数学好玩教案(鸡兔同笼)

倒推

荣萍萍

教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题

教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤

教学准备：多媒体课件，练习纸。

教学过程：

一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程

1．翻牌倒推

师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？

（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？

生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。师：你为什么这样操作？

生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。

师：原来你是倒过来想的。

2．路线倒推

3．算式倒推

小结

师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？

生：倒过来想的

师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。

【设计意图：这一环节，采用学生喜闻乐见的猜牌游戏这样一个情景进行，调动了学生的学习积极性，主动地参与到学习中来，两次猜牌的难度由一步到两步逐步递增，将学生处于潜意识状态的“倒过去推想”策略转化为显性状态，激起学生建构“倒过去推想”策略的欲望】

二、教学例题，探究倒推法

从图中你知道了什么？

生：甲乙两杯果汁原来共重400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，两杯果汁就同样多了，求原来两杯果汁各有多少毫升？

师：你会解决这个问题吗？试一试。

师：谁来说说你是怎么解决的？

生1：400÷2=200（毫升）

甲：200＋40=240（毫升）

乙：200－40=160（毫升）

师：你能具体说说这三步的意思吗？

生1：400÷2=200（毫升）求的是现在甲、乙两杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原来有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原来有多少毫升。

师：他是用倒推的方法解决的，还有不同的方法吗？

生2：40×2=80（毫升）

400-80=320（毫升）

原乙：320÷2=160（毫升）

原甲：160＋80=240（毫升）

师：原来你是用另一种方法来解决的。

师：倒推是解决这个问题的策略，当然也可以用其他方法来解决。

1.出示例题：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？）

师：你了解到哪些信息？

生：我知道了小明原有一些邮票，收集了24张，送给小军30张，剩52张。求小明原来有多少张邮票？

师：你能将这些信息进行整理吗？

同座位讨论，其中一人记录。

生：（同座位讨论整理过程）

师：谁来介绍一下你们是怎么整理的？

生：原有?张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张

师：我们已经整理了信息，你准备怎样解决这个问题？试一试。

生：（尝试解题）

师：谁来介绍你的计算方法？

生1：52+30-24=58（张）

师：你能具体说说算式的意思吗？

生：从结果开始想，送出的要收回，而收集的要去掉。

师：你听懂了吗？这个结果正确吗？你有办法验证吗？

生：58+24—30=52（张）

师：你是用顺推的方法，看剩下的是不是52张。

这一题你还有不同的计算方法吗？

生：52+（30-24）=58（张）

师：你能解释算式意思吗？

生：在变化过程中，小明的邮票总共减少了6张，所以要用剩下的52张加上6张。师：听懂了吗？

通过计算我们知道了小明原来有52张邮票。

2．小结：

师：第一种解法，是从结果出发，按顺序倒推出原来的情况。第二种解法，先比较小明的邮票是增加了还是减少了，再从结果出发倒推退出原来的情况。师：这两种解法列式不同，但在思考过程中有什么相同点？

生：都采用了倒推的方法。

师：为什么你们都选择倒推解决这个问题呢？

生：比较简单，容易理解。

师：原来用倒推解决这种问题，是一种既简洁又方便的解题策略。（板书：解决问题的策略）

【设计意图：发展分析、综合和进行简单推理的能力，根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。动态地呈现例题问题情境、理解情境中隐含的相关数

学信息；然后，学生独立解决问题，通过“讨论法”在交流中体会“倒推”的策略和掌握“倒推”策略的方法，形成相对应的解决问题的模型】

三、巩固应用，提高运用策略的能力

出示：练一练

师：独立完成

师：我们一起来看看几种不同的解题方法。

（25+1）×2=52（张）

25×2+1=51（张）

师：哪种方法是正确的呢？

你有办法验证自己的方法是正确的吗？小组讨论。

师：我们一起来交流一下。

生1：把52代入原题，进行顺推，看剩下的是不是25张。

生2：51除以2就得到25.5张，这是不可能的。

生3：用画线段图的方法。

……

师：通过验证，我们知道了小军原来有52张画片。

接着往下看。

（出示：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？）

师：你能解决吗？

生：（25-1）×2=52（张）

【设计意图：此题的难点在于理解好“一半多1张”，经过变化题目，进行对比让学生理解好题目的难点，综合运用“演示法”和“操作实践法”，让学

生交流，感受“倒过去推想”的策略，学会用“倒过去推想”策略的各种表示方法，如表格形式、算式形式、画图形式等等，从中让学生做到合理并有序地运用““倒过去推想”的策略，进一步理解解决问题时的有序性。】

四、总结全课，指导解题策略

师：今天这节课，我们学会了什么解题策略？

生：倒推。

师：用倒推解决问题应从哪想起？

生：从结果想起。

师：倒推就是从结果出发，按顺序倒推出原来的情况。

鸡兔同笼

张路芳教案背景：

“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。

教材分析:

