第五章 反比例函数 周末作业(含答案)

第五章 反比例函数 周末作业

(时间：45分钟 满分：100分) 班级： _____________ 姓名：______

一、选择题:（每小题3分，共30分）

1.已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过 （ ） A.(－a ,－b ) B.(a ,－b ) C.(－a ，b ) D.（0，0）

2.反比例函数x

y 6

=

的图象上，坐标为整数的点的个数是 （ ） A.8 B.6 C.4 D.2 3.若点(1，2)同时在函数y =ax +b 和y =a

b

x -的图象上，则点(a ，b )为 （ ） A.(－3，－1)

B.(－3，1)

C.(1，3)

D.(－1，3)

4.如图1，A 为反比例函数x

k

y =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ）

A.6

B.3

C.

2

3

D.不能确定 5.如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致 （ ）

6.若y 与－3x 成反比例，x 与

z

4

成正比例，则y 是z 的 （ ） A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定 7.若函数ax y =和x

b

y =

的图象无公共点，且0≠ab ，则可断定 （ ） A.00>>b ,a B.00>

8.如图3在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与y=x

k

（k ≠0）的图象大致是 （ ）

A B C D

9.一次函数y ＝－kx ＋4与反比例函数x

k

y =

的图像有两个不同的交点，点（－21，1y ）、（－1，2y ）、

（2

1

，3y ）是函数x k y 922-=图像上的三个点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是 （ ）

A.y 2＜y 3＜y 1

B.y 1＜y 2＜y 3 C .y 3＜y 1＜y 2 D .y 3＜y 2＜y 1

10.（2007·黄冈市）如图4所示，已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为4210?小时，这种显示器工作的天数为d （天），平均每天工作的时间为t （小时），那么能正确表示d 与t 之间的函数关系的图象是 （ ）

二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知点(12)-，在反比例函数k

y x

=

的图象上，则k = ． 12.如果函数1

22--=

m x

m y 是反比例函数，那么=m ______.

13.函数y =－

x

65

的图象位于_________象限，且在每个象限内y 随x 的增大而_________. 14.设有反比例函数y k x

=+1

，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，

则k 的取值范围是_________.

15.如图5双曲线()00>>=

x ,k x

k

y 的图象上两点A 、B 作AC ⊥x 轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，若2002=?A OC S ，则BOD S ?=___________. 三、解答题（共55分） 16.（6分）已知反比例函数k

y x

=

的图象经过点(12)--，． （1）求y 与x 的函数关系式；（2）若点(2)n ，在这个图象上，求n 的值．

17.（6分）若矩形的长为x ，宽为y ，面积保持不变，下表给出了x 与y 的一些值求矩形面积．

（1）请你根据表格信息写出y 与x 之间的函数关系式； （2）根据函数关系式完成上表．

18.（8分）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg /m 3

）是它的体积v (m 3)的反比例函数，当v =10m 3

时，

ρ=1.43kg /m 3. （1）求ρ与v 的函数关系式；（2）求当v =2m 3

时，氧气的密度ρ.

19.（8分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强(pa)P 是它的受力面积2

(m )S 的反比例函数，其图象如图6所示．

（1）求P 与S 之间的函数关系式；

（2）求当0.5S m 2

时物体承受的压强P ．

20.（6分）已知函数4y kx =-与5

y x

=-的图象相交于点P ，点P 的纵坐标为4，求k 的值.

21.（6分）已知12y y y =+，且1y 与x 成反比例，2y 与2x -成正比例，当1x =时，1y =-；当3x =时，5=y .（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求当x=5时，y 的值.

22.（7分）如图7，反比例函数k

y x

=的图象与一次函数y mx b =+的图象交于(13)A ，，(1)B n -，两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

图7

23.（8分）点P 是x 轴正半轴的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PA 交双曲线1

y x

=

于点A ，连接OA ．

（1）如图8甲，当点P 在x 轴的正方向上运动时，Rt AOP △的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt AOP △的面积；若改变，试说明理由．

（2）如图8乙，在x 轴上的点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲线于点B ，连接

BO 交AP 于点C ，设A O P △的面积是1S ，梯形BCPD 的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系是1S

2S （选填“＞”、“＜”、“＝”）．

（3）如图8丙，AO 的延长线与双曲线1

y x

=

的另一个交点为F ，FH 垂直于x 轴，垂足为点H ，连接AH PF ，，试证明四边形APFH 的面积为一个常数．

参考答案

一.1.A ； 2.A ； 3.D ； 4.A ； 5.C ； 6.A ； 7.D ； 8.D ； 9.C ； 10.C.

二.11. 2-； 12.； 13. 二、四，增大； 14. k ＜-1； 15.2002 . 三.16.（1）2y x

=；（2）1n =． 17.（1）4y x =；（2）略. 18.（1）14.3

ρν

=；（2）7.15kg /m 3.

