专题05 公民(解析版)
一、熟能生巧
1、我国的国体是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家，其本质是人民当家作主。
2、人民民主专政的特点：最大特点在于占人口绝大多数的掌握政权，享有民主，对极少数敌对分子实行专政。人民民主具有广泛性和真实性。
3、人民是国家的主人，国家的一切权力属于人民。
4、我国公民的政治权利和政治义务：
（1）政治权利包括选举权和被选举权（是公民最基本的民主权利，是公民参与国家管理的基础和标志）、政治自由、监督权。
（2）政治义务包括维护国家统一和民族团结；遵守宪法和法律；维护国家安全、荣誉和利益；服兵役和参加民兵组织。
5、公民参与政治生活的基本原则:坚持公民在法律面前一律平等的原则、坚持权利与义务统一的原则。坚持个人利益与国家利益相结合的原则。
6、公民参与政治生活的重要内容（参与方式）：
（1）民主选举(直接与间接、等额与差额)
（2）民主决策（社情民意反映制度、专家咨询制度、重大事项社会公示制度、社会听证制度）
（3）民主管理（村民自治和城市居民自治）
（4）民主监督（信访举报制度、人大代表联系群众制度、舆论监督制度、监督听证会、民主评议会、网上评议政府等）
7、公民参与政治生活的基本要求：有序政治参与。
二、点石成金
公民的政治生活理论（关键词：市民、居民、学生、工人、农民、农民工、外来务工人员等）
1、公民为什么做某事？
（1）我国是人民民主专政的社会主义国家。（性质）
（2）人民是国家的主人，人民民主具有广泛性与真实性。（地位）
（3）公民依法享有政治权利和依法履行政治义务。
（3）公民享有知情权、参与权、表达权、监督权。（权利）
2、公民怎样做某事？
（1）公民依法参与民主选举、民主决策、民主管理、民主监督（途径）
（2）公民依法享有政治权利和依法履行政治义务。（政治权利与政治义务）
（3）坚持公民在法律面前一律平等原则、坚持公民权利和义务统一的原则、坚持个人利益与国家利益相结合的原则。（遵循基本原则）
（4）公民应依法有序地参与社会主义民主政治建设。
（5）不断提高公民意识和政治素养，支持政府工作，自觉接受政府的管理，监督政府工作。
三、易错易混知识点
1.我国是人民民主的社会主义国家。（提醒：人民民主与人民民主专政不一样的。）
2.全体公民行使当家作主的权利。（提醒：在我国，全体人民行使当家作主的权利。）
3.政务微信的出现，增加了公民政治权利和自由。（提醒：政务微信的出现，畅通了公民政治参与的渠道。）
4.公民在使用网络参与政治生活时应依法对政府的工作行使质询权。（提醒：质询权是人大代表的权利，
公民可以行使监督权。）
5.公民在微信上有发布自己掌握的一切信息的自由。（提醒：公民在微信上有表达的自由，也需承担表达
的责任。）
6.坚持公民在法律面前一律平等表明公民享有的权利和履行的义务是一样的。（提醒：坚持公民在法律面
前一律平等表明公民平等地享有权利和平等地履行义务。）
7.受教育程度越高的公民，享有公民的权利就越多。（提醒：公民在法律面前一律平等，公民受教育程度
的高低不影响公民享有的权利的多少。）
8.公民可以通过网络问政说明公民享有的民主权利扩大。（提醒：说明我国的民主形式日益丰富，民主渠
道不断拓宽。）
9.享有权利才是人民当家作主的体现。（提醒：享有权利和履行义务都是人民当家作主的体现。）我国公民
基本政治权利不断扩大。（提醒：公民的基本政治权利是选举权和被选举权，是宪法和法律所规定的，不能随便扩大。）
10.选举权就是选举国家机关工作人员的权利。（提醒：是选举国家权力机关代表即人大代表的权利。）
11.在我国，公民的权力和义务是相统一的。（提醒：权利和权力不是一回事。权利一般体现私人利益，权
力一般体现公共利益；权利可以放弃转让，但权力必须依法行使，不得放弃转让。）
12.公民享有的权利都是一样的。（提醒：不一样，如全国人大代表享有的人身特别保护权和言论特别保障
权，并非人人都有。）公民应先履行义务，后享受权利。（提醒：权利和义务作为法律关系，是同时产生而又相对应存在的，没有先后之分。）
13.政府须切实保障公民的民主决策权。（提醒：政府须切实保障公民参与民主决策，但公民没有决策权。）
14.村级财务事务“两公开一会审”的做法，是村民自治的基础。（提醒：村民自治的基础是自己选举当家
人。）
15.村级财务事务“两公开一会审”的做法，加强了对基层行政的制约和监督。（提醒：村委会不是政府机
关，不行使行政权力。）
16.决策是少数精英的事，让公民参与决策过程，只会干扰决策的形成。（提醒：决策不是少数精英的事，
让公民参与决策，反映公民的意愿，集中公民的智慧，有助于形成科学的决策。）
四、高考真题再现
1．（2015·全国新课标卷I ）《中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定》提出立法机关要“拓宽公民有序参与立法途径，健全法律法规规章草案公开征求意见和公众意见采纳情况反馈机制，广泛凝聚社会共识。”健全立法机关和社会公众沟通机制的作用在于（）
①明确立法权力边界，防止部门利益法律化②完善立法机制，保障公民政治权利的实现
③使法律更好的体现民意，提高法律权威④促进公民提高法律意识，自觉遵法守法
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
【答案】D
【考点定位】依法治国的意义
2.（2015·浙江卷）从2014年10月1日起，我国机关事业单位工作人员与企业职工统一实行社会统筹和个人账户相结合的基本养老保险制度，改变传统养老制度把城镇从业人员分为三六九等的不合理做法。这说明（）
①公民在法律面前一律平等的原则得到进一步的贯彻
高中数学数列专题大题训练
