七年级数学上册-第三章一元一次方程同步练习题

第三章一元一次方程

3.1.1一元一次方程（第1课时）1.判断下面所列的是不是方程：

(1)25＋2x＝1；

(2)2y－5＝y＋1；

(3)2x－2x－3＝0；

(4)x－8；

(5)x3

x1

-

-

＝2；

(6)7＋8＝8＋7.

2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式

子：

(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是

扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？

(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛

的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)方程x＋2＝0的解是2；（）

(2)方程2x－5＝1的解是3；（）

(3)方程2x－1＝x＋1的解是1；（）

(4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （）4．填空：（猜一猜，算一算）

(1)方程x＋3＝0的解是x＝；

(2)方程4x＝24的解是x＝；

(3)方程x＋3＝2x的解是x＝.

3.1.2等式的性质（第1课时）

1.填空：

(1)含有未知数的叫做方程；

(2)使方程中等号左右两边相等的未知数

的值，叫做；

(3)只含有一个，的

次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，

是不是一元一次方程：

(1)1700＋150x；

(2)1700＋150x＝2450；

(3)2＋3＝5；

(4)2x2＋3x＝5.

3.选择题：方程3x－7＝5的解是（）

(A)x＝2 (B)x＝3

(C)x＝4 (D)x＝5

4.填空：

(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，

那么a＋c＝；如果a＝b，那么a－c＝.

(2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b，

那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么a

c

＝.

5.利用等式的性质解下列方程：

(1)x－5＝6；

(2)0.3x＝45；

(3)5x＋4＝0.

6.利用等式的性质求方程2－

1

4

x＝3的解，并检验.

3.2解一元一次方程（一）（第1课时）

1.完成下面的解题过程：

用等式的性质求方程－3x＋2＝8的解，并检验.

解：两边减2，得.

化简，得.

两边同除－3，得.

化简，得x＝.

检验：把x＝代入方程的左边，得左边＝

＝＝

左边＝右边

所以x＝是方程的解.

2.填空：

(1)根据等式的性质2，方程3x＝6两边除

以3，得x＝；

(2)根据等式的性质2，方程－3x＝6两边

除以－3，得x＝；

(3)根据等式的性质2，方程1

3

x＝6两边除

以1

3

，得x＝；

(4)根据等式的性质2，方程－1

3

x＝6两边

除以－1

3

，得x＝；

3.完成下面的解题过程：

(1)解方程4x＝12；

解：系数化为1，得x＝÷，

即x＝.

(2)解方程－6x＝－36；

解：系数化为1，得x＝÷，

即x＝.

(3)解方程－2

3

x＝2；

解：系数化为1，得x＝÷，

即x＝.

(4)解方程5

6

x＝0；

解：系数化为1，得x＝÷，

即x＝.

4.完成下面的解题过程：

解方程－3x＋0.5x＝10.

解：合并同类项，得.

系数化为1，得.

5.解下列方程：

(1)

x

2

＋

3x

2

＝7；

(2)7x－4.5x＝2.5×3－5.

6.填框图：

3.2解一元一次方程（一）（第2课时）

1.填空：

(1)方程3y＝2的解是y＝；

(2)方程－x＝5的解是x＝；

(3)方程－8t＝－72的解是t＝；

(4)方程7x＝0的解是x＝；

(5)方程

3

4

x＝－

1

2

的解是x＝；

(6)方程－

1

3

x＝3的解是x＝.

2.完成下面的解题过程：

解方程3x－4x＝－25－20.

解：合并同类项，得.

系数化为1，得.

3.填空：等式的性质1：

.

4.填空：

(1)根据等式的性质1，方程x－7＝5的两

边加7，得x＝5＋；

(2)根据等式的性质1，方程7x＝6x－4的

两边减6x，得7x－＝－4.

5.完成下面的解题过程：

解方程6x－7＝4x－5.

解：移项，得.

合并同类项，得.

系数化为1，得.

6.将上题的解题过程填入框图：

7.解方程：1

2

x－6＝

3

4

x.

8.填空：

(1)x＋7＝13移项得；

(2)x－7＝13移项得；

(3)5＋x＝－7移项得；

(4)－5＋x＝－7移项得；

(5)4x＝3x－2移项得；

(6)4x＝2＋3x移项得；

(7)－2x＝－3x＋2移项得；

(8)－2x＝－2－3x移项得；

(9)4x＋3＝0移项得；

(10)0＝4x＋3移项得.

3.3解一元一次方程（二）（第1课时）

1.填空：

(1) x＋6＝1移项得；

(2) －3x＝－4x＋2移项得；

(3) 5x－4＝4x－7移项得；

(4) 5x＋2＝7x－8移项得.

2.完成下面的解题过程：

解方程2x＋5＝25－8x.

解：移项，得.

合并同类项，得.

系数化为1，得.

3.解方程x

2

＋6＝x.

4.填空：

(1)式子(x－2)＋(4x－1)去括号，

得；

(2)式子(x－2)－(4x－1)去括号，

得；

(3)式子(x－2)＋3(4x－1)去括号，

得；

(4)式子(x－2)－3(4x－1)去括号，

得.

5.完成下面的解题过程：

解方程4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4).

解：去括号，得.

移项，得.

合并同类项，得.

系数化为1，得.

6.解方程6(

1

2

x－4)＋2x＝7－(

1

3

x－1).

3.3解一元一次方程（二）（第2课时）

1.完成下列解题过程：

解方程

5x－4(2x＋5)＝7(x－5)＋4(2x＋1).

解：去括号，得

.

移项，得

.

合并同类项，得.

系数化为1，得.

2.填空：

(1)6与3的最小公倍数是；

(2)2与3的最小公倍数是；

(3)6与4的最小公倍数是；

(4)6与8的最小公倍数是.

3.完成下面的解题过程：

解方程

7x5

4

＝

3

8

.

解：去分母（方程两边同乘）得

.

去括号，得

.

移项，得

.

合并同类项，得. 系数化为1，得.

4.解方程3x

2

-

＝

x4

3

-

.

5.完成下面的解题过程：

解方程－7x5

4

-

＝

3

8

.

解：去分母（方程两边同乘）得

.

去括号，得

.

移项，得

.

合并同类项，得.

系数化为1，得.

6.解方程3x

2

-

＝－

x4

3

-

.

7.填空：

(1)x1

6

-

＝

1

4

去分母，得

；

(2) －x1

6

-

＝

1

4

去分母，得

；

(3)x

6

＝

2x1

8

+

去分母，得

；

(4)

x

6

＝－

2x1

8

+

去分母，得

.

3.3解一元一次方程（二）（第3课时）

1. 填空：

(1)

x1

2

-

＝

x1

3

+

去分母，得

；

(2)

x1

2

-

＝

x1

4

+

去分母，得

；

(3)

x1

2

-

＝－

x1

4

+

去分母，得

；

(4)

x1

6

-

＝

x1

4

+

去分母，得

.

