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轴对称及轴对称图形教学设计

2.1《轴对称及轴对称图形》教学设计

建湖县上冈实验初中蒋雪松

教学内容：

义务教育教科书数学(苏科版)八年级上册第二章第一节

授课时数：一课时

教材分析：

本章是《新课程标准》图形与几何中图形的变化重要的内容。本节课是在学生学习了平面图形的认识(一)基础上来探索、研究、认识轴对称的，学生在小学阶段对轴对称及轴对称图形已经有了初步的认识。本课时研究轴对称及轴对称图形的概念，为学习和研究轴对称的性质、设计轴对称图案、线段和角的轴对称性、等腰三角形的轴对称性奠定基础。

教学设计总体意图：

本节课是基于概念为主的新授课?本节课的教学设计紧紧围绕学生的有效数

学活动进行，关注学生的认知发展水平和已有的知识经验，把学习的主动权交给学生。结合实际问题情境，根据学生的认识和学习水平，提出问题并与学生共同探索、讨论，引导学生自主得出和形成概念，从而更好地理解轴对称和轴对称图形的概念,以及它们之间的区别和联系。为此，在教学设计中充分关注建构性活动，以期加深和加宽学生的数学化认识，形成问题情境一建构活动一数学化认识一基础性训练一拓展延伸”的基本教学模式。

教学目标：

(1 )经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动进一步发展空间观点，学生通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”

(2 )通过生活中的实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称，举出符合轴对称特征的物体，学会用自己的语言概况轴对称的共同特征。

(3 )欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值,欣赏生活中的对称美，增强美感。

教学重点、难点:

重点：了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值

难点：能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念。

学情分析：学生在小学阶段对教学内容已经有了初步的了解，让学生通过欣赏、探索生活中的轴对称，培养学生的审美观、归纳总结的能力，激发学生学数学的兴趣。所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的教学目标

教学准备：墨水，纸，剪刀,课件

教学过程：

一、创设情境、欣赏激趣，通过多媒体进行图片欣赏

问题：观察这些图片形状是怎么样的？他们有什么共同的特性？

OOO

【设计意图：通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例，让学生欣赏并体会轴对

称,发展学生的审美能力、鉴赏能力，更激发了学习数学的兴趣】

二、合作与交流探究

（一）：做一做

将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之

间的关系。（学生完成问题后进行动画演示）

问题1:比对折痕两边的墨迹形状，你有什么发现？

问题2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系？

【设计意图：通过学生熟悉的、简单易行的操作活动，交流这两个墨迹图案

之间的关系，让学生充分体验和理解“轴对称”的特征，在操作、观察、交流的

基础上自然地切入“轴对称“概念与特征的讲解，这样从操作活动到数学，有助于学生加深对新知识的感悟与认识，也体现真正的“做数学” 。《新课程标准》强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式。

教学中要鼓励每个学生亲自实践，积极思考,体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生动手能力，并学会且应用新知。】

（二）:概念引入

把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点?

问题3：观察下面图形，它们成轴对称吗？如果是，你能指出它的对称轴吗?

（动画演示）

如右图：△ ABC^n ^ DEF 关于直线MN 对称，直线MN 是对

称轴，点A 与点D 点B 与点E 、点C 与点F 都是对称点

【设计意图：设计从生活中的轴对称现象到数学中的轴对称，目的在于引导学生运用折叠的方法验证各组的两个图形是否成轴对称，进一步体会轴对称的本质特征，在此基础上介绍对称点。】

(4)

重新展开

（三）：看一看、想一想

问题4：观察这些图片形状是怎么样的？他们有什么共同的特性？

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

【设计意图：目的在于引导学生通过具体实例，观察每组图案的特点，体会并发现轴对称图形的共同特征，从而了解轴对称图形的概念，进一步体会轴对称现象的普遍性。要给学生充足的观察、分析、思考的时间,鼓励学生充分地发表自己的发现与想法。】问题5 :找一找：尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的物体和建筑物，

说出有几条对称轴。（学生独立思考后回答）（师提示从天上飞的，地上跑的，水里游的，还有已经学过了哪些简单的图形，数字，字母……）

【通过大量的生活中的轴对称图形的展示，让学生感受轴对称图形之美，充分说明数学来源于生活，服务于生活，也为学生对身边包含轴对称图形实例的列举，丰富学生对轴对称图形的感性认识，让学生对轴对称图形产生亲切感，创设一个有利于师生互动的活泼的课堂氛围，通过自主探索与小组之间的合作交流进一步理解新知并能准确运用新知。】（四）：议一议

问题6:轴对称与轴对称图形是一回事吗？他们之间有什么区别？又有什么联

（学生先思考交流，然后阅读课本P41）

【设计意图：要给学生充足的观察、分析、思考的时间，鼓励学生充分地发表自己的发现与想法。通过自主探索与小组之间的合作交流进一步理解新知并能准确运用新知。】（五）:动手操作

