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LM338参数-PDF文件格式

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LM138/LM338

5-Amp Adjustable Regulators

General Description

The LM138series of adjustable 3-terminal positive voltage regulators is capable of supplying in excess of 5A over a 1.2V to 32V output range.They are exceptionally easy to use and require only 2resistors to set the output voltage.Careful circuit design has resulted in outstanding load and line regulation —comparable to many commercial power supplies.The LM138family is supplied in a standard 3-lead transistor package.

A unique feature of the LM138family is time-dependent cur-rent limiting.The current limit circuitry allows peak currents of up to 12A to be drawn from the regulator for short periods of time.This allows the LM138to be used with heavy tran-sient loads and speeds start-up under full-load conditions.Under sustained loading conditions,the current limit de-creases to a safe value protecting the regulator.Also in-cluded on the chip are thermal overload protection and safe area protection for the power transistor.Overload protection remains functional even if the adjustment pin is accidentally disconnected.

Normally,no capacitors are needed unless the device is situ-ated more than 6inches from the input filter capacitors in which case an input bypass is needed.An output capacitor can be added to improve transient response,while bypass-ing the adjustment pin will increase the regulator’s ripple re-jection.

Besides replacing fixed regulators or discrete designs,the LM138is useful in a wide variety of other applications.Since the regulator is “floating”and sees only the input-to-output differential voltage,supplies of several hundred volts can be regulated as long as the maximum input to output differential is not exceeded,i.e.,do not short-circuit output to ground.The part numbers in the LM138series which have a K suffix are packaged in a standard Steel TO-3package,while those with a T suffix are packaged in a TO-220plastic package.The LM138is rated for ?55?C ≤T J ≤+150?C,and the LM338is rated for 0?C ≤T J ≤+125?C.

Features

n Guaranteed 7A peak output current n Guaranteed 5A output current n Adjustable output down to 1.2V n Guaranteed thermal regulation

n Current limit constant with temperature n P +Product Enhancement tested n

Output is short-circuit protected

Applications

n Adjustable power supplies n Constant current regulators n Battery chargers

Connection Diagrams

(See Physical Dimension section for further information)

(TO-3STEEL)Metal Can Package

DS009060-30

Bottom View

Order Number LM138K STEEL or LM338K STEEL

See NS Package Number K02A

(TO-220)Plastic Package

DS009060-31

Front View

Order Number LM338T See NS Package Number T03B

May 1998

LM138/LM3385-Amp Adjustable Regulators

?1999National Semiconductor Corporation https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,

查询LM338K供应商

Absolute Maximum Ratings(Note1)

If Military/Aerospace specified devices are required, please contact the National Semiconductor Sales Office/ Distributors for availability and specifications.

(Note4)

Power Dissipation Internally limited Input/Output Voltage Differential+40V,?0.3V Storage Temperature?65?C to+150?C Lead Temperature

Metal Package(Soldering,10seconds)

Plastic Package(Soldering,4seconds)

300?C

260?C ESD Tolerance TBD Operating Temperature Range

LM138?55?C≤T J≤+150?C LM3380?C≤T J≤+125?C

Electrical Characteristics

Specifications with standard type face are for T J=25?C,and those with boldface type apply over full Operating Tempera-ture Range.Unless otherwise specified,V IN?V OUT=5V;and I OUT=10mA.(Note2)

Symbol Parameter Conditions LM138Units

Min Typ Max

V REF Reference Voltage3V≤(V IN?V OUT)≤35V, 1.19 1.24 1.29V

10mA≤I OUT≤5A,P≤50W

V RLINE Line Regulation3V≤(V IN?V OUT)≤35V(Note3)0.0050.01%/V

0.020.04%/V V RLOAD Load Regulation10mA≤I OUT≤5A(Note3)0.10.3%

0.30.6%

Thermal Regulation20ms Pulse0.0020.01%/W I ADJ Adjustment Pin Current45100μA ?I ADJ Adjustment Pin Current Change10mA≤I OUT≤5A,0.25μA

3V≤(V IN?V OUT)≤35V

?V R/T Temperature Stability T MIN≤T J≤T MAX1% I LOAD(Min)Minimum Load Current V IN?V OUT=35V 3.55mA I CL Current Limit V IN?V OUT≤10V

