非倍测度下Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间中的有界性
模式识别复习重点总结
1.什么是模式及模式识别？模式识别的应用领域主要有哪些？ 模式：存在于时间，空间中可观察的事物，具有时间或空间分布的信息； 模式识别：用计算机实现人对各种事物或现象的分析,描述,判断,识别。 模式识别的应用领域：（1）字符识别；（2） 医疗诊断；（3）遥感； (4）指纹识别 脸形识别；（5）检测污染分析，大气，水源，环境监测； （6）自动检测；（7 ）语声识别，机器翻译，电话号码自动查询，侦听，机器故障判断； （8）军事应用。 2.模式识别系统的基本组成是什么？ （1） 信息的获取：是通过传感器，将光或声音等信息转化为电信息； （2） 预处理：包括A\D,二值化，图象的平滑，变换，增强，恢复，滤波等, 主要指图 象处理； （3） 特征抽取和选择：在测量空间的原始数据通过变换获得在特征空间最能反映分类 本质的特征； （4） 分类器设计：分类器设计的主要功能是通过训练确定判决规则，使按此类判决规 则分类时，错误率最低。把这些判决规则建成标准库； （5） 分类决策：在特征空间中对被识别对象进行分类。 3.模式识别的基本问题有哪些？ （1）模式(样本)表示方法：（a ）向量表示；（b ）矩阵表示；（c ）几何表示；（4）基元(链码)表示； （2）模式类的紧致性：模式识别的要求:满足紧致集，才能很好地分类；如果不满足紧致集，就要采取变换的方法,满足紧致集 （3）相似与分类；(a)两个样本x i ，x j 之间的相似度量满足以下要求： ① 应为非负值 ② 样本本身相似性度量应最大 ③ 度量应满足对称性 ④ 在满足紧致性的条件下，相似性应该是点间距离的 单调函数 (b) 用各种距离表示相似性 （4）特征的生成:特征包括：(a)低层特征;(b)中层特征;(c)高层特征 （5） 数据的标准化:(a)极差标准化；(b)方差标准化 4．线性判别方法 （1）两类：二维及多维判别函数，判别边界，判别规则 二维情况：（a ）判别函数： ( ) （b ）判别边界：g(x)=0; （c n 维情况：（a ）判别函数： 也可表示为： 32211)(w x w x w x g ++=为坐标向量为参数，21,x x w 12211......)(+++++=n n n w x w x w x w x g X W x g T =)(为增值模式向量。 ，＝为增值权向量，T n n T n n x x x x X w w w w W )1,...,,(),,...,,(21121+=+
城市地下空间规划调查实例报告
成都国际金融中心IFS调查及分析 1、FIS平面功能分布及出入口形式 （1）FIS 1楼有共有5个出入口，红星路、江南馆街和纱帽街各一个，大慈寺路两个。3层停车场，1700个停车位，设有1个出口，1个入口和1个出入口。 下沉式广场
（2）连廊的设置，每隔一段距离（约5米左右）设有连廊，连接两边的商铺，方便顾客来回购物。 （3）负1层有1个地铁出入口；负2层1个地铁出入口，并没有专门的落客区，乘客可直接乘车至此。 （4）采用“回”字型动线，围绕中间商铺形成单一动线，简单清晰，形成人流回路，可有效避免商业死角。 2、竖向分层 （1）主入口设置跨层式电梯，直接将 客流带上3F ，下沉式广场连通-1F ，左 侧大门可以直接进入1F 。从入口处便 将客流引入3F 和-1F ，一方面实现客 流的最大化集中，另一方面也满足了 消费者的喜好需求。 （2）内部设有6各中庭，每层至少有 5部扶梯、3部观光电梯，保障楼层间 的通达性；并设有跨层电梯，连接-2F 至1F 、1F 至3F 、3F 至5F ，让客户能够快速到达目的地。 负1层 负2层
（3）水平动线：采用回字型动线，人流动线较简单。 （4）垂直动线：商场内设置众多扶梯和观光电梯，保障商场垂直通达性。 3、人车流向 （1）IFS地面交通发达，四通八达,十分便捷，通过红星路、纱帽街可进入东大街和大慈寺路的快速通道。 （2）公交线路：周边有4个公交站台，19条公交线路途径本项目，能便捷通向成都各地区，出行便利。 （3）地铁：地铁上盖物业，与地铁2、3号线实现无缝对接，地铁线出入口春熙站位于IFS主入口南端，地铁人群也可通过地下通道直达IFS，为IFS带来大量人流。 观光电梯
非参数统计实验(全)新
第四章 非参数统计实验 参数统计学中的许多统计分析方法的应用对总体都有严格的假定，例如，t 检验要求总体服从正态分布，F 检验要求误差呈正态分布且各组方差为齐性的等等，然而在现实生活中，有许多总体的分布我们却是一无所知或知之甚少，所以在参数模型中所建立的统计推断就会失效，于是，人们希望在不假定总体分布的情况下，尽量从数据本身来获得所需要的信息。这就是非参数统计的宗旨。非参数统计方法简便，适用性强，但检验效率较低，应用时应加以考虑。 实验一 卡方检验（Chi-square test ） 实验目的： 掌握卡方检验方法。 实验内容： 一、2χ拟合优度检验 二、2χ独立性检验 三、2χ齐性检验 实验工具： SPSS 非参数统计分析菜单项和Crosstabs 菜单项。 知识准备： 一、卡方拟合优度检验 2 χ检验(Chi —Square Test) 适用于拟合优度检验，适用于定类变量的检验问 题，用来检验实际观察数目与理论期望数目是否有显著差异。当检验问题是实际分布是否与理论分布相符合时，在大样本时也可以用分类数据的卡方检验来解决，这时的卡方检验也称为分布拟合的卡方检验。 若样本分为k 类，每类实际观察频数为k f f f ,,,21 ，与其相对应的期望频数为 k e e e ,,,21 ，则检验统计量2χ可以测度观察频数与期望频数之间的差 异。其计算公式为： ∑ ∑ -= -= =期望频数 期望频数实际频数2 1 2 2 ) () (k i i i i e e f χ