高中数学数列专题大题组卷 一．选择题（共9小题） 1．等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130 B．170 C．210 D．260 2．已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．B．7 C．6 D． 3．数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n（n≥1），则a6=（） A．3×44B．3×44+1 C．44D．44+1 4．已知数列{a n}满足3a n+1+a n=0，a2=﹣，则{a n}的前10项和等于（）A．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）5．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）A．B．C．D． 6．已知等差数列{a n}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A．138 B．135 C．95 D．23 7．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S m﹣1=﹣2，S m=0，S m+1=3，则m=（）A．3 B．4 C．5 D．6 8．等差数列{a n}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{a n}的前n项和S n=（） A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D． 9．设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 二．解答题（共14小题） 10．设数列{a n}（n=1，2，3，…）的前n项和S n满足S n=2a n﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
2019版高考化学一轮复习 全国卷热考微专题(15)酸碱中和滴定原理的拓展应用学案
42 2 4 全国卷热考微专题(15)酸碱中和滴定原理的拓展应用 中和滴定实验是中学阶段的重要定量实验之一，近几年全国卷侧重考查了该实验的原理及其拓展应用，问题设置主要集中在实验仪器的使用、滴定终点判断、误差的分析、数据的处理计算等方面。熟练掌握中和滴定的实验操作，并能将相关知识进行灵活迁移应用是解决此类实验问题的关键。高考命题中，中和滴定原理的拓展应用主要涉及以下两个方面：1．氧化还原滴定法 (1)原理：以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质。 (2)实例。 ①酸性KMnO 4 溶液滴定H 2 C 2 O 4 溶液。 原理：2MnO－＋6H＋＋5H 2 C 2 O 4 ===10CO↑＋2Mn2＋＋8H 2 O 指示剂：酸性KMnO 4 溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂，当滴入一滴酸性KMnO 4 溶液后，溶液恰好由无色变为浅紫色，且半分钟内不恢复原色，说明达到滴定终点。 ②Na 2 S 2 O 3 溶液滴定碘液。 原理：2Na 2 S 2 O 3 ＋I 2 ===Na S 4 O 6 ＋2NaI。 指示剂：用淀粉作指示剂，当滴入一滴Na 2 S 2 O 3 溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明达到滴定终点。 2．沉淀滴定法 (1)概念：沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度。 (2)原理：沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用 AgNO 3 溶液滴定溶液中的Cl－的含量时常以CrO2－为指示剂，这是因为AgCl比Ag 2 CrO 4 更难溶的缘故。 (2017·全国卷Ⅱ)水中的溶解氧是水生生物生存不可缺少的条件。某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测定原理如下： Ⅰ.取样、氧的固定。 用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH) 2 碱性悬浊液(含有KI) 混合，反应生成MnO(OH) 2 ，实现氧的固定。 Ⅱ.酸化、滴定。 将固氧后的水样酸化，MnO(OH) 2 被I－还原为Mn2＋，在暗处静置5min，然后用标准Na 2 S 2 O 3
新版精选2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》完整考试题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷 平面解析几何初步 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与740x y --=，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ） A ．3 B ．2 C ．13- D ．12 -(2008全国2理) 2．设R n m ∈,，若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(22=-+-y x 相切，则 m+n 的取值范围是 （A ）]31,31[+- （B ）),31[]31,(+∞+?--∞ （C ）]222,222[+- （D ）),222[]222,(+∞+?--∞ 3． 直线l 过点（-1，2）且与直线垂直，则l 的方程是 A ．3210x y +-= B.3270x y ++= C. 2350x y -+= D. 2380x y -+= 二、填空题 4．若⊙221:5O x y +=与⊙222:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆 在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是 ▲ ． 5．光线从(2,0)A -出发经10x y --=反射后经过点(5,5)B ，则反射光线所在的直线方程是 ； 分析：轴对称的应用，直线的方程.250x y --=. 6．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的中心坐标为(3，2)，其一边AB 所在直线的方程为x-y+1=0，则边AB 的对边CD 所在直线的方程为 。 7．若(1,0),(2,3)A B -，则AB =______，AB 的中点坐标为_________