2. 完成下面的解题过程：

解方程

x1

2

-

＝－

x1

4

+

.

解：去分母（方程两边同乘）得

.

去括号，得

.

移项，得

.

合并同类项，得.

系数化为1，得.

3.填空：

(1)2，10，5的最小公倍数是；

(2)4，2，3的最小公倍数是；

(3)2，4，5的最小公倍数是；

(4)3，6，4的最小公倍数是.

4.填空：

(1)

x1

3

-

＝2－

x1

6

+

去分母，得

；

(2)

x1

3

-

＋x＝

x1

6

+

去分母，得

；

(3)

x1

3

-

＋x＝2－

x1

6

+

去分母，得

. 5.填空： (1)

5x 14-＝3x 12+－2x

3-去分母，得 ； (2)

2x 1

6

+－x 14+＝2－1x 3-去分母，

得 ； (3) 3x 22+－1＝2x 14-－2x 1

5+去分母，

得 . 6.完成下面的解题过程： 解方程 3x 1

2+－2＝3x 210-－2x 35+.

解：去分母（方程两边同乘 ）得： . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 解一元一次方程复习（第1课时） 1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起来，你可以在教材中找，这些内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填） (1)含有未知数的 叫做方程. (2)只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做 . (3)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做 . (4)等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 ；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 . (5)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 . (6)解一元一次方程的一般步骤是： 、 、 、 、 . 2.不解方程，判断x ＝－2是下面哪个一元一次方程的解：

(1)2(x ＋8)＝3(x －1)； (2)5x ＋(2－4x)＝0. 3.完成下面的解题过程： 解方程

12x 3-＝x －3x 1

2

+，并检验. 解：去分母，得

.

去括号，得 .

移项，得 . 合并同类项，得 ；

系数化为1，得 . 检验：将x ＝ 代入方程的左

边，得

左边＝ ＝ . 将x ＝ 代入方程的右边，得 右边＝ ＝ . 左边＝右边，所以x ＝ 是方程的解. 4.把上题的解方程过程填入框图：

3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）1.完成下面的解题过程：

卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？

解：设x周后树苗长高到100厘米.根据题意，得.

解方程，得.

答：周后树苗长高到100厘米.

2.列一元一次方程解应用题：

汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？

3.根据题意，列出方程：

(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3，

求某数.设某数为x，根据题意，得，

.

(2)某数减去14等于它的1

3

，求某数.设某

数为x，根据题意，得，

.

(3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方

形，正方形的边长是多少？设正方形的边长为x厘米，根据题意，得，

.

(4)一台计算机已使用1700小时，预计每

月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意，得，.

(5)用12元钱买了3个笔记本，找回1.2

元，每个笔记本多少钱？设每个笔记本x 元，根据题意，得，.

3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）1.根据题意，列出方程：

(1)某数的5倍比它的2倍多6，求某数.

设某数为x，根据题意，得.

(2)某数的3

4

比它的

6

7

少1，求某数.设某数

为x，根据题意，得.

(3)扎西家今年底的存款将达到21000元，

是去年底的2倍少3000元，求扎西家去年

底的存款数.设扎西家去年底的存款为x

元，根据题意，得

.

(4)某商店对电脑购买者提供分期付款服

务，顾客可以先付3000元，以后每月付

1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购

买价值19500元的电脑，他需要多少个月

才能付清全部贷款？设他需x个月才能付

清全部贷款，根据题意，得

.

2.完成下面的解题过程：

洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，

其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量

比为1﹕2﹕7，Ⅰ型洗衣机计划生产多少

台？

解：设Ⅰ型洗衣机计划生产x台，则Ⅱ型

洗衣机计划生产台，Ⅲ型洗

衣机计划生产台.根据题意，

得.

解方程，得.

答：Ⅰ型洗衣机计划生台.

3.填空：

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半

年相比，月平均用电量减少2000度，全年

用电15万度.这个工厂去年上半年每月平

均用电多少度？

(1)设上半年每月平均用电x度，则下半年

每月平均用电度；上半年

共用电度，下半年共用电

度.

(2)根据全年用电15万度，列出方程：

.

3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）

1.根据题意，列出方程：

(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的

古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中

一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，

它的

1

7

，其和等于19.”你能求出问题中的

“它”吗？设问题中的“它”为x，根据

题意，列方程得

. (2)地球上的海洋面积为陆地面积的 2.4倍，地球的表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x平方公里，根据题意，列方程得.

(3)某中学初一年级，一班人数是全年级人

数的1

6

，二班人数50人，两个班级人数的

和是98人.求该校初一年级的人数.设该校初一年级的人数为x，根据题意，列方程得.

2.完成下面的解题过程：

某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

(1)解：设这个足球场的长为x米，则宽为

米.

根据题意，列方程得

.

解方程得.

这个足球场的宽

＝＝（米）答：这个足球场的长为米，宽为米.

(2)解：设这个足球场的宽为x米，则长为

米.

根据题意，列方程得

.

解方程得.

这个足球场的长

＝＝（米）答：这个足球场的宽为米，长为米.

3.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6

元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？

(1)请你静下心来，仔仔细细把这道题默读

几遍，弄清题目告诉了我们什么，要求的是什么.

(2)如果设甲种铅笔买了x枝，那么乙种铅

笔买了枝，买甲种铅笔用了元，买乙种铅笔用了

元.

(3)把这道题完整解一遍：

解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了枝.

根据题意，列方程得

.

解方程得.

乙种铅笔买的枝数

＝＝.

答：甲种铅笔买了枝，乙种铅笔买了枝.

3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）1.根据题意，列出方程：

(1)卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的2倍

加上8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁.设卓玛有x岁，根据题意，列方程得

.

(2)蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有一

些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只？设蜘蛛有x只，则蜻蜓有

只.根据题意，列方程得

.

(3)某校图书室用172元钱买了两种书，共

10本，一种书每本的价格为18元，另一种书每本的价格为10元.每种书各买了多少本？设价格为18元的书买了x本，则价格为10元的书买了本.根据题意，列方程得

.

2.完成下面的解题过程：

一家人分一些苹果，每人3个剩3个，每人4个差2个.全家有几口人？共有多少个苹果？

(1)解：设全家有x口人.

可以用两个式子来表示苹果总数，

由此可得方程

.

解方程得.

共有苹果个数

＝＝ .

答：全家有口人，共有个苹果.

(2)思考题：（供学有余力的同学做）

解：设共有x个苹果.

可以用两个式子来表示全家的人

口数，由此可得方程

.

解方程得.

全家人口数

＝＝ .

答：共有个苹果，全家有口人.

3.4实际问题与一元一次方程（第5课时）

1.根据题意，列出方程：

一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3

本就剩下1元，若买4本则差2元.笔记本

每本多少元？这个学生共带了多少钱？

(1)如果设笔记本每本x元，则这个学生所

带的钱数可以用两个式子来表示，由此可

列出方程.