很显然，实际频数与望频数越接近，2χ值就越小，若2χ＝0，则上式中分子的每—项都必须是0，这意味着k 类中每一类观察频数与期望频数完全一样，即完全拟合。2χ统计量可以用来测度实际观察频数与期望频数之间的拟合程度。 在H 0成立的条件下，样本容量n 充分大时，2χ统计量近似地服从自由度df ＝k-1的 2 χ分布，因而，可以根据给定的显著性水平α，在临界值表中查到 相应的临界值)1(2 -k αχ。若)1(2 2 -≥k αχχ ，则拒绝H 0，否则不能拒绝H 0。 所有的统计软件都可以输出检验统计量的显著性p 值，也可以根据显著性p 值和显著性水平α作比较，若α≤p ，则拒绝H 0，否则不能拒绝H 0。 另外卡方拟合优度检验也可以用来检验某总体是否服从某一特定分布的假设。拟合优度检验中几种常用分布的参数如表4-1： 表4-1 拟合优度检验中几种分布的参数 二、2χ独立性检验 假设有n 个随机试验的结果按照两个变量A 和B 分类，A 取值为A 1，A 2，…，A r ，B 取值为B 1，B 2，…，B s ，则形成了一张s r ?的列联表，称为s r ?二维列联 表。其中ij n 表示A 取A i 及B 取B j 的频数，n n r 1 i s 1 j ij =∑∑==，其中： r ,...,2,1i ,n n s 1j ij i.== ∑=表示各行的频数之和 s ,...,2,1i ,n n r 1 i ij .j == ∑=表示各列的频数之和
度量空间中的紧致性
定义7.5.1 定理7.5.2 作业 §7.5度量空间中的紧致性 本节重点:掌握度量空间中的紧致空间、可数紧致空间、序列紧致空间、列紧空间之间的关系． 由于度量空间满足第一可数性公理，同时也是空间，所以上一节中的讨论（参见表7.2）因此我们，一个度量空间是可数紧致空间当且仅当它是列紧空间，也当且仅当它是序列紧致空间．但由于度量空间不一定就是Lindeloff空间，因此从定理7.4.2并不能断定列紧的度量空间是否一定就是紧致空间．本节研究这个问题并给出肯定的回答． 定义7.5.1 设A是度量空间（X，ρ）中的一个非空子集．集合A的直径diam（A）定义为 diam(A)=sup{ρ(x,y)|x,y∈A}若A是有界的 diam(A)=∞ 若A是无界的 定义7.5.2 设（X，ρ）是一个度量空间，A是X的一个开覆盖．实数λ＞0称为开覆盖A的一个Lebesgue数，如果对于X中的任何一个子集A，只要diam（A）＜λ，则 A包含于开覆盖A的某一个元素之中． Lebesgue数不一定存在．例如考虑实数空间R的开覆盖 {(-∞,1)}∪{(n-1/n,n+1+1/n) |n∈Z+} 则任何一个正实数都不是它的Lebesgue数．（请读者自补证明．） 定理7.5.1[Lebesgue数定理] 序列紧致的度量空间的每一个开覆盖有一个Lebesgue数． 证明设X是一个序列紧致的度量空间，A是X的一个开覆盖．假若开覆盖A没有Lebesgue 数,则对于任何i∈Z+,实数1/i不是A的Lebesgue数，所以X有一个子集E,使得diam（E）＜1/i并且Ei不包含于A的任何元素之中．
国内外城市地下空间开发利用现状及发展趋势
1．国外城市地下空间开发利用现状及发展趋势 现代城市地下空间的开发利用，通常是以1863年英国伦敦建成的第一条地下铁道为起点，进入20世纪后，一些大城市普遍陆续修建了地下铁道，城市的地下空间开始为改善城市交通服务，交通的发展又促进了商业的繁荣。自本世纪六十年代初至七十年代末，城市地下空间的开发利用建设进入一个高潮，在数量和规模上发展很快。日本东京、大阪的地下商业街，美国曼哈顿的高密度空间的出现，都是在这一时期，以1973年石油危机为转折点。从七十年代中期起，发展势头渐趋平缓。 国外城市地下空间的开发利用主要基于以下几个方面的因素： ⑴经济方面：高密度市中心区地价的高涨使地下空间开发有利可图(投资上的赢利性)；雄厚的物质基础，经济实力使地下空间的建设成为可行(投资上的可行性)。 ⑵地理因素：北欧、北美气候寒冷，广泛的城市地下空间开发形成一个四季温暖的地下世界，人口的无限制增长需要不断地拓展新的生活空间，同时在质量上寻求高密度环境下的秩序性和高效率的交通联系。 ⑶社会和城市方面：节能抗灾的考虑；保护历史性风貌和复苏城市中心活力之间折衷的产物；城市中心凝聚性和吸引力客观上产生建筑和人口的高密度和立体化交通的需要；同时，进入信息化社会，人和人之间的联系更为广泛和密切，需要更多功能化和集约高效的综合空间。此外，大型城市地下空间的建设对有效地使用土地，节省市政，公用设施的投资，提高城市的交通效率，减少城市经营管理费，保护和改善城市景观都具有综合效益。 国外城市地下空间开发利用现状 国外城市地下空间的开发利用成就较高的是日本、美国、欧洲等发达国家。 1.1.1日本城市地下空间开发利用现状
第八章欧氏空间
第九章欧氏空间 ［教学目标］ 1理解欧氏空间、内积、向量的长度、夹角、正交和度量矩阵的概念。2理解正交组、正交基、标准正交基和正交矩阵的概念，理解n维欧氏空间的标准正交基的存在性和标准正交基之间过渡矩阵的性质，重点掌握施密特正交化方法。 3理解欧氏空间同构的定义和同构的充要条件。 4理解正交变换的定义及正交变换与正交矩阵的关系，掌握正交变换的几个等价条件。 5理解子空间的正交和正交补的概念，掌握正交补的结构和存在唯一性。 6理解对称变换的定义和对称变换与对称矩阵之间的关系，掌握实对称矩阵特征值的性质，重点掌握用正交变换把实对称矩阵及实二次型 化为对角形和标准形的方法。 ［教学重难点］ 欧氏空间的定义，求向量的长度和夹角的方法，施密特正交化方法，正交变换与正交矩阵的关系，用正交变换把实对称矩阵及实二次型化为对角形和标准形的方法。 ［教学方法］讲授，讨论和习题相结合。 ［教学时间］18学时。 ［教学内容］
