第四章 信道与噪声..

第四章信道与噪声

知识结构-信道的基本概念和数学模型

-恒参信道及其对所传信号的影响

-随参信道及其对所传信号的影响（选讲）-信道的加性噪声

-信道的容量

教学目的-了解信道的分类和传输模型、系统的无失真传输以及滤波器

-掌握系统无失真传输的传输函数，掌握信道容量的计算。

教学重点-信道的无失真传输条件

-模拟信道的信道容量（香农定理）

教学难点-离散信道的信道容量和信道疑义度的概念

-模拟信道容量的物理意义及应用计算

教学方法及课时-多媒体授课（2学时）（1个单元）

备注

单元六（2学时）

§4.1 信道的基本概念及其模型

知识要点：信道、狭义信道、广义信道的定义

调制信道、编码信道的概念及其模型

恒参信道、随参信道的概念

错误转移概率

§4.1.1信道的定义

信道，通俗地说，是指以传输媒质为基础的信号通路。具体地说，信道是指由有线或无线电线路提供的信号通路。信道的作用是传输信号，它提供一段频带让信号通过，同时又给信号加以限制和损害。

通常，我们将仅指信号传输媒介的信道称为狭义信道。目前采用的传输媒介有架空明线、电缆、光导纤维（光缆）、中长波地表波传播、超短波及微波视距传播（含卫星中继）、短

波电离层反射、超短波流星余迹散射、对流层散射、电离层散射、超短波超视距绕射、波导传播、光波视距传播等。

可以看出，狭义信道是指接在发端设备和收端设备中间的传输媒介（以上所列）。狭义信道的定义直观，易理解。

在通信原理的分析中，从研究消息传输的观点看，我们所关心的只是通信系统中的基本问题，因而，信道的范围还可以扩大。它除包括传输媒介外，还可能包括有关的转换器，如馈线、天线、调制器、解调器等等。通常将这种扩大了范围的信道称为广义信道。

在讨论通信的一般原理时，通常采用的是广义信道。

为了进一步理解信道的概念，下面对信道进行分类。

§4.1.2信道的分类

由信道的定义可看出，信道可大体分成两类：狭义信道和广义信道。

1. 狭义信道

狭义信道通常按具体媒介的不同类型可分为有线信道和无线信道。

（1）有线信道

所谓有线信道是指传输媒介为明线、对称电缆、同轴电缆、光缆及波导等一类能够看得见的媒介。有线信道是现代通信网中最常用的信道之一。如对称电缆（又称电话电缆）广泛应用于（市内）近程传输。

（2）无线信道

无线信道的传输媒质比较多，它包括短波电离层反射、对流层散射等。可以这样认为，凡不属有线信道的媒质均为无线信道的媒质。无线信道的传输特性没有有线信道的传输特性稳定和可靠，但无线信道具有方便、灵活、通信者可移动等优点。

2. 广义信道

广义信道通常也可分成两种：调制信道和编码信道。

（1）调制信道

调制信道是从研究调制与解调的基本问题出发而构成的，它的范围是从调制器输出端到解调器输入端，如图4-1所示。因为，从调制和解调的角度来看，我们只关心解调器输出的信号形式和解调器输入信号与噪声的最终特性，并不关心信号的中间变化过程。因此，定义调制信道对于研究调制与解调问题是方便和恰当的。

（2）编码信道

在数字通信系统中，如果仅着眼于编码和译码问题，则可得到另一种广义信道－－编码信道。这是因为，从编码和译码的角度看，编码器的输出仍是某一数字序列，而译码器输入同样也是一数字序列，它们在一般情况下是相同的数字序列。因此，从编码器输出端到译码器输入端的所有转换器及传输媒质可用一个完成数字序列变换的方框加以概括，此方框称为编码信道。编码信道示意图也示于图4-1。

根据研究对象和关心问题的不同，还可以定义其它形式的广义信道。

§4.1.3信道的数学模型

为了分析信道的一般特性及其对信号传输的影响，我们在信道定义的基础上，引入调制信道和编码信道的数学模型。

1. 调制信道模型

在频带传输系统中，调制器输出的已调信号即被送入调制信道。对于研究调制与解调性能而言，可以不管调制信道究竟包括了什么样的变换器，也不管选用了什么样的传输媒质，以及发生了怎样的传输过程，我们只需关心已调信号通过调制信道后的最终结果，即只需关心调制信道输入信号与输出信号之间的关系。