DC58A

0.5ms Peak712A

V IN?V OUT=30V11A V N RMS Output Noise,%of V OUT10Hz≤f≤10kHz0.003

%

Electrical Characteristics(Continued)

Symbol Parameter Conditions LM338Units

Min Typ Max

?V R/T Temperature Stability T MIN≤T J≤T MAX1% I LOAD(Min)Minimum Load Current V IN?V OUT=35V 3.510mA I CL Current Limit V IN?V OUT≤10V

DC58A

0.5ms Peak712A

V IN?V OUT=30V1A V N RMS Output Noise,%of V OUT10Hz≤f≤10kHz0.003%

Typical Performance Characteristics

(Continued)

Application Hints

In operation,the LM138develops a nominal 1.25V reference voltage,V REF ,between the output and adjustment terminal.The reference voltage is impressed across program resistor R1and,since the voltage is constant,a constant current I 1then flows through the output set resistor R2,giving an out-put voltage of

Temperature Stability

DS009060-38

Output Impedance

DS009060-39

Minimum Operating Current

DS009060-40

Ripple Rejection DS009060-41Ripple Rejection DS009060-42

Ripple Rejection

DS009060-43

Line Transient Response DS009060-44Load Transient Response

DS009060-45

https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html, 4

Application Hints

(Continued)

Since the 50μA current from the adjustment terminal repre-sents an error term,the LM138was designed to minimize I ADJ and make it very constant with line and load changes.To do this,all quiescent operating current is returned to the output establishing a minimum load current requirement.If there is insufficient load on the output,the output will rise.External Capacitors

An input bypass capacitor is recommended.A 0.1μF disc or 1μF solid tantalum on the input is suitable input bypassing for almost all applications.The device is more sensitive to the absence of input bypassiing when adjustment or output capacitors are used but the above values will eliminate the possiblity of problems.

The adjustment terminal can be bypassed to ground on the LM138to improve ripple rejection.This bypass capacitor prevents ripple from being amplified as the output voltage is increased.With a 10μF bypass capacitor 75dB ripple rejec-tion is obtainable at any output level.Increases over 20μF do not appreciably improve the ripple rejection at frequen-cies above 120Hz.If the bypass capacitor is used,it is sometimes necessary to include protection diodes to prevent the capacitor from discharging through internal low current paths and damaging the device.

In general,the best type of capacitors to use are solid tanta-lum.Solid tantalum capacitors have low impedance even at high frequencies.Depending upon capacitor construction,it takes about 25μF in aluminum electrolytic to equal 1μF solid tantalum at high frequencies.Ceramic capacitors are also good at high frequencies;but some types have a large decrease in capacitance at frequencies around 0.5MHz.For this reason,0.01μF disc may seem to work better than a 0.1μF disc as a bypass.

Although the LM138is stable with no output capacitors,like any feedback circuit,certain values of external capacitance can cause excessive ringing.This occurs with values be-tween 500pF and 5000pF.A 1μF solid tantalum (or 25μF aluminum electrolytic)on the output swamps this effect and insures stability.

Load Regulation

The LM138is capable of providing extremely good load regulation but a few precautions are needed to obtain maxi-mum performance.The current set resistor connected be-tween the adjustment terminal and the output terminal (usu-ally 240?)should be tied directly to the output of the regulator (case)rather than near the load.This eliminates line drops from appearing effectively in series with the refer-ence and degrading regulation.For example,a 15V regula-tor with 0.05?resistance between the regulator and load will have a load regulation due to line resistance of 0.05?x I L .If the set resistor is connected near the load the effective line resistance will be 0.05?(1+R2/R1)or in this case,11.5times worse.

Figure 2shows the effect of resistance between the regula-tor and 240?set resistor.

With the TO-3package,it is easy to minimize the resistance from the case to the set resistor,by using 2separate leads to the case.The ground of R2can be returned near the ground of the load to provide remote ground sensing and improve load regulation.

Protection Diodes

When external capacitors are used with any IC regulator it is sometimes necessary to add protection diodes to prevent the capacitors from discharging through low current points into the regulator.Most 20μF capacitors have low enough internal series resistance to deliver 20A spikes when shorted.Although the surge is short,there is enough energy to damage parts of the IC.

