空间点线面位置关系练习题

空间点线面位置关系练习题

1、已知l 、m 是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面,则下列正确的是（）

A 若l ⊥α,α⊥β，则l // β

B 若l //α,α⊥β，则l // β

C 若l ⊥m,α// β,m ?β，则l ⊥α

D 若l ⊥α,α// β,m ?β，则l ⊥m

2、设α表示平面，a,b 表示直线，给定下列四个命题：

（1）a //α,a ⊥b ?b ⊥α；（2）a //b,a ⊥α?b ⊥α;

（3）a ⊥α,a ⊥b ?b //α; （4）a ⊥α,b ⊥α?a //b .

其中正确命题的个数有（）

A 1 个

B 2 个

C 3 个

D 4 个

3、若m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列正确的个数是（）

（1）若m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线；

（2）若m 、n 都垂直于平面α，则m 、n 一定是平行直线；

（3）已知α、β互相垂直，m 、n 互相垂直，若m ⊥α，则n ⊥β；

（4）m 、n 在平面α内的射影互相垂直，则m 、n 互相垂直.

A 1

B 2

C 3

D 4

4、给出下列四个命题：

（1）垂直于同一直线的两条直线互相平行

（2）垂直于同一平面的两个平面互相平行

（3）若直线1 2 l ,l 与同一平面所成的角相等，则 1 2 l ,l 互相平行

（4）若直线1 2 l ,l 是异面直线，则与 1 2 l ,l 都相交的两条直线是异面直线

其中假. 命题的个数是（）

A 1

B 2

C 3

D 4

5、已知两个不同的平面αβ和两条不重合的直线m ，n ,在下列四个命题中错. 误. 的是（）

A 若m ∥α，α∩β= n ，则m ∥n Ｂ若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β

C 若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α

D 若m ⊥α，m ∥n ，n ?β，则α⊥β

6、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：

（1）若m ?α,n //α，则m //n ；（2）若m //α，m // β，则α// β；

（3）若m ⊥α,m ⊥n ，则n α；（4）若m ⊥α,m ⊥β，则α//β；其中真命题的个数是（）

A 1 个

B 2 个

C 3 个

D 4 个

7、已知α,β、γ是三个互不重合的平面，l 是一条直线，给出下列命题中正确命题是（）

A．若α⊥β,l ⊥β，则l //αB．若l ⊥α,l // β，则α⊥β

C．若l 上有两个点到α的距离相等，则l //αD．若α⊥β,α⊥γ，则γ⊥β

8、设m,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若m ⊥n,m ⊥α,n / /β,则α/ /βB．若m / /α,n / /β,α/ /β，则m / /n

C．若m ⊥α,n / /β,α/ /β，则m ⊥n D．若m / /n,m / /α,n / /β,则α/ /β

9、已知相异直线a，b 和不重合平面α,β，则 a∥b 的一个充分条件是( )

A．a∥α, b∥αB．a∥α，b∥β，α∥β

C．a⊥α，b⊥β，α∥βD．α⊥β，a ⊥α，b ∥β

10、已知m,n 是两条不同直线，α,β,γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若m‖α,n‖α,则m‖n B．若α⊥γ,β⊥γ,则α‖β

C．若m‖α,m‖β,则α‖βD．若m ⊥α,n ⊥α,则m‖n