得到x ﹣2≥0，即x ≥2。不等式两边乘以4，得4x ≥8，不等式两边再加上1，得4x +1≥9，即y ≥9。故选B 。

20. （2011湖北荆门3分）若等式

1)23(

0=-x

成立，则x 的取值范围是

A.12x ≠

B.0x ≥且12x ≠

C.0x ≥

D.>0x 且12x ≠ 【答案】B 。

【考点】二次根式有意义的条件，0次幂的定义。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，

x ≥?≥；根据0次幂底数不为020≠，即12x ≠。因此要使式

1)23(

0=-x

成立， x 的取值范围是0x ≥且12x ≠。故选B 。

21.（2011湖北孝感3分）下列计算正确的是

【答案】A 。

【考点】二次根式的混合运算。

【分析】根据二次根式的加法及乘法法则进行计算，然后判断各选项：A 、

，故本选项正确；B 、，故本选项错误；C 、

D 2，故本选项错误。故选A 。

22.（2011内蒙古包头3分）3的平方根是

A ．± 3

B ．9

C ． 3

D ．±9

【答案】A 。【考点】平方根。

【分析】直接根据平方根的概念即可求解：∵（±3）2=3，∴3的平方根是为±3。故选A 。

23.（2011内蒙古呼伦贝尔3分）4的平方根是 A. 2 B. 2± C. 2- D. 16

【答案】B 。【考点】平方根。

【分析】根据平方根的定义，∵（±2）2=4，∴4 的平方根是±2。故选B 。 24.（2011内蒙古乌兰察布3分） 4 的平方根是 A . 2 B . 16 C. ±2 D. ±16 【答案】C 。【考点】平方根。

【分析】根据平方根的定义，∵（±2）2=4，∴4 的平方根是±2。故选C 。 25.（2011四川资阳3分）下列计算中，正确的是

A. =

B. =

3=-

【答案】C 。

【考点】二次根式计算。

【分析】

和

不是同类根式，不好合并，∴ ≠

选项错误；

3=，选项正确；

3，选项错误。

故选C 。

26.（2011四川巴中3

x >中，最简二

次根式有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个【答案】A 。

【考点】最简二次根式。

0)x =>，∴

A 。 27.（2011四川宜宾3分）根式x –3中x 的取值范围是

A.x≥ 3

B.x≤ 3

C. x < 3

D. x > 3 【答案】A 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x –3在实数范围内有意义，

必须0x x ?≥A 。

28.（2011四川凉山4

分）已知3y =，则2xy 的值为

A ．15-

B ．15

C ．152-

D ． 15

【答案】A 。

【考点】二次根式有意义的条件，代数式求值。

【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x 的值，然后代入式子求出

y 的值，最后求出

2xy 的值：

根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使3y 在实数

范围内有意义，必须

2505

520

2x x x -≥??=?

-≥?。∴3y =-。∴()5

22315

2xy =??-=-。故选A 。

29.（2011安徽省4分）设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【答案】C 。

【考点】无理数的大小比较。

【分析】∵42﹤19﹤52，∴4﹤19﹤5，3﹤19－1﹤4，即3﹤a ﹤4。故选C 。 30.（2011贵州黔南4分）估计20的算术平方根的大小在 A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间

【答案】C 。

【考点】估算无理数的大小。

【分析】∵16＜20＜25

45。故选C 。二、填空题

1.（2011重庆綦江4

x 的取值范围是 ▲ ．

【答案】

12x ≥

。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须为非负数的条件，列不等式求解：2x ﹣1≥0，解得

12x ≥

。

2.（2011浙江台州5分）若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．【答案】1x ≥。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，必须101x x -≥?≥。

3.（2011广西北海3分）计算：12－3＝ ▲ ．

【考点】二次根式化简。

【分析】根据二次根式化简的步骤，先将每个因式化为最简根式，再合并即可：

4.（2011广西崇左2x 的取值范围是 ▲ . 【答案】1x ≥。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：101x x -≥?≥。

5.（2011广西河池3分）计算： ▲ ．

【答案】1。【考点】根式化简。

33321

==-=。

6.（2011广西梧州3分）当a 在实数范围内一有意义．【答案】≥－2。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：202a a +≥?≥-。 7.（2011湖南张家界3分）我们可以利用计数器求一个正数a 的平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：

