2020届河南省天一大联考高三阶段性测试(三)数学(理)试题及答案

2020届河南省天一大联考高三阶段性测试（三）数学（理）试题

一、单选题

1．已知集合{

}

2

540A x x x =-+≤，{}

3sin ,0B y y x x ==->，则A B =I （ ） A ．[]1,4 B ．[]2,4

C ．[]4,1--

D ．()1,4-

【答案】B

【解析】解出集合A 、B ，然后利用交集的定义可计算出集合A B I . 【详解】

由2540x x -+≤得14x ≤≤，即[]1,4A =，{}

[]3sin ,02,4B y y x x ==->=， 所以[]

2,4A B ?=. 故选：B. 【点睛】

本题考查交集的计算，同时也考查了一元二次不等式的解法以及正弦型函数值域的计算，考查计算能力，属于基础题.

2．已知复数z 满足5

12

i

z i -=-，则z 在复平面内对应的点位于（ ）

A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

【答案】B

【解析】利用复数的除法将复数z 表示为一般形式，可得出复数z ，即可判断出复数z 在复平面内对应的点所在的象限. 【详解】

因为5

12

i z i -=-，所以()()()()1213122255i i i z i i i i ----===-+-+---+，3155z i ∴=--.

所以复数z 在复平面内对应的点为3

1,55??-- ???

，位于第三象限. 故选：B. 【点睛】

本题考查复数乘方以及除法的计算，同时也考查了共轭复数以及复数的几何意义，考查计算能力，属于基础题.

3．执行如图所示的程序框图，则输出的b =（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

【答案】D

【解析】列举出循环的每一步，可得出该程序的输出结果. 【详解】

该程序的运行过程为：1a =，10b =，a b <，继续循环；8b =，2a =，a b <，继续循环；6b =，3a =，a b <，继续循环；4b =，4a =，a b =，继续循环；2b =，

5a =，a b >，跳出循环，输出2b =.

故选：D. 【点睛】

本题考查利用程序框图输出结果，解题的关键就是利用程序框图，列出循环的每一步，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.

4．已知等差数列{}n a 的公差不为0，72a =，且4a 是2a 与5a 的等比中项，则{}n a 的前10项和为（ ） A ．10 B ．0

C ．10-

D ．18-

【答案】C

【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，可知0d ≠，由题意得出

()

()()2

232522d d d -=--，求出d 的值，可求出1a 和10a 的值，然后利用等差数列

的求和公式可计算出数列{}n a 的前10项和.

【详解】

设等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，由已知得()()()2

232522d d d -=--，解得

2d =.所以12610a d =-=-，10238a d =+=，

所以{}n a 的前10项和()1010810102

S -+?==-.

故选：C. 【点睛】

本题考查等差数列和的计算，涉及了等差数列求和公式以及等差数列中基本量的计算，考查运算求解能力，属于中等题. 5．已知3sin 34πα??-=-

???，则2021cos 23πα??

-= ???

（ ）

A ．

1

8 B ．18

-

C D ．【答案】A

【解析】利用诱导公式得出20212cos 2cos 233ππαα????

-=--

? ?????

，然后利用二倍角的余弦公式可计算出2021cos 23πα??

- ???

的值.

【详解】 因为3sin 34πα??

-=-

???

，所以

20212cos 2cos 673233ππαπα??

????-=+- ? ????????

?2

22231cos 2cos 22sin 12133348ππππααα??????????=+-=--=--=?--= ? ? ? ????????????

?.

故选：A. 【点睛】

本题考查利用二倍角的余弦公式求值，同时也考查了诱导公式的应用，考查计算能力，属于中等题.

6．若方程23sin cos 0x x a +-=有实根，则实数a 的取值范围为（ ）

A ．[]1,12

B ．[)1,-+∞

C ．(],1-∞

D ．371,12??

-????

【答案】D

【解析】利用参变量分离法得出2

2

1373cos cos 33cos 612a x x x ??=-++=--+ ??

?，令

()2

1373cos 612x f x ?

?=--+ ??

?，可得出实数a 的取值范围即为函数()y f x =的值域，

利用二次函数的基本性质求解即可. 【详解】

方程23sin cos 0x x a +-=即23cos cos 30x x a -+-=，

则221373cos cos 33cos 612a x x x ??=-++=--+ ???，设()2

1373cos 612x f x ??=--+

??

?. []cos 1,1x ∈-Q ，()2

1373cos 612x x f ??=--∴+ ??

?的值域为371,12??-????. Q 原方程有实根，∴实数a 的取值范围为371,

12?

?

-????

. 故选：D. 【点睛】

本题考查三角方程根的问题，利用换元法转化为二次方程在区间[]1,1-上有根是解题的关键，考查化归与转化思想，属于中等题.

7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A ．18

B ．182

C ．36

D ．48

【答案】C

【解析】由三视图将几何体的实物图还原，可知该几何体为一个三棱锥，计算出该三棱锥的底面积和高，然后利用锥体的体积公式可计算出该三棱锥的体积.

【详解】

由三视图知，该几何体是正方体中的一个三棱锥A BCD -，且正方体的棱长为6. 如图，底面三角形BCD 的面积为1

66182

??=，高（点A 到平面BCD 的距离）为6，

所以该几何体的体积1

186363

A BCD V -=??=. 故选：C. 【点睛】

本题考查利用三视图计算几何体的体积，解题的关键就是利用三视图将几何体的实物图还原，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.

8．已知数列{}n a 是递增的等比数列，6240a a -=，4210a a +=，则1a =（ ） A ．

5B 5 C ．

53

D ．

52

【答案】A

【解析】设等比数列公比为0q >，由题意列出关于1a 和q 的方程组，解出即可. 【详解】

设{}n a 的公比为q ，则0q >，由题意得

624240410a a a a -==+，所以421

41

q q -=+，得214q -=，

解得5q =因为{}n a 是递增的等比数列，所以5q =.

因为2

422210a a a q a +=+=，所以253a =，所以215

3

a a q ==

. 故选：A. 【点睛】

本题考查等比数列中基本量的计算，解题的关键就是列出有关于首项和公比的方程组，

利用方程思想求解，考查运算求解能力，属于中等题.

9．如图所示，ABC

?是等边三角形，其内部三个圆的半径相等，且圆心都在ABC

?的一条中线上.在三角形内任取一点，则该点取自阴影部分的概率为（）

A．

9

49

π

B．

33

49

π

C．

23

3π

D．

9

π

【答案】B

【解析】设圆的半径为r，利用几何关系得出正三角形ABC的高为7r，然后利用锐角三角函数计算出AD，可得出该正三角形的边长，从而可计算出该正三角形的面积，然后将三个圆的面积之和除以正三角形的面积，可计算出所求事件的概率.

【详解】

如图所示，取AB边的中线CD，则三个圆心都在线段CD上，

设最上面的圆的圆心为O，圆O与BC的切点为E，

易知30

OCE

∠=o，所以2

OC OE

=.

设圆的半径OE r

=，2

OC r

∴=，则7

CD r

=，所以22tan30

3

AB AD CD

===

o.所以2

1

7

233

ABC

S r

?