10数列 (学生版)
高考文科数学（客观题）考点分类训练<<数列>> 1.等差数列}{n a 中,482=+a a ,则它的前9项和=9S （ ） A ．9 B ．18 C ．36 D ．72 2.已知等差数列{n a }中,74 a π = ,则tan(678a a a ++)等于（ ） A ． B ． C ．-1 D ．1 3.已知正项组成的等差数列{}n a 的前20项的和100,那么615a a ?最大值是（ ） A ．25 B ．50 C ．100 D ．不存在 4.已知数列{}n a 是等比数列,且251 2,4 a a == ,则12231n n a a a a a a +++???+=（ ） A ．16(14)n -- B ．16(12)n -- C ．32(14)3n -- D ．32 (12)3 n -- 5.在等比数列{}n a 中,531=+a a ,1042=+a a ,则=7a （ ） A ．64 B ．32 C ．16 D ．128 6.已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足：*),(N n m S S S m n m n ∈=++且 ==101,6a a 那么（ ） A ．10 B ．60 C ．6 D ．54 7.以双曲线15 422=-y x 的离心率为首项，以函数()24-=x x f 的零点为公比的等比 数列的前n 项的和=n S （ ） A ．()2 3 123--?n B ．n 2 3 3- C ．3 2321-+n D ． 3 234n - 8.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21()n n S a n *=-∈N ，则5a =（ ） A. 16- B. 16 C. 31 D. 32
数学押题30天之专题三数列(学生版)
2009年高考最后30天抢分必备 专题三 数列 【押题理由】数列在教材中的内容不多，但高考所占分值比重不小,.数列中蕴含中丰富的数学思想方法，故备受命题专家的青睐.数列是一类特殊的函数，是知识的一个交汇点.可以和函数、方程、三角、不等式、解析几何、数学归纳法等相结合出综合解答题. 高考题以两种基本数列为载体，有小题和大题.选择、填空题多考查数列的基础知识和基本性质属于低、中档题；解答题多是综合题，低档题也有，中、高档题居多.这些题目重点考查数列的基本概念、基本公式和基本性质，恰当选择、灵活运用是关键，加强数列的运算是重中之重.因此，押题重点是小题强化双基，大题强化综合，兼顾知识点与方法的覆盖面. 【押题1】在等差数列{}n a 中，若10031004100610074a a a a +++=，则该数列的前2009项的和是（ ） A ．2007 B ．2008 C ．2009 D ．2010 【押题2】数列{}n a 中，10a >，且满足1 1 3(2)32n n n a a n a --=≥+，则数列{}lg n a 是： （ ） A 递增等差数列 B 递减等差数列 C 递减数列 D 以上都不是 【押题3】数列{}n a 中，13a =，27a =，当n N * ∈时，2n a +等于1n n a a +的个位数，则数 列{}n a 的第2010项是 （ ） A. 1 B. 3 C. 9 D. 7 【押题4】公差不为零的等差数列}{n a 中，022112 73=+-a a a ，数列}{n b 是等比数列， 且 ==8677,b b a b 则（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 【押题5】已知{n a }是等差数列,57a =,555S =,则过点2(3,)P a ，4(4,)Q a 的直线的斜率为 （ ） A ．4 B ． 4 1 C ．— 4 D ．14 - 【押题6】设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 10:S 5＝1:2，则S 15:S 5＝( ) A . 34 B . 23 C . 12 D . 13 【押题7】设函数21123()n n f x a a x a x a x -=++++，1 (0)2 f = ，数列{}n a 满足2*(1)()n f n a n N =∈，则数列{}n a 的通项n a 等于 . 【押题8】已知数点()1,n n a a +在直线10x y -+=上， 11a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，数列()132n n S n S +??? ? ? ?+??? ?的最大值为
全国卷热考微专题 化学反应条件控制--温度
全国卷热考微专题化学反应条件控制——温度 化学工艺流程题是全国卷理综化学必考题型之一，工艺流程的设计中常将矿石反应物粉碎，以增大接触面积，加快反应速率，提高浸取率。同时还必须考虑反应条件的控制，其中温度的控制尤为关键，某一个工艺流程中的反应要考虑选取一个最佳温度，才能达到最高产率。一般来说，升温是为了增大反应速率、提高产品的产率，但同时还要考虑温度的升高带来的不利影响。 一．高考回望考点难忘 1．【2017全国Ⅰ】Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3，还含有少量MgO、SiO2等杂质)来制备，工艺流程如下： 回答下列问题： ⑴“酸浸”实验中，铁的浸出率结果如下图所示。由图可知，当铁的浸 出率为70%时，所采用的实验条件为。 ⑵“酸浸”后，钛主要以TiOCl42－形式存在，写出相应反应的离子方程 式：。 ⑶TiO2·xH2O沉淀与双氧水、氨水反应40 min 所得实验结果如下 表所示： 分析40℃时TiO2·xH2O 转化率最高的原因：。 二．