无线接收灵敏度原理分析与算法

接收灵敏度原理

算法

接收灵敏度是检验基站接收机接收微弱信号的能力，它是制约基站上行作用距离的决定性技术指标，也是RCR STD-28协议中，空中接口标准要求测试的技术指标之一。合理地确定接收灵敏度直接地决定了大基站射频收发信机的性能及其可实现性。它是对CSL系统的接收系统总体性能的定量衡量。接收灵敏度是指在确保误比特率（BER）不超过某一特定值的情况下，在用户终端天线端口测得的最小接收功率，这里BER通常取为0.01。接收机的接收灵敏度可以用下列推导得出：

根据噪声系数的定义，输入信噪比应为：

(S/N)i=NF(S/N)o

其中NF为噪声系数，输入噪声功率Ni=kTB。当(S/N)o为满足误码率小于10-2时，即噪声门限，则输入信号的功率Si即为接收灵敏度：

Si=kTBNFSYS(S/N)o （1）

其中：

k：波尔兹曼常数（1.38×10-23 J/K）；

T：绝对温度（K）；

B：噪声带宽（Hz）；

NFSYS：收信机噪声系数；

(S/N)o：噪声门限。

k、T为常数，故接收机灵敏度以对数形式表示，则有：

Si=-174dBm+10lg B+ NFSYS+(S/N)o （2）

举例来说，对于一个噪声系数为3dB的PHS系统，其带宽计为300KHz，如果系统灵敏度为-107dBm，则该系统的噪声门限为：

(S/N)o=174-107-10lg(3×105)-3=9.2

从以上公式可以看出为提高接收机灵敏度也即使Si小，可以从两个方面着手，一是降低系统噪声系数，另一个是使噪声门限尽可能的小。

π/4DQPSK有三种解调方式：基带差分检测、中频差分检测、鉴频器检测。可以证明[1]三种非相干解调方式是等价的，我们以基带差分检测为例进行分析。在具有理想传输特性的稳态高斯信道，基带差分检测的误比特率曲线表示于图1实线[2]所示，由图可以查出在误比特率BER为0.01时，噪声门限(S/N)o为6dB，对于上述例子来说，其噪声门限还有可以再开发的潜力。

图1 π/4DQPSK的误比特率性能及频差Δf引

起的相位漂移Δθ=2πΔfT对误比特率的影响

对于基带差分检测来说，收发两端的频差Δf引起的相位的漂移Δθ=2πΔfT。当Δθ>π/4，将会引起系统的错误判决。因此系统设计必须保证Δθ<π/4。当Δθ取不同值时，误比特率的曲线如图1所示。从图中可以看出，当Δf=0.0025/T时，即频率偏差为码元速率的2.5%时，在一个码元内将引起90的相差。在误比特率为10-4时，该相差将引起1dB的性能恶化。

所以说，为了获得较高的接收机灵敏度一方面可以从降低低噪放的噪声系数上考虑，另一方面提高本地振荡器频率精度对改善系统的灵敏度也是很重要的。

接收机灵敏度有两种表示方法，我们常用的是用dBm表示，而在协议中接收机灵敏度的表示单位通常是用dBμv来表示的。这两者有什么关系呢？dBm是功率的单位，而dBμv是电势的单位。信号电势Es与信号功率Si的关系为：

(3)

我们所用的系统的阻抗一般为Rs=50Ω，当信号功率Si用dBm表示，信号电势Es用dBμv表示，则有

20lgEs=113+10lgSi

(4)

举例来说，灵敏度-106dBm，也就是7dBμv。

式（2）、（4）是我们经常能用到的应该记住，熟练换算。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～··

功率灵敏度（dBm dBmV dBuV）

dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW为单位的功率值

dBmV=20log(V out /1mV)，其中V out是以mV为单位的电压值

dBuV=20log(V out /1uV)，其中V out是以uV为单位的电压值

换算关系：

Pout＝V out×V out/R

dBmV=10log(R/0.001)+dBm，R为负载阻抗

dBuV=60+dBmV

应用举例

无线通信距离的计算

这里给出自由空间传播时的无线通信距离的计算方法：所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。

通信距离与发射功率、接收灵敏度和工作频率有关。

[Lfs](dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)

式中Lfs为传输损耗，d为传输距离，频率的单位以MHz计算。

由上式可见，自由空间中电波传播损耗（亦称衰减）只与工作频率f和传播距离d有关，当f或d增大一倍时，［Lfs］将分别增加6dB.

下面的公式说明在自由空间下电波传播的损耗

Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz)

Los 是传播损耗，单位为dB

d是距离，单位是Km

f是工作频率，单位是MHz

下面举例说明一个工作频率为433.92MHz，发射功率为＋10dBm(10mW)，接收灵敏度为-105dBm的系统在自由空间的传播距离：

1. 由发射功率+10dBm，接收灵敏度为-105dBm

Los = 115dB

2. 由Los、f

计算得出d =30公里

这是理想状况下的传输距离，实际的应用中是会低于该值，这是因为无线通信要受到各种外界因素的影响，如大气、阻挡物、多径等造成的损耗，将上述损耗的参考值计入上式中，即可计算出近似通信距离。

假定大气、遮挡等造成的损耗为25dB，可以计算得出通信距离为：

d =1.7公里

结论: 无线传输损耗每增加6dB, 传送距离减小一倍

GPS 接收机的灵敏度分析

(2012-3-22 14:35)

1 GPS 接收机的灵敏度定义

随着GPS 应用范围的不断扩展，业界对GPS 接收机的灵敏度要求也越来越高，高灵敏度的接收性能可以令接收机在室内或其它卫星信号较弱的场景下仍然能够实现定位和跟踪，大大拓展了GPS 的使用范围。作为GPS 接收机最为重要的性能指标之一，高灵敏度一直是各个GPS 接收模块孜孜以求的目标。对于GPS 接收系统而言，灵敏度指标包括多个场景下的指标，分别为：跟踪灵敏度、捕获灵敏度、初始启动灵敏度。

目前业界已经可以实现跟踪灵敏度在-160dBm 以下的接收机，同时，初始启动的灵敏度和捕获灵敏度也分别可以达到-142dBm 和-148dBm 以下。GPS 接收机首先需要完成对卫星信号的捕获，完成捕获所需要的最低信号强度为捕获灵敏度；在捕获之后能够维持对卫星信号跟踪所需要的最低信号强度为跟踪灵敏度。为了实现定位，GPS 接收机还需要解调GPS 卫星发送的导航电文，相应的，解调导航电文所需要的最低信号强度为初始启动灵敏度。根据上述定义可知，跟踪灵敏度最高，捕获灵敏度次之，初始启动灵敏度最差。

2 GPS 接收模块的灵敏度性能分析

从系统级的观点来看，GPS 接收机的灵敏度主要由两个方面决定：一是接收机前端整个信号通路的增益及噪声性能，二是基带部分的算法性能。其中，接收机前端决定了接收信号到达基带部分时的信噪比，而基带算法则决定了解调、捕获、跟踪过程所

能容忍的最小信噪比。

2.1 接收机前端电路性能对灵敏度的影响

GPS 信号是从距地面20000km 的LEO（Low Earth Orbit，低轨道卫星）卫星上发送到地面上来的，其L1 频段（fL1=1575.42MHz）自由空间衰减为：