小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为 ▲ . 【答案】40。【考点】数的开方。

【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可：

441040==?=。

8.（2011湖南衡阳3

【答案】

【考点】二次根式的加减法。

= 9.（2011江苏南通3分）计算：8－2＝ ▲ ．

。

【考点】二次根式计算。

10.（2011江苏扬州3 ▲

。

【考点】二次根式计算。

【分析】运用二次根式运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式

=。

11.（2011江苏南京2分）计算1)(2= ▲ ．

【考点】二次根式计算, 平方差公式。

【分析】

)1)(21)21-

12.（2011山东日照4分）已知x ，y 为实数，且满足

(1y --＝0，那么x 2011

－y 2011＝ ▲ ．【答案】－2。

【考点】二次根式有意义的条件，算术平方根的性质，有理数的乘方。

(1y --0(1y +-0。

又∵由被开方数为非负数的二次根式有意义的条件，得

10y -≥，

∴根据算术平方根为非负数的的性质，要使两个非负数之和等于0，必须这两个数同时为0，即

10 , 10x y +=-=，即1 , 1x y =-=。

∴ x 2011－y 2011＝（－1）2011－12011＝－2。 13.（2011山东聊城3分）化简：20－5＝ ▲ ．

【考点】二次根式计算。

【分析】20－5＝－5＝5。

14.（2011山东威海3分）计算 ▲ 。

【答案】3。

【考点】二次根式化简。

【分析】

(523

-=。

15.（2011山东菏泽3x 的取值范围是 ▲ ．

【答案】

4x ≥

。

【考点】二次根式有意义的条件，解一元一次不等式。

【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数，从而有

14104x x -≥?≥

。

16.（2011广东省4分）使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______▲______．【答案】2x ≥。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：202x x -≥?≥。

17.（2011广东肇庆3

【答案】。【考点】二次根式化简。

18. （2011湖北荆州4分）若等式1)23(

0=-x

成立，则x 的取值范围是 ▲ .

【答案】B 。

【考点】二次根式有意义的条件，0次幂的定义。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，

x ≥?≥；根据0次幂底数不为020≠，即12x ≠。因此要使式

1)23(

0=-x

成立， x 的取值范围是0x ≥且12x ≠。故选B 。

19.（2011湖北黄冈、鄂州3分）要使式子有意义，则a 的取值范围为 ▲ ．

【答案】a ≥﹣2且a ≠0。

【考点】二次根式和分式有意义的条件。

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的范围：

a +2≥0且a ≠0，解得：a ≥﹣2且a ≠0。

20.（2011内蒙古包头3分）化简二次根式：27― 1

2― 3 ―12＝ ▲ ．

【答案】－2。

【考点】二次根式的混合运算，平方差公式。

【分析】进行各项的化简，然后合并同类根式即可：

(22

--。

21.（2011

四川内江6分）若m =

54322011m m m --的值是 ▲ _

【答案】0。

【考点】二次根式的化简求值。

【分析】化简二次根式得)2011

20121

m =

-。

∴

()()2

322011220111201020120

m m m m m m m m m ?

???--=--=--=-=??????

。

22.

（2011甘肃天水4

【考点】二次根式的化简。

【分析】先将各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式

即可：原

式

23.（2011新疆自治区、兵团5分）若二次根式3x －1有意义，则x 的取值范围是_ ▲ ．

【答案】

x 3≥

。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使3x －1在实数范围内有意义，

必须

13x 10x 3-≥?≥

。

23.（2011安徽芜湖5分）已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <

，则a b += ▲ 。

【答案】11 。

【考点】无理数的大小比较。

【分析】∵a 、b 为两个连续的整数，而52＜28＜62，∴56。 ∴=5=6=11a b a b ∴+，。

。 24.（2011辽宁鞍山3分）实数8的平方根是 ▲ ．

【答案】± 【考点】平方根。

【分析】根据如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根的定义，因为

(

±=

，所以实数8的平方根是±

25.（2011辽宁营口3分）计算18－21

＝ ▲ .