“鸡兔同笼”是我国著名的算术著作《孙子算经》中的内容。此题型具有广泛的代表性，向学生提供了现实，有趣，富有挑战的学习素材，借助我国古题让学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题。学生在学习过程中积累解决问题的经验，掌握解决这一类问题的方法。“鸡兔同笼”集题型的趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。

教学目标：

1.知识与技能：经历和体验用各种巧妙方法解决实际问题的过程，进一步体会数学的乐趣。

2.过程与方法：（1）.经历探究与解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。（2）.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑推理能力，解决生活中的“鸡兔同笼”问题。

3．情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的兴趣。

教学重点：在假设法的探究过程中培养学生的思维能力，解决生活中的“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

1.师：同学们，我们国家有着几千年的悠久历史文化，在我国古代更是产生了许多数学家和许多部数学著作，其中《孙子算经》就是一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有趣的数学趣题，让我们一起去看看吧！！

2.出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

谁能说说这道题是什么意思吗？

3.揭示课题：在今天的数学广角里，我们就一起来研究中国古代的这道数学趣题“鸡兔同笼”。（板书课题）

【设计意图：结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】

二、自主探索，解决问题

1.化繁为简：为了研究的方便，我们可以先从简单的问题入手，老师把题中的数据稍稍改小了点儿。

出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

2.探究解法：

（1）.列表法

师：现在鸡和兔一共有几个头几只脚？那么，请你猜一猜，鸡和兔可能有多少只？

鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0

兔0 1 2 3 4 5 6 7 8

脚16 18 20

师：8只鸡，0只兔，这样就有16只脚。（2×8）

7只鸡，1只兔，会有多少只脚？谁来算算？（2×7+4×1）

那——6只鸡，2只兔呢？（2×6+4×2）

师指向“16、18、20”：我们来看看啊，16、18、20，接下来，可能是多少？你是怎么看出来的？

师：看来你有一双雪亮的眼睛。发现了在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总只数就会增加两只。

按照你发现的这个规律，我们可以知道，接下来会是——“24只脚，26只脚”。师：我们回顾一下，刚刚在算脚的只数时，我们都是怎样算的？谁来归纳一下这个算法？（2×鸡的只数+4×兔的只数）

师：但如果鸡和兔的总数有一千只或者更多时，我们还能运用列表法吗？（不能，太麻烦了。）

师：哪个同学愿意来介绍更好的方法？

【设计意图：学生通过用列表法解决“鸡兔同笼”问题，通过师生互动，得到多次学习的机会。大大提高了学生独立思考、自主学习的能力。】（2）.假设法：（师生互动、数形结合、课件展示）

①.假设笼子里全是鸡，那么就有8×2=16（只脚），这样就多出了26-16=10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就有10÷2=5（只兔），剩下3只鸡。

②.假设笼子里全是兔，那么就有8×4=32（只脚），这样就多出了32-26=6只脚。一只鸡比一只兔少2只脚，也就有6÷2=3（只鸡），剩下3只兔。

总结精华：鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，结果正确你第一。

【设计意图：这一环节是本课的重点，教师配合课件运用图示和互动引导学生理解假设法的算理。加上有趣的表述和画面，及时的表扬，使学生获取知识和技能的同时，有效地提高了学生学习的兴趣和信心。让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考、学会解释、学会质疑。最后教师进一步总结假设法的算理，使学生掌握得更好、更牢固。】

3.小结交流，归纳方法

师：这节课我们一起解决了“鸡兔同笼”问题，我们在解决问题的时候，用到了哪些方法？

三、应用方法，解决问题

1.师：现在你有信心解决《孙子算经》里的问题吗？（课件出示后，学生独立解决后集体订正。）

2.师：你们想知道古人是怎么解决这道题的吗？（结合图片和算式介绍“抬脚法”。）师：看了这段资料，你有什么想法？（引导学生对祖先赞美，进行爱国主义教育）

小结：老师为你们感到自豪，因为你们能在这么短的时间内学会了用几种不同的方法解决同一个问题，你们很了不起！

3.“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。比方说我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。

出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。（类比—进步）【设计意图：运用已学技能去解决古代“鸡兔同笼”的问题，同时介绍古人创造的“抬腿法”，教学时渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热

情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科。】

四、推广应用，形成技能

师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想和方法来帮助我们解决这类问题。下面让我们一起走近生活中去感受一下吧！1.学以致用：游乐园中的“鸡兔同笼”问题。（课件出示画面）

师：这是不是“鸡兔同笼”的问题呢？你怎样理解这道题的意思呢？

（引导学生理解共有的人数就是鸡和兔的脚的总数，共租船的数量相当于鸡和兔的总数，每条大船乘的人数相当于兔脚的只数，每条小船乘的人数相当于鸡脚的只数。）

师：要求大小船各租多少条，怎么求？（引导学生说出解题的思路，对说得比较完整的给予及时的表扬和肯定。）

2.拓展提高：数学竞赛中的“鸡兔同笼”问题。（课件出示）

实验小学举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分。张华最终得41分，他做对了多少题？（先让学生独立思考完成，教师巡视，帮助有困难的学生。然后师生互动，集体订正，注意学生的生成。）

