安培力
湖州师院 学校 311 条目的4类题型式样及交稿式样
(安培力)
1. 选择题
题号：31111001 分值：3分
难度系数等级：1
1． 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B ，
导线质量为m,导线在磁场中的长度为L ，当水平导线内通有电流I 时，细线的张力大小为 ( )
（A ）22)()(mg BIL +； （B ）2
2)()(mg BIL -；
（C ）2
2)()1.0(mg BIL +； （D ）22)()(mg BIL +。
答案：
题号：31113002 分值：3分
难度系数等级：3
2．在同一平面上依次有a,b,c 三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A 、2A 、3A ，它们所受力的大小依次为c b a F F F ,,,则
c
b
F F 为 ( ) （A ）4/9； （B ）8/15； （C ）8/9； （D ）1。 答案：A
题号：31113003 分值：3分
难度系数等级：3
3．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ）
（A ）不动 （B ）靠近导线AB
（C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB
答案：B
题号：31114004 分值：3分
难度系数等级：4
4．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长直导线不动，则圆形电流将（ ）
（A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B
题号：31113005 分值：3分
难度系数等级：3
5．如图：一根长度为ab 的导线用软线悬挂在磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向内的匀强磁场中，电流由a 流向b ，此时悬线的张力不为零（即安培力与重力不平衡）。欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须：
(A) 改变电流方向，并适当增加电流强度。 (B) 不改变电流方向，而适当增加电流强度。 (C) 改变磁场方向，并适当增大磁感应强度。 (D) 不改变磁方向，适当减小磁感应强。 答：B 题号：31115006 分值：3分
难度系数等级：5 6.如图，在无限长载流直导线AB 的一侧，放着一条有限长的可以自由运动的载流直导线CD ，CD 和AB 相垂直，则CD 最终的运动状态是（ ）
（A ）CD 和AB 反平行，且离开AB 运动；（B ）CD 和AB 平行，且靠近AB 运动，最终和AB 重合；（C ）CD 水平向上不断作加速运动；（D ）CD 水平向下不断作加速运动； 答：A
题号：31112007 分值：3分
难度系数等级：2
7．.在无限长载流直导线AB 的一侧，放着一可以自由运动的矩形载流导线框，电流方向如图，则导线框将（ ）
（A ）导线框向AB 靠近，同时转动（B ）导线框仅向AB 平动（C ）导线框离开AB ，同时转动（D
）导线框仅平动离开
AB 答：B
题号：31113008 难度系数等级：3 分值：3分
8．在无限长载流直导线AB 的一侧，放着一可以自由运动的矩形载流导线框，导线框的法线n 和AB 平行，电流方向如图，ab 和导线AB 任一点的距离相等，则导线框将开始（ ）
（A ）以ab 边和cd 边中点的联线为轴转动，bc 边向上，ad 边向下（B ）以ab 边和cd 边中点的联线为轴转动，ad 边向上， bc 边向下（C ）向AB 靠近，平动（D ）离开AB
，平动； 答：
B
题号：31112009 分值：3分
难度系数等级：2
9．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（ ）
（A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B
题号：31113010 分值：3分
难度系数等级：3
10．如图，半径为R 的半圆线圈ACD 通有电注I 2，置于电流为I 1的无限长直线电流的磁场中，直线电流恰过半圆的直径，两导线线相互绝缘。则半圆线圈受到的磁力的大小是（ ） （A ）
4
2
10I I μ（B ）
2
2
10I I μ（C ）
3
2
10I I μ（D ）
5
2
10I I μ
答：B
题号：31112011
分值：3分
难度系数等级：2
11. 通有电流I 的正方形线圈,边长为a ,如图放置在均匀磁场中，已知磁感应强度B 沿Z 轴方向，则线圈所受的磁力矩M 为 (A) B Ia 2
，沿y 负方向. (B)
B Ia 2
2
1，沿z 方向.
(C) B Ia 2
，沿y 方向 . (D)
B Ia 2
2
1 ，沿y 方向 . 答：D
题号：31114012 分值：3分
难度系数等级：4
12.一电子在水平面内绕一质子作半径为R ，角速度为ω的圆周运动，该处有一水平的匀强磁场B ，该电荷系统受到的磁力矩为（ ） （A ）4
2B
qR M ω=
（B ）2
2B
qR M ω=
（C ）32B
qR M ω=
（D ）3
22B
qR M ω=
答：B
题号：31114013 分值：3分
难度系数等级：4
13．在半径为R 的无限长金属柱内（设圆心为O ），挖去一半径为r 的无限长圆柱（设圆心为O '），两柱的轴线平行，轴间距离为a ，若距此实心导体为d （)R d ?处平行放置一无限长直线电流（在O 和O '连线的延长线上），当两者都通上I 安培的电流，且空腔导体中电流沿截面均匀分布时，直线电流单位长受到的磁力为（ ）
(A)])(1[22220a d R r d I --πμ (B) ]))((1[222220a d r R r d I ---πμ
(C) ])()([22222220a d R r r R d R I ---πμ (D) ])
([)(22
22
220a d r d R r R I ---πμ 答：D
题号：31111014 分值：3分
难度系数等级：1 14.一根长为L ，载流I 的直导线置于均匀磁场B 中，计算安培力大小的公式是θsin IBL F =,这个式中的θ代表（ ）
（A ）直导线L 和磁场B 的夹角（B ）直导线中电流方向和磁场B 的夹角（C ）直导线L 的法
线和磁场B 的夹角（D ）因为是直导线和均匀磁场，则可令θ=900
。 答：B
题号：31112015 分值：3分
难度系数等级：2
15．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零
（D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。 答：D
2. 判断题：
题号：31122001 分值：2分
难度系数等级：2
1．两个平行放置的同轴圆环形导体，若通以电流后，它们彼此排斥，则两环中电流流动的方向平行。（ ） 答：错
题号：3112302 分值：2分
难度系数等级：3 2．洛仑兹力和安培力分别是运动电荷和载流导线在磁场中受力的规律，尽管它们都是磁力，但本质是不同的。（ ） 答：错
题号：31121003 分值：2分
难度系数等级：1
3．一段电流元l Id
在磁场中受到的安培力总是垂直于磁场方向。
答：对
题号：31122004 分值：2分
难度系数等级：2
4．两个电流元11l d I 和22l d I
之间的的相互作用的安培力，并不一定满足牛顿第三定律。
答：对
题号：31123005 分值：2分
难度系数等级：3
5．在通有电流的亥姆霍兹线圈的轴线上放一小平面载流线圈，则该载流线圈将发生转动，最后的平衡位置是该载流线圈的电流和亥姆霍兹线圈的电流平行。
答：对
题号：31124006 分值：2分
难度系数等级：4
6．均匀磁场中有一均匀带电的导体球壳，绕直径转动。如果转动轴和磁场平行，则该导体球壳受到磁力矩的作用最大。 答：错
题号：31125007 分值：2分
难度系数等级：5
7．磁电式电表的工作原理是：通过电表的电流越大，表内转动线圈中每条边受到的安培力也越大，指针偏转得也越大，从而测定了电流的大小。 答：错
题号：31122008 分值：2分
难度系数等级：2
8．在均匀磁场中，安培力公式??=L
B l Id F
就可简化为B L I F ?=。
答：错
题号：31123009 分值：2分
难度系数等级：3
9．一根载流直导线置于在均匀磁场中，其安培力可用公式B L I F ?=求解，若该导线很粗，
半径不可忽略，则上述公式不再成立。
答：错
题号：31124010 分值：2分
难度系数等级：4
10．当应用安培力公式??=L
B l Id F
求解导线受到的磁力时，公式中的B 不能包含导线本
身产生的磁感应强度。 答：错
3. 填空题
题号：31132001 分值：3分
难度系数等级：2
1． 形状如图所示的导线，通有电流I ，放在与匀强磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力F=__________。 答：
题号：31132002 分值：3分
难度系数等级：2
2． 如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB 所受的安培力等于零，则x 等于__________________。 答：3
a x =
题号：31132003
分值：3分
难度系数等级：2
3． 通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状(R 为已知)，放于垂直进入纸面的均
匀磁场B
中，则整个导线所受的安培力为（ ）．
答案：RIB 2
题号：31132004 分值：3分
难度系数等级：2
4．在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的____________倍． 答案：4
题号：31134005 分值：3分
难度系数等级：4
5．在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流过稳恒电流为I ，则圆心O 处的电流元l
Id
所受的安培力F d
的大小为__________。 答案：
B
I 2a ? ? ? ? ?