【答案】【考点】二次根式化简。

26.（2011贵州六盘水4分）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数 ▲ 与 ▲ _之间。【答案】4，5。

【考点】估算无理数的大小。

【分析】∵正方形的面积是2020＜25＜5。即它的边长在整数4与5之间。

27.（2011贵州遵义4分）计算：21

＝ ▲ ．

【答案】2。

【考点】二次根式的乘除法。

。

28.（2011云南昆明3分）当

【答案】5

x≥。

【考点】二次根式有意义的条件。

在实数范围内有意义，必须505

x x

-≥?≥。

29.（2011云南昭通3分）使2

x有意义的x的取值范围是▲ 。

【答案】2

x≥。

【考点】二次根式有意义的条件。

必须202

x x

-≥?≥。

30.（2011贵州黔东南4分）式子x

有意义的x的取值范围是▲ 。

【答案】1

x≥-且0

x≠。

【考点】二次根式和分式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使x

在实数范围内有意义，必须

101

x+x

x x

≥≥-

≠≠

??。

31.（2011贵州黔东南4分）若2

m，化简=

-2)

2(m

▲ 。

【答案】2

m-。

【考点】二次根式的性质。

【分析】根据二次根式非负数的性质，由2

。

32.（2011福建南平3分）计算：64＝_ ▲ ．【答案】8。

【考点】算术平方根。

【分析】根据算术平方根的概念进行解答即可：∵82=64，∴ 64=8。

33.（2011福建龙岩3

x 的取值范围是 ▲ 。【答案】3x ≥。

【考点】二次根式有意义的条件。

在实数范围内有意义，必须303x x -≥?≥。三、解答题

1.（2011上海10分）计算：(-3)0-27+|1-2|+231

+．

【答案】解： (-3)0-27+|1-2|+231

+ ＝1-33+2-1+3-2＝ -23。【考点】零指数幂，绝对值，二次根式的混合运算。

【分析】首先去绝对值以及二次根式化简，再合并同类项即可。

2.（2011广东茂名1.5

分）化简：

．【答案】解：原式=4－2=2 【考点】二次根式的混合运算。

【分析】先化简二次根式，再进行计算即可。

3.（2011内蒙古呼和浩特5

112-??

++ ?

?? 【答案】解：原式=212223+-+

-=123+。

【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，负整指数幂。

【分析】各项化为最简根式、去绝对值号、去括号，然后进行四则混合运算即可。（2012福州，6，4

x 的取值范围是（） A ．x ＜1 B.x ≤1 C. x ＞1 D.x ≥1

解析：要使二次根式有意义，必须被开方数为非负数，即x-1 ≥0，解得x ≥1。答案：D

点评：本题考查二次根式在被开方数取何值时有意义的问题，要注意二次根式的被开方数可以为0的这种情况，列出不等式求解集即可。

（2012贵州铜仁，12，4分当x ___________

【解析】因为x 1

是分式，所以x ≠0；因为x 1是分式，所以x>0

【解答】x ＞0.

【点评】本题考查对二次根式和分式有意义的理解，对于二次根式若根号下出现负数则二次根式无意义；对于分式分母的值不能为零，若分母的值为零，则分式无意义.做此类型试题一定要考虑全面，不能顾此失彼.

（2012福州，13，4

是整数，则正整数n 的最小值为。

是整数，正整数n 的最小值为5. 答案：5

点评：本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合，考查了数的开方及二次根式的化简的基本能力、基本技巧。

(2012山东省临沂市，16，3分）计算：

8-21

= .

【解析】原式=22-22

=22-22=0.

【答案】0

【点评】此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．

（2012年四川省德阳市，第17题、3分．）有下列计算：①632)(m m =，②

121442-=+-a a a ，③326m m m =÷，④1565027=÷?，⑤

31448332122=+-，其中正确的运算有 .

【解析】①小题是关于幂的乘方计算，底数不变，指数相乘，正确；②题是二次根式化简，

当a<1

2时，结果是1-2a ，故答案错误；③题是同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果

是4

m ，答案错误；④题答案正确；⑤题正确．【答案】①、④、⑤．

【点评】进行代数式的各种计算，要准确掌握计算法则，认真对待每个细节．

(2012四川省南充市，2，3分) 下列计算正确的是（） A ．3

x x x += B ．m2·m3=m6

．

=解析：A.两项不是同类项，不能合并；B ．m2·m3=m3+2=m6；C

．(3=-=

==D 正确。答案：D

点评：本题考查了合并同类项，幂的运算以及二次根式的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意同列项和同类二次根式的判断．

（2012四川省资阳市，5，3分）下列计算或化简正确的是

2x -≥0, 2≤x 故选D. 【答案】D

【点评】本题考查了二次根式的概念，根据被开方数大于或等于0建立不等式是本题解答的关键.