19.（1）100P S =；（2）当0.5S =m 2时，1002000.5

P ==（pa ）. 20. k =-6.4. 21.3

4(2)y x x

=

+-. 22. （1）(13)A ，在k y x =

的图象上，3k ∴=，3

y x ∴=. 又(1)B n - ，在3

y x

=的图象上，3n ∴=-，即(31)B --，

313m b m b =+??

-=-+?，

解得：1m =，2b =，反比例函数的解析式为3

y x =， 一次函数的解析式为2y x =+.

（2）从图象上可知，当3x <-或01x <<时，反比例函数的值大于一次函数的值． 23.（1）Rt AOP △的面积不变，总等于

1

2

；（2）12S S >；（3）面积为一常数2．

(完整版)正比例函数、反比例函数测试题(经典)

初二数学练习 班级 姓名 一、填空 1、已知正比例函数图像上一点到x 轴距离与到y 轴距离之比为1︰2，则此函数解析式是 2、2 3 (2)m y m x -=-是正比例函数，则m= 3、已知正比例函数x a y )21(-=，如果y 的值随着x 的值增大而减小，则a 的取值范围是 4、如果正比例函数y=kx （k ≠0）的自变量增加5，函数值减少2，那么当x=3时， y= 5、若反比例函数2 32k x k y --=)(，则k = ，图象经过 象限 6、已知反比例函数x k y =的图像经过点)4,5(-A 、)5,(a B ，则a = 7、函数21 a y x += （x>0），当x 逐渐增大时，y 也随着增大，则a 的范围 。 8、已知A(x 1，y 1）和B （x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1____y 2?；(填“>”, “<”或“=”) 9、直线 x 21= y 与双曲线 x y 2 = 的交点是 10、已知函数x x x f 2 2)(-=，则=)2(f 11、若函数12,1 1 21-=-= x y x y ，则函数y =y 1+y 2中，自变量x 的 取值范围是 12、如图：A 、B 是函数x y 1 =图象上关于原点O 对称的任意两点， AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，则△ABC 的面积是 . 二、选择 13、下列语句不正确的是 （ ） (A) 1+x 是x 的函数 （B ）速度一定，路程是时间的函数 （C ）圆的周长一定，圆的面积是圆的半径的函数 （D ）直角三角形中，两个锐角分别是x 、y ，y 是x 的函数

反比例函数、三角函数练习题

反比例函数、三角函数练习题 一．填空题 1.若反比例函数y= k x 经过点(-1,2),则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第_____象限. 2.已知α为锐角，且sin α =cos500 ，则α ＝ . 3.已知tan α＝5 12 ，α是锐角，则sin α＝ . 4.如图，在坡度为1:2 的山坡 上种树，要求株距（相邻两树 间的水平距离）是6米，斜坡上 相邻两树间的坡面距离是 米。 5.在ABC Rt ?中，∠C=90° ，CD 是AB 边上的中线，BC=8，CD=5，则=∠ACD tan 。 二．选择题 1.已知y 与x 2成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4时,y 等于( ) A.-2 B.2 C. 1 2 D.-4 2.已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k x (k ≠0),它 们在同一坐标系内的图象大致是下图中的( ) 3.若tan(α +10°)=3，则锐角α的度数是 ( ) A 、20° B 、30° C 、35° D 、50° 4.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8， 则AC 等于（ ） A ．6 B ． 32 3 C ．10 D ．12 5.当锐角α>30°时，则cos α的值是（ ） A ．大于 12 B ．小于1 2 C ． D ． 6.一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（ ） A.30米 B.10米 C.1030米 D. 1010米 三．解答题 1、计算 (1) 4sin30°－2cos45°＋3tan60° (2) tan30°sin60°＋cos 230°－sin 2 45°tan45° （3）2020 020 cos 30sin 60tan 60tan 30+?+tan60° 2.如图,一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y= m x 的图象交于A 、B 两点:A(-2,1),B(1,n). (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围. 3.已知反比例函数y= 12 x 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P 、Q 两点,并且P 点的纵坐标是6. (1)求这个一次函数的解析式; (2)求△POQ 的面积. 4.如图，在某建筑物AC 上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测的仰角为0 30，再往条幅方向前行20米到达点E 处，看到条幅顶端B ，测的仰角为0 60，求宣传条幅BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） y O x B y O x A y O x y O x C y O x B A y Q O x P

初三数学北师大版第五章 反比例函数

初三数学北师大版第五章 第1－2节 反比例函数及其图像、性质同步练习 （答题时间：45分钟） 一、选择题 1. 下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ） A. 图象是由两部分构成 B. 图象与坐标轴无交点 C. 图象要么总向右上方，要么总向右下方 D. 图象与坐标轴相交而成的一对对顶角内 2. 若点（3，6）在反比例函数x k y = （k ≠0）的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ） A. （3-，6） B. （2，9） C. （2，9-） D. （3，6-） *3. 当0