按照GPS 系统设计指标，L1 频段的C/A 码信号的发射EIRP（Effective Isotropic R adiatedPower，有效通量密度）为P=478.63W（26.8dBw）([1][2])，若大气层衰减为A =2.0dB，则GPS 系统L1 频段C/A 码信号到达地面的强度为：

GPS ICD（Interface Control Document，接口控制文档）文件（[3]）中给出的GPS 系L1 频段C/A 码信号强度最小值为-160dBw，和上述结果一致。在实际场景中，由于卫星仰角的不同、以及受树木、建筑物等的遮挡，L1 频段C/A 信号到达地面的强度可能会低于

-160dBw。

一般GPS 接收机的结构如下图所示：

GPS 信号被天线接收下来后，如果天线有源，则经过滤波器和低噪放，再通过电缆接到接收机部分，接收机内同样经过一级低噪放和一级滤波器，再进入射频前端模块进行下变频和模数转换处理。

上图中，天线后直接接滤波器进行前置滤波，其作用在于防止宽带干扰阻塞低噪放，但会增大前级的噪声系数，因此在选用器件时需要考虑采用插损尽量小的滤波器。天线的有源部分主要是用来补偿从天线到接收模块之间的电缆损耗，如果天线和接收模块之间的插损极小，则可以使用无源天线。GPS 接收机前端的特性可以由整个接收机的G/T 值来表征。设GPS 接收机的射频前端可以分n 级，第i 级的增益、噪声系数、等效噪声温度分别为Gi、NFi、Tei，则GPS 接收机的总的等效噪声温度为：

由上式可知，整个接收机的噪声温度受前级影响最大，因此需要在前级采用较高增益、较低噪声系数的低噪声放大器。

系统的G/T 值为：

其中，Ga 为天线增益，Ta 为天线噪声温度。天线的噪声温度和天线大小、信号频率、天线方向图、摆放位置等都有关系，一般认为GPS 天线噪声温度为Ta=100K。根据系统的G/T 值即可以得到在一定输入信号功率下的接收载噪比：

其中，k=1.38e-23，为Bolzmann 常数。

下表给出了采用有源天线的场景下常见的GPS 接收模块前端载噪比计算：表 1 有源天线场景下GPS 接收单元前端载噪比计算

从上表可以很明显的看出，影响系统载噪比的最主要因素是天线本身的增益和噪声温度，在天线无源部分性能确定的条件下，天线有源部分则决定了整个系统的载噪比变化，而后级的链路增益和噪声系数对系统载噪比基本没有贡献。

实际电路设计中，由于电磁干扰的存在，每一级都有可能引入新的噪声，后级的性能也会对系统载噪比产生重要影响。因此，需要重点考虑电磁干扰对系统性能带来的损失。有源天线的主要目的是补偿天线至接收机的电缆损耗，对于天线和接收机比较接近的场景，天线至接收机的损耗基本可以忽略，则可以直接采用无源天线，通过提高接收机内部第一级低噪声放大器的增益和噪声系数性能，同样可以达到采用有源天线的性能。第一级的噪声系数决定了前级引入噪声的大小，而第一级的增益则决定了后级引入的噪声对系统性能的影响，第一级

的增益越大，后级噪声性能对系统性能的影响越小，但同时需要考虑整个信号通路至A/D 量化部分的总体增益，以确保A/D 量化对信噪比的损失最小。

下图给出了接收机前级低噪声放大器的噪声系数对系统整体载噪比的影响，图中还给出了不同增益天线的性能差异。实际中选用天线时，除天线增益外，还需要考虑天线的方向图、不圆度以及轴比、驻波系数等性能。

图2 前级放大器噪声系数对载噪比的影响

接收机前端的A/D 转换过程也会导致系统载噪比的降低，A/D 量化对信噪比的影响主要和A/D 量化位数有关，一般认为，1bit 量化会导致1.96dB 的载噪比损失，但该值的前提是中频带宽为无限宽。A/D 转换的载噪比损失还和中频带宽有关，对于中频带宽等于C/A 码带宽而言，1bit 量化会导致3.5dB 的载噪比损失，而3bit 量化带来的载噪比损失为0.7dB （[4]）。

此外，A/D 转换对性能的影响还和A/D 量化最大阈值和噪声的均方根（RMS）之间的比例有关。

接收机的热噪声基底为：

假设接收机带宽为GPS C/A 码的带宽2.046MHz，则热噪声基底的功率为：

该功率远大于GPS 输入信号功率-130dBm，因此系统的增益控制以及A/D 量化阈值主要由

热噪声确定，与输入信号强度基本无关。常用的GPS 射频芯片中，A/D 量化和自动增益控制部分的电路都是联合设计的，根据A/D 量化阈值的要求设置自动增益控制的控制电平。

2.2 基带算法性能对灵敏度的影响

基带算法性能直接影响信号捕获、跟踪以及解调过程对载噪比的最低要求。GPS 信号是一个扩频系统，对于C/A 码而言，其扩频码为码长1023 的Gold 码，码速率为1.023Mcps，即每1ms 为一个C/A 码周期。因此，可以通过提高本地码和接收信号之间的积分时间来提高接收信号的载噪比。

积分方式分为相干累积和非相干累积。相干累积是指直接用本地码和接收信号按位相乘后再累加，而非相干累积则是对相干累积的结果再进行直接相加。

相干累积结果可根据下式进行计算（[5]）：

其中，Δf 为本地本振与载波之间的频率差，T 为相干累积时间，0 CN 为到达基带时的信号载噪比，单位为dBHz，R(τ ) 为C/A 码的自相关函数，Δφ 为初始相位差，D为信号调制的导航电文符号，I

η 和Q η 分别为I 路和Q 路的噪声。

由公式(6)(7)可知，相干累积结果和相干累积时长非常相关，相干累积时间越长，对输入载噪比的要求越低，其灵敏度也就越高，但累积时长过长，由于频偏Δf 的影响，上式中第一项值也会越小，又会降低其灵敏度。因此，一般高灵敏度的GPS 接收机都需要采用频率稳定度较高的TCXO 作为本振，以降低本地频率和载波频率之间的偏差。一般而言，高灵敏度的基带算法对本振的稳定度要求在8ppm 左右，该稳定度包括校正偏差、老化以及温度补偿稳定度，对于频率校正稳定度为2ppm、老化稳定度为5ppm 的TCXO 而言，一般要求其温度补偿稳定度在0.5ppm 以内。

非相干累积结果为( 2 2 )

i i Σ I +Q ，通过公式(6)(7)还可以看出，当采用非相干累积时，

由于I

η 和Q η 的存在，其信噪比会比相干累积有所降低。

下图给出了不同频率偏移情况下相干累积结果随相干时长变化的情况。由图中可以看出，当频偏较小的情况下，可以选择较长的相干时长以达到较高的相干累积结果。

图3 相干时长与相干累积结果的关系

2.3 高接收灵敏度的GPS 接收机设计

根据本文前述内容的分析可知，要设计高接收灵敏度的GPS 接收机，需要从以下几个方面着手：

1、要有好的抗干扰和隔离设计，由于GPS 信号属于弱信号，信号强度在-130dBm 左右，因此射频通道内任何一级引入的干扰都有可能极大地影响系统的接收信噪比，因此，需要从电路设计上做到抗干扰和隔离，尤其是地线的设计，差的地线设计可以使系统信噪比降低6dB 以上；