（2012北海,14，3分）14

．___________。

【解析】化简12，然后再约分，便可以得到答案。【答案】2

【点评】本题考查了二次根式的相关知识，二次根式的化简是基础.本题难度较小.

（2012年广西玉林市，3，3）计算：223-= A.3 B. 2 C.22 D.42

（2012湖北荆州，4，3

|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为( )

A ．3

B ．9

C ．12

D ．27

【解析】本题考察了非负数的性质，即两个或两个以上得非负数的和等于0，则每一个非负数都等于0.

|x －y －3|

，|x －y －3|=0

所以???=--=+-03092y x y x 所以?

??==1215y x ，所以27=+y x . 【答案】D 。

【点评】本题考察了非负数的性质和二元一次方程组的解法，综合性强。

（2012广东肇庆，11，3）计算

20?

的结果是 ▲ ．

【解析】2===

【答案】2

【点评】本题主要考查了二次根式的乘法运算,主要是掌握法则才是解题的关键．难度较小．

（2012湖南衡阳市，13，3）计算

﹣

= ．

解析：首先化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解．

答案：解：原式=2﹣=，

故答案是：

点评：本题考查了二次根式的混合运算，正确运用二次根式的乘法简化了运算，正确观察式子的特点是关键．

（2012南京市，7，2）使x -1有意义的x 取值范围 . 解析：由x -1得1-x ≥0,x ≤1. 答案：x ≤1.

点评：本题考查了二次根式的概念，根据被开方数大于或等于0建立不等式是本题解答的关键.

（2012年吉林省，第7题、3

【解析】根据二次根式加减运算法则计算．

【答案】==

【点评】此题考查了二次根式的加减，属于基础题，掌握同类二次根式的合并法则是解答本题的关键．

（2012，黔东南州，3）下列等式一定成立的是（）

3=± D

、=9

解析：A 中59-=3-2=1，B 中1535=?，C 中39=，D 中()

-=--

，故

A ，C ，D 三选项均错，难度较小. 答案：B.

点评：本题考查了二次根式的性质，算术平方根的概念，是对基础知识的考查，难度较小.

中考数学模拟题分类汇编实验及操作.doc

2019-2020 年中考数学模拟试题分类汇编- 实验与操作一、选择题 1. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形ABCD纸片沿 EF 折叠得到图②，折叠后 DE 与 BF 相交于点 P，如果∠ BPE=130°，则∠ PEF的度数为 ( ) A． 60°B．65°C ． 70°D ． 75° E D A E A B C B P D F F ①② C 答： B 2.（ 2010 年河南中考模拟题 4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( ) A. ①② B. ②③ C.①③ D.①②③都可以答案： A 3.（2010 年西湖区月考）有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD为直径的半园，正好与对边 BC相切，如图 ( 甲). 将它沿 DE折叠，是 A 点落在 BC上，如图 ( 乙 ). 这时，半圆还露在外面的部分 ( 阴影部分 ) 的面积是（） A. （π －2 3 ）cm2 B. （1 3 2 π ＋） cm 2 C. （4 3 2 π －） cm 3 D. （2 π＋ 3 ）cm2 3 答案： C 4. （ 2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形答案： D 5. （ 2010 年广西桂林适应训练）、在1， 2，3， 4，， 999， 1000，这 1000 个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次． A.182 B.189 C.192 D.194 答案： C ①②

中考数学圆综合题汇编

25题汇编 1. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，AD 为弦，OC ∥AD 。（1）求证：DC 是⊙O 的切线；（2）若OA=2，求OC AD 的值。 2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：直线AP 是⊙O 的切线；（2）若AC=3，求PD 的长。 3. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，点E 是⊙ O 上一点，点D 是AM 上一点，连接DE 并延长交BN 于点C ，连接OD 、BE ，且OD ∥BE 。（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AD=1，BC=4，求直径AB 的长。 D C B A O C B M N E D B A O