欧氏空间的定义和性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准形，向量到子空间的矩离、最小二乘法*。 [教学过程] §1 定义、性质 定义1：设V 是R 上的一个线性空间，在V 上定义了一个二元实函数，称为内积，记为),(βα，如果它具有以下性质： （1）),(),(αββα= （2）),(),(βαβαk k = （3）),(),(),(γβγαγβα+=+ （4）0),(≥αα当且仅当0=α时0),(=αα。 这里R k V ∈∈,,,γβα，则V 称为欧几里得空间（简称欧氏空间） 例1、例2。 练习：394P 1（1）。 定义2：非负实数),(αα称为α的长度，记为α 性质：ααk k = 单位向量：长度为1的向量。 α单位化： α α -Cauchy Буняковский不等式：βα,?，有 βαβα≤),( 等号成立当且仅当βα,线性相关。 在不同内积中，-Cauchy Буняковский不等式的具体例子： 例1中，2 2221222212211n n n n b b b a a a b a b a b a ++++++≤+++
拓扑学第四章-紧致性
第四章 紧致性 紧致性是数学分析中的重要概念。尽管这个概念出现的较早，但是，从本质上讲，它是一个拓扑概念，也是一个最基本的拓扑性质。 我们先回顾一下度量空间紧性（列紧性）概念（在实直线上，紧性是描述闭区间性质的，而在实分析中，闭区间具有良好的性质）。 §4-1 度量空间(,)X d 中紧性（简单复习） 定义1 设A 是(,)X d 的一个子集。如果A 中任一无穷点列有子列收敛于X 中的一点，则称A 是相对列紧的； 如果A 中每个收敛子列的极限点都属于A ，则称A 是列紧的； 如果(,)X d 本身是列紧的，则称为列紧空间。 注释：这里的紧性之所以成为列紧，是因为用序列收敛描述的。 ●下面的结论是显然的（由于都是过去的知识，所以不加证明的给出） （1） 有限子集总是列紧的。 （2） 列紧空间是完备的（但，完备空间未必是列紧的）。 （3） 若A 是(,)X d 的列紧子集，则A 是(,)X d 的有界闭集。 （4） 在一般度量空间中，（3）成立，反之未必；如果(,)X d 是列紧空间，则 A 列紧 ? A 是闭集。 （5） 列紧的度量空间必是可分的。 ●进一步分析：列紧性能用来刻画闭集，但是，它是利用“序列”形式刻画的。人们找出了一种非序列刻画的方式。 定义2 设A 是(,)X d 的一个子集。 是X 的一族开集，满足U U A ∈?，则称为A 在X 中的开覆盖； 若中只有有限个子集，称为有限开覆盖； 若X 本身的每一开覆盖都有一有限子覆盖，则称X 为紧致空间（有的书成为紧空间） ★ 理论上可以证明：对于度量空间来说，列紧性与紧致性是等价的。即列紧空间?紧致空间（这在泛函分析书中都有介绍）。 §4-2 拓扑空间的紧性
城市地下空间利用情况调研报告精选文档
城市地下空间利用情况 调研报告精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
城市地下空间利用情况调研报告 ——以西安市为例 学院：土木建筑工程学院 班级：城地111 学号：15 姓名：李荣 前言：21世纪是属于地下空间的世纪，尤其是在城市化进程不断深化的中国，对所有城市这都无疑是一次前所未有的发展机遇。西安，作为西部发展的区域核心的同时，更兼有历史文明古都的厚重身份。结合世界各地的发展实例，想要解决好“城市综合症”，想要解决好发展变革与历史保护的矛盾，必须做好地下空间的开发利用工作。 一、西安的发展现状与开发地下空间的必要性 1. 西安的双重身份 1.1既是区域发展引擎，又是历史文化中心 西安是中国六大国家区域中心城市之一，亚洲知识技术创新中心，新欧亚大陆桥中国段和黄河流域最大的中心城市，中国大飞机的制造基地。科技实力仅次于北京、上海，居全国第三位。中国政府正着力将打造西安为国际化大都市。
同时，西安是举世闻名的世界四大古都之一，是中国历史上建都时间最长，建都朝代最多，影响力最大的都城，十三个朝代均建都于此。西安也是联合国教科文组织最早确定的“世界历史名城”和国务院最早公布的国家历史文化名城之一，世界着名旅游胜地，被誉为“天然历史博物馆”。 1.2保护古迹所带来的对中心城区发展的必然阻碍 目前来看，西安的区域中心位于明城墙内，东西南北四条大街贯穿钟楼形成辐射带。这样的现实情况对地上建筑提出了两条限制措施： 限高：城墙内100 m 范围内建筑限高24 m , 城墙内200m范围内建筑限高448 m , 依次类推, 城内建筑最高不能超过100 m , 且钟楼周边建筑不能超过钟楼高度, 即古城中心商圈附近建筑不能超过25 m 城墙: 西安旧城区不仅在地面纵向空间上受限高影响, 在横向扩展上也毫无余地。西安城墙是在唐皇城的基础上建成的, 至今己有6 0 多年历史, 是中世纪后 期中国历史上最着名的城垣建筑之一, 不仅城墙需要完整保留, 而且城墙内侧20m 到10m的区域和护城河外沿180m以内区域都为建设控制地带。 这样严格的控制措施的确很好的保护了历史古迹，但却也严重阻碍了商业氛围的形成和区域活力的提升。同时，西安快速发展为老城带来的巨大人流车流量导致古城内交通情况不断恶化，而在寸土寸金的本区域进行道路改造的成本巨大，极难实现。 古城内低密度建设现状
032.市域非城镇建设空间规划研究初探——以《临沂市城市空间发展战略研究》为例