（1）剪两个全等的三角形，并把他们叠合在一起；

（2）把其中的一个三角形沿一边翻折，所成的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴；

（3）在改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成轴对称。

【设计意图:考察学生能否按照要求作出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。学生经历操作、观察、讨论，促进学生对轴对称的体验和理解，培养学生的空间观念，通过练习对所学的知识及时巩固，有利于知识的内化，同时让学生感受数学就在身边，对数学产生亲切感】

（六）：做一做

1 ?下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个..与其他三个不同？为什么？

沦涂涂涂

2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（

3. ___________________________________________________________ 观察如图所示的26个英文字母，其中是轴对称的有____________________________________ 个。

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

4.如图，由4个全等的正方形组成L形图案，

（1）请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案

（2）请你在图中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案。

5. 如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后

的现实问题，体现数学的价值，激发学生继续探究的兴趣；问题 (4) (5)的设计以小正方形为背景，是学生乐意进行的探索活动，入手简单但又富有挑战性，能激发学生自主探索和合作交流，能满足不同层次学生学习的需求，让不同的学生都能获得成功的体验。】

三、课堂回顾，畅谈感受。

生活中处处有数学，我们只有学好了数学，才能更好地运用所学的知识去解决

生活中的实际问题。谁能说说你今天收获了什么

培养学生的语言表达能力和概括能力。】

四、反馈练习

1、观祭下列图片：动手画出这几幅图片的对称轴

3、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称

轴？

【设计意图：给学生留出时间回顾梳理所学知识

,让学生畅所欲言，在交流中 ■ ■■ ■

■■ ■ 【设计意图：根据学生对轴对称和轴对称图形的理解，弓I 导学生思考生活中

2、汉字中也有许多是轴对称图形，请写出几个

【设计意图：再次感受生活中的轴对称及轴对称图形，既巩固了所学的内容实现课程内容的整合】

五、作业：

完成补充习题p21-22 。

六、课后做一做：小小设计师

动脑动手：用你获得的知识为你的学校设计校徽。

【设计意图：为学生布置了开放性的课后作业，可以培养学生的发散性思维和创新意识，让学生带着问题走出教室，让学生真切的感受到学习的实用性和生活化】

【板书】

轴对称及轴对称图形

（1 ）轴对称概念：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个

图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这

条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点?

△ ABM3 DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴, 甲

点A与点D点B与点E、点C与点F都是对称点

（2 ）轴对称图形概念:

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部

分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

（3 ）轴对称与轴对称图形的区别与联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；把

个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，这两部分图形就成轴对称＜

教后反思：】

新课程强调以学生发展为本,教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。本节课从学生熟悉的实际问题转化为数学问题,然后再用数学问题解决实际问题。学习是学生主动的建构活动，教师应创设一个和谐、宽松的教学情境，让学生“以境生情”，在宽松、平等、快乐的气氛中得到知识与技能，同时又在这种氛围中体验数学内容中蕴含的情感，把原本枯燥乏味的数学知识变得生动形象、具体活泼、有乐趣．

为了使问题情境贴近学生生活和建构活动的需要，我在教学中加强实验操作活动,促进学生的数学思考。图片欣赏以及举出生活中的实例，联系学生的实际生活，激发他们学习研究的兴趣，达到了良好的学习效果。在学习轴对称与轴对称图形的时候,充分让学生通过实验去感知、思考、探索新知识，从更深层次上理解概念以及他们之间的区别与联系。

在教学中重视比较, 加深学生对知识的理解。本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要概念且易混淆。我在教学中充分的引导学生对概念进行比较, 这样不仅能帮助学生建立、理解概念, 而且有利于学生在头脑中建立起事物与概念间的内在联系, 达到事半功倍的效果。

利用多媒体辅助教学, 增加了课堂容量，激发学生兴趣，同时利用动画演示墨水痕迹的轴对称以及厶ABC^n^ DEF关于直线MN对称，形象直观的感知新知识, 让学生学得轻松、有趣、扎实。

轴对称图形教案

《轴对称图形》教学设计广外小学部李雪梅教学目标：知识技能： 1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会制作简单的轴对称图形。 2．通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。情感和态度：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，培养积极健康的审美情趣。教学重点：（1）认识轴对称图形的特点。（2）能判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学难点；根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学准备：1、教师及学生用剪刀、卡纸、奖励贴。 2、相关多媒体教学课件。教学方法：直观教学法、示范、练习法教学过程：（一）“玩”对称，激趣引入 1、（出示枫叶、蜻蜓、天平三幅图）引导学生观察、比较：它们是些什么图形？有什么共同特征?然后揭示课题：“对称图形”。（通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）（二）“识”对称，感悟特征 1.剪一剪课件演示蜻蜓对折打开，再对折，再打开。目的在于让学生进一步发现这些图形对折后两侧的图形是“完全重合”的。然后老师示范剪对称图形，，再让学生动手剪对称图形，最后学生展示自己剪的对称图形。体验成功的喜悦。 2、说一说（1）请用你自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？