2、需要最小化接收机噪声，即尽可能提高系统的G/T 值，这可以从尽量降低前级噪声系数、提高前级增益等方面进行，但同时还需要考虑系统的动态范围，全通道增益不能过大；

3、要有好的基带算法，包括对信噪比要求极低的捕获、跟踪算法，这一点目前在业界很多GPS 基带芯片内都已经实现；

4、需要高稳定度的本振，这也是好的基带算法能够工作的必要前提。

3 总结

随着GPS 应用范围的不断扩展，业界对GPS 接收机的灵敏度要求也越来越高。GPS 接收机的灵敏度主要受两个部分的限制：一是接收机前端电路包括天线部分的设计，二是接收机基带算法的设计。其中，接收机前端电路决定了接收信号到达基带部分时的信噪比，而基带算法则决定了解调、捕获、跟踪过程所能容忍的最小信噪比。本文针对上述两个方面的原理分别进行了阐述，并给出了高灵敏度接收机设计的建议。

小波变换的基本原理

10.2小波变换的基本原理 地质雷达的电磁波信号和地震波信号都是非平稳随机时变信号，长期以来，因非平稳信号处理的理论不健全，只好将其作为平稳信号来处理，其处理结果当然不满意。近年来，随着科学技术的发展和进步，国内外学术界已将注意力转向非平稳随机信号分析与处理的研究上，其中非平稳随机信号的时频表示法是研究热点之一。在这一研究中，戈勃展开、小波变换、维格纳分布与广义双线性时频分布等理论发展起来，这些方法既可以处理平稳信号过程，也可以处理非平稳随机时变信号。 小波变换是上世纪80年代中后期逐渐发展起来的一种数学分析方法。1984年法国科学家J.M OLET在分析地震波的局部特性时首先使用了小波这一术语，并用小波变换对地震信号进行处理。小波术语的含义是指一组衰减震动的波形，其振幅正负相间变化，平均值为零，是具有一定的带宽和中心频率波组。小波变换是用伸缩和平移小波形成的小波基来分解（变换）或重构（反变换）时变信号的过程。不同的小波具有不同带宽和中心频率，同一小波集中的带宽与中心频率的比是不变的，小波变换是一系列的带通滤波响应。它的数学过程与傅立叶分析是相似的，只是在傅立叶分析中的基函数是单频的调和函数，而小波分析中的基函数是小波，是一可变带宽内调和函数的组合。 小波变换在时域和频域都具有很好的局部化性质，较好地解决了时域和频域分辨率的矛盾，对于信号的低频成分采用宽时窗，对高频成分采用窄时窗。因而，小波分析特别适合处理非平稳时变信号，在语音分析和图象处理中有广泛的应用，在地震、雷达资料处理中将有良好的应用前景。 下边就小波分析的基本原理、主要作用及在雷达资料处理中的应用三方面作以介绍。 10.2.1小波分析的基本原理 小波函数的数学表达

小波理论

小波变换 一、小波变换的基本原理及性质 1、小波是什么？ 小波可以简单的描述为一种函数，这种函数在有限时间范围内变化，并且平均值为0。这种定性的描述意味着小波具有两种性质:A 、具有有限的持续时间和突变的频率和振幅；B 、在有限时间范围内平均值为0。 2、小波的“容许”条件 用一种数学的语言来定义小波，即满足“容许”条件的一种函数，“容许”条件非常重要，它限定了小波变换的可逆性。 小波本身是紧支撑的，即只有小的局部非零定义域，在窗口之外函数为零；本身是振荡的，具有波的性质，并且完全不含有直流趋势成分，即满足 3、信号的信息表示 时域表示：信号随时间变化的规律，信息包括均值、方差、峰度以及峭陡等，更精细的表示就是概率密度分布（工程上常常采用其分布参数）。 频域表示：信号在各个频率上的能量分布，信息为频率和谱值（频谱或功率谱），为了精确恢复原信号，需要加上相位信息（相位谱），典型的工具为FT 。 时频表示：时间和频率联合表示的一种信号表示方法，信息为瞬时频率、瞬时能量谱 信号处理中，对不同信号要区别对待，以选择哪种或者哪几种信号表示方法 ) ()(ωψ??x ∞ <=?∞ ∞-ωω ωψ?d C 2 ) (0 )()0(==?∞ ∞ -dx x ?ψ

平稳信号 非平稳信号 不满足平稳性条件至少是宽平稳条件的信号。 信号的时域表示和频域表示只适用于平稳信号，对于非平稳信号而言，在时间域各种时间统计量会随着时间的变化而变化，失去统计意义；而在频率域，由于非平稳信号频谱结构随时间的变化而变化导致谱值失去意义。 时频表示主要目的在于实现对非平稳信号的分析，同样的可以应用于平稳信号的分析。 4、为什么选择小波 小波提供了一种非平稳信号的时间-尺度分析手段，不同于FT 方法，与STFT 方法比较具有更为明显的优势。 ) ,,,;,,,(),,,;,,,(21212121τττ+++=n n n n t t t x x x f t t t x x x f [][][] ??? ????∞<-=====?+∞ ∞-)(),()()(),()()(21 22121t x E t t R t x t x E t t R m dx x xf t x E x x x ττ时间幅度 小波变换 时间 尺度

无线电波的发射与接收

第一章无线电波的发射与接收 我们在物理学的学习中知道，通有交流电的导线，会在它周围产生变化的磁场，变化的磁场又能在它周围引起变化的电场，而变化的电场还将在它周围更远的空间引起变化的磁场。这种不断交替变化，由近及远传播的电磁场就叫电磁波。无线电技术中使用的电磁波叫无线电波。 无线电广播、电视广播都是利用无线电波进行传播信号的。现代通讯离不开无线电波。本章将介绍无线电波的波长、频率、波段划分，以及它的发射与接收。 第一节无线电波的波长、频率与波段划分 一、无线电波波段的划分 表1-1无线电波波段的划分 理论和实验都可以证明，无线电波在真空中的传播速度跟实验测得的光速相等，即 C=3.0×108m/s 无线电波在一个振荡周期T内传播的距离叫做波长。波长、频率和无线电波传播速度c的关系为 λ=c/f