市域非城镇建设空间规划研究初探 ——以《临沂市城市空间发展战略研究》为例 黄蕾 摘要：长期以来，在城市发展战略研究及总体规划层面，市域范围的规划，缺乏对全域空间资源管控，更会出现重城镇建设空间，轻非城镇建设空间的管控研究的现象。本文以临沂市城市空间发展战略研究规划编制过程中对于市域非城镇建设空间规划的研究为关注点，提出我国社会主要矛盾变化下，对于协同城乡均衡发展、营造高品质的生态环境空间、彰显城市独特人文魅力的重要意义。在技术内容方面，首先，从区域空间角度切入，从区域自然生态、历史文化格局分析入手，确定城市生态、文化发展战略。其次，在保护生态底线的基础上，对非城镇建设空间中生态、文化资源布局研究。最终提出以生态保育基底、核心山水田园群、外围山水田园组团、滨水生态廊道、环中心城休闲带等全方位构建全域山水田园空间规划。并加强对规划分阶段的时序安排，实现规划的空间落位与实施管控的实施策略研究。 关键词：空间规划，非城镇建设空间，山水田园，生态文化资源 1引言 1.1.以市域空间规划加强全域空间资源管控 城市空间发展战略规划作为总体规划的前期研究，可以确定未来城市空间发展方向和框架，空间规划的目标就是确保战略发展研究可以落地。 以往市域范围的规划，主要为市域城镇体系规划，侧重于市域结构管控，但对全域空间资源管控不足。由市域城镇体系规划转变为市域空间规划，可加强城市空间发展战略规划对全域空间资源的统筹配置能力，对全域建设空间和非建设空间的整体导控。从而指导城市总体规划明确市域空间规划的方向，从而实现市域空间规划的“一张蓝图”。 1.2.同等重视“城镇建设空间”与“非城镇建设空间” 在《新时期城市总体规划编制要点和要求》（暂行），“编制要点”—“加强空间开发管制”一节中，提出“在市域层次的规划，需合理确定生态、农业、城镇三类空间比例和格局，确定市域城乡建设用地开发强度控制指标，对各类空间中的建设活动提出管理要求。统筹安排城镇各项建设，以及生态、农业空间中的区域性基础设施、乡和村庄的规划建设”。 本文中所指的“非城镇建设空间”，即上述描述中除去“城镇空间”外的空间，主要以市域范围内大面积的生态空间、农业空间（农田、乡村）为主。 一直以来，城市总体规划层面相对重建设用地的管控研究，而轻非建设用地的管控研究。而新时期的空间规划体系需要秉持“综合性思维”，对于非城镇建设空间的规划研究，在保护生态底线的基础上，更需要以人的需求为核心，实现空间上“保护”与“发展”间的均衡。
2018年度医学统计学试卷及其规范标准答案
医学统计学试题及答案 习题 《医学统计学》第二版（五年制临床医学等本科生用） （一）单项选择题 1．观察单位为研究中的( d )。 A．样本 B. 全部对象 C．影响因素 D. 个体 2．总体是由（ c ）。 A．个体组成 B. 研究对象组成 C．同质个体组成 D. 研究指标组成 3．抽样的目的是（b ）。 A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数 C．研究典型案例研究误差 D. 研究总体统计量 4．参数是指（b ）。 A．参与个体数 B. 总体的统计指标 C．样本的统计指标 D. 样本的总和 5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（ a ）。 A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取 B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体 C．随机抽样即随意抽取个体 D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好 6.各观察值均加（或减）同一数后（ b ）。 A.均数不变，标准差改变 B.均数改变，标准差不变 C.两者均不变 D.两者均改变 7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（ a ）。 A.变异系数 B.差 C.极差 D.标准差 8.以下指标中（d）可用来描述计量资料的离散程度。 A.算术均数 B.几何均数 C.中位数 D.标准差 9.偏态分布宜用（c）描述其分布的集中趋势。 A.算术均数 B.标准差 C.中位数 D.四分位数间距 10.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（b）不变。 A．算术均数 B.标准差 C.几何均数 D.中位数 11.（ a ）分布的资料，均数等于中位数。 A.对称 B.左偏态 C.右偏态 D.偏态 12.对数正态分布是一种（ c ）分布。
拓扑空间、开集、闭集、闭包、聚点、邻域
第一章拓扑空间与拓扑不变量 数学分析中的连续函数的定义与和值域都是欧氏空间（直线、平面或空间）或是其中的一部分。本章将首先把连续函数的定义域和值域的主要特征抽象出来用以定义度量空间，将连续函数的主要特征抽象出来用以定义度量空间的连续映射。然后将两者再度抽象，给出拓扑空间和拓扑空间之间的连续映射。随后逐步提出拓扑空间的一些基本问题如邻域、开集、闭集、闭包、聚点、导集、内部、边界、序列、极限等。进一步引入紧致性、连通性、可数性与分离性等重要的拓扑不变性 §1.1拓扑空间、开集、闭集、聚点、闭包、邻域 一、问题的引入 数学分析里我们知道，在连续函数的定义中只涉及距离这个概念，定义域是一维欧氏空间,即实数空间，两点之间的距离d(x,y)=|x-y|,即两两实数之差的绝对值,定义域是n维欧氏空间，两点x=(x1 ,x2,…，x n),Y=(y1,y2,…，y n) 之间的距离 d(x,y)= 。 无论是几维空间，它的距离都有下面的性质： 1. d(x,y)≥0 , ?x,y∈n R; 2. d(x,y) = 0 ?x = y ; 3. d(x,y) = d(y,x) ?x,y∈n R; 4. d(x,z) ≤d(x,y) + d(y,z) , ?x,y,z∈n R; 这些性质反映了距离的特征。 将n R推广为一般的集合，我们由距离可以抽象出度量以及度量空间的定义。（一）度量空间 1.定义 定义1 设X是一个集合，ρ：X×X→R ,如果对于任何x,y,z∈X,有 ①（正定性）ρ（x,y）≥0 并且ρ (x,y) = 0 ?x = y ； ②（对称性）ρ (x,y) = ρ (y,x) ； ③（三角不等式）ρ (x,z) ≤ρ (x,y) + ρ (y,z) 则称ρ是集合X中的一个度量。