A. B. C. D. 二、填空题 8. 反比例函数x k y = （k ≠0）的图象是__________，当k ＞0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而__________；当k ＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而__________； *9. 已知函数x y 41 -=，当x ＜0时，y _______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限； *10. 当_____=k 时，双曲线y =x k 过点（3，23）； 11. 已知x k y = （k ≠0）的图象的一部分如图，则0______k ； 12. 如图，若反比例函数x k y = 的图象过点A ，则该函数的解析式为__________； *13. 若A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都是反比例函数x y 1 - =的图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1，y 2，y 3由小到大的顺序是 ； **14. 已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，则z 与x 成__________关系，当1=x 时， 2=y ；当2=y 时，2-=z ，则当2-=x 时，______=z ； 三、解答题 15. 已知反比例函数x k y -= 4，分别根据下列条件求k 的取值范围，并画出草图. （1）函数图象位于第一、三象限.

第六周周末作业

第六周周末作业姓名： 一、虚拟语气： 1.If I ________ a boy. I would join the army. 如果我是男孩我会入伍。 2.如果我在高中努力学习，我现在应该在大学了。 If I __________________hard in high school, I _____________ in the college now. 3.如果明天下雨的话，会议将会被取消。 If it__________/_______ _____ ______/_______ ________tomorrow, the meeting_______ _________ put off. 4.If you______________(take) my advice, you ____________________(fail) in the exam. 5.我希望能年轻10岁。 I wish I were ten years younger. 6.我希望我将来是个医生。 I wish I would be a doctor in the future. 7.我希望我在高一的时候努力学习。 I wish I had studied hard in Senior 1. 8.今天不要来，我宁愿你明天来。 Don’t come today. I ________ __________ you __________ tomorrow. 9.我宁愿Tom昨天没有来。 I would rather Tom _____________________(not come) yesterday. 10.她爱这个小宝贝仿佛是她自己的儿子。 She loves the baby_______ __________ it _________ her own son. 11.我仍然记得这个地地震仿佛就发生在昨天。 I still remember the earthquake as if it ____________________(happen) yesterday. 12.该是我们睡觉的时候了。 It’s high time that we_____ ______ _______/ _______ go to bed. 13.His pale face suggested that he _____(be) ill and I suggested that you _____(go)to see a doctor. 14.He insisted that she ______(be)seriously ill and that ________(be) sent to a hospital at once. 二、高考写作重点句型仿写 句型1.【比起做B事件，更喜欢做A 事件】 【would rather do A than do B】【prefer to do A rather than do B】【prefer doing A to doing B】比起做作业，我更喜欢看语法书。（grammar book） __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 句型2. 【It was + 时间段+before…。“过了多久才(怎么样)……”】 再过半年你才能毕业。( half a year; graduate from) __________________________________________________________ 句型3. 【in case of (+n.) “以防;万一”】【in case that(+从句) “以防，万一……”】 (谓语动词用一般现在时态或should+动词原形) 带上雨伞，以防下雨。 __________________________________________________________ __________________________________________________________ 句型4. 【not…until…：“直到……才……”】 直到考试失败，他才意识到他已经浪费了太多时间在玩电脑游戏上 __________________________________________________________ __________________________________________________________ 句型5. 【强调句：It is/was + 被强调的部分+ who/that + 其余部分】 [例句] 对三个例句中划线部分进行强调： I saw him in the street yesterday afternoon. →____________________________________________________ (强调主语) →_________________________________________________ (强调地点状语) →_________________________________________________ (强调时间状语) →_____________________________________________________ (强调宾语) He didn’t go to bed until his mother came back.

正比例反比例一次函数

正比例、反比例、一次函数 1．若函数y ＝（m ＋1）x m 2+3m+1是反比例函数，则m 的值是（ ） (A) m ＝－1 （B ）m ＝-2 （C ）m ＝2或m ＝1 （D ）m ＝－2或m ＝－1 2．已知一次函数y ＝（m ＋2）x ＋（1－m ），若y 随x 的增大而减小，且该函数的图像与x 轴的交点在原点的右侧，则m 的取值范围是（ ） （A ）m>－2 （B ）m<1 （C ）－20时，y 随x 的增大而 7．如果直线y ＝2x ＋m 不经过第二象限，那么实数m 的取值范围是 8．若双曲线y ＝（m －1）x －1在第二、四象限，则m 的取值范围是 9．已知直线y ＝34 ｘ＋ｂ被两坐标轴截取的线段长为5，求此直线函数解析式。 10．已知一次函数y ＝ｋx ＋2ｂ＋3的图象经过点（－1，－3），ｋ是方程ｍ2－3ｍ＝10的一个 根，且Y 随ｘ的增大而增大，求这个一次函数解析式。

