(完整版)二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练
1.??
?=-=+33651643y x y x 2. ???=+=-6251023x y x y ???=-=+19
542023b a b a 1、 2、 3、 ?
??=-=+1572532y x y x
4、??
?=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+5
749
73p q q p 6、
?
?
?=-=+426
34y x y x
7、??
?-=-=+2
22
23n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、
10、???=-=-y
x y x 235
32 11、???=-=+124532n m n m
12、???=+=+10
2325
56y x y x
13、?
??=+=+2.54.22.35
.12y x y x 14、
?????
=-+-=
+6
)(3)1(26
132y x x y x
15、?????=+--=-+-0
4235
130
423512y x y x 16、
?????=--=+-4
323122y x y x y
x
17、??
?
??-=-++=-+52251230223x y x y x
二元一次方程组练习题
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．
1
x
+4y=6 D ．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A ．228423119...23754624x y x y a b x
B
C
D x y b c y x x y +=+=-=??=???
?
?
?+=-==-=????
3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）
A ．有且只有一解
B ．有无数解
C ．无解
D ．有且只有两解
4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）
A ．3
333
...2422x x x x B C D y y y y ==-==-?????
?
?
?===-=-????
5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）
A ．－1
B ．－2
C ．－3
D ．
32
6．方程组43235x y k
x y -=??+=?
的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③
1
x
+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2
⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．
246246216246
(22222222)
x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=?????
?
?
?
=-=+=+=+???? 二、填空题
9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－
1
2
x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
11．若x 3m －3－2y n －
1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
12．已知2,
3x y =-??=?
是方程x －ky=1的解，那么k=_______．
13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以5
7x y =??
=?
为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知23
16
x mx y y x ny =-=???
?
=--=??是方程组的解，则m=_______，n=______．
三、解答题
17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）?有相同的解，求a 的值．
18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？
19．二元一次方程组437
(1)3
x y kx k y +=??
+-=?的解x ，y 的值相等，求k ．
20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
21．已知方程1
2
x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组
成的方程组的解为
4
1
x
y
=
?
?
=
?
．
22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?
问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；
?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
23．方程组
25
28
x y
x y
+=
?
?
-=
?
的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，
y的值是否是方程组
25
28
x y
x y
+=
?
?
-=
?
的解？
24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？
《二元一次方程组》单元测试题
一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. （A ） 2
311089x y x y ?+=?-=-? （B ）426xy x y =??+=? （C ）21734x y y x
-=???-=-??
（D ）24795x y x y +=??-=? 2．二元一次方程组???==+x
y y x 2,102的解是( ) （A ）???==;3,4y x （B ）???==;6,3y x （C ）???==;4,
2y x （D ）
??
?==.
2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ， 则输出的y 值是（ ）
（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）4
4．如果2315a b 与11
4x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )
（A ）??
?==3
1
y x （B ）??
?==2
2
y x （C ）??
?==2
1
y x （D ）??
?==3
2
y x 5．已知1
2
x y =??=? 是方程组错误!未找到引用源。 的解，则a +b =
( ).
（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4
6．如图2，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，
设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个
角的度数的方程组是( ) （A ）90
15x y x y +=??=-? （B ）90215x y x y +=??=-?
（C ）90152x y x y +=??=-? （D ）290215x x y =?
?=-? A D
B
C
图2 y °
x °
7．如果?
?
?-==23
y x 是方程组错误!未找到引用源。的解，则一次函数y =mx +n 的解析式为( )
（A ）y =－x +2 （B ）y =x －2 （C ）y =－x －2
（D ）y =x +2
8．已知{
2
1x y ==是二元一次方程组{
81mx ny nx my +=-=的解，则2m -n 的
算术平方根为（ ）
（A ）2± （B
（C ）2 （D ）4
9．如果二元一次方程组???=+=-a
y x a
y x 3的解是二元一次方程
0753=--y x 的一个解，那么a 的值是( )
（A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）9
10．如图3，一次函数b ax y +=1和a bx y +=2（a ≠0，b ≠0）在同
一坐标系的图象．则???+=+=a bx y b ax y 21的解???==n y m
x 中（ ）
o
（A ） m ＞0，n ＞0 （B ）m ＞0，n ＜0 （C ） m ＜0，n ＞0 （D ）m ＜0，n ＜0 二、填空题（每小题4分，共20分）
11．若关于x ，y 的二元一次方程组23-1
2-2x y k x y +=??+=?