城市地下空间利用情况调查研究报告
城市地下空间利用情况调研报告 ――以西安市为例 学院：土木建筑工程学院 班级：城地111 学号：3111651015 姓名：李荣
前言：21世纪是属于地下空间的世纪，尤其是在城市化进程不 断深化的中国，对所有城市这都无疑是一次前所未有的发展机遇。西安，作为西部发展的区域核心的同时，更兼有历史文明古都的厚重身份。结合世界各地的发展实例，想要解决好“城市综合症”，想要解决好发展变革与历史保护的矛盾，必须做好地下空间的开发利用工作。 一、西安的发展现状与开发地下空间的必要性 1. 西安的双重身份 1.1既是区域发展引擎，又是历史文化中心 西安是中国六大国家区域中心城市之一，亚洲知识技术创新中心，新欧亚大陆桥中国段和黄河流域最大的中心城市，中国大飞机的制造基地。科技实力仅次于北京、上海，居全国第三位。中国政府正着力将打造西安为国际化大都市。 同时，西安是举世闻名的世界四大古都之一，是中国历史上建都时间最长， 建都朝代最多，影响力最大的都城，十三个朝代均建都于此。西安也是联合国教科文组织最早确定的“世界历史名城”和国务院最早公布的国家历史文化名城之一，世界著名旅游胜地，被誉为“天然历史博物馆”。 1.2保护古迹所带来的对中心城区发展的必然阻碍 目前来看，西安的区域中心位于明城墙内，东西南北四条大街贯穿钟楼形成辐
射带。这样的现实情况对地上建筑提出了两条限制措施： 限高：城墙内100 m范围内建筑限高24 m ,城墙内200m范围内建筑限高448 m ,依次类推,城内建筑最高不能超过100 m ,且钟楼周边建筑不能超过钟楼高度，即古城中心商圈附近建筑不能超过25 m 城墙：西安旧城区不仅在地面纵向空间上受限高影响，在横向扩展上也毫无余地。西安城墙是在唐皇城的基础上建成的，至今己有60多年历史，是中世纪后期中国历史上最著名的城垣建筑之一，不仅城墙需要完整保留，而且城墙内侧20m到10m的区域和护城河外沿180m以内区域都为建设控制地带。 这样严格的控制措施的确很好的保护了历史古迹，但却也严重阻碍了商业氛围的形成和区域活力的提升。同时，西安快速发展为老城带来的巨大人流车流量导致古城内交通情况不断恶化，而在寸土寸金的本区域进行道路改造的成本巨大，极难实现。
城市地下空间利用情况调查研究报告
城市地下空间利用情况调研报告 ——以西安市为例 学院：土木建筑工程学院 班级：城地111 学号：3111651015 姓名：李荣
前言：21世纪是属于地下空间的世纪，尤其是在城市化进程不断深化的中国，对所有城市这都无疑是一次前所未有的发展机遇。西安，作为西部发展的区域核心的同时，更兼有历史文明古都的厚重身份。结合世界各地的发展实例，想要解决好“城市综合症”，想要解决好发展变革与历史保护的矛盾，必须做好地下空间的开发利用工作。 一、西安的发展现状与开发地下空间的必要性 1. 西安的双重身份 1.1既是区域发展引擎，又是历史文化中心 西安是中国六大国家区域中心城市之一，亚洲知识技术创新中心，新欧亚大陆桥中国段和黄河流域最大的中心城市，中国大飞机的制造基地。科技实力仅次于北京、上海，居全国第三位。中国政府正着力将打造西安为国际化大都市。 同时，西安是举世闻名的世界四大古都之一，是中国历史上建都时间最长，建都朝代最多，影响力最大的都城，十三个朝代均建都于此。西安也是联合国教科文组织最早确定的“世界历史名城”和国务院最早公布的国家历史文化名城之一，世界著名旅游胜地，被誉为“天然历史博物馆”。 1.2 保护古迹所带来的对中心城区发展的必然阻碍
目前来看，西安的区域中心位于明城墙内，东西南北四条大街贯穿钟楼形成辐射带。这样的现实情况对地上建筑提出了两条限制措施： 限高：城墙内100 m 范围内建筑限高24 m , 城墙内200m范围内建筑限高448 m , 依次类推, 城内建筑最高不能超过100 m , 且钟楼周边建筑不能超过钟楼高度, 即古城中心商圈附近建筑不能超过25 m 城墙: 西安旧城区不仅在地面纵向空间上受限高影响, 在横向扩展上也毫无余地。西安城墙是在唐皇城的基础上建成的, 至今己有 6 0 多年历史, 是中世纪后期中国历史上最著名的城垣建筑之一, 不仅城墙需要完整保留, 而且城墙内侧20m到10m的区域和护城河外沿180m以内区域都为建设控制地带。 这样严格的控制措施的确很好的保护了历史古迹，但却也严重阻碍了商业氛围的形成和区域活力的提升。同时，西安快速发展为老城带来的巨大人流车流量导致古城内交通情况不断恶化，而在寸土寸金的本区域进行道路改造的成本巨大，极难实现。
大同城市空间发展战略研究