通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它们有如下共性：

（1）有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端；

（2）绝大部分信道都是线性的，即满足叠加原理；

（3）信号通过信道具有一定的迟延时间；

（4）信道对信号有损耗（固定损耗或时变损耗）；

（5）即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的功率输出（噪声）。

根据上述共性，我们可用一个二对端（或多对端）的时变线性网络来表示调制信道。这个网络就称作调制信道模型，如图4-2所示。

对于二对端的信道模型来说，其输出与输入之间的关系式可表示成

（式4-1）

式中--输入的已调信号；

--调制信道总输出波形；

--信道噪声（或称信道干扰），与无依赖关系，或者说独立于。常称为

加性干扰（噪声）；

--表示已调信号通过网络所发生的时变线性变换。

为了进一步理解信道对信号的影响，无妨假定可简写成。其中，依赖于网络的特性，乘反映网络特性对的“时变线性”作用。的存在，对来说是一种干扰，常称为乘性干扰。

于是，式（4-1）可写成

（式4-2）

由以上分析可见，信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘性干扰；二是加性干扰。

如果了解了和的特性，则信道对信号的具体影响就能确定。不同特性的信道，仅反映

信道模型有不同的及。

我们期望的信道（理想信道）应是＝常数，=0，即

（式4-3）

实际中，乘性干扰一般是一个复杂函数，它可能包括各种线性畸变、非线性畸变。同

时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间作随机变化，故往往只能用随机过程加以表述。不过，经大量观察表明，有些信道的基本不随时间变化，也就是说，信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的；而有的信道却不然，它们的是随机快变化的。因此，在分析研

究乘性干扰时，可以把调制信道粗略地分为两大类：一类称为恒参信道（恒定参数信道），

即它们的可看成不随时间变化或变化极为缓慢；另一类则称为随参信道（随机参数信道，或称变参信道），它是非恒参信道的统称，其是随时间随机快变的。

通常，把我们前面所列的架空明线、电缆、波导、中长波地波传播、超短波及微波视距传播、卫星中继、光导纤维以及光波视距传播等传输媒质构成的信道称为恒参信道，其它媒质构成的信道称为随参信道。

2. 编码信道模型

编码信道是包括调制信道及调制器、解调器在内的信道。它与调制信道模型有明显的不同：即调制信道对信号的影响是通过ｋ(t)和n(t)使调制信号发生“模拟”变化，而编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，即把一种数字序列变成另一种数字序列。故有时把调制信道看成是一种模拟信道，而把编码信道看成是一种数字信道。

由于编码信道包含调制信道，因而它同样要受到调制信道的影响。但是，从编/译码的角度看，这个影响已反映在解调器的输出数字序列中，即输出数字序列以某种概率发生差错。显然，调制信道越差，即特性越不理想和加性噪声越严重，则发生错误的概率就会越大。因此，编码信道的模型可用数字信号的转移概率来描述。例如，最常见的二进制数字传输系统的一种简单的编码信道模型如图4-3所示。之所以说这个模型是“简单的”，是因为在这里假设解调器每个输出码元的差错发生是相互独立的。用编码的术语来说，这种信道是无记忆的（当前码元的差错与其前后码元的差错没有依赖关系）。

在这个模型里，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)称为信道转移概率。以P(1/0)为例，其含义是“经信道传输，把0转移为1”。具体地，我们把P(0/0)和P(1/1)称为正确转移概率，而把P(1/0)和P(0/1)称为错误转移概率。根据概率性质可知

P(0/0)+P(1/0)=1 （式4-4）

P(0/1)+P(1/1)=1 （式4-5）

转移概率完全由编码信道的特性决定，一个特定的编码信道就会有相应确定的转移概率。应该指出，编码信道的转移概率一般需要对实际编码信道作大量的统计分析才能得到。

由无记忆二进制编码信道模型容易推出无记忆多进制的模型。四进制时无记忆编码信道模型如图4-4所示。

编码信道可细分为无记忆编码信道和有记忆编码信道。有记忆编码信道是指信道中码元发生差错的事件不是独立的，即当前码元的差错与其前后码元的差错是有联系的。在此情况下，编码信道的模型要比图4-3或图4-4的模型复杂的多，在此不予讨论。

