论文-博弈论方法在经济学中

经济生活中的博弈论应用

摘要：博弈，这个原来只是在学术圈出现的名词，如今已经越来越多地走进了我们的生活。博弈论是运筹学的一个重要分支，其中，非合作博弈（non- cooperative game）是现代博弈理论中的核心内容和重要基础，下面通过对经典案例囚徒困境和智猪博弈的分析，对纳什均衡相关定义的研究，得到了在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上，以纳什均衡作为理论支撑点，结合得益矩阵分析解决了经济生活中商家价格战的一些实际问题。

关键词：博弈论；均衡点；得益矩阵；纳什均衡

目录

一.引言 (3)

二．博弈论与纳什均衡的主要内容 (3)

2.1博弈论的主要思想 (3)

2.2博弈论的分类 (4)

2.3纳什均衡 (4)

2.4 纳什均衡的分类 (4)

三．案例分析 (5)

3.1 囚徒困境（1950年，图克） (5)

3.1.1案例分析 (5)

3.1.2案例应用 (6)

3.2 智猪博弈（1950年，约翰.纳什） (6)

3.1.1 案例分析 (7)

3.1.2 案例应用 (7)

四．价格战博弈 (8)

一.引言

近代对于博弈论的研究，开始于策墨咯（Zermelo），波雷尔（Borel）以及冯·诺伊曼（V on·Neumann）。1928年冯·诺伊曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺伊曼和摩根斯坦共同撰写了时代巨著《博弈论与经济行为》并将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学期的基础和理论体系。1950-1951，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，以此为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼等人的研究也对博弈论的发展起到了不小的推动作用。

二．博弈论与纳什均衡的主要内容

2.1博弈论的主要思想

书上是这样定义的：博弈是指一些个人或者组织面对一定的环境条件，在一定的规则下同时或者先后一次或者多次从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，进而各自取得相应结果的结果。现代科学将这种“对策论”、“对局理论”称之为博弈论，主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。从上述定义中可以看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等。

1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)。

2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。

3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。

4、信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。

5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般是所有参与人的

策略或行动的函数，这是每个参与人最关心的事情。

6、均衡是所有参与人的最优策略或行动的组合；均衡结果是指博弈结束后博弈分析者感兴趣的一些要素的集合，如在各参与人的均衡策略作用下，各参与人最终的行动或效用集合。

2.2博弈论的分类

博弈的分类方法是多种多样的。根据参与人的多少，可将博弈分为二人博弈和多人博弈；根据参与人是否合作，可将博弈分为合作博弈和非合作博弈；根据博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。较为常用的是合作博弈和非合作博弈。合作博弈是以单个参与者的可能行动集合为基本元素，而非合作博弈是以参与人群的可能联合行动集合为基本元素。也就是说，在合作博弈中，博弈中所有参与者都独立行动，不存在有约束力的合作、联合或联盟的关系，而在非合作博弈中，在一些参与者之间存在着有约束力的合作、联合或联盟的关系，并因为这种关系影响到博弈的结局。合作博弈强调的是团体理性、效率、公正和公平；非合作博弈强调的是个人理性、个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是低效率或无效率的。20世纪50年代，合作博弈的研究达到鼎盛期，同时开始出现对非合作博弈的研究，此后，博弈论的研究主流逐步转向在非合作博弈领域。有些人认为非合作博弈模型比合作博弈更“基本”，但有些人认为两者不相上下。

2.3纳什均衡

纳什均衡又称为非合作博弈，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一次博弈的过程中，一方无论另一方如何进行选择策略，都会自己选择某个确定的策略，则该策略被称为支配性策略，如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成了支配性策略，则这个组合被定义为纳什均衡。

2.4 纳什均衡的分类

非合作博弈（纳什均衡）的分类主要从两个角度进行区分。一是参与者的行动顺序。从这个角度博弈可以分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指参与者同

时选择行动或虽非同时但后行动者并不知前行动者采取了何种行动；动态博弈是指参与者的行动有先后顺序且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。二是参与者掌握的信息水平。从这个角度，博弈可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息指的是每一个参与者对所有其他参与者的特征、战略空间及支付函数有准确的知识；否则就是不完全信息。

三．案例分析

3.1 囚徒困境（1950年，图克）

案例：A、B两人合伙作案，结果被警察抓了起来，分别被隔离审讯。在不能互通信息的情形下———也就是不知道对方是坦白还是缄默的前提下，每个嫌疑犯都可以作出自己的选择：或者供出同伙，即与警察合作，从而背叛同伙；或者保持沉默，也就是与同伙合作，而不是与警察合作。这样会出现以下几种情况：如果两人都不坦白，警察会因证据不足而将两人各判刑1年；如果一人招供而另外一人不招，坦白者作为证人将不会被起诉，另一人将会被重判10年；如果两人都招供，则会因罪名成立各判8年。这两个嫌疑犯该怎么办呢？是选择合作还是互相背叛？

3.1.1案例分析

关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性

的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如A坦白，B抵赖，B得坐10年监狱，B坦白最多才8年；B要是抵赖，A就可以被释放，而B会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管A坦白与否，对B而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。

3.1.2案例应用

“囚徒困境”在经济学上应用极为广泛，它能够很好地解释很多经济现象，具有非常重要的经济学意义。从上述案例可以看出，“囚徒困境”模型是从个人理性的缺失，再导致集体理性的缺失，但是由于集体性质未定，即集体利益的缺失对整个社会影响也是有积极和消极之分的。