[学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。）（根据学生的回答板书概念）（2）认识对称轴。[教师指着折痕，引导学生说出折痕所在的这条直线就是对称轴，并强调对称轴是一条直线。] （3）画对称轴。指导画对称轴。（沿着折痕所在的直线，划上点划线并且线的两端在延伸到图形以外。（三）“用”对称，加深理解 1、辨析（1）（电脑出示练习）当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察这些日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。（通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。）（2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？ 2、探究常见几何图形的对称轴。拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；并画出轴对称图形的对称轴。通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴。 3、游戏：首先全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。其次猜字游戏和数字游戏，下面哪些数字是轴对称图形？判断后再让学生说一说对称轴的大致位置。 [通过运用所学知识辨析轴对称图形、画对称图形，有利于巩固新知。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）（四）“赏”对称，畅谈收获 1、欣赏图片。师：轴对称图形在生活中应用非常广泛，请欣赏以下图片。（播放生活中具有轴对称性质的图片。） 2、畅谈收获。通过这节课的学习你有什么收获和感受。[通过图片欣赏，

三年级下册轴对称图形教案

学习资料收集于网络，仅供参考第一单元教学计划一、教学内容：认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。二、教学目标： A级学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 B级学生在A级学生的基础上，能够欣赏生活中的图案，体验数学的美。三、教材分析：本单元是让学生进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。欣赏生活中的图案，体验数学的美。确定轴对称图形的对称轴。四、教学方法：讲解法、演示法、讨论法、归纳法、练习法。对称思维目标：知识目标：学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法

确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。数学思考：在画轴对称图形时，有哪些技巧？问题解决：对称点到对称轴的距离相等。情感态度：学生在掌握轴对称图形的基础上，能够欣赏学习资料．学习资料收集于网络，仅供参考生活中的对称图案，体验数学的美。思想方法的渗透：图形的转换助学单的大问题设计：怎样判断图形是否是轴对称图形。【评价设计】 1、通过课件展示，学生大胆想象，积极发言，口头判断哪些是轴对称图形，完成学习目标1.教师要及时进行表现性评价。 2．通过小组合作、动手操作、总结归纳轴对称图形的特征以及对称轴的意义，学生能够有序地思考完成新知识的探究过程，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。完成学习目标2，教师要适时进行形成性评价。 3．通过自主练习，集体反馈环节，学生运用所学知识解决实际问题，完成学习目标3，教师要及时做出等级评价。教学重点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。教学难点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。教学过程：

轴对称与轴对称图形教案

教学设计文案课题：轴对称图形与轴对称一、教学目标：知识技能目标：①能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴 ②知道轴对称与轴对称图形的区别与联系过程方法目标：经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。情感态度目标：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力。二、重点难点：重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系 [学情分析]：这节课的教学对象是初二年级的学生，他们对平面图形有了初步的认识，掌握了基本图形的特征。轴对称对他们来说虽是一个陌生的知识，但是也有了直观的认识，加上网络中各种各样的图形，有利于提高学生对轴对称与轴对称图的认识，增强对其性质的理解与运用。 [教学媒体设计阐述]： 1、学生在日常生活中，对于轴对称关注太少，不易发现其应用，因此需要利用网络上的丰富资源让学生充分感知现实生活中的各种轴对称图形。 2、由于学生的空间想象能力有限，让学生完成设计任务时为学生提供可操作的3D模型，让学生通过操作来感知轴对称图形，同时也可以作为一种验证手段。 3、在练习的设计上采用网上答题常见的形式，全面的考察学生对知识的掌握情况。三、教学准备：剪刀、纸张、剪好的一些几何图形、多媒体课件教学过程: 课前预习学案 1、认识轴对称图形。从你学过的几何图形中找出几种写在下面。 2、生活中有哪些轴对称图形？试举出几例课中实施学案：