由于编码信道包含调制信道，且其特性也紧密地依赖于调制信道，故在建立了编码信道和调制信道的一般概念之后，有必要对调制信道作进一步的讨论。如前所述，调制信道分为恒参信道和随参信道，我们分别加以讨论。

§4.2 恒参信道及其对所传信号的影响

知识要点：信号不失真传输的条件幅度—频率畸变相位—频率畸变频率偏移相位抖动

由于恒参信道对信号传输的影响是固定不变的或者是变化极为缓慢的，因而可以等效为一个非时变的线性网络。从理论上讲，只要得到这个网络的传输特性，则利用信号通过线性系统的分析方法，就可求得已调信号通过恒参信道后的变化规律。

§4.2.1 信号无失真传输的条件

对于信号传输而言，我们追求的是信号通过信道时不产生失真或者失真小到不易察觉的程度。

由《信号与系统》课程可知，网络的传输特性通常可用幅度-频率特性和相位-频率特性来表征

（式4-6）

要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真，网络的传输特性应该具备以下两个理想条件：

（1）网络的幅度－频率特性是一个不随频率变化的常数，如图4-5（a）所示；

（2）网络的相位－频率特性应与频率成直线关系，如图4-5（b）所示。其中为传输时延常数。

网络的相位-频率特性还经常采用群迟延-频率特性来衡量。所谓群迟延-频率特性就是相位-频率特性对频率的导数，即

（式4-7）

可以看出，上述相位-频率理想条件，等同于要求群迟延-频率特性应是一条水平直线，如图4-5(c)所示。

一般情况下，恒参信道并不是理想网络，其参数随时间不变化或变化特别缓慢。它对信号的主要影响可用幅度-频率畸变和相位-频率畸变（群迟延-频率特性）来衡量。下面我们以典型的恒参信道――有线电话的音频信道和载波信道为例，来分析恒参信道等效网络的幅度-频率特性和相位-频率特性，以及它们对信号传输的影响。

§4.2.2 幅度－频率畸变

所谓幅度-频率畸变，是指信道的幅度-频率特性偏离图4-5（a）所示关系所引起的畸变。这种畸变又称为频率失真。

在通常的有线电话信道中可能存在各种滤波器，尤其是带通滤波器，还可能存在混合线圈、串联电容器和分路电感等，因此电话信道的幅度-频率特性总是不理想的。图4-6示出了典型音频电话信道的总衰耗-频率特性。

十分明显，有线电话信道的此种不均匀衰耗必然使传输信号的幅度-频率发生畸变，引起信号波形的失真。此时若要传输数字信号，还会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，即造成码间串扰（码元之间相互串扰）。

§4.2.3 相位－频率畸变

所谓相位-频率畸变，是指信道的相位-频率特性或群迟延-频率特性偏离4-5(b)、(c)所示关系而引起的畸变。

电话信道的相位-频率畸变主要来源于信道中的各种滤波器及可能有的加感线圈，尤其在信道频带的边缘，相频畸变就更严重。图4-7示出的是一个典型的电话信道的群迟延-频率特性。不难看出，当非单一频率的信号通过该电话信道时，信号频谱中的不同频率分量将有不同的迟延，即它们到达的时间先后不一，从而引起信号的畸变。

相频畸变对模拟话音通道影响并不显著，这是因为人耳对相频畸变不太灵敏；但对数字信号传输却不然，尤其当传输速率比较高时，相频畸变将会引起严重的码间串扰，给通信带来很大损害。所以，在模拟通信系统内往往只注意幅度失真和非线性失真，而将相移失真放在忽略的地位。但是，在数字通信系统内一定要重视相移失真对信号传输可能带来的影响。§4.2.4 减小畸变的措施

为了减小幅度-频率畸变，在设计总的电话信道传输特性时，一般都要求把幅度-频率畸变控制在一个允许的范围内。这就要求改善电话信道中的滤波性能，或者再通过一个线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦，接近于图4-5(a)。这后一措施通常称之为“均衡”。在载波电话信道上传输数字信号时，通常要采用均衡措施。均衡的方式有时域均衡和频域均衡，时域均衡的具体技术将在第7章（数字信号的基带传输系统）中介绍。

