文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 相遇及追及问题(计算题)

相遇及追及问题(计算题)

相遇及追及问题(计算题)
相遇及追及问题(计算题)

【训练题组三】相遇及追及问题(计算题部分)

1.一辆值勤的警车停在平直公路边,当警员发现从他旁边以v =10 m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶。经t0=2 s 警车发动起来,以加速度a=2 m/s2做匀加速运动,试问:

警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车?

在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?

2.汽车从静止开始以2 m/s2的加速度前进,同时,某人从车后相距s0=20 m 处开始以8 m/s 的速度匀速追车。求:

(1) 汽车从静止加速到与人的速度相等时所用的时间;

(2) 讨论:人能否追上前面的汽车?若追不上,求人车之间的最小距离;若追得上,求追上所用的时间.

3.一汽车在十字路口等绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行使,恰好在此时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来,从后边赶过汽车,试求:(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此距离是多大?(2)何时汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少?(14分)

4.甲火车以4m/s 的速度匀速前进,当时乙火车误入同一轨道,且以20m/s 的速度追向甲车,当乙车司机发现甲车时两车相距125m ,乙车立即刹车,已知以这种速度前进的火车刹车后经过200m 才能停止,问是否会发生撞车事故?

5.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10 m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5 s 后警车发动起来,并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90 km/h 以.问:

(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车?

6.甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:为了确定乙由静止匀加速起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,甲在接力区前x 0=13.5 m 处作了标记,并以v =9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,已知接力区的长度L =20 m .求:

(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a ;

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.

7.在一平直的公路上,甲车以2m/s 2

的加速度起动,此时乙车刚好以10m/s 的速度匀速从甲车旁驶过,问:

(1)甲车追上乙车前,何时两车距离最远?最远距离是多少?

(2)甲车经多长时间追上乙车?

(3)甲车追上乙车后立即以恒定的加速度刹车,求乙车再次追上甲车时甲车的速度。

8.经检测,火车甲以甲=20m/s 的速度在平直的铁轨上行驶,紧急制动后,需经过200m 才能停下。某次夜间,火车甲以20m/s 的速度在平直的铁轨上行驶,突然发现前方仅125m 处有一火车乙正以乙=4m/s 的速度同向匀速行驶,司机甲立即制动刹车。

关于能否发生撞车事故,某同学的解答过程是:

“设火车甲制动位移为s1=200m 所用时间为t ,火车乙在这段时间的位移为s2 你认为该同学的结论是否正确?如果正确,请定性说明理由;如果不正确,请说

明理由,并求出正确结果

9.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s .已知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s2乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s 才开始刹车),求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?

.20201s t t s =+=,所以对火车甲甲υm

t s 802042=?==乙火车乙的位移υ”

;所以两火车不相撞。甲乙两火车位移差为m m )80125(200+<

10.4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前s0 处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,试求:

(1)若s0 =13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?

(2)若s0 =16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?

11.(10分)一辆汽车在十字路口遇红灯,当绿灯亮时汽车从静止以4m/s2的加速度开始行驶,恰在此时,一辆摩托车以10m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶,汽车在后追摩托车,求:

(1)汽车从路口开始加速起,在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少?

(2)汽车经过多少时间能追上摩托车?

12.(10分)汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度前进,车后与车相距x0=25m处,某人同时开始以6m/s的速度匀速追车。

(1)经过多长时间汽车的速度达到6m/s?( 3分)

(2)试判断人能否追上车?(3分)

(3)若人能追上车,则求经过多长时间人才追上车;若人不能追上车,求人、车间的最小距离。(4

分)

训练题组三试卷答案 1.(1)警车发动起来之前货车的位移 0020x vt m == 当它们速度相同时,距离最大 15v t s a ==

货车在这段时间的位移

1150x vt m == 警车的位移

2211252x at m == 所以两车的距离 102d x x x =+-=45m

2.解:(1)由v =v0+at ,得汽车从静止加速到与人的速度相等时所用的时间

t =(v -0)/a =(8 m/s -0)÷2 m/s2=4 s (3分)

(2)在人车速度相等时,人的位移s 人若大于或等于车的位移s 车与s0之和,就追得上,不然就追不上.

在这段时间,汽车的位移:s1=12at2=12

×2 m/s2×(4 s)2=16 m (2分) 人的位移:s2=vt =8 m/s ×4 s =32 m (2分)

因为s1+s0>s2,所以人追不上汽车. (1分)

当人车速度相等时,人车之间的距离最小,为

smin = s1+ s0- s2=16 m +20 m -32 m =4 m.