大同城市空间发展战略研究 一、导言 大同位于山西省北部，晋陕蒙地区的交界地区，是首都经济圈西部的重要门户、晋北煤炭能源基地的重要中心城市。大同是典型的资源枯竭型城市，有着“中国煤都”称号，他与其它资源枯竭型城市有着相似的发展阶段特征与面临的问题；同时其厚重的历史文化底蕴，如云冈石窟、悬空寺、北岳恒山、平城遗址等历史文化遗产，又使得大同拥有更为丰富的城市内涵与品质。 当前，我国加快社会经济发展方式转型，城市的多元发展是“扩内需、保增长”的重要手段。其中，推动资源枯竭型城市的转型发展，保护和弘扬历史文化是新时期城镇化发展的重要任务。大同紧紧围绕这两个任务加快转型，成为践行国家宏观发展战略的重要试验田。基于此，大同通过城市空间发展战略破解现实的问题，从工矿城市逐步向区域性中心、历史文化名城转型提升，为其复兴崛起找到一条独特的发展路径。 二、大同的辉煌历史与现实困境 大同在历史上一直是我国北方的中心城市，有着“一代京华、两朝陪都、华夏重镇，京畿重地”之称，特别是南北朝时期大同（平城）为北魏的都城，使得大同跨入了我国重要古都的行列；也是历朝历代北方地区重要的军事重镇和商贸中心城市。但自大同建矿以来，大同城市却逐步由传统的政治、商业中心向煤炭工业型城市转变。这种转变具有长期惯性，对其城市的再次转型造成了巨大的壁垒。 当前大同的城市发展面临以下五大突出问题。一是区域交通地位下降明显。由于长期偏重煤炭外运交通发展，削弱了大同与京津冀、太原经济圈等交通大通道的建设，特别是内蒙乌兰察布市至张家口的高速修通后，大同有被边缘化的威胁。二是城市产业依然偏重，城市产业体系较为单一，就业形势仍较严峻。煤炭及其相关产业的产值比重仍高达40%，新引入的医药、机械制造产业集群效应差，尚未形成聚集优势；同时大同一批“一五”时期的老工况企业，如大同机车厂、山西柴油厂、山西化工厂、大同水泥厂等面临着关停重组的局面。这些产业在过去是劳动密集型产业，拥有规模庞大的职工人群，当前大批下岗工人的再就业问题突出。三是矿区的人居环境条件条件差，由于随矿发展建设，人口过度聚集，使得矿区生活服务区的公共与商业服务功能欠缺，绿化与开敞空间欠缺；更由于矿区与大同南郊区的行政区划长期存在矛盾，更加制约了矿区的健康发展。四是古城保护压力大，城墙遗址内部的人口密度高达2.5～3.8万人/平方公里，相对于北方城市中心区来说过密；古城历史文化资源保护与城市功能高度聚集的矛盾十分突出，拥有“两汉烽烟、北魏遗韵、辽金旧景、明清风骨”的历史风貌逐步消失。五是生态环境保护压力大，大同一电厂、二电厂、水泥厂、橡胶厂，以及制药原料、冶金等主要污染企业围城发展问题突出，迫切需要搬迁整治；同时区域生态退化现象突出，如城市周边的土地沙化现象、文瀛湖的消失。这系列问题反映在城市空间上形成了“高度单中心聚集与分散郊区”的“困兽”局面，同时又叠加不合理的行政区划管理，使得大同的城市转型发展步履维艰。
《点集拓扑学》第7章 §7.5 度量空间中的紧致性
§7.5度量空间中的紧致性 本节重点:掌握度量空间中的紧致空间、可数紧致空间、序列紧致空间、列紧空间之间的关系． 由于度量空间满足第一可数性公理，同时也是空间，所以上一节中的讨论（参见表7.2）因此我们，一个度量空间是可数紧致空间当且仅当它是列紧空间，也当且仅当它是序列紧致空间．但由于度量空间不一定就是Lindeloff空间，因此从定理7.4.2并不能断定列紧的度量空间是否一定就是紧致空间．本节研究这个问题并给出肯定的回答． 定义7.5.1 设A是度量空间（X，ρ）中的一个非空子集．集合A的直径diam（A）定义为 diam(A)=sup{ρ(x,y)|x,y∈A}若A是有界的 diam(A)=∞ 若A是无界的 定义7.5.2 设（X，ρ）是一个度量空间，A是X的一个开覆盖．实数λ＞0称为开覆盖A的一个Lebesgue数，如果对于X中的任何一个子集A，只要diam（A）＜λ，则 A包含于开覆盖A的某一个元素之中． Lebesgue数不一定存在．例如考虑实数空间R的开覆盖 {(-∞,1)}∪{(n-1/n,n+1+1/n) |n∈Z+} 则任何一个正实数都不是它的Lebesgue数．（请读者自补证明．） 定理7.5.1[Lebesgue数定理] 序列紧致的度量空间的每一个开覆盖有一个Lebesgue数． 证明设X是一个序列紧致的度量空间，A是X的一个开覆盖．假若开覆盖A没有Lebesgue 数,则对于任何i∈Z+,实数1/i不是A的Lebesgue数，所以X有一个子集E,使得diam（E）＜1/i并且Ei不包含于A的任何元素之中． 在每一个之中任意选取一个点,由于X是一个序列紧致空间，所以序列有一个收敛的子序列．由于A是X的一个开覆盖，故存在A∈A使得y∈A，并且存在实数ε＞0使得球形邻域B（y，ε）A．由于，所以存在整数M ＞0使得当i>M时．令k为任意一个整数，使得k＞M+2/ε,则对于任何 有
浅谈度量空间
度 量 空 间 摘要：度量空间是一类特殊的拓扑空间，并且它是理解拓扑空间的一个重要过 程. 因此，本文通过度量空间的基本概念，力图给出度量空间的一些重要性质. 并且引入一些度量空间的其它性质. 关键词: 度量空间 导集 闭集 正文：度量空间是现代数学中一种基本的、重要的、最接近于欧几里得空间的 抽象空间.19世纪末叶，德国数学家G .康托尔创立了集合论，为各种抽象空间的建立奠定了基础.20世纪初期,法国数学家M.-R.弗雷歇发现许多分析学的成果从更抽象的观点看来,都涉及函数间的距离关系,从而抽象出度量空间的概念. 1.度量空间的定义 度量空间是一类特殊的拓扑空间，它对于拓扑空间的理解起着非常重要的作用.因此，研究度量空间的一些性质是必要的.为了证明这些性质，首先介绍以下定义. 定义1.1 设X 是一个集合，若对于X 中任意两个元素y x ,都有唯一确定的实数()y x p ,与之对应，而且这一对应关系满足下列条件： (1)正定性 ()0,≥y x p ,并且()y x p ,0=当且仅当y x =； (2)对称性 ()y x p , =()y x p ,； (3)三角不等式 ()()()z y p y x p z x p ,,,+≤.则称p 是集合X 的一个度量，同时将()p X ,称为度量空间或距离空间. X 中的元素称为点，条件（3）称为三点不等式. 定义1.2 设()p X ,是一个度量空间，∈x X .对于任意给定的实数0>ε,集合(){}ε<∈y x p X y ,，记作()ε,x B ,称为一个以x 为中心，以ε为半径的球形邻域，简称为x 的一个球形邻域.