当集体利益与社会利益相矛盾时且有损社会整体利益的，此时应该设计制度形成囚徒困境，设法引导博弈的双方走进囚徒困境，防止他们的合作，在我们的生活中，很多行业间的价格与产量的竞争就属于这种情况，比如中石油与中石化，可口可乐与百事可乐，微软与苹果等等。而他们之间的非合作关系会更加有利于整个社会福利的提高，通过其竞争，不光产品的价格会接近竞争价格，而且也会促进其改进产品质量，提高产品差异化，满足更多人的需求，即提高整个社会福利水平的提高，从而达到帕累托改善，这才是此刻囚徒困境应该发生的作用。

与此相反，当集体利益和社会利益相一致时，就应该设法摆脱囚徒困境，从而形成合作，促进整个社会效率的提高。在一个集团范围内，集团收益是公共性的，即集团中每一个成员都能公平共同的使用和分享它，不管他是否为之付出了成本。集团收益的这种性质使集团每个成员都想有坐享其成的私心，除非一个集团中人数很少，或者除非存在其他特殊的管理手段以使个人按照他们的共同利益有组织、理性地会采取行动，实现他们共同的或集团的利益。

3.2 智猪博弈（1950年，约翰·纳什）

案例：在猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板需要消耗2个单位的食物能量，而踩下踏板，在远离踏板猪圈的另一边的投食口就会掉落10个单位的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有

机会抢先吃到另一边落下的食物。若是小猪踩动踏板，大猪会在小猪跑到投食口之前吃掉9个单位的食物，小猪只能分得1个单位；若是大猪踩动了踏板，则在大猪跑到投食口之前小猪能吃掉4个单位的食物，大猪能分得6个单位的食物；若是大猪、小猪同时踩动踏板，那么每只猪都需要消耗2个单位的食物；若大猪、小猪同时到达投食口的话，小猪和大猪能吃到的食物单位为3个和7个，那么，两只猪各会采取什么策略？

3.1.1 案例分析

这个案例中，小猪的选择基本只有一个，就是选择搭便车，在投食口等待食物，理由是在大猪选择行动的前提下，小猪选择等待的话，在大猪返回食槽之前，小猪可得到4个单位食物的纯收益，而大猪到达之后只能得到剩下的6个单位，实得4个单位的食物；而小猪和大猪同时行动的话，则它们同时到达投食口，分别得到1个单位和5个单位的纯收益；在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪在返回到达食槽之前，大猪已吃了9个单位的食物，小猪只能吃到剩下的1个单位的食物，则小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1单位；如果大猪、小猪也选择等待的话，那么大猪、小猪的收益为零，成本也为零，总之，小猪等待还是要优于行动。

3.1.2 案例应用

在企业中，大企业就好比大猪，中小企业就好比是小猪。踏板可以比作技术创新，能够给企业带来收益。例如大企业财力雄厚，生产力、资源都超乎其他小企业，能够有更多的能力进行技术创新，推出新产品后既可以迅速占领市场，进而获得高额利润。而小企业的最优选择就是等待，等大企业技术创新后，跟在大

企业后，抢占市场份额，从这种创新中分得一杯羹，获得一部分的利益。

放小一点来说，员工和企业也是一个“智猪博弈”过程，员工就是大猪，员工有两种选择，奋发图强，努力工作或者应付了事，消磨时间。如果员工努力工作那么企业和员工都受益，如果员工敷衍工作，拿多少工资干多少工活，那么最终会被企业辞退。员工只有行动才会受益，不行动则不受益或者受损。而企业可以选择物资奖励，也可以选择说教等待，物资奖励企业必先拿出部分资金作为奖励品，显然收益为负，而等待则不受损，即使辞退员工也可以有人填补空缺，让员工有危机感反而会促进员工的积极性。所以聪明的员工会选择努力工作，引起领导关注而得到加薪。

当然也不要觉得做“小猪”没有发展。“智猪博弈”本身就是给竞争中的弱者以等待为最佳策略的启发。

四．价格战博弈

价格战博弈，现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。

从上述案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每

一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。对于刚刚加入WTO的中国而言，任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个"纳什均衡"，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。

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博弈论与经济行为

博弈论与经济行为 博弈论已经成为整个社会科学特别是经济学的核心。萨缪尔森在他的经典教科书中曾引用过的短谚是:“你可以使鹦鹉成为训练有素的经济学家，所有它必须要学的只是两个词，供给和需求”——现在它们或许可换成“博弈”和“均衡”。 天才数学家冯诺伊曼(1904-1957)是“传奇中的传奇”。他是一个卓尔不群的数学天才，他几乎独立完成了这篇1200页的论文，进行史无前例的论述了“博弈论是一切经济学理论的正确基础”，为博弈论以后的发展打下了坚实的基础。 按照1998年诺贝尔经济学奖得主阿玛蒂亚森的看法，博弈论和社会选择理论是20世纪社会科学最主要的成就。 到目前为止，我们对经济活动的考察没有考虑人们之间的相互影响。其实，一个人的行为总是受到他人行为的影响。人们在追逐自己利益时，难免要与他人发生利益冲突或矛盾，于是就出现了各种各样的问题，比如如何克服和解决人们之间的利益冲突,如何才能实现一种既能让每个人都实现自己的利益，又能让每个人都不妨碍和伤害他人利益的互利互惠的和谐局面,显而易见，这些问题的解决并非易事，于是就出现了博弈论。它为解决这些问题提供了有力工具。博弈论以人的理性为基本假定，强调策略性——一种普遍的行为现象。这种现象的广阔背景是市场中的竞争与合作。20世纪80年代以来，博弈论在经济学中得到了广泛应用，在揭示经济行为的相互影响和制约方面取得了重大进展。大部分经济活动都可以用博弈论加以解释，甚至连市场调节与宏观调控这样的重大问题，都可看成博弈现象来研究。 下边列举两个故事，来简单说明一下。 1. 智猪博弈的故事猪圈里有一大一小两头猪，猪圈一边装有踏板，踩一下，远离踏板的食槽端就会落下食物。若一猪去踩踏板，另一猪就会等在槽边抢先吃到