When an output capacitor is connected to a regulator and the input is shorted,the output capacitor will discharge into the output of the regulator.The discharge current depends on the value of the capacitor,the output voltage of the regu-lator,and the rate of decrease of V IN .In the LM138this dis-charge path is through a large junction that is able to sustain 25A surge with no problem.This is not true of other types of positive regulators.For output capacitors of 100μF or less at output of 15V or less,there is no need to use diodes.

The bypass capacitor on the adjustment terminal can dis-charge through a low current junction.Discharge occurs when either the input or output is shorted.Internal to the LM138is a 50?resistor which limits the peak discharge cur-rent.No protection is needed for output voltages of 25V or less and 10μF capacitance.Figure 3shows an LM138with protection diodes included for use with outputs greater than 25V and high values of output capacitance.

DS009060-6

FIGURE 1.

DS009060-7

FIGURE 2.Regulator with Line Resistance in Output Lead

https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,

5

Application Hints(Continued)

DS009060-8

D1protects against C1

D2protects against C2

FIGURE3.Regulator with Protection Diodes https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,6

Typical Applications

Regulator and Voltage Reference

DS009060-3

1.2V–25V Adjustable Regulator

DS009060-1

Temperature Controller

DS009060-10

Full output current not available at high input-output voltages

?Optional —improves transient response.Output capacitors in the range of 1μF to 1000μF of aluminum or tantalum electrolytic are commonly used to provide improved output impedance and rejection of transients.*Needed if device is more than 6inches from filter capacitors.

**R1=240?for LM138.R1,R2as an assembly can be ordered from Bourns:

MIL part no.7105A-AT2-502COMM part no.7105A-AT7-502

https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,

7

Schematic Diagram

D S 009060-9

https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html, 8

Typical Applications

Precision Power Regulator with Low Temperature Coefficient

DS009060-12

*Adjust for3.75across R1

Slow Turn-On15V Regulator

DS009060-13

Adjustable Regulator with Improved Ripple Rejection

DS009060-14

?Solid tantalum

*Discharges C1if output is shorted to ground

**R1=240?for LM138

High Stability10V Regulator

DS009060-15

Digitally Selected Outputs

DS009060-16

*Sets maximum V OUT

**R1=240?for LM138

https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,

9

Typical Applications(Continued)

15A Regulator

DS009060-17 *Minimum load—100mA

5V Logic Regulator with Electronic Shutdown**

DS009060-18

**Minimum output≈1.2V

Light Controller

DS009060-11 https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,10

Typical Applications(Continued)

0to22V Regulator

DS009060-19

*R1=240?,R2=5k for LM138

Full output current not available

at high input-output voltages

12V Battery Charger

DS009060-20

11

https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,

Typical Applications

(Continued)

Adjustable Current Regulator

DS009060-21

Precision Current Limiter

DS009060-22

5A Current Regulator DS009060-23

Tracking Preregulator

DS009060-24

Adjusting Multiple On-Card Regulators with Single Control *

DS009060-25

?Minimum load —10mA *All outputs within ±100mV

https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html, 12

Typical Applications(Continued)

Power Amplifier

DS009060-27

A V=1,R F=10k,C F=100pF

A V=10,R F=100k,C F=10pF

Bandwidth≥100kHz

Distortion≤0.1%

Simple12V Battery Charger

DS009060-28

Use of R S allows low charging rates with fully charged battery.

**The1000μF is recommended to filter out input transients

13

https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,

Typical Applications

(Continued)

Adjustable 15A Regulator

DS009060-26

Current Limited 6V Charger

DS009060-29

*Set max charge current to 3A

**THE 1000μF is recommended to filter out input transients.

10A Regulator

DS009060-2

*Minimum load —100mA

https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html, 14

Physical Dimensions inches(millimeters)unless otherwise noted

2Lead TO-3Metal Can Package(K)

Order Number LM138K or LM338K STEEL

NS Package Number K02A

3Lead Molded TO-220(T)

Order Number LM338T

NS Package Number T03B

15

https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,

LIFE SUPPORT POLICY

NATIONAL’S PRODUCTS ARE NOT AUTHORIZED FOR USE AS CRITICAL COMPONENTS IN LIFE SUPPORT DE-VICES OR SYSTEMS WITHOUT THE EXPRESS WRITTEN APPROVAL OF THE PRESIDENT OF NATIONAL SEMI-CONDUCTOR CORPORATION.As used herein:

1.Life support devices or systems are devices or sys-tems which,(a)are intended for surgical implant into

the body,or (b)support or sustain life,and whose fail-ure to perform when properly used in accordance

with instructions for use provided in the labeling,can be reasonably expected to result in a significant injury to the user.