3.

4..解:由 as v 22= 得乙车加速度 220/12s m s v a ==

两车速度相同时,由 at v v v -==0乙甲 得

s a v v t 160=-=甲

此时,S 甲=v 甲t=64m S 乙=v0t-at2/2 =192m

S 甲+125=189<S 乙,故两车相撞

5.(1)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们间的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度

相等.则s a v t 45.2101===

……2分

m vt s 95)45.5(10=+?==货……2分Ks5u m m at s 2045.2212122=??==警……2分

所以两车间的最大距离Δs =s 货-s 警=75 m.……2分

(2)v0=90 km/h =25 m/s

当警车刚达到最大速度时,运动时间s a v t 105.2252===……2分

m

vt s 155)105.5(10/=+?==货……2分

m

m

at

s125

10

5.2

2

1

2

1

2

2

/=

?

?

=

=

……2分

因为s货′>s警′,故此时警车尚未赶上货车Ks5u

且此时两车距离Δs′=s货′-s警′=30 m……1分

警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过Δt时间追赶上货车,

s

v

v

s

t2

/

=

-

?

=

?

……2分

所以警车发动后要经过t=t2+Δt+5.5=17.5 s才能追上货车.……1分

6.

7.

(1)根据匀变速直线运动的规律可得甲车的速度为

at

v=

…………1分

经分析,当

v

v=时,两车距离最远,…………1分

v

at=,解得:s

t5

=…………1分

由2

2

1

at

s=

,vt

s=

得…………2分

m

s25

=

;m

s50

=

最大距离为△S=s乙-s甲=25m …………1分

(2)当甲车追上乙车时满足位移关系s甲=s乙,即:

vt

at=

2

2

1

…………2分

解得t=10s …………2分

(3)当乙车追上甲车时,乙车与甲车在相同的时间位移相同,因此平均速度相同,甲车的平均速度为2

0t

v

v

v

+

=

(其中v0=at=20m/s),乙车的平均速度

v即为乙车的速度为10m/s,由

v

v=可得0

=

t

v。…………(4分)

8.会相撞

9.(1)在甲刹车、乙未刹车的0.5s

甲车位移s1:21110121t a t v S += 2分

乙车位移s2:102t v S = 2分

这段0.5s 时间甲、乙两车间距减小 m t a S S S 375.02121112=-=-=? 2分

(2)乙车开始刹车时,甲、乙两车的速度分别为V1、V2

s m t a V V /5.141101=+= 2分

s m V V /1602==

设乙车刹车后经过t2时间,甲、乙两车的速度相同

则:222211t a V t a V +=+ 2分 得:t2=1.5s 1分

(3)在乙车开始刹车后这1.5s 时间,甲、乙两车的位移分别是: m t a t V S 375.1821'221211=+= 2分 m t a t V S 5.1921'222222=+= 2分

在此过程中,两车之间距离继续减小m S S S 125.1'''12=-=? 1分

(4)总之,从甲车开始刹车到乙车刹车后两车速度相同,乙车向甲车靠近的总距离为

Δs=Δs +Δs ’=0.375m +1.125m =1.5m ks5u 1分

∴为保证两车不相撞,行驶时两车前后间距至少为1.5m . 1分

10.(1)设经过时间t ,甲追上乙,则根据题意有vt -vt /2=13.5m

将v =9m/s 代入得到:t =3s , —————————————

又 v =at 解得:a =3m/s 2 ——————————

在追上乙的时候,乙走的距离为s

则:s =at 2/2 ————

代入数据得到s =13.5m ————

所以乙离接力区末端的距离为?s =20m -13.5m =6.5m ———

(2)由题意可知,乙的加速度越大,在完成交接棒时走过的距离越长。当在接力区的边缘完成交接棒时,乙的加速度最大 ——————————————

设乙的加速度为a 2,运动的时间t =0L s v +甲

————— 乙加速的时间t 1=2

v a 乙 ——————————— L =12

a 2t 12+v 乙(t - t 1) ——————————— a 2=

83

m/s 2=2.67 m/s 2 ———————————

11.(1)当汽车速度与摩托车速度相等时,两者距离最大;设所用时间为t

at=10m/s

t=2.5s

此时间汽车行使距离:s 1=2

1at 2=12.5m 此时间摩托车行使距离:s 2=vt=25m

两者最大距离为: s 2- s 1=12.5m

(2)设位移相等时所用时间为t 1

121vt at 21=

解得:t 1=4s

12.解法一:

11122(1)6/,66(/).31

(2)6666636()

111618()22

t v m s v t m s a t s t s t s x v t m x at m =========?==

=??=人车设车历时其速达到人的速度则

有 (分)在之前人的速度大于车的速度,人车之距靠近,之后人的速度小于车的速度人车之距拉远,在时人车距离为最近,若此时人未追上车就再也追不上车了。t 内

00182543(),4x m x x +=+=+车人车 x 小于x 可见人追不上 (分)

0(3)61825367t s x x x x =?=+-=+-=人车时人车距离最近

(m )(3分)

解法二:

(1)汽车初速度为零,由v=at 得:661

v t a ===s (3分) (2)设经过时间t 1后追上汽车,有:

211012

vt at x =+ 得:21116252t t =

+ 即:21112500t t -+=

因为:2Δ(12)4150=--??=-56 < 0

所以该方程无解,即追上汽车的时间t 1不存在,所以人不能追上汽车(4分)

小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案过程)

相遇问题应用题专项练习30题(有答案) 1、甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时行44千米,;两车经过多长时间相遇? 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。两地相距多少千米? 3.甲乙两车从两地同时出发相向而行,乙车每小时行60千米,乙车每小时行的是甲车每小时行的 1.5倍,经过3小时相遇。两地相距多少千米? 4.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时比甲车多行20千米,经过3小时相遇。两地相距多少千米? 5.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,4小时后还相距20千米”两地相距多少千米? 6、A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇? 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时两车各行了多少千米? 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多?多多少?

9、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。乙车行完全程要多少小时? 10、电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,一个组每天装配52台,另一个组每天装配多少台? 11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米?甲船比乙船每小时多航行多少千米? 12、甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开,甲车每小时行42千米,乙车每小时行46千米。甲车开出2小时后,乙车才出发,再经过几小时两车相遇? 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶60千米,相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米? 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米,客车每小时行52千米,2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米? 15、两个工程队共同开凿一条隧道,各从一端相向施工。甲队每天开凿4米,乙队每天开凿3.5米,21天完工,这条隧道长多少米? 16、一辆汽车每小时行38千米,另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出,经过几小时两车相遇?

相遇问题应用题及答案

相遇问题应用题及答案 两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。下面收集了相遇问题应用题及答案,供大家参考。 相遇问题 相遇时间=总路程÷(甲速+乙速) 总路程=(甲速+乙速)×相遇时间 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。 例1南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇? 解392÷(28+21)=8(小时) 答:经过8小时两船相遇。 例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间? 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2 相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒) 答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行

15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。 解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此, 相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时) 两地距离=(15+13)×3=84(千米) 答:两地距离是84千米。 下面的关系式必须牢记: (1)速度和×相遇时间=相遇路程 (2)相遇路程÷速度和=相遇时间 (3)相遇路程÷相遇时间=速度和 速度和:两人或两车速度的和; 相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 :两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米? :甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米? :张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行,张杰

(完整版)北师大版五年级相遇问题应用题

北师大版五年级相遇问题应用题 一、基础题。 1、两车同时从相距480千米的两地相对开出,甲车每小时行83千米,乙车每小时行77千 米,经过几小时两车相遇? 2、甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,甲车每小时行55千米,乙车每小时行60 千米,经过3小时相遇,A、B两地相距多少千米? 3、师徒两人加工一批零件,师傅每小时加工20个,徒弟每小时加工15个,完成任务用了 9小时,这批零件共多少个? 4、甲乙两车间共同加工3600个零件,甲车间每小时加工1000个,乙车间每小时加工700 个,几小时可以完成任务? 5、甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,甲车每小时行85千米,乙车每小时行80 千米,经过2.5小时相遇,A、B两地相距多少千米? 7、两车同时从相距450千米的两地相对开出,经过4.5小时相遇,已知乙车每小时行55千米,甲车 每小时行多少千米? 8、电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,甲组每天装配152台,乙组 每天装配多少台? 9、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时行22千米, 甲船比乙船每小时多行多少千米? 10、甲乙两车上午10时同时从相距270千米的两地相对开出,下午1时两车相遇,已知甲车每小时 行40千米, 乙车每小时行多少千米?