考点训练： 1． y= x 的图象是一条过原点及点(-3,3 2 )的直线 2．一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0) 和Q(0,1)两点，则k= ,b= . 3．正比例函数的图象与直线y= -23 x+4平行，则该正比例函数的解析式为 ， 该正比例函数y 随x 的增大而 . 4．已知y-2与x 成正比例，且x=2时,y=4,则y 与x 之间的函数关系是 ，若点(m,2m+7), 在这个函数的图象上，则m = 5． 函数y=(m-4)x m2-5m-5的图象是过一、三象限的一条直线，则 m = 6．函数y=k x (k ≠0)的图象经过点( 2 ,3),则k= ,当x>0时，y 随着x 的增大而 7．如果一次函数y=kx+b 和反比例函数y=k x 的图象都经过(-2,1)点，则b 的值是 8．已知一次函数y=kx+b 的y 随x 的增大而减小，那么它的图象必经过 象限。 9．已知函数y= -2x-6。（1）求当x= -4时，y 的值，当y= -2时，x 的值。 （2）画出函数图象； （3）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离； （4）如果y 的取值范围-4≤y ≤2,求x 的取值范围. 10.已知z 与y- 3 成正比例,x 与 6 z 成反比例，（1）证明：y 是x 的一次函数；(2)如果这个一次函数的图象经过点(-2,3 3 )，并且与x 、y 轴分别交于A 、B 两点。求两 点的坐标。 ＊11．已知函数y=k x 的图象上有一点P （ｍ，ｎ），且ｍ，ｎ关于ｔ的方程ｔ2－4ａｔ＋4ａ2－6ａ－8＝0的两个实数根，其中ａ是使方程有实数根的最小整数，求函数y=k x 的解析式，

北师大版九年级上册数学第五章反比例函数复习题及答案

x y O A 图2 九年级数学上第五章反比例函数 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、（2010内蒙呼和浩特）已知:点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数ｙ＝－x 3 图像上的三点，且x 1＜０＜x 2＜x 3则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜ y 2＜ y 3 B. y 2＜y 3＜y 1 C. y 3＜y 2＜y 1 D.无法确定 2、已知函数1 y x = 的图象如图所示，当x≥－1时，y 的取值范围是（ ） A.y ＜－1 B.y≤－1 C. y≤－1或y ＞0 D. y ＜－1或y≥0 3、（2010吉林）反比例函数x k y = 的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．-1 B ． 2 1 C ．1 D ．2 4、（2010云南曲靖）函数y=kx-k 与y )0(≠= k x k 在同一坐标系中的大致图像是（ ） 5、（2010湖北黄石）如图，反比例函数x k = y （k ＞0）与一次函数b x 21y += 的图象相交于两点A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),线段AB 交y 轴与C ，当|1x －2x |=2 且AC = 2BC 时，k 、b 的值分别为（ ） A.k ＝ 21 ,b ＝2 B.k ＝94,b ＝1 C.k ＝13,b ＝13 D.k ＝9 4,b ＝13 6、（2010辽宁大连）如图2，反比例函数1 1k y x = 和正比例函数22y k x = 的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x > 7、（2010 广西玉林、防城港）直线l 与双曲线C 在第一象限相交于A 、B 两点，

高中数学 常见函数：正比例函数、反比例函数与对勾函数

常见函数之 正比例函数、反比例函数与对勾函数 1．正比例函数 如果y=kx （k 是常数，K ≠0），那么，y 叫做x 的正比例函数 一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线 一次函数的性质 当k>0时y 随x 的增大而增大，当k<0时，y 随x 的增大而减小。 2、反比例函数 (1) 反比例函数及其图象 如果)0,(≠=k k x k y 是常数,那么，y 是x 的反比例函数。 反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象 （2）反比例函数的性质 当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y 随x 的增大而减小； 当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而增大。 3．对勾函数()b f x ax x =+的图象与性质 对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数。它在高中教材上不出现，但考试总喜欢考的函数，所以也要注意它和了解它。 （1） 对勾函数的图像 对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，形如 f(x)=ax+（接下来写作f(x)=ax+b/x ）。 当a≠0，b≠0时，f(x)=ax+b/x 是正比例函数f(x)=ax 与反比例函数f(x)= b/x “叠加”而成的函数。这个观点，对于理解它的性质，绘制它的图象，非常重要。 当a ，b 同号时，f(x)=ax+b/x 的图象是由直线y ＝ax 与双曲线y= b/x 构成，形状酷似双勾。故称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”。如下图所示： 当a ，b 异号时，f(x)=ax+b/x 的图象发生了质的变化。但是，我们依然可以看作是两个函数“叠加”而成。（请自己在图上完成：他是如何叠加而成的。） a>0 b>0 a<0b<0 对勾函数的图像（ab 同号）