的解满足x ＋y =1，
则k 的取值范围是 .
12.若直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值 是 .
13．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ， 当x ＝0时，y ＝ ．
14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______．
15.如图4,点A 的坐标可以看成是方程组 的解. 三、解答题
16．解下列方程组（每小题6分，共12分）
(1) ???-=--=-.2354,42y x y x （2）????
?=-+=
+1
323241y x x y
17．已知???==34y x 是关于x ，y 的二元一次方程组???-=--=+21
by x y ax 的解，
求出a +b 的值．
18．（8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？
19．（10分）已知22012()x y +与2013
2
--y x 的值互为相反数，求： （1）x 、y 的值； （2）20122013y x +的值．
20．（本题12分）
如图5，成都市某化工厂与A ，B 两地有公路和铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？ （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲： 1.5(2010)1.2(110120)x y x y ?+=
??
+=??
乙： 1.5(2010)800010001.2(11012080001000x y x y ?
?+?=???
?
?+?=??
根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲：x 表示_____________________，y 表示
________________________
乙：x 表示_____________________，y 表示________________________
（2）甲同学根据他所列方程组解得x =300．请你帮他解出y 的值,
并解决该实际问题．
答案：
一、选择题
1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6．B
7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空题
9．4243
32
x y
--
10．
4
3－10
11．4
3，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=
4
3，n=2．
12．－1 解析：把
2,
3
x
y
=-
?
?
=
?代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，
∴k=－1．
13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－
1
2，把
1
1
2
x
y
=
?
?
?
=-
??
代入方程2x－ky=4中，2+
1
2k=4，∴k=1．
14．解：
1234
4321
x x x x
y y y y
====
????
????
====
????
解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
∴x+y=5的正整数解为
1234
4321
x x x x
y y y y
====
????
????
====
????
15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，
此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将
23
16
x mx y
y x ny
=-=
??
??
=--=
??
代入方程组
中进行求解．三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=?－?3?和3x－2a x=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－
11
9．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，?∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
{
5
1
2+-=-=x y x y （?若系数为0，则该项就是0）
19．解：由题意可知x=y ，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=?1?代入kx+（k －1）y=3中得k+k －1=3， ∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值． 20．解：由（│x │－1）2+（2y+1）2=0，可得│x │－1=0且2y+1=0，
∴x=±1，y=－1
2．
当x=1，y=－12时，x －y=1+12=3
2； 当x=－1，y=－12时，x －y=－1+12=－1
2．
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0， 则这两非负数（│x │－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x │－1=0，2y+1=0．
21．解：经验算41x y =??
=?是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x －y=3． 22．（1）解：设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，
根据题意得13
0.8220x y x y +=??
+=?．
（2）解：设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)y x y x +=??
-=?．
23．解：满足，不一定．
解析：∵25
28x y x y +=??
-=?的解既是方程x+y=25的解，也满足2x －y=8，?
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x －y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组2528x y x y +=??
-=?．
24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1．
参考答案
一、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA
二、11．k=2； 12．-6； 13．21
3x -,31-
； 14． 35；
15．
三、16．（1）x=0.5，y=5 （2）x=-3 , y=37
-
17．a+b=1
18．设银杏树为x ，芙蓉树为y.
由题意可得：80,30020018000.x y x y ==??
+=?
解得
20
60 x
y
=
?
?
=?
19．
2 1
1
2012
2013=
+
?
?
?
?
-
=
=
y
x
y
x
20．解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量
乙：x表示产品销售额，y表示原料费
甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲
（2）将x=300代入原方程组解得y=400 ∴产品销售额为300×8000=2400000元
原料费为400×1000=400000元
又∵运输费为15000+97200=112200元
∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000–（400000+112200）=1887800元
二元一次方程组专项练习及答案
《二元一次方程组》专项练习及答案 §8.1二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______ 时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。 7、方程组???==+b xy a y x 的一个解为???==3 2y x ，那么这个方程组的另一个解是。 8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组? ??=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6
4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对． 6、若???-==1 2y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A 、?? ?=+=-5253y x y x B 、???=--=523x y x y C 、???=+=-152y x y x D 、???+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ） A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ） Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组???=+=+16 156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =） Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝ 10 1 三、解答题 1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a
二元一次方程组计算题50道(答案)
.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．
7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②
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