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《博弈论与信息经济学》教学大纲 课程名称：博弈论与信息经济学 课程英文名称： Game and Information Economics 课内学时：32 课程学分：2 课程性质（学位课/选修课）开课学期：每学年第一学期 教学方式：课堂讲授考核方式（考试/考查）：考核 大纲执笔人：刘林主讲教师：刘林 师资队伍：刘林郭海涛 一、课程内容简介 博弈论是研究决策主体的行为产生相互作用时各个主体之间的最优决策以及决策均衡问题的。博弈论在西方经济学的教科书中已是一门被广泛接纳的理论知识课程。博弈论分为合作博弈和非合作博弈，本课程讲授的是非合作博弈。博弈论之所以成为主流经济学的一个重要组成部分，是因为信息问题在经济学中变得越来越重要。从非合作博弈理论来看，主体内容包括：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 信息经济学是非对称信息博弈论在经济学中的应用，可以简单地理解为：给定一定的信息结构，什么是最优的契约安排。信息的非对称性可以从两个角度划分：非对称信息发生的事件以及非对成信息发生的内容。研究事前非对称信息博弈的模型称为逆向选择模型，研究事后非对称信息博弈的模型称为道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型，研究不可观测知识的模型称为隐藏知识模型（或隐藏信息模型）。在委托人-代理人的框架下，信息经济学的主体内容包括：隐藏行动的道德风险模型，隐藏信息的道德风险模型，逆向选择模型，信号传递模型，信息甄别模型。 二、课程目的和基本要求 【目的和要求】 通过导论部分的学习，使学生了解和掌握博弈论与信息经济学的研究对象，博弈论与信息经济学的形成与演变，博弈论与信息经济学的基本问题，课程目的与任务，课程基本要求，课程内容、教学方法及学时分配，推荐教材及主要参考书。 【重点】 ●博弈论与信息经济学的研究对象 ●博弈论与信息经济学的形成与演变 ●博弈论与信息经济学的基本问题 ●课程目的与任务 ●课程基本要求、课程内容、教学方法及学时分配 【难点】 ●博弈论与信息经济学的基本问题 三、课程主要内容

博弈论论文

本科毕业论文（设计） 论文（设计）题目：用博弈论思想分析经济学现象，分析生活中一个经济现象 学院：计算机技术与科学学院 专业：软件工程 年级：软件123 学号： 1208060324 学生姓名：廖杰 指导教师：刘涛 2014年 5月 23日

目录 摘要 (2) ABSTRACT (3) 正文 (4) 一、完全信息讨价还价 (4) 二、不完全信息下的讨价还价 (6) 三、总结 (7) 参考文献 (7) 附录一 (8)

从讨价还价看经济、市场 摘要 本文阐述了博弈论在讨价还价方面的应用理论。主要在完全信息与不完全信息下，进一步针对不同的情况，综合地介绍讨价还价理论模型以及应用。 讨价还价作为市场经济中最常见、普通的事情，也是博弈论中最经典的动态博弈问题。现实经济中充满了“讨价还价”的情形，大到国与国之间的贸易协定，小到个体消费者与零售商的价格商定，还有厂商与工会之间的工资协议、房产商与买者之间关于房价的确定、各种类型的谈判等等。这实际上是两个行为主体之间的博弈问题，也可以把讨价还价看作为一个策略选择问题，即如何分配两个对弈者之间的相互关联的收益问题。 关键词：博弈论，讨价还价，博弈树

Viewing from the bargaining, market economy Abstract This paper expounds the bargaining game theory in the application of theory. Main under complete information and incomplete information, further according to different situation, comprehensive introduction to bargaining model in theory and application. Bargaining as the most common, ordinary things in market economy, as well as the most classical game theory of dynamic game problems. Is full of "bargain" in real economic situations, big to trade agreements between countries and agreed on the price of small to individual consumers and retailers, and manufacturers and the unions wage agreement between, between property developers and buyers about the determination of prices, various types of negotiation, and so on. This is actually a game between two agents, can also read the bargain as a strategy choice problem, namely how to divide the two players of the correlation between income problem. Key words:Game theory Argy-bargy, Game tree

博弈论在经济学中的应用

博弈论在经济学中的应用 刘肃素 （华中师范大学经济与工商管理学院 2011211086） 摘要：博弈论是研究策略博弈的数学理论，亦称对策论。它的作用在于发现普遍有效的博弈原则。在现代经济社会中充满了博弈，这就需要了解博弈的思想，用科学理论来指导行为。博弈论应用于经济学,已经和正在引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现,博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现,博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。 关键词：博弈论经济学对策论应用 Abstract: game theory is the mathematical theory of research strategy game, which is also called game theory. It is found that the average effective principles of game. In the modern economic society is full of game, this game, you need to understand in a scientific theory to guide behavior. Game theory is applied to economics, has been and is causing a series of modern economics development and breakthrough. Major progress was made in the game theory in economics, found that the game theory method is becoming the mainstream in the economics research method. With the application of game theory