相位-频率畸变（群迟延畸变）如同幅频畸变一样，也是一种线性畸变。因此，也可采取相位均衡技术补偿群迟延畸变。即为了减小相移失真，在调制信道内采取相位均衡措施，使得信道的相频特性尽量接近图4-5(b)所示线性。或者严格限制已调信号的频谱，使它保持在信道的线性相移范围内传输。

恒参信道幅度-频率特性及相位-频率特性的不理想是损害信号传输的重要因素。此外，也还存在其它一些因素使信道的输出与输入产生差异（亦可称为畸变），例如非线性畸变、频率偏移及相位抖动等。非线性畸变主要由信道中的元器件（如磁芯，电子器件等）的非线性特性引起，造成谐波失真或产生寄生频率等；频率偏移通常是由于载波电话系统中接收端解调载波与发送端调制载波之间的频率有偏差（例如，解调载波可能没有锁定在调制载波上），

而造成信道传输的信号之每一分量可能产生的频率变化；相位抖动也是由调制和解调载波发生器的不稳定性造成的，这种抖动的结果相当于发送信号附加上一个小指数的调频。以上的非线性畸变一旦产生，一般均难以排除。这就需要在进行系统设计时从技术上加以重视。

§4.3 随参信道及其对所传信号的影响（选讲）

知识要点：多径传播多径衰落选择性衰落分集接收

随参信道的特性比恒参信道要复杂得多，对信号的影响也要严重得多。其根本原因在于它包含一个复杂的传输媒质。虽然，随参信道中包含着除媒质外的其它转换器，自然也应该把它们的特性算作随参信道特性的组成部分。但是，从对信号传输影响来看，传输媒质的影响是主要的，而转换器特性的影响是次要的，甚至可以忽略不计。因此，本节仅讨论随参信道的传输媒质所具有的一般特性以及它对信号传输的影响。

§4.3.1 随参信道传输媒质的特点

属于随参的传输媒质主要以电离层反射、对流层散射等为代表，信号在这些媒质中传输的示意图如图4-8所示。图4-8（a）为电离层反射传输示意图，图4-8（b）为对流层散射传输示意图。它们的共同特点是：由发射点出发的电波可能经多条路径到达接收点，这种现象称多径传播。就每条路径信号而言，它的衰耗和时延都不是固定不变的，而是随电离层或对流层的变化机理随机变化的。因此，多径传播后的接收信号将是衰减和时延随时间变化的各路径信号的合成。

概括起来，随参信道传输媒质通常具有以下特点：

（1）对信号的衰耗随时间随机变化；

（2）信号传输的时延随时间随机变化；

（3）多径传播。

§4.3.2 随参信道对信号传输的影响

由于随参信道的上述特点，它对信号传输的影响要比恒参信道严重得多。下面从两个方面进行讨论。

1. 多径衰落与频率弥散

由上面讨论可知，信号经随参信道传播后，接收的信号将是衰减和时延随时间变化的多

路径信号的合成。设发射信号为，则经过条路径传播后的接收信号可用下式表述

（式4-8）式中，――第i条路径的接收信号振幅，随时间不同而随机变化

――第i条路径的传输时延，随时间不同而随机变化；

――第i条路径的随机相位，其与相应，即

大量观察表明，和随时间的变化比信号载频的周期变化通常要缓慢得多，即和

可看作是缓慢变化的随机过程。因此式（4-8）又可写成

（式4-9）令

（式4-10）

（式4-11）代入式（4-9）后得

（式4-12）其中是多径信号合成后的包络，即

（式4-13）而是多径信号合成后的相位，即

（式4-14）

由于和是缓慢变化的随机过程，因而、及包络、相位也都是缓慢变化的随机过程。于是，可视为一个窄带随机过程，其波形与频谱如图4-9所示。

由式（4-12）和图4-9可以看出：

（1）从波形上看，多径传播的结果使确定的载频信号变成了包络和相位都随机变化的窄带信号，这种信号称为衰落信号；

（2）从频谱上看，多径传播引起了频率弥散（色散），即由单个频率变成了一个窄带频谱。

通常将由于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为慢衰落；而把由于多径效应引起的信号衰落称为快衰落。下面讨论的频率选择性衰落即为快衰落之一。