温度影响两个方向 （一）升温→产率升高 ⑴升温，反应速率增大，提高反应转化率，产品的产率升高； ⑵升温，吸热反应正向移动，产品的产率升高； ⑶升温，催化剂活性增强，达到最佳催化效果，产品的产率升高； ⑷升温，产物气化，平衡正向移动，产品的产率升高； ⑸加热使胶体聚沉，便于析出过滤。 （二）升温→产率降低 ⑴升温，放热反应逆向移动，导致产品的产率降低； ⑵升温，催化剂活性下降，反应速率减小，产品的产率降低； ⑶升温，气体反应物的溶解度减小，浓度减小，导致产品的产率降低； ⑷升温，反应物易分解、挥发或升华，浓度减小，导致产品的产率降低。如：H2O2、HNO3、HClO、氨水、I2、NH4Cl、NaHCO3等； ⑸升温，反应物易被氧化，浓度减小，导致产品的产率降低；如：醛类、酚类、Fe2+化合物、Na2S、Na2SO3、KI等； ⑹升温，易发生题目给定信息的副反应，导致产品的产率降低； ⑺升温，反应物水解程度增大，浓度减小，导致产品的产率降低； ⑻升温，产物转化为其它物质，导致产品的产率降低； ⑼升温，气体反应物逸出太快，导致产品的产率降低； ⑽升温，固体反应物（如氢氧化钙）的溶解度降低，浓度减小，导致产品的产率降低；另考虑实验
高三数学总复习综合专题数列求和(学生版)
数列求和 概述：先分析数列通项的结构特征，再利用数列通项揭示的规律来求数列的前n 项和，即求和抓通项。 1、直接（或转化）由等差数列、等比数列的求和公式求和 思路：利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。 ①等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=； ②等比数列求和公式：?????≠--=--==)1(11)1()1(111q q q a a q q a q na S n n n ； ③)1(211+==∑=n n k S n k n ； ④)12)(1(6112++==∑=n n n k S n k n ； ⑤21 3)]1(21[+==∑=n n k S n k n 。 2、逆序相加法 思路：把数列正着写和倒着写再相加。（即等差数列求和公式的推导过程的推广） 例1：设函数2 22)(+=x x x f 的图象上有两点),(),,(211121y x P y x P ，若)(2121OP OP OP +=，且点P 的横坐标为2 1。 （1）求证：P 点的纵坐标为定值，并求出这个定值； （2）若; 求,),()3()2()1(*n n S N n n n f n f n f n f S ∈+?+++= 3、错位相减法
思路：设数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，则求{}n n b a 的前n 项和n S 可用错位相减法。 例2：在数列{}n a 中，1112(2)2()n n n n a a a n λλλ+*+==++-∈N ，，其中0λ>。 （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S 。 4、裂项相消法 思路：这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。一般地，数列{}n a 为等差数列，且公差不为 0，首项也不为0，∑∑∑=++==+-?=-=n i i i i i n i n i i i a a d a a d a a 111111)11(1)11(11。 常见的通项分解（裂项）如下： ①)11(1)(1k n n k k n n a n +-?=+=，（当1≠k 时，通项裂项后求和是隔项相消的，注意观察剩余项） 1 11)1(1+-=+=n n n n a n ；（通项裂项后求和是逐项相消的，剩余的是所裂项的首项和末项） ②)1 21121(211)12)(12()2(2+--+=+-=n n n n n a n ； ③]) 2)(1(1)1(1[21)2)(1(1++-+=++=n n n n n n n a n 等。 例3：求数列 ???++???++,11 ,,321 ,211 n n 的前n 项和。 补充练习：已知二次函数()y f x =的图象经过坐标原点，其导函数为26)('-=x x f ，数列{}n a 的前n 项
2020版高考化学一轮复习 全国卷热考微专题(14)“数形结合”突破化学平衡图象题学案
全国卷热考微专题(14) “数形结合”突破化学平衡图象题 1．明确常见图象类型： 以可逆反应a A(g)＋b B(g)c C(g) ΔH＝Q kJ·mol－1为例。 (1)含量－时间－温度(或压强)图(C%指某产物的质量分数、B%指某反应物的质量分数)。 (曲线m用催化剂，n不用催化剂，或化学计量数a＋b＝c时曲线m的压强大于n的压强) (T1＜T2，ΔH＞0) (T1
②对于化学反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，L线上所有的点都是平衡点(如下图)。L线的左上方(E点)，A的百分含量大于此压强时平衡体系的A的百分含量，所以，E 点v正>v逆；则L线的右下方(F点)，v正＜v逆。 2．熟练两种解题技巧 以可逆反应a A(g)＋b B(g)c C(g)为例说明。 (1)“定一议二”原则。 在化学平衡图象中，包括纵坐标、横坐标和曲线所表示的三个量，确定横坐标所示的量后，讨论纵坐标与曲线的关系，或者确定纵坐标所示的量后，讨论横坐标与曲线的关系。 如图： 这类图象的分析方法是“定一议二”，当有多条曲线及两个以上条件时，要固定其中一个条件，分析其他条件之间的关系，必要时，作一辅助线分析。 (2)“先拐先平，数值大”原则。 在化学平衡图象中，先出现拐点的反应则先达到平衡，先出现拐点的曲线表示的温度较高(如图A)或压强较大(如图B)。 图A 图B 图A表示T2>T1，正反应是放热反应。 图B表示p1
平面解析几何初步复习总结