湖北省恩施州巴东一中高中数学人教A版必修二教案：§ 空间两点间的距离公式
§４．３．２ 空间两点间的距离公式 一、教材分析 平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是学生已学的知识,不难把平面上的知识推广到空间,遵循从易到难、从特殊到一般的认识过程,利用类比的思想方法,借助勾股定理得到空间任意一点到原点的距离;从平面直角坐标系中的方程x ２+y ２=r ２表示以原点为圆心,r 为半径的圆,推广到空间直角坐标系中的方程x ２+y ２+z ２=r ２表示以原点为球心,r 为半径的球面.学生是不难接受的,这不仅不增加学生负担,还会提高学生学习的兴趣. 二、教学目标 １．知识与技能 使学生掌握空间两点间的距离公式 ２．过程与方法 ３．情态与价值观 通过空间两点间距离公式的推导，使学生经历从易到难，从特殊到一般的认识过程 三、教学重点与难点 教学重点：空间两点间的距离公式. 教学难点：一般情况下,空间两点间的距离公式的推导. 四、课时安排 １课时 先推导特殊情况下空间两点间的距离公式 推导一般情况下的空间两点间的距离公式
五、教学设计 （一）导入新课 思路１．距离是几何中的基本度量,几何问题和一些实际问题经常涉及距离,如飞机和轮船的航线的设计,它虽不是直线距离,但也涉及两点之间的距离,一些建筑设计也要计算空间两点之间的距离,那么如何计算空间两点之间的距离呢？这就是我们本堂课的主要内容. 思路２．我们知道,数轴上两点间的距离是两点的坐标之差的绝对值,即d=|x １—x ２|；平面直角坐标系中,两点之间的距离是d=212212)()(y y x x -+-.同学们想,在空间直角坐标系中,两点之间的距离应怎样计算呢？又有什么样的公式呢？因此我们学习空间两点间的距离公式. （二）推进新课、新知探究、提出问题 １平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是什么？它是如何推导的？ ２设A （x,y,z ）是空间任意一点,它到原点的距离是多少？应怎样计算？ ３给你一块砖,你如何量出它的对角线长,说明你的依据. ４同学们想,在空间直角坐标系中,你猜想空间两点之间的距离应怎样计算？ ５平面直角坐标系中的方程x ２+y ２=r ２表示什么图形？在空间中方程x ２+y ２+z ２=r ２表示什么图形？ ⑥试根据２３推导两点之间的距离公式. 活动：学生回忆,教师引导,教师提问,学生回答,学生之间可以相互交流讨论,学生有困难教师点拨.教师引导学生考虑解决问题的思路,要全面考虑,大胆猜想,发散思维.１学生回忆学过的数学知识,回想当时的推导过程；２解决这一问题,可以采取转化的方法,转化成我们学习的立体几何知识来解；３首先考虑问题的实际意义,直接度量,显然是不可以的,我们可以转化为立体几何的方法,也就是求长方体的对角线长.４回顾平面直角坐标系中,两点之间的距离公式,可类比猜想相应的公式；５学生回忆刚刚学过的知识,大胆类比和猜想;⑥利用３的道理,结合空间直角坐标系和立体几何知识,进行推导.