(2)思考题：如果设这个学生带了x元，则

笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表

示，由此可列出方程

.

2.完成下面的思考和解题过程：

卓玛骑自行车从A村到B村，用了0.5小

时；扎西走路从A村到B村，用了1.5小

时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时

快10千米，求扎西走路的速度.

(1)设扎西走路的速度为每小时x千米，根

据题意，在下面的图中填空：

B村A

(2) 解：设扎西走路的速度为每小时x千

米，则卓玛骑自行车的速度为每

小时千米.

根据卓玛骑自行车的路程与扎西

走路的路程相等，列方程得

.

解方程得.

答：扎西走路的速度为每小时

千米.

3.根据题意，列出方程：

(1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装

饰物，如下图实线所示.德吉将梯形下底的

钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为

多少厘米？

设德吉所钉长方形的长为x，根据梯形周

长与长方形

周长相等，列方程得s

.

(2)思考题：如下图，汽车匀速行驶，从A

县城开到C县城用了3小时；从A县城开

到B县城用了2小时.已知B县城距C县城

60千米，A县城到B县城有多远？

设A县城到

B县城有x千米，则A县城到C县城有千米.

根据：汽车从A县城开到C县城的速度＝

汽车从A县城开到B县城的速度

列方程得

.

3.4实际问题与一元一次方程（第6课时）1.根据题意，列出方程：

(1)如图，用长为10米，宽为8米的长方

形铁丝围成一个正方形，此时正方形的边

长是多少米？设此时正方形的边长是x

米，根据长方形与正方形的周长相等，列

方程得.

(2)思考题：将一个底面直径是10厘米、

高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面

6

610

10

10

10

C县城

B县城

A县城

x米

8米

10米

直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？设高变成了x厘米，根据锻压前后的体积相等，列方程得

.

（提示：圆柱体积＝底面积×高）

2.完成下面的思考和解题过程：

甲组有10人，乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是

乙组人数的1

2

，甲组和乙组各应增调多少

人？

(1)请你用摆学具的方法解出这道题.

(2)设甲组应增调x人，则乙组应增调

(3)根据增调后，甲组人数＝乙组人数的

1

2

，列方程得

.

(4)通过上面的思考，将本题完整地解一

遍.

解：设甲组应增调x人，则乙组应增调

人.

根据题意，得

.

解方程得.

乙组应增调的人数

＝＝ .

答：甲组应增调人，乙组应增调

人.

3.4实际问题与一元一次方程（第7课时）1.填空：我们已经学习的三个基本相等关系

是：

(1)总量＝的和；

(2)表示的两个不同式子

相等；

(3)一个量＝另一个量的或几分

之几.

2.根据题意，列出方程：小巴桑今年6岁，

他的波啦72岁.几年后，小巴桑的年龄是

他波啦的

1

4

？设x年后，小巴桑的年龄是他波啦年龄的

1

4

.根据题意，得

.

3.探究题：某车间22名工人生产螺钉和螺

母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

（为了帮助学生理解题意，教师可以在学生探究前，边读题边演示螺钉和螺母）

(1)请你默读题目，一直读到可以不看题

目说出题目的意思.

(2)不看题目，同桌之间互相说一说这道

题目的意思.

(3)如果设分配x名工人生产螺钉，则有

名工人生产螺母，这个车间每天生产螺钉个，每天生产螺母

个.

(4)一个螺钉要配两个螺母，为了使这个车

间每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的，根据这一相等关系，列方程得

.

(5)这道题完整的解答过程是:

解：设分配x名工人生产螺钉，则有

名工人生产螺母.

根据螺母数量与螺钉数量关系，列方

程得

.

解方程得.

生产螺母的人数

＝＝.

答：应分配名工人生产螺钉，

名工人生产螺母.

4.按下面的设法解探究题：

解：设分配x名工人生产螺母，则有

名工人生产螺钉.

根据螺母数量与螺钉数量关系，列方

程得

.

解方程得.

生产螺钉的人数

＝ ＝ .

答：应分配 名工人生产螺母，

名工人生产螺钉. 作业： 某中学发起“献爱心希望工程”捐款活动.该校共有师生2200人，教师每人捐100元，学生每人捐5元，结果学生捐款数只有教师的一半.这个中学师生各有多少人？该校师生共捐了多少钱？ 选做题：P 108习题3.

3.4实际问题与一元一次方程（第8课时） 1.利用“路程＝速度×时间”列整式： (1)扎西骑自行车，每分钟骑500米，x 分钟骑了 米； (2)扎西骑自行车，每分钟骑500米，先骑了3分钟，后又骑了x 分钟，他一共骑了 米； (3)扎西骑自行车，每分钟骑500米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000米，x 分钟两人一共骑了 米.

4.完成下面的思考和解题过程： 扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？

(1) 反复仔细读这道题，你发现本题与例1

的区别在什么地方？

(2) 如果设边巴出发x 分钟后他们在路上

相遇，根据题意，填图.

骑了

分钟 骑了

分钟

相遇扎西

家

边巴家 (3)从上图，你发现了什么相等关系，根据这一相等关系，你列出的方程是 . (4)根据上面的审题和分析，请你完成下面的解题过程： 解：设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇. 根据题意，列方程得

. 解方程得 . 答：边巴出发 分钟后他们在路上相遇.

3.4实际问题与一元一次方程（第9课时） 1.扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，扎西骑了1500米后边巴骑摩托车也从家出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？

(1)设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇，根据题意填图.

骑了

分钟

骑了

分钟 相

遇 家

边巴

家

(2)根据扎西的路程＋边巴的路程＝全程，你列出的方程是

. 2.完成下面的思考和解题过程： 一天早上，扎西以每分钟80米的速度从家里出发上学去，5分钟后，扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书，于是巴啦以每分钟180米的速度去追扎西.巴啦追上扎西用了多长时间？

(3) 设巴啦追上扎西用了x 分钟，根据题

意填下图.

家

追上处

(2) 解：设巴啦追上扎西用了x 分钟.

根据题意，列方程得 . 解方程得 .

答：巴啦追上扎西用了 分钟. 3.思考题：如果扎西家离学校只有700米，巴啦能否在路上追上扎西？为什么？

3.4实际问题与一元一次方程（第10课时）

1.填空：

(1)加工60个零件，甲单独做20小时完

成，甲每小时加工零件个；

(2)加工60个零件，甲单独做20小时完

成，甲4小时加工零件个；

(3)加工60个零件，甲单独做20小时

完成，甲x小时加工零件个；

(4)一件工作，甲单独做20小时完成，

甲每小时完成工作的；（用

分数表示）

(5) 一件工作，甲单独做20小时完成，

甲4小时完成工作的；

(6) 一件工作，甲单独做20小时完成，

甲x小时完成工作的.

