三级错误及调至误差比

第一级错误

1.同步丢失错误：连续检查到五次同步示为同步，连续两次检测到不正确同步让为是同步丢失

2.同步字节错误：同步字节值为0X47，变成其它数字，同步字节错误和同步丢失的区别是，同步字节的

包长还是188或204（其中有16位的校验位），但同步字头0X47变成其它数字，严重的时候直接导致解码错误。

3.PAT 节目相关表： PAT的ID为0X0000，错误有四种可能，第一PAT没有在0.5S出现一次，二、PAT0X0000

没有内容，三、PAT被加密包头加密控制段不为0，四、PAT超时，或丢失。

4.连续计数错误：TS包头的连续计数器是为了每个具有相同ID的TS增加而增加，为解码器能有正确解

码顺序。如果计数器不正确，那么就会出现丢包，包重叠，包顺序错误

5.PMT节目映射表：PMT指明每路业务的位置，和每路业务节目时钟参考PCR的位置，PMT错误包括，一、

PMT的PID没有在0。5S出现一次。二、PMT包头被加密，解码器无法正确解码，三，PMT超时，影响解码器切换节目时间

6.设置PID错误：检查是否每一个PID都有码流，没有PID就不能完成该路业务的解码。

7.

第二级错误

1.数据传输错误：TS包头中的传送包错误指示为“1”，表示在相关的传送包中至少有1个不可纠正的错

误位，只有在错误被纠正之后，该位才能被重新置0。而一旦有传送包错，就不再从错包中得出其他错误指示。

2.CRC循环冗余校验错误：在PSI和SI的各表中出现循环冗余检测码CRC出错，说明这些表中的信息有

错，这时不再从出现错误的表中得出其他错误信息

3.PCR间隔错误：PRC用于恢复接收端解码27MHE的系统时钟，如果出现间隔出现100ms或者整个PCR

发送超过40ms，那么会导致接收端时钟抖动或者漂移，影响画面显示时间

4.PCR抖动错误：PCR的精度必须高于500ns或不得大于±500 ns PCR抖动过大，会影响到解码时钟抖

动甚至失锁

5.PTS播出时间标记错误：播出时间标记PTS重复发送时间大于70 ms，则对帧图像正确显示产生影响。

PTS只有在TS未加扰时方能接收。

6.CAT条件接受表错误：TS包头中的加密控制段不为0（不为0即不加扰），但却没有相应的PID为0x0001

的条件接收表CAT，或在PID为0x0001的包中发现非CAT表。CAT表将指出授权管理信息EMM包的PID 并控制接收机的正确接收，如果CAT表不正确，就不能正确接收。

2.5 调制误差比及其测量方法

数字调制信号的损伤通常用星座图来观察。在星座图中，噪声呈云状，差拍干扰呈环状，IQ不平衡的星座图不是正方形。调制误差比（MER）包含了信号的所有类型的损伤，如各种噪声、载波泄漏、IQ幅度不平衡、IQ相位误差、相位噪声等。MER的测试结果反映了数字接收机还原二进制数码的能力，它近似于基带信号的信噪比 S/N 在用户端电缆信号出口处调制误差比MER要求达到30dB以上，可以采用QAM星座图分析仪和基准接收机来测量系统的调制误差比MER。

测量误差与精度

5.5.1 测量误差与精度 1. 测量误差的含义及表示方法 测量误差是测量结果与被测量的真值之差。由于测量误差的存在，被测量的真值是不能准确得到的。实用中，一般是以约定真值或以无系统误差的多次重复测量值的平均值代替真值。 测量误差有绝对误差和相对误差之分。 上述定义的误差称为绝对误差。即 = - （5-3） 绝对误差可能是正值或负值。被测尺寸相同的情况下，绝对误差大小能够反映测量精度。被测尺寸不同时，绝对误差不能反映测量精度。这时，应用相对误差的概念。 相对误差是指绝对误差的绝对值与被测量真值之比，即 （5-4） 2. 测量的精确度 测量的精确度是测量的精密度和正确度的综合结果。测量的精密度是指相同条件下多次测量值的分布集中程度，测量的正确度是指测量值与真值一致的程度。下面用打靶来说明测量的精确度： 把相同条件下多次重复测量值看作是同一个人连续发射了若干发子弹，其结果可能是每次的击中点都偏离靶心且不集中，这相当于测量值与被测量真值相差较大且分散，即测量的精密度和正确度都低；也可能是每次的击中点虽然偏离靶心但比较集中，这相当于测量值与被测量真值虽然相差较大，但分布的范围小，即测量的正确度低但精密度高；还可能是每次的击中点虽然接近靶心但分散，这相当于测量值与被测量真值虽然相差不大但不集中，即测量的正确度高但精密度低；最后一种可能是每次的击中点都十分接近靶心且集中，这相当于测量值与被测量真值相差不大且集中，测量的正确度和精密度都高，即测量的精确度高。 5.5.2 测量误差的来源及减小测量误差的措施 测量误差直接影响测量精度，测量误差对于任何测量过程都是不可避免的。正确认识测量误差的来源和性质，采取适当的措施减小测量误差的影响，是提高测量精度的根本途径。测量误差主要来源于以下几个方面：

浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别

浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别 测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用，本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会，着重谈谈二者之间的不同之处。 首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。 测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量。A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。 误差多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。通常可分为两类：系统误差和偶然误差。误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。 通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别： 一.评定目的的区别： 测量不确定度为的是表明被测量值的分散性； 测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。 二.评定结果的区别：

测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定； 测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。 三.影响因素的区别： 测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关； 测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变； 因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。否则由于分析估计不足，可能在测量结果非常接近真值(即误差很小)的情况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差实际上较大的情况下，给出的不确定度却偏小。 四.按性质区分上的区别： 测量不确定度不确定度分量评定时一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为：“由随机效应引入的不确定度分量”和“由系统效应引入的不确定度分量”； 测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的理想概念。 五.对测量结果修正的区别： “不确定度”一词本身隐含为一种可估计的值，它不是指具体的、确切的误差值，虽可估计，但却不能用以修正量值，只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度；

误差精度与不确定度有什么关系

误差、精度与不确定度有什么关系？ 一、误差的基本概念： 1.误差的定义： 误差＝测得值－真值； 因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。 2.误差的表示方法： 2.1 绝对误差： 绝对误差＝测量值－真值（约定真值） 在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。 如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2， 则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。 2.2 相对误差： 相对误差＝绝对误差/真值X100％ 相对误差没有单位，但有正负。 如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。 2.3 引用误差： 引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％ 引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。 如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。 3.误差的分类： 3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。 二、精度：

1.精度细分为： 准确度：系统误差对测量结果的影响。 精密度：随机误差对测量结果的影响。 精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。 精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。目前，不提倡精度的说法。 三、测量不确定度： 1．定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性，与测量结果相联系地参数。 （1）此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。 （2）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。 （3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。 由此可以看出，测量不确定度与误差，精度在定义上是不同的。因此，其概念上的差异也造成评价方法上的不同。 四、测量误差和测量不确定度的主要区别 1.定义上的区别：误差表示数轴上的一个点，不确定度表示数轴上的一个区间； 2.评价方法上的区别：误差按系统误差与随机误差评价，不确定度按A类B类评价； 3.概念上的区别：系统误差与随机误差是理想化的概念，不确定度只是使用估计值； 4.表示方法的区别：误差不能以±的形式出现，不确定度只能以±的形式出现； 5.合成方法的区别：误差以代数相加的方法合成，不确定度以方和根的方法合成； 6.测量结果的区别：误差可以直接修正测量结果，不确定度不能修正测量结果；误差按其定义，只和真值有关，不确定度和影响测量的因素有关； 7.得到方法的区别：误差是通过测量得到的，不确定度是通过评定得到的； 8.操作方法的区别：系统误差与随机误差难于操作，不确定评定易于操作； 误差与测量不确定度是相互关联的，就是说，测量误差也包含不确定度，反之，评

系统误差和偶然误差的区别

偶然错误也称为随机错误，与系统错误不同，如下所示： 1，原因不同 1.随机误差：它是由各种不稳定的随机因素引起的，例如室温，相对湿度和气压。 2.系统误差：样本与研究任务不符；他们不了解人口分布的性质，并选择可能扭曲人口分布的抽样程序；有意识地选择最方便，最有利的人口要素来解决问题，但是这些要素并不代表人口（例如，仅抽样先进企业）。 2，不同的表达方式 1.随机误差：是由于在确定较小的随机波动和形成相互补偿误差的过程中的一系列相关因素。 2.系统误差：指一种非随机误差。例如，违反随机原则的偏差误差，采样中的记录记录引起的误差等。 3，不同的特点 1.随机误差：其绝对值和符号是不可预测的。 2.系统错误：可重复性，单向性，可测试性。 主要区别在于性质，原因和特征不同 1，性质不同 1.意外错误 偶然误差一般是指随机误差，是由于在确定过程中一系列相关因素的随机小波动，具有相互补偿的关系。 2.系统错误