? ?
题号：31133006 分值：3分
难度系数等级：3
6．一根载流导线被弯成半径的为1/4圆弧，放在磁感强度为B 均匀磁场中，该磁场方向垂直于线圈和圆心组成的平面，则载流圆弧导线所受磁场的作用力的大小为__________。 答案：
题号：31135007 分值：3分
难度系数等级：5
7．均匀磁场B 中放一均匀带正电荷的圆环，半径为R ，电荷线密度为，圆环可绕与环面
垂直的转轴旋转，转轴与磁场B 垂直，当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为
__________。 答案：
题号：31132008 分值：3分
难度系数等级：2
8.如图所示，载流直导线ab 段长L ，流有电流2I ，a 点与长直导线相距为d ，长直导线中流有电流I 1，则段受到的磁力 答：
d
L
d I I +ln 2210πμ
题号：31135009 分值：3分
难度系数等级：5
9.如图所示，载流直导线ab 段长L ，流有电流I 1，与水平线成α角成置，a 点与长直导线相距为d ，长直导线中流有电流I 1，则段受到的磁力
答：
d
L d I I α
απμcos ln cos 2210+
题号：311310010 分值：3分
难度系数等级：1
10．在磁感应强度为B
的磁场中置一长为L 的载流导线，电流为I ，则该导线所受的安培力
表达式为=F
答：??=L
B l Id F
题号：31132011 分值：3分
难度系数等级：2
11．．通有电流I 、边长为a 的正方形线圈处在均匀磁场B
中，线圈平面与磁感应线成θ角，如图所示。当θ＝300
时，线圈所受磁力矩的大小是（ ）。 答：
B Ia 2
2
3
题号：311330012 分值：3分
难度系数等级：3
12． 如图所示,电流元I 1d l 1 和I 2d l 2 在同一平面内,相距为 r , I 1d l 1 与两电流元的连线r 的夹角为θ1 , I 2d l 2与 r 的夹角为θ2 ,则I 2d l 2受I 1d l 1作用的安培力的大小为（ ）
答： 2
1
212104sin r dl dl I I πθμ
题号：311340013 分值：3分
难度系数等级：4 13．三根无限长载流直导线平行放置，均流过10A 的同向电流，每根导线都通过边长为10cm 的等边三角形的三个顶角，则各导线上每1cm 上磁场作用力的大小是 。 答：1
4
1046.3--?=Nm F
题号：31131014 分值：3分
难度系数等级：1
14． 一个面积为S 的平面线圈，通有电流I ，置于均匀磁场B 内，初时线圈的法线与B 垂
直，后来在磁场的作用下转动了300
，则磁场对线圈作的功是 。
2d l 2
答：
SBI 2
1
题号：31134015 分值：3分
难度系数等级：4 15．一无限长载流I 的导线附近有一平面半圆线圈，流过电流I
，
如图。则半圆线圈受到的磁力的方向是向（ ） 答：向左
4. 计算题
题号：31144001 分值：10分
难度系数等级：4
1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。求磁感应强度。若S =2mm 2
，ρ=8.9g/cm 3
，θ=15°，I =10A ，
磁感应强度大小为多少？
解：磁场力的力矩为
θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分)
重力的力矩为
θ
ρθ
ρθρsin 2sin 2
1
2sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =?+?= （3分） 由平衡条件 mg F M M =，得
θρθsin 2cos 2
2gSl BIl = （2分）
)
(1035.91510
1028.9109.82236
3T tg tg I gS B --?=?
??????==θρ （2分） '
'
题号：3114202 分值：10分
难度系数等级：2
2． 半径为R =0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流I =10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B =0.5T ，求
（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；
（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？
解： （1）由线圈磁矩公式
B p M m
?= (2分)
)
(0785.05
.01.021
1021
sin 22m N B
R I B p M m ?=????=??==ππθ
（4分） 方向沿直径向上。 （2）力矩的功为
)
(0785.05.01.021
102
1
22J B
R I I A =????=??=?Φ=ππ （4分）
题号：31143003 分值：10分
难度系数等级：3
3．如图， 一平面线圈由半径为0.2 m 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2 A ，把它放在磁感强度为0.5 T 的均匀磁场
中，求：
(1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC 段所受的磁力． (2) 线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩． 解：（1）圆弧AC 段所受的磁力和直线AC 的相等，所以 N RIB B I C A F 283.02==??= （4分）
方向与AC 直线垂直 （1分）
B
?