2. 频率选择性衰落与相关带宽

当发送的信号是具有一定频带宽度的信号时，多径传播会产生频率选择性衰落。下面通过一个例子来建立这个概念。

为分析简单起见，假定多径传播的路径只有两条，且到达接收点的两路信号的强度相同，只是在到达时间上差一个时延。

令发送信号为，它的频谱密度函数为，即

（式4-15）

则到达接收点的两路信号可分别表示为及。这里，假定两条路径的衰减皆为，第一条路径的时延为。显然，有如下关系存在

（式4-16）

当这两条传输路径的信号合成后得

（式4-17）相应于它的傅氏变换对为

（式4-18）因此，信道的传递函数为

（式4-19）其幅频特性为

（式4-20）

的特性曲线如图4-10所示（在此，设K=l）。

由图4-10可知，两径传输时，对于不同的频率，信道的衰减不同。例如，当（n 为整数）时，出现传播极点；当（n为整数）时，出现传输零点。另外，相对时延差一般是随时间变化的，故传输特性出现的零极点在频率轴上的位置也是随时间而变的。显然，当一个传输信号的频谱宽于1/时，传输信号的频谱将受到畸变，致使某些分量被衰落，这种现象称为频率选择性衰落，简称选择性衰落。

上述概念可推广到一般的多径传播中去。虽然这时信道的传输特性要复杂的多，但出现频率选择性衰落的基本规律将是相同的，即频率选择性将同样依赖于相对时延差。多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表征，并用它来估算传输零极点在频率轴上的位置。设信道的最大时延差为，则相邻两个零点之间的频率间隔为

（式4-21）这个频率间隔通常称为多径传播信道的相关带宽。如果传输信号的频谱比相关带宽宽，则将产生明显的选择性衰落。由此看出，为了减小选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输信道的相关带宽。工程设计中，通常选择信号带宽为相关带宽的1/5～1/3。

§4.3.3 随参信道特性的改善

随参信道的衰落，将会严重降低通信系统的性能，必须设法改善。

对于慢衰落，主要采取加大发射功率和在接收机内采用自动增益控制等技术和方法。对于快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落的调制/解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等。其中明显有效且常用的抗衰落措施是分集接收技术。

下面简单介绍分集接收的原理。

1. 分集接收的基本思想

前面说过，快衰落信道中接收的信号是到达接收机的各径分量的合成（见式4-8）。这样，如果能在接收端同时获得几个不同的合成信号，并将这些信号适当合并构成总的接收信号，将有可能大大减小衰落的影响。这就是分集接收的基本思想。

在此，分集两字的含义是，分散得到几个合成信号，而后集中（合并）处理这些信号。理论和实践证明，只要被分集的几个合成信号之间是统计独立的，那么经适当的合并后就能使系统性能大为改善。

2. 分散得到合成信号的方式

为了获取互相独立或基本独立的合成信号，一般利用不同路径或不同频率、不同角度、不同极化等接收手段来实现，于是大致有如下几种分集方式。

（1）空间分集。在接收端架设几副天线，天线间要求有足够的距离（一般在100个信号波长以上），以保证各天线上获得的信号基本相互独立。

（2）频率分集。用多个不同载频传送同一个消息，如果各载频的频差相隔比较远[例如，频差选成多径时延差的倒数，参见式（4-21）]，则各分散信号也基本互不相关。

（3）角度分集。这是利用天线波束不同指向上的信号互不相关的原理形成的一种分集方法，例如在微波面天线上设置若干个反射器，产生相关性很小的几个波束。

（4）极化分集。这是分别接收水平极化和垂直极化波而构成的一种分集方法。一般说，这两种波是相关性极小的（在短波电离层反射信道中）。

当然，还有其它分集方法，这里就不加详述了。但要指出的是，分集方法均不是互相排斥的，在实际使用时可以互相组合。例如由二重空间分集和二重频率分集组成四重分集系统等。

3. 集中合成信号的方式

对各分散的合成信号进行合并的方法有多种，最常用的有：

（1）最佳选择式。从几个分散信号中设法选择其中信噪比最好的一个作为接收信号。\ （2）等增益相加式。将几个分散信号以相同的支路增益进行直接相加，相加后的结果作为接收信号。