博弈论与信息经济学教学大纲

《博弈论与信息经济学》教学大纲 课程名称：博弈论与信息经济学 课程英文名称： Game and Information Economics 课内学时：32 课程学分：2 课程性质（学位课/选修课）开课学期：每学年第一学期 教学方式：课堂讲授考核方式（考试/考查）：考核 大纲执笔人：刘林主讲教师：刘林 师资队伍：刘林郭海涛 一、课程内容简介 博弈论是研究决策主体的行为产生相互作用时各个主体之间的最优决策以及决策均衡问题的。博弈论在西方经济学的教科书中已是一门被广泛接纳的理论知识课程。博弈论分为合作博弈和非合作博弈，本课程讲授的是非合作博弈。博弈论之所以成为主流经济学的一个重要组成部分，是因为信息问题在经济学中变得越来越重要。从非合作博弈理论来看，主体内容包括：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 信息经济学是非对称信息博弈论在经济学中的应用，可以简单地理解为：给定一定的信息结构，什么是最优的契约安排。信息的非对称性可以从两个角度划分：非对称信息发生的事件以及非对成信息发生的内容。研究事前非对称信息博弈的模型称为逆向选择模型，研究事后非对称信息博弈的模型称为道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型，研究不可观测知识的模型称为隐藏知识模型（或隐藏信息模型）。在委托人-代理人的框架下，信息经济学的主体内容包括：隐藏行动的道德风险模型，隐藏信息的道德风险模型，逆向选择模型，信号传递模型，信息甄别模型。 二、课程目的和基本要求 【目的和要求】 通过导论部分的学习，使学生了解和掌握博弈论与信息经济学的研究对象，博弈论与信息经济学的形成与演变，博弈论与信息经济学的基本问题，课程目的与任务，课程基本要求，课程内容、教学方法及学时分配，推荐教材及主要参考书。 【重点】 ●博弈论与信息经济学的研究对象 ●博弈论与信息经济学的形成与演变 ●博弈论与信息经济学的基本问题 ●课程目的与任务 ●课程基本要求、课程内容、教学方法及学时分配 【难点】 ●博弈论与信息经济学的基本问题 三、课程主要内容

生活中的博弈论论文1

生活中的博弈论论文 摘要： 生活、博弈、无处不在、利益 正文： “博弈论”原本是数学的一个分支，但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说，“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。 我们先从经济决策上来看“博弈论”。假如你是一个公司的老总，你在决定是否将自己的产品降价以及降价多少时，必须首先要考虑至少以下几个方面的问题：消费者将会增加购买吗？大概会增加多少购买量呢？其他同种产品的厂家也会降价吗？等等。你只要是理性的话，一定会在对这些问题考虑的基础上来作出你的决策。所以说，“博弈论”主要是研究各相关行为主体的决策行为相互影响、相互作用的假定条件下，理性的行为主体如何决策、以及这种决策的均衡等问题的。在这里，决策均衡是一个经济学概念，意味着最佳决策或最佳决策的组合。因为只要决策是最佳的，相关的行为主体就不会去改变它，从而它处于稳定、均衡的状态。再简而言之，“博弈论”就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。 其实博弈现象不只现身于经济领域，于我们日常生活中也是处处可见的，所以博弈论的思想不仅仅能够用来分析经济从而获得最大的盈利，我们也可以尝试将博弈论的观点与日常生活联系，将博弈论的思想运用到生活实践中，从而获得最优的策略。 比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日；如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。 在这个博弈里，我们看到可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论采取何种策略，你的最好行动都是买花。 夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。 根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。动物学的研究有相同的结论，性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处，寿命也更长。 夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里号啕大哭。 这些都是生活中最简单的例子，下面让我们看一下博弈论在生活中较大的应用 一、房地产市场中的博弈 生活无处不博弈，就衣食住行中的住而言，就不得不提近年来成为社会经济

博弈论与行为经济学论文

深圳大学考试答题纸 (以论文、报告等形式考核专用) 二○一四～二○一五学年度第二学期 课程编号8001510001 课程名称博弈论与行为经济学主讲教师评分 学号姓名专业年级 题目：高考志愿博弈 转眼又一年高考了，然而各地高考和报志愿的顺序并不相同，2014年以前北京为先报志愿再高考，其他大部分地区都为先出成绩再报志愿，还有个别地区为高考完后估分报志愿。然而高考过后总有一部分人过高估算自己的成绩而没有被大学录取，当然也有不少的考生原本可以上更好的大学，却因他们的保守估算而失去更好的机会，所以大学开学后，总有一些学生放弃入学资格未报到，或者入学后对学校各方面的不满意，学习兴趣大减，沉迷游戏或半路辍学重新高考。 而发生这些情况的原因是什么呢，我们应该怎样改进高考报志愿的方式呢，这是我接下来要讨论的话题。 填报志愿的时候大部分人都认同考得好不如报得好，实质上考生填志愿时都在进行一场不完全信息的静态博弈。 在先报志愿再高考的方式中 由图中可知考生报考志愿时，不考虑大家集中式填报某一学校的情况下，填超出自己水平的院校只有在自己超水平发挥时才能被录取，报适合自己自己水平的志愿时，超水平发挥和正常发挥都可以被录取，填报低于自己水平的志愿时，无论怎样发挥都可被录取。填报超出自己水平的志愿虽然有可能被高于自己水平的院校录取，但落榜的风险很大，很可能得不偿失，填报低于自己水平的院校时，虽然肯定能考上大学，但过于保守，失去了很多更好的机会，所以填报适合自己水平的志愿更合适，虽然失去了拼搏更好的院校的机会，但保障了适合自己水平的院校。所以最终因志愿目标过高未被录取和填报低于自己水平志愿被录取的考生都是博弈中的失败者。 而先报志愿再高考的方式劣于先出成绩再填志愿的方式，因先填报志愿再高考比先出成绩再填志愿多了更多的不确定性，考生无法预知高考时的发挥水平，增大了考生目标过高落榜和因保守不能上更好的院校的机率。假设高校根据考生的成绩而确定其能被录取的机率为X，先出成绩再填志愿的方式中，考生能被录取的机率就是X，而在先填志愿再高考的方式中，首先高校根据考生的成 第1页共3页