系统误差是一种非随机误差。在重复性条件下，测量结果的平均值与测量结果的真实值之间的差是无限的。 2，原因不同 1.意外错误 原因是分析过程中各种不稳定的随机因素的影响，例如室温，相对湿度和气压等环境条件的不稳定性，分析人员操作的细微差异以及仪器的不稳定性。 2.系统错误 主要原因如下： （1）样本不符合研究任务。 （2）在不了解人口分布本质的情况下，我们选择了可能会使人口分布失真的抽样程序。 （3）有意识地选择解决问题的最方便，最有利的要素，但这些要素并不代表人口（例如，仅抽样先进企业）。 3，不同的特点 1.意外错误 大小和方向不固定。 2.系统错误 重复性，单向性和可测试性。

误差理论与数据处理简答题及答案

基本概念题 1．误差的定义是什么它有什么性质为什么测量误差不可避免 答：误差＝测得值－真值。 误差的性质有： （1）误差永远不等于零； （2）误差具有随机性； （3）误差具有不确定性； （4）误差是未知的。 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，受人们认识能力所限，测量或实 验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异，因此误差是不可避免的。 2．什么叫真值什么叫修正值修正后能否得到真值为什么 答：真值：在观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。 修正值：为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值，它等于负的误差值。 修正后一般情况下难以得到真值。因为修正值本身也有误差，修正后只能得到较测得值更为准确的结果。 3．测量误差有几种常见的表示方法它们各用于何种场合 答：绝对误差、相对误差、引用误差 绝对误差——对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。 相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量，采用相对误差来评定其测量精度的高低。 引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差（常用在多档和连续分度的仪表中）。4．测量误差分哪几类它们各有什么特点 答：随机误差、系统误差、粗大误差 随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。 系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。误差值较大，明显歪曲测量结果。 5．准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么它们分别反映了什么 答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。 精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。 精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。 准确度反映测量结果中系统误差的影响程度。精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。精确度反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。

标准差与标准误关系与区别 可下载 优质 参赛 文档

标准差与标准误关系与区别在日常的统计分析中，标准差和标准误是一对十分重要的统计量，两者有区别也有联系。但是很多人却没有弄清其中的差异，经常性地进行一些错误的使用。对于标准差与标准误的区别，很多书上这样表达：标准差表示数据的离散程度，标准误表示抽样误差的大小。这样的解释可能对于许多人来说等于没有解释。 其实这两者的区别可以采用数据分布表达方式描述如下：如果样 本服从均值为μ，标准差为δ的正态分布，即X～N(μ, δ2),那么样本均值服从均值为0，标准差为δ2/n的正态分布，即?～ N(μ,δ2/n)。这里δ为标准差，δ/n1/2为标准误。明白了吧，用统计学的方法解释起来就是这么简单。 可是，实际使用中总体参数往往未知，多数情况下用样本统计量 来表示。那么，关于这两者的区别可以这样表述：标准差是样本数据方差的平方根，它衡量的是样本数据的离散程度；标准误是样本均值的标准差，衡量的是样本均值的离散程度。而在实际的抽样中，习惯用样本均值来推断总体均值，那么样本均值的离散程度（标准误）越大，抽样误差就越大。所以用标准误来衡量抽样误差的大小。 在此举一个例子。比如，某学校共有500名学生，现在要通过抽 取样本量为30的一个样本，来推断学生的数学成绩。这时可以依据 抽取的样本信息，计算出样本的均值与标准差。如果我们抽取的不是一个样本，而是10个样本，每个样本30人，那么每个样本都可以计