（3）最大比值相加式。控制各支路增益，使它们分别与本支路的信噪比成正比，然后再相加获得接收信号。

以上合并方式在改善总接收信噪比上均有差别，最大比值合并方式性能最好，等增益相加方式次之，最佳选择方式最差。

从总的分集效果来说，分集接收除能提高接收信号的电平外（例如二重空间分集在不增加发射机功率情况下，可使接收信号电平增加一倍左右），主要是改善了衰落特性，使信道

的衰落平滑了、减小了。例如，无分集时，若误码率为，则在用四重分集时，误码率可降低至左右。由此可见，用分集接收方法对随参信道进行改善是非常有效的。

§4.4 信道的加性噪声

知识要点：各类噪声的来源和避免方法

前面已经指出，调制信道对信号的影响除乘性干扰外，还有加性干扰（即加性噪声）。加性噪声虽然独立于有用信号，但它却始终存在，干扰有用信号，因而不可避免地对通信造成危害。本节讨论信道中的加性噪声，内容包括信道内各种噪声的分类及性质，以及定性地说明它们对信号传输的影响。

信道中加性噪声的来源是很多的，它们表现的形式也多种多样。根据它们的来源不同，一般可以粗略地分为四类，即

（1）无线电噪声。它来源于各种用途的外台无线电发射机。这类噪声的频率范围很宽广，从甚低频到特高频都可能有无线电干扰存在，并且干扰的强度有时很大。不过，这类干扰有个特点，就是干扰频率是固定的，因此可以预先设法防止或避开。特别是在加强了无线电频率的管理工作后，无论在频率的稳定性、准确性以及谐波辐射等方面都有严格的规定，使得信道内信号受它的影响可减到最小程度。

（2）工业噪声。它来源于各种电气设备，如电力线、点火系统、电车、电源开关、电力铁道、高频电炉等。这类干扰来源分布很广泛，无论是城市还是农村，内地还是边疆，各地都有工业干扰存在。尤其是在现代化社会里，各种电气设备越来越多，因此这类干扰的强度也就越来越大。但它也有个特点，就是干扰频谱集中于较低的频率范围，例如几十兆赫兹以内。因此，选择高于这个频段工作的信道就可防止受到它的干扰。另外，我们也可以在干扰源方面设法消除或减小干扰的产生，例如加强屏蔽和滤波措施，防止接触不良和消除波形失真。

（3）天电噪声。它来源于闪电、大气中的磁暴、太阳黑子以及宇宙射线（天体辐射波）等。可以说整个宇宙空间都是产生这类噪声的根源。因此它的存在是客观的。由于这类自然现象和发生的时间、季节、地区等很有关系，因此受天电干扰的影响也是大小不同的。例如，夏季比冬季严重，赤道比两极严重，在太阳黑子发生变动的年份天电干扰更为加剧。这类干扰所占的频谱范围很宽，并且不像无线电干扰那样频率是固定的，因此对它所产生的干扰影响很难防止。

（4）内部噪声。它来源于信道本身所包含的各种电子器件、转换器以及天线或传输线等。例如，电阻及各种导体都会在分子热运动的影响下产生热噪声，电子管或晶体管等电子器件会由于电子发射不均匀等产生散弹噪声。这类干扰的特点是由无数个自由电子作不规则运动所形成的，因此它的波形也是不规则变化的，在示波器上观察就像一堆杂乱无章的茅草一样，

通常称之为起伏噪声。由于在数学上可以用随机过程来描述这类干扰，因此又可称为随机噪声，或者简称为噪声。

以上是从噪声的来源来分类的，优点是比较直观。但是，从防止或减小噪声对信号传输影响的角度考虑，按噪声的性质上来分类会更为有利。

从噪声性质来区分可有：

（1）单频噪声。它主要指无线电干扰。因为电台发射的频谱集中在比较窄的频率范围内，因此可以近似地看作是单频性质的。另外，像电源交流电，反馈系统自激振荡等也都属于单频干扰。它的特点是一种连续波干扰，并且其频率是可以通过实测来确定的，因此在采取适当的措施后就有可能防止。

（2）脉冲干扰。它包括工业干扰中的电火花，断续电流以及天电干扰中的闪电等。它的特点是波形不连续，呈脉冲性质。并且发生这类干扰的时间很短，强度很大，而周期是随机的，因此它可以用随机的窄脉冲序列来表示。由于脉冲很窄，所以占用的频谱必然很宽。但是，随着频率的提高，频谱幅度逐渐减小，干扰影响也就减弱。因此，在适当选择工作频段的情况下，这类干扰的影响也是可以防止的。