式中：λ一无线电波的波长，单位m ； c 一无线电波的传播速度，单位m/s; f 一无线电波的频率，单位H Z 无线电波的波长从不到一毫米到几十千米（频率范围由几十千赫到几十万兆赫）。通常根据波长〔频率）把无线电波划分成几个波段，如表1-1所示。 二、无线电波的传播 无线电波是横波，即电场和磁场的方向都跟波的传播方向垂直。在无线电波中各 处 的电场强度和磁感应强度的方向也总是互相垂直的，如图1-1所示。不同波长的电磁波，传播特性不相同；其传播方式大致可分为地波、天波和空间波三种形式。 (一）地波 沿地球表面空间向外传播的无线电波叫地波，如图1-2(a)所示。波具有衍射特性，当无线电波的波长大于或相当于山坡、建筑物等障碍物的尺寸时，它可以绕过障碍物继续向前传播。 地球是导体，地波沿地面传播时，地球表面因电磁感应而产生感应电流，因此要消耗能量，并且能量损耗随频率升高而增大。考虑到能量损失，只有中、长波才利用地波方式传播。由于地波传播稳定可靠，在超远 程无线电通讯和导航等方面多采用中长波。 图1-1无线电波传播示意图 (二)天波 依靠电离层的反射作用传播的无线电波叫做天波，如图1-2(b 〕所示。在地球表面的大气层中，大约在60km 到400km 的范围内，由于太阳光的照射，气体分子分解为带正电的离子和自由电子，这就是电离层。电离层一方面可以反射无线电波，反射本领随频率增大而减小。实践表明，波长短于10m 的微波会穿过电离层飞向宇宙，它只能反射短波或波长更长的无线电波。电离层另一方面要吸收无线电波，吸收本领随频率减小而增大，中波和中短波一部分被吸收，因此，只有短波多采用天波方式传播。 天波传播受外界影响较大，它与电离层强度、太阳辐射强度等多种因素有关，.由于这些原因，收音机夜晚收到的电台比白天多， (三）空间波 沿直线传播的无线电波叫做空间波，它包括由发射点直接到达接收点的直射波和经地面反射到接收点的反射波，如图1-2(C 〉所示。

小波分解与重构原理

“小波工程应用”实验报告 一维信号离散小波分解与重构（去噪）的VC实现 一、目的 在理解了离散小波变换的基本原理和算法的基础上，通过设计VC程序对简单的一维信号在加上了高斯白噪声之后进行Daubechies小波、Morlet小波和Haar小波变换，从而得到小波分解系数；再通过改变分解得到的各层高频系数进行信号的小波重构达到消噪的目的。在这一程序实现的过程中能直观地理解信号小波分解重构的过程和在信号消噪中的重要作用，以及在对各层高频系数进行权重处理时系数的选取对信号消噪效果的影响。 二、基本原理 1、信号的小波分解与重构原理 在离散小波变换(DWT)中，我们在空间上表示信号，也就是说对于每一个在上表示的信号能用在上面提到的两个空间中的基函数来表示。 Where and are the coefficients of the scale metric space (j-1) which are obtained after the Decomposing the coefficient of the scale metric space j . Analogously we could reconstruct the by and . 我们在尺度度量空间对系数进行分解得到在尺度度量空间的两个系数 和。同样的，我们也能从两个系数和通过重构得到系数。

如上图中的分解与重构我们可以通过一定的滤波器组来实现（也就是小波变换算法）。当小波和尺度在空间内是正交的，我们就可以用内积公式计算得到系数和: 下面是内积计算方法的具体公式： 具体的系数计算过程如下: 对于上面的小波分解过程，通过分别设计高通滤波器和低通滤波器两组滤波器的系数(数组g[]和h[])即可实现，特别是对于离散小波变换，程序算法相对简单。而重构也只是分解的逆过程，重构算法和分解的算法是相对应而互逆的。 2、小波去噪原理

无线电发射与接收电路

无线电发射与接收电路

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简易无线遥控发射接收设计--- 315M遥控电路 OOK调制尽管性能较差，然而其电路简单容易实现，工作稳定，因此得到了广泛的应用，在汽车、摩托车报警器，仓库大门，以及家庭保安系统中，几乎无一例外地使用了这样的电路。 早期的发射机较多使用LC振荡器，频率漂移较为严重。声表器件的出现解决了这一问题，其频率稳定性与晶振大体相同，而其基频可达几百兆甚至上千兆赫兹。无需倍频，与晶振相比电路极其简单。以下两个电路为常见的发射机电路，由于使用了声表器件，电路工作非常稳定，即使手抓天线、声表或电路其他部位，发射频率均不会漂移。和图一相比，图二的发射功率更大一些。可达200米以上。 图一 图二 接收机可使用超再生电路或超外差电路，超再生电路成本低，功耗小可达100uA左右，调整良好的超再生电路灵敏度和一级高放、一级振荡、一级混频以及两级中放的超外差接收机差不多。然而，超再生电路的工作稳定性比较差，选择性差，从而降低了抗干扰能力。下图为典型的超再生接收电路。

超外差电路的灵敏度和选择性都可以做得很好，美国Micrel公司推出的单片集成电路可完成接收及解调，其MICRF002为MICRF001的改进型，与MICRF001相比，功耗更低，并具有电源关断控制端。MICRF002性能稳定，使用非常简单。与超再生产电路相比，缺点是成本偏高（RMB35元）。下面为其管脚排列及推荐电路。 ICRF002使用陶瓷谐振器，换用不同的谐振器，接收频率可覆盖300-440MHz。MICRF002具有两种工作模式：扫描模式和固定模式。扫描模式接受带宽可达几百KHz,此模式主要用来和LC振荡的发射机配套使用，因为，LC发射机的频率漂移较大，在扫描模式下，数据通讯速率为每秒2.5KBytes。固定模式的带宽仅几十KHz，此模式用于和使用晶振稳频的发射机配套，数据速率可达每秒钟10KBytes。工作模式选择通过MICRF002的第16脚（SWEN）实现。另外，使用唤醒功能可以唤醒译码器或CPU，以最大限度地降低功耗。

工作岗位研究原理与应用2018年1月真题

1 （单选题）在一定的时间内,企业中由特定人员所承担的一项或多项职责的集合称为（） A、岗位 B、任务 C、职责 D、工作 正确答案：A 2 （单选题）在大量收集与工作相关信息的基础上,详细记录其中关键事件以及具体分析其岗位特征和要求的工作分析方法是（） A、面谈法 B、问卷法 C、关键事件法 D、观察法 正确答案：C 3 （单选题）对于工作周期较长的工作适用的观察方法是（） A、直接观察法 B、间接观察法 C、阶段观察法 D、工作表演法 正确答案：C 4 （单选题）在现有资料的基础上对每个工作岗位的职责、任务、权力、工作负荷与任职资格等进行系统性的分析、提炼和加工来获取工作信息的工作分析方法是（） A、工作日志法 B、资料分析法 C、主管人员分析法 D、主题专家会议法 正确答案：B 5 （单选题）能够监控任职者所从事的工作,对目标工作的相关情况非常了解的主体是（） A、工作分析专家 B、工作任职者 C、工作任职者的上级主管 D、组织高层领导 正确答案：C 6 （单选题）提取职位层次绩效考核指标的重要基础和依据是（） A、工作概要 B、绩效标准 C、工作识别 D、工作职责 正确答案：B 7 （单选题）工作识别中最重要的项目是（） A、工作名称 B、工作身份 C、工作编号 D、工作地点 正确答案：A 8 （单选题）将科学管理与人际关系方法结合起来的工作设计方法是（） A、双因素理论 B、社会技术系统理论 C、跨学科理论