算出均值，这样就会有10个均值。也就是形成了一个10个数字的数列，然后计算这10个数字的标准差，此时的标准差就是标准误。但是，在实际抽样中我们不可能抽取10个样本。所以，标准误就由样 本标准差除以样本量来表示。当然，这样的结论也不是随心所欲，而是经过了统计学家的严密证明的。 在实际的应用中，标准差主要有两点作用，一是用来对样本进行 标准化处理，即样本观察值减去样本均值，然后除以标准差，这样就变成了标准正态分布；而是通过标准差来确定异常值，常用的方法就是样本均值加减n倍的标准差。标准误的作用主要是用来做区间估计，常用的估计区间是均值加减n倍的标准误。

长度的测量误差

[长度的测量误差] 教学目的 (一)、知识目标： 1.学会用刻度尺测量物体的长度，能正确地记录测量结果，长度的测量误差。 2.知道读数时要估读最小刻度的下一位数字。 3.知道测量有误差，通过多次测量取平均值可以减小误差。知道误差和错误有区别。 (二)、思想目标： 初步了解观察演示实验的规律，通过简单的测量知识，对学生进行严谨性教育，体会测量在物理学中的重要性。 教学重点： 知道长度测量的初步知识，会正确使用刻度尺。 难点： 能根据刻度尺的最小刻度正确记录测量结果 教具 示教刻度尺、长方体木块、学生自备透明三角尺。 一、教学过程 1.测量（着重讲测量的意义） 让学生观察课本图1-1和图1-2，比较两条线段和两个圆面积的大小，再让学生用尺子量量，回答视觉总是可靠吗？继而举例说明，对于时间长短、温度高低等，靠我们的感觉直接判断，并不总是可靠。不仅很难精确，有时甚至会出现错误。 在观察和实验中，经常需要对各种物理量做出准确的判断，得到精确的数据，就必须用测量仪器来测量。例如：用刻度尺测量物体的长度，用秤来测物体的质量，用钟表来测时间的长短，用温度计来测量温度的高低。 长度是最基本的物理量，在生产、生活中，在物理实验中经常要测量长度。（举例）测量长度的方法和仪器有许多种，其中刻度尺是常用的测量长度的工具。同时学会使用刻度尺，有助于我们学会其他测量仪器和了解测量的初步知识。 2.长度的单位 测量任何物理量都必须规定它的单位。学生已经知道“米”是长度单位。应告诉学生，米是国际统一的长度基本单位，其他的长度单位是由米派生的。米的代表符号是m。其他常用的长度单位有千米、分米、厘米、毫米、微米。它们的代表符号分别是km,dm,cm,mm,μm。（通常刻度尺的单位标注是用符号表示，为使学生能顺利观察刻度尺，应介绍单位的代表符号）单位换算：1m=1000 km 1m=10 dm 1dm=10 cm 1cm=10 mm 1mm=1000um 1um=-1000 nm 学生观察课本上的单位换算通过列举事例使学生对米、分米、厘米、毫米等单位长度能心

误差的消除与避免

误差 在任何一种测量中，无论所用仪器多么精确，方法多么完善，实验者多么细心，所测得的结果常常不能完全一致而会有一定的误差或i偏差。严格的说，误差是指测量值与真值之差。 物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。 设被测量的真值（真正的大小）为a，测得值为x，误差为ε，则 x－a=ε 误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。从实验的原理，实验所用的仪器及仪器的调整，到对物理量的每次测量，都不可避免地存在误差，并贯穿于整个实验始终。 以下资料来源于中国仪器超市（https://www.wendangku.net/doc/6710097044.html,）测量时，由于各种因素会造成少许的误差，这些因素必须去了解，并有效的解决，方可使整个测量过程中误差减至最少。测量时，造成误差的主要有系统误差和随机误差，而系统误差有下列情况：误读、误算、视差、刻度误差、磨耗误差、接触力误差、挠曲误差、余弦误差、阿贝(Abbe) 误差、热变形误差等。系统误差的大小在测量过程中是不变的，可以用计算或实验方法求得，即是可以预测，并且可以修正或调整使其减少。这些因素归纳成五大类，详细内容叙述如下： 1. 人为因素 由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等。而误读常发生在游标尺、分厘卡等量具。游标尺刻度易造成误读一个最小读数，如在10.00 mm处常误读成10.02 mm或9.98 mm。分厘卡刻度易造成误读一个螺距的大小，如在10.20 mm常误读成10.70 mm或9.70 mm。误算常在计算错误或输入错误数据时所发生。视差常在读取测量值的方向不同或刻度面不在同一平面时所发生，两刻度面相差约在0.3~0.4 mm之间，若读取尺寸在非垂直于刻度面时，即会产生的误差量。为了消除此误差，制造量具的厂商将游尺的刻划设计成与本尺的刻划等高或接近等高，(游尺刻划有圆弧形形成与本尺刻划几近等高，游尺为凹V形且本尺为凸V形，因此形成两刻划等高。 2. 量具因素 由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨耗误差及使用前未经校正等因素。刻度分划是否准确，必须经由较精密的仪器来校正与追溯。量具使用一段时间后会产生相当程度磨耗，因此必须经校正或送修方能再使用。 3. 力量因素 由于测量时所使用接触力或接触所造成挠曲的误差。依据虎克定律，测量尺寸