教学内容：平面解析几何初步复习 教学目的 1.复习《平面解析几何初步》的相关知识及基本应用 2.掌握典型题型及其处理方法教学重点、难点 平面解析几何初步》的知识梳理和题型归类以及重点题型的处理方法知识分析 （一）平面直角坐标系中的基本公式主要掌握数轴上点的坐标公式、数轴上两点的距离公式、平面上两点的距离公式、线段中点的坐标公式。这些公式是进一步学习直线、圆和其他曲线 的基础，要理解它们之间的内在联系，既能运用这些公式进行简单的计算，又能运用这些公式解决较为复杂的数学问题，这就需要对问题进行适当的转化。 通过由数轴上的基本公式到坐标系中的基本公式的研究，逐步掌握由简单到复杂的认识方法；通过点与坐标的对应关系，感受形与数的统一，领会数形结合的思想，培养数形转化的意识和能力；由数轴上和坐标系中的基本公式的特点，感受数学世界既丰富多彩又和谐统一，领略数学的对称之美、简洁之美、和谐之美。 （二）直线的方程 1. 直线的方程和方程的直线 若直线l的方程记为f（x, y） 0，则需满足两条： 1）直线l 上的每一个点，其坐标都是方程 f （x, y） 0的解； （2）坐标满足方程 f （x, y） 0的点都在直线l 上。 2. 直线的方程 （1）直线方程的几种特殊形式直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式都是直线方程的特殊形式。在特殊形式中，点斜式是最基本最重要的，其余三种形式都可以由点斜式推出。
以上几种特殊形式的直线方程都有明显的几何意义，当具备这些几何条件时便能很容易的写出其直线方程，所以在解题时要恰当地选用直线方程的形式。 一般地，已知一点，通常选择点斜式；已知斜率，选择点斜式或斜截式；已知截距或两 点，选择截距式或两点式。 与直线的截距式有关的问题： ①与坐标轴围成的三角形的周长|a| |b| a b； |ab| 1 2 ②直线与坐标轴围成的三角形的面积为2 ； ③直线在两坐标轴上的截距相等，则k＝－1，或直线过原点。 （2）直线方程的一般形式和直线方程的特殊形式比较，直线方程的一般形式适用于任何位置的直线，特别地，当 C B＝0，且A ≠0时，可化为x＝－A ，它是一条与x轴垂直的直线；当A＝0且B≠0时，C 可化为y＝－B ，它是一条与y 轴垂直的直线。 （3）直线在坐标轴上的截距直线的斜截式方程和截距式方程中提到的“截距”不是“距离”，“截距”可取一切实数，而“距离”是一个非负数。如直线y＝3x－6在y 轴上的截距是－6，在x 轴上的截距 是2。 因此，题目的条件中若出现截距相等这一条件时，应分为①零等；②非零等这两种情形进行讨论；题目的条件中若是出现截距的绝对值相等这一条件，应分为①零等；②同号等；③异号等这三种情形进行讨论，以防丢根。 3.两条直线的位置关系对于坐标平面内的任意两条直线，它们的位置关系从特殊到一般依次是重合，平行和相交，其中相交里面有一种特殊情况是垂直。因此，教材里面首先研究了两条直线相交，进而研究两条直线的平行和垂直，遵循了由一般到特殊的原则。 两条直线的平行和垂直，作为两条直线之间的特殊关系，对于研究其他曲线的性质，有着非常重要的作用。因此，两条直线的平行和垂直的条件要熟练掌握，并充分认识到它的地位和作用。 4.点到直线的距离解析几何里所研究的曲线实际上就是点按照某种规律运动形成的轨迹，研究点的运动规律，往往要以已知的点或直线作为参照，研究动点相对于这些已知点（定点）或直线（定直线）相对位置关系。点到直线的距离便是重要的参考量之一，在解析几何中处于重要位置起着不可替代的作用。熟练掌握这个知识点有利于提高对今后所学有关曲线知识的理解深度。
专题12 数列-三年(学生版)
专题12数列 1．【2019年高考全国III 卷文数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a = A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 2．【2019年高考浙江卷】设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2+b ，n *∈N ，则 A ．当101,102b a => B ．当101,104 b a =>C ．当102,10b a =->D ．当104,10 b a =->3．【2018年高考浙江卷】已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++．若11a >，则 A ．1324 ,a a a a <
知识讲解_《解析几何初步》全章复习与巩固 -基础
《解析几何初步》全章复习与巩固 编稿：丁会敏 审稿：王静伟 【学习目标】 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直； 2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系； 3.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标； 4.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离； 5.掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程； 6.掌握圆的一般方程的特点，能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径； 7.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一：直线方程的几种形式 （1）直线方程的几种表示形式中，除一般式外都有其适用范围，任何一种表示形式都有其优越性，需要根据条件灵活选用． （2）在求解与直线方程有关的问题中，忽视对斜率不存在时的直线方程的讨论是常见的错误，应特别警惕． （3）确定直线方程需要且只需两个独立条件，利用待定系数法求直线方程是常用方法． 常用的直线方程有： ①00()y y k x x -=-； ②y kx b =+； ③2 2 0(0)Ax By C A B ++=+≠； ④111222()()0A x B y C A x B y C λ+++++=(λ为参数)．