解：假设10题全做对。一共得分：10×8=80（分）

比实际多得：80- 41=39（分）

由于每把一道错题看成一道对题就多得分：8+5=13（分）

所以做错的题有：39÷13=3（题）

做对的题有：10- 3=7（题）

【设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。此外，不同层

次的问题体现了不同学生的发展。】

五、全课小结、拓展延伸

师：通过这节课的学习，谁愿意告诉大家你有什么收获和困惑吗？

师：这节课大家积极动脑、大胆发言，用不同方法解答了同一个问题，表现得非常的优秀！在最后，老师想送一首民谣给你们：一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头共有三百六，数脚共有八百九。（课件出示民谣，然后让学生齐读一遍。）

师：读了这则民谣，你有什么想说的吗？你知道人有几个，狗有几条吗？这个问题留给同学们回去慢慢思考。希望同学们今后在的学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，这样我们每一个同学都会越学越聪明。

【设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。加深学生对本节课所学内容的记忆。运用一首民谣作为结束，拓宽学生的视野，使学生再次体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学的趣味性和学习的价值，从而激发学习数学的兴趣。】

附：板书设计

鸡兔同笼

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

假设法（1）：8×2=16（只）假设法（2）：8×4=32（只）

26-16=10（只）32-26=6（只）

4-2=2 （只）4-2=2 （只）兔：10÷2=5（只）鸡：6÷2=3（只）

鸡：8-5=3 （只）兔：8-3=5（只）

【设计意图：简单、整齐的板书，对帮助学生的理解起到画龙点睛的作用。】

生活中的推理

张路芳

教学目标：

1.通过猜年龄、选课程等具体情境，让学生经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，激发学生学习兴趣，增强应用意识。

2. 借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定的方法进行推理，培养初步的逻辑推理能力。

3. 能有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行合作交流，训练学生语言表达能力与合作意识。

教学重点：利用表格进行生活中的推理。

教学难点：能有条理地表达自己的推理过程

教具准备：课件、相关图片、信封3个

学具准备：每人一张题单、每个学习小组一个信封（装有题单一份）

教学过程：

一、激趣导入（课件展示）

你能在我的描述过程中猜出他的名字吗？他是日本漫画中的著名人物

他有敏锐的观察力和分析推理能力。他会模仿不同人物的声音。他是个探案高手。他被称为日本的福尔摩斯。

喜欢柯南吗？为什么喜欢他？他为什么能侦破一个又一个离奇迷案呢？生活中许多事情都要用到推理，“推”就是由此及彼，由一些条件得出结论。“理”

是说在条件与结论之间要有理可循，存在一定的逻辑关系。就像探案一样，要根据蛛丝马迹的线索，探寻案件的真相。今天这节课，我们就一起来解决生活中的推理问题，做一个破案高手。（板书课题）

二、自主学习、经历推理过程，合作交流形成一定推理方法

（一）判断粉笔在哪只手里

师：我们先通过玩一个小游戏，来感受一下什么是推理？

师出示一根短一点的粉笔，说：这是一根粉笔，老师把它藏在其中一只手里。把手藏在身后，然后把粉笔放在一只手里。问：来，猜猜可能在哪只手里？师：刚才当我攥着的时候有的同学说可能在左手里，有同学说可能在右手里。当我打开右手的时候，你敢不敢断定它在哪只手里？（生答题并说出想法）师：这就是推理的一个小知识，它叫作排除法。

(二)猜兴趣小组

1．创设情境

师：老师从智慧老人那里了解到这样一件事（课件出示例1前半部分）：“学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。”你读懂了吗？说给大家听听，“分别”是什么意思？

师：从这些信息中你能确定他们分别参加了哪个兴趣小组吗?

师：是的。条件不足，就存在着很多种可能，但又都是不确定的。

2．提供推理条件幸好智慧老人还给我们提供了几条信息（课件出示例1完整信息）：“笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。”师：现在你们能推断出他们分别是参加了哪个兴趣小组吗？(老师要请大家先独立思考，选择你喜欢的方式推理，然后在把你的想法与小组同学说一说，记录员把结果写下来。

师：我们利用表格来推理时，一般要先肯定其中的一项，同时排除其他几项，这样就能又快又准地完成推理了。同学们，你们觉得这种利用表格、借助符号进行判断推理的方法怎么样?生：简洁、方便、一目了然。

(提示二：情况复杂时使用表格来记录信息，既一目了然，而且还能帮助我们快速、准确地解决问题。)（板书：借助表格记录信息）

(四)猜猜他们教什么

师：借助表格来记录信息、整理信息的这种方法你学会了吗？想不想亲自试试？(想)

师：好,看书86页第2题，现在，请孩子们按照刚才的好办法进行推理。（学生独立完成。教师巡视，对需要帮助的学生个别指导，同时要求做完的学生在静息的时候想一想：怎么有条理地来叙述自己思考的过程。）