D、HP工作设计理论 正确答案：D 9 （单选题）我国的工作分析起源于（） A、管理学研究 B、经济学研究 C、社会学研究 D、人事心理学研究 正确答案：D 10 （单选题）下列属于双因素理论中保健因素是（） A、成长和发展机会 B、成就 C、增加的工作责任 D、人际关系 正确答案：D 11 （单选题）针对知识型员工的工作设计应遵循的理念是（） A、以能为本 B、以知为本 C、以价为本 D、以物为本 正确答案：A 12 （单选题）工作评价是指对企事业单位各类岗位进行衡量的过程,衡量的是岗位之间的（） A、责任大小 B、劳动强度 C、绝对价值 D、相对价值 正确答案：D 13 （单选题）根据各种工作的相对价值大小或对组织贡献的大小由高到低对其进行排列的一种工作评价方法是（） A、排列法 B、分类法 C、评分法 D、因素比较法 正确答案：A 14 （单选题）利用现有的信息和资料,根据以往的经验,结合组织本身的特点来预测组织在中、短期内的人力资源需求的方法是（） A、现状预测法 B、经验预测法 C、自上而下法 D、趋势分析法 正确答案：B 15 （单选题）人员预算实际就是企业的（） A、招聘工作计划 B、工作分析计划 C、岗位分析计划 D、培训需求计划 正确答案：A 16 （单选题）设计员工培训方案的基础是（） A、工作任务 B、工作评价

时间序列的小波分析

时间序列的小波分析 时间序列（Time Series ）是地学研究中经常遇到的问题。在时间序列研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。其中，时域分析具有时间定位能力，但无法得到关于时间序列变化的更多信息；频域分析（如Fourier 变换）虽具有准确的频率定位功能，但仅适合平稳时间序列分析。然而，地学中许多现象（如河川径流、地震波、暴雨、洪水等）随时间的变化往往受到多种因素的综合影响，大都属于非平稳序列，它们不但具有趋势性、周期性等特征，还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具有多层次演变规律。对于这类非平稳时间序列的研究，通常需要某一频段对应的时间信息，或某一时段的频域信息。显然，时域分析和频域分析对此均无能为力。 20世纪80年代初，由Morlet 提出的一种具有时-频多分辨功能的小波分析（Wavelet Analysis ）为更好的研究时间序列问题提供了可能，它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。 目前，小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应。在时间序列研究中，小波分析主要用于时间序列的消噪和滤波，信息量系数和分形维数的计算，突变点的监测和周期成分的识别以及多时间尺度的分析等。 一、小波分析基本原理 1. 小波函数 小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数。因此，小波函数是小波分析的关键，它是指具有震荡性、能够迅速衰减到零的一类函数，即小波函数)R (L )t (2 ∈ψ且满足： ? +∞ ∞ -=0dt )t (ψ （1） 式中，)t (ψ为基小波函数，它可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系： )a b t ( a )t (2 /1b ,a -=-ψψ 其中， 0a R,b a,≠∈ （2） 式中，)t (b ,a ψ为子小波；a 为尺度因子，反映小波的周期长度；b 为平移因子，反应时间上的平移。 需要说明的是，选择合适的基小波函数是进行小波分析的前提。在实际应用研究中，应针对具体情况选择所需的基小波函数；同一信号或时间序列，若选择不同的基小波函数，所得的结果往往会有所差异，有时甚至差异很大。目前，主要是通过对比不同小波分析处理信号时所得的结果与理论结果的误差来判定基小波函数的好坏，并由此选定该类研究所需的基小波函数。 2. 小波变换 若)t (b ,a ψ是由（2）式给出的子小波，对于给定的能量有限信号)R (L )t (f 2 ∈，其连续小波变换（Continue Wavelet Transform ，简写为CWT ）为： dt )a b t ( f(t)a )b ,a (W R 2 /1-f ?-= （3） 式中，)b ,a (W f 为小波变换系数；f(t)为一个信号或平方可积函数；a 为伸缩尺度；b 平移参数；) a b x (-ψ为)a b x (-ψ的复共轭函数。 地学中观测到的时间序列数据大多是离散的，设函数)t k (f ?，（k=1,2,…,N; t ?

小波变换的原理及matlab仿真程序讲解学习

小波变换的原理及m a t l a b仿真程序

基于小波变换的信号降噪研究 2 小波分析基本理论 设Ψ(t)∈L 2( R) ( L 2( R) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ， 其傅立叶变换为Ψ(t)。当Ψ(t)满足条件[4,7]： 2 () R t dw w C ψψ =<∞? （1） 时，我们称Ψ(t)为一个基本小波或母小波，将母小波函数Ψ(t)经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列： ,()( )a b t b t a ψ -= ,,0a b R a ∈≠ （2） 其中a 为伸缩因子，b 为平移因子。 对于任意的函数f(t)∈L 2( R)的连续小波变换为： ,(,),()( )f a b R t b W a b f f t dt a ψψ-=<>= ? （3） 其逆变换为： 211()(,)()f R R t b f t W a b dadb C a a ψ ψ+-= ?? （4） 小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a 和平移因子b 来调节的，平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置，而伸缩因子b 的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，在低频时，小波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较高：在高频时，小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低。使用小波变换处理信号时，首先选取适当的小波函数对信号进行分解，其次对分解出的参

数进行阈值处理，选取合适的阈值进行分析，最后利用处理后的参数进行逆小波变换，对信号进行重构。 3 小波降噪的原理和方法 3.1 小波降噪原理 从信号学的角度看 ,小波去噪是一个信号滤波的问题。尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。由此可见 ,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如图所示[6]： 小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪 ,一个含噪的一维信号模型可表示为如下形式： (k)()()S f k e k ε=+* k=0.1…….n-1 其中 ,f( k)为有用信号,s(k)为含噪声信号,e(k)为噪声,ε为噪声系数的标准偏差。 假设e(k)为高斯白噪声,通常情况下有用信号表现为低频部分或是一些比较平稳的信号,而噪声信号则表现为高频的信号,下面对 s(k)信号进行如图结构的小波分解,则噪声部分通常包含在Cd1、Cd2、Cd3中,只要对 Cd1,Cd2,Cd3作相应的小波系数处理,然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的。

无线电发射设备管理规定(征求意见稿)

附件1 无线电发射设备管理规定 （征求意见稿） 第一章总则 第一条为加强无线电发射设备管理，防止和减少无线电干扰，维护空中电波秩序和保障良好的电磁环境，促进无线电技术应用和产业发展，根据《中华人民共和国无线电管理条例》和相关法律、行政法规，制定本规定。 第二条无线电发射设备的研制、生产、进口等活动应当遵守本规定。 本规定所称无线电发射设备是指为开展各类无线电业务而发射无线电波的设备。辐射无线电波的非无线电设备不适用本规定，但其产生的电磁辐射水平应当符合国家标准和国家无线电管理的有关规定。 第三条研制无线电发射设备使用的无线电频率，应当符合国家无线电频率划分规定。 第四条国家无线电管理机构负责无线电发射设备型号核准和监督管理，按照国家有关规定发布和调整无线电发射设备型号核准目录，制定型号核准有关规定和技术要求。 省、自治区、直辖市无线电管理机构依照本规定负责本