?=

=，而阴影部分的面积为2

3r

π，

所以所求的概率

2

2

333

4949

3

r

P

ππ

==

.

故选：B.

【点睛】

本题考查平面区域型几何概型概率的计算，解题的关键就是计算出相应区域的面积，考查计算能力，属于中等题.

10．已知三棱锥A BCD -内接于球O ，4AB BC BD ===，60CBD ∠=?，AB ⊥平面BCD ，则球O 的表面积为（ ） A ．

283

π

B ．

254

π

C ．

1123

π

D ．60π

【答案】C

【解析】先得出BCD ?为等边三角形，设其中心为G ，可得知1

2

OG AB =，由正弦定理求出BG ，利用公式22R BG OG =

+可计算出球O 的半径R ，然后利用球体的表

面积公式可计算出球O 的表面积. 【详解】

如图，因为4BC BD ==，60CBD ∠=o ，所以BCD ?是等边三角形，设其中心为G ，则OG ⊥平面BCD ，因为AB ⊥平面BCD ，所以1

22

OG AB =

=. 由正弦定理得32sin 603BC BG =

=o

，则43

3

BG =， 所以外接球O 的半径22283

R BG OG =+=

O 的表面积为2

11243R ππ=. 故选：C. 【点睛】

本题考查球体表面积的计算，同时也考查了多面体的外接球问题，解题的关键就是要利用几何关系计算出外接球的半径，考查计算能力，属于中等题.

11．如图所示，在直角坐标系xOy 中，ABC ?和BDE ?都是等腰直角三角形，

90ABC BDE ∠=∠=o ，且OA OB =.若点C 和点E 都在抛物线()2

20y px p =>上，

则ABC ?与BDE ?的面积的比值为（ ）

A ．

18

B ．322-

C ．

24

D 21

【答案】B

【解析】设AB a =，BD b =，可得,2a C a ?? ???

，,2a E b b ??

+ ???，再将点C 、E 代入抛

物线的方程，可得出

a

b

的值，由此可得出ABC ?与BDE ?的面积的比值为2

ABC BDE S a S b ????

= ???

，即可得出答案. 【详解】

设AB a =，BD b =，则点,2a C a ??

???

，,2a E b b ??+ ???，

代入抛物线的方程，得2

22222a a p a b p b ?=???

????=?+ ?

????

，

整理得2

2

20a ab b +-=，解得21a b =（负值舍去），故2

322ABC BDE S a S b ????

==- ???

.

故选：B. 【点睛】

本题考查抛物线中三角形面积比值的计算，涉及了抛物线方程与几何性质的应用，考查计算能力，属于中等题.

12．设函数()f x '是函数()()f x x R ∈的导函数，当0x ≠时，()()

30f x f x x

'+<，则函数()()31

g x f x x

=-的零点个数为（ ） A ．3 B ．2

C ．1

D ．0

【答案】D

【解析】构造函数()()3

1F x x f x =-，可得出()()3

F x g x x =

，利用导数研究函数

()y F x =的单调性，得出该函数的最大值为负数，从而可判断出函数()y F x =无零

点，从而得出函数()()3

F x g x x

=的零点个数.

【详解】

设()()3

1F x x f x =-，则()()()()()3

2

3

33f x F x x f x x f x x f x x ??

'''=+=+

???

?

. 当0x ≠时，()()

30f x f x x

'+

<， 当0x >时，30x >，故()0F x '<，所以，函数()y F x =在()0,∞+上单调递减； 当0x <时，30x <，故()0F x '>，所以，函数()y F x =在(),0-∞上单调递增. 所以()()max 010F x F ==-<，所以，函数()y F x =没有零点， 故()()()331F x g x f x x x

=-=也没有零点. 故选：D. 【点睛】

本题考查函数零点个数的判断， 解题的关键就是要结合导数不等式构造新函数，并利用导数分析函数的单调性与最值，必要时借助零点存在定理进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

二、填空题

13．已知向量()3,4a =-r ，1b =r ，2

a b ?=r r ，则向量a r 与b r

的夹角θ=______.

【答案】

6

π 【解析】计算出a r

的值，利用平面向量数量积的定义计算出cos θ的值，结合角θ的取

值范围可求出θ的值. 【详解】

因为()3,4a =-r ，所以5a =r ，因为1b =r ，2

a b ?=r r ，所以

2cos 512a b a b

θ?===?r r r r .因为[]0,θπ∈，所以6πθ=. 故答案为：6

π

. 【点睛】

本题考查利用平面向量数量积计算平面向量的夹角，同时也考查了向量模的坐标运算，考查计算能力，属于基础题.

14．已知双曲线()22

2

2:10,0x y C a b a b

-=>>

的渐近线方程为y =±，点()1,2A 到右焦点F

的距离为C 的方程为______.

【答案】2

2

18

y x -=

【解析】设双曲线C 的半焦距为c

，由AF =求出c 的值，由双曲线的渐近线方

程得出b

a

=a 、b 的值，从而得出双曲线C 的方程. 【详解】

设双曲线C 的半焦距为c ，因为点()1,2A

到右焦点的距离为，所以

=3c =或1c =-

（舍去）.因为

b

a

=3c e a ==

，所以1a =，b =C 的方程为2218

y x -=.

故答案为：22

18

y x -=.

【点睛】

本题考查双曲线的标准方程的求解，同时也涉及了双曲线的几何性质，考查计算能力，属于中等题.

15．已知函数()()2sin 0,2f x x πω?ω??

?=+>< ??

?

满足()()0f f π==，且

()f x 在区间,42ππ??

???

上单调递减，则ω的值为______.

【答案】2或

52

【解析】先由()0f ，结合?的范围，求出4

π

?=

，再由()f

π=

，得出

24

4

k π

π

ωππ+

=+

或324

4k π

πωππ+

=+

，可得出2k ω=或1

22

k ω=+，其中k Z ∈，再由区间,42ππ??

???

的长度不超过半个周期得出ω的范围，可确定出ω的可能取

值，再结合条件“函数()y f x =在区间,42ππ??

??

?上单调递减”进行检验，可得出ω的值. 【详解】

因为()0f =，所以sin ?=

，因为2π?<，所以4π?=.

由()f

π=

，得sin 4πωπ?

?+= ??

?，所以244k ππωππ+=+或

324

4k π

πωππ+

=+

，所以2k ω=或122

k ω=+，其中k Z ∈.因为244πππ

-=，所

以

24

T ππ

ω=≥，得4ω≤， 故ω的可能取值为

1

2、2、52

和4， 当12ω=

时，()1

2sin 2

4f x x π??=+ ???，当42x ππ<<时，

318242x πππ<+<， 此时，函数()y f x =在,42ππ??

??

?上单调递增，不合乎题意； 同理可知，满足()y f x =在,42ππ??

???

上单调递减的只有2和52.

故答案为：2或5

2

. 【点睛】

本题考查利用正弦型函数的单调性求参数，在计算出参数的可能值之后，还应将参数的值代入进行检验，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题. 16．设函数()321

x x f x -=

+，()2x

g x xe =，若()11,x ?∈-+∞，使得()21,x ?∈-+∞，不等式()()2

214emg x m f x >恒成立，则实数m 的取值范围是______.