师：谁来告诉我们结论？学生发言。

师：同意他的意见吗？（表扬：都是能干的孩子！）

三、练习提升,在活动中进一步培养逻辑推理能力

(一) 开动脑筋猜花色

师：刚才孩子们积极动脑，很快就掌握了用表格推理的方法，现在老师要请孩子们参加好玩的“猜花色游戏”，愿意勇敢地挑战难题、挑战自己吗？(愿意)师：我手中有1、2、3号3个信封，分别装有一张扑克牌，根据上面的信息推测，红色的牌、黑色的牌和大王牌分别在几号信封里。（教师在课件上出示题目并且把3个信封贴在黑板上，学生看到第一关题单。）

（1）红色的牌不在3号信封里。（2）黑色的牌不在1号信封里。（3）大王牌既不在1号信封里，也不在3号信封里。学生独立完成，教师巡视、帮助。

教师请一个学生说：你首先肯定了谁？从哪条信息判断出来的？（公布答案）师：我们在判断肯定的语句时，有些是直接告诉我们的，有些是隐含在语句当中的，要善于发现。然后确定谁？（公布答案）最后确定了谁？（公布答案）

师：猜中的孩子请举手？你们真了不起！来，把热烈的掌声送给自己！

(二)整理玩具

(1)创设情境。

师：在前面的数学研究中，我们都是从三条信息中推断出结果的，如果给你们4条、5条甚至更多的信息，你们能准确、迅速地判断结果吗？（能）瞧，小玲气喘吁吁地跑来了，她为什么现在才来呢?原来，为了和同学们交朋友，她把自己心爱的玩具都拿来了。你能根据课本中的信息把这些玩具都放到正确的位置上吗?

(2) 请小组长拿出第二关题单，组织你的组员们，用集体的智慧向难题发起进攻！（教师在课件上出示图案，巡视参与。）

(3)交流反馈。

师：谁来为我们公布结果呢？（请一个组的代表发言，一名同学推理结果，另一名同学在黑板上贴上相应的图案）。注意：交流时，方位交代清楚是重点。

师：电脑再演示一遍推理过程。

师：真是太好了！孩子们齐心协力勇于挑战，顺利攻破难题

四、谈收获

人教版四年级数学下册第九单元数学广角《鸡兔同笼》教案

第九单元鸡兔同笼教案 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。 3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。 教学难点：运用不同的方法解决实际问题。 教具准备：多媒体课件、表格、图片等。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题。 1.师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课？真棒！请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT 投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT 展示今意。） 2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内容学好？ 二、合作探究、学习新知： 活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。 为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例1 1．师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？ 生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 2．列表法 (1)猜想 要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）

数学四年级下册鸡兔同笼教案教学设计

鸡兔同笼 教材第103~105页的内容及第106页练习二十四。 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法,初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。 3.体会解题策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。 重点:经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。 难点:经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。 多媒体课件。 (课件出示教材第103页情景图,了解古代“鸡兔同笼”问题) 师:读情景图,你能读懂情景图中古代的“鸡兔同笼”问题吗? 生:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何”。这是出自大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。 师:你明白上面的问题说的什么意思吗? 生:它的意思是说,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问题是鸡和兔各有几只? 师:你是怎样理解“鸡兔同笼”的? 生:就是鸡和兔在同一个笼子里。 师:今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。(板书:数学广角—鸡兔同笼) 【设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望】 师:解答“鸡兔同笼”问题,可以从例1的简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略,然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题,在数学上,这叫“化繁为简、从简单情况入手”。 (课件出示教材第104页例1) 师:读题,你能找出所求问题和已知条件吗? 生1:已知笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。

热门-四年级《鸡兔同笼》说课稿

四年级《鸡兔同笼》说课稿 人教版四年级《鸡兔同笼》说课稿 一、说教材和教学目标 1、对教材的理解： 鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。 2、教学目标： 基于以上对教材的分析和理解，我从知识与技能、过程与方法，情感、态度与价值观三个方面制订以下教学目标： （1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣 味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的逻辑推理性和代数方法的一般性。 （2）使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列表、假设、列方程等解题策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生的分析、综合和简单推理能力。

（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问 题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，进而让学生体会数学的价值。 根据教学目标和学生实际，我把尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼问题，并使学生体会各种方法解决此类问题的优劣作为本节课的教学重点。同时把理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略作为本节课学习的难点。 二、说教法、学法 在教学中我主要采用引导发现法和自主探究法，其次还 采用小组讨论、合作交流等方法，以问题引领学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。从理解到分析比较、抽象概括和判断推理等数学思维方法是分析问题、探究规律的重要方法，并能运用到解决问题的过程中。 三、说教学过程及设计意图 鉴于数学广角这一特殊课型，我将本课分为复习铺垫、 情境导入、尝试探究、应用练习、总结收获五个环节进行教学。在这五个环节的教学中，我把重点放在“尝试探究，解决问题”这一部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的有序思考和逻辑推理能力。 第一环节：复习铺垫，激趣引入 课件出示“鸡兔同笼”（3只兔，2只鸡）图片，观察 图片找出数学信息和数量关系。