行政区域内无线电发射设备的临时进关批准和监督管理。 第二章无线电发射设备型号核准 第五条除微功率短距离无线电发射设备外，生产、进口在国内销售、使用的其他无线电发射设备，应当向国家无线电管理机构申请型号核准。 第六条申请无线电发射设备型号核准，应当符合下列条件： （一）申请人有相应的生产能力、技术力量、质量保证体系； （二）无线电发射设备的工作频率、功率等技术指标符合国家标准和国家无线电管理的有关规定； （三）申请人及其法定代表人未被列入无线电发射设备型号核准失信名单。 第七条申请无线电发射设备型号核准，应当向国家无线电管理机构提交下列申请材料： （一）经法定代表人或者其委托人签署的书面申请和承诺书； （二）加盖申请人签章的营业执照副本或者事业单位法人证书复印件，境外申请人提供加盖申请人签章的组织机构说明材料；

工作岗位研究原理与应用试题和答案自考

2012年1月高等教育自学考试工作岗位研究原理与应用试卷 （课程代码11468） 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 1、为实现某一特定目的所从事的具体活动称为 A A.任务 B.职务 C.职权 D.职责 2、在一个组织内，岗位的功能越大，其能级就越 B A.复杂 B.高 C.简单 D.低 3、让有关人员以书面形式回答有关岗位问题的工作分析方法是 A A.问卷法 B.面谈法 C.关键事件法 D.观察法 4、最为普遍的确定关键事件的方法是 A A.工作会议 B.访谈法 C.问卷法 D.观察法 5、当我们把人视作经济人的时候，往往采用的工作分析方法是 C A.面谈法 B.问卷法 C.工作导向型分析系统 D.人员导向型分析系统 6、最容易接受工作分析活动的群体是 B A.高层经管人员 B.中层经管人员 C.工作分析人员 D.员工 7、工作分析的结果常常表现为有关工作流程与行为的 C A.工作调查 B.工作评价 C.工作描述 D.工作任务

8、岗位设置最基本的原则是 D A.系统化原则 B.最低岗位数量原则 C.因人设岗原则 D.因事设岗原则 9、工作设计的实质是 D A.工作任务变革 B.工作结构变革 C.工作职责变革 D.一场组织变革 10、胜任工作要求具备的主观条件称 C A.职责能力要求 B.知识要求 C.能力要求 D.经历要求 11、通过一定的方法来确定企业内部工作与工作之间的相对价值是 C A.工作分析 B.工作描述 C.工作评价 D.工作考核 12、岗位在工作过程中对任职者技术素质方面的要求是 B A.工作责任 B.工作技能 C.劳动强度 D.工作环境 13、美国联邦政府最初使用的工作评价方法是 B A.评分法 B.分类法 C.排列法 D.因素比较法 14、岗位分类的重要前提是 A.工作分析 B.工作评价 C.工作设计 D.工作调查 15、岗位分类总的原则是 A.以事为中心 B.以人为中心 C.以物为中心 D.以岗位为中心 16、对性质相同的每一个岗位，按其工作难易繁简程度、责任大小、岗位任务大小及岗位任职者所需具备的资料条件等因素进行评价，根据结果进行岗位分类的是 A.岗位纵向分类 B.岗位横向分类

小波变换基本原理

第五章 小波变换基本原理 问题 ①小波变换如何实现时频分析？其频率轴刻度如何标定？ —尺度 ②小波发展史 ③小波变换与短时傅里叶变换比较 a ．适用领域不同 b.STFT 任意窗函数 WT （要容许性条件） ④小波相关概念，数值实现算法 多分辨率分析（哈尔小波为例） Daubechies 正交小波构造 MRA 的滤波器实现 ⑤小波的历史地位仍不如FT ，并不是万能的 5.1 连续小波变换 一．CWT 与时频分析 1.概念：? +∞ ∞ --ψ= dt a b t t S a b a CWT )( *)(1),( 2.小波变换与STFT 用于时频分析的区别 小波 构造？ 1910 Harr 小波 80年代初兴起 Meyer —小波解析形式 80年代末 Mallat 多分辨率分析—WT 无须尺度和小波函数—滤波器组实现 90年代初 Daubechies 正交小波变换 90年代中后期 Sweblews 第二代小波变换

3.WT 与STFT 对比举例（Fig 5–6, Fig 5–7） 二．WT 几个注意的问题 1.WT 与)(t ψ选择有关 — 应用信号分析还是信号复原 2.母小波)(t ψ必须满足容许性条件 ∞<ψ=? ∞ +∞ -ψdw w w C 2 )( ①隐含要求 )(,0)0(t ψ=ψ即具有带通特性 ②利用ψC 可推出反变换表达式 ??+∞∞-+∞ ∞-ψ -ψ= dadb a b t b a CWT a C t S )(),(11 )(2 3.CWT 高度冗余（与CSTFT 相似） 4.二进小波变换（对平移量b 和尺度进行离散化） )2(2)()(1 )(2 ,22,,n t t a b t a t n b a m m n m b a m m -ψ=ψ?-ψ= ??==--ψ dt t t S n CWT d n m m m n m )(*)()2,2(,,?+∞ ∞ ---ψ=?= 5.小波变换具有时移不变性 ) ,()() ,()(00b b a C W T b t S b a C W T t S -?-? 6.用小波重构信号 ∑∑ ∑∑+∞-∞=+∞ -∞ =+∞-∞=+∞ -∞ =ψψ= m n m n n m n m n m n m t d t d t S )(?)(?)(,,,,正交小波 中心问题：如何构建对偶框架{} n m ,?ψ

小波分析考试题及答案

一、叙述小波分析理论发展的历史和研究现状 答：傅立叶变换能够将信号的时域和特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域观察，但不能把二者有机的结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含任何频域信息，而其傅立叶谱是信号的统计特性，从其表达式中也可以看出，它是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息，也就是说，对于傅立叶谱中的某一频率，不能够知道这个频率是在什么时候产生的。这样在信号分析中就面临一对最基本的矛盾——时域和频域的局部化矛盾。 在实际的信号处理过程中，尤其是对非常平稳信号的处理中，信号在任一时刻附近的频域特征很重要。如柴油机缸盖表明的振动信号就是由撞击或冲击产生的，是一瞬变信号，单从时域或频域上来分析是不够的。这就促使人们去寻找一种新方法，能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱，这就是所谓的时频分析，亦称为时频局部化方法。 为了分析和处理非平稳信号，人们对傅立叶分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并开发了一系列新的信号分析理论：短时傅立叶变换、时频分析、Gabor 变换、小波变换Randon-Wigner变换、分数阶傅立叶变换、线形调频小波变换、循环统计量理论和调幅—调频信号分析等。其中，短时傅立叶变换和小波变换也是因传统的傅立叶变换不能够满足信号处理的要求而产生的。 短时傅立叶变换分析的基本思想是：假定非平稳信号在不同的有限时间宽度内是平稳信号，从而计算出各个不同时刻的功率谱。但从本质上讲，短时傅立叶变换是一种单一分辨率的信号分析方法，因为它使用一个固定的短时窗函数，因而短时傅立叶变换在信号分析上还是存在着不可逾越的缺陷。 小波变换是一种信号的时间—尺度（时间—频率）分析方法，具有多分辨率分析（Multi-resolution）的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，使一种窗口大小固定不变，但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。小波变换在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率。在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，所以被誉为分析信号的显微镜。 小波分析最早应用在地震数据压缩中, 以后在图像处理、故障诊断等方面取得了传统方法根本无法达到的效果. 现在小波分析已经渗透到了自然科学、应用

