四川省泸州市2019届高三数学二诊试卷(文科) Word版含解析
2018-2019学年四川省泸州市高考数学二诊试卷（文科）
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.
1．已知集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣3，﹣2，﹣1，0} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1}
2．“?x∈R，x2≠x”的否定是（）
A．?x0∈R，x=x0B．?x∈R，x2=x
C．?x0?R，x≠x0D．?x?R，x2≠x
3．某市2015年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如图，则这组数据中的中位数是（）
A．20 B．21.5 C．21 D．20.5
4．在△ABC中，若=（+），则下列关系式正确的是（）
A．BD=2CD B．BD=CD C．BD=3CD D．CD=2BD
5．执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入x的值为（）
A．2 B．±2 C．﹣2或﹣3 D．2或﹣3
6．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为π，把函数f（x）的图象沿x
轴向左平移个长度单位，得到函数g（x）的解析式为（）
A．g（x）=2sin（2x+）B．g（x）=2sin（2x﹣）
C．g（x）=2sin2x D．g（x）=2cos2x
7．如图是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）
A．12+24 B．24+24 C．12+12 D．24+12
8．设实数x，y满足，则的取值范围是（）
A．[，8]B．[，3]C．[3，8]D．[，+∞）
9．某地政府决定用同规格大理石建一堵七层的护墙，各层用该种大理石块数是：第一层用全部大理石的一半多一块，第二层用剩下的一半多一块，第三层…以此类推，到第七层恰好将大理石用完，则共需该种大理石（）
A．128块B．126块C．64块D．62块
10．若函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）
A．（﹣）B．（）C．（）D．（）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．（i为虚数单位）的值是．
12．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是．
13．已知定义域为R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（）=0，则不等式f
（x﹣2）＞0的解集是．
14．已知函数f（x）=log a（x+3）﹣1的图象经过定点A，且点A在直线mx+ny=1（m＜0，
n＜0）上，则+的最大值为．
15．设函数f（x）=，其中R为实数集，Q为理数集，关于函数f（x）有如
下四个：
①f（f（x））=0；
②函数f（x）是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x恒成立；
④函数f（x）图象上至少存在三个点A、B、C，使得△ABC为等边三角形．
其中是真的序号是（写出所有真的序号）
三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16．已知数列{a n}满足：a n+1=2a n，且a1，a2+1，a3成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）设b n=log2a n（n∈N*），求使b1+b2+…+b n＞45成立的最小整数n．
17．已知圆C与y轴相切，圆心在直线x﹣2y=0上，且被x轴的正半轴截得的弦长为2．（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若点（x，y）在圆C上，求x+2y的最大值．
18．口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（Ⅰ）求编号和为6的事件发生的概率；
（Ⅱ）这种游戏规则公平吗？试说明理由；
（Ⅲ）如果甲摸出球后不放回，则游戏对谁有利？
19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC+asinC=b+2c．（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若向量在向量方向上的投影为，且sinC=，求b的值．
20．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F，H 分别是BC，PC，PD的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）设平面PAB∩平面PCD=l，求证：FH∥l；
（Ⅲ）若AB=1，且AF=，求多面体AEFH的体积．
21．已知函数f（x）=lnx+x2﹣x．
（Ⅰ）求函数f（x）在[，2]上的值域；
（Ⅱ）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）=f（x）﹣（b﹣）x的两个极值点，若b≥，且g（x1）﹣g（x2）≥k恒成立，求实数k的取值范围．
2016年四川省泸州市高考数学二诊试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.
1．已知集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣3，﹣2，﹣1，0} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1}
【考点】交集及其运算．
【分析】找出集合M与N的公共元素，即可求出两集合的交集．
【解答】解：∵集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，
∴M∩N={﹣2，﹣1，0}．
故选C
2．“?x∈R，x2≠x”的否定是（）
A．?x0∈R，x=x0B．?x∈R，x2=x
C．?x0?R，x≠x0D．?x?R，x2≠x
【考点】的否定．
【分析】利用全称的否定是特称推出结果即可．
【解答】解：因为全称的否定是特称，所以，“?x∈R，x2≠x”的否定是?x0∈R，x=x0
故选：A．
3．某市2015年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如图，则这组数据中的中位数是（）
A．20 B．21.5 C．21 D．20.5
【考点】茎叶图．
【分析】根据中位数的定义进行求解即可．
【解答】解：根据茎叶图中的数据有12个，位于中间的两个数为20，21，
则中位数为=20.5．
故选：D．
4．在△ABC中，若=（+），则下列关系式正确的是（）
A．BD=2CD B．BD=CD C．BD=3CD D．CD=2BD