数学广角《鸡兔同笼》说课稿-word

数学广角——《鸡兔同笼》说课稿 一、说教材 【地位和作用】 思考——人教版实验教材增设数学广角这一单元的目的是 什么？鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？ 分析——《教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，“鸡兔同笼”问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。本课时中，学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 【编排的内容】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。但其原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原

题。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。 二、说学情 【认知分析】学生初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。 【能力分析】虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但学生的程度会参差不齐，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养。 【情感分析】多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

人教版四年级数学下册第9单元 练习课【教案】

练习课（鸡兔同笼） ?教学内容 完成教科书P105“做一做”，P106～107“练习二十四”第1、3、4、5、6题和思考题。 ?教学目标 1.通过练习，进一步加深对“鸡兔同笼”问题的认识，建立解决这类问题的模型。 2.能灵活运用所学知识解决生活中的“鸡兔同笼”问题。 3.在练习过程中，感受学习数学的价值，培养学生的逻辑推理能力。 ?教学重点 加深对“鸡兔同笼”问题的认识，灵活运用知识解决生活中的“鸡兔同笼”问题。 ?教学难点 提高分析问题和解决问题的能力。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、基础练习，建立模型 1.基础练习。 师：同学们，前面我们已经学习了解决“鸡兔同笼”问题的方法，大家知道吗？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变而来的，你们会做吗？ （1）学生独立完成教科书P105“做一做”第1、2题。 （2）集体交流。 【学情预设】第1题对于学生来说并不是很难，第2题可能有部分学生找不到与“鸡兔同笼”问题的联系，要注意引导。 2.引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。 师：“鸡兔同笼”问题有什么特点？我们可以用哪些方法来解决“鸡兔同笼”问题？ 【学情预设】预设1：已知鸡和兔的总数和它们的脚的总数，要分别计算鸡和兔各有几只。 预设2：可以用列表法、假设法来解决问题。 根据学生的实际回答，教师适时引导，归纳得出：解决“鸡兔同笼”问题，可以有多种解法。当数目比较小时，用列表法比较好；数目比较大时，用假设法比较好。 师：我们生活中也有许多和“鸡兔同笼”问题相似的问题。今天我们就一起来解决这些问题。 【设计意图】通过基础练习，引导学生回顾整理，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，培养学生的模型思想。 二、加强练习，巩固新知 1.加深对“鸡兔同笼”问题中的数量关系的理解。 课件出示教科书P106“练习二十四”第1题。 （1）师：思考一下，这个问题与前面研究的“鸡兔同笼”问题有什么相同之处呢？ 师：什么相当于“鸡”？什么相当于“兔”？什么又相当于“总只数”和“总脚数”？ （2）学生独立完成。 （3）交流分享。 【学情预设】一般学生不容易找准实际问题与“鸡兔同笼”问题之间的联系，在教师引导理解之后，学生能独立完成。 ◎教学笔记 【教学提示】 首先，可让学生独立完成这些问题，在集体订正中修正自己的解法。然后，教师可组织学生进行交流，感悟“鸡兔同笼”问题的本质。

部编人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》说课稿

《鸡兔同笼》说课稿 一、说教材 《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。 本节课的教学目标： 1、知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性； 2、过程与方法：在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。 3、情感态度与价值观：增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。 教学重点难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 二、说教法、学法 教法：为了更好地突出重点、突破难点，在本课我打算以启发式为指导思想，采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。 学法：四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力不够，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。 新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿与记忆，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则，我将对学生进行有针对性的分类指导。 三、说教学过程 为了有效达成本课的教学目标，我设计了如下四个教学环节：导入新课，探究新知，巩固运用，反馈总结。 (一)导入新课

鸡兔同笼教学实录

《鸡兔同笼》教学实录 教学内容： 人教版六上第112——115例1及有关练习。 教学目标： 1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法等解决问题，尤其通过图示“数形结合”体验“假设法”。 2、通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程；从中渗透“化繁为简”的思想。 教学过程： 一、谈话导入 师：同学们，数学文化源远流长，我们的数学知识是有历史的，有用的，有趣的。同学们，知道这是什么吗? 课件出示《孙子算经》著作。 生：古书。 师：这是一部古代数学著作《孙子算经》，里面有很多有趣的数学问题，其中在他的第31页有这么一个问题——课件出示： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 师：谁读懂了这个问题？ 生：鸡和兔关在同一个笼子里。从上面看一共有三十五个头，从下面看有九十四只脚，问我们鸡和兔各有多少只？ 师：你说的很对。我们今天要研究的就是《鸡兔同笼》问题。教师板书课题——鸡兔同笼。师：你想用什么方法来研究这个问题呢？互相商量一下？ 师：数学上我们经常把复杂的问题转化成简单的问题，从简单的问题入手。 二、新知探究 课件出示：今有鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？师：把自己的想法写在草稿纸上（写、画等都可以）。 生独立尝试解决。 师：同桌交流一下。结果——生齐答：兔有3只，鸡有5只。 师：我们需要验证一下，3加5等于8，8个头；三四十二加二五一十，脚有22只。答案正确，是怎样得出来的，我们一起来看看这些同学的解题过程。 1、投影展示生1的解题过程： 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚16 18 20 22 24 26 28 30 32 师：他用了什么方法？ 生1：凑的。 生2：一个个试的。 生3：猜测的。 师：像这样碰到问题能有序猜测也是一种办法，在数学上我们称这种方法叫列举法。但数字增加了就有困难了，还可以怎么猜测？ 生4：4只鸡，4只兔的话，是24只脚。3只鸡，5只兔就是22只脚。 师：她从中间开始猜测，像她这样的猜测，是跳跃性的猜测。 2、投影展示生2的解题过程：