一．创设情景（故事）师：今天，老师要带同学们走进一个童话的世界。 (生点开蜻蜓与蝴蝶的网址，播放动画。同步，师讲故事。) 蜻蜓与蝴蝶 https://www.wendangku.net/doc/672931590.html,/content/10/0615/20/1254833_33280137.shtml 森林里有只可爱的小蜻蜓，一天它遇见了蝴蝶，对蝴蝶说：“你好，我们是一家人。”小蝴蝶就奇怪了。“我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么会是一家人了呢？”小蜻蜓笑了笑说：“在森林里还有很多东西和我们是一家人呢？” 这不，你瞧，小晴蜓找来了什么？（出现：飘落的枫叶，爬出的七星瓢虫）枫叶：https://www.wendangku.net/doc/672931590.html,/mk/fzl8024.html 七星瓢虫：https://www.wendangku.net/doc/672931590.html,/wall/desktop/105.html 二、主动学习．讨论交流 (一)探究1（轴对称图形） 1、师：你知道小蜻蜓怎么想的吗？把你们各自的想法互相说说看。师：那么，今天就让我们一起走进――生活中的轴对称（板书课题）师：生活中有许多轴对称图形，大家虽然举出了不少事例，但是还有许多我们没有说到或者无法说出的轴对称图形，现在就让我们借助网络，还认识大千世界中形形色色的轴对称图形吧! 在幻灯片上，有一些和视图相关的网络资源，同学们可以登录感兴趣的网站，了解更多的视图知识。 2、学生登录相关网站师：请大家到百度中，打上“美丽的轴对称图形”，搜搜看看，现实世界中的轴对称图形是多么的美丽。百度：https://www.wendangku.net/doc/672931590.html,/ 活动：(学生自由寻找，选取一个自己认为最漂亮的通过“飞秋”发给老师进行多媒体展示) 活动：教师也在幻灯片上准备一组轴对称的图片，通过电脑展示给学生) 3、让学生思考、讨论：(1)、通过上面的搜索与观察你有什么收获？ (2)、你能举出生活中的类似现象吗？ 4、剪纸活动出示剪的飞鸟图案问题:谁能说出老师是如何剪出这幅图案？同学们也试一试，看谁剪出的图案最美。 5、学生观察这些图案，小组讨论,他们有何共同点。结论:对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。

人教版二年级下册轴对称图形教学设计

人教版二年级下册轴对称图形教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

二年级下册第三单元《轴对称图形》的教学设计教学内容分析：在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。教学对象分析：学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。教学目标：一、知识与技能目标： 1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征，能用折叠重合这样的词语准确地描述轴对称图形的特征。 2、能识别轴对称图形，并能确定它的对称轴。二、过程与方法目标：在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，来提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念和审美能力。三、情感态度与价值观目标：主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。教学准备：教师：多媒体教学课件，剪好的树叶、大树、葫芦、爱心和小衣服等。学生：彩纸3张、剪刀1把，直尺1把，学习材料1份。教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，并能找出简单对称图形的对称轴。教学难点：判断对称图形，做出轴对称图形。教学流程图：教学过程：创设情境，导入新知。老师在眼镜店看到这样一副眼镜，请你检验一下它是否合格，为什么？（出示课件：不对称的眼镜）生回答。师揭示”对称”,并板书。请看这幅眼镜合格吗，为什么（出示课件：对称的眼镜）生回答。这是一只美丽的蜻蜓，你看它对称吗如果是哪里对称

新人教版四年级下册数学《轴对称图形》优秀教学设计

《轴对称图形》教学设计一、教学目标（一）知识与技能会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。（二）过程与方法通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。（三）情感态度和价值观让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：掌握画图的方法和步骤。教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。三、教学准备方格纸、课件。四、教学过程（一）复习导入教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？预设：对应点到对称轴的距离相等。（二）探索新知 1．画出轴对称图形。教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。

教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？（小组讨论，全班交流）预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？学生展示自己的作品。 2．探究结果汇报。教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。（三）知识运用教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。 1．动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。2．教材第83页做一做。

轴对称,作轴对称图形教案(横版)

教学过程一、复习预习 1.角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 2.角的平分线的画法：（1）用量角器作；（2）把角对折使角的两边完全重合，折痕就是角的平分线；（3）尺规作图法： ①以O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部交于点P ；

③画射线OP，射线OP即为所求。注意：用尺规作图时，作图的痕迹要保留，不能擦掉。 3.角平分线的性质：文字表达：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

几何表达： ∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，（已知）∴PA＝PB。（角平分线的性质） 4．角平分线的判定：文字表达：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。几何表达： ∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB（已知）

∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）（角平分线的判定） 5.三角形角平分线： 1. 三角形角平分线定义：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段，叫三角形的角平分线。注意：三角形的角平分线是线段。 2. 三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。且任意三角形的角平分线都在三角形内部。 3. 三角形三条角平分线相交于三角形内部一点，并且这一点到三条边的距离相等（即内心）。 4. 三角形两个外角的平分线也交于一点，这点到三边所在直线的距离相等。 5. 三角形两个外角的平分线交点共有3个，所以到三角形三边所在直线距离相等的点共有4个。

