高三数学(理)人教版一轮训练：第十篇第7节 二项分布与正态分布含解析 (4)

高三数学（理）人教版一轮训练：第十篇第7节二项分布

与正态分布含解析

【选题明细表】

基础巩固(时间:30分钟)

1.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( B )

(附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=

68.27%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=95.45%)

(A)4.56% (B)13.59%

(C)27.18% (D)31.74%

解析:P(-3<ξ<3)=68.27%,P(-6<ξ<6)=95.45%,

则P(3<ξ<6)=×(95.45%-68.27%)=13.59%.

2.一台机床有的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工零件A时,停机的概率为,加工零件B时,停机的概率是,则这台机床停机的概率

为( A )

(A) (B) (C) (D)

解析:加工零件A 停机的概率是×=,加工零件B 停机的概率是(1-)×

=,所以这台机床停机的概率是+=.故选A.

3.(2017·梅州市一模)箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球,从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数,则获奖,现有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是( B )

(A) (B)

(C) (D) 解析:从6个球中摸出2个,共有=15种结果,两个球的号码之积是4的倍数,有(1,4),(2,4),(3,4),(2,6)(4,5),(4,6),共6种结果,

所以摸一次中奖的概率是=,所以有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的

概率是×()3×=.故选B.

4.(2017·岳阳市质检)排球比赛的规则是5局3胜制(无平局),甲队在每局比赛获胜的概率都相等为,前2局中乙队以2∶0领先,则最后乙队获胜的概率是( C )

(A) (B) (C) (D)

解析:因为排球比赛的规则是5局3胜制(无平局),甲队在每局比赛获