鸡兔同笼练习课教案

教案首页

《鸡兔同笼练习课》教学设计教学内容分析： 义务教育课程标准实验教材(人教版)数学六年级上册第116—117页练习二十六部分练习. 教学目标： 1、使学生进一步了解“鸡兔同笼”问题，感受问题的趣味性与多样性。 2、使学生能较熟练地运用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、问题引入，回顾再现。 1.小知识:“鸡兔同笼”是一类有名的中国古代算数题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？并通过比较发现它们有什么特点？ 列表法：适合数据较小的问题； 假设法:比较简捷,但不太容易想得到； 列方程法:虽然书写上麻烦了些,但容易理解,具有一般性； 2.猜一猜:师：（出示一个信封）老师这儿有一个信封，谁能猜出信封里放的是什么吗？

生1：邮票。 生2：钱。 师：猜得真准，这信封里装的就是钱，放了5元和2元的钞票，共8张，你能猜出信封里的钞票一共有多少钱吗？ 师：你能猜出大致的范围吗？ 生：我觉得应该在16元到40元之间。 师：就在这个范围内！你是怎么猜的？ 师：信封里一共放了34元钱，你们能猜出信封里放了几张5元和几张2元的吗？ 二、分层练习、强化提高 （一）基本练习。 帮助学生建立解决“鸡兔同笼”问题的模型（以书P116的第1题为例题） 1、学生独立用列方程法解决； 2、探讨用假设法解决： （1）学生小组探讨； （2）小组汇报探讨结果； （3）集体讲解，帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型。 （二）综合练习。 1、用列方程法完成练习二十六的第2题。 2、用假设法完成练习二十六的第3题；

鸡兔同笼教学反思

六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题教学反思说课稿 各位老师： 大家好！ 我说课的内容是六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。 一、教材、学情分析 首先我进行一下教材分析和学情分析。 教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。 学情分析： 认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。 能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。 情感分析：我班共33人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。 基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。 二、目标分析： 知识与技能目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 过程与方法目标： 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 情感态度与价值观目标： 1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功

鸡兔同笼教学设计完整版

鸡兔同笼教学设计 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

鸡兔同笼的教学设计 一、教学内容： 《鸡兔同笼》：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第七单元（第112-115页）。 二、问题背景： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前《》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力，并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法（列表法、画图法、假设法、列方程）的对比，知道假设法和列方程是解决问题的一般方法。通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，以及鼓励同学们多运用方程的方法，为今后升初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。 三、教学目标 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设、列方程等策略解决“鸡兔同笼”问题。 2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。 3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 四、教学重点 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 五、教学难点 让学生认识、理解、运用假设法。 六、教学准备 多媒体课件、表格、卡片 教学设计 一、创设情景，导入新课 1、师：同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多数学趣事， 一直流传到今天。 2、（多媒体出示）课题：“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚 兔各有几何？” ①、师：到底是怎样的经典趣题，想不想知道，一起来看下。（播放多媒体）

数学广角--《鸡兔同笼》说课稿 (人教版六年级上册)

数学广角--《鸡兔同笼》说课稿 (人教版六年级上册) 一、说教材 【地位和作用】 思考--人教版实验教材增设数学广角这一单元的目的是什么？鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？ 分析--《教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，“鸡兔同笼”问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。本课时中，学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 【编排的内容】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。但其原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般

性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。 二、说学情 【认知分析】学生初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。 【能力分析】虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但学生的程度会参差不齐，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养。 【情感分析】多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。 三、说目标 【教学目标】 1. 经历和体验用不同的角度与方法解决实际问题的过程，进一步体会奥数的乐趣。 2. 培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。 3. 了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。 【教学重点】用假设法来解决鸡兔同笼问题。

小学数学经典说课稿《鸡兔同笼》

小学数学经典说课稿《鸡兔同笼》 一、说教材 《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。 二、说学情 四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力不够，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。 三、说教学目标 基于以上分析及新课标理念，本节课我确定如下的三维教学目标： (1)知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性; (2)过程与方法：在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。 (3)情感态度与价值观：增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。 四、说重难点： 通过对教材的反复推敲，我把教学重点难点定为：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 五、说教具：多媒体课件。 六、说教法、学法 为了更好地突出重点、突破难点，在本课我打算以启发式为指导思想，采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。 学法 新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿与记忆，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方