（2）m N B R I
B P M m ??===-202
1057.130sin 4
sin πα （4分）
磁力矩M 将驱使线圈法线转向与B
平行 （1分）
4．一半径为 4.0 cm 的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T ，磁场的方向与环面法向成60°角．求当圆环中通有电流I =15.8 A 时，圆环所受磁力的大小和方向．
解：设X 轴水平向右，Y 轴竖直向上，原点在圆环的圆心处。 在圆环任取一元段Idl ，其受力
IdlB B Idl dF =?= （2分）
方向和Y 轴成300
，偏向Y 轴。 由对称性分析0=X F （2分）
N RIB IBdl F F R
Y 34.030cos 230
cos 020
===
=?ππ （4分）
方向垂直环面向上。（2分）
题号：31141005 分值：10分
难度系数等级：1
5．在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈，线圈的长边与长直导线平行，如图所示。若直导线中的电流为A I 201=，矩形线圈中的电流为A I 102=，求矩形线圈所受的磁场力。
解：根据题意，矩形线圈的短边bc 和da 所受磁场力的大小相等、方
向相反，互相抵消。所以矩形线圈所受磁场力就是其长边ab 和cd 所受磁场力的合力。 （2分）
ab 边所受磁场力的大小为1
2101212r L
I I LB I F πμ=
= 方向向左 （3分）
cd 边所受磁场力的大小为2
21022r L
I I F πμ=
方向向右。 （3分）
矩形线圈所受磁场力的合力的大小为
N r r L I I F F F 42
121021103.3)1
1(2-?=-=
-=πμ 方向沿水平向左。（2分）
题号：3113006
分值：10分
难度系数等级：3
6．一直导线放在均匀磁场中，载有10A 沿y 轴正方向的电流，磁场沿坐标轴方向的分量为B x = 0.3 T ，B y = -1.2 T ，B z = 0.5 T ．求：（1
）如图中所示的长为 0.5m 的一段导线所受的磁场力沿坐标轴方向的分量；（2）作用在这段导线上的合力大小和方向．
解：分析 如果分别用i 、j 、k 表示三个坐标方向的单位矢量，长度为L 的直导线，电流方向在y 轴正向，磁感强度可以表示为
k
B j B i B B y x ???++=
则电流可以表示为j IL ?， (2分)
根据安培定律可以求出该导线所受的安培力．
根据安培定律可得
i k
i k i B k B IL B j IL F z x ?5.2?5.1)?5.0?3.0(5.010)??(?+-=+-??=+-=?=
（4分）
磁场力的分量为N F x 5.2=，0=y F ,N F z 5.1-=．该力在xz 平面内，大小为
N N F F F y x 92.25.15.22222=+=+= （2分）
其方向与x 轴夹角为
0315
.25
.1arctan arctan
-=-==x z F F α （2分）
题号：31145007 分值：10分
难度系数等级：5 7．一半径为R 的无限长半圆柱面型导体，与轴线上的长直导线载有等值相反的电流I ，如图所示.求半无限长圆柱面电流单位长度上所受的力.
分析 半圆柱面型载流导体可以沿轴向分割为一系列无限长载流
细条带，每一载流细条带都可以视为无限长直电流，它们处在位于轴线的长直导线的磁场中. 应用已经导出的载流长直导线的磁感强度表示式，可知长直导线在各载流细条带处的磁感强度大小相同，但方向不同．用安培定律求出载流细条带上单位长度所受安培力.应用力的叠加原理（注意对称性），计算出半圆柱面型载流导体上单位长度所受的磁场力.也可先求出半圆柱面型载流导体对轴线处单位长直导线作用力，根据牛顿第三定律，便得单位长半圆柱面型载流导体所受磁场力.
解 作俯视图，半圆柱面上的电流线密度为R
I
π,在半圆柱面取宽度为的细长
条带，所载电流方向垂直纸面向里，大小为
R
Idl
π。轴线处的长直导线在该处产生的磁感应强度B 方向如图，大小为
R
I
B πμ20=
（2分） 细长条带上单位长度所受磁场力dF 方向如图所示，大小为
（3分）
在半圆柱面型导体上对称位置取宽度为l d '的载流细条带，单位长度上所受磁场力F d ' 如图所示.显然dF 和dF’在x 方向的分量等大而反向，相互抵消，y 方向的分量相互加强，且有
（2分）
半圆柱面型导体上单位长度所受磁场力为
方向沿y 轴正向，为排斥力． （3分）
题号：31142008 分值：10分
难度系数等级：2
8．一半圆形线圈半径为R ，共有N 匝，所载电流为I ，线圈放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向始终与线圈的直边垂直.（1）求线圈所受的最大磁力矩；（2）如果磁力矩等于最大磁力矩的一半，线圈处于什么位置？（3）线圈所受的力矩与转动轴位置是否有关？
解 (1) 线圈磁矩方向为线圈法线方向，大小为
（2分）
线圈所受到的磁力矩为B P M m
?=，当线圈法线方向与磁感强度方向垂直时，如图所示，有最大磁力矩，根据右手螺旋法则可以确定其方向为竖直向下，大小为
(3分)
(2) 当B P B P M m n 2
1
sin =
=θ时，得，
即线圈法线方向与磁感强度B 方向成角时磁力矩为最大磁力矩一半．（3分）
(3) 根据B P M m
?=可知，线圈所受磁力矩与转轴位置无关．（2分）
题号：31145009 分值：10分
难度系数等级：5
9．一半径为R 的薄圆盘，放在磁感强度为B
的均匀磁场中，B 的方向与盘面平行，如图所示.圆盘表面的电荷面密度为，若圆盘以角速度绕其轴线转动，试求作用在圆盘上的磁力矩.
分析 带电圆盘绕轴转动形成圆电流，又置于磁场中必受磁力矩作用．圆盘上电荷均匀分布，面密度为，但圆盘绕
轴转动时，沿径向电流分布不均匀．
解 在半径为r 处取宽为dr 的细圆环，所带的电荷量为
（1分）
当圆盘以角速度转动时，细圆环上电荷运动形成圆电流，其电流强度为
（2分）
因此细圆环的磁矩方向沿轴线向上，大小为
（2分）
细圆环的圆电流在外磁场中所受的磁力矩为
（2分）
方向垂直纸面向里．圆盘所受磁力矩为
（2分）
方向垂直纸面向里． （1分）
题号：31315010 分值：10分
难度系数等级：5
10．两条细导线，长度都是L ，平行齐头放置，相距为a ，通有同向等值电流I 。求它们之间作用力的大小和方向。[积分公式
222
2a x a x xdx +=+?