（3）起伏噪声。它主要指信道内部的热噪声和散弹噪声以及来自空间的宇宙噪声。它们都是不规则的随机过程，只能采用大量统计的方法来寻求其统计特性。由于起伏噪声来自信道本身，因此它对信号传输的影响是不可避免的。

根据以上分析，我们可以认为，尽管对信号传输有影响的加性干扰种类很多，但是影响最大的是起伏噪声，它是通信系统最基本的噪声源。通信系统模型中的“噪声源”就是分散在通信系统各处加性噪声（以后简称噪声）――主要是起伏噪声的集中表示，它概括了信道内所有的热噪声、散弹噪声和宇宙噪声等。

需要说明的是，虽然脉冲干扰在调制信道内的影响不如起伏噪声那样大，因此在一般的模拟通信系统内可以不必专门采取什么措施来对付它。但是在编码信道内这类突发性的脉冲干扰往往对数字信号的传输带来严重的后果，甚至发生一连串的误码。因此为了保证数字通信的质量，在数字通信系统内经常采用差错控制技术，它能有效地对抗突发性脉冲干扰。

§4.5 信道容量

知识要点：信道容量的概念香农公式

当一个信道受到加性高斯噪声的干扰时，如果信道传输信号的功率和信道的带宽受限，则这种信道传输数据的能力将会如何？这一问题，在信息论中有一个非常肯定的结论――高

斯白噪声下关于信道容量的香农（Shannon）公式。本节介绍信道容量的概念及香农定理。

1、信道容量的定义

在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率为信道容量，记为。

从信息论的观点来看，各种信道可概括为两大类：离散信道和连续信道。所谓离散信道就是输入与输出信号都是取值离散的时间函数；而连续信道是指输入和输出信号都是取值连续的。可以看出，前者就是广义信道中的编码信道，后者则是调制信道。

仅从说明概念的角度考虑，我们只讨论连续信道的信道容量。

2. 香农公式

假设连续信道的加性高斯白噪声功率为（W），信道的带宽为（Hz），信号功率为

（W），则该信道的信道容量为

（式4-22）这就是信息论中具有重要意义的山农公式，它表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声

的平均功率给定时，具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。

由于噪声功率与信道带宽有关，故若噪声单边功率谱密度为（W/Hz），则噪声

功率。因此，山农公式的另一种形式为

（式4-23）

由上式可见，一个连续信道的信道容量受、、三个要素限制，只要这三个要素确定，则信道容量也就随之确定。

3. 关于山农公式的几点讨论

山农公式告诉我们如下重要结论：

（1）在给定、的情况下，信道的极限传输能力为，而且此时能够做到无差错

传输（即差错率为零）。这就是说，如果信道的实际传输速率大于值，则无差错传输在理论上就已不可能。因此，实际传输速率一般不能大于信道容量，除非允许存在一定的差错率。

（2）提高信噪比（通过减小或增大），可提高信道容量。特别是，若，

则，这意味着无干扰信道容量为无穷大；

（3）增加信道带宽，也可增加信道容量，但做不到无限制地增加。这是因为，如果

、一定，有

（4）维持同样大小的信道容量，可以通过调整信道的及来达到，即信道容量可

以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不变。例如，如果=7，=4000Hz，则可得

=l2×b/s；但是，如果=l5，=3000Hz，则可得同样数值值。这就提示我们，为达到某个实际传输速率，在系统设计时可以利用山农公式中的互换原理，确定合适的系统带宽和信噪比。

通常，把实现了极限信息速率传送（即达到信道容量值）且能做到任意小差错率的通信系统，称为理想通信系统。山农只证明了理想通信系统的“存在性”，却没有指出具体的实现方法。但这并不影响山农定理在通信系统理论分析和工程实践中所起的重要指导作用。

[教学总结]：

一、容易混淆的概念：

“信道容量”和“信息量”

前者C的量纲是bit/s，表示某信道最大可传输的信息速率；后者I量纲是bit，表示某个信源所发出的信息的多少。二者存在如下关系：C=I/t。

二、分集接收是一种非常有用的技术，对于同学们将来学习移动通信等课程有用。虽然教学大纲上没有要求，但课时允许时可适当讲解其简单原理。