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计一、教材分析：之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。二、教学目标：知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法；过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范；情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。三、教学重难点：重点：作平面图形的轴对称图形；难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。四、教学过程： 1、复习引入：问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？

2、新课探究：试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。（由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。）学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究：问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：

(完整版)二年级下册轴对称图形教案

《轴对称图形》教学设计黄河路小学王飞教学内容：第29页例1及做一做，练习七第1－3题。教学目标： 1、联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动，培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重点：认识对称现象和轴对称图形教学难点：能识别轴对称图形。教具准备：多媒体课件、彩纸、剪刀。教学过程：一、游戏导入，初步感知。师：同学们，你们想玩游戏吗？我们先来玩玩“猜猜测我是谁”的游戏吧？课件出示蝴蝶、树叶、青蛙的一半。并问学生：你是怎么想到的？（猜测生会说：一半是翅膀，另一半也是一样的，所以是一只蝴蝶）师：你们知道这种现象在数学中叫什么吗？（对称现象）师：出示一些实例，你还见过哪些对称现象？（生举例说明）二、知识探究 1、师：对称的物体还真多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。生活中的这些对称现象，把它的形状以图片的形式出现，就是对称图形。师：通过刚才的小游戏，谁知道什么样的图形是对称图形，他们有哪些特点呢？（猜测学生会说：两边完全一样的图形是对称图形）师：那我们怎么验证两边是不是完全一样呢？（猜测学生会说：对折）师：接下来请以小组为单位，对折你手中的图形，并说一说你发现了什么？他们

是对称图形么？让小组派代表上台演示（猜测学生会说：对折后，两边完全重合）师：这些对称图形的中间都有什么？我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。（板书：对称轴）请同学们动手指一指这些对称图形的对称轴在哪儿？师示范画对称轴。（强调画对称轴用虚线。） 2、师：把这些图形沿着对称轴对折，两边的图形会怎么样？（猜测学生会说：重在一起）师引导说出：完全重合。师：能够沿着一条直线对折，两边完全重合的这种图形准确的说，在数学中叫轴对称图形。三、创造“轴对称图形”。师：今天老师还给给大家带来了一个对称图形，谁能说说老师是怎样剪出这些图形的？（生：先对折，再画一画，最后剪一剪。）师引导学生共同剪一件衣服。（重点演示是从折痕的地方画图，再剪）师：以小组为单位剪一个轴对称图形。剪完的同学仔细观察你剪的图形有什么特点？然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。（贴在黑板上）四、巩固深化，拓展延伸师：同学们我们不仅认识了轴对称图形，还创造了这么多美丽的轴对称图形，下面就让我们大显身手，去用对称知识解决问题吧！ 1、显身手 ①课本29页做一做。 ②33页1、2题。 ③师：同学们判断的太好了，老师给大家带来两个难度大的，大家来看看它们是轴对称图形吗？（小鸭图、平行四边形） 2、猜图形。课本33页第3题。五、课堂小结。师：同学们，现在让我们一起走进生活中的对称吧！对称不仅是生活中的常见现象，也是艺术创作的重要方法，只要你用心观察，到处都能找到对称的足迹，到处都是数学

轴对称图形教学设计方案

《轴对称图形》教学设计方案

“质”对称，激趣引入（5分钟）1、出示图形的一半 2、师：说说观后感 3、师：这只蝴蝶美吗？美在哪儿？、 4、揭题 1、猜测：你能否根据图形的一半猜出它原来的图形是什么？这些图形有什么特点？ 2、观察一幅不对称的图案 3、观察蝴蝶图片电脑先出示几副只显示一半的图形，再根据你的回答将图形一一打开完整的图形 [学生对头像“对称”的特性非常熟悉，利用已有的生活经验进行判断，初步感知对称。同时，通过活动营造一种活跃的课堂气氛，诱发学生进一步探究新知的热情。] 电脑选出其中一幅色彩斑的蝴蝶 “识”对称，感悟特征（10分钟）1、老师这有个红折子, 想知道里边是什么吗?(师快速打开,呈现剪好的对称图形—— 喜)。你们想自己动手创作一个对称图形吗？ 2、师：按照我们刚才剪纸的步骤，用自己的话说：“什么是轴对称图形？” 3、出示合页实物 1、利用这些材料剪一剪、画一画创作一个对称图形。（边做边想，怎样能证明创作出的图形是个对称图形？） 2、，互相欣赏，选一个你们认为创作的最好的对称图形展示到黑板上。 3、反馈汇报（谁创作的 ---怎样创作—创作小结）学具盘中有材料：彩纸、点子图、剪刀、彩笔、尺子。 [通过两种不同剪法的比较，让学生初步感受到这些图形是“两边一样的”。] [本环节的教学，从学生的认知规律出发，通过让学生自主剪、折、议、想，层层推进，使学生亲历了初步体验——深入探究 ——发现归纳这一知识形成的过程，发展了学生的动手操作能力和实践概括能力。]