博弈论信息经济学知识点

博弈论与信息经济学 完全信息静态博弈 考察占优战略均衡概念及求解 解题思路：理性参与人做出是最优选择，该博弈存在占优战略均衡，据此可知答案为（3）。 考察重复剔除劣战略占优战略均衡概念及求解 说明：考察重复剔除劣战略，求解占优均衡的方法。答案：（U，L） 下面考察PNE及其解法

妻子 丈夫 （a ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是同生共死；均衡结果是同生，或者共死； （b ）请检验，占优均衡（占优战略组合）是坚强活着；均衡结果是同生（互相煎熬）； （c ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是你死我活；均衡结果是死活，或者活死； 显然，（c ）情形之下，二人之间的仇恨比（b ）中更深。 一些类型的博弈中，PNE 未必存在。以下考察MNE 及其解法 说明：猜谜游戏，是一种典型的零和博弈。这类博弈没有纯战略NE ，但是却存在混合战略 （c ） 活着 死了 （b ） 活着 死了 活着 死了 （a ） 活着 死了 活着 死了

NE。希望大家通过这个例子，加深对NE的概念及NE存在性定理的理解。同时，混合战略NE求解也是本题考察点。以下两个例子，与此相同，供大家练习使用。 模型化如下博弈：两个小朋友一起做猜拳游戏，每人有三个纯战略：石头、剪刀、布。胜负规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，如二人出手相同则未分胜负。二人同时出手。胜者的支付为1，负者的支付为－1，未分胜负时支付均为0。（1）请写出该博弈的支付矩阵，并判断其是否存在占优战略均衡。（2）该博弈是否存在纯战略纳什均衡，是否存在混合战略纳什均衡？如果存在，请写出。 下例来自张维迎，P131。 美国普林斯顿大学“博弈论”课程中有这样一道练习题：如果给你两个师的兵力，你来当司令，任务是攻克“敌人”占据的一座城市。而敌人的守备是三个师，规定双方的兵力只可整师调动，通往城市的道路有甲、乙两条，当你发起攻击时，若你的兵力超过敌人你就获胜；若你的兵力比敌人守备部队兵力少或者相等，你就失败。你如何制定攻城方案？ 与零和博弈不同，有些博弈既有PNE，又有MNE。如以下性别战博弈和斗鸡博弈。 性别战博弈：

【方案】博弈论与信息经济学期末复习题.doc

博弈论与信息经济学期末复习题 1、在下面的战略式表述博弈中，说明两个参与人是否有占优战略及其理由。 2、在下面的战略式表述博弈中，证明战略组合(U, L)是纳什均衡，(U, R)不是纳什均衡。 3、求下面扩展式表述博弈的纳什均衡及结果。 4, 2 7, 0 2, 4 4, 2 L R Column Row U D 8, 4 3, 3 5, 8 10, 10 L R Column Row U D 进入者 (40, 50) (10, 40) (0, 200) (0, 200)

4、求出下面战略式表述博弈的全部纳什均衡，画出反应对应图。 5、在下面的扩展式表述博弈中，写出两个参与人的战略空间，求其子博弈精炼纳什均衡及结果。 1, 1 0, 0 0, 0 2, 2 L R Column Row U D 进入者 (0, 500) (0, 300) (200, 200) (100, 300)

6、求下面扩展式表述博弈的子博弈精炼纳什均衡及结果。 7、图示以下列战略式表述博弈为阶段博弈的无限重复博弈的纳什威胁点、可行支付集合、个人理性支付集合、个人理性可行支付集合和子博弈精炼可达到的支付集合。 1 (10, 60) (100, 200) 6, 6 0, 6 6, 0 1, 1 L R Column Row U D

8、写出下列扩展式表述博弈的战略式表述，求出这个博弈的纳什均衡及结果。 9、在以下静态贝叶斯博弈中，在位者知道自己是高成本的，进入者不知道在位者是高成本还是低成本，但知道在位者是高成本的概率是50%，两个参与人同时行动，画出这个博弈的扩展式表述，说明在位者在两种成本情况下的战略选择，计算进入者两种战略选择的期望支付，写出这个博弈的贝叶斯纳什均衡。 消费者 (1, 2) (2, 1) (0, 0) (0, 0) 在位者 高成本 低成本 进入 者 进入 不进入