2.完成下面的思考和解题过程：

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙一起做.剩下的部分需要几小时完成？

(1)甲的工作效率＝，乙的工

作效率＝.

(2)如果设剩下的部分需要x小时完成，那

么乙做了小时，甲共做了小时.

(3)根据题意填图：

甲工作 小时乙工作 小时

(4)根据甲的工作量＋乙的工作量＝1列出

方程.

(5)解：设剩下的部分需要x小时完成.

根据题意，列方程得

.

解方程得.

答：剩下的部分需要小时完

成.

3.4实际问题与一元一次方程（第11课时）1.百分数与小数互化：

(1)73%＝ (2)70%＝

(3)73.6%＝ (4)0.58＝

(5)0.5＝ (6)0.582＝

2.列整式填空：

(1)全校学生人数为x，女生占全校学生数

的52%，则女生人数是，男生人数是，女生人数比男生人数多；

(2)电视机原价每台x元，现打“八折”销

售，降价后每台卖元，降价后每台售价比原价少了元.

3.根据题意，列出方程：

(1)某校有女生480人，女生占全校学生

48%.全校学生有多少人？设全校学生有x 人，根据题意，列方程得

.

(2)某校有男生520人，女生占全校学生

48%.全校学生有多少人？设全校学生有x 人，根据题意，列方程得

.

(3)雪域商场为了促销决定对电视机打“八

折”销售，降价后每台电视机售价比原价少了300元.打折后电视机售价多少元？

设打折后电视机售价x元，根据题意，列方程得.

3.4实际问题与一元一次方程（第12课时）1.填空：

(1)某厂去年的产值是100万元，今年比去

年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是

万元；

(2)某厂去年的产值是200万元，今年比去

年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是

万元；

(3)某厂去年的产值是x万元，今年比去年

的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是

万元.

2.选择题：某公司去年的产值是400万元，

今年的产值是500万元，则今年比去年增长（）.

(A)20% (B)25% (C)80% (D)125%

3.辨析题：已知今年的产值比去年增长10%，扎西认为：今年比去年提高的产值＝今年的产值×10%；卓玛不同意，她认为：今年比去年提高的产值＝去年的产值×10%.你同意谁的观点，为什么？

4.根据题意，列出方程：

(1)某公司今年的产值是500万元，今年比

去年增长25%.这个公司去年的产值是多少万元？设这个公司去年的产值是x万元，根据题意，列方程得

.

(2)把青稞磨成糌粑，重量要减轻6%.要得

到8千克糌粑，需要青稞多少千克？（提示：青稞重量－减轻重量＝糌粑重量）设需要青稞x千克，根据题意，列方程得.

(3)一家商店将某种服装按成本价提高40%

后标价，每件标价为175元.这种服装每件成本价是多少元？设这种服装每件的成本价是x元，根据题意，列方程得

.

5.思考题：

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（也就是按标价的80%）卖出，结果每件仍获得利润15元，这种服装每件的成本价是多少元？（提示：每件服装的利润＝每件服装的售价－每件服装的成本价）如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为

；

每件服装的实际售价为

；

每件服装的利润为

；

由此，列出方程

.

解方程得.

因此每件服装的成本价是元.

第三章一元一次方程复习（第1、2、3课时）1.填空：（以下内容是需要你认真理解并记住

的；先用铅笔填，订正时用其它笔填）

(1)含有的等式叫做方程.

(2)只含有未知数，未知数的次数都

是，这样的方程叫做一元一次方程.

(3)使方程中等号左右两边的未

知数的值，叫做方程的解.

(4)等式的性质1：等式两边加（或减）同

一个数（或式子），结果仍；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍.

(5)把等式一边的某项后移到另

一边，叫做移项.

(6)解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、、、

、.

(7)列方程解应用题的步骤是：

审题、、、

、.

(8)三个基本的相等关系是：总量＝各部分

量的，表示的两个不同式子相等，一个量＝另一个量的几倍或.

(9)路程＝×时间，

工作量＝×工作时间，

增长的量＝×原来的量.

2.选择题：不解方程，指出下列方程中解为

x＝5的是（）.

(A)

12x3x1

5

32

-+

=-

(B)

12x3x1

5

32

-+

=-

(C)

12x3x1

5

32

-+

=+

(D)

3x112x

5

23

+-

=+

3.填空：

(1)方程x＋ax－1＝0的解为x＝

1

4

,则a＝.

(2)当x＝时，2x＋3的值与5x＋6

的值相等.

4.完成下面的解题过程：

解方程

x22x3

1

46

+-

-=.

解：去分母，得

.

去括号，得

.

移项，得

.

合并同类项，得

；

系数化为1，得.

5.根据题意，列出方程：

(1)一个数的1

7

与3的差等于最大的一位

数，求这个数.设这个数为x，根据题意，列方程得.

(2)第一块实验田的面积比第二块实验田的3倍还多100平方米，这两块实验田共2900平方米，第一块实验田是多少平方米？设第一块实验田的面积是x平方米，根据题意，列方程得

.

(3)用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，长方形的长为多少米？设长方形的长为x 米，根据题意，列方程得

.

(4)儿子今年13岁，父亲今年40岁，几年前父亲的年龄是儿子的4倍？设x年前父亲的年龄是儿子的4倍，根据题意，列方程得. (5)教室里的课桌每行8张就多3张，每行9张就差3张，教室里有几行课桌？设教室里有x张课桌，根据题意，列方程得. (6)香巴拉果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，扎桑和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元.B种果汁的单价是多少元？设B种果汁的单价是x元，根据题意，列方程得. (7)某文件需要打印，尼玛独立做需要6小时完成，米玛独立做需要8小时完成.如果他们俩共同做，需几小时完成？设需要x小时完成，根据题意，列方程得.

(8)冲吉到鞋店花了188元买了一双皮鞋，

这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双鞋的标价是多少元？设这双鞋的标价是x 元，根据题意，列方程得

.

(9)平措存了一个一年期的储蓄，年利率为

3%，（也就是一年增长3%）一年后能取5150元，他开始存了多少元？设他开始存入x 元，根据题意，列方程得

.

(10)一件商品按成本价提高20%后标价，

又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？设这种商品的成本价是x元，根据题意，列方程得

.

6.有一列数，按一定规律排列成1,3，5，7，

9，…，其中某三个相邻数的和是177，这三个各是多少？

7.探究题：

扎西的手机，每月按这样的标准交费：每月月租费30元，每分钟通话费0.3元；卓玛的手机，每月按这样的标准交费：没有月租费，每分钟通话费0.4元.

(1)你认为扎西合算还是卓玛合算，说说你的理由.

(2)在一个月内，扎西通话200分钟，这个

月扎西需交话费元，卓玛也通话200分钟，这个月卓玛需交话费

元，请你比较这个月谁的话费交得少.

(3)在一个月内，扎西通话350分钟，这个

月扎西需交话费元，卓玛也通话350分钟，这个月卓玛需交话费

元，请你比较这个月谁的话费交得少.