法。让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则，我将对学生进行有针对性的分类指导。 七、说教学过程 为了有效达成本课的教学目标，我设计了如下四个教学环节：导入新课，探究新知，巩固运用，反馈总结。 (一)导入新课 我采用谈话导入：“同学们，你们喜欢画画吗?老师画一种动物让你们猜猜，—这只动物呀，喜欢吃虫子，”学生很容易猜到是鸡，我再添上两笔，变成这种动物呢，有长长的耳朵红红的眼睛，学生很容易猜到是兔子。这时我用课件出示103页的主题图和原题，并适时揭示课题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题{板书：鸡兔同笼}。同学们知道这道题是什么意思吗?学生讨论后指名请学生来讲解题目意思，我接着追问：“这个问题你现在有办法解决吗?”学生可能觉得无从下手，我引导学生：“这道题的数据比较大，我们可以把数据改小一点，从简单的题目入手。” 【这样的导入，符合学生的心理特点，激发了学生的好奇心和探究欲望，让学生在猜迷中不知不觉地进入学习状态。顺利过渡到第二个探究新知的教学环节。】 (二)探究新知 这一环节我设计了如下2个步骤：一理解题意二探究方法 1. 理解题意 课件出示104页的例1，请学生读题并说一说从题中了解到了哪些信息，如果学生只说出从题目中可以知道鸡和兔加起来总共有8只，脚共有26只，引导学生说出题目中隐含的信息，即鸡有两只脚，兔子有四只脚。 2.探究方法 根据从题目中收集的信息，请学生们分小组交流讨论，用哪些方法可以找到答案。教师在教室里巡视指导，找出学生想到的不同方法并收集起来。学生可能想到很多种不同的方法，我用实物投影仪从易到难呈现给学生观察并交流讨论。学生可能想到以下方法： (1) 列表法

人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计教案(公开课详案)

人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计 课题鸡兔同笼课型新授课时 1 授课时间 教学目标 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学重点 使学生对知识有个综合的梳理，通过讲评使学生对知识掌握更加灵活、牢固. 理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 教学准备题卡。 电化手段多媒体教学 导学过程 一、历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） （一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成

鸡兔同笼说课稿

《鸡兔同笼》说课稿 教师：姜佑青 今天，我说课的内容是，人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教学内容。下面，我运用新课标理念，从以下几个方面：教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学效果的预测、板书设计进行说课。 一、说教材分析： （一）教材的编排特点 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。 （二）说教学目标： 知识与技能：尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验解决问题方法的多样性，体会代数方法的一般性。并能运用画册图法、列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 过程与方法：经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的不同方法。在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。 情感、态度与价值观：了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学生的爱国主义热情。体会数学与日常生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。 （三）说教学重、难点 教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。 教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。 二、说学情分析： “鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。 三、说教法、学法： 教法：利用班班通，ppt课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法，进行尝试、探究、自主的学习，使学生在学习知识探索的过程中体验学习的乐趣，感

鸡兔同笼问题的练习课教学设计(精品课)

鸡兔同笼问题的练习课教学设计 教学内容：课本第116、117页第1～7题。 教学目标： 1、复习解决“鸡兔同笼”问题的多种方法，分析比较各种方法，让学生感受到代数法和假设法的一般性。 2、通过不同的练习，帮助学生建立一个解决这类问题的模型，从而让学生更熟练解决生活中的“鸡兔同笼”问题。 教学重点：灵活运用假设法和代数法解决“鸡兔同笼”问题。教学准备：课件 教学过程： 一、回顾解决“鸡兔同笼”问题的几种方法，并通过比较发现它们的特点和适当性。 1、列表法：适合数据较小的问题； 2、假设法；一般都适合，数量关系比较容易理解； 3、代数法；一般都适合，理解起来教抽象； 4、抬腿法；只使用于两种动物的腿数相差“2”的这种情况，有局限性； 二、帮助学生建立解决“鸡兔同笼”问题的模型。 1、出示第116页第1题：自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ （1）探讨用假设法解决： ①学生小组探讨；

②小组汇报探讨结果； ③集体讲解，帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型。（2）学生独立用代数法解决； 2、第2题：这道题是体育活动中的“鸡兔同笼”问题。解答时要让学生明确篮球比赛中的得分规则及本题条件，并注意识别本题的无关信息“我投了15个球”。 3、用假设法完成第3题。 三、练习 1、完成第4题：第4题是知识抢答中的“鸡兔同笼”问题。如果用“假设法”解决，要注意答对一题比答错一题要多得10＋6＝16分，而不是10－6＝4分。答错一题则比答对一题要少得16分。 2、第5题：六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组，艺术类3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ （1）学生独立完成；（2）互相交流；（3）学生汇报；（4）评讲。 科技类：（5×9－37）÷（5－3）=4（组） 5×4=20（人）艺术类： 9－4=5（组） 3×5=15（人）可能有些学生没有做最后一步，教学时要特别强调。 3、完成第6题：第6题是一个游戏活动，和鸡兔同笼问题很相似。实际操作准备5分和2分的硬币的教具。