【答案】()1,+∞

【解析】根据题意得出()()2

min min 4emg x m f x ??>??????，求出函数()y f x =在区间

()1,-+∞上的值域，利用导数求出函数()y g x =在区间()1,-+∞上的值域，可得出关

于实数m 的不等式，解出即可. 【详解】

()()2155

211

x x f x x -++=

=-+

++Q ，当()1,x ∈-+∞时，有()2f x >-. 因为()2x

g x xe =，所以()()222212x

x x g x e

xe x e '=+=+，

当112x -<<-时，()0g x '<，函数()y g x =在11,2?

?-- ??

?上单调递减，

当12x >-

时，()0g x '>，函数()y g x =在1,2??

-+∞ ???

上单调递增， ()1122g x g e ??∴≥-=- ???，所以当1x >-时，()1,2g x e ??

∈-+∞????

.

若0m >，则()214422emg x em m e ??≥?-

=- ???

，()22

12m f x m >-. 根据题意可知222m m ->-，解得1m >；

若0m ≤，则()(]24,2emg x m ∈-∞-，()2

2

12m f x m >-，不符合条件.

综上所述，实数m 的取值范围是()1,+∞. 故答案为：()1,+∞. 【点睛】

本题考查函数不等式恒成立与能成立的综合问题，解题的关键就是将问题转化为函数最值相关的不等式来求解，同时也涉及了利用导数求函数的最值，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

17．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，23a =，410S =，()112n n n S a S n +--=≥. （1）求n S ；

（2）数列{}n b 满足1

24

n n n b S -=+，求数列{}n b 的前n 项和n T .

【答案】（1）32n S n =-；（2）2

41

33

n n T n n -=-+. 【解析】（1）由题意得出()112n n n n a S S a n +-=-=≥，可得出当2n ≥时，23n a a ==，再由410S =求出1a 的值，即可求出n S 的表达式；

（2）求出数列{}n b 的通项公式，然后利用分组求和法结合等差数列、等比数列的求和公式求出n T . 【详解】

（1）由题意得2n ≥时，11n n n n a S S a +-=-=，所以23n a a ==. 又4123413310S a a a a a =+++=+?=，得11a =， 所以()1211332n n S a a a n n =+++=+-?=-L ； （2）由（1）知()1

2324n n b n -=-+，

所以

()()0

1

1

14214732444

13214

n

n n T n n n --=?+++???+-++++=+-+

-L 2

41

33

n n n -=-+. 【点睛】

本题考查利用n S 求n a ，同时也考查了分组求和法对数列进行求和，考查计算能力，属于中等题.

三、解答题

18．已知ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，()cos 2cos a B c b A =-，

3a =，2c =.

（1）求角A ； （2）求ABC ?的面积.

【答案】（1）3

A π

=

；（2）

2

+. 【解析】（1）利用正弦定理边角互化思想以及两角和的正弦公式可求出cos A 的值，结合角A 的取值范围，可得出角A 的值；

（2）由正弦定理可计算出sin C 的值，利用两角和的正弦定理计算出

()sin sin B A C =+的值，然后利用三角形的面积公式可计算出ABC ?的面积.

【详解】

（1）由正弦定理可得sin cos 2sin cos cos sin A B C A A B =-，

所以sin cos cos sin 2sin cos A B A B C A +=，即()sin 2sin cos A B C A +=. 因为()C A B π=-+，所以()sin sin 2sin cos A B C C A +==，

()0,C π∈Q ，则sin 0C >，故1cos 2

A =

. 因为()0,A π∈，所以3

A π

=

；

（2）根据正弦定理有

sin sin a c A C =，所以csin 3

sin A C a ==

. 因为a c >，所以0,

2C π??

∈ ??

?，所以2

6cos 1sin C C =-=

， 所以()323

sin sin sin cos cos sin 6

B A

C A C A C +=+=+=

. 所以ABC ?的面积11323sin 32226ABC S ac B ?+==???323

2

+=

. 【点睛】

本题考查利用正弦定理边角互化思想求三角形中的角，同时也考查了三角形面积的计算，考查计算能力，属于中等题.

19．在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，60BAD ∠=o ，

11

22

AB AA =

=，E 、F 分别是线段1AA 、11C D 的中点.

（1）求证：BD CE ⊥；

（2）求平面ABCD 与平面CEF 所成锐二面角的余弦值.

【答案】（1）证明见解析；（2）

453

151

.

【解析】（1）连接AC，交BD于点O，利用菱形对角线的性质得出BD AC

⊥，由直棱柱的性质得出1

AA⊥平面ABCD，可得出

1

BD AA

⊥，由直线与平面垂直的判定定理可证明出BD⊥平面ACE，由此可证明出BD CE

⊥；

（2）以O为坐标原点，OA，OB分别为x，y轴，过点O垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立如图的空间直角坐标系O xyz

-，然后利用空间向量法计算出平面ABCD 与平面CEF所成锐二面角的余弦值.

【详解】

（1）连接AC，交BD于点O.

因为四边形ABCD是菱形，所以AC BD

⊥.

因为四棱柱1111

ABCD A B C D

-是直四棱柱，所以

1

AA⊥平面ABCD.

因为BD?平面ABCD，所以1

AA BD

⊥.

因为1

AA AC A

=

I，所以BD⊥平面ACE.

因为CE?平面ACE，所以BD CE

⊥；

（2）由（1）知AC BD

⊥，以O为坐标原点，OA，OB分别为x，y轴，过点O垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立如图的空间直角坐标系O xyz

-.

因为

1

1

2

2

AB AA

==，所以

1

4

AA=，因为底面四边形ABCD为菱形，且60

BAD

∠=o，所以2

AB AD BD

===，23

AC=又因为E、F分别是线段1

AA、

11

C D的中点，所以()

3,0,0

C-，()

3,0,2

E，

31

,4

2

F

??

-

?

?

??

，

所以()

23,0,2

CE=

u u u r

，

31

,4

2

CF

?

=-??

??

u u u r

.

设平面CEF 的一个法向量为(

),,n x y z =r ，则2320

31

402n CE x z n CF x y z ??=+=?

??=-+=??

u u u v v u u u v v . 令3x =，得()

3,21,3n =--r

.

易知()0,0,1m =u r

为平面ABCD 的一个法向量.

设平面ABCD 与平面CEF 所成的锐二面角为θ，

所以()()()()()

2

2

2

3,21,30,0,1453

cos 151453

3213m n m n

θ--??===

=?+-+-u r r u r r ， 所以平面ABCD 与平面CEF 所成锐二面角的余弦值为453151

. 【点睛】

本题考查利用线面垂直的性质证明线线垂直，同时也考查了利用空间向量法计算二面角的余弦值，解题的关键就是建立空间直角坐标系，将问题转化为空间向量来计算，考查推理能力与计算能力，属于中等题.