(4)在一个月内通话多少分钟，这个月扎西

和卓玛需交的话费一样多？解：设在一个月内通话x分钟，根据这个月扎西和卓玛需交的话费一样多，列方程得

.

解方程得.

答：在一个月内通话分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多.

(5)通过上面的讨论和探究，关于扎西合算

还是卓玛合算，你得出了什么结论？与其他同学交流你的结论.

2019最新人教版七年级上数学同步练习题

数轴、相反数和绝对值 第1课时 数 轴 1.下列所画数轴正确的是( ) 2.如图，点M 表示的数可能是( ) A.1.5 B.－1.5 C.2.5 D.－2.5 3.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( ) A.－3 B.1 C.－1 D.5 4.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 . 5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个. 6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来. 1.8，－1，5 2 ，3.1，－2.6,0,1.

第2课时 相反数 1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.1 3 2.下列各组数互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13 C.－2和－1 2 D.0和0 3.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ . 5.写出下列各数的相反数： (1)－3.5的相反数为 ； (2)3 5的相反数为 ； (3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 . 第3课时 绝对值 1.－1 4的绝对值是( ) A.4 B.－4 C.14 D.－1 4 2.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( ) 3.计算： (1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ . 4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .

新部编版六年级上册数学同步练习(全册)

分数乘整数的意义及计算方法 1. 填空。 (1)8＋8＋8＋8用乘法算式表示为( )。 (2)27＋27＋27＋2 7用乘法算式表示为( )。 (3)1 7×4＝( )＋( )＋( )＋( )＝( ) (4)213＋213＋2 13＝( )×( )＝（）（） （） ＝( ) 2. 列式计算 (1)3个1 7的和是多少？ ______________________________________ (2)4个1 16的和是多少？ ______________________________________ 3. 直接写出结果。 38×4＝ 35×1＝ 9×23＝ 58×24＝ 715×20＝ 25×10＝

答案 1. (1)8×4 (2)2 7×4 (3)17 17 17 17 47 (4)213 3 2×313 613 2.（1） 1 7×3＝3 7 （2） 1 16×4＝1 4 3. 32 35 6 15 283 4 整数乘分数的意义 1. 判断。 (1)49×7＝49×7＝463 ( ) (2)3个35的和，与3和3 5的和同样大。 ( ) (3)1千米的34等于3千米的1 4。 ( ) 2. 在( )里填上”＞”“＜”或“＝”。 15×35 ( )15 16×3 4 ( )20 5×34 ( )5 5×34 ( ) 34 45×4 ( ) 45 4 5 ×4 ( )4

45×3 ( ) 45 14×2 ( ) 12×4 3. 解决问题。 (1)一堆煤，每天用去它的1 8 ，3天用去它的几分之几？ (2)一张长方形铁皮，长是6米，宽是1 2米，这张铁皮的面积是多少平 方米？ (3)一个漏水的水龙头每小时滴水1 12 桶，3小时滴水多少桶？一天呢？

七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理

有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 （1）、有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数与0相加，仍得这个数。 （2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。 （3）、有理数加法的运算律： ① 加法的交换律：a+b=b+a; ② 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 （4）、为了计算简便 ,往往会采取以下方法： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 2、有理数的减法 （1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+

（-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法；②把减数变为它的相反数。） 注：有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 （1）、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数同零相乘都得零； （2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。 （3）、乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数。 （4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。 （5）、有理数乘法的运算律： ① 乘法的交换律：ab=ba; ② 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 4、有理数的除法 （1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. （3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号； ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 （1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，

新人教版六年级数学上册全册同步练习含参考答案

新人教版六年级数学上册全册同步练习含参考答案 1.1分数乘整数 一、填一填。 1．74＋74＋74=（ ）×（ ） 2. 107 ×2=（ ）＋（ ） 3.9 4 ×5表示（ ）。 4．8个11 1的和是（ ）；求6个92 的和，列式是（ ）。 5．一个正方形的边长是15 2 米，它的周长是（ ）米。 二、计算。 113×2= 169×5= 4×157 = 93×5= 7×10 7= 三、 一个漏水的水龙头每小时滴水 10 1 桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？ 四、 教室的门高2米，小明的身高大约是门高的4 3 ，小明的身高是多少米？ 五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。 1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？ 2.妈妈需要买多少袋药？

答案： 一、 1. 3 2. 3. 5个 相加 4. 6× 5. 二、 三、 ×5=（桶） ×10=1（桶） ×24=（桶） 四、2×=（米） 五、 1. ×3=1（袋） ×3=（袋） 2. 1×3+=7（袋） 1.2分数乘分数 一、计算。 3241?= 31×61= 4 131?= 3152?= 14 5 87?= 9 8 43?= 7 9 21?= 7 6 83?= 6 7 92?= 5 6245?= 二、列式计算。 1．71的51 是多少？ 2. 43的6 5 是多少？ 3． 156 千克的3 1是多少千克？ 4. 87 米的21 4是多少米？

三、校园面积的5 3是空地，空地的32 准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？ 四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。五（1） 班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的5 4 。两个班分别打扫了操场的几分之几？ 答案： 一、 二、 1. ×= 3. 4.

人教版七年级上册数学第二章综合同步练习

第二章 整式的加减 一、选择题 1．若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2．下列计算正确的是（ ）． （A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是（ ） A ．（ab+1）m B ．（b a -1）m C ．（b a +1）m D ．（b a a ++1）m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．－ 234x 的系数是34 B ．232a p 的系数是32 C ．3a 2b 的系数是3a D ．25x 2y 的系数是25 5．（3分）当x=1时，1ax b ++的值为－2，则()()11a b a b +---的值为的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8 C ．8 D ．16 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ．236a a a ?= D ．22 (3)6a a = 7．（2分）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ） A ．（a+b ）元 B ．3（a+b ）元 C ．（3a+b ）元 D ．（a+3b ）元 8．下列运算正确的是（ ）． A ．34=-a a B ．()b a b a -=-422 C ．()222b a b a +=+ D ．()()4222 -=-+a a a 二、填空题 9．多项式22331312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 ． 10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n= ． 11．已知a+2b=3，则5﹣a ﹣2b= ． 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．当x=1时，3ax 2+bx=4，则当x=3时，ax 2+bx 的值是 ． 14．（3分）单项式327a b 的次数是 ． 15．已知m 2﹣2m ﹣1=0，则2m 2 ﹣4m+3= ．

初一数学上册 有理数知识点归纳

初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

2019部编人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案

部编人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案 第1课时分数乘整数 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 学习重点： 分数乘整数的简便算法。 学习难点： 分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。 （3）1 3 + 1 3 + 1 3 + 1 3 =（）×（）表示（）个（）相加。 自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）（1） （）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）

（ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我发现： （1）以上两个加法算式的特点是（ ）。 （2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。 合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示意图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法） 例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9个，3人一共吃多少个？ 我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（ ）的简便运算 想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法： 例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？12 是多少升？1 4 是多少升？ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？ 我发现一个数乘几分之几表示：（ ） 学以致用 1．填空 （1） 4 15 ×4 表示（ ）或表示（ ） （2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 =

人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套

人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套(课课练）下载 名称 人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套 (课课练） 学科 数学 类型 试题|试卷 大小 0.57 MB 年级 初一|七年级 教材 新课标人教版 添加 审核 admin 时间 2012-08-26 11:53 点击 20393 评价 ☆☆☆☆☆ 第三章 一元一次方程 3.11一元一次方程(1) 知识检测 1．若4x m －1－2=0是一元一次方程，则m=______． 2．某正方形的边长为8cm ，某长方形的宽为4cm ，且正方形与长方形面积相等，?则长方形长为______cm ． 3．已知（2m －3）x 2－（2－3m ）x=1是关于x 的一元一次方程，则m=______． 4．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A ．3x+2y=5 B ．y 2－6y+5=0 C ．x －3= D ．4x －3=0 5．已知长方形的长与宽之比为2：1?周长为20cm ，?设宽为xcm ，得方程：________． 6．）利润问题：利润率=．如某产品进价是400元，?标价为600元，销售利润为5%，设该商品x 折销售，得方程（ ）－400=5%×400． 7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x ，两个式子分别为（x －2）6人，（x+2）4，得方程_______． 8．某农户2006年种植稻谷x 亩，2007?年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______．

9．一个两位数，十位上数字为a，个位数字比a大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______．10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4?元，?买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？?若设中型椅子买了x把，则可列方程为______．11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（） A．x－5000=5000×3.06% B．x+5000×5%=5000×（1+3.06%） C．x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%） D．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06% 12．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（） A．3x+9－x=19 B．2（9－x）+x=19 C．x（9－x）=19 D．3（9－x）+x=19 13．已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，?并写出其方程． 拓展提高 14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤酒瓶，1个空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶饮料是2元，4个饮料瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料？

(完整word版)六年级上册数学同步拓展思维拓展精选练习题

小学数学六年级上册思维拓展精选练习题 填空题部分 1、一根绳长12 米，剪去它的 2 3 后，比原来短了（ ）米。 2、一个正方形的周长是 5 4 米，它的边长是( )米，边长与周长的比值是( )。 3、甲、乙两桶油共重15千克，从甲桶里取出 15 ，从乙桶也取出 1 5 ，共取出（ ）千克。 4、已知A × 23 =B × 67 =0.75×C =D ÷5 6 ，其中A 、B 、C 、D 是非0自然数，把四个字母从大到小排列是：（ ） ﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）。 5、一个减法算式中，减数是差的 2 7 ，被减数与差的比是( )。 6、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是( )。 A ．8:10 B ．10:8 C ．4:5 D ．5:4 7、甲仓存粮18吨，从甲仓运3吨放入乙仓，两仓存粮同样多，原来甲仓比乙仓多( )。 A ．3吨 B ．12 C ． 13 D ．2 3 8、如果一个正方形周长和一个圆周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是（ ）∶（ ）。 9、工程队3天完成了一项工程的 8 1 ，完成全项工程的一半需（ ）天。 10、判断：一个非0自然数，把它增加101以后再减少10 1 ，这个数大小没变。………（ ） 11、把9 20 米平均分成3份，每份是（ ）米，每份占9米的（ ）。 12、一桶油，第一次用去14 ，正好是5升，第二次用去这桶油的1 2 ，第二次用去（ ）升。 13、栽一批苹果树，成活率是95％，为了保证成活380棵，至少要栽（ ）棵苹果树。 14、把一根长96厘米的铁丝焊成一个高是4厘米，底面的长与宽的比是3:2的长方体框架，这个框架的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 15、判断：黄师傅加工了101个零件，全部合格，合格率为101%。…（ ） 16、选择：爸爸今年a 岁，比小明大b 岁，再过5年，爸爸和小明相差（ ） A ．a B. b C. a-b D. b+5 17、在200克盐水中，盐与水的比为1:24，又放入4克盐后，盐与水的比为（ ）：（ ） 18、选择：甲数的 54 是24，乙数的4 3是24，甲数与乙数的比较（ ）。 A.甲数大 B. 乙数大 C.一样大 D.无法确定 19、观察图（1），（2），并按照同样的规律在（3）的空格中填上合适的图形。

七年级上册数学同步练习答案

参考答案第一章有理数 §1.1正数和负数（一） 一、1. D 2. B 3. C 二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格 3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102. §1.1正数和负数（二） 一、1. B 2. C 3. B 二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m 三、1.最大不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm； 2.甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高50米 3. 70分 §1.2.1有理数 一、1. D 2. C 3. D 二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10 三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝ 负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛,0.02,-7.2, , ,2.1…｝ 负分数集合：｛,-7.2, … ｝ 非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝； 2. 有31人可以达到引体向上的标准 3. (1) (2) 0 §1.2.2数轴 一、1. D 2. C 3. C 二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10 三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3 §1.2.3相反数 一、1. B 2. C 3. D 二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9 三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -6 2. -3 3. 提示:原式= = §1.2.4绝对值 一、1. A 2. D 3. D 二、1. 2. 3. 7 4. ±4 三、1. 2. 20 3. (1)|0|<|-0.01| (2) > §1.3.1有理数的加法(一) 一、1. C 2. B 3. C 二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3. 三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75； 2.(1) (2) 190. §1.3.1有理数的加法(二) 一、1. D 2. B 3. C 二、1. -11.76 2. 2 3. -6 4. 7,0 三、1. (1) 10 (2) 63 (3) (4) -2.5 2. 在东边距A处40dm 480dm 3. 0或 . §1.3.2有理数的减法(一)

人教版六年级数学上册第三单元《解决问题》同步练习附答案4

人教版六年级数学上册第三单元《解决问题》练习题 1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半 年产量的4 5 ，这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少 万台？ 2.一套运动服的总价是300元，其中裤子价钱是上衣的2 3 。上衣 和裤子的价钱分别是多少？ 3.航模小组和美术小组一共有45人，其中美术小组的人数是航模小 组的4 5 ，航模小组和美术小组分别有多少人？ 4.武汉长江大桥全长1670米，其中引桥的长度是正桥的257 578 。这 座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？ 5.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一 天，北京的黑夜时间是白天时间的3 5 。白昼和黑夜分别是多少小 时？ 答案： 1. 解：设下半年的产量是X 万台，则上半年的产量是4 5 X 万台。 X+4 5 X=108 X=60 108-60=48(台) 2. 解：设上衣的价钱是X 元，则裤子的价钱是2 3 X 元。 X+2 3 X=300 X=180 300-180=120（元） 3. 解：设航模小组是X 人，则美术小组是4 5 X 人。 X+4 5 X=45 X=25 45-25=20(人) 4. 解：设正桥的长度是X 米，则引桥的长度是257 578 X 米。