反比例与三角函数

反比例函数与三角函数试题 一、选择题 1.如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=900，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A ． sin A = B ．1tan 2 A = C ．cos B = D ．tan B = 所示，则 tan α 的值是 2．如图三角形在方格纸中的位置如图 （ ）A ． 34 B ．43 C ．35 D ．45 3．将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（ ） A cm C ．2cm 4．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sinA=12 ，cosB= 3 2 ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定 5．如图Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，BC=3，AC=4，设∠BCD=a ，则tanA?的值为（ ）． A ．34 B ．43 C ．35 D ．4 5 6．在△ABC 中，三边之比为a ：b ：c=1 2，则sinA+tanA 等于（ ）． A ． 1 .2 B C D + 7．若（ 3 tanA-3）2 +│2cosB- 3 │=0，则△ABC （ ）． A ．是直角三角形 B ．是等边三角形 C ．是含有60°的任意三角形 D ．是顶角为钝角的等腰三角形 8.已知30°<α<60°，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9.如图2，沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B ，取∠ABD =145°，BD =500米，∠D =55°，要使A ，C ，E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（ ） A ．500sin55°米 B. 500cos55°米 C ．500tan55°米 D ．500tan35°米 10．函数 ()922 2--+=m m x m y 是反比例函数，则m 的值是（ ） A. 24-==m m 或 B.4=m C. 2-=m D. 1-=m 11、反比例函数x k y =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则 k 的值为（ ） A 2 B -2 C 4 D -4 12、如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2= x 2 的图像交于点A (2,1), B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ） A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D.ｘ＞ 2 或ｘ＜－1

九年级(上)北师版数学第五章《反比例函数》测试题

2019-2020年九年级（上）北师版数学第五章《反比例函数》测试题班级姓名座号总分 一．选择题。（每小题3分，共30分） 1.下列函数中，是反比例函数的是（） A、y=x-1 B、 C、 D、 2.在下列函数中，当x＜0时，y随x增大而增大的是（） A、 B、 C、y=－x－3 D、 3.已知反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的 图象经过（） A、第一，二，三象限 B、第一，二，四象限 C、第一，三，四象限 D、第二，三，四象限 4.函数y=kx（k≠0）和（k≠0）在同一坐标系中的图象是（） 5.若函数（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 （） A、k＞1 B、k＜1 C、k＞0 D、k＜0 6.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则k的值是( ) A、2 B、-2 C、4 D、-4 7.已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（） A、(－,－) B、(,－) C、 (－，) D、（0，0） 8.已知反比例函数的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）， 已知x1

10.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ） A 、 ＜0，＞0 B 、 ＞0，＜0 C 、、同号 D 、、异号 二．填空题。（每小题3分，共30分） 11、函数，当时没有意义，则 12、已知函数的图象如图所示， 当x ≥－1时，y 的取值范围是_______________ 13、若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _______ 14、如图,是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A （2，1），与关于x 轴对称，那么 图象的函数解析式为 。（x ＞0） 15、如图，正比例函数y=kx （k>0）与反比例函数的图象相交于A,C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连接BC ，则△ABC 的面积为 。 16、已知都在反比例函数的图象上。若，则的值 值为 17、反比例函数（k >0）的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点的坐标为（2，1），那么B 点的坐标为 18、若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 。 19、如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴 上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 。 20、如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、，那么图中阴影部分的面积之和为 。 三．解答题。（共40分） 21、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A 、B 两点。（6分） （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。 第12题 第14题