20．某社区100名居民参加2019年国庆活动，他们的年龄在30岁至80岁之间，将年龄按[)30,40、[)40,50、[)50,60、[)60,70、[]70,80分组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求a 的值，并求该社区参加2019年国庆活动的居民的平均年龄（每个分组取中间值作代表）；

（2）现从年龄在[)50,60、[]70,80的人员中按分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人进行座谈，用X 表示参与座谈的居民的年龄在[]70,80的人数，求X 的分布列和数学期望；

（3）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地30岁至80岁之间的市民中

抽取20名进行调查，其中有k 名市民的年龄在[)30,50的概率为()0,1

,2,,20k P k =???，当k P 最大时，求k 的值.

【答案】（1）0.02a =，平均年龄54.5；（2）分布列见解析，()3

4

E X =

；（3）8k =. 【解析】（1）由频率分布直方图中所有矩形面积之和为1，求出a 的值，再将所有矩形底边中点值乘以矩形面积，再将所得的数相加即可得出该社区2019年国庆活动的居民的平均年龄；

（2）先根据分层抽样得知，所抽取的8人中，年龄在[)50,60的抽取6人、年龄在

[]70,80的抽取2人，可得出随机变量X 的可能取值为0、1、2，并利用古典概型的

概率公式计算出随机变量X 分别取0、1、2时的概率，列出随机变量X 的分布列，并利用数学期望公式计算出随机变量X 的数学期望；

（3）设年龄在[)30,50的人数为Y ，可知()~20,0.4Y B ，利用独立重复试验的概率

公式得出()()()2020

C 0.410.40,1,2,,20k

k k k P P Y k k -===??-=L ，分析出数列

{}()020,k P k k N ≤≤∈的单调性，可求出k P 的最大值及对应的k 的值.

【详解】

（1）由频率分布直方图知()0.0050.0100.0300.035101a ++++?=，解得0.02a =， 所以该社区参加2019年国庆活动的居民的平均年龄为

()0.005350.035450.030550.020650.0107510?+?+?+?+??54.5=；

（2）年龄在[)50,60的人数为0.0301010030??=，年龄在[]70,80的人数为

0.010*******??=.

根据分层抽样，可知年龄在[)50,60的抽取6人、年龄在[]70,80的抽取2人.

所以X 的可能取值为0，1，2，且()3062385

014C C C P X ===，()21

623

811528C C C P X ===，()12

62383

228

C C C P X ===，

所以X 的分布列为

所以()515330121428284

E X =?

+?+?=； （3）由题可知年龄在[)30,50内的频率为()0.0050.035100.4+?=. 设年龄在[)30,50的人数为Y ，所以()~20,0.4Y B .

()()

()2020C 0.410.40,1,2,,20k

k k

k P P Y k k -===??-=L .

设()()202021111200.410.40.410.4k

k

k k k k k k C C P t P -----??-==??-()()2211,2,,203k k k

-==L ，

由1t >得8.4k <，此时1k k P P -<；由1t <得8.4k >，此时1k k P P ->. 所以当8k =时，k P 最大. 【点睛】

本题考查频率分布直方图中平均数的计算、同时也考查了超几何分布列与二项分布的应用，在解题时要弄清随机变量所服从的概率分布类型，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

21．已知椭圆()22

2210x y a b a b

+=>>的长轴长与焦距分别为方程2680x x -+=的两

个实数根.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线l 过点()4,0M -且与椭圆相交于A ，B 两点，F 是椭圆的左焦点，当ABF ?面积最大时，求直线l 的斜率.

【答案】（1）22143x y +=；

（2

）14

±. 【解析】（1）设椭圆的焦距为()20c c >，解方程2680x x -+=，可求出a 、c 的值，进而求出b 的值，由此可得出椭圆的标准方程；

（2）设直线l 的方程为4x my =-，设点()11,A x y 、()22,B x y ，将直线l 的方程与椭圆的标准方程联立，列出韦达定理，求出ABF ?的面积关于m

的表达式，换元

)0t t =>，利用基本不等式求出ABF ?面积的最大值，利用等号成立的条件

求出m 的值，即可得出直线l 的斜率. 【详解】

（1）设椭圆的焦距为()20c c >，由2680x x -+=可得12x =，24x =，

所以24a =，22c =，即2a =，1c =.所以2223b a c =-=，

故椭圆的标准方程为22

143

x y +=；

（2）设直线l 的方程为4x my =-，设()11,A x y 、()22,B x y ，

与椭圆方程联立得22414

3x my x y =-???+=??，消去x 得()22

3424360m y my +-+=.

则(

)(

)

2

2

2

5764363414440m m m ?=-?+=->，所以24m >. 由根与系数的关系知1222434m y y m +=+，12

236

34

y y m =+，

所以1232ABF

S y y ?=-=.①

令)0t t =

>，则①式可化为

21818163163ABF t S t t t ?=

=+

+4≤=

. 当且仅当163t t =

，即t =时，等号成立.

此时3

m =±，所以直线l

的斜率为14±. 【点睛】

本题考查椭圆的标准方程的求解，同时也考查了椭圆中三角形面积最值的计算，在求最值时，一般利用基本不等式或函数单调性求解，考查运算求解能力，属于中等题. 22．已知a R ∈，函数()21

1

x

e a x

f x x =-

-+.

（1）若0a =，证明：当1x <时，()0f x ≤； （2）若0x =是()f x 的极小值点，求a 的取值范围.

【答案】（1）证明见解析；（2）1,2??

+∞

???

. 【解析】（1）将0a =代入函数()y f x =的解析式，得出()1

1x

x

x e f =-

-，构造函数()()()()111x

g x x f x x e =-=--，利用导数求出函数()y g x =的最大值为

()00g =，从而可证明出所证不等式成立；

（2）分0a =、0a <和0a >三种情况讨论，分析函数()y f x =的导函数()y f x '=在

0x =附近符号的变化，结合条件“0x =是()y f x =的极小值点”，可得出实数a 的取

值范围. 【详解】

（1）若0a =，()1

1x

x

x e f =-

-. 设函数()()()()111x

g x x f x x e =-=--，则()x

g x xe '=-.

当0x <时，()0g x '>，当01x <<时，()0g x '<，

所以，函数()y g x =在(),0-∞上单调递增，在()0,1上单调递减. 所以在(),1-∞上，()()00g x g ≤=.

又因为当1x <时，10x ->，所以当1x <时，()()

01g x f x x

=

≤-； （2）（i ）若0a =，由（1）可知当1x <时，()()00f x f ≤=，这与0x =是()y f x =的极小值点矛盾.

（ii ）若0a <，对于方程210ax x -+=，因为140a ?=->，且1

0a

<， 故方程有两个实根1x 、2x ，且满足120x x <<. 当12x x x <<时，2110x ax x -≥-+>， 结合（1），可得()()2

110011x

x

f e e f a x x x x

=-

≤-≤=-+-. 这与0x =是()y f x =的极小值点矛盾.

（iii ）若0a >，设函数()()()()

2

2

111x

ax x f x ax h x x e =-+=-+-.

由于当1x <时，210ax x -+>，故()y h x =与()y f x =符号相同.

又()()000h f ==，所以0x =是()y f x =的极小值点等价于0x =是()y h x =的极小值点.

()()21221x x a ax a x e a a h x x x e '-????=+-=- ????