]
解：设导线1在导线2处某点dy 处产生的磁感应强度
（2分）
所以导线上的电流元Idy 受的磁力大小为
（3分）
整个导线上各电流元受力方向相同
=
)(2222
0a L a a
I -+πμ （2分） 方向向左。
导线I受力大小相同，方向向右，即它们互相吸引。（2分）
安培力习题附答案
第16讲 安培力 ? 基本知识 1．左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准N 极，手背对准S 极，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向），则拇指的方向就是导体受力方向。 2．电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受的安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。 3．特殊位置分析法：把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。 4．等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁。 5．推论分析法：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；通电导线不相互平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。 ? 基础题 1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。 2、如图，长为2L 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ．当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( ) A ．0 B ．0.5BIL C ．BIL D ．2BIL 3、如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈abcd ，可绕其中心轴OO′转动，则在转动过程中( ) A ．ad 和bc 两边始终无磁场力作用 B ．cd 、ba 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化 C ．线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零 D ．ab 、cd 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变 4、设电流计中的磁场为均匀辐向分布的磁场如图甲所示，图(乙)中abcd 表示的是电流计中的通电线圈.ab=cd=1cm ，ad=bc=0.9cm,共有50匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为0.5 T 。已知线圈每偏转1°， 弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.5×10-8 N·m。求： (1) 当线圈中通有0.6 mA 的电流时，线圈偏转的角度； (2) 当线圈转过90°时，该电流表中通过的电流。 5、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L ，质量为m ，通过电流为I 的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B 的大小和方向为( ) A ．IL mg B α sin =，方向垂直于斜面向下 B ．IL mg B α sin =，方向垂直于斜面向上 C ．IL mg B α tan =，方向竖直向下
浅谈安培力的性质
浅谈安培力的性质 通常认为安培力的性质和洛伦兹力一样，都是磁场力。关于安培力与洛伦兹力的关系已经老生常谈，笔者在此拾人牙慧，也略有新悟。按照力的性质来分类，要根据力的定义、产生力的原因机理来确定。 一、安培力与洛伦兹力 所谓安培力就是载流回路在外磁场受到的力。由于电流是电荷定向移动形成的，因此我们通常认为，安培力实质上是磁场对形成电流的运动电荷的洛伦兹力的总和，即安培力是作用在自由电荷上洛伦兹力的宏观表现。现行教材也据此由安培力公式导出洛伦兹力公式。而洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力。据此，从宏观、微观都应该认为安培力的性质是磁场力。 二、晶格碰撞与霍尔效应 许多物理学及电磁学书中，认为载流导线在磁场中受到安培力的原因是：由于形成电流的所有做定向漂移运动的自由电子，在磁场中都受洛伦兹力而产生侧向漂移。这些电子做侧向漂移运动时，不断与晶格碰撞，将其动量传给晶格，因而导线便受到了安培力。 这种对安培力和洛伦兹力的解释似乎很有道理。但仔细分析一下，便发现有不妥之处。自由电子在磁场中受洛伦兹力的作用，要做侧向漂移与晶格碰撞形成安培力。但自由电子这种侧向漂移很快就不存在了。因为这种侧向漂移将使电子在一侧积累而形成负电荷层；同时在另一侧由于电子减少而形成正电荷层；如图1所示。这实际上就是霍尔效应。这样就构成了阻止自由电子做侧向漂移运动的电场，直到该电场对这些自由电子所施加的电场力与其所受的洛伦兹力平衡为止。这样，自由电子的侧向漂移运动就终止了，也就谈不上由于自由电子的侧向漂移运动而发生的与晶格碰撞的动量传递，也就是没有安培力了。 针对这种有明显矛盾的解释，我们不妨再以形成霍尔效应的电荷为研究对象继续分析下去。在磁场中的载流导线由于霍尔效应，在导线内部产生霍尔电场，该电场对做定向漂移运动的自由电子所施加的电场力很快与其所受的洛伦兹力平衡。既然自由电子受到霍尔电场的作用力，那么形成霍尔电场的电荷必定受到自由电子的反作用力，如图2所示。该力作用在产生霍尔电场的电荷上。而这些电荷也没有因此而越出导线，就该考虑它们与晶格的作用了。晶格对形成霍尔电场的电荷有力的作用，这些力的反作用力作用在晶格上，最终在宏观上就形成了磁场对载流导体所施加的安培力。 这种霍尔电场说解决了晶格碰撞说的安培力只能瞬间存在的矛盾，但是忽略了一个环节，就是自由电子受到霍尔电场对它所施加的电场力与它所受的洛伦兹力达到平衡之前这个瞬间过程。这个时候自由电子所受洛伦兹力小于霍尔电场力，肯定会做侧向漂移运动，与晶格碰撞，否则将越出导线。所以这些自由电子
安培力习题附答案
物理同步·选修3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！ 第16讲 安培力 基本知识 1．左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准N 极，手背对准S 极，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向），则拇指的方向就是导体受力方向。 2．电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受的安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。 3．特殊位置分析法：把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。 4．等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁。 5．推论分析法：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；通电导线不相互平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。 基础题 1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。 2、如图，长为2L 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ．当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( ) A ．0 B ．0.5BIL C ．BIL D ．2BIL 3、如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈abcd ，可绕其中心轴OO′转动，则在转动过程中( ) A ．ad 和bc 两边始终无磁场力作用 B ．cd 、ba 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化 C ．线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零 D ．ab 、cd 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变 4、设电流计中的磁场为均匀辐向分布的磁场如图甲所示，图(乙)中abcd 表示的是电流计中的通电线圈.ab=cd=1cm ，ad=bc=0.9cm,共有50匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为0.5 T 。已知线圈每偏转1°，弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.5×10-8 N·m 。求： (1) 当线圈中通有0.6 mA 的电流时，线圈偏转的角度； (2) 当线圈转过90°时，该电流表中通过的电流。 5、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L ，质量为m ，通过电流为I 的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B 的大小和方向为( ) A ．IL mg B α sin = ，方向垂直于斜面向下 B ．IL mg B α sin =，方向垂直于斜面向上 C ．IL mg B α tan =，方向竖直向下 D ．IL mg B α sin =，方向水平向右 6、在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c 点的导线所受安培力的方向( ) A ．与ab 边平行，竖直向上 B ．与ab 边平行，竖直向下 C ．与ab 边垂直，指向左边 D ．与ab 边垂直，指向右边 7 、如图所示，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc=∠bcd =135°．流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．求
安培力综合练习题 经典 (含答案详解)
安培力作用下导体的运动 图355 1．两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图355所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是 ( ) A ．都绕圆柱体转动 B ．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度 C ．彼此相向运动，电流大的加速度大 D ．彼此背向运动，电流大的加速度大 答案 B 安培力作用下导体的平衡 图356 2．如图356所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( ) A.mg Il tan θ，竖直向上 B.mg Il tan θ，竖直向下 C.mg Il sin θ，平行悬线向下 D.mg Il sin θ，平行悬线向上 答案 D 解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝ mg Il sin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.