八年级语文下学期第6周周末作业 新人教版

广东省深圳市文汇中学2015-2016学年八年级语文下学期第6周周末作业 阅读下面小说，思考并完成阅读练习题 一、风雪夜归 早归者与晚归者的心理是不一样的。她是个晚归者，街上早已冷冷清清，多的是风、是雪、是脚印。 拐过这个弯，就可以看到大门了，她觉得心跳得很急，但愿不会关着门。但愿……她觉得手脚冰凉。在大街的拐弯处，在雪花萦绕的惨淡的灯光下，大门紧紧地闭着。 她拉紧了围巾，向目所能及的地方张望了一番，希望大院里还有一个跟她一样晚归的人。但一个也没有。 只得叫门了。她绕着墙走过去。叫谁呢?金娣是她最好的朋友，可上个月出嫁了，要是在上个月看这场电影就好了，她立刻觉得自己好笑。算了，叫刘安婶吧，在大院里，打招呼她最亲热，可她嫌这胖老婆子势利，平常是不大搭理她的；那是好多年前了，她读完高中被下放，妈妈难过得哭了，刘安婶却说：“你下放以后就是贫下中农了，以后生了伢儿也是贫下中农了。”后来她招工回城。这刘安婶对她并不坏，可她总忘不了那句话，不能叫她，再说既然平时没交往，现在打搅人家也不合适。 - 那么只好叫马平平了。这个十四岁的男孩，父母在外省工作，他跟姥姥住。打小时候起，他就总缠着她讲故事，她也不叫他失望。她瞅准了平平家的方向，她像是第一次发觉，墙头怎么这么高哇!声音该传不进吧?唉，就传进了又怎么样呢?十四岁的孩子，哪怕在旁边敲大鼓也不会醒的。 那就叫平平的姥姥吧。那是最慈祥不过的老太太了，全院里也就她最关心她的婚事，三天两头要给她介绍对象。但她却“对”得怕极了。那些衣冠楚楚的小伙子的审视的目光，能把她的人看矮了一截，她心里很痛切地感到了悲哀，她在广阔天地里磨去了最美好的年华，人说，十七、十八无丑女,可她，已经三十岁了，如果再年轻五岁，那怕三岁呢，她也要争取一下。她并不笨；可现在，都晚啦，就像去看这场电影，不防门已关上一样。那么，就听天由命，随便找一个，她又不愿意；于是人们背后都讲她会挑剔，只有平平的姥姥没讲过，可是，叫这六十多岁的老人深更半夜的冒着大雪来给自己开门，这万万使不得! 她觉得很冷。才发现雪更大了，风更紧了，近处远处，都是白茫茫的世界。当看到大街尽头时，有个黑点朝这边走来。她的眼睛猛然睁大，如果是大院里的人该有多好啊!她一定会对他说一千声一万声的谢谢，不管他在不在意。 终于走近了，一个提篮子的中年人。但他丝毫没有进大院的意思，匆匆过去了。

《锐角三角函数》反比例函数

《锐角三角函数》水平测试 一、选择题：（每题4共30分） 1．在△ABC 中，∠A=105°，∠B=45°，tanC 的值是（ ） A. 2 1 B. 3 3 C. 1 D. 3 2．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折 断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断 前的高度为（ ） A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 3．若A B ∠∠、均为锐角，且2 1cos 2 1sin ==B A ，，则（ ）. A ．?=∠=∠60B A B ．?=∠=∠30B A C ．?=∠?=∠3060B A ， D ．?=∠?=∠6030B A ， 4. 在△ABC 中，∠C ＝90°，5 3 sin =A ，则=B tan （ ）． A.5 3 B.5 4 C.4 3 D.3 4 5．在ABC Rt ?中，?=∠90C ，若?=∠30A ，则三边的比c b a ：：等于（ ） A ．1：2：3 B ．1：3：2 C ．1：1：3 D ．1：2：2 6．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠=（ ） Ａ． 55 Ｂ．25 5 Ｃ．12 Ｄ．2 7．cos 245°＋tan60°?cos30°等于（ ）． A 、1 B 、2 C 、2 D 、3 8．如图，设，，βα=∠=∠BOC AOC P 为射线OC 上一点，PD ⊥OA 于D ，PE ⊥OB 于E ，则 PE PD 等于（ ） A ．βαsin sin B ．βαcos cos C ．βαtan tan D ．α β tan tan 9、把Rt △ABC 各边的长度都扩大3倍得Rt △A ’B ’C ’，那么锐角A 、A ’的余 弦值的关系为（ ）． A 、cosA ＝cosA ’ B 、cosA ＝3cosA ’ C 、3cosA ＝cosA ’ D 、不能确定 10、化简2(tan 301)- ＝（ ）。 A 、313- B 、31- C 、313 - D 、31- 二、填空题：（每题4分，共32分） O 30 ° A B O

二年级语文下册第一周周末作业

二年级语文下册第 1 周周末作业 一、我会拼，我会写。 du ǒ k āi y ě c ǎo sh ì ji a ji ě d òn g s ǔ n y á k ū hu á n g zh ù s ù h ū hu àn 二、我会组词。 哭（ ） 探（ ） 摇（ ） 脱（ ） 枯（ ） 深（ ） 遥（ ） 说（ ） 未（ ） 浇（ ） 静（ ） 冈（ ） 为（ ） 烧（ ） 净（ ） 刚（ ） 三、我会填写。 的春光 的天空 的玫瑰 的田野 的小溪 的小鹿 的羽毛 的阳光 的枝条 四、我会写。 1、 遮掩 遮 遮 掩 掩 躲 藏 躲 躲 藏 藏 仔细 丁 冬 认真 漂 亮 2、 像 。 静静地 。 3、啊，多么 、多么 ！ 五、你能把描写关于春天的古诗背下来吗？