?. 由()0h x '=得，0x =或12a

x a

-=. 如果

120a a ->，则当0x <时，()0h x '>，当120a

x a

-<<且1x <时，()0h x '<，

河南省天一大联考高三阶段性测试 数学(理)

天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y }，则 A.( -1,0] B. ( -1，0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=，若z z =，则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9

尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题，设计程序框图如右所示，则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为，过F1的直线与双曲线C 交于M ，N 两点，其中M 在左支上，N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙，则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象，只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41，再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ，再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移π个单位 8.如图，小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称，则函数)(x f 在（+∞，0)上的值域为 A.（21，+∞) B.（21-，+∞) C.（1，+∞) D.（3 2 ，+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ，准线为l ，l 与x 轴的交点为P ，点A 在抛物线C 上，过点A 作AA'丄l ，垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ，则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示，体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1，分别过点A1，C1，B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD ， 垂足分别为M ，N ，P ，则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ，若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为

河南省天一大联考2017 2018高一上学期阶段性测试一数学试卷1

实用文档绝密☆启前用 天一大联考 学年高一年级阶段性测试（一）2017-2018学数考生注意：并将考生号条码粘贴在考生号填写在试卷和答题卡上，答题前，考生务必将自己的姓名、1. 答题卡上的制定位置。如需改动，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。2.回答选择题时，写在本试用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，共60一、选择题：本题共12小题，每小题5. 项是符合题目要求的BA?C?}Z?1?x?4?A{x?},4,8,9?B?{2，?1的非1.，设已知集合，C，则集合空子集的个数为A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 1的定义域为函数2.?3)x)?lg(x?f(4?x A. B. C. D. [3,4) [0,1](3,4)(3,4] 3x的零点位于区间函数3.29?x??f(x)? A. B. D . C. （2,3）（3,1）2),4(1，）（0x?2,x?0f[f(?2)]??f(x)，则已知函数4. ?0?logx?,2 A. 4 B. 3 C. 2 D.1 ????0,上单调递减，则不等式在若定义在R上的奇函数5.)xy?f(的解集 是)1f(?(logfx)?3111?????? B. A. ??，?，????，??????? 333?????? 实用文档111???? D. C. ，0?，????333????则下列函数中图像不经P的图像恒过点，6.函数且)1tt?0?xf(x)?log(?3)?3(t P的是过点 A. B. )4y?log(2x?1x?y?2x?2 C. D.12?y?5y?x?1?1?x111???2?xB1?,?A?3x3a?x?a?(?)已知集合，若的取7.，则 a B?A??3273???值范围是????，10??,1 D. B. C. A. ）1）（0,（?2,0322m?x?6m?5)(f(x)?2m 8.若幂函数没有零点，则的图像)xf(不具有轴对称 D. 关于x轴对称 C. 关于y B. A. 关于原点对称对称性m= 若函数为奇函数，则9.)x1??x()?ln(1?x)mln(f A. 2 B. 1 C.-1 D. -2 2)?x110log(2 10.函数的图像大致为?xf()x13?

2020届河南省天一大联考高三阶段性测试(四) 数学

绝密★启用前 天一大联考高中毕业班阶段性测试(四) 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M ＝{x|(x －1)(x －4)≥0}，N ＝{x|y ＝ln(2－x)}，则M ∩N ＝ A.(1，2) B.[1，2] C.(－∞，1] D.(2，4] 2.复数z 满足 1212i i z +=-，则z 的共轭复数z ＝ A.－3＋4i B.－3－4i C.3455i -+ D.3455i -- 3.已知两个平面α，β，直线l ?α，则“l //β”是“α//β”的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.42)1(x x +-展开式中的常数项为 A.－11 B.11 C.70 D.－70 5.已知正实数a ，b ，c 满足( 12)a ＝log 3a ，(14)b ＝log 3b ，c ＝log 32，则 A.a

2020届河南省天一大联考高三阶段性测试(五)英语word版

绝密★启用前 天一大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试(五) 英语试卷 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完 第二部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Millions of visitors travel to North Carolina's Outer Banks to enjoy miles of sand, surf, food, music and sporting events. Outer Banks Seafood Festival Designed to bring fishermen closer to the people they feed, the three-day festival is a family-friendly event that allows visitors to step into the local fishing culture. Then cheer on the locals in the Fish House Olympics, where competitions include the fish catching, fish packing and netcasting. Friday night is the festival's opening party, where you can enjoy local foods, all while listening to local artists perform. Outer Banks Taste of the Beach The festival gives visitors four days to celebrate the independent restaurant culture of the Outer Banks in more than 70 events over the weekend. Customize your journey with beer castings，wine classes, restaurant tours, cooking classes and BBQ competitions. Tickets for the next Taste go on sale in December. Wings over Water Wildlife Festival

2019届河南省天一大联考高中毕业班阶段性测试(一)语文试题(解析版)

天一大联考2018—2019学年高中毕业班阶段性测试(一) 语文试题 一、现代文阅读 (一)论述类文本阅读 阅读下面的文字,完成下面小题。 地域文化是特定区域源远流长、独具特色、传承至今仍发挥作用的传统文化。地域文化具有浓郁的地方特点,为老百姓所喜闻乐见。在改革开放的春风吹拂下,它一方面丰富着群众的精神生活,另一方面通过与地域经济社会的融合,产生巨大的经济效益和社会效益,从而推动着社会生产力的发展。因此,要切实加强地域文化建设,开发、利用好地域文化资源,推动区域经济社会又快又好发展。 一方水土孕育一方文化,一方文化影响一方经济、造就一方社会风土人情。地域文化作为地方经济社会发展的窗口和品牌,是招商引资和发展旅游等产业的基础,是一个区域独有的宝贵财富。如何彰显地域文化特色,培育新的经济增长点,增强县域综合竞争力,是一篇必须做好的大文章。 规划城市文化,彰显文化风格。在城市规划和建设中,融入当地文化内涵和元素,是彰显地域文化特色的重要手段。用发展和丰富地域文化的理念和思维,对城市景观、文化娱乐设施、历史文化遗迹保护以及文化产业发展进行总体规划和设计,使地域文化形态化,促进城市建设和谐协调。 发展文化产业,彰显文化实力。文化经济一体化的产业发展是21世纪文化产业发展的重要模式。大力发展文化产业,是彰显地域文化特色的坚实基础。我们牢牢把握文化与经济互动发展规律,依托丰富的资源、特产优势,推动文化产业发展。出台优惠政策,加强技术研发、品牌培育,在产品设计、生产中注重文化融入,增加产品文化附加值,扩大市场占有率,形成优势特色产业。同时,通过政策引导、招商引资等形式,吸引各方投资文化娱乐行业,推动文化产业的发展。 保护文物古迹,彰显文化魅力。切实保护历史文物古迹,深入挖掘、开发本地历史文化,是彰显地域文化特色的有效途径。恢复还原古景,开发建设新景,使古代文化与现代文明交相辉映。斥资保护、开发具有历史文化底蕴的人文景观、民间传统艺术,使传统文化与现代文化相融合。新建一批造型独特、设计精巧融合历史古迹和现代艺术的标志性建筑、公共设施,使城市外在形象与文化品位相结合。 发展旅游产业,彰显文化活力。旅游产业是文化产业的重要载体和平台,它可以带动地方经济的发展,是彰显地城文化特色的“助推器”。我们发挥山区地理环境优势,选择一批自然风光秀美的乡村,发展以农家乐”为重,点的生态休闲旅游项目,发展当地旅游产业。 (摘编自金运成《彰显地域文化特色》) 1. 下列关于原文内容的理解和分析,不正确的一项是 A. 地域文化属文化范畴,其在招商引资、发展旅游、拉动经济增长等方面有着不可替代的优势。