X+257 578 X=1670 X=1156 1670-1156=514（米） 5. 解：白昼的时间是X 小时，则黑夜的时间是3 5 X 小时。 X+3 5 X=24 X=15 24-15=9（小时） 人教版六年级数学上册第3单元测试卷 考试时间：80分钟 满分：100分 卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。 知 识 技 能 （67分） 一、我会填。（每空1分，共19分） 1.11 3 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是12；（ ）没有倒数。 2.（ ）kg 的4倍是35kg ；45t 比（ ）t 多12；（ ）m 2 减少13 后 是16m 2。 3.一个数的58是35，这个数的3 7 是（ ）。 2. 在 里填上“>”“<”或“=”。

数学七年级上册有理数

【典型例题】 例1. 近似数3.020是由四舍五入得到的，它精确到 位，有 个有效数字。 分析：精确到哪一位，只要看近似数的末位是哪一位。有效数字的概念：从左边第一个不是0的数字数起，到最后一位为止。 解：近似数3.020精确到千分位，有4个有效数字，分别是3，0，2，0。 分析：科学记数法形式为：a ?10n ，其中a 是带一位整数的数，可以是负数，n 是原数的整数位数减1 反思：如要把－8848.4写成科学记数法时，这里的a ＝－8.8484，n ＝4－1＝3。 例3、已知有理数a ，b 在数轴上的对应点下右图所示，化简b a +＋b ＝ 。 分析：a ，b 都是字母，从数轴上可知：b>0，a<0， a > b 所以a ＋b<0，则 b a +＝－（a ＋b ） b>0，则b ＝b 解：b a +＋b ＝－（a ＋b ）＋b ＝－a 反思：作为一道字母题可用具体的数字代入检验，如根据数轴上a ，b 的特点，可设a ＝－2，b ＝1。 例4. 当2+x ＋1-y ＝0时，求x 2－xy ＝ 。 分析：在一般情况下，一个方程中含有两个未知数，未知数是无法唯一确定的。但根据本题的特点：2+x ≥0，1-y ≥0，而两个非负数之和等于0，则只能是0＋0＝0。从而求出x ，y 的值. 解：∵2+x ＋1-y ＝0 ∴只能2+x ＝0，1-y ＝0 ∴x ＋2＝0，y －1＝0 ∴x ＝－2，y ＝1 ∴x 2－xy ＝（－2）2－（－2）×（1）＝4＋2＝6。 反思：非负数的形式有 a ≥0，还有a 2≥0，如：1-x ＋（y ＋2）2＝0，求x ＋y 。 例5. 若x ＝－2是方程5x －a ＝3x ＋8的解，则a 2－a 1 ＝ 。 分析：x ＝－2是方程的解，即满足：把x ＝－2代入方程中，等式仍是成立的。从而得到关于a 的一元一次方程，求出a 的值。 解：把x ＝－2代入方程，得 5×（－2）－a ＝3×（－2）＋8， a ＝－12 ∴a 2－a 1＝（－12）2＋121＝144121 。 例6. P 为线段AB 上一点，且AP ＝52 AB ，M 是AB 的中点，若PM ＝2cm ，则AB ＝ 。 分析：这类几何题没有图形的，首先画出图形，结合图形，把已知量与未知量表示到图上分析。如图所示。 解：由图上可知，PM ＝AM －AP ＝21AB －52AB ＝101 AB ＝2

人教版初一数学上册同步练习

七年级数学 上册 第三章 一元一次方程 同步练习 一、选择题 1．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ） A ．120元 B ．100元 C ．72元 D ．50元 2．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ） A ．3∶1 B ．2∶1 C ．1∶1 D ．5∶2 3．设有x 个人共种m 棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（） A ． 61028+=-x x B ．610 28-=+x x C ．10682+=-m m D ．10682-=+m m 4．如果a=b ，那么下列结论中不一定成立的是（） A ．1=b a B ．a ﹣b=0 C ．2a=a+ b D ．a 2=ab 5．下列方程中，是一元一次方程的是（） A ．x+y=1 B ．x 2﹣x=1 C ．2x +1=3x D ．x 2+1=3 6．（3分）一元一次方程410x +=的解是（ ） A ． 14 B ．14 - C ．4 D ．4- 7．已知2x =是关于x 的方程21x m -=的解，则m 的值是 （ ）． A ．3- B ． 3 C ．2 D ．7 8．若代数式4x ﹣5与212 x -的值相等，则x 的值是（ ） A ．1 B ．32 C ．23 D ．2 9．若关于x 的方程mx m ﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．x=0 B ．x=3 C ．x=﹣3 D ．x=2 10．若代数式x+3的值为2，则x 等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、5 D 、-5 二、填空题 11．在方程2x+y=3中，用含x 的代数式表示y 为_________________． 12．在方程3x+4y=6中，如果2y=6，那么x= ． 13．若关于x 的方程2x+a=5的解为x=-1，则a= ． 14．已知x=6是关于x 的方程13 5=-m x 的解，则m 的值是 ． 15．当x= 时，式子5x+2与3x ﹣4的值相等． 16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年 岁． 17．设一列数1a 、2a 、3a 、…、n a 中任意三个相邻数之和都是33，已知32a x =，2215a =，

人教版六年级上册数学同步练习

第一单元 位置 年 班 姓名 一、想一想，填一填。 1. 在表示位置时，( )叫做列，( )叫做行。 2. 确定第几列一般是从( )往( )数，确定第几行一般是从( )往( )数。 3. 用数对表示位置时，一般先表示( )，再表示( )。 4. 我坐在教室的第( )列，第( )行。我在教室的位置用数对表示是 ( )，我同桌的位置用数对表示是( )。 二、找一找，标一标。 下面是实验小学教师家属楼的平面示意图。所在列就是楼房的单元，行就是楼房的层数。 (1)如果用(2,5)表示王老师家所在的位置， 实验小学教师家属楼平面示意图 则宣老师家在( )，马老师家在( )， 张老师家在( )。 (2)你能根据下面的位置说明标出姜老师、 于老师、 胡老师、贺老师家的位置吗？ 姜老师(3,3) 于老师(4,6) 胡老师(5,4) 贺老师(6,5) 三、涂一涂，想一想。 (3,2)这个小格已经涂好，请你按照这个方法接着涂，看看涂好的图形是 什么？ (3,5) (4,2) (3,3) (5,2) (3,4) (6,2) (3,8) (4,5) (4,8) (5,5) (5,8) (6,5) (6,8) (3,6) (3,7) 涂好的图形是( )。 四、填一填，画一画。 1. 写出平行四边形各顶点的位置。 2. 分别画出向左平移4个单位和向上 平移4个单位后的图形。 3. 写出所得图形顶点的位置。 (1)向左平移4个单位后的图形：2345 6 789 10 A( )D( ) 4 3 21马老师 张老师 王老师宣老师 76 5 10