六、我会连。 近义词反义词 岁快枯密 尽找疏浅 寻完深无 急年有荣 七、我在课外收集了好多有关春天的词语： （）（）（）（） 八、我会读，我会做。 美丽的春天 春天来了，温暖的阳光照耀大地。 啊！春天的景色的确美！小树绿了，桃花红了，杨柳长出了嫩绿的小叶子。小草也从地里钻出来了，给大地铺上了一层“绿毯”。河里的冰雪早已融化，雨儿在嬉水，无比欢乐。 小鸟在树上自由自在地歌唱，大雁也从南方飞回来了，美丽的蝴蝶在跳舞，蜜蜂也忙在花丛中采蜜。花园里百花盛开，争芳斗艳，红如火，白如雪，粉如霞。好一个花的世界。 啊！春天终于来到了，广阔的天地到处生机勃勃。春天多么美丽呀！ 1、这篇短文共有（）个自然段。 2、这段话中写到了哪些动物？请用“——”划出来。 3、这段话中写到哪些植物？请用“”划出来。

正比例函数和反比例函数(很好很经典题目)

正比例函数和反比例函数 一、知识梳理 1. 如果变量y是自变量X的函数，对于X在定义域内取定的一个值a ,变量y的对应值叫做当 x=a时的函数值。 (为了深入研究函数，我们把“ y是X的函数”用记号y=f(x)表示，这里括号里的X表示自变量，括号外的字母f表示y随X变化而变化的规律。f(a)表示当x=a时的函数值) 2. 函数的自变量允许取值范围，叫做这个函数的定义域。 3. 正、反比例函数的解析式、定义域、图像、性质 4. 函数的表示法有三种：列表法，图像法，解析法。 二、典型题选讲 ?概念辨析 1. 在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做 _______________ . 保持数值不变的量叫做 _________________ 达两个变量之间依赖关系的数学式子称为 ____________________ . 2. 写出下列函数的定义域： (1) ^X 1 (2) y=-(3) X n⑷厂' x—1 j√χ-4 3. 已知：f (X) =_x2+1，f (O) = _________ , f (T) = _______ , f ⑵= __________ . 4. 解析式形如y =kx(k式0)的函数叫做_______________ .

5. 函数y=3x的图像是经过（1, 3）和______________ ■勺一条 __________ .当自变量X的值从小到大逐渐变化时，函数值y相应地从 __________ 到_______ 渐变化? 6. 反比例函数的解析式是 ________ ,反比例函数的图像叫______________ . 7. 已知：反比例函数y =?8,点A（-2，-4）_________ 它的图像上（填“在”或“不在”）. X 8. 反比例函数γ=立的图像的两支在第___________ 限。在其各自的象限内，y随X的增大而 X 7、已知旳十科2, yι与x2成正比例，y与X -1成反比例，当X = - 1时，y = 3；当X = 2 时，y = —3, (1)求y与X之间的函数关系式； (2)当Xi 2时，求y的值。 8?已知y与X —1成正比例，且当X=3时，y=4, (1)求y与X的函数关系式；(2)当x=-1时，求y的值. 9、如图，直线I交X轴、y轴于点A、B,与反比例函数的图像交于C D两点，如果A( 2, 0)，点 C D分别在一、三象限，且OA= OB= AC= BD求反比例函数的解析式。 Iy 第1题图

三角函数典型例题剖析与规律总结

三角函数典型例题剖析与规律总结 一：函数的定义域问题 1. 求函数1sin 2+=x y 的定义域。 分析：要求1sin 2+= y 的定义域， 只需求满足01sin 2≥+x 的x 集合，即只需求出满足2 1 sin -≥x 的x 值集合，由于正弦函数具有周期性，只需先根据问题要求，求出在一个周期上的适合条件的区间，然后两边加上πk 2()Z k ∈即可。 解：由题意知需01sin 2≥+x ，也即需21sin - ≥x ①在一周期??????-23,2ππ上符合①的角为?? ????-67,6ππ,由此可得到函数的定义域为?? ? ?? ? + - 672,6 2πππ πk k ()Z k ∈ 小结:确定三角函数的定义域的依据：（1）正、余弦函数、正切函数的定义域。（2）若函数是分式函数，则分母不能为零。（3）若函数是偶函数，则被开方式不能为负。（4）若函数是形如()() 1,0log ≠>= a a x f y a 的函数，则其定义域由()x f 确定。（5）当函数是有实际问题确定时，其定义域不仅要使解析式有意义同时还要使实际问题有意义。 二．函数值域及最大值，最小值 （1）求函数的值域 例。求下列函数的值域 （1）x y 2sin 23-= （2）2sin 2cos 2 -+= x y x 分析：利用1cos ≤x 与1sin ≤x 进行求解。 解：（1） 12sin 1≤≤-x ∴[]5,151∈∴≤≤y y （2） ()[].0,4,1sin 11sin 1sin 2sin 2sin 22 22 cos -∈∴≤≤---=-+-=-+=y x x x x x x y 评注：一般 函数的值域求法有：观察法，配方法判别式法，反比例函数法等，而三角函数是函数的特殊形式，其一般方法也适用，只不过要结合三角函数本身的性质罢了。 （2）函数的最大值与最小值。 例。求下列函数的最大值与最小值 （1）x y sin 211- = （2）??? ??≤≤-??? ? ? +=6662sin 2πππx x y （3）4sin 5cos 22 -+=x x y （4）?? ? ? ??∈+-=32,31cos 4cos 32 ππx x x y 分析：（1）（2）可利用sinx,cosx 的值域求解求解过程要注意自变量的去值范围（3）（4）可利用二次函数 c bx ax x f ++=2)(在闭区间[]n m ,上求最值得方法。