安培力和牛顿第二定律的结合 图357 3．澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g 的弹体(包括金属杆EF 的质量)加速到10 km /s 的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)．如图357所示，若轨道宽为2 m ，长为100 m ，通过的电流为10 A ，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度 (轨道摩擦不计) 答案 55 T 解析 由运动学公式求出加速度a ，由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B . 根据 2ax ＝v 2t －v 20得炮弹的加速度大小为 a ＝v 2t 2x ＝(10×103)22×100 m /s 2＝5×105 m/s 2. 根据牛顿第二定律F ＝ma 得炮弹所受的安培力F ＝ma ＝2.2×10－ 3×5×105 N ＝1.1×103 N ， 而F ＝BIL ，所以B ＝F IL ＝1.1×10 3 10×2 T ＝55 T. (时间：60分钟) 题组一 安培力作用下导体的运动 图358 1．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图388所示的电路图．当开关S 接通后，将看到的现象是( ) A ．弹簧向上收缩 B ．弹簧被拉长 C ．弹簧上下跳动 D ．弹簧仍静止不动 答案 C 解析 因为通电后，线圈中每一圈之间的电流是同向的，互相吸引，线圈就缩短，电路就断开了，一断开没电流了，线圈就又掉下来接通电路……如此通断通断，就上下跳动．
高中物理—安培力
安培力 知识点回顾 一、磁场 1、磁体是通过磁场对铁一类物质发生作用的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是_____存在。 2、磁体周围空间存在_____；电流周围空间也存在_____。 3、电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。磁场是物质存在的一种形式。磁场对磁体、电流都有_____作用 【答案】客观；磁场、磁场；磁力 二、右手螺旋定则 右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向_____，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向 【答案】一致 三、磁感线 为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线． 1、疏密表示磁场的________． 2、__________表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向． 3、开闭：是闭合的曲线，在_______由N极至S极，__________由S极至N极．磁线不相切、不相交、不中断。 注意：没有画出磁感线的地方不一定没有磁场． 【答案】强弱，每一点切线方向，磁体外部，磁体外部
知识点讲解 知识点一：安培力、左手定则 法国物理学家安德烈-玛丽·安培在奥斯特的发现仅一周之后（1820年9月）就向法国科学院提交了一份更详细的论证报告，论述了两根平行载流直导线之间磁效应产生的吸引力和排斥力。在这期间安培进行了四个实验，分别验证了两根平行载流直导线之间作用力方向与电流方向的关系、磁力的矢量性、确定了磁力的方向垂直于载流导体以及作用力大小与电流强度和距离的关系。 我们首先研究安培力的方向和哪些因素有关。 实验装置如下图所示，通过观察导体棒的运动方向表示安培力的方向。 问题1：磁场方向与电流受的磁场力方向有什么关系？ 问题2：改变电流的方向是否会引起磁场力方向改变？ 通过改变磁场方向和电流方向，我们可到导体棒运动的方向，见下图
安培力洛伦兹力重点分析
知识点： 1. 安培力：磁场对电流的作用力。 2. 安培力的方向判断：左手定则，安培力与电流方向、磁场有效方向相互垂直。 3. 安培力的大小：BLI F 。 4. 磁感应强度：通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F 与跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值。B=F/IL 单位：特（特斯拉）T 。是描述磁场强弱的物理量 5. 匀强磁场：磁场强弱、方向处处相等的磁场。 磁通量：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直面积为S 的平面，则磁感应强度B 与面积S 的乘积叫做磁通量，简称磁通。Φ=BS 单位：韦（伯） Wb 。 标量，但有正负 一、应用安培力应注意的问题 1、分析受到的安培力时,要善于把立体图,改画成易于分析受力的平面图形 2、注意磁场和电流的方向是否垂直 二、判断通电导线在安培力作用下的运动方向问题 1.画出导线所在处的磁场方向 2.确定电流方向 3.根据左手定则确定受安培力的方向 4.根据受力情况判断运动情况 三、处理导线受到安培力的一般思路 先对导线进行受力分析,画出导线的受力平面图,然后依照F 合=0,F 合=ma ， 列出相应的方程 17．（13分）如图所示，两平行光滑的导轨相距l =0.5m ，两导轨的上端通过一阻值为R =0.4Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ=30o，导轨处于磁感应强度为B =1T 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一长度恰等于导轨间距、质量为m =0.5kg 的金属棒， 由图示位置静止释放，已知金属棒的电阻为r =0.1Ω，导轨电阻不计，g =10m/s 2 。求： （1）求金属棒释放后，所能达到的最大速度v m ； （2）当金属棒速度达v =2m/s 时，其加速度的大小； （3）若已知金属棒达最大速度时，下滑的距离为s =10m ，求金属棒下滑过程中，棒中产生的焦耳热。 1. 磁场对电流有力的作用，而通电导体中的电流是由电荷的定向移动形成的。洛伦兹力是
安培力习题附答案
第16讲 安培力 基本知识 1．左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准N 极，手背对准S 极，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向），则拇指的方向就是导体受力方向。 2．电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受的安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。 3．特殊位置分析法：把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。 4．等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁。 5．推论分析法：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；通电导线不相互平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。 基础题 1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。 2、如图，长为2L 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ．当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( ) A ．0 B ． C ．BIL D ．2BIL 3、如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈abcd ，可绕其中心轴OO′转动，则在转动过程中( ) A ．ad 和bc 两边始终无磁场力作用 B ．cd 、ba 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化 C ．线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零 D ．ab 、cd 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变 4、设电流计中的磁场为均匀辐向分布的磁场如图甲所示，图(乙)中abcd 表示的是电流计中的通电线圈.ab=cd=1cm ，ad=bc=,共有50匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为 T 。已知线圈每偏转1°，弹簧产生的 阻碍线圈偏转的力矩为×10-8 N·m。求： (1) 当线圈中通有 mA 的电流时，线圈偏转的角度； (2) 当线圈转过90°时，该电流表中通过的电流。 5、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L ，质量为m ，通过电流为I 的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B 的大小和方向为( ) A ．IL mg B α sin =，方向垂直于斜面向下 B ．IL mg B α sin = ，方向垂直于斜面向上
安培力作用下的平衡问题知识讲解
安培力作用下的平衡 问题
安培力作用下的平衡问题 安培力作为一个新的作用力，必然涉及到安培力作用下的平衡问题和动力学问题。 解决此类问题需要注意： 1.将立体图转化为平面图(侧视图)，突出电流方向和磁场方向，做受力分析 2.安培力的分析要严格的用左手定则进行判断，切勿跟着感觉走。 3.注意安培力的方向和B、I垂直 4.平衡问题，写出平衡方程，然后求解。 【典型例题剖析】 例1：★★【2012,天津】（典型的三力平衡问题）如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是() A．金属棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 分析： 1.先把立体图转化为侧视图，画出电流方向，电流方向用×表示，画一条经过MN的磁场方向，竖直向上。【画侧视图要突出电流方向和磁场方向】 2.对MN进行受力分析，受三个力，重力，绳子拉力，安培力（水平向右）。做矢量三角形，写平衡方向。