长松组织系统工作分析笔记

第一章工作分析原理 第一节工作分析是什么 工作分析是指按照标准化工作流程，在法律和理论指导下，将企业各相应岗位进行合理的分工，完整的确认个岗位的工作内容、任职资格，从而为管理活动提供各种有关工作方面的信息所进行的一系列的工作信息收集、分析和综合的过程。 通俗的理解，工作分析就是分工，要想在农田里种庄稼，如何选土壤、如何找种子、如何中耕、如何浇水、谁来做、多长时间做一次、达到什么要求，在种植过程中，不但要分工明确，还要有一个量化的过程。只有这样做，整个运作与管理才会更加清晰。 一、工作分析可以了解岗位哪些信息 是什么——即岗位名称是什么，岗位属于哪个部门 为谁——即该岗位归谁管，直接上级是哪个岗位 用谁——即岗位的任职资格要求是什么，必须满足何种条件才能上岗 做什么——即岗位的工作内容、工作职责包括哪些方面，要做哪些工作 如何做——即岗位工作内容必须要达到何种标准、何种要求 有什么——即岗位具备何种权利、权限去达成工作内容要求 工作分析的信息体现在工作分析的最终结果——工作说明书或职位说明书上。 第二节工作分析有什么用 要想让一个人的潜力得到最大限度的发挥，企业就一定要给他分配好工作，让他真正的实现自身的价值。而要做到这一切，工作分析是最好的解决办法。 一、工作分析可以起哪些作用 1、人人有事做，事事有人做。 工作分析可以明晰各岗位的工作职责，将企业的各项工作内容分配落实到各相应岗位上，令各岗位都具备相应的工作内容，工作量亦得到合理的分配，把人的性格特征、个人优势发挥到极致，每个人的价值做到最大化。 2、责任到岗 工作分析能清晰的显示哪项工作内容为哪个岗位负责，即责任人是谁，由谁承担，则一旦该项工作内容出现问题，则由该岗位从业人员负责。 3、权责匹配 4、对岗不对人

小波分析算法资料整理总结

一、小波分析基本原理： 信号分析是为了获得时间和频率之间的相互关系。傅立叶变换提供了有关频率域的信息，但有关时间的局部化信息却基本丢失。与傅立叶变换不同，小波变换是通过缩放母小波（Mother wavelet）的宽度来获得信号的频率特征，通过平移母小波来获得信号的时间信息。对母小波的缩放和平移操作是为了计算小波系数，这些小波系数反映了小波和局部信号之间的相关程度。相关原理详见附件资料和系统设计书。 注：小波分析相关数学原理较多，也较复杂，很多中文的著作都在讨论抽象让非数学相关专业人难理解的数学。本人找到了相对好理解些的两个外文的资料： Tutorial on Continuous Wavelet Analysis of Experimental Data.doc Ten.Lectures.of.Wavelets.pdf 二、搜索到的小波分析源码简介 （仅谈大体印象，还待继续研读）： １、83421119WaveletVCppRes.rar 源码类型：VC++程序 功能是：对简单的一维信号在加上了高斯白噪声之后进行Daubechies小波、Morlet小波和Haar小波变换，从而得到小波分解系数；再通过改变分解得到的各层高频系数进行信号的小波重构达到消噪的目的。 说明：在这一程序实现的过程中能直观地理解信号小波分解重构的过程和在信号消噪中的重要作用，以及在对各层高频系数进行权重处理时系数的选取对信号消噪效果的影响。但这是为专业应用写的算法，通用性差。 ２、WA.FOR（南京气象学院常用气象程序中的小波分析程序） 源码类型：fortran程序 功能是：对简单的一维时间序列进行小波分析。 说明：用的是墨西哥帽小波。程序短小，但代码写得较乱，思路不清，还弄不明白具体应用。 ３、中科院大气物理学所.zip（原作者是美国Climate Diagnostics Center的C. Torrence 等）源码类型：fortran和matlab程序各一份 功能是：气象应用。用小波分析方法对太平洋温度的南方涛动指数进行分析。 说明：用的是Morlet和墨西哥帽小波。程序编写规范，思路清晰，但这是为专业应用写的算法，通用性差。 ４、Morlet小波变换源程序.rar 源码类型：matlab程序 功能是：对简单的一维时间序列进行小波分析。 说明：用的是墨西哥帽小波。程序短小，但代码写得较乱，思路不清，还弄不明白具体应用。

简易无线电发射与接收电路

简易无线电发射与接收电路 OOK调制尽管性能较差，然而其电路简单容易实现，工作稳定，因此得到了广泛的应用，在汽车、摩托车报警器，仓库大门，以及家庭保安系统中，几乎无一例外地使用了这样的电路。 早期的发射机较多使用LC振荡器，频率漂移较为严重。声表器件的出现解决了这一问题，其频率稳定性与晶振大体相同，而其基频可达几百兆甚至上千兆赫兹。无需倍频，与晶振相比电路极其简单。以下两个电路为常见的发射机电路，由于使用了声表器件，电路工作非常稳定，即使手抓天线、声表或电路其他部位，发射频率均不会漂移。和图一相比，图二的发射功率更大一些。可达200米以上。 图一 图二 接收机可使用超再生电路或超外差电路，超再生电路成本低，功耗小可达100uA左右，调整良好的超再生电路灵敏度和一级高放、一级振荡、一级混频以及两级中放的超外差接收机差不多。然而，超再生电路的工作稳定性比较差，选择性差，从而降低了抗干扰能力。下图为典型的超再生接收电路。

超外差电路的灵敏度和选择性都可以做得很好，美国Micrel公司推出的单片集成电路可完成接收及解调，其MICRF002为MICRF001的改进型，与MICRF001相比，功耗更低，并具有电源关断控制端。MICRF002性能稳定，使用非常简单。与超再生产电路相比，缺点是成本偏高（RMB35元）。下面为其管脚排列及推荐电路。 ICRF002使用陶瓷谐振器，换用不同的谐振器，接收频率可覆盖300-440MHz。MICRF002具有两种工作模式：扫描模式和固定模式。扫描模式接受带宽可达几百KHz,此模式主要用来和LC振荡的发射机配套使用，因为，LC发射机的频率漂移较大，在扫描模式下，数据通讯速率为每秒 2.5KBytes。固定模式的带宽仅几十KHz，此模式用于和使用晶振稳频的发射机配套，数据速率可达每秒钟10KBytes。工作模式选择通过MICRF002的第16脚（SWEN）实现。另外，使用唤醒功能可以唤醒译码器或CPU，以最大限度地降低功耗。MICRF002为完整的单片超外差接收电路，基本实现了“天线输入”之后“数据直接输出”，接收距离一般为200米。