11、王师傅和张师傅共同加工600个零件,王师傅每天加工105个,张师傅每天加工95个, 几天可以完成任务? 12、甲乙两车同时从相距570千米的两地相对开出,甲车每小时行97千米,乙车每小时行 93千米,经过几小时两车相遇? 13、王师傅和张师傅共同加工500个零件,20天完成任务,已知王师傅每天加工零件12个, 张师傅每天加工零件多少个? 14、14、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工,13天打通。甲队每 天开凿4米,乙队每天开凿多少米? 15、两地相距330千米。甲车每小时行60千米,乙车每小时行50千米。两车同时从两地相 对开出。 (1)开出后几小时相遇? (2)相遇时两车各行了多少千米? 16、小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走,小明每分钟走70米,小强每分钟走 68米,经过5分钟,两人同时回到家,他们两家相距多少米? 二、提高题。 1、电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,甲组每天装 配152台,乙组每天装配多少台? 2、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船 每小时行22千米,甲船比乙船每小时多行多少千米? 3、甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开,甲车每小时行4 2千米,乙车每小时行46千米。甲车开出2小时后,乙车才出发,再经 过几小时两车相遇?

追及问题的应用题

追及问题的应用题 例1、某中学的学生步行去某地参加社会公益活动,每小时行走4千米,出发30分钟后学校派一名通讯员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍,问通讯员用多少时间可以追上队伍? 练习一: 1:两车从甲站开往乙地,第一辆车每小时行40千米,第二辆车每小时行50千米,第一辆车先开出半小时,问第二辆车经过多长时间追上第一辆? 2、两飞机执行任务,须从A地飞到B地,甲机每小时飞行200千米,先飞行了40分钟, 乙机每小时飞行250千米,问乙机多少时间可追上甲机? 例2、甲乙两地相距160千米,一列快车从甲地开出,每小时行60千米,一慢车从乙地开出,每小时行40千米,两辆车同时同向行驶,快在慢后面,问经过多长时间追上? 练习二: 1、敌我相距28千米,得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑,现在我军以每小时 14千米的速度追敌军,问几小时可以追上? 2、AB两地相距8千米,甲乙二人同时从AB两地同向而行,甲落在乙后面,经过4小时后, 两人相见,乙的速度为4千米/时,求甲的速度. 3、甲乙二人相距40千米,甲先出发1.5小时乙再出发,甲在后,乙在前,二人同向而行,甲的速 度是8千米/时, 乙的速度是6千米/时,,甲出发后几小时可追上乙.

作业: 1、甲乙两人练习100米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,若甲让乙先跑1秒,甲经 过几秒可以追上乙。 2、甲乙两人的住处之间的路程为30千米,某天他俩同时骑摩托车出发去某地,甲在乙后 面,乙每小时骑52千米,甲每小时骑70千米,经过多长时间甲追上乙。 行程问题的变式问题 1、一客车从甲站开往乙站,1小时30分后,一快车也从甲站开出,当客车开出15小时后 快车不仅追上客车,而且超过客车15千米,已知客车每小时比快车少行10千米,求两车的速度。 2、一条公路上有相距650千米的甲乙两个车站,吉普车从甲站开出,每小时行驶52千米, 小轿车从乙站开出,每小时行驶78千米,两车同时开出,经过多少小时两车的距离为130千米?(提示:要讨论行驶方向及两车的位置) 3、课本94页11题 4、课本103页15题 5、课本108页6题8题

六年级数学应用题相遇问题难题及答案@

相遇问题(一) 一、填空题 1. 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_____米. 2. 甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午______点出发. 3. 甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开出,3小时后两车在距中点12千米处相遇,快车每小时比慢车每小时快______千米. 4. 甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站______千米. 5. 列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到离开需______秒. 6. 小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处.甲、乙两地的距离是______米.

7. 甲、乙二人分别从B A ,两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的3 2,二人相遇后继续行进,甲到B 地、乙到A 地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么B A ,两地相距______千米. 8. B A ,两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第____次迎面相遇时距B 地最近,距离是______米. 9. B A ,两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于B A ,两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车比甲车快.设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地.那么,到两车第三次相遇为止,乙车共走了______千米. 10. 甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒 6.25米,乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有______米.甲追上乙_____次,甲与乙迎面相遇_____次. 二、解答题 11. 甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?