测量误差和错误的区别

测量误差和错误的区别 山东省沂源四中(256104) 任会常 所谓误差，是在正确测量的前提下，所测得的数值和真实值之间的差异，由于人的眼睛不能估得非常准，所以存在误差是不可避免的；而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的。所以，误差和错误是两个完全不同的概念。因此，学习时应特别注意两者的区别。 例1、某同学用刻度尺测量一根铅笔的长度，五次测量的结果分别是：17.82cm、17.83cm、17.81cm、17.28cm、17.81cm。这五次测量记录中，哪一个数值是错误的？ 解析：从题目中可以推断出这个测量长度的刻度尺的最小刻度值是毫米，也就是说测量长度时，只准确到毫米，而毫米的下一位是估读，是不准确的。本题中给出的五次测量值可以写成：178.2mm、178.3mm、178.1mm、172.8mm、178.1mm。其中178.2mm、178.3mm、178.1mm和178.1mm四个记录值都准确到178mm；而172.8mm这个记录数值只准确到172mm，但作为同一根铅笔，其长度的准确值应该是一样的，即为178mm。显然172.8mm 这个数值是错误的。 例2、上例中，被测铅笔的长度是多少厘米？ 解析：根据题意解答时可用的方法，将每次测量值中的正确结果代入，再除以正确测量的次数n，即得到结果。则cm=17.82cm 答：这根铅笔的长度为17.82cm。 注：有的同学认为，上题应该这样解答： =17.71cm 这样解答是错误的。因为由题意分析可知，17.28cm是由于测量方法不正确或没遵守操作规则所造成的错误结果。如果把它也计算上，反而增大了测量的误差，因此求平均值时，一定要去掉这个错误数值。

误差与偏差

第一节 测量与误差 一、测量 所谓测量就是利用科学仪器用某一度量单位将待测量的大小表示出来，也就是说测量就是将待测量与选作标准的同类量进行比较，得出倍数值，称该标准量为单位，倍数值为数值．因此，一个物理量的测量值应由数值和单位两部分组成，缺一不可．按测量方法进行分类，测量可分为直接测量和间接测量两大类． 可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量称为直接测量，如用米尺测长度，用温度计测温度，用电表测电流、电压等都是直接测量，所得的物理量如长度、温度、电流、电压等称为直接测量值；有些物理量很难进行直接测量，而需依据待测量和某几个直接测量值的 函数关系求出，这样的测量称为间接测量，如单摆法测重力加速度g 时， 224L g T π=，T （周期）、L （摆长）是直接测量值，而g 是间接测量值． 随着实验技术的进步，很多原来只能间接测量的物理量，现在也可以直接测量，例如电功率、速度等量的测量． 二、误差 1．真值与误差 物理量在客观上有着确定的数值，称为该物理量的真值．由于实验理论的近似性、实验仪器灵敏度和分辨能力的局限性、环境的不稳定性等因素的影响，待测量的真值是不可能测得的，测量结果和真值之间总有一定的差异我们称这种差异为测量误差，测量误差的大小反映了测量结果的准确程度．测量误差可以用绝对误差表示，也可以用相对误差表示． 绝对误差（X ?）=测量值（X ）－真值（0X ） (1-1-1) 相对误差（x E ）=()()% 100?0X 真值绝对误差δ （1-1-2） 测量所得的一切数据，都包含着一定的误差，因此误差存在于一切科学实验过程中，并会因主观因素的影响、客观条件的干扰、实验技术及人们认识程度的不同而不同． 2．误差的分类 根据误差性质和产生原因可将误差分为以下几类 （1）系统误差 在相同的测量条件下多次测量同一物理量，其误差的绝对值和符号保持不变，或在测量条件改变时，按确定的规律变化的误差称为系统误差． 系统误差的来源有以下几个方面： 1）由于测量仪器的不完善、仪器不够精密或安装调试不当，如刻度不准、零点不准、砝码未经校准、天平不等臂等． 2）由于实验理论和实验方法的不完善，所引用的理论与实验条件不符，如在空气中称质量而没有考虑空气浮力的影响，测电压时未考虑电表内阻的影响，标准电池的电动势未作温度修正等． 3）由于实验者缺乏经验、生理或心理特点等所引入的误差．如每个人的习惯和偏向不同，有的人读数偏高，而有的人读数偏低． 多次测量并不能减少系统误差．系统误差的消除或减少是实验技能问题，应尽可能采取各种措施将其降低到最小程度．例如将仪器进行校正，改变实验方法或在计算公式中列入一些修正项以消除某些因素对实验结果的影响，纠正不良的实验习惯等． （2）随机误差 随机误差也被称为偶然误差，它是指在极力消除或修正了一切明显的系统误差之后，在相同的测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号的变化时大时小、时正时负，