基于博弈论的产业集聚问题的研究高级微观经济学论文

基于博弈论的产业集聚问题的研究 摘要：产业集聚是指某行业相关的企业在地理位置上的集中和接近，这种空间的集聚产生的集聚效应给企业带来了竞争优势。集聚可能反映在国家和地区的层次上，也可能反映在城市、县乡和村镇的层次上。本文运用博弈论原理分析了企业的空间集聚过程，给出了产业集聚的一个博弈解释。 关键词：博弈论 产业集聚 集聚均衡 博弈论是研究多个理性决策主体的决策之间相互影响和相互作用以及这些决策均衡的科学。首先，博弈论要研究博弈。其次，博弈论重点要研究博弈的均衡，即纳什均衡，研究和分析纳什均衡是博弈论的目的和重点。所以，学习博弈论的重点也是学习如何寻找纳什均衡。可以简单地认为，博弈论就是关于纳什均衡的理论，纳什均衡是指所有参与人最优战略的组合。纳什均衡是博弈论最核心的概念。它的深刻涵义在于 给定别人战略的情况下，没有任何参与人有积极性单独选择其他战略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡 从这个意义上讲，纳什均衡是一种僵局，是一种妥协。和我们比较熟悉的决策论寻找最优解的思路不同的是博弈论发现一厢情愿地寻找自己的最优解是不现实。因为作为博弈的参与人无法摆脱的决策和其他参与人的决策的相互影响。那么，寻找均衡将成为博弈论的目标，跟经济学里供给曲线和需求曲线相交决定的一般均衡不同的是，博弈论要寻找的均衡是所有战略组合中的一个。他们是由所有参与人的最优战略组成的，但是这个最优是有条件的。就是每一个参与人的最优战略都依赖于其他所有参与人的最优战略，是其他所有参与人都选择最优战略的情况下该参与人的最优选择，每一个参与人都进行这样的思维活动于是就可以得到在相互依赖、相互依存的前提下所有参与人的最优战略的组合。 产业在空间上的地理集中，是非常普遍的现象，如中国广东的东莞、浙江的温州、北京的中关村，美国著名的硅谷、底特律、好莱坞和印度的提诺普尔等。研究这种集聚经济对我国中小企业的发展具有重要意义。 1. 豪泰林模型 经典的豪泰林模型中，假设产品在物质性能上是相同的，但是在空间位置上是有差异的。由于处于不同位置的消费者获取商品的运输成本是不同的，那么他们除了关心产品价格p 之外，还关心自己的运输成本。假定有一个长度为1的线性城市，消费者均匀的分布在线段上，分布密度为1。两个企业分别位于城市的来年各个端点上，企业A 位于0点处，企业位于1点处。企业生产的单位成本为c ，消费者到达企业的旅行成本与其离企业的距离成正比，单位距离的旅行成本为n 。位于线段上x 处的消费者到企业A 采购，旅行成本为nx ，到企业B 采购旅行成本为n(1-x)。 x 如图：企业A 企业B 两个企业同时选择自己的产品价格，企业i 的定价为p1，为需求函数，i=1，2。如果在点x 处的消费者对两个企业产品的选择是无差异的，则所有位于x 左边的消费者在企业A 采购，位于x 右边的企业都在企业B 采购。这里x 满足： p1+nx=p2+n(1-x) (1) 需求函数为： n n p p x p p D 212)2,1(1+-== （2）

博弈论与信息经济学》习题库

上海师范大学商学院 任课教师：刘江会 2010-2011学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一．判断下列表述是否正确，并作简单讨论： 1.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 2.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 3.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。 4.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。 5.如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率 充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。 答：这就是无限次重复博弈的民间定理。 6.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。 7.完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。

答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 8.不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。 答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 9.在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。 答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种博弈的不完美信息实际上都是假的。 10.子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。 11.不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。 答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断形式给出的信息。 12.海萨尼转换可以把不完全信息静态博弈转换为不完美信息博弈，说明有了海萨尼转换，不完全信息静态博弈和一般的不完美信息动态博弈是等同的，不需要另外发展分析不完全信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念。 答：错误。即使海萨尼转换把不完全信息静态博弈转换为不完美信息动态博弈，也是一种特殊的有两个阶段同时选择的不完美信息动态博弈，对这种博弈的分析进行专门讨论和定义专门均衡的概念有利于提高分析的效率。

论文-博弈论方法在经济学中

经济生活中的博弈论应用 摘要：博弈，这个原来只是在学术圈出现的名词，如今已经越来越多地走进了我们的生活。博弈论是运筹学的一个重要分支，其中，非合作博弈（non- cooperative game）是现代博弈理论中的核心内容和重要基础，下面通过对经典案例囚徒困境和智猪博弈的分析，对纳什均衡相关定义的研究，得到了在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上，以纳什均衡作为理论支撑点，结合得益矩阵分析解决了经济生活中商家价格战的一些实际问题。 关键词：博弈论；均衡点；得益矩阵；纳什均衡

目录 一.引言 (3) 二．博弈论与纳什均衡的主要内容 (3) 2.1博弈论的主要思想 (3) 2.2博弈论的分类 (4) 2.3纳什均衡 (4) 2.4 纳什均衡的分类 (4) 三．案例分析 (5) 3.1 囚徒困境（1950年，图克） (5) 3.1.1案例分析 (5) 3.1.2案例应用 (6) 3.2 智猪博弈（1950年，约翰.纳什） (6) 3.1.1 案例分析 (7) 3.1.2 案例应用 (7) 四．价格战博弈 (8)

一.引言 近代对于博弈论的研究，开始于策墨咯（Zermelo），波雷尔（Borel）以及冯·诺伊曼（V on·Neumann）。1928年冯·诺伊曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺伊曼和摩根斯坦共同撰写了时代巨著《博弈论与经济行为》并将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学期的基础和理论体系。1950-1951，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，以此为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼等人的研究也对博弈论的发展起到了不小的推动作用。 二．博弈论与纳什均衡的主要内容 2.1博弈论的主要思想 书上是这样定义的：博弈是指一些个人或者组织面对一定的环境条件，在一定的规则下同时或者先后一次或者多次从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，进而各自取得相应结果的结果。现代科学将这种“对策论”、“对局理论”称之为博弈论，主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。从上述定义中可以看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。 5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般是所有参与人的