相遇问题应用题

相遇问题 我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题,总称为行程问题. 在对小学数学的学习中,我们已经接触过一些简单的行程应用题,并且已经了解到:上述三个量之间存在这样的基本关系:路程=速度×时间.因此,在这一讲中,我们将在前面学习的基础上,主要来研究行程问题中较为复杂的一类问题——反向运动问题,也即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动的问题.它又包括相遇问题和相背问题.所谓相遇问题,指的就是上述两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题;所谓相背问题,指的就是这两个运动物体以同一点作为起点作背向运动的问题,下面,我们来具体看几个例子. 例1 甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问:二人几小时后相遇? 分析出发时甲、乙二人相距30千米,以后两人的距离每小时都缩短6+4=10(千米),即两人的速度的和(简称速度和),所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇. 解:30÷(6+4) =30÷10 =3(小时) 答:3小时后两人相遇. 例1是一个典型的相遇问题.在相遇问题中有这样一个基本数量关系: 路程=速度和×时间. 例2 一列货车早晨6时从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时比货车快15千米,已知客车比货车迟发2小时,中午12时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进,问:当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米? 分析货车每小时行45千米,客车每小时比货车快15千米,所以,客车速度为每小时(45+15)千米;中午12点两车相遇时,货车已行了(12—6)小时,而客车已行(12—6-2)小时,这样就可求出甲、乙两地之间的路程.最后,再来求当客车行完全程到达甲地时,货车离乙地的距离. 解:①甲、乙两地之间的距离是:

六年级追及问题应用题

追及问题 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速) 追及路程=(快速-慢速)×追及时间 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。 例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马? 解(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米) (2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天) 列成综合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天) 答:好马20天能追上劣马。 例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。 解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米) 答:小亮的速度是每秒3米。 例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人? 解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知 追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时) 答:解放军在11小时后可以追上敌人。 例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。 解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间, 这个时间为 16×2÷(48-40)=4(小时) 所以两站间的距离为(48+40)×4=352(千米) 列成综合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米) 答:甲乙两站的距离是352千米。 例5 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远? 解要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米,那么,二人从家出走到相遇所用时间为 180×2÷(90-60)=12(分钟) 家离学校的距离为 90×12-180=900(米) 答:家离学校有900米远。 例6 孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。 解手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原速走下去,就要迟到(10-5)分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步,可比步行少9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(10-5)]分钟。所以 步行1千米所用时间为 1÷[9-(10-5)]=0.25(小时)=15(分钟) 跑步1千米所用时间为 15-[9-(10-5)]=11(分钟) 跑步速度为每小时 1÷11/60=1×60/11=5.5(千米) 答:孙亮跑步速度为每小时5.5千米

五年级奥数相遇问题及答案

五年级奥数相遇问题及 答案 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

相遇问题 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 一列火车长152米,它的速度是每小时公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_____米. 2. 甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_____千米. 3. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A 地,丙一人从B 地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A 、B 两地相距____米. 4. 一辆客车和一辆货车,分别从甲、乙两地同时相向而行,4小时相遇.如果客车行3小时,货车行2小时,两车还相隔全程的 3011,客车行完全程需____小时. 5. 甲、乙两人从A 、B 两地相向而行,相遇时,甲所行路程为乙的2倍多千米,乙所行的路程为甲所行路程的 52,则两地相距______千米. 6. 从甲城到乙城,大客车在公路上要行驶6小时,小客车要行驶4小时.两辆汽车分别从两城相对开出,在离公路中点24千米处相遇.甲、乙两城的公路长______千米 7. 甲、乙两车分别同时从A 、B 两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过小时.那么,甲车从A 城到B 城共有______小时.

8. 王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速 度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了______米. 9. A、B两地相距10千米,一个班学生45人,由A地去B地.现有一辆 马车,车速是人步行速度的3倍,马车每次可乘坐9人,在A地先将第一批9名学生送往B地,其余学生同时步行向B地前进;车到B地后,立即返回,在途中与步 行学生相遇后,再接9名学生送往B地,余下学生继续向B地前进;……;这样多次 往返,当全体学生都到达B地时,马车共行了______千米. 10. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔 ______分钟开出一辆电车. 二、解答题 11. 甲、乙两货车同时从相距300千米的A、B两地相对开出,甲车以每小 时60千米的速度开往B地,乙车以每小时40千米的速度开往A地.甲车到达B 地停留2小时后以原速返回,乙车到达A地停留半小时后以原速返回,返回时两 车相遇地点与A地相距多远 12. 甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出,已知甲车速度是乙车速度的倍,甲、乙到达途中C站的时刻依次为5:00和15:00,这两车相遇是什么时 刻

小学数学相遇问题应用题专项练习30题

相遇问题应用题专项练习30题 5.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,4小时后还相距20千米”两地相距多少千米? 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时两车各行了多少千米? 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多?多多少? 9、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。乙车行完全程要多少小时? 10、电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,一个组每天装配52台,另一个组每天装配多少台?