小波分析-经典解读

时间序列-小波分析 时间序列（Time Series ）是地学研究中经常遇到的问题。在时间序列研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。其中，时域分析具有时间定位能力，但无法得到关于时间序列变化的更多信息；频域分析（如Fourier 变换）虽具有准确的频率定位功能，但仅适合平稳时间序列分析。然而，地学中许多现象（如河川径流、地震波、暴雨、洪水等）随时间的变化往往受到多种因素的综合影响，大都属于非平稳序列，它们不但具有趋势性、周期性等特征，还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具有多层次演变规律。对于这类非平稳时间序列的研究，通常需要某一频段对应的时间信息，或某一时段的频域信息。显然，时域分析和频域分析对此均无能为力。 20世纪80年代初，由Morlet 提出的一种具有时-频多分辨功能的小波分析（Wavelet Analysis ）为更好的研究时间序列问题提供了可能，它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。 目前，小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应。在时间序列研究中，小波分析主要用于时间序列的消噪和滤波，信息量系数和分形维数的计算，突变点的监测和周期成分的识别以及多时间尺度的分析等。 一、小波分析基本原理 1. 小波函数 小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数。因此，小波函数是小波分析的关键，它是指具有震荡性、能够迅速衰减到零的一类函数，即小波函数)R (L )t (2∈ψ且满足： ? +∞ ∞ -=0dt )t (ψ （1） 式中，)t (ψ为基小波函数，它可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系： )a b t ( a )t (2 /1b ,a -=-ψψ 其中，0a R,b a,≠∈ （2） 式中，)t (b ,a ψ为子小波；a 为尺度因子，反映小波的周期长度；b 为平移因子，反应时间上的平移。 需要说明的是，选择合适的基小波函数是进行小波分析的前提。在实际应用研究中，应针对具体情况选择所需的基小波函数；同一信号或时间序列，若选择不同的基小波函数，所得的结果往往会有所差异，有时甚至差异很大。目前，主要是通过对比不同小波分析处理信号时所得的结果与理论结果的误差来判定基小波函数的好坏，并由此选定该类研究所需的基小波函数。 2. 小波变换 若)t (b ,a ψ是由（2）式给出的子小波，对于给定的能量有限信号)R (L )t (f 2 ∈，其连续小波变换（Continue Wavelet Transform ，简写为CWT ）为： dt )a b t ( f (t)a )b ,a (W R 2 /1-f ? -=ψ （3） 式中，)b ,a (W f 为小波变换系数；f(t)为一个信号或平方可积函数；a 为伸缩尺度；b 平移参数； )a b x ( -ψ为)a b x (-ψ的复共轭函数。地学中观测到的时间序列数据大多是离散的，设函数)t k (f ?，

第二章对偶理论与灵敏度分析练习题答案

第二章 对偶理论与灵敏度分析练习题答案 1．判断下列说法是否正确： (1) 任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题；() (2) 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；() (3) 设j ? x ，i ?y 分别为标准形式的原问题与对偶问题的可行解，*j x ，*i y 分别为其最优解，则恒有n n m m **j j j j i i i i j 1 j 1 i 1 i 1 ??c x c x b y b y ====≤=≤∑∑∑∑；() (4) 若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解；() (5) 已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*i y 0>，说明在最优生产计划中第i 种资源已完全耗尽；() (6) 已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*i y 0=，说明在最优生产计划中第i 种资源一定有剩余；() (7) 若某种资源的影子价格等于k ，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k ；() (8) 应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量i x 0<，又x i 所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解；() $ (9) 若线性规划问题中的b i ，c j 值同时发生变化，反映到最终单纯形表中，不会出现原问题与对偶问题均为非可行解的情况；() (10) 在线性规划问题的最优解中，如某一变量x j 为非基变量，则在原来问题中，无论改变它在目标函数中的系数c j 或在各约束中的相应系数a ij ，反映到最终单纯形表中，除该列数字有变化外，将不会引起其他列数字的变化。() 2．下表是某一约束条件用“≤”连接的线性规划问题最优单纯形表格，其中x 4、x 5为松弛变量。 X B ｂ x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 — x 3 5/2 0 1/2 1 1/2 0 x 1 5/2 1 — -1/2 0 -1/6 1/3 σj 0 -4 0 -4 -2 ; 要求：(1)写出原线性规划问题及其对偶问题的数学模型；(2)直接由表写出对偶问题的最优解； (3)其它条件不变时，约束条件右端项b 1在何范围内变化，上述最优基不变。(4)若以单价购入

对偶理论与灵敏度分析练习题答案

第二章 对偶理论与灵敏度分析练习题答案 1．判断下列说法是否正确： (1) 任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题；(?) (2) 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；(?) (3) 设j ? x ，i ?y 分别为标准形式的原问题与对偶问题的可行解，*j x ，*i y 分别为其最优解，则恒有n n m m **j j j j i i i i j 1 j 1 i 1 i 1 ??c x c x b y b y ====≤=≤∑∑∑∑；(?) (4) 若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解；(?) (5) 已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*i y 0>，说明在最优生产计划中第i 种资源已完全耗尽；(?) (6) 已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*i y 0=，说明在最优生产计划中第i 种资源一定有剩余；(?) (7) 若某种资源的影子价格等于k ，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k ；(?) (8) 应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量i x 0<，又x i 所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解；(?) (9) 若线性规划问题中的b i ，c j 值同时发生变化，反映到最终单纯形表中，不会出现原问题与对偶问题均为非可行解的情况；(?) (10) 在线性规划问题的最优解中，如某一变量x j 为非基变量，则在原来问题中，无论改变 它在目标函数中的系数c j 或在各约束中的相应系数a ij ，反映到最终单纯形表中，除该列数字有变化外，将不会引起其他列数字的变化。(?) 2．下表是某一约束条件用“≤”连接的线性规划问题最优单纯形表格，其中x 4、x 5为松弛变量。 要求：(1)解； (3)其它条件不变时，约束条件右端项b 1在何范围内变化，上述最优基不变。(4)若以单价购入第一种资源是否值得，为什么若有人愿意购买第二种资源应要价多少，为什么

小波分析理论简介

小波分析理论简介 （一） 傅立叶变换伟大的历史贡献及其局限性 1 Fourier 变换 1807年，由当年随拿破仑远征埃及的法国数学、物理学家傅立叶（Jean Baptistle Joseph Fourier ,1786-1830),提出任意一个周期为T (=π2)的函数 )(t f ，都可以用三角级数表示： )(t f = ∑∞ -∞=k ikt k e C = 20 a + ∑∞=1cos k k kt a + ∑∞ =1 sin k k kt b (1) k C = π 21 ? -π 20 )(dt e t f ikt = * ikt e f , (2) k k k C C a -+= )(k k k C C i b --= (3) 对于离散的时程 )(t f ，即 N 个离散的测点值 m f ，=m 0,1，2，……,N-1, T 为测量时间： )(t f =2 0a + )sin cos (12 1∑-=+N k k k k k t b t a ωω+t a N N 2 2cos 21 ω=∑-=1 0N k t i k k e C ω （4） 其中 ∑-== 1 02cos 2 N m m k N km x N a π ，=k 0，1，2，…,2N (5) ∑-== 1 2sin 2N m m k N km x N b π , =k 1,2,…, 2N -1 (6) ∑-=-= 1 )/2(1N m N km i m k e x N C π ，=k 0，1，2，…,N-1 (7) t N k k ?=π ω2 ，N T t =? (8) 当T ∞→ 时，化为傅立叶积分（即 Fourier 变换）： ? ∞ ∞ --= dt e t f f t i ωω)()( =t i e f ω, （9） ωωπ ωd e f t f t i )(21 )(? ∞ ∞ -= (10)