要点二：两条直线的位置关系 1．特殊情况下的两直线平行与垂直． (1)当两条直线的斜率都不存在时，两直线的倾斜角都为0 90，互相平行； (2)当一条直线的斜率不存在（倾斜角为0 90），另一条直线的倾斜角为0 0时，两直线互相垂直。 2．斜率都存在时两直线的平行： （1）已知直线111:=+l y k x b 和222:=+l y k x b ，则21//l l ?1k =2k 且21b b ≠ （2）已知直线1l ：0111=++C y B x A 和2l ：0222=++C y B x A )0,0(222111≠≠C B A C B A ，则 1l ∥2l ? 2 1 2121C C B B A A ≠= 。 要点诠释：对于一般式方程表示的直线的位置的判定，可以先将方程转化为斜截式形式，再作判定。 3．斜率都存在时两直线的垂直： （1）已知直线111:=+l y k x b 和222:=+l y k x b ，则 12121⊥?=-l l k k ； （2）已知直线1l ：0111=++C y B x A 和2l ：0222=++C y B x A ，则 1l ⊥2l ?02121=+B B A A ． 要点三：点到直线的距离公式 1．点到直线距离公式： 点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为：2 2 00B A C By Ax d +++= 2．两平行线间的距离公式 已知两条平行直线1l 和2l 的一般式方程为1l ：01=++C By Ax ，2l ：02=++C By Ax ，则1l 与 2l 的距离为2 2 21B A C C d +-= 。 要点诠释：一般在其中一条直线1l 上随意地取一点M ，再求出点M 到另一条直线2l 的距离即可 要点四：对称问题 1．点关于点成中心对称 点关于点成中心对称的对称中心恰是这两点为端点的线段的中点，因此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题。 设00(,)P x y ，对称中心为(,)A a b ，则P 关于A 的对称点为00(2,2)P a x b y '--。 2．点关于直线成轴对称
2020年高考中的综合题中沉淀洗涤的答题规范
全国卷热考微专题(19)综合题中沉淀 洗涤的答题规范 在高考综合实验题中，沉淀物的洗涤是常考的命题热点，主要关注以下几个问题： 1．洗涤沉淀的目的 (1)若滤渣是所需的物质，洗涤的目的是除去晶体表面的可溶性杂质，得到更纯净的沉淀物。 (2)若滤液是所需的物质，洗涤的目的是洗涤过滤所得到的滤渣，把有用的物质如目标产物尽可能洗出来。 2．常用洗涤剂 (1)蒸馏水：主要适用于除去沉淀吸附的可溶性杂质。 (2)冷水：除去沉淀的可溶性杂质，降低沉淀在水中的溶解度而减少沉淀损失。 (3)沉淀的饱和溶液：减小沉淀的溶解。 (4)有机溶剂(酒精、丙酮等)：适用于易溶于水的固体，既减少了固体溶解，又利用有机溶剂的挥发性，除去固体表面的水分，产品易干燥。 3．沉淀洗涤的答题规范 答题模板： 注洗涤液(沿玻璃棒向漏斗中注入洗涤液) ↓ 标准(使洗涤液完全浸没沉淀或晶体) ↓
重复(待洗涤液流尽后，重复操作2～3次) 4．沉淀是否洗净的答题规范 答题模板： 取样(取少量最后一次洗涤液于一洁净的试管中) ↓ 加试剂[加入××试剂(必要时加热，如检验NH＋4)] ↓ 现象(不产生××沉淀、溶液不变××色或不产生××气体) ↓ 结论(说明沉淀已经洗涤干净) 在测定Na2SO4和NaCl的混合物中Na2SO4的质量分数时，可以在混合物中加入过量BaCl2溶液，沉淀SO2－4，然后过滤、洗涤、烘干、称量得到BaSO4的质量，试问： (1)怎样判断SO2－4是否沉淀完全？ (2)过滤完毕后，为什么要洗涤沉淀(即洗涤沉淀的目的)? (3)沉淀的洗涤方法？ (4)怎样判断沉淀是否洗净？ 答案：(1)取上层清液少许于试管中，再加入BaCl2溶液，若产生白色沉淀，说明SO2－4未沉淀完全，反之则沉淀完全。 (2)洗去可溶性杂质(Na＋、Cl－等)。 (3)沿玻璃棒向漏斗中注水至浸没沉淀，待水自然流下后，再重复2～3次。 (4)取最后一次滤出液少许于试管中，滴加稀HNO3酸化的AgNO3溶液，若产生白色沉淀，说明沉淀未洗净，反之已洗净。
解析几何初步测试题
《解析几何初步》检测试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12- C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l ()0,4()0,2()2,4-()4,2-
天津市高三数学总复习 综合专题 数列 理 (学生版)
数列（理） 考查内容：本小题主要考查等差数列与等比数列的通项公式及其前n 项和公式、 不等式证明等基础知识，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力、 推理论证能力及综合分析、解决问题的能力。 1、在数列{}n a 中，11a =，122n n n a a +=+。 （1）设1 2 n n n a b -= 。证明：数列{}n b 是等差数列； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S 。 2、设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知()21n n n ba b S -=- （1）证明：当2b =时，{} 12n n a n --?是等比数列； （2）求{}n a 的通项公式 3、已知数列{}n a 的首项12 3 a = ，121n n n a a a +=+，1,2,3,n =…。 （1）证明：数列? ?? ?? ?-11n a 是等比数列； （2）数列? ?? ?? ?n a n 的前n 项和n S 。 4、已知数列{}n a 满足：1±≠n a ，2 11=a ，()() 2211213n n a a -=-+，记数列21n n a b -=，221n n n c a a +=-， n N *∈。 （1）证明数列 {}n b 是等比数列； （2）求数列{}n c 的通项公式； （3）是否存在数列{}n c 的不同项k j i c c c ,,，k j i <<，使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项 k j i c c c ,,，k j i <<；若不存在，请说明理由。 5、已知数列{}n a 、{}n b 中，对任何正整数n 都有：