标准差与标准误关系与区别

标准差与标准误关系与区别 在日常的统计分析中，标准差和标准误是一对十分重要的统计量，两者有区别也有联系。但是很多人却没有弄清其中的差异，经常性地进行一些错误的使用。对于标准差与标准误的区别，很多书上这样表达：标准差表示数据的离散程度，标准误表示抽样误差的大小。这样的解释可能对于许多人来说等于没有解释。 其实这两者的区别可以采用数据分布表达方式描述如下：如果样本服从均值为μ，标准差为δ的正态分布，即X～N(μ, δ2),那么样本均值服从均值为0，标准差为δ2/n的正态分布，即?～ N(μ,δ2/n)。这里δ为标准差，δ/n1/2为标准误。明白了吧，用统计学的方法解释起来就是这么简单。 可是，实际使用中总体参数往往未知，多数情况下用样本统计量来表示。那么，关于这两者的区别可以这样表述：标准差是样本数据方差的平方根，它衡量的是样本数据的离散程度；标准误是样本均值的标准差，衡量的是样本均值的离散程度。而在实际的抽样中，习惯用样本均值来推断总体均值，那么样本均值的离散程度（标准误）越大，抽样误差就越大。所以用标准误来衡量抽样误差的大小。 在此举一个例子。比如，某学校共有500名学生，现在要通过抽取样本量为30的一个样本，来推断学生的数学成绩。这时可以依据抽取的样本信息，计算出样本的均值与标准差。如果我们抽取的不是一个样本，而是10个样本，每个样本30人，那么每个样本都可以计算出均值，这样就会有10个均值。也就是形成了一个10个数字的数列，然后计算这10个数字的标准差，此时的标准差就是标准误。但是，在实际抽样中我们不可能抽取10个样本。所以，标准误就由样本标准差除以样本量来表示。当然，这样的结论也不是随心所欲，而是经过了统计学家的严密证明的。 在实际的应用中，标准差主要有两点作用，一是用来对样本进行标准化处理，即样本观察值减去样本均值，然后除以标准差，这样就变成了标准正态分布；而是通过标准差来确定异常值，常用的方法就是样本均值加减n倍的标准差。标准误的作用主要是用来做区间估计，常用的估计区间是均值加减n倍的标准误。