“用”对称，加深理解（15分钟）１、指导画对称轴２、探究常见几何图形的对称轴出示要求：拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；在探究表中轴对称图形的下面画√，在不是轴对称图形的下面画 × 3、展示作业，交流评价。 1、辨析（1）判断下面图形是不是轴对称图形。（2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？ 2、找出并画出轴对称图形的对称轴（１）学生独立操作，教师巡视，适时指导。（２）小组交流。（３）学生汇报，集体评价。 3、巩固 4、验证、还原 (1)解决导入时的不对称问题. (2)还原不完全图形课前准备的几何图形 [通过运用所学知识辨析轴对称图形，画对称轴，有利于巩固新知。判断常见平面几何图形的对称性和对称轴的数量，加深了学生对这些几何图形的认识。验证的过程又使学生能学以致用，感受有用的数学。]

[初中数学]画轴对称图形教案人教版

13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形教学目标 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形．教学重点画轴对称图形．教学难点轴对称变换的性质．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计一、创设情景，明确目标播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等．欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？二、自主学习，指向目标 1．自学教材第67至68页． 2．请完成“《学生用书》”相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一轴对称图形的性质活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？ (2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．跟踪训练：见《学生用书》相应部分探究点二画轴对称图形活动二：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．

展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？ (2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ (3)如何作一个已知点的对称点？小组讨论：作轴对称图形的方法．反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．跟踪训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？ 2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？ 3．画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？实际问题―→轴对称变换的性质――→应用画轴对称图形五、达标检测，反思目标 1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到的是( C ) A. B. C. D. 2．把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，看看会得到什么图案．解：作图略，是蝴蝶． 3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． ,第2题图) ,)第3题图答： ●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业教科书习题13.2第1题． 2．课后作业见《学生用书》．

北师大版轴对称教学设计

北师大版轴对称教学设计集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

北师大版三年级下册《轴对称图形》教学设计一、分析 1、内容分析本课内容是北师大版三年级下册第二单元《轴对称图形》。轴对称图形是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。它是在学生学习了一些平面图形的特征，形成了一定空间观念的基础上，学习轴对称图形的相关知识的。新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在动手操作、猜测、验证中自己寻找解决问题的方法，本节课正是很好地利用了学生的求知欲和动手操作能力，体现学生主体、教师主导的教学地位。通过对轴对称图形的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习平移、旋转、图形变换等知识打好基础。 2、教学对象分析本节课要求学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，这种现象是学生所熟知的，在此基础上，让他们体会其特征并掌握判断轴对称图形的方法。轴对称图形的定义是在活动中学习，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征。因此，让学生初步认识轴对称图形的基本特征是重要的；以此掌握判断轴对称图形的方法是有难度的。 3、教学环境分析教室有电脑、投影仪等多媒体教学工具。

二、教学目标知识与技能感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，体会轴对称图形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。数学思考通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。解决问题运用“轴对称图形”的知识于解决实际问题。情感与态度感受数学与生活息息相关，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。三、教学重难点由于教材并没有给轴对称图形下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征，因此“初步认识轴对称图形的基本特征”就成为本节课的教学重点；在找图形对称轴的过程中，主要是依靠感知来理解其中许多的概念，因此“掌握判断轴对称图形的方法”是本节课的难点。四、教法、学法如何突出重点，突破难点，完成上述三维目标呢根据教材的特点，本节课我将采用多媒体为主要教学手段，以分组合作学习为主要方式进行教学。在教学中创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。教师适时地演示，并让学生亲自动手进行操作，发现和掌握轴

初中数学八年级上册《画轴对称图形》优秀教学设计

13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形教学目标（一）教学知识点 1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换． 2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．（二）能力训练要求经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．教学重点 1．轴对称变换的定义． 2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点 1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形． 2．利用轴对称进行一些图案设计．设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样． [生甲]将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，?得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形． [生乙]准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，?位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的． [师]大家回答得太好了，?这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．导入新课 [师]刚才同学们说出了几种得到轴对称图形的方法，?由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．（电脑演示下面图案的变化过程）大家看大屏幕．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途． [师]下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，?再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．（学生动手做）结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，?这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． [师]我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而