11213212122n n n n n n a b a b a b a b a b n +---+++++=--L 。 （1）若数列{}n a 是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列{}n b 是等比数列； （2）若数列{}n b 是等比数列，数列{}n a 是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由； （3）若数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 是等比数列，求证：1132 n i i i a b =<∑ 。 6、设数列{}n a 满足11a =，22a =，121 (2)3 n n n a a a --= +，(3,4,)n =L 。数列{}n b 满足11,(2,3,)n b b n ==L 是非零整数，且对任意的正整数m 和自然数k ，都有 111m m m k b b b ++-≤+++≤L 。 （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）记(1,2,)n n n c na b n ==L ，求数列{}n c 的前n 项和n S 。 7、有n 个首项都是1的等差数列，设第m 个数列的第k 项为mk a ， (,1,2,3,,, 3)m k n n =L ≥，公差为m d ，并且123,,,,n n n nn a a a a L 成等差数列。 （1）证明1122m d p d p d =+，n m ≤≤3，12,p p 是m 的多项式，并求12p p +的值； （2）当121, 3d d ==时，将数列{}m d 分组如下：123456789(), (,,), (,,,,),d d d d d d d d d L （每组数的个数构成等差数列），设前m 组中所有数之和为4()(0)m m c c >，求数列{2}m c m d 的前n 项和n S 。 （3）设N 是不超过20的正整数，当n N >时，对于（2）中的n S ，求使得不等式1 (6)50 n n S d ->成立的所有N 的值。 8、数列}{n a 的通项公式为?? ? ? ?-=3sin 3cos 22 2 ππn n n a n ，其前n 项和为n S 。 （1）求n S ； （2）设n n n n S b 4 3?= ，求数列}{n b 的前n 项和n T 。 9、数列}{n a 满足}221221,2,(1cos )sin ,1,2,3,.22 n n n n n a a a a a n ππ+===++=L 满足。
专题：数列试题1[学生版]
专题 数列 第1讲 数列的基本概念 1．已知数列{a n }对任意的p ，q ∈N *满足a p ＋q ＝a p ＋a q ，且a 2＝－6，那么a 10等于( ) A ．－165 B ．－33 C ．－30 D ．－21 2．已知数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝n 2＋2n －1，则( ) A ．a n ＝2n ＋1(n ∈N *) B ．a n ＝2n －1(n ∈N *) C ．a n ＝? ??? ? 2，(n ＝1)，2n ＋1，(n ≥2，n ∈N * ) D ．a n ＝? ???? 2，(n ＝1)， 2n －1，(n ≥2，n ∈N * ) 3．在数列{a n }中，已知a 1＝1，且当n ≥2时，a 1a 2…a n ＝n 2，则a 3＋a 5等于( ) A.73 B.6116 C.3115 D.114 4．(2010年安徽)设数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2，则a 8的值为( ) A ．15 B ．16 C ．49 D ．64 5．(2011年江西)已知数列(a n )的前n 项和S n 满足：S n ＋S m ＝S n ＋m ，且a 1＝1，那么a 10 ＝( ) A ．1 B ．9 C ．10 D ．55 6．已知数列{a n }满足：a 4n －3＝1，a 4n －1＝0，a 2n ＝a n ，n ∈N *，则a 2 009＝________，a 2 014＝________. 7．我们可以利用数列{a n }的递推公式a n ＝2 ,n n n a n ?? ???，为奇数时，为偶数时，(n ∈N *)求出这个数列 各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数．则a 24＋a 25＝________；研究发现，该数 列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第________项． 8．(2011年浙江)若数列??? ? ??n (n ＋4)(23)n 中的最大项是第k 项，则k ＝__________. 9．(2011年广东广州)数列{a n }的前n 项和记为S n ，a 1＝1，a n ＋1＝2S n ＋1(n ≥1)，求{a n }的通项公式．
2019版高考化学一轮复习 全国卷热考微专题(3)“三法”突破与量有关的离子方程式的书写学案