4. 如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且∠ABF=∠ABC 。（1）求证：AB=AC ；（2）若EF=4，2 3 tan = F ，求DE 的长。 5. 在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E 。（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AE=1，52=BD ，求AB 的长。 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分 ∠BAD 。（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若62=AC ，AD=4，求AB 的长。 A

7. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为点D ，AD 交⊙O 于点E 。求证：（1）AC 平分∠DAB ；（2）若∠B=60°，32 CD ，求AE 的长。 8. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是⊙O 的直径，弦BD=BA ，AB=12，BC=5，BE ⊥DC 交DC 的延长线于点E 。（1）求证：BE 是⊙O 的切线；（2）求DE 的长。 9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CB=CA=6，半径为2的⊙F 与射线BA 相切于点G ，且AG=4，将Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转135°后得到Rt △ADE ，点B 、C 的对应点分别是点D 、E 。（1）求证：DE 为⊙F 的切线；（2）求出Rt △ADE 的斜边AD 被⊙ F 截得的弦PQ 的长度。 A E A D

2018年中考数学真题汇编整式

2018年中考数学真题汇编:整式 (31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6 ，②（a3）2=a6 ，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D.

【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6

C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2 ，②（2a2）2=-4a4 ，③a5÷a3=a2 ， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B

2020年中考数学模拟试题分类汇编--二次函数

二次函数一、选择题 1．(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（） A ．22+--=x x y B ．22-+-=x x y C ．22++-=x x y D ．22++=x x y 答案：C 2．(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2 向左平移1个单位，则所得抛物线是（） A ．y =2x 2 ＋1 B ．y =2x 2 －1 C ．y =2（x ＋1）2 D ．y =2（x －1）2 答案：C 3. （2010年河南中考模拟题1）某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离，则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案：D 4．（2010年河南中考模拟题4）二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，则正确的是( ) A ．a ＜0 B ．b ＜0 C ．c ＞0 D ．以答案上都不正确答案：A 5.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如图所示，则下列条件正确的是（） A ．ac ＜0 B.b 2 －4ac ＜0 C. b ＞0 D. a ＞0、b ＜0、c ＞0 答案：D 6．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标 y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小． x … －3 －2 －1 0 1 … y … －6 0 4 6 6 … y x O x= 1

2019年全国各地中考数学真题汇编：平移与旋转(含答案)

中考数学真题汇编:平移与旋转一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D

9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，）【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移

中考数学专题复习圆的综合的综合题

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E． (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC； (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，BF FA =，连接EF，过点F作AD 的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG； (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=2 3 DG，PO=5，求EF的长．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=32．【解析】【分析】（1）连接OC，求出OC∥AD，求出OC⊥PC，根据切线的判定推出即可；（2）连接BE交GF于H，连接OH，求出四边形HGDE是矩形，求出DE=HG，FH=EH，即可得出答案；（3）设OC交HE于M，连接OE、OF，求出∠FHO=∠EHO=45°，根据矩形的性质得出 EH∥DG，求出OM=1 2 AE，设OM=a，则HM=a，AE=2a，AE= 2 3 DG，DG=3a，求出ME=CD=2a，BM=2a，解直角三角形得出tan∠MBO＝ 1 2 MO BM =，tanP= 1 2 CO PO =,设 OC=k，则PC=2k，根据OP=5k=5求出k=5，根据勾股定理求出a，即可求出答案．【详解】（1）证明：连接OC， ∵PC为⊙O的切线，

∴OC⊥PC， ∵AD⊥PC， ∴OC∥AD， ∴∠OCA=∠DAC， ∵OC=OA， ∴∠PAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠PAC；（2）证明：连接BE交GF于H，连接OH， ∵FG∥AD， ∴∠FGD+∠D=180°， ∵∠D=90°， ∴∠FGD=90°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BEA=90°， ∴∠BED=90°， ∴∠D=∠HGD=∠BED=90°， ∴四边形HGDE是矩形， ∴DE=GH，DG=HE，∠GHE=90°， ∵BF AF =， ∴∠HEF=∠FEA=1 2 ∠BEA=190 2 o ?=45°， ∴∠HFE=90°﹣∠HEF=45°， ∴∠HEF=∠HFE， ∴FH=EH， ∴FG=FH+GH=DE+DG；（3）解：设OC交HE于M，连接OE、OF， ∵EH=HF，OE=OF，HO=HO， ∴△FHO≌△EHO， ∴∠FHO=∠EHO=45°，