标准差与标准误关系与区别

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标准差与标准误关系与区别 在日常的统计分析中，标准差和标准误是一对十分重要的统计量，两者有区别也有联系。但是很多人却没有弄清其中的差异，经常性地进行一些错误的使用。对于标准差与标准误的区别，很多书上这样表达：标准差表示数据的离散程度，标准误表示抽样误差的大小。这样的解释可能对于许多人来说等于没有解释。 其实这两者的区别可以采用数据分布表达方式描述如下：如果样本服从均值为μ，标准差为δ的正态分布，即X～N(μ, δ2),那么样本均值服从均值为0，标准差为δ2/n的正态分布，即?～ N(μ,δ2/n)。这里δ为标准差，δ/n1/2为标准误。明白了吧，用统计学的方法解释起来就是这么简单。 可是，实际使用中总体参数往往未知，多数情况下用样本统计量来表示。那么，关于这两者的区别可以这样表述：标准差是样本数据方差的平方根，它衡量的是样本数据的离散程度；标准误是样本均值的标准差，衡量的是样本均值的离散程度。而在实际的抽样中，习惯用样本均值来推断总体均值，那么样本均值的离散程度（标准误）越大，抽样误差就越大。所以用标准误来衡量抽样误差的大小。 在此举一个例子。比如，某学校共有500名学生，现在要通过抽取样本量为30的一个样本，来推断学生的数学成绩。这时可以依据抽取的样本信息，计算出样本的均值与标准差。如果我们抽取的不是一个样本，而是10个样本，每个样本30人，那么每个样本都可以计算出均值，这样就会有10个均值。也就是形成了一个10个数字的数列，然后计算这10个数字的标准差，此时的标准差就是标

测量不确定度与误差的区别

测量不确定度与误差的区别 测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用。 首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。 测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量。A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B 类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。 误差多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。通常可分为两类：系统误差和偶然误差。误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。 通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别：一.评定目的的区别： 测量不确定度为的是表明被测量值的分散性； 测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。 二.评定结果的区别： 测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定； 测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。 三.影响因素的区别： 测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关； 测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变； 因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。否则由于分析估计不足，可能在测量结果非常接近真值(即误差很小)的情况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差实际上较大的情况下，给出的不确定度却偏小。四.按性质区分上的区别： 测量不确定度不确定度分量评定时一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为：“由随机效应引入的不确定度分量”和“由系统效应引入的不确定度分量”； 测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的理想概念。 五.对测量结果修正的区别： “不确定度”一词本身隐含为一种可估计的值，它不是指具体的、确切的误差值，虽可估计，但却不能用以修正量值，只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度； 而系统误差的估计值如果已知则可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。

测量中的错误和误差-配套练习(含答案)

《测量中的错误和误差》微练习 1．下列课本中的实验在探究时都要反复进行多次，目的是为了减小误差的是（）A．探究杠杆的平衡条件 B．伏安法测电阻 C．探究光的反射规律 D．探究浮力大小与哪些因素有关 解析：A、探究杠杆的平衡条件的实验多次进行实验是为了找到普遍规律；不符合题意； B、在“伏安法测定值电阻阻值”时，测量多组对应的电流和电压值，采用多次测量电流和电压值，分别求出灯泡的电阻，然后取平均值的办法来减小误差，提高精度；符合题意． C、探究光的反射规律多次进行实验是为了找到普遍规律；不符合题意； D、探究浮力大小与哪些因素有关，多次进行实验是为了找到普遍规律；不符合题意； 故选B 2．下列实验均涉及到多次测量，其中多次测量数据取平均值以减小误差的是（）A．探究串联电路的电流规律时，要换用不同规格的灯泡进行多次测量 B．探究光的反射规律实验时，多次改变入射角的大小 C．用刻度尺测量物理课本的长度时，进行多次测量 D．探究重力与质量的关系时，多次改变物体的质量 解析：A、探究串联电路的电流规律时，要换用不同规格的灯泡进行多次测量，其目的是总结规律，防止结论的偶然性．不符合题意； B、探究光的反射规律实验时，多次改变入射角的大小，其目的是总结规律，防止结论的偶然性．不符合题意； C、用刻度尺测量物理课本的长度时，进行多次测量，其目的是：取平均值，减小测量误差．符合题意； D、探究重力与质量的关系时，多次改变物体的质量，其目的是总结规律，防止结论的偶然性．不符合题意． 故选C． 3．下列有关误差的说法中，正确的是（）