河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考试题(理)

河南省天一大联考2019-2020学年 高二下学期线上联考试题（理） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 21i i -+＝ A.－2＋2i B.－1＋i C.－1－i D.2＋2i 2. =? A. 2 π B.π C.2π D.4π 3.利用数学归纳法证明f(n)＝1＋2＋3＋…＋(3n ＋1)(n ∈N * )时，第一步应证明 A.f(2)＝1＋2 B.f(1)＝1 C.f(1)＝1＋2＋3 D.f(1)＝1＋2＋3＋4 4.已知数列{a n }是等差数列，且a 6＝6，a 10＝8，则公差d ＝ A. 12 B.2 3 C.1 D.2 5.已知函数f(x)＝ax 2 ＋b 的图像开口向下，()() lim 4x f a x f a x ?→+?-=?，则a ＝ B. C.2 D.－2 6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位。现有一邪田，广分别为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将100棵的果树均匀地种植

在邪田，一年后，每棵果树都有60kg 的果子收成，则此圭田中的收成约为 A.25kg B.50kg C.1500kg D.2000kg 7.根据右侧的程序框图，输出的S 的值为 A.1007 B.1009 C.0 D.－1 8.在复平面内，虚数z 对应的点为A ，其共轭复数z 对应的点为B ，若点A 与B 分别在y 2 ＝4x 与 y ＝－x 上，且都不与原点O 重合，则OA OB ?u u u r u u u r ＝ A.－16 B.0 C.16 D.32 9.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，这些数叫做三角形数。设第n 个三角形数为a n ，则下面结论错误的是 A.a n －a n －1＝n(n>1) B.a 20＝210 C.1024是三角形数 D. 123111121 n n a a a a n +++???+=+ 10.已知图中的三条曲线所对应的函数分别为y 1＝1x (x>0)，y 2＝x ，y 3＝1 4 x ，则阴影部分的面积为 A.1＋ln2 B.ln2 C.1 D.2 11.在△ABC 中，∠B ＝60°，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BD ，cos ∠BAC ＝ 1 4 ，则

河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(六)英语(WORD版含答案)

天一大联考 2018-2019学年髙中毕业班阶段性英语 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡ 19.15. B.￡9.18. C.￡9.15. 答案是C。 1. What did the man think of the shirt? A. Heavy. B. Expensive. C. Ugly. 2. Where will the woman probably go? A. To the classroom. B. To the library. C. To the store. 3. Where does the woman think the man might have left his bag? A.In the classroom. B. In the hall. C. In the gym' 4. How does the man feel about his mother? A.Awfully sorry. B. Quite worried. C. Quite relieved. 5. Why won’ t the woman lend her car to the man? A.Her car is broken. B. Her car won’ t be available. C. Her car is in the countryside.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the discount based on? A.The order size. B. Payment means. C. Product types.

2021届河南省天一大联考高三阶段性测试数学(文)试题Word版含答案

2021届河南省天一大联考高三阶段性测试 数学（文）试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集*U N =，集合{}{}1,2,3,5,2,4,6A B ==，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}2,4,6 C ．{}4,6 D ．{}1,3,5 2.已知i 是虚数单位，复数z 满足()1i z i -=，则z 的虚部是（ ） A ．12- B ．12 C ．12i D ．12 i - 3.若2cos 2πα?? -= ??? ，则()cos 2πα-= （ ） A ． 59 B ．59- C ．29 D ． 29 - 4.“113x ?? < ??? ”是“11x >”的（ ） A ．充分且不必要条件 B ．既非充分也非必要条件 C. 充要条件 D ．必要且不充分条件 5.在区间[]0,1上任选两个数x 和y ，则2 1y x ≥- ） A ．16 π - B ． 6 π C. 14 π - D ． 4 π 6. 将函数cos 26y x π?? =+ ?? ? 图象上的点,4P t π?? ??? 向右平移()0m m >个单位长度得到点P '，若P '位于函数cos 2y x =的图象上，则（ ） A ．3t m =的最小值为6π B ．3t m =的最小值为12π C. 1,2t m =- 的最小值为6π D ．1,2t m =-的最小值为12 π

7.执行如图所示的程序框图，若输入4,3m t ==，则输出y = （ ） A ．184 B ．183 C. 62 D ．61 8.函数()2 a f x x x =+ （其中a R ∈）的图象不可能是（ ） A ． B ． C. D ． 9.已知M 是抛物线()2 :20C y px p =>上一点，F 是抛物线C 的焦点.若,MF p K =是抛物线C 的准线与x 轴的交点，则MKF ∠=（ ） A ．60° B ．45° C. 30° D ．15° 10.已知P 为矩形ABCD 所在平面内一点，4,3,5,25AB AD PA PC ====，则PB PD = （ ） A ．0 B ．-5或0 C. 5 D ．-5 11.某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）

河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(六)理综

绝密★启用前试卷类型：A 天一大联考 2019学年高中毕业斑阶段性测试（六） 理科综合（生物部分） 第I卷 选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列有关蛋白质的叙述，正确的是 A.线粒体膜和叶绿体膜上的蛋白质种类是相同的 B.人体的活细胞都能进行质的合成 C.甲状腺激素不是蛋白质，其合成不受基因的调控 D.细胞内蛋白质水解时通常需要另一种蛋白质的催化 2.下列有关植物激素的叙述，正确的是 A.生长素浓度过高会抑制切段中乙烯的合成 B.顶芽合成的生长素通过自由扩散运输到侧芽 C.植物激素不直接参与细胞内的代谢活动 D.不同激素分别独立调节植物生长发育的不同阶段 3.下列有关生物学实验的叙述，正确的是 A.探究2，4 - D促进插条生根的最适浓度实验中，在预实验基础上再次实验时,不需设置空白对照 B.掠究温度对酶活性影响霉脸中：,.每组都要将酶和底物在室温不'痕_吾.后在不同温度下保温 C.对酵母菌计数时，用吸管吸取培养液滴满血细胞计数室，再盖上盖玻片即可镜检 D.低温诱导植物染色体数自的变化实验中，将大蒜根尖翻成装片后再进行低温处理 4.下列有关细胞结构和细胞生命历程的叙述，错误的是 A.人体小肠上皮细胞的细胞膜和线粒体膜上均存在转运葡萄糖的载体 B.衰老细胞的细胞核体积大,细胞凋亡过程中存在基因的选择性表达 C.动物细胞膜表面的糖蛋白质具有特异性，是细胞间相互识别和联系的“语言” D.生物体内的受体、酶、tRNA、抗体等物质都具有专一性或特异性 5.下列关于细胞中基因表达的叙述，正确的是 A.血红蛋白基因的两条链可提高血红蛋白合成的效率 B.人体肝脏细胞与效应细胞中控制合成的蛋质种类完全不同 C.浆细胞中的一个mRNA分子可结合多个核糖体，合成多种肽链 D.光照和温度会影响植物激素的合成，也会影响植物基因组的表达 6迟发型成成骨不全(瓷娃娃）是一种单基因遗传病。如图为某医院对该病患者家系进行的调查结果。已知Ⅲ3、Ⅲ1均无该病的致病基因，下列相关说法正确的是