2020年中考数学模拟试题汇编：有理数-最新整理

有理数一、选择题 1．（2016·天津北辰区·一摸）计算 1 1 2 --的结果等于（）（A）1 2 （B） 1 2 - （C）3 2 （D） 3 2 - 答案：D 2．（2016·天津北辰区·一摸）据报道，2015年国内生产总值达到677 000亿元，677 000用科学记数法表示应为（）. （A）6 0.67710 ?（B）5 6.7710 ? （C）4 67.710 ?（D）3 67710 ? 答案：B 3．（2016·天津南开区·二模）﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D．考点：实数的相关概念答案：A 试题解析：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A． 4．（2016·天津南开区·二模）下列各数中是有理数的是（） A．B．4π C．sin45°D．考点：实数及其分类答案：D 试题解析：A、==3，是无理数；B、4π是无理数；C、sin45°=是无理数； D、==2，是有理数；故选D． 5．（2016·天津南开区·二模）2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（） A．13.1×106B．1.31×107 C．1.31×108D．0.131×108 考点：科学记数法和近似数、有效数字答案：B 试题解析：13100000=1.31×107 6．（2016·天津市和平区·一模）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．15 【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5=5﹣3=2，故选：B．

份全国中考数学真题汇编

100份全国中考数学真题汇编一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）

图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是（A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（）（第9题）剪

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编压轴题专题(有答案)

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题宝山区、嘉定区 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧AB 上，10=OA ，12=AC ，AC ∥OB ，联结AB . （1）如图8，求证： AB 平分OAC ∠；（2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图9中画出点M 的位置并求CM 的长；（3）如图10 ，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦 AB 交于点E ，设点D 与点C 的距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. 25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角，所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H 图8 图10 图8

∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1 = = ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中，2 2 2 OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB ∴4=-=HC HM CM ……………2分 ②当?=∠90ABM ，点M 的位置如图9-2 由①可知58=AB ，55 2cos = ∠CAB 在Rt △ABM 中，55 2 cos ==∠AM AB CAB ∴20=AM 8=-=AC AM CM ……………2分综上所述，CM 的长为4或8. 说明：只要画出一种情况点M 的位置就给1分，两个点都画正确也给1分. （3）过点O 作AB OG ⊥,垂足为点G 由（1）、（2）可知，CAB OAG ∠=∠sin sin 由（2）可得：5 5 sin = ∠CAB ∵10=OA ∴52=OG ……………1分 ∵AC ∥OB ∴ AD OB AE BE = ……………1分又BE AE -=58,x AD -=12,10=OB ∴ x BE BE -= -1210 58 ∴x BE -=22580 ……………1分 ∴52225 802121?-?=??=x OG BE y ∴x y -= 22400 ……………1分自变量x 的取值范围为120<≤x ……………1分图10

人教中考数学圆的综合综合题汇编及详细答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，AB 是半圆的直径，过圆心O 作AB 的垂线，与弦AC 的延长线交于点D ，点E 在OD 上DCE B ∠=∠．（1）求证：CE 是半圆的切线；（2）若CD=10，2 tan 3 B = ，求半圆的半径．【答案】（1）见解析；(2)413 【解析】分析: （1）连接CO ，由DCE B ∠=∠且OC=OB,得DCE OCB ∠=∠,利用同角的余角相等判断出∠BCO+∠BCE=90°，即可得出结论；（2）设AC=2x ，由根据题目条件用x 分别表示出OA 、AD 、AB ，通过证明△AOD ∽△ACB ，列出等式即可. 详解：（1）证明：如图，连接CO . ∵AB 是半圆的直径， ∴∠ACB =90°. ∴∠DCB =180°-∠ACB =90°. ∴∠DCE+∠BCE=90°. ∵OC =OB , ∴∠OCB =∠B. ∵=DCE B ∠∠， ∴∠OCB =∠DCE . ∴∠OCE =∠DCB =90°. ∴OC ⊥CE . ∵OC 是半径， ∴CE 是半圆的切线. （2）解：设AC =2x ，