11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米?甲船比乙船每小时多航行多少千米? 12、甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开,甲车每小时行42千米,乙车每小时行46千米。甲车开出2小时后,乙车才出发,再经过几小时两车相遇? 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶60千米,相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米? 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米,客车每小时行52千米,2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米? 15、两个工程队共同开凿一条隧道,各从一端相向施工。甲队每天开凿4米,乙队每天开凿3.5米,21天完工,这条隧道长多少米?

16、一辆汽车每小时行38千米,另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距23 7千米的两地相向开出,经过几小时两车相遇? 17、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出,客车每小时行52千米,货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇? 18、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇? 19、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行,经过4小时相遇。甲车每小时行31千米,乙车每小时行多少千米?

路程相遇问题应用题

金1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米? 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?

6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇? 7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车? 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b 两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度? 9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米? 10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?

最新五年级追及问题应用题

2.五年级追及问题应用题 3. 一支队伍长450米,以每秒3五年级追及问题应用题了50五年级追及问题应用题秒? 4. 某校202名学生排成两路纵队,以每秒3米的速度去春游,前后相邻两个人之间的距离为0.5米.李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头,然后又返回到队尾,一共要用多少秒? (31.25) 6. 有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险.队伍行进速度是每秒3米,前后两排的间隔距离是1.2米.现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟.如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间?(32) 7.甲、乙、丙三人都从A地出发到B地.乙比丙晚出发10分钟,40分钟后追上丙;甲比乙晚出发20分钟,100分钟追上乙;甲出发多少分钟后追上丙? (60)

8. 甲、乙、丙三人都从A地出发到B地.乙比丙晚出发10分钟,40分钟后追上丙;甲比乙晚出发20分钟,100分钟追上乙;甲出发多少分钟后追上丙? (60) 设丙的速度为1米/分钟. (1)当乙追上丙时,丙共行了1×(40+10)=50米,由此可知乙行50米用了40分钟,乙的速度为50÷40=1.25(米/分钟); (2)当甲追乙时,乙已经先出发走了20分钟,这时甲乙的距离差为 1.25×20=25(米),甲乙的速度差为25÷100=0.25(米); 甲的速度为 1.25+0.25=1.5(米); (3) 当甲追丙时,丙已经先出发走了10+20=30分钟,这时甲丙的距离差为1×(10+20)=30米,速度差为1.5-1=0.5(米/分钟),追及时间为30÷0.5=60(分钟). 9.小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地,早上6时小明、小峰两人一起从甲地出发,小明每小时走5千米,小峰每小时走4千米,小光上午8时从甲地出发,傍晚6时,小光、小明同时到达乙地.小光什么时候追上小峰? (12点) 10.甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走,已知乙的速度是平均每分钟80米,甲的速度是乙的1.25倍,甲在乙前100米,问多少分钟后,甲可以追上乙?(15)

五年级相遇问题应用题练习合集

五年级《相遇问题》应用题练习 姓名:成绩: 一、选择题 (1)甲乙二人同时从相距38 千米的两地相向行走,甲每时行 3 千米,乙每时行 5 千米,经过几时后二人相距 6 千米? 正确算式是( ) 。 ①(38 + 6) - (5 + 3); ②(38 —6) - (5 + 3); ③6—38- (5 + 3)。 (2)甲乙两个内河港口相距240 千米,拖船顺水每时航行10 千米,逆水每时航行8 千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间? 正确算式是( ) 。 ①240 - (10 + 8); ②240 - 10 + 240 - & (3)东西两城相距4 0 5千米。一列货车以每小时5 5千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客车以每小时6 5千米的速度从东城开往西城。 A、405+(55 + 65); E、(405 — 55X3) + (55 + 65); C、(405 — 65X3) + (55 + 65)。 (1)表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是( ); (2)表示货车开出3小时后,客车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇的算式是( ); (3)表示客车开出了3小时后,货车才开出,求客车再经过几小时与货车相遇的算式是( )。 (让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习,它可以使学生建立条件、问题、算式间的对应关系,锻炼辨析能力。) 二、判断训练 甲乙两城相距8 5 5千米。从甲城往乙城开出一列慢车,每小时行驶6 0千米;3小时后,从乙城往甲城开出一列快车,每小时行驶7 5千米。快车开出几小时后将同慢车相遇? 根据题意,判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“"”,错误的打“X”。 □855+(60+75) ;□(855—75X3)+(60+75) ; □(855—60X3)+(60+75) ; □(855—60X3)+75。 三、说算理训练。 甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时行44千米。 ①470+( 50+44)表示_________________________________ ; ②470-50X[ 470+( 5 __________ ;