河南省天一大联考“顶尖计划”2020届高三第一次联考 历史 含答案

天一大联考 “顶尖计划”2020届高中毕业班第一次考试 历史 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 24.战国时期，孟子提出了著名的“通工易事”论，“子不通工易事，以羡补不足，则农有余粟，女有余布，子如通之，则梓匠轮舆皆得食于子”。也就是农业和手工业间要互通成果，交换产品。这反映出当时 A.儒家“仁政”思想得到了践行 B.社会经济各行业间联系加强 C.官营工商业垄断地位被打破 D.民间工商业急需政府的扶持 25.表2 表2是不同史籍有关秦汉时期官员推选吏员的记述。据此可以认定的历史事实是 A.官吏选任注重实际从政能力 B.法律禁止官员“任人唯亲” C.道德品质是选官的主要标准 D.国家注重所选任官吏质量 26.宋宁宗庆元年间（1195－1200年），以朱熹为代表的“道学（理学）”，不仅被视为“伪学”遭到打击，而且当年科举取士也将“《论语》《孟子》《大学》之书”列为禁书。这表明 A.新旧儒学思想冲突激烈 B.儒学主流地位受到动摇

C.道学背离了儒学价值观 D.道学缺乏应时趋新精神 27.据记载，康熙帝时期“御门听政”成为中枢决策的主要形式，也就是皇帝定期在乾清门听取内阁等各部院衙门官员的奏事，或即时裁决，或留给相关部门进行商定。据此可知，“御门听政”A.剥夺了内阁的决策权 B.提高了皇权统治效能 C.减轻了君主政务负担 D.保证了决策的正确性 28.19世纪70年代后，江苏通州、海门一带，“乡人穷极思变，购用洋纱，参织大小布匹线带，以致洋纱倒灌内地，日甚一日”。这一现象反映出 A.家庭棉织业日益衰败 B.近代棉织业发展迅速 C.自然经济走向了解体 D.西方加剧了棉纱倾销 29.据不完全统计，1871年至1905年我国共出版了178部科学著作，而到1915年至1919年的早期新文化运动时期，宣传科学新思潮的杂志则多达400多种。这一变化说明 A.科学精神得到了宣扬 B.科学知识实现了普及 C.主流意识实现了转型 D.科技进步已成为共识 30.图5为1937年9月l1日《国难三日刊》上刊登的一幅《四面楚歌——日本军阀的末日》的漫画。此漫画在当时 A.揭露了日本全面侵华的野心 B.反映了全民抗战局面的形成 C.有助于增强国人抗战的信心 D.表达了国民政府抗战的决心 31.1984年，我国国务院对国营企业职工奖金进行改革，实行奖金“上不封顶”的政策，并规定对奖金超过两个半月标准工资的部分，实行分档征收奖金税。据此可知，这次奖金改革 A.开始扩大国营企业自主权 B.遏制了企业滥发奖金现象 C.避免了职工收入差距过大 D.有利于增强企业经济效益 32.罗马法中有一案例：“一个人在自己的地里焚烧庄稼收割后的余茬，火势加大而蔓延开来，烧毁了别人的谷物或葡萄树，如果他是在刮风的日子里引火，他就要像一个放任损害发生的人一样地被

2018-2019学年河南省天一大联考高二下学期阶段性测试(三)(4月)英语试题

河南省天一大联考2018-2019学年高二年级阶段性测试（三）英语最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 第Ⅰ卷 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Now it is time to go out to explore foreign lands and experience the different beaches that the world has to offer. Anse Sourced’ Argent, Seychelles--With beautiful pale pink sand, clear blue waters, and rock formations that have been shaped by waves and time, this beach’s beauty is enough to land itself on the cover of a travel magazine. And it is one of the most photographed baeches in the world. And don’t worry about any waves as the shores and shallow waters are protected by a nearby reef(礁). Maldives--Maldives is an island nation off the coast of Sri Lanka and one of the lowest nations of the world, Enjoy the soft sandy beaches, coconut-bearing palm trees, and a diverse sea life that surrounds you. But due to coral dying and rising sea levels, Maldives is expected to sink within the next 10 years. Freedom Beach, Thailand--Privacy(隐私) isn’t always so easy to find at a beach, but Freedom Beach in Thailand provides a much less crowded, more relaxing location to spend your time. With swimming, snorkeling(浮潜), and beach-side refreshments(点心,茶点), you are able to have the vacation that you deserve! Its neighboring beach, Patong, can get a little crowded and a bit crazy with the large number of tourists present, so escape via water taxi to enjoy yourself and a much cleaner shore. Matira Beach, Bara Bora--The island's economy is driven by tourism, so you know that all of the locals want you to have a great time and come back soon with all

[优质]河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(六)理科综合试题

—2019学年髙中毕业班阶段性测试（六）天一大联考2018 理科综合--生物 一、选择题:本题共13小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 0 16 Na23 Cl 35.5 Cu 64 I 127 1.生物膜上的蛋白质称为膜蛋白。下列有关膜蛋白功能的叙述，错误的是‘ A.性腺细胞内质网膜上的某些膜蛋白能催化磷脂的合成 B.甲状腺细胞膜上的某些膜蛋白能与促甲状腺激素结合 C.吞噬细胞膜上的某些膜蛋白能特异性地识别抗原 D.肝细胞膜上的某些膜蛋白能作为转运葡萄糖的载体 2.某校生物兴趣小组将萝卜条随机均分为两组，分别浸于甲、乙溶液中，一段时间后测 量原生质体（去除细胞壁的植物细胞)表面积的相对值，结果如下图所示。下列有关叙述正确的是 A.据图分析可知，甲、乙溶液都能使萝卜条细胞发生质壁分离 B.b时刻之后，甲、乙曲线差异显著的原因是二者溶液浓度不同 C.c时刻甲、乙溶液中的细胞均发生了质壁分离后的自动复原 D.d时刻甲溶液中的细胞巳经死亡，细胞体积不再变化 3.嵌合抗原受体T细胞免疫疗法（CAR -T细胞疗法)被认为是极具前途的抗癌免疫疗法，该T细胞表面的嵌合抗原受体(简称CAR)能直接识别肿瘤细胞的特异性靶抗原。如图为一个典型的CAR - T细胞疗法的操作流程，下列叙述正确的是 A.特异性免疫过程中，T细胞只参与细胞免疫

