专题04质点的曲线运动(原卷版)-高三名校物理试题解析分项汇编(北京版)(第01期)
（精心整理，诚意制作）
北京卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都有自己的特色，完全不同于其他省市的地方卷。为了给北京考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，学科网物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。
本资料以北京卷考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对北京卷考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
专题四质点的曲线运动
一、单项选择题
1.【20xx?北京师大附中高三10月份月考】质量为1kg的物体，在5个恒定的共点力作用下做匀速运动。现同时撤去大小分别为3N和5N的两个力，其余3个力保持不变。关于此后该物体的运动，下列说法中正确的是
A．可能做加速度大小是6m/s2的匀变速曲线运动
B．可能做向心加速度大小是6m/s2的匀速圆周运动
C．可能做加速度大小是1m/s2的匀减速直线运动
D．可能做加速度大小是9m/s2的匀加速直线运动
2.
【20xx?北京师大附中高三10月份月考】如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平。两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动。下列判断正确的是
A．a对内壁的压力小于b对内壁的压力
B．a的周期小于b的周期
C ．a 的角速度小于b 的角速度
D ．a 的向心加速度与b 的向心加速度大小相等
3.【20xx?北京师大附中高三10月份月考】如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v 0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t 0。现用不同的初速度v 从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间t 随v 变化的函数关系
4. 【20xx?××市××区高三年级第一学期期中统一考试】船在静水中的速度为3.0 m/s ，它要渡过宽度为30 m 的河，河水的流速为2.0 m/s ，则下列说法中正确的是 A ．船不能渡过河
B ．船渡河的速度一定为5.0 m/s
C ．船不能垂直到达对岸
D ．船到达对岸所需的最短时间为10 s
5.
【20xx?××市××区高三年级第一学期期中统一考试】如图所示，一根轻杆（质量不计）的一端 以O 点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O 点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能
A ．沿F 1的方向
B ．沿F 2的方向
C ．沿F 3的方向
D ．沿F 4的方向
6.
【20xx?××市东××区普通校第一学期11月份联考】冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度为( ) A ．gR k v B ．v ≤kgR C ．v ≥kgR D ．v ≤k gR /
【20xx?北京四中高三第一学期期中考试】质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A. 受到向心力为R v m mg 2+
B. 受到的摩擦力为
R v m
2
μ C. 受到的摩擦力为μmg D.受到的合力方向斜向左上方 8.
【20xx?北京四中高三第一学期期中考试】火车车厢在水平轨道上以速度v 向西作匀速直线运动，车上有人以相对于车厢为u 的速度向东平抛出一个小球，已知v >u ，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是（图中箭头表示列车运动方向）（ ）
9.
【20xx?××市××区高三物理上学期期中反馈新人教A 版】如图所示，一玻璃筒中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体R (圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)。现将玻璃筒倒置(图乙)，在软木塞上升的同时，将玻璃管水平向右加速移动，观察木塞的运动。将会看到它斜向右上方运动。经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示位置，软木塞恰好运动到玻璃管的顶端。在下面四个图中，能正确反映软木塞运动轨迹的是
【20xx?河南省××市高三第一次调研考试】如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和小球B 紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是
A ．A 球的线速度必定小于
B 球的线速度 B ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度
C ．A 球运动的周期必定大于B 球的周期
D ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力 11.
【20xx?湖北省恩施高中高三第三次质量检测理科综合】如图所示，三个质量相等的小球从同一高度的O 点分别以水平初速度v 1、v 2、v 3抛出，落在水平面上的位置分别是A 、B 、C 。O′是O 在水平面上的投影点，且O′A ︰AB ︰BC ＝1︰3︰5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A ．三个小球下落的时间相同
B ．三个小球落地的速度相同
C ．三个小球落地的动能相同
D ．v 1、v 2、v 3＝1︰3︰5 12.
【20xx?湖北省黄冈中这、黄石二中、鄂州高中高三11月份联考】水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ） A ．gt 0(cos θ1－cos θ2) B ．210cos cos θθ-gt C ．gt 0(tan θ1－tan θ2) D ．1
20
tan tan θθ-gt
二、 多项选择题
1.
【20xx?北京师大附中高三上学期期中考试】如图所示，内壁光滑的细管做成的竖直面内的圆形轨道，管的
直径远小于轨道半径r，一个小球（质量为m）在管内做完整的圆周运动，A为最低点，B为最高点，下面说法正确的是
A．小球在B点的最小速度为gr
B．小球在A点的速度最小为2gr
C．小球在A点受到细管的弹力可能小于重力
D．小球在B点受到细管的弹力可能超过重力
2.