∵在Rt △ACB 中，2 tan 3 AC B BC ==, ∴BC =3 x . ∴()() 22 2313AB x x x = +=. ∵OD ⊥AB , ∴∠AOD =∠A CB=90°. ∵∠A =∠A ， ∴△AOD ∽△ACB . ∴ AC AO AB AD =. ∵1132OA AB x = =，AD =2x +10, ∴ 1 132210 13x x x = +. 解得 x =8. ∴13 8413OA = ?=. 则半圆的半径为413. 点睛：本题考查了切线的判定与性质，圆周角定理，相似三角形. 2．如图，在平面直角坐标系xoy 中，E （8,0），F(0 , 6)．（1）当G(4，8)时，则∠FGE= ° （2）在图中的网格区域内找一点P ，使∠FPE=90°且四边形OEPF 被过P 点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．要求：写出点P 点坐标，画出过P 点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）．【答案】（1）90；（2）作图见解析，P （7，7），PH 是分割线．【解析】试题分析：（1）根据勾股定理求出△FEG 的三边长，根据勾股定理逆定理可判定△FEG 是直角三角形，且∠FGE="90" °．（2）一方面，由于∠FPE=90°，从而根据直径所对圆周角直角的性质，点P 在以EF 为直径

2010全国各地中考数学模拟试题汇编压轴题

2010全国各地中考模拟数学试题汇编压轴题 1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。答案：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900， ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO =，AO=BO=1， ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， ∴OM=PN， ∵∠OPC=900， ∴∠OPM+CPN=900，又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，∴△OPM≌△PCN. （2）∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 ， ∴NC=PM= 2 m 2 ，∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ； ∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m - A B C N P M O x y x=1 第1题图

（3）△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1） ②当点C在第四象限，且PB=CB时，有BN=PN=1- 2 2 m， ∴BC=PB=2PN=2-m， ∴NC=B N+BC=1- 2 2 m+2-m，由⑵知：NC=PM= 2 2 m， ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m，∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ，BN=1- 2 2 m=1- 2 2 ， ∴P（ 2 2 ,1- 2 2 ）. ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（ 2 2 ,1- 2 2 ） 2. （2010年广州中考数学模拟试题(四)）关于x的二次函数y＝-x2＋(k2-4)x＋2k-2以y 轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方． (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD．设矩形ABCD 的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式； (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ，过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围．（3）存在，理由如下：如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ，即， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在，综上所述，的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式；（2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

2018年全国中考数学真题汇编全集(共21套)

2018年中考数学真题汇编:实数与代数式(解答题21题) 解答题 1.计算：. 【答案】原式=1-2+2=0 2. （1）计算：（2）化简：. 【答案】（1）解：原式=1+2× -（2- ）-4=1+ -2+ -4 = （2）解：原式= = = 3. （1）计算：（2）化简：【答案】（1）=4- +1=5- （2）=m2+4m+4+8-4=m2+12 4. （1）. （2）化简. 【答案】（1）原式（2）解：原式

5. （1）计算：（2）解分式方程：【答案】（1）原式= ×3 - × +2- + ， = - +2- + ， =2. （2）方程两边同时乘以x-2得： x-1+2（x-2）=-3, 去括号得：x-1+2x-4=-3, 移项得：x+2x=-3+1+4, 合并同类项得：3x=2，系数化为1得：x= . 检验：将x= 代入最简公分母不为0，故是原分式方程的根， ∴原分式方程的解为：x= . 6. （1）计算：2（－1）＋|-3|-（-1）0；（2）化简并求值，其中a=1，b=2。【答案】（1）原式=4 -2+3-1=4 （2）原式= =a-b 当a=1，b=2时，原式=1-2=-1 7. （1）计算：（2）解方程：x2-2x-1=0 【答案】（1）解：原式= - -1+3=2 （2）解：∵a=1,b=-2,c=-1 ∴?=b2-4ac=4+4=8,

∴x= x= ∴x1= ，x2= 8.计算：＋－4sin45°＋．【答案】原式= 9.计算：【答案】原式=2-3+8-1=6 10.计算：【答案】解：原式= = 11.计算：．【答案】解：原式=4+1-6=-1 12.计算或化简. （1）；（2）. 【答案】（1）解：（）-1+| ?2|+tan60° =2+（2- ）+ =2+2- + =4 （2）解：（2x+3）2-（2x+3）（2x-3） =（2x）2+12x+9-[（2x2）-9] =（2x）2+12x+9-（2x）2+9 =12x+18 13.计算：【答案】解： =1+2+