3. 进行讨论。 4. 此题可以首先排除B ，悬线的长度与角度无关。 答案 A 解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件 及三角形知识可得tan θ＝BIL mg ，所以当金属棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大 时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B 错误． 考点：安培力的方向、三力平衡问题 点评：此题是一道非常典型的三力平衡问题，主要是熟悉这种问题的处理方法。 例2：★★★（与闭合电路欧姆定律的结合）如图所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.40m ，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5V 、内阻r ＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.040kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g 取10m/s 2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求： （1）通过导体棒的电流； （2）导体棒受到的安培力大小 （3）导体棒受到的摩擦力． 分析： 1. 根据闭合电路欧姆定律求出总电流。 2. 根据安培力计算公式F=BIL ，计算安培力大小。 3. 画出侧视图从b 到a ，（画出电流方向×，磁场方向垂直于斜面向上），根据左手定则可以判断出安培力的方向沿着斜面向上。对导体棒做受力分析，导体棒受重力，支持力和安培力。（摩擦力的方向还不能判断） 4. 计算重力的分力与安培力的大小关系，重力分力为0.24N ，安培力为0.3N ，因此，导体棒所受的静摩擦力沿斜面向下，大小为0.06N 。
电磁感应中的安培力做功分析
1电磁感应中的安培力做功分析 黄书鹏 漳州第一中学福建漳州 363000 内容摘要：分析了安培力和摩擦力的共性和个性，指出用滑动摩擦力作为电磁感应中的安培力的物理模型分析和处理有关电磁感应中金属棒导轨问题可达到事半功倍的效果,并以此为物理模型，分析了电磁感应中安培力做的功。 关键词：电磁摩擦力安培力做功物理模型导电滑轨棒 有人将电磁感应中的楞次定律称为电磁场的惯性定律，意在强调定律指出电磁感应现象中，感应电流产生的效果总要阻碍引起感应电流的原因。就象牛顿力学中的惯性定律，揭示了物体总具有反抗外界作用的性质。 进一步研究发现，电磁感应现象中,平行导电滑轨棒产生的安培力与力学中出现的滑动摩擦力有很多相似之处。它们具有相似的物理性质，相同的物理模型。从这个意义上讲，可以将电磁感应中的安培力称为电磁摩擦力。 1。物理模型 同属被动力。滑动摩擦力是由于物体间发生相对运动，要阻碍这种运动而1刊于《物理教学》
产生的。电磁感应中安培力是由于发生电磁感应，回路中出现的感应电流要阻碍原磁通的变化而产生的。 同属耗散力。做功与路径有关。它们做的功等于系统内能的增量，与系统产生的热量等价。因此计算时用能量知识处理较方便。 同属系统能量转化的力。滑动摩擦力可做正功可做负功，在一系统中摩擦力做的总功使系统机械能转化为内能。安培力同样可做正功和负功，通过安培力做功产生焦耳楞次热，使系统机械能转化为系统内能。 区别点在于，摩擦力是系统内力，不影响系统动量。安培力是外磁场对系统作用力属外力，只在安培力合力为零时才能应用动量守恒 2．电磁感应中安培力做功与电路焦耳楞次热。要深刻认识安培力做功，应深入探讨其产生机理。按微观电子论，安培力的微观机理是运动电荷在外磁场中受洛仑兹力作用的宏观表现。在导体棒切割磁感线产生动生电动势过程，金属导体中自由电子随导体作切割运动具有横向速度v，在外磁场中受洛仑兹力作用，产生另一纵向速度u，使电子与导体中晶格发生碰撞，将动能传递给晶格，使晶格热运动加剧温度升高，导致导体内能增大。在这里，洛仑兹力的一个分力Bqv对电子做正功使其获得速度u，另一分力Bqu对电子做负功，消耗外界能量，产生宏观安培力。可见安培力做功的过程，实质上就是洛仑兹力做功将能量转移给导体的过程（尽管洛仑兹力对运动电荷不做功，但其分力可做功，可以证明上述两分力的总功为零）①。它扮演着传递或转移能量的角色。 从宏观能量讲，电磁感应中要消耗外界能量（如机械能）产生感应电流，
安培力的大小及方向
安培力的大小及方向 一、单项选择题 1、如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向，其中正确的是( ). 2、如图所示，通电导线MN 在纸面内从a 位置绕其一端M 转至b 位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是( ). A.变小 B.不变 C.变大 D.不能确定 3、如图,两根平行放置的长直导线a 和b 通有大小分别为I 和2I 、方 向相同的电流,a 受到的磁场力大小为F,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a 受到 的磁场力为零,则此时b 受到的磁场力大小为（ ） A.F B.2F C.3F D.4F 4、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平 行导轨AB 、CD ，导轨上放有质量为m 的金属棒MN ，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t ＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I ＝kt ，其中k 1为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图7所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( ) 二、双项选择题 5、长度为0.20m 通有2.0A 电流的直导线，在磁感应强度为0.15T 的匀强磁场中所受的安培力大小可能为（ ） A ．0N B ．1.0N C ．0.10N D ．0.010N 6、如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的 电流为I ，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是（ ） A ．减小电流I B ．增加直导线的长度 C ．使导线在纸面内顺时针转30° D ．使导线在纸面内逆时针转60° 7、如图，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于OO ′，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为 A ．z 正向，tan mg IL θ B ．y 正向，mg IL C ．z 负向，tan mg IL θ D ．沿悬线向上，sin mg IL θ 8、在磁感应强度为B 0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a 、b 、c 、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中 ( ) A ．c 、d 两点的磁感应强度大小相等 B ．a 、b 两点的磁感应强度大小相等 C ．c 点的磁感应强度的值最小 D ．a 点的磁感应强度的值最大 9、如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨 与两相同 的定值电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab 质量为m ，棒的电阻R=0.5R 1，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为 v 时，定值电阻R 2消耗的电功率为P ，此时下列正确的是 （ ） A ．此装置因摩擦而产生的热功率为μmgvcos θ B ．此装置消耗的机械功率为 μmg vcos θ C ．导体棒受到的安培力的大小为v P 4 D ．导体棒受到的安培力的大小为 v P 8 三、计算题 10．如图6所示，ab ，cd 为两根相距2m 的平行金 属导
2020年高考回归复习—电学选择之安培力 含答案
高考回归复习—电学选择之安培力 1．通电导线之间存在安培力的作用，若把电流I 1对电流I 2的安培力大小记为1F ，电流2I 对电流I 1的安培力大小记作2F ；电流1I 在导线2处产生的磁感应强度1B ，电流2I 在导线1处产生的磁感应强度2B （ ） A ．若12I I >，则12F F > B ．无论1I 、2I 如何变化，1B 始终与2B 相等 C ．两个安培力1F 、2F 性质相同，大小相等，方向相反 D ．把两导线置于光滑水平面上由静止释放（不计其它作用力），当导线1的加速度较大，则可断定I 2>I 1 2．如图所示，两根相互平行放置的长直导线a 和b 通有大小相等、方向相反的电流，a 受到磁场力的大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2.则此时b 受到的磁场力大小为( ) A ．F 2 B ．F 1-F 2 C ．F 1＋F 2 D ．2F 1-F 2 3．竖直导线ab 与水平面上放置的圆线圈隔有一小段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动，当同时通以如图4所示方向的电流时（圆线圈内电流从上向下看是逆时针方向电流），则从左向右看，线圈将（ ）