【20xx?北京师大附中高三10月份月考】如图所示，竖直面内固定有一个半径为R的光滑圆环，质量为m的珠子穿在环上，正在沿环做圆周运动。已知珠子通过圆环最高点时，对环的压力大小为mg/3，则此时珠子的速度大小可能是
A．
gR
3
1
B．
gR
3
2
C．
gR
3
3
D．
gR
3
4
3.
【20xx?××市××区高三上学期期中考试】如图2所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是
A．笔尖做匀速直线运动
B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
4.
【20xx?北京四中高三第一学期期中考试】如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。
不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（
）
A．A的速度比B的小 B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小5.
【20xx?北京四中高三第一学期期中考试】如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L．小车以速度v0做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是（）
A. 等于
2
2
v
g B. 小于
2
2
v
g C. 大于
2
2
v
g D等于2L
6.
【20xx?河南省××市高三第一次调研考试】如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P处以水平速度v0抛出一个小球，小球落在斜面上某处Q点，落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角为α，若把小球初动能变为2倍，则下列说法正确的是
A．小球在空中运动时间变为原来的2倍 B．α角将变大
C．PQ间距一定等于原来间距的4倍 D．α角与初动能大小无关
7.
【20xx?湖北省恩施高中高三第三次质量检测理科综合】如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根细铁钉，可视为质点的小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动，每次细绳碰到钉子均无机械能损失。在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（）
A．t=10s时刻细绳第二次碰到钉子
B．t=11s时刻细绳第二次碰到钉子
C．t=11.5s时刻细绳拉力大小为7.5N
D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s
8.
【20xx?江西省江西师大附中高三上学期期中考试】如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平初速度比b的小
D．b的水平初速度比c的大
三、非选择题
1.
【20xx?北京师大附中高三10月份月考】如图所示一辆箱式货车的后视图。该箱式货车在水平路面上做弯道训练。圆弧形弯道的半径为R=8m，车轮与路面间的动摩擦因数为μ=0.8，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。货车顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数为F0=4N。取g=10m/s2。⑴
该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度v m是多大？⑵
该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F=5N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？此时货车的速度v是多大？
2.
【20xx?××市××区高三年级第一学期期中统一考试】（6分）如图所示为跳台滑雪的示意图。一名运动员在助滑路段取得高速后从a点以水平初速度v0=15m/s飞出，在空中飞行一段距离后在b点着陆。若测得ab两点的高度差h=20m，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员在b点着陆前瞬间速度的大小。
3.
【20xx?××市××区高三年级第一学期期中统一考试】（6分）如图所示，置于圆形水平转台上的小物块随转台转动。若转台以某一角速度转动时，物块恰好与平台发生相对滑动。现测得
小物块与转轴间的距离l=0.50m，小物块与转台间的动摩擦因数μ=0.20，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）画出小物块随转台匀速转动过程中的受力示意图，并指出提供向心力的力；
（2）求此时小物块的角速度。
4.
【20xx?××市××区高三上学期期中考试】（10分）如图16所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。
（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。求：
①滑块通过C点时的速度大小；
②滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；
（2）如果要使小滑块能够通过C点，求水平恒力F应满足的条件。
5.
【20xx?北京四中高三第一学期期中考试】（12分）如图所示，质量为2.0kg的木块放在水平桌面上的A点，受到一瞬时冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动，运动到桌边B点后水平滑出落在水平地面C点。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面距离水平地面的高度为
1.25m，A、B两点的距离为4.0m，
B、C两点间的水平距离为1.5m，g=10m/s2。不计空气阻力，求：
（1）滑动摩擦力对木块做功是多少；
（2）木块在A点时的动能；
（3）木块运动的总时间。
6.
【20xx?湖北省黄冈中这、黄石二中、鄂州高中高三11月份联考】（10分）一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0 ，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：
（1）飞镖打中A点所需的时间；
（2）圆盘的半径r；
（3）圆盘转动角速度的可能值。
7.
【20xx?江西省江西师大附中高三上学期期中考试】(8分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为L 的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，求：
(1)小球通过最高点A时的速度v A.
(2)小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
8. 【20xx?山西省忻州一中高三上学期期中考试】（12分）如图，一个质量为0.6kg
的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，
θ，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。取g =10 m/s2，求：
60
=
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）P点与A点的高度差；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。