23 3 3 2 3 2 2 全国卷热考微专题(3)“三法”突破与量有关的离子方程式的书写 与量有关的离子反应方程式的书写、正误判断，是高考的热点和难点，但学生对于跟用 量有关的离子反应进行识记、辨别、理解和运用，均具有较大难度。若能对与量有关的离子 反应，按其成因归类进行梳理，就不仅可以知其然，而且还可以知其所以然了。 类型一 连续反应型 [反应特点] 反应生成的离子因能跟剩余(过量)的反应物继续反应而跟用量有关。 1．写出下列反应的离子方程式 (1)CO 2 通入 NaOH 溶液中。 ①CO 2 少量：__________________________________________； ②CO 2 过量：__________________________________________。 类似该反应的还有 SO 2 与碱溶液的反应。 (2)AlCl 3 溶液和 NaOH 溶液反应 ①NaOH 少量：________________________________________； ②NaOH 足量：_________________________________________。 类似该反应的还有 Na 2CO 3 溶液或 NaAlO 2 溶液与稀盐酸的反应。 答案：(1)①CO 2＋2OH －(少量)===CO －＋H 2O ②CO 2＋OH －(过量)===HCO － (2)①Al 3＋＋3OH －(少量)===Al(OH) ↓ ②Al 3＋＋4OH －(过量)===AlO －＋2H 2O [方法指导] 分步书写法 如向 AlCl 3 溶液中加入过量 NaOH 溶液，可按照反应顺序分别写出两步反应：①Al 3＋＋3OH － ===Al(OH) ↓，②Al(OH)3＋OH －===AlO －＋2H 2O ，由①＋②可得：Al 3＋＋4OH －===AlO －＋2H 2O 。 类型二 先后反应型 [反应特点] 一种反应物的两种或两种以上的组成离子，都能跟另一种反应物的组成离 子反应，但因反应次序不同而跟用量有关。 2．写出下列反应的离子方程式 (1)FeBr 2 溶液与 Cl 2 反应 ①Cl 2 少量：___________________________________________； ②Cl 2 过量：___________________________________________。 类似该反应的还有 FeI 2 溶液与 Cl 2 反应 (2)NH 4HCO 3 溶液与 NaOH 溶液反应 ①NaOH 溶液少量：____________________________________； ②NaOH 溶液足量：____________________________________。
解析几何初步章节复习教案.doc
名师精编优秀教案 解析几何初步章节复习（一） 第１课时 ――直线与直线的方程 教学目标： 知识与技能目标： 1.复习与巩固直线的倾斜角与斜率的概念及其变化关系. 2 了解确定一条直线的两个几何要素，巩固直线方程的五种形式及其受限条件. 3.会判断两条直线的位置关系，掌握两直线交点的求法及平面直角坐标系中的两个距离公式. 4 体会用代数方法研究图形的几何性质这一思想方法及“数形结合”的思想方法. 过程与方法目标： 通过动画展示主学生直观感知斜率与倾斜角的变化关系及确定直线的两几何要素，领会用代数运算 研究几何图形性质的数学方法，会应用数形结合法解决问题. 情感态度与价值观目标： 通过引入直线方程的揭示，培养学生的观察能力以及应用数学语言表达的能力，进一步理解数形结 合思想，从而形成用代数方法研究几何问题的研究意识，提高学生应用已有知识解决新问题的能力. 重点与难点 : 教学重点： 1. 直线的倾斜角与斜率的概念及其变化关系. 2. 直线方程的五种形式及其受限条件. 3. 两直线的位置关系判定及直角坐标系中的距离公式. 教学难点： 1. 直线的倾斜角与斜率的变化关系. 2.直线方程的应用 教学方法：以题带点、循序渐进、师生互动、合作探究 教学手段：多媒体辅助教学 教学过程及教学情境设计 : 各位同学，我们刚学习了《解析几何初步》的基本知识，通过学习，我们对直线和圆有了进一步认 识，为巩固所学知识，这节课我们对《直线与直线的方程》进行小结与复习. 问题问题设计意图师生活动 探究一、如图所示，直线 回顾直线的倾斜角与斜率师：直线的倾斜角与斜l 的倾斜角 为，斜率 k 的概念，通过观看动画体会直率的概念 线的倾斜角与斜率的变化关生：填空并回答 为，当直线 l 绕A点系 . 师：展示动画 生：归纳直线的倾斜角逆时针方向旋转时，倾斜角 与斜率的变化关系. 与斜率 k 怎样变化？
数列求和专题(学生版)
数列求和专题 讲点1.公式法：用于等差与等比数列，必须记住数列前n项和公式 ； 例1．（2014福建卷）在等比数列中，a2＝3，a5＝81. (1)求a n； (2)设，求数列的前n项和S n. 讲点2.分组求和 （等差+等比） 把一组需要求和的数列拆分成两组或两组以上的特殊数列来求和 例2．（2014·北京卷）已知是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列满足b1＝4，b4＝20，且{b n－a n}为等比数列． (1)求数列和的通项公式； (2)求数列的前n项和． 变式1．求和 变式2．求数列的前n项和：，… 变式3．在数列中，，其前项的和=__________ 变式4．等差数列中， （1）求数列的通项公式;
（2）设数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和. 讲点3.错位相减 （等差×等比） 例3．（2014·全国新课标卷Ⅰ）已知是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根． (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和． 变式1．设数列满足 (1) 求的通项公式； (2) 设，求数列的前n项和． 变式2．已知正项数列满足：（），且 （1）求得通项公式； （2）设，求数列的前项和
讲点4.裂项相消 （分式型） 常用的裂项公式有 例4．(2014-2015武汉中学期中）等比数列的各项均为正数，且，（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求的前项和. 变式1． 在数列中，，又，求数列的前项和. 变式2．求和 变式3． .求数列的前n项和. 变式4．求数列的前n项和. 例5．（襄阳四中2011-2012高一下期中）数列的通项公式是 ，前项和为9，则等于． 变式5．求数列的前项和. 讲点5.倒序相加 前后对应项的和为定值 例6． 已知函数当时，，则 =_________. 变式1．设求的值.
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