博弈论与信息经济学应用论文

《博弈论与信息经济学》期末考察作业 题目：博弈论与信息经济学应用--我国汽车金融信用风险博弈分析 姓名：范家丽 专业：生态学 学号：1007040158 指导老师：刘涛 几年来中国汽车金融服务业在经营理念、产品设计、服务水平、市场开拓等方面取得了显著发展，但在汽车信贷信用评估及风险管理体系建设上，仍停留在较低的水平，汽车信贷市场需要的是专业的汽车信贷服务商。他们的责任是直接面对客户，承担起风险管理主体的角色，并与银行保持更加密切的合作关系。为了控制汽车金融服务业风险，解

决上述汽车信贷风险管理中存在的共性问题，信贷机构（汽车金融公司、商业银行、汽车经销商）应从外部、内部两方面采取切实措施，互相配合，以建立适合我国国情的汽车信贷风险管理体系，加快推进汽车金融服务业的发展. 博弈论研究的是，各个理性决策个体在其行为发生直接互相作用时的决策及决策均衡问题在汽车金融市场中，汽车金融公司和客户之间的交易行为可以视为是一种博弈游戏，这里通过构造汽车金融市场中信用主体行为的博弈模型，寻找一种平衡，保 障汽车金融公司信贷资金的安全和盈利能力，从而达到利润最大化. 申请贷款阶段的信用风险博弈分析: 在现实生活中，汽车金融公司与客户在信息上往往是不对称的如客户可能会通过弄虚作假来骗取汽车金融公司的贷款，客户的工资水平和经济状况到底如何，只有客户本人最清楚，而汽车金融公司在这方面的信息较少因此，可以将汽车金融公司与客户之间的信贷问题视为如下博弈问题: 第一阶段，客户工资水平怎么样通常来说，工资高的客户在归还本息上是没有问题的，还款能力强，资信状况也好; 而工资低的客户会造成贷款损失，还款能力弱，资信状况差第二阶段，申请人选择是否向汽车金融公司申请贷款第三阶段，汽车金融公司决策是否给申请人放贷在这里，由于工资低的客户可以通过制造虚假信息骗取汽车金融公司的信任，致使汽车金融公司难以辨别客户信息的真假，汽车金融公司在这个动态博弈中具有不完全信息，如图1博弈树就表示了这个不完全信息博弈. 假设申请人 I向汽车金融公司申请一笔贷款本金为T，贷款利率为r，贷款期限为n的汽车贷款如果申请人到期履约，那么按照单利计算汽车金融公司获得nTr>0的利息收入，申请人支 付的成本费用。如果申请人到期未履约，那么汽车金融公司会遭受

博弈论文

11工本1班方建达11305513506 博弈的理性认识和运用 博弈论是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜目标的理论。博弈论是研究互动决策的理论。博弈可以分析自己与对手的利弊关系，从而确立自己在博弈中的优势，因此有不少博弈理论，可以帮助对弈者分析局势，从而采取相应策略，最终达到取胜的目的。 学习博弈的精髓 古往今来的成功人士，无不在生活中运用博弈的智慧。学习博弈的精髓，让你懂得在激烈的竞争中如何变通求胜；在权利的争夺里如何进退自如；在感情的烦恼中如何理清头绪……什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 博弈与生活结合 如果将博弈论与生活结合起来，那么生活中每个人都如同棋手，其每一种行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子。精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。而博弈论正是研究棋手们的招数与技巧，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中找到最合理的策略。 博弈论的各种应用 面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对於每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定

博弈论在经济学中的作用

博弈论与信息经济学 ——期末考核论文 论文题目：博弈论在现实生活中的意义 学生姓名：钟武生 学生学号：200930910632 学生班级：09国贸六班 任教教师：王文中

博弈论在现实生活中的意义【前言】现实生活离不开博弈。随着世界经济的发展和社会的进步，可供企业经济活动的范围扩大到世界范围。在全球市场的范围内，数目众多的厂商把市场价格视为外生给定，每个厂商在决策时都要考虑其他厂商的决策策略。当今的世界生产模式中，规模经济和规模经济导致的不完全竞争市场在市场结构中占据着首要的地位，经济参与者之间的策略相互依赖性很强，在经济分析中势必要用到博弈论的相关知识和分析方法。 另一方面，在全球经济一体化的现状下，国家之间的经济政策和经济周期的相互影响非常明显。各国经济政策的制定，不能再我行我素，而是必须要考虑自己的经济政策对别国的影响或者别国政策对本国经济的影响。例如，一国或者一个地区的经济危机，势必会通过各种途径传递到其他国家，甚至是全球范围内。一国人为的货币贬值，势必会影响贸易伙伴国的福利水平。美国向中国施加压力，令人民币升值，就是为了减少中国对美的货物出口，扶持美国的制造业发展，增加就业。在这种情况下，我们如何进行组织管理，增加自身竞争力呢？ 时至今日，各企业间、各国之间的策略和经济政策的博弈越发明显。博弈论的研究和学习，有助于企业决策者更好的分析市场形势，制定出最优策略；也有助于一国的决策者做出最优的经济政策，也有助于管理者在管理活动中采取博弈论的思想指导组织成员的行为。 【内容摘要】博弈论研究的是把自己的策略建立在假定对手会按其最佳利益行动基础上的策略理论。博弈论在现实社会经济生活中有着广泛的适用范围。本文从博弈论的含义入手分析了博弈论的基本原理，并在此基础上针对一些发生在笔者身边的问题，运用博弈论加以分析和思考，一次来说明经济参与者和组织管理者都应运用博弈的思想来处理问题。文章认为应该借鉴博弈论为我国经济建设和各类组织建设、管理服务。 【关键词】博弈论经济活动市场组织管理 管理博弈的思想古已有之，对博弈论的系统研究已成为当今经济学研究的重要组成部分。博弈的思想和博弈论已被广泛的运用在分析各类经济现象，在经济学中占据重要的地位。博弈论不仅广泛应用于经济学和相关领域，而且已经渗透