A．不动。B．顺时针转动，同时靠近导线。 C．顺时针转动，同时离开导线。D．逆时针转动，同时靠近导线。 4．如图所示，条形磁铁压在水平的粗糙桌面上，它的正中间上方有一根长直导线L，导线中通有垂直于纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流。若将直导线L沿竖直向上方向缓慢平移，远离条形磁铁，则在这一过程中（） A．桌面受到的压力将增大B．桌面受到的压力将减小 C．桌面受到的摩擦力将增大D．桌面受到的摩擦力将减小 5．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN 受到的安培力的大小为（） A．2F B．1.5F C．0.5F D．0 6．如图，两根平行放置的长直导线a和b通有大小均为I、方向相反的电流，此时导线b受到的磁场力大小为F。当新加一个与导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线b受到的磁场力大小变为2F，则此时a受到的磁场力大小和新加磁场方向的情况分别是（） A．一定为0、可能垂直纸面向外 B．一定为2F、可能垂直纸面向里 C．可能为0、一定垂直纸面向里 D．可能为2F、一定垂直纸面向外 7．在直角三角形PQS中，∠S=30°，O为PS的中点，四根长度均为L的直导线均垂直于纸面并分别固定于P、Q、S、O点。若四根导线均通有大小为I的电流，方向如图所示。已知通电直导线Q在P处产生的
例析安培力做功的三种情况
例析安培力做功的三种情况 周志文 （湖北省罗田县第一中学 438600） 安培力做功的问题是学生在学习《电磁感应》这一章当中感觉到最难的知识点，因为同学往往弄不清安培力做功、焦耳热、机械能、电能之间的转化关系，但它又是高考命题的热点题型。因此本文通过建立物理模型，分析安培力做功的本质，用实例来帮助学生理解安培力做功的三种情况，希望对同学们有所帮助。 一、安培力做正功 1．模型：如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭合后，金属棒将向右运动。 安培力做功情况：金属棒mn 所受安培力是变力，安培力做正 功，由动能定理有 k E ?＝安W ① ①式表明，安培力做功的结果引起金属棒mn 的机械能增加 能量转化情况：对金属棒mn 、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有：Q E k ＋＝电?E ② 由①②两式得：Q E W －＝电安 ③ ③式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。 2.安培力做正功的实质 如图所示，我们取导体中的一个电子进行分析，电子形成电 流的速度为u ，在该速度下，电子受到洛仑兹力大小euB F u =， 方向与u 垂直，水平向左；导体在安培力作用下向左运动，电子 随导体一同运动而具有速度v ，电子又受到一个洛仑兹力作用 evB F v =，方向与v 垂直，竖直向上。其中u F 是形成宏观安培力 的微观洛仑力。这两个洛仑兹力均与其速度方向垂直，所以，它 们均不做功。 但另一方面，v F 与电场力F 方向相反，电场力在电流流动过程中对电子做了正功，v F 在客观上克服了电场力F 做了负功，阻碍了电子的运动，把电场能转化为电子的能量，再通
1安培力
湖州师院 学校 311 条目的4类题型式样及交稿式样 (安培力) 1. 选择题 1． 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B ， 导线质量为m,导线在磁场中的长度为L ，当水平导线内通有电流I 时，细线的张力大小为 ( ) （A ）22)()(mg BIL +； （B ）22)()(mg BIL -； （C ）2 2)()1.0(mg BIL +； （D ）2 2 )()(mg BIL +。 答案： 2．在同一平面上依次有a,b,c 三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A 、2A 、3A ，它们所受力的大小依次为c b a F F F ,,,则 c b F F 为 ( ) （A ）4/9； （B ）8/15； （C ）8/9； （D ）1。 答案：A 3．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB 答案：B 4．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相 重合（但两者绝 缘），如图所示。设长直导线不动，则圆形电流将（ ） （A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B 5．如图：一根长度为ab 的导线用软线悬挂在磁感应强度为B ，方向垂 直于纸面向内的匀强磁场中，电流由a 流向b ，此时悬线的张力不为零（即安培力与重力不平衡）。欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必 须： (A) 改变电流方向，并适当增加电流强度。 (B) 不改变电流方向，而适当增加电流强度。 (C) 改变磁场方向，并适当增大磁感应强度。 (D) 不改变磁方向，适当减小磁感应强。 答：B
高二物理专题练习-4.-通电导线受安培力作用问题分析
第4课时 通电导线受安培力作用问题分析 一． 知识点： 安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速及做功问题，这类问题与力学知识联系很紧密，解题时把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力；对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定；求解时注意对力学中静力学、动力学及功和能等有关知识的综合应用． “电学问题，力学方法” 1. 与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用： (1)闭合电路欧姆定律； (2)安培力公式F ＝ILB ； (3)物体平衡条件． 【例1】如图，直线ab 质量不计，放在水平平行的光滑轨道上，匀强磁场B=0.2T ，方向 竖直向下，ab 长10cm ，当对ab 施加一个大小为0.04N 水平向左的外力时，ab 恰好静止，已知电源内阻为1Ω，R 1=8Ω，棒ab 电阻为4Ω，求：电源的电动势的大小。 2.受安培力的平衡问题： ① 在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面学习的共点 力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条 件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安 培力． ② 会画从某角度看的正视图： 【例3】如图所示，金属杆ab 的质量为m ，长为L ，通过的电流为I ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，结果ab 静止在水平导轨上。若磁场方向与水平导轨成θ角，求： （1）棒ab 受到的摩擦力； （2）棒对导轨的压力。 【例4】在倾斜角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I ，长为L ，质 量为m 的导 体棒，如图所示，在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度B 为 _________. 引申1：欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度B 的最小值为________, 方向________. 引申2：欲使它静止在斜面上,且对斜面无压力, 外加磁场的磁感应强度B 的最小值为 _________, 方向________. 引申3：分析棒有可能静止在斜面上且要求磁感应强度垂直L 时，应外加磁场的方向范 B a b θ
高二物理安培力 磁感应强度·典型例题解析
安培力磁感应强度·典型例题解析 【例1】下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是 [ ] A．通电导线受安培力大的地方磁感应强度一定大 B．磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向 C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同 D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关 解答：正确的应选D． 点拨：磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，磁感应强度的大小可由磁感线的疏密来反映．安培力的大小不仅与B、I、L有关，还与导体的放法有关． 【例2】如图16－14所示，其中A、B图已知电流和其所受磁场力的方向，试在图中标出磁场方向．C、D、E图已知磁场和它对电流作用力的方向，试在图中标出电流方向或电源的正负极． [ ] 解答：A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下； C、D图电流方向均垂直于纸面向里；E图a端为电源负极． 点拨：根据左手定则，电流在磁场中受力的方向既要与磁感线垂直，还要与导线中的电流方向垂直，且垂直于磁感线与电流所决定的平面．【例3】画出图16－15中导线棒ab所受的磁场力方向．
点拨：画出正视图后，再用左手定则判定． 【例4】在水平匀强磁场中，用两根相同的细绳水平悬挂粗细均匀的直导线MN，导线中通以从M到N的电流I，此时绳子受力都是F，为使F＝0，可采用下列方法中的 [ ] A．把电流强度增大到某一值 B．把电流强度减小到某一值 C．使电流I反向 D．使磁场B反向 点拨：用左手定则判定出磁场力方向，再根据平衡知识解决． 参考答案：A 跟踪反馈 1．下列等式中正确的是： [ ] A．1T＝1Wb/m2 B．1T＝1kg/(A·s2) C．1T＝1kg·m2/(A·s2) D．1T＝1N/(A·m) 2．磁场中某点的磁感线如图16－17所示，下列结论中正确的是