(完整版)人教版四年级下册图形的运动——轴对称教案

四年级数学下册第七单元图形的运动（二）——轴对称教材分析本课教材先呈现了现实生活中常见的一些轴对称图形，通过画出它们的对称轴，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，观察轴对称图形的特征，复习关于轴对称图形的知识，并通过画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。例1是借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动，进一步认识轴对称图形和对称轴，探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系——轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等，加深学生对轴对称图形特征的认识。例2是在方格纸上，让学生根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法，也就是在方格纸上补全五角星。例2是利用例1的知识解决问题。即先找到图上每条线段的端点，再借助对称轴，找到这些点的对称点，最后依次连接各个对称点，也可以画出一个对应点就连一条线，最后顺次连成图形，从而得到轴对称图形的另一半。通过补全轴对称图形，使学生进一步理解轴对称图形的两个对称点到对称轴的方格数（即距离）相等。在此基础上，通过小精灵的提问，帮助学生梳理补全的过程，总结补全轴对称图形的步骤和方法。学情分析二年级时，学生已经初步认识了生活中的轴对称现象，知道将一张纸对折后画一画、剪一剪得到的图形都是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。本课的教学要充分调动、利用学生的已有认知经验，使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征，着重从“对称轴的认识、不同的轴对称图形的对称轴情况区分、利用对称轴画出轴对称图形的另一半”这些方面来展开教学。采用直观教具辅助，以引导发现为主，再利用设疑激趣法、讨论法等新型的教学方法，让学生全过程地参与教学的每一环节。充分调动学生学习的积极性，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力，从而培养学生学习数学的信心和兴趣。

轴对称图形的教学设计

《轴对称图形》的教学设计教学内容苏教版小学三年级下册第83～86页。教学内容的地位、作用和意义和平移、旋转一样，轴对称图形也是对图形进行变换的方法之一。本节教材从学生熟悉的生活入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。教学内容的编排特点本节教材选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意，激发学生参与学习活动的热情。一方面，教材以学生熟悉的一些图案作为观察和操作的材料，便于学生充分利用已有的生活经验，丰富对轴对称图形的认识，并感受数学与生活的密切联系。另一方面，教材通过提供不同国家的国旗图案、各种各样的交通标志、世界上一些著名建筑的图片等素材，使学生在感受轴对称图形基本特征的同时，拓宽了知识视野。教材还设计了形式多样的操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。结合观察和操作活动，教材引导学生欣赏有关图案、图片的对称美，使学生在获取数学知识的同时，感受美的熏陶，培养积极健康的审美情趣。教学目标 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能剪出一些简单的轴对称图形。 3、引导学生感受现实生活中丰富的对称现象，领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。教学重难点教学重点：认识轴对称图形的一些基本特征，会识别轴对称图形。教学难点：能在一组实物图案或简单平面图形中正确识别出轴对称图形。理解轴对称图形的概念。教学过程：一、课前游戏，引入对称谈话：同学们，你们喜欢看动画片吗？看，李老师带来了什么？（米奇）可是这只米奇少了一只耳朵，谁愿意给它贴上？为了让游戏更好玩，我来给增加点难度，得蒙着眼睛贴哟。（指名上来贴）师：你们为什么笑？贴在这里好看吗？为什么？（两只耳朵不对称，对称了才好看。）师板书：对称【设计理念】通过有趣的游戏，激发了学生的兴趣，吸引了学生的注意力，极大地调动了学生学习的积极性，并突出了本节课的重点：对称！二、观察思考，探究轴对称图形的特征 1．丰富感知生活中的对称现象。谈话：刚才的游戏好玩吗？你们找一找，我们身上有哪些部位像米奇的耳朵那样也是对称的？生活中有这样的对称现象吗？（全班交流）师：李老师从网上搜集了一些美丽图片，我们一起来看看吧！（课件展示）

《画轴对称图形》第2课时教学设计

第十三章轴对称 13.2《画轴对称图形》教学设计第1课时一、教学目标 1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．培养学生的语言表达能力、观察能和归纳能力 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．加深对轴对称的理解和掌握．二、教学重点及难点重点：总结已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．难点：理解和运用已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．三、教学用具电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺四、相关资源微课，动画，图片. 五、教学过程（一）情境导入同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗？让我们一起去北京逛一逛，好吗？老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？

学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用坐标表示轴对称．设计意图：以北京城地图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时，使学生感受数学无处不在，数学就在身边．（二）探究新知（1）在直角坐标系中画出下列已知点． A（2，－3），B（－1，2），C（－6，－5），D（4，0），E（0，－3）．（2）画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格．（3）请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？（4）请你想办法检验你所发现的规律的正确性，并说说你是如何检验的．总结规律：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y），即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），即横坐标互为相反数，纵坐标相等．再找一些点，检验一下发现的规律．

《图形的运动轴对称》教学设计(四年级下册)