正比例函数、一次函数、反比例函数的性质及图象

正比例函数、一次函数、反比例函数的性质及图象 一、正比例函数性质和图象： 概念：一般地，形如(k是常数，且k≠0 )的函数，叫做正比例函数。 当k＞0时，图象过象限； y随x的增大而。 当k＜0时,图象过象限； y随x的增大而。 ： 概念：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0 )的函数，叫做一次函数。 图像和性质： ①k>0,b>O,则图象过象限 ②k>0,b<0,则图象过象限 当k＞0时， y随x的增大而。 ③k<0,b>0,则图象过象限 ④k<0,b<0,则图象过象限 当k＜0时, y随x的增大而。 三、反比例函数性质和图象： 1.定义：形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。 其他形式 2.图像：反比例函数的图像是双曲线。 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于，在每个象限内y 值随x值的增大而减小。 当k＜0时双曲线的两支分别位于，在每个象限内y 值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴 所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

练习题 1、若y =(m －1)x 22m -是正比例函数，则m 的值为（ ） A 、1 B 、－1 C 、1或－1 D 、2或－2 2、下列函数中，一次函数为（ ） A 、2 5y x = B ．2 5y x =－1 C ．24 5y x = D ．2 5y x =- 3、下列函数中，反比例函数是（ ） A 、y=x+1 B 、y= C 、=1 D 、3xy=2 4、正比例函数y=kx （k ≠0）函数值y 随x 的增大而增大，则y=kx+k 的图象大致是（ ） 5、直线44 3--=x y 与两坐标轴围成的三角形面积是（ ） A 3 B 4 C 12 D 6 6、函数y 1=kx 和y 2=的图象如图，自变量x 的取值范围相同的是（ ） 7、若点A(x 1,1)、B(x 2,2)、C(x 3,－3)在双曲线上，（ ） A 、x 1>x 2>x 3 B 、x 1>x 3>x 2 C 、x 3>x 2>x 1 D 、x 3>x 1>x 2 8、已知一次函数y=ax+b 图象在一、二、三象限，则反比例函数y= 的函数值随x 的增大而__________。

与三角函数有关的综合题

与三角函数有关的综合题 1、（2013?贵港）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x 轴，双曲线y=与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）． （1）求n关于m的函数关系式； （2）若BD=2，tan∠BAC=，求k的值和点B的坐标． 2、（2013?巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x 轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正 半轴上一点，且tan∠AOE= （1）求反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 3、（12分）（2013?湖州）如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．（1）若OA=10，求反比例函数解析式； （2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标； （3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4、（2013?义乌市）如图1所示，已知y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0）， 点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点为C．（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积； （2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2，求此时P点的坐标；（3）当点Q在线段BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长． 5、（2013山东济宁）21. 如图，反比例函数 k y x =(x＞0)的图象经过线段OA的端点A，O为 原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为(2，0)，tan∠AOB=3 2 . (1)求k的值； (2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数 k y x =(x＞0)的图象恰好 经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式；

第五章 反比例函数

第五章 反比例函数 一．选择题 1.下列函数关系式中，是反比例函数的是( )。 A 、4x y = B 、12+-=x y C 、x m y = D 、x y 32-= 2.下列坐标是反比例函数x y 3= 图象上的一个点的坐标是（ ）。 A 、（3，－1） B 、（1，3） C 、 （－3，1） D 、（－3，33） 3.已知k > 0，则函数kx y =1与函数x k y =2的大致图象是图1中的（ ）。 4.下列函数中，图象位于第二、四象限且在其图象所在象限内，y 的值随着x 的值增大而增大的是（ ）。 A 、x y 2-= B 、1+-=x y C 、x y 21-= D 、x y 21= 5.正比例函数x y 32=与反比例函数x y 6=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为 （3，2），那么点B 的坐标为（ ）。 A 、（－3，－2） B 、（－3，2） C 、 （－2，－3） D 、（2，3） 6.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(2，3y )是反比例函数x y 1-=图象上的三个点，则下列结论正确的是（ ）。 A 、1y >3y >2y B 、3y >2y >1y C 、2y >1y >3y D 、3y >1y >2y 7、若矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致是 （ ）

8、在同一坐标系中，函数x k y =和3+=kx y 的图象大致是（ ） 9、如图4，A （11,y x ）、B （22,y x ）、C （33,y x ）是函数x y 1=的图象在第一象限分支上的三个点，且1x