基本概念和安培力
第1单元 基本概念和安培力 Ⅰ基本概念 一、磁场和磁感线（三合一） 1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场 2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用 3、磁场的方向（矢量） 方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N 极指向。 4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向 5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则）） 6、磁感线 特点： ① 客观不存在、② 外部N 极出发到S ，内部S 极到N 极③ 闭合、不相交、④ 描述磁场的方向和强弱 二．磁通量（Φ 韦伯 Wb 标量） 通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通 二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量） 大小：通过垂直于磁感线方向的单位面积的磁感线的条数叫磁通密度。 S B Φ = 1 T = 1 Wb / m 2 方向：B 的方向即为磁感线的切线方向 意义： 1、描述磁场的方向和强弱 2、由场的本身性质决定 三．匀强磁场 1 、定义： B 2、来源：①距离很近的异名磁极之间 四．了解一些磁场的强弱 永磁铁――10 －3 T ，电机和变压器的铁芯中――0.8～1.4 T 超导材料的电流产生的磁场――1000T ，地球表面附近――3×10－5～7 ×10－5 T 比较两个面的磁通的大小关系。如果将底面绕轴L 旋转，则磁 通电直导线周围磁场 通电环行导
通量如何变化？ Ⅱ 磁场对电流的作用——安培力 一．安培力的方向 ——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。（向里和向外的表示方法（类比射箭）） 规律：（1）左手定则 （2）F ⊥B ，F ⊥I ，F 垂直于B 和I 所决定的平面。但B 、I 不一定垂直 安培力的大小与磁场的方向和电流的方向有关，两者夹角为900时，力最大，夹角为00 时，力＝0。猜想由90度到0度力的大小是怎样变化的 二．安培力的大小：匀强磁场，当B ⊥ I 时，F ＝ B I L 在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，电流所受的安培力等于磁感应将度B 、电流I 和导线的长度L 三者的乘积 在非匀强磁场中，公式F ＝BIL 近似适用于很短的一段通电导线 三．磁感应强度的另一种定义 匀强磁场，当B ⊥ I 时，IL F B 练习 1、 有磁场就有安培力（×） 2、 磁场强的地方安培力一定大（×） 3、 磁感线越密的地方，安培力越大（×） 4、 判断安培力的方向 Ⅲ电流间的相互作用和等效长度 一．电流间的相互作用 I 不受力 F 同向吸引 F 同向排斥 F 转向同向， 同 时靠近 转向同向， 同时靠近
高中物理专题知识及典型习题通电导线受安培力运动情况分析.docx
第 3 课时通电导线受安培力运动情况分析一、通电导线受安培力处于平衡的问题：电学问题，力学方法。 【例 受力分析（各种力）→ 平衡条件； 1】如图所示，光滑导轨与水平面成ɑ角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I 1时，金属杆正好能静止。求：⑴ B 至少多大？这时 B 的方向如何？⑵若保持 B 的大小不变而将 B 的方向改为竖直向上，应把回路总电流I 2调到多大才能使金属杆保持静止？ α α 【例2】一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂有一匝数为n 的矩形线框abcd， bc 边长为线框的下半部分处于匀强磁场中，磁感强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图 中垂直于纸面向里，线中通以电流I ，方向如图，线框处于平衡，弹簧处于伸长状 态；令磁场反向，磁感强度大小仍为B，线框重新达到平衡，此过程中线框位移大 小为多少？ L， 【例 3】如图，柔软的导线长0.628m，弯曲地放在光滑水平面上，两端点固定在相距很近的 a，b 两点，匀强磁场的方向竖直向下， B=2T ，当导线中通以 I=5A ，导线的张力多大？ 二、结合动量定理应用： 【例4】如图所示，质量为m 的铜棒搭在 U 形导线框右端，棒长和框宽均为 L，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落 h 后的水 平位移为 s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量 Q。 B h s
三、受安培力加速问题分析： 【例 5】电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982 年澳大利亚国立大学制成了能把 2.2 g 的弹体（包括金属杆EF 的质量）加速到10 km/s 的电磁炮（常规 炮弹速度大小约为 2 km/s），若轨道宽 2 m ，长为 100 m，通过的电流为10 A ，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_______ T ，磁场力的最大功率P=_______ W（轨道摩擦不 计） . 三、课堂练习： 1、如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ =30°角， 导线中通过的电流为I ，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四 种办法，其中不正确的是：（） A. 增大电流 I B.增加直导线的长度 C. 使导线在纸面内顺时针转30° D.使导线在纸面内逆时针转 60° 2、如图所示，固定的长直导线竖直放置，通以竖直向上的恒定电流。在导 线右侧放一可以移动的矩形通电线框，它们在同一竖直平面内，则线框I 1 的运动情况是：（）I 2 A ．线框平动，远离直导线 B.线框平动，靠近直导线 C.从上向下看线框顺时针转动，并靠近直导线 D. 从上向下看线框逆时针转动，并远离直导线 3、长为 L，重为 G 的均匀金属棒一端用细线悬挂，一端搁在桌面上与桌 面夹角为α，现垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为 B 的 匀强磁场，当棒通入如图所示方向的电流时，细线中正好无拉力.则 电流的大小为多少？ 4、如图所示，在两根劲度系数都为k 的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置 于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直.磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左 向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了l1；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了l 2，求：（ 1）导体棒通电后受到的磁场力 的大小 ?（ 2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量 为多少 ?
安培力经典计算题
安培力复习 1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固 定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB 答案：B 2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长 直导线不动，则圆形电流将（ ） （A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B 3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁 力的大小都相同的方法有（ ） （A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ） 使线 圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B 4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零 （D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。 答：D 1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图 所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直 位置偏转一个角度θ而平衡。求磁感应强度。若S =2mm 2，ρ=8.9g/cm 3，θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？ 解：磁场力的力矩为 θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分) 重力的力矩为 θ ρθρθρsin 2sin 212sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =?+?= （3分） 由平衡条件 mg F M M =，得 O O ' θI O O ' θI mg 1l 2l