图形的运动——轴对称》教学设计阿城区玉泉中心小学郑海英教学目标 1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。 2、让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。重点：进一步认识轴对称图形的特征，理解轴对称的意义。难点：体会轴对称图形的特征。教学准备：剪刀；多媒体。教学过程一、情境导入，复习旧知。师：同学们喜欢折纸吗？我也喜欢，这里有对折后的剪出来的图形。师出示对折后的图形：根据看到的一半的图形，你能猜出完整的图形是什么吗？（一个等腰三角形、一个圆形、一片树叶、一只蝴蝶、一个心型）师：把对折后的图形贴在黑板上。生：让学生试着画出另一半，然后打开验证。师：（1）、这些图形从那可以分为左边和右边，请在图中指出。（2）、你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？生：对折后能完全重合，折痕把左右两边平分，从对折中可以知道两边完全一样，出示课件：对，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，像这样的图形就是轴对称图形。这条直线就叫做对称轴。（出示课件）提问：你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗？对称轴在哪儿？有什么方法来验证这个图形确实是轴对称图形？引：对折。观察课件的对折效果。你有什么发现吗？引：对称轴两边的图形完全重合了。板书（对折折痕两侧的图形可以完全重合）今天我们继续学习和探索轴对称图形，相信大家会有更多的收获。揭题并读题：轴对称图形二、探索新知。 1、课件出示教材第82页例1：有方格图的小树图案师：接下来看看老师给同学们带来了什么图形？它是轴对称图形吗？你能画出它的对称轴吗？怎样验证呢？生：从图中可以看出，如果把给出的松树图延中间的直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这说明松树图师轴对称图形，中间的这条直线就是他的对称轴。（1）学生自主探究。除了对折，你还能怎样判断它是轴对称图形？大家想想办法。（2）汇报交流。师：图中的点A和点A'有怎样的关系？生：点A与点A'分别在对称轴的两旁，点A到对称轴的距离是3小格；点A到对称轴的距离也是3小格。师：点A和点A'至U对称轴的距离都是3小格，我们就说点A和点A'在这幅图中是一组

二年级数学下册-轴对称图形教学设计(公开课)

教师：同学们，刚刚我们看到的那些剪纸作品漂亮吗？生：漂亮。教师：那老师也来动手，剪个礼物送给大家，好不好？生：好。师：看一看，老师剪的是什么呢？生：心形。师：打开来看看，猜对的小朋友举手。你是怎么知道的呢？它有什么特点？你说。生：它两边是对称的。师：哦，它的两边是对称的。还有谁来说一说？它有什么样的特点？你说。生：两边都是一样的。师：同学们说的都很好。同学们告诉老师这个图形呢两边都是一样的，而且它是对称的。板书（对称）。对称呢是创造一些作品的重要方法，也是自然界一种普遍的现象。你看，不少的动物、植物都有这种对称的形式。今天就让我们一起走进对称的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（通过让学生欣赏剪纸艺术—人类文化遗产中的对称图形导入新课，既陶冶了情操，激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）二、新授课（一）结合课件，讲解例题1。课件展示3个轴对称图形。（蝴蝶、树叶、熊猫脸）

师：这些图形是对称的吗？你是怎么知道的呢？谁来说一说？生：是对称的，它们的两边是对称的，而且两边都是一样的。师：哦，使用眼睛观察出来的，是吗？那用什么方法来验证呢？你说。生：把它对这一下。师：哦，把它对这一下是吧！那现在我们就赶快来折一折，老师已经准备好了图形，同桌合作，折一折，比一比，看看你有什么发现。好，开始，折一折。 ???小组合作师：你是怎么折的呢？谁愿意上来折给大家看一看？好，这位女孩子，你是怎么折的呢？跟大家说一说。你是对折的是吧？好，那你发现了什么？你发现了什么？还有吗？你说。好，我们都是先通过对折后发现图形的两边是一样的，形状是相同的。其实啊，不仅如此，它还有一个特点，你看，你能看见它的另一面吗？（不能）翻过来，你又能看到刚才的那一面吗？（不能）【对折之后图形的两边完全重合】在一起了是不是？（板书）后把蝴蝶贴在黑板上。

[初中数学]作轴对称图形教案人教版

《作轴对称图形》教案【教学目标】 1.知识与能力：（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 2.过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系． 3.情感、态度与价值观：培养学生的应用意识和探究精神．【教学重点】（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．【教学难点】用轴对称知识解决相应的数学问题．【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．【教学过程】一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容活动1 观察图片（教材中的图12.2－1～12.2－4）．操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？学生活动设计：学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流．教师活动设计：教师组织活动，引导学生作以下归纳：

（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．活动2 问题如图（1），已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗？ l l 图（1）图（2）学生活动设计：学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了．教师活动设计：在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A 关于l 的对称点的方法是：（1）过A 作l 的垂线垂足为O ；（2）连接A O 并延长到A ′，使A ′O ＝A O ，则点A ′就是点A 关于直线l 的对称点．最后进行归纳．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．活动3 巩固练习：课本41页练习．二、观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称