2020年中考数学模拟试题分类汇编--动态专题

动态问题一、选择题 1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图1，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，沿折线B →C →D →A 运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图像如图2所示，则△ABC 的面积为（） A ．10 B ．16 C ．18 D ．32 答：B 2．( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（）答案：A 3.如图，点A 是y 关于x 的函数图象上一点．当点A 沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标（） A.减少1． B.减少3． C.增加1． D.增加3．答案：A 4.（2010年河南中考模拟题5）如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（）Ｏ 4 9 14 x y 图2 ＤＣＰＢＡ图1 t O S t O S t O S t O S Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

A．2 B ． 2 π C ．1 2 π + D． 2 π ＋2 答案：C 5.（2010年杭州月考）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）答案：A 6．（2010 河南模拟）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( ) 答案：C 7.（2010年中考模拟）（北京市）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C 数关系式在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函的图象大致是（） D B C O A 90 1 M x y 45 O P

全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)

全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案）实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）

A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚

图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11

2020年中考数学真题汇编锐角三角函数

中考数学真题汇编:锐角三角函数一、选择题 1.的值等于（） A. B. C. 1 D. 【答案】B 2.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则的度数是（） A. B. C. D. 【答案】B 3.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( ) A.3 B.

C. D. 【答案】D 4.如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面CD的坡度，坡长米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：，，） A. 12.6米 B. 13.1 米 C. 14.7 米 D. 16.3米【答案】B 5.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（） A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里【答案】B

6.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（） A. B. C. D. 【答案】B 7. 如图，已知在中，，，，则的值是（） A. B. C. D. 【答案】A 8. 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B 在同一条直线上）（）

A. B. C. D. h?cosα 【答案】B 二、填空题 9.如图．一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在处测得岛礁在东北方向上，继续航行1．5小时后到达处此时测得岛礁在北偏东方向,同时测得岛礁正东方向上的避风港在北偏东方向为了在台风到来之前用最短时间到达处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行________小时即可到达 (结果保留根号) 【答案】 10.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。【答案】 11.如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，，得到，若厘米，则的边的长为________厘米. 【答案】 12.如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为________.

2020年中考数学模拟试题分类汇编--全等三角形

全等三角形一、选择题 1.（2010 年河南模拟）如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组答案：C 2.（2010年河南中考模拟题3）如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=450 ，将△ADC 绕点A 顺时针旋转900 后，得到△AFB ，连接ＥＦ，下列结论：（１）△ＡＥＤ≌△ＡＥＦ；（２）△ＡＢＥ∽△ＡＣＤ；（３）ＢＥ＋ＤＣ＝ＤＥ；（４）ＢＥ２＋ＤＣ２＝ＤＥ２．其中正确的是（） A ．（2）（4） B ．（1）(4) C ．(2) (3) D ．(1) (3) 答案：B 二、填空题 1.（2010年山东新泰）如图，在△ABC 和△ADE 中，有以下四个论断：① AB ＝AD ，② AC＝AE ，③ ∠C＝∠E，④ BC＝DE ，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题（用序号“?????”的形式写出）：．答案：①②④?③，或 ②③④?①； 2.（2010年浙江杭州）在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8， BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为．答案：2.4 三、解答题 1.（2010年河南模拟）已知：如图，已知：D 是△ABC 的边AB 上一点，CN ∥AB ，第1题第1题图

中考数学真题汇编圆

2018年中考数学真题汇编:圆(填空+选择46题)答案一、选择题 1.已知的半径为，的半径为，圆心距，则与的位置关系是（ C ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ C ） A. B. C. D. 3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（ C ） A. B. C. D. 4.如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ C ） A. B. C. D. 5.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠A BC=20°，则∠AOB的度数是（ D ）°°°° 6.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ A ） A. πm2 C. πm2 7.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ A ） A. B. C. D. 8.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ D ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内

9.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（ C ） A. B. C. D. 10.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（ A ）。°°° ° 11.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则的度数是（ B ） A. B. C. D. 12.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ D ） A. 3cm B. cm C. D. cm 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（ C ） A. B. C. D. 14.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ B ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 35° 15.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点， ,则光盘的直径是( D ) B. C. D. 16.如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（ A ） A. 4 B. C. 3 D.

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