B.CAR -T 细胞可以通过CAR 识别相关癌变细胞 C.CAR -T 细胞疗法的基本原理是利用药物清除癌细胞 D.免疫系统清除体内癌变细胞的过程属于细胞坏死 4.植物的花粉数量众多，但某种类型的花粉的成活率可能会显著降低。现有杂合红花（Rr)植株，自花受粉后，子一代中红花:白花=5:1，则该植株形成的花粉中成活率降低的配子及其成活率分别是 A.R,l/2 B. R,l/3 C.r,l/2 D.r,l/3 5.如图为某动物体内的两个细胞，乙细胞由甲细胞分裂形成(不考虑基因突变），下列有关分析错误的是 A.乙细胞处于减数第二次分裂后期 B.乙细胞为次级精母细胞或第一极体 C.与乙细胞同时产生的另一个细胞的基因组成为Aa D.乙细胞的形成是姐妹染色单体未分开导致的 6.下列有关种群和群落的叙述，错误的是 A.群落演替的过程中生物的种间关系会发生改变 B.捕食者数量的变化与被捕食者数量的变化之间存在负反馈调节 ^ C.群落的垂直结构和水平结构有利于提高生物对资源的利用率 D.可用每平方米草地中杂草的数量来表示种群密度 7.化学与生活密切相关。下列说法正确的是 - A.食盐抗结剂K 4[Fe(CN)6]可用KCN 和FeCl 2代替 B.水可用于扑灭一般的起火，也适用于金属和电器起火 C.添加碱性蛋白酶等水解酶的洗衣粉，水温越髙，酶的活性越高 D.用超临界液态C02代替有机溶剂萃取大豆油，有利于环保 8.3 -甲基-3 -羟甲基氧杂环丁烷 可用于制备多种化工原料。下列有关该有机物 甲 乙

河南省天一大联考2018-2019学年高二上学期阶段性测试(一)(11月)生物 Word版含解析

天一大联考_ 2018-2019学年高二年级阶段性测试(一） 生物 本试题卷分第I卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题:本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.人体细胞外液三种组成成分之间的关系如下图所示，下列相关说法正确的是 A.毛细血管壁细胞直接生活环境是① B.长期营养不良时①的渗透压升高 C. ①中含有较多的蛋白质，②③中的蛋白质含量较少 D.受伤后长出的水泡中的液体主要是② 2.下列有关人体的内环境与稳态说法中，错误的是 A.血浆中的缓冲物质会保持血浆的PH稳定不变化 B.大量出汗，Na+大量流失，可能会对细胞外液渗透压产生影响 C.神经一体液—免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制 D.人体内环境稳态遭到破坏可能与外界环境的变化有关 3.下列与人体内环境有关的说法中，错误的是 A.内环境中Na+浓度下降，神经细胞的兴奋性会升高 B.内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件 C.血浆渗透压下降可能会引起组织水肿

D.血浆渗透压的大小主要与无机盐和蛋白质的含量有关 4.如图是兴奋在神经纤维上产生和传导的示意图。下列相关说法错误的是 A.A处电位的形成主要与K+的跨膜运输有关 B.图中显示了兴奋在神经纤维上是双向传导的 C.兴奋传导的方向与膜内电流的方向一致 D. A处的膜电修金很快由“外负内正”转变为“外正内负” 5.下列与突触和神经递质有关的说法中，错误的是 A.有些激素(如肾上腺素）可以作为神经递质 B.突触只能在两个神经元之间形成 C.突触后膜上有与神经递质结合的特异性受体 D.兴奋通肆突触传递需要组织液的参与 6.下列与神经调节有关的说法中，错误的是 A.在反射弧上有电信号→化学信号→电信号的转换 B.脑中的高级中枢可以调控脊髓中相应的低级中枢 C.效应器产生的反应不一定属于反射活动 D.脑干中有维持身体平衡的中枢，体温调节中枢位于下丘脑 7.下列关于人体生命活动调节的说法中，正确的是 A.在炎热环境中，机体的散热量增加，产热量减少，散热量大于产热量 B.大脑皮层言语区的S区受损伤，病人不能看懂文字 C.长期服用性激素类似物可能导致性器官萎缩或功能异常 D.医院可通过尿液检测人体内胰岛素的含量 8.下列与人体血糖平衡调节有关的说法中，正确的是 A.骨骼肌细胞和神经细胞都是胰岛素作用的靶细胞

2019-2020学年河南省天一大联考高三(上)期末数学试卷(文科)

2019-2020学年河南省天一大联考高三（上）期末数学试卷（文 科） 一、选择题：本题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合{1A =-，1，3，5}，{0B =，1，3，4，6}，则(A B =U ) A ．{1，3} B ．{1} C ．{1-，0，1，1，3，4，5，6} D ．{1-，0，1，3，4，5，6} 2．（5分）设复数3(1)(2)i z i i i -=+-+，则||(z = ) A ．22 B ．5 C ．2 D ．2 3．（5分）已知向量(3,0)m =r ，(3,0)n =-r ，()()q m q n -⊥-r r r r ，则||q r 为( ) A ．7 B ．5 C ．3 D ．1 4．（5分）近年来，随着4G 网络的普及和智能手机的更新换代，各种方便的app 相继出世，其功能也是五花八门，某大学为了调查在校大学生使用app 的主要用途，随机抽取了56290名大学生进行调查，各主要用途与对应人数的结果统计如图所示，现有如下说法： ①可以估计使用app 主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数； ②可以估计不足10%的大学生使用app 主要玩游戏； ③可以估计使用app 主要找人聊天的大学生超过总数的1 4 其中正确的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．（5分）记等比数列{}n a 满足234253a a a -=，则公比(q = ) A ．13 B ．1 3 或2- C ．2 D ．19

6．（5分）已知在ABC ?中，AB =sin tan A C (BC = ) A ． B ．8 C ． D ．4 7．（5分）下列函数中，既是偶函数又在(2,)+∞上单调递减的是( ) A ．1 ()1x x e f x e -=+ B ．1 ()|()|1 x f x lg x +=- C ．224,0 ()4,0x x x f x x x x ?-=?+>与双曲线22 2:1162 y x C -=无交点，则双曲线1 C 的离心率的取值范围是( ) A ．)+∞ B ． C ．[3，)+∞ D ．(1，3] 9．（5分）已知长方体1111ABCD A B C D -的表面积为208，118AB BC AA ++=，则该长方体的外接球的表面积为( ) A ．116π B ．106π C ．56π D ．53π 10．（5分）已知函数2,()4,x x m f x x x x m >的焦点F ，直线:0l bx ay -=与椭圆C 交于M 、 N 两点，若tan MFN ∠=C 的离心率为( ) A B C ． 12 D 二、填空题：本题共4小题.每小题5分.共20分.

河南天一大联考高二阶段性测试(一) 英语含答案

天一大联考 2020－2021学年高二年级阶段性测试(一) 英语 考生注意： 1.答题前考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡9.18. C.￡9.15. 答案是C。 1. What does the woman want the boy to do? A. Read a story. B. Go to bed. C. Take a bath. 2. When will the speakers hold a party? A. On Friday night. B. On Saturday night. C. On Sunday night. 3. What did the woman do today? A. She kept at home. B. She stayed with some kids. C. She went to the bookstore. 4. What are the speakers talking about? A. A fire. B. An earthquake. C. A car accident. 5. What will the woman do tonight? A. Buy a calendar. B. Have a meeting. C. Attend a party.