完整word版,小学五年级相遇问题应用题

1.A、B两车分别以每小时75千米与每小时60千米的速度,同时从两地相对开出。相遇时A车比B车多行驶了60千米,求两地的距离。(列方程解) 2.一辆轿车和一辆客车从相距400千米的两地同时出发相向而行,途中轿车休息了0.5小时,结果客车2.5小时时与轿车相遇,客车每小时行80千米,轿车的速度是多少? 3.哥哥和弟弟从家出发到少年宫去,哥哥的速度是80米/分,弟弟的速度是60米/分,弟弟先出发5分钟后,哥哥多长时间才能赶上弟弟? 4.小丁丁和小巧分别从相距4800米的公园和游泳池出发,相向而行,小巧先走了400米之后,小丁丁再出发。如果小巧平均每分钟走100米,小丁丁平均每分钟走120米,那么小丁丁经过几分钟后能和小巧相遇? 5.一辆客车以每小时80千米的速度追赶先出发的货车。已知货车的速度为60千米,客车用3小时追上货车,货车先出发几个小时? 6.小亚和小巧分别从相距6.4千米的电影院和公园同时出发,相向而行,20分钟后两人相遇。已知小巧骑自行车的速度是小亚步行的3倍,求小巧和小亚的速度。

7.两辆卡车从甲城开往乙城,第一辆卡车每小时行30千米,第二辆卡车比第一辆卡车迟开两小时,结果两辆卡车同时到达乙城,已知两城的距离是180千米,求第二辆卡车的速度? 8.姐弟两人同时从相距2400米的两地出发,相向而行。姐姐每分钟行65米,弟弟每分钟行55米。一只小狗同时以每分钟100米的速度在姐弟两人之间不停奔跑。这只小狗在姐弟两人从出发到相遇的过程中共行了多少米? 9.A、B两地相距297.5千米,甲、乙两列火车同时从两地出发,相向而行,途中甲车因靠站停了0.5小时,结果乙车2.5小时后与甲车在途中相遇。已知乙车平均每小时行67千米,那么甲车平均每小时行多少千米? 10.小军回家离家门300米时,妹妹和小狗一起向他奔来。小军和妹妹的速度都是50米一分钟,而小狗的速度是200米一分钟,小狗遇到小军后以同样的速度不停往返于小军和妹妹之间,当小军与妹妹相距只有10米时,小狗一共跑了多少米? 11.甲乙两车分别从AB两地出发,在AB之间不断的往返行驶,已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲乙两车第3次相遇点与第4次相遇点恰好为100千米,那么AB两地之间的距离是多少千米?

五年级追及问题练习题

五年级追及问题练习题 列方程解答 1、甲乙两人从A地到B地,乙每分走65米,先走了300米后甲才出发,甲每分走80米。甲追上乙需要多少时间? 2、甲乙两人从A地到B地,乙每分走65米,先走了300米后甲才出发,20分钟后甲追上乙。求甲的速度。 3、甲乙两人从A地到B地,甲以每分80米的速度去追先出发的乙,已知乙每分走65米。甲用20分钟追上乙。乙比甲先出发多少米? 4、师徒两人加工同一种零件,师傅每小时加工120个,徒弟每小时加工90个,徒弟先加工2小时后,师傅才开始工作,师傅工作几小时后两人做的零件数相等? 5、两辆汽车都从甲地开往乙地,甲车每小时行60千米,乙车每小时行80千米。甲车出发行了50千米后,乙车才出发。乙车行多少小时后追上甲车? 6、AB两地相距600米,甲乙两人同时分别从A、B两地向同一个方向行走,甲前乙后。甲每分行40米,6分钟后乙追上甲,求乙的速度。 五年级奥数练习题:追及问题 例1:两辆汽车从A地到B地,第一辆汽车每小时行54千米,第二辆汽车每小时行63千米,第一辆汽车先行2小时后,第二辆汽车才出发,问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车? 1、甲、乙两人相距150米,甲在前,乙在后,甲每分钟走60米,乙每分钟走75米,两人同时向南出发,几分钟后乙追上甲? 2、骑车人与行人同一条街同方向前进,行人在骑自车人前面450米处,行人每分钟步行60米,两人同时出发,3分钟后骑自行车的人追上行人,骑自行车的人每分钟行多少米? 例2:双胞胎姐妹在同一小学上学,妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校,姐姐比妹妹晚10分钟出发,为了不迟到,她以每分钟150米的速度从家跑步上学,结果两人

