正余弦定理知识点总结及高考考试题型

一、知识点 (一)正弦定理:

2,sin sin sin a b c

R A B C

===其中R 是三角形外接圆半径. a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC

(二)余弦定理:2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A

b a

c ac B c a b ab C

=+-=+-=+-

由此可得:222222222

cos ,cos ,cos .222b c a a c b a b c A B C ab ac ab

+-+-+-===.

注:2a >22c b +?A 是钝角;2a =22c b +?A 是直角;2a <22c b +?A 是锐角; (三)三角形面积公式:(1)111

sin sin sin .222

ABC

S ab C bc A ac B =

== 二、例题讲解 (一)求边的问题

1、在△ABC 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,3

A π

=

,1a b ==,则c =( )

正余弦定理知识点总结及高考考试题型

A 、1

B 、2 C

、1 D 、3

2、 在△ABC 中,,,a b c 分别为,,A B C ∠∠∠的对边.如果,,a b c 成等差数列,B ∠=30°,△ABC 的面

正余弦定理知识点总结及高考考试题型

积为2

3

,那么b =( ) A

B 、31+ C

、 D 、32+

正余弦定理知识点总结及高考考试题型

正余弦定理知识点总结及高考考试题型

3、在△ABC 中,角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ,若C ∠=120

°,c =,则( )

正余弦定理知识点总结及高考考试题型

A 、a b >

B 、a b <

C 、a b =

D 、a 与b 的大小关系不能确定 4、在△ABC 中,10a =,B ∠=60°,C ∠=45°,则c 等于( )

A 、310+

B 、()

1310-

C 、13+

D 、310

5、若△ABC 的周长等于20,面积是310,=A ∠60°,则BC 边的长是( )

A 、5

B 、6

C 、7

D 、8

6、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x ,则x 的取值范围是( ) A 、51<

上一页
相关推荐
相关主题
热门推荐