学习拓扑学的心得体会
学习《拓扑学》的心得体会 摘要：拓扑学是一门综合性比较强的数学学科，是我们大学生学习必不可少的学科。我们之前学习了的物理学、高等代数、数学分析、初等几何等多门学科都有关联，是我们之前学习的延伸，接触了比之前更高深的问题，同时加深了与其他学科的联系。在学习集合相关概念时，引发了我对于现实生活中的一些思考，进一步感受到了数学的严谨性。在学习拓扑中的基，由此想到了之前在初等数论中学习的鸽巢原理。在学习连续函数的不同定义时，与之前学习的数学分析中的相关类容作出了比较，并进一步理解了函数的连续性。 关键词：数学学科；延伸；联系；严谨性 一、什么是拓扑学？ 我们所谓的拓扑学，是在数学学科当中比较抽象的一门学科。它的英文名是Topology，直译是地质学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关的学科。我国早期有人曾经把它翻译成为“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”，但是，这几种译名无论对于老师还是学生来说都不大好理解，于是在1956年最终用统一的《数学名词》把它确定为拓扑学，这是按音译过来的。 拓扑学是数学当中一个重要的、基础性的学科分支。它最初是几何学的一个分支，主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质，现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。然而，这种几何学又和通常的平面几何、立体几何又有所不同。通常的平面几何或立体几何所研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质，而拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。举例来说，在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果它们能够完全重合，那么这两个图形叫做全等图形。但是，在拓扑学里所研究的图形，在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。例如，前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候，他画的图形就不考虑它的大小、形状，仅考虑点和线的个数，这些就是拓扑学思考问题的出发点。 而在我们大学中主要主要学习两部分，一部分是一般拓扑学，另一部分是代数拓扑学。一般拓扑学分为了八章，分别是：集合论与逻辑、拓扑空间与连续函数、连通性与紧致性、可数性公理与分离公理、Tychonoff定理、度量化定理与仿紧致性、完备度量空间与函数空间、Baire空间和维数论。代数拓扑学分为了六章，分别是：基本群、平面分割定理、Seifert-van Kampen 定理、曲面分类、
泛函分析第2章 度量空间与赋范线性空间
第2章 度量空间与赋范线性空间 度量空间在泛函分析中是最基本的概念。事实上，它是n 维欧几里得空间n R 的推广，它为统一处理分析学各分支的重要问题提供了一个共同的基础。它研究的范围非常广泛，包括了在工程技术、物理学、数学中遇到的许多很有用的函数空间。因而，度量空间理论已成为从事科学研究所不可缺少的知识。 2.1 度量空间的基本概念 2.1.1 距离（度量）空间的概念 在微积分中，我们研究了定义在实数空间R 上的函数，在研究函数的分析性质，如连续性，可微性及可积性中，我们利用了R 上现有的距离函数d ，即对y x y x d R y x -=∈),(,,。度量是上述距离的一般化：用抽象集合X 代替实数集，并在X 上引入距离函数，满足距离函数所具备的几条基本性质。 【定义2.1】 设X 是一个非空集合，),(??ρ：[)∞→?,0X X 是一个定义在直积X X ?上的二元函数，如果满足如下性质： （1） 非负性 y x y x y x X y x =?=≥∈0,(,0),(,,ρρ； （2） 对称性 ),(),(,,x y y x X y x ρρ=∈ （3） 三角不等式 ),(),(),(,,,y z z x y x X z y x ρρρ+≤∈； 则称),(y x ρ是X 中两个元素x 与y 的距离（或度量）。此时，称X 按),(??ρ成为一个度量空间（或距离空间），记为),(ρX 。 注：X 中的非空子集A ，按照X 中的距离),(??ρ显然也构成一个度量空间，称为X 的子空间。当不致引起混淆时，),(ρX 可简记为X ,并且常称X 中的元素为点。 例2.1 离散的距离空间 设X 是任意非空集合，对X 中任意两点,,x y X ∈令 1 (,)0 x y x y x y ρ≠?=?=? 显然，这样定义的),(??ρ满足距离的全部条件，我们称(,)X ρ是离散的距离空间。这种距离是最粗的。它只能区分X 中任意两个元素是否相同，不能区分
城市地下空间利用情况调研报告
城市地下空间利用情况调 研报告 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
城市地下空间利用情况调研报告 ——以西安市为例 学院：土木建筑工程学院 班级：城地111 学号：15 姓名：李荣 前言：21世纪是属于地下空间的世纪，尤其是在城市化进程不断深化的中国，对所有城市这都无疑是一次前所未有的发展机遇。西安，作为西部发展的区域核心的同时，更兼有历史文明古都的厚重身份。结合世界各地的发展实例，想要解决好“城市综合症”，想要解决好发展变革与历史保护的矛盾，必须做好地下空间的开发利用工作。 一、西安的发展现状与开发地下空间的必要性 1. 西安的双重身份 1.1既是区域发展引擎，又是历史文化中心 西安是中国六大国家区域中心城市之一，亚洲知识技术创新中心，新欧亚大陆桥中国段和黄河流域最大的中心城市，中国大飞机的制造基地。科技实力仅次于北京、上海，居全国第三位。中国政府正着力将打造西安为国际化大都市。 同时，西安是举世闻名的世界四大古都之一，是中国历史上建都时间最长，建都朝代最多，影响力最大的都城，十三个朝代均建都于此。西安也是联合国教科文组织最早确定的“世界历史名城”和国务院最早公布的国家历史文化名城之一，世界着名旅游胜地，被誉为“天然历史博物馆”。
1.2保护古迹所带来的对中心城区发展的必然阻碍 目前来看，西安的区域中心位于明城墙内，东西南北四条大街贯穿钟楼形成辐射带。这样的现实情况对地上建筑提出了两条限制措施： 限高：城墙内100 m 范围内建筑限高24 m , 城墙内200m范围内建筑限高448 m , 依次类推, 城内建筑最高不能超过100 m , 且钟楼周边建筑不能超过钟楼高度, 即古城中心商圈附近建筑不能超过25 m 城墙: 西安旧城区不仅在地面纵向空间上受限高影响, 在横向扩展上也毫无余地。西安城墙是在唐皇城的基础上建成的, 至今己有6 0 多年历史, 是中世纪后期中国历史上最着名的城垣建筑之一, 不仅城墙需要完整保留, 而且城墙内侧20m到10m的区域和护城河外沿180m以内区域都为建设控制地带。 这样严格的控制措施的确很好的保护了历史古迹，但却也严重阻碍了商业氛围的形成和区域活力的提升。同时，西安快速发展为老城带来的巨大人流车流量导致古城内交通情况不断恶化，而在寸土寸金的本区域进行道路改造的成本巨大，极难实现。 古城内低密度建设现状 上述情况之下，想要让老城区在新时代下焕发活力，必须要向地下谋求发展空间。2. 地下空间开发对西安古城带来的积极作用 适度开发地下空间资源，有助于历史保护 首先，地下空间的开发不不占用地上空间，不仅能避免对已有地上历史建筑的直接破坏，更能够保护古迹的原始地上风貌，维护其原来的视觉效果。并且，西安古城地下历史古迹众多，根据历史保护的要求，地下空间一直是强制控制的范围，地下空间的开发过程