四年级相遇问题带答案

四年级相遇问题 知识目标:解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。 下面的关系式必须牢记: (1)速度和×相遇时间=相遇路程(2)相遇路程÷速度和=相遇时间 (3)相遇路程÷相遇时间=速度和 速度和:两人或两车速度的和;相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米 【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米 【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米 【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米 【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇 【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米 『经典习题解析』 【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米 (86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米 【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米 20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米 【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米 要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗跑的时间,狗的速度是每分钟500米,狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。 相遇时间/狗跑的时间:2000÷(110+9=)=10(分钟) 狗跑的路程:500×10=5000(米) 【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米 其实两人真正相隔的是(54-18)千米

小学数学典型应用题8--追及问题

小学数学典型应用题8 8 追及问题 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速) 追及路程=(快速-慢速)×追及时间 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。 例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马

解(1)劣马先走12天能走多少千米 75×12=900(千米) (2)好马几天追上劣马 900÷(120-75)=20(天) 列成综合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天) 答:好马20天能追上劣马。 例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。 解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是 (500-200)÷[40×(500÷200)] =300÷100=3(米)

答:小亮的速度是每秒3米。 例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知 追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10) =220÷20=11(小时) 答:解放军在11小时后可以追上敌人。 例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。

相遇问题应用题

相遇问题应用题课题:相遇问题应用题 教学内容:课本第54页例3以及相应的做一做。 教学要求:进一步提高学生分析应用题的能力,学会列综合算式解答相向运动求路程的应用题。 教学过程: 一、复习。 口答: ①. 一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行30千米,5小时到达。可以求什么?怎样求?为什么这样求? ②. 甲乙两地相距150千米,一辆汽车从甲地开往乙地,需要5小时。可以求什么?怎样求?为什么这样求? ③. 甲乙两地相距150千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行30千米。可以求什么?怎样求?为什么这样求? 问:从以上三道题中可看出什么数量关系? 速度时间=路程 二、新授。 1、导入新课。 刚才我们复习了一个物体运动的行程应用题,今天我们要来学习两个物体运动的行程应用题。两个物体运动的行程应用题比较复杂,比如出发地点、行车方向、出发时间是相同还是不相同,运动的结果又怎样呢?这些都是我们研究的内容。 出示准备题: 张华家距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去,张华每分走60米,李诚每分走70米。 390米 60米

60米 70米 70米 张华 李诚 问:题目中同时是什么意思?(出发时间一样) 出示下表,学生独立完成。 走的时间 张华走的路程 李诚走的路程 两人所走的路程和 现在两人的距离 1分 60米 70米 130米 260米 2分 120米 140米 260米 130米

3分 180米 210米 390米 0米 问:出发3分后,两人之间的距离又是多少?两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系?(利用教具演示) 教师指出:像上面这样,运动方向是相向的、出发地点为两地的,出发时间的同时的,运动结果是相遇的,我们就把它称为相遇问题。现在我们就来学习相遇问题的应用题的解答方法。(板书课题:相向运动求路程的应用题) 2、教学例5: 小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米? ①. 引导学生分析题意,说出已知什么,要求是什么? 教师利用教具演示,画出意图让学生观察、思考: 小强走的是哪一段? 小丽走的是哪一段? 他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系? 要求两家相距多少米,先要求什么?(先求出两人到校时各走了多少米?) 怎样分步解答?(让学生口述每一步算的是什么,说出算式,教师板书。) 654=260(米) 704=280(米) 260+280=540(米) 怎样列综合式?(学生口述,并算出结果,教师板书。)

相遇问题应用题专项练习30题

相遇问题50题 1.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,4小时后还相距20千米”两地相距多少千米? 2.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时两车各行了多少千米? 3.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多?多多少? 4.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。乙车行完全程要多少小时? 5.电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,一个组每天装配52台,另一个组每天装配多少台? 6.甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米?甲船比乙船每小时多航行多少千米?

7.甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开,甲车每小时行42千米,乙车每小时行46千米。甲车开出2小时后,乙车才出发,再经过几小时两车相遇? 8.一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶60千米,相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米? 9.一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米,客车每小时行52千米,2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米? 10.两个工程队共同开凿一条隧道,各从一端相向施工。甲队每天开凿4米,乙队每天开凿3.5米,21天完工,这条隧道长多少米? 11.一辆汽车每小时行38千米,另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出,经过几小时两车相遇? 12.两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出,客车每小

相关文档
相关文档 最新文档