博弈论与信息经济学论文1

《博弈论与信息经济学》 期末考查作业 姓名：XXXXX 专业：土木工程 学号：XXXXXXX 2 0 1 2 年 6 月 1 日

博弈论与信息经济学应用 ——如何囚徒困境 摘要： 破解囚徒困境在商业活动中存在着重要的意义,得到认可并能付诸实践的破解囚徒困境的方法是合约。但是关于合约破解囚徒困境的有效性并没有给出有力的解释。因此,将通过交易费用理论对合约的有效性加以解释。目前关于交易费用理论的各种解释基本在以下观点上达成一致:(1)现实生活中交易费用无处不在;(2)零交易费用是种无 摩擦交易费用,在现实生活中不存在;(3)交易费用影响交易的发生。同时,大多数人认为降低交易费用有助于实现效益最大化,但是在某些情况下降低交易费用并不都是一件好事。在囚徒困境模型中,降低交易费用得到的并不是最优结果,增加交易费用反而有助于实现效益最大化。基于此,首先概括出交易费用理论的三个基本点,并对以上三点加以分析,形成数学模型。然后运用该模型,解释合约破解囚徒困境的有效性:增加交易费用。 一、模型建立与分析 假如有两个人盗窃之后逃跑，被警察抓住了，因证据不足很难定罪。聪明的法官分别找他们谈话，告诉他们说：“你们的盗窃罪确凿，所以可以判你们2年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你招了，他不招，那么你会作为证人无罪释放，他将被判10年徒刑；如果你招了，他也招了，你们都将被判5年有期徒刑；如果你不招，他招了，他无罪释放，你被判10年徒刑；如果你们都不招，各判2年。” 将嫌疑犯A、B被判刑的几种可能情况列表如下： 表中每对数字表示嫌疑犯A、B被判刑的年数。坦白从宽，抗拒从严。

现在我们来做2个前提假设：囚徒A和B两人都是自利理性的个人，即只要给出两种可选的策略，每一方将总是选择其中对他自己更有利的那种策略；两人无法沟通，要在不知道对方所选结果的情况下，独自进行策略选择。 囚犯“思想搏斗过程”大致如下，囚犯A的内心活动是这样：假如他招了，我不招，我就要坐10年，招了最坏坐5年，还是招了合算；假如他不招，我也不招，只坐2年的牢（因无法串供，风险太大）；如果我招，他不招，马上被释放，也是招了合算。 因此，无论囚犯B是坦白还是沉默，囚犯A采取坦白的策略对自己更为有利。 同样，以上推理也适用于囚犯B。结果两个囚徒都坦白了，都被判刑5年。 二、博弈结果与效率分析 很多人可能会误认为，既然两个囚犯最好的结果是都不招供，两人都只被判2年，那么，两个囚犯都选择不招供就是这个博弈的最终结果。 然而，事事不如人算，“囚徒困境”之所以称为“困境”正是因为这个博弈的最终结局恰恰是最坏的结果，即两个囚犯统统招供，结果都被判有期徒刑5年。 反过来说，这也是警官的聪明之处。警官采取的游戏规则必然会让两名囚犯坦白罪行，认罪伏法。对一个博弈来说，游戏规则非常地重要，适宜的规则才能够达到目的。在我们的日常生活中莫不如此，规则制订者往往利用条件制定出有利于自身的规章制度。 对此，很多读者不禁会问，为什么两个人都选择了“招”，傻到接受这种最坏的结果呢？ 囚徒困境之所为被称为“困境”，正是在于：如果A、B二人都保持沉默，则都只被判刑2年，显然比两人都坦白的结果要好。 注意囚徒困境的推理模式：“假如我这么做，他就会那么做———若是那样，我会这么反击”，后面的步骤依此类推。也就是说，你怎么走棋，完全取决于对手的上一招。这在博弈论上叫做“倒推法”。 要想做到这一点，单单假设自己处于对手的位置会怎么做还不够。即便你那样做了，你只会发现，你的对手也在做同样的事情，即

博弈论与信息经济学 课后答案

张1.5 假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i

的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至 ()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -=。 张1.8

张2.3

张2.4

张 2.9 （1）由于古诺博弈的阶段均衡是1i a c q n -=+，此时的利润为2 1a c n -?? ?+?? ；若各家企业合作垄断市场，则此时的最优产量是()argmax i i i a nq c q ∈--?，可求得2i a c q n -= ，此时的利润为2 4a c n -?? ??? ，此时若有企业i 背叛，其产量就是()1 2 4j j i i a c q n q a c n ≠--+== -∑，其收益为()2 214n a c n +?? - ? ?? 。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈路径，我们分别进行讨论。 首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。 其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要 求：()2 2 2 211141411a c n a c a c n n n δδ-+-???? ??≥-+ ? ? ?--+??????，解得()1 2411n n δ-??≥+??+???? 。 （2）伯川德博弈的阶段均衡是i p c =，此时参与者的利润均为0。若各企业合作，则此时的最优价格是：()()argmax i i i p p c a p ∈--，此时2i a c p -= ，则2i a c q n -=，利润