A 1 ( ) B 1 ( ) C 1( ) D 1( ) (2)向上平移4个单位后的图形： A 2 ( ) B 2( ) C 2( ) D 2( ) 五、游览动植物园。 小红 (1)你能像小红那样描述一下虎山的位 置吗？ (2)牡丹园在猴山以北150ｍ，再往西 100ｍ处，你能在图中标出牡丹园 的位置吗？标好位置后再填一填。牡丹园( ， ) (3)小红去动植物园玩，她先到猴山，然后去熊猫馆，再到孔雀馆，又去了虎山，最后到了水族馆。 你能依次写出她活动路线的位置吗？ 猴山( )→熊猫馆( )→孔雀馆( ) →虎山( )→水族馆（ ） 六、智力大比拼! 你能只移动两根火柴棒，使下面等式成立吗？ 第二单元 分数乘法 1、分数乘整数 年 班 姓名 一、想一想，填一填。 1. 分数乘整数的意义同( )的意义相同，都是求( ) 的和的简便运算。 2.52×3表示( )，3×52 表示( )。 3.132＋132＋132＋132＝( )×( )＝ ＝ 。 二、涂一涂，算一算(先涂色，再算一算涂色部分一共占这个图形的几分之几)。 1. 涂出3个72 2. 涂出2个9 2 ( ) ( )( )×( ) ( ) 41 4012 1112北 ↑ 50m . . . . . . 大象馆 熊猫馆 虎山 水族馆 孔雀馆 猴山 孔雀馆所在的位置可以用(7,4)表示。它在猴山以东200米，再往北100米处。

七年级上册数学第一章有理数知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题 知识框图

将考点与相应习题联系起来 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题） 1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a 为正数，则-a 一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 00 C 表示没有温度，正确的有（ ）个 2、下列说法不正确的是（ ） A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度； C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。 3、下列说法中不正确的是（ ） A.－5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数； C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等. 4、如图：下列说法正确的是（ ） 比b 大 比a 大 、b 一样大 、b 的大小无法确定 5、若｜a ＋b|＝－（a ＋b ）,下列结论正确的是（ ） ＋b ≤0 ＋b<0 ＋b=0 ＋b>0 6、下列说法：① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 只有负数的绝对值是它的相反数；③ 正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( ) 个 个 个 个 7、如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A.+a 与-(-a)互为相反数 B. +a 与-a 一定不相等 一定是负数 D. -(+a)与+(-a)一定相等 8、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A.a 、b 中一定有一个是负数 B.a 、b 都为0 C.a 与b 不可能相等 D.a 与b 的绝对值相等 9、下列说法正确的是（ ） A. -|a|一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C. 若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 10、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m ，则m<0；④ 若|a|>|b|，则a>b ，其中正确的有（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题 1、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，以此类推，上午7：45应记为 2、在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”，计做拨了“+1 2 ”周，那么，把时针从“12”开始，拨了“1 4 ”周后，该时针所指的钟面数字是 3、若a 与b 互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b ；③|a|=|-b|；④a=b ，其中一定成立的序号为 4、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是 5、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的整数是 ；| －π|= _________ 6、写出所有不小于-4并且小于的整数：

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最新,人教,版,七年级,数学,上册,同步,测试题,最新人教版七年级数学上册同步测试题全套 答案在最后 第一章有理数 1.1 正数和负数 基础检测 1.中，正数有，负数有。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。 4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是（） A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是（） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距 m. 8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 1.2.1有理数测试

基础检测 1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是（） A、-3.14 B、0 C、 D、3 3、既是分数又是正数的是（） A、+2 B、- C、0 D、2.3 拓展提高 4、下列说法正确的是（） A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 5、-a一定是（） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 6、下列说法中，错误的有（） ①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内： 自然数集合｛…｝； 整数集合｛…｝； 正分数集合｛…｝；

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新人教版七年级数学上册（全册）同步练习汇总 （共23套） 第一章有理数 1.1 正数和负数 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.下面说法中正确的是（） A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量 B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米 C.如果气温下降6 ℃记作-6 ℃，那么+8 ℃的意义就是零上8 ℃ D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20，那么-0.05所表示的高是0.95米 思路解析：弄清具有相反意义的量的含义，如东与西，升 答案：D

（1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是___________； （2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是__________； （3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为___________；（4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________； （5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________. 思路解析：(1)零上 5 ℃规定为＋5 ℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运进、增产”等表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示. (4)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为“＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负. 答案：(1)零下9 ℃ (2)低于海平面45米 (3)+21千克 (4)+4米 (5)－3吨 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.如果水库的水位高于正常水位2 m时，记作＋2 m，那么低于正常水位3 m时，应记作…（） A.＋3 m B.－3 m C.+1 3 m D.- 1 3 m 思路解析：注意规定“正、负”的相对性.对于具有相反意义的量，如节约用水为正，那么浪费用水为负；反过来，节约用水为负，那么浪费用水为正. 答案：B 2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量. （1）收入5 000元，_______2 000元; （2）向南走5千米，向_______走3千米; （3）_______2万元，盈利21 2 万元; （4）_______9.5吨，运出12吨. 思路解析：本例题考查具有相反意义的量，这些相反意义的量与现实生活紧密相连，必须掌握常见的表示具有相反意义的名词术语. 答案：（1）支出（2）北（3）亏损（4）运进 3.高于海平面50 m记作_______，低于海平面30 m记作_______，海平面的高度记作________. 思路解析：通常情况下，我们把海平面的高度看作0 m，高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”. 答案：+50 m －30 m 0 m 4.用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出 4 000千米，记作_________； (2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_________； (3)若-4万元表示亏损4万元，那么盈余3万元记作________； (4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_________. 思路解析：注意“+”“-”号使用的相对性，如向东记作“+”，则向西记作“-”，反之亦然. 答案：(1)-4 000千米 (2)输2局 (3)+3万元 (4)-200米 5.在-1.2，2 3 ，-0.10，π，0，-（-1），3中，非负数共有_________个. 思路解析：非负数就是大于或等于零的数.

七年级上册有理数知识点归纳

第一章有理数知识点归纳 一、正数和负数 正数和负数的概念 负数：比0小的数；正数：比0大的数。 0既不是正数，也不是负数 ☆注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 二、有理数 有理数的概念 （1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） （2）正分数和负分数统称为分数 （3）整数和分数统称有理数 ☆注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 数轴 （1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线； 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； 数轴的三要素都是根据实际需要规定的，同一数轴上的单位长度要统一； （2）数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，正有理数可用原点正方向的点表示，负有理数可用原点负方向的点表示，0用原点表示。 相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0；任何一个有理数都有相反数 （2）互为相反数的两数的和为0，即：若a、b互为相反数，则a+b=0；互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。 （3）在一个数的前面加上负号“-”，就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。 （4）多重符号的化简 多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。 绝对值 （1）绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，