A．误差只能减小，而不能消除 B．测量时可以做到零误差 C．测量过程中如果采用多次测量取平均值的方法，可以消除误差 D．测量中的误差大多是由测量时粗心造成的 解析：A、作为误差来说不可避免，只能尽量减小，所以A正确； B、误差是不可避免的，选用精密的测量工具，改进测量方法都可减小误差，但不能做到零误差，所以B错误； C、测量中采用多次测量求平均值，改进测量方法都可减小误差，但不能避免误差，所以C错误； D、再细心的测量也同样会有误差产生，粗心还有可能造成测量错误，所以D错误． 故选A． 4．下面关于误差的说法正确的是（） A．测量值和真实值之间的差异，叫误差 B．误差可以减少，但不能避免 C．测量工具越精密，实验方法越合理，误差就越小 D．用多次测量取平均值的方法可以避免误差 解析：A、测量时，受所用仪器和测量方法的限制，测量值和真实值之间总会有差别，这就是误差．故A正确； B、误差只能减小，不可避免，而错误是可以避免的，故B正确； C、用精密测量仪器，改进测量方法可以减小误差，测量工具越精密，实验方法越合理，误差就越小，故C正确； D、多次测量取平均值可以减小误差，但不能避免误差，故D错误． 故选ABC． 5．关于测量误差，下列说法中正确的是（） A．误差就是测量中的差错 B．误差是由于操作不规范造成的 C．态度认真、正确使用测量工具，就可以避免误差 D．误差只能减少但不能避免

测量误差和测量不确定度的重要区别!

测量误差和测量不确定度的重要区 别！ （1）测量误差和测量不确定度两者最根本的区别在于定义上的差别。 误差表示测量结果对真值的偏离量，因此它是一个确定的差值，在数轴上表示为一个点。 而测量不确定度表示被测量之值的分散性，它以分布区间的半宽度表示，因此在数轴上它表示一个区间。 （2）按出现于测量结果中的规律，误差通常分为随机误差和系统误差两类。 随机误差表示测量结果与无限多次测量结果的平均值（也称为总体均值）之差，而系统误差则是无限多次测量结果的平均值与真值之差，因此它们都是对应于无限多次测量的理想概念。 由于实际上只能进行有限次测量，因此只能用有限次测量的平均值，即样本均值作为无限多次测量结果平均值的估计值。 也就是说，在实际工作中我们只能得到随机误差和系统误差的估计值。 而不确定度是根据对标准不确定度的评定方法不同而分成A类评定和B类评定两类，它们与“随机误差”和“系统误差”的分类之间不存在简单的对应关系。“随机”和“系统”表示两种不同的性质，而“A类”和“B类”表示两种不同的评定方法。 目前，国际上一致认为，为避免误解和混淆，不再使用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个术语（这两个术语在采用不确定度概念的初期，曾被许多人经常使用，并且至今还有不少人在不正确地使用）。 在进行测量不确定度评定时，一般不必区分各不确定度分量的性质。若必须要区分时，也应表示为“由随机效应引入的不确定度分量”或“由系统效应引入的不确定度分量”。

（3）误差的概念与真值相联系，而系统误差和随机误差又与无限多次测量的平均值有关，因此它们都是理想化的概念。实际上只能得到它们的估计值，因而误差的可操作性较差。而不确定度则可以根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而是可以定量操作的。 （4）根据误差的定义，误差表示两个量的差值。 当测量结果大于真值时误差为正值，当测量结果小于真值时误差为负值。因此误差既不应当也不可能以“±”号的形式出现。而根据规定，不确定度以分散性区间的半宽度表示，且恒为正值，故在不确定度之前也不能冠以“±”号。即使不确定度是由方差经开方后得到，也仅取其正值。 （5）误差和不确定度的合成方法不同。 误差是一个确定的值，因此对各误差 分量进行合成时，采用代数相加的方法。而不确定度表示一个区间，因此当对应于各不确定度分量的输入量彼此不相关时，用方和根法进行合成（也称为几何相加），否则应考虑加入相关项。 （6）已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，达到已修正的测量结果。修正值即为系统误差的反号。但不能用不确定度对测量结果进行修正。 对已修正测量结果进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量，即应考虑修正值的不确定度。 （7）测量结果的不确定度表示在重复性或复现性条件下被测量之值的分散性，因此测量不确定度仅与测量方法有关、而与具体测得的数值大小无关。此处所述的测量方法应包括测量原理、测量仪器、测量环境条件、测量程序、测量人员、以及数据处理方法等。而根据定义，测量结果的误差仅与测量结果以及真值有关，而与测量方法无关。 例如，用钢板尺测量某一物体的长度，得到测量结果为14.5mm。如果为测量得更为准确而改用卡尺进行测量，并假设得到的测量结果仍为14.5mm。不少人可能会认为由于卡尺的测量准确度较高，而测量误差更小一些。