鸡兔同笼说课稿

鸡兔同笼说课稿 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

《鸡兔同笼》说课稿 骑塘中心学校沈孝波 教材分析 “鸡兔同笼”师我国民间广为流传的古代数学趣题，最早出现再《孙子算经》中，教材一方面意在让学生感受丰富的古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中体验解决这类问题的不同方法和策略。通过经历猜测，列表，假设，推理等学习活动，培养学生初步的探究能力和逻辑推理能力。 学情分析 对于四年级学生而言，学生的逻辑推理能力还不是很强，自主探究解决问题困难较大，因此，教学中教师要充分发挥引领作用，通过情景感受，化繁为简，猜测，列表，画图等方法帮助学生参与探究活动，使学生借助展开想象，促进数学思考，找到问题解决的方法，有个别学生通过“奥数”学习已经接触过鸡兔同笼问题，但多是机械记忆了一些解题的模式，并不理解其中的数量关系，还有大部分学生没有接触过这样的问题，学习起来会有一定的难度。鉴于以上分析，本节课我的设计如下： 教学目标： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性； 2．会用列表法，假设法解决“鸡兔同笼”问题，学会解决“鸡兔同笼”问题的基本策略，并体会假设的思想方法在解题中的应用； 3．在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学重点：通过列表法、假设法研究“鸡兔同笼”问题，使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。

教学难点：用算式表达想法，能用列表法和假设法解决生活中的实际问题。 教具准备：多媒体课件,练习单。学前准备：“鸡兔同笼”问题预习单。 教学过程： 一、提出问题,引导探究 首先介绍“孙子算经”渗透数学历史文化，激发学生的学习需求，并引领学生“发现数学信息”培养学生的审题习惯和能力，其次出示鸡兔同笼问题后，鼓励学生“大胆猜想，验证”，培养学生研究数学问题的策略意识。“化繁为简”。让孩子们初步体验感悟数学思想方法。 二、借助图表，尝试解决 1.尝试枚举，解决问题 通过化繁为简，出示变小后的数据，让学生猜测，并让同学感受猜测时也要遵循一定条件的必要性，为学生提供自主尝试解决问题的时机，再利用表格来辅助完善猜测的过程，通过不断调整，直到找到正确答案，从而引出列表法，强调学生在运用列表法解决鸡兔同笼问题时，最好选择“取中列表”的优化方法，通过提出鸡兔数量很多的情况，运用列表法解决有一些麻烦，不太合适，引出解决鸡兔同笼问题解法多样性的必要性。 2.联系表格，建立假设 由于同学们在平时解决问题的习惯都是用写算式来解决，通过同学们观察列表并整合自己预习的情况，建立假设，诱发学生探究算法的需求，借助表格让同学们发现解决鸡兔同笼问题的关键所在，初步感知解题的思路，首先，通过同学们的小合作探究，尝试运用算式表示出来，并汇报清楚自己的解题思路，其次，教师运用数型结合再一次形象的用图形和算式来解决鸡兔同笼问题，同时培养学生认真倾听和善于反思，善于总结的意识和能力。

数学广角--《鸡兔同笼》说课稿(人教版六年级上册)

数学广角--《鸡兔同笼》说课稿 (人教版六年级上册) 一、说教材 【地位和作用】 思考--人教版实验教材增设数学广角这一单元的目的是什么？鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？ 分析--《教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，“鸡兔同笼”问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。本课时中，学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 【编排的内容】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。但其原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，

既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。 二、说学情 【认知分析】学生初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。 【能力分析】虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但学生的程度会参差不齐，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养。 【情感分析】多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。 三、说目标 【教学目标】 1. 经历和体验用不同的角度与方法解决实际问题的过程，进一步体会奥数的乐趣。

新人教版四年级数学下册《数学广角鸡兔同笼》教学设计

第九单元《数学广角--鸡兔同笼》教学设计 教学内容：人教版数学四年级下册P103-105。 学情分析： 鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。 教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。 在这节课中，主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。 教学目标： 知识与技能 使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 过程与方法 通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔

同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。 情感态度与价值观 使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学过程： 一、创设情景，提出问题。 1．同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？ 指生回答（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 2．有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。 二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案“鸡兔同笼”问题是集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案一 【学习目标】 1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。 2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。 3、体会到数学问题在日常生活中的应用。 【学习重难点】 1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。 【学习过程】 一、故事引入 在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。 阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗? 二、探索新知 1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗? (完成课本表格。) 2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢?能列式解决吗?

(会用假设法解决“鸡兔同笼”问题) 3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题? (有困难的可参考书本P114) 4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题 (1)方程解：(2)算术解： 解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假设都是鸡。 根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只) 2x+(35-x)×4=9494-70=24(只) 2x=4624÷(4-2)=12(只) x=2335-12=23(只) 35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。 答：鸡有23只，兔有12只。 5、以上三种解法，哪一种更方便? ☆友情小提示： 要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。 6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。 三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1.巩固训练：完成P116练习二十六第1--5题。 2.拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题” 五、总结梳理 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?