2.A critical component is any component of a life support device or system whose failure to perform can be rea-sonably expected to cause the failure of the life support device or system,or to affect its safety or effectiveness.National Semiconductor Corporation Americas

Tel:1-800-272-9959Fax:1-800-737-7018Email:support@https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,

https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,

National Semiconductor Europe

Fax:+49(0)180-5308586Email:europe.support@https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,

Deutsch Tel:+49(0)180-5308585English Tel:+49(0)180-5327832Fran?ais Tel:+49(0)180-5329358Italiano Tel:+49(0)180-5341680

National Semiconductor Asia Pacific Customer Response Group Tel:65-2544466Fax:65-2504466

Email:sea.support@https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html,

National Semiconductor Japan Ltd.

Tel:81-3-5639-7560Fax:81-3-5639-7507

L M 138/L M 3385-A m p A d j u s t a b l e R e g u l a t o r s

National does not assume any responsibility for use of any circuitry described,no circuit patent licenses are implied and National reserves the right at any time without notice to change said circuitry and specifications.

pdf格式详解

pdf(Portable Document Format, 便携式文档结构)是一种很有用的文件格式,其最大的特点是 平台无关而且功能强大(支持文字\图象\音乐\视频).今天先讲一下pdf的文件(物理)结构PDF文件结构可分为以下几块: 1.header: pdf文件的第一行,格式如下: %PDF-1.3 表示当前文件的版本是1.3(目前最高版本为1.5) 2.body: pdf文件中用到的所有对象,包括文本\图象\音乐\视频\字体\超连接\加密信息等等,格式如下: 2 0 obj ... end obj 其中省略号部分是pdf规定的任意合法对象(一共8种) 3.cross reference table: 所有pdf对象的引用表,其格式如下: xref 0 5 0000000000 65535 f 0000000009 00000 n 0000000074 00000 n 0000000120 00000 n 0000000179 00000 n 其中,xref是开始标志,表示以下为引用表内容;0 5表示从对象号为0的开始, 连续有5个对象(0,1,2,3,4),分别用5行来表示.每行的前10个数字代表这个 这个对象相对文件头的偏移地址,后面5个数字只有当这个对象被删除的时 候才有用,表示这个对象被删除后又被重新生成后的对象号最后一位f或n表 示对象是否被使用(n表示使用,f表示被删除或没有用) 4.trailer: 整个pdf文件的入口点,形式如下: trailer << /Size 8 /Root 1 0 R

>> startxref 553 %%EOF /size :这个pdf中总共使用了多少个对象 /root :这个pdf文件的catalog对象的对象号,这是pdf中最顶层的对象 /startxref: 后面的数字表示cross reference table的开始位置 /%%EOF :文件结束符. 实际一个pdf文件是很复杂的,但是上面几个部分是确定的,只能多不能少.下一讲我说一下pdf里面8种类型. 1.booleam 用关键字true或false表示,可以是array对象的一个元素,或dictionary对象的一个条目. 2.numeric 包括整形和实型,不支持非十进制数字,不支持指数形式的数字. 例: 1)整数123 4567 +111 -2 范围:正2的31次方-1到负的2的31次方 2)实数12.3 0.8 +6.3 -4.01 -3. +.03 范围:±3.403 × 10的38次方±1.175 × 10的-38次方 注意:如果整数超过表示范围将转化成实数,如果实数超过范围就出错了 3.string 由一系列0-255之间的字节组成,一个string总长度不能超过65535.string有以下两种方式: 1)由()包含起来的一个字串,中间可以使用转义符"\". 例: (abc) 表示abc (a\\) 表示a\ 2)由<>包含起来的一个16进制串,两位表示一个字符,不足两位用0补齐 例: 表示AA和BB两个字符 表示AA和B0两个字符 https://www.wendangku.net/doc/6a11294215.html, 由一个前导/和后面一系列字符组成,最大长度为127.和string不同的是,name是不可分割的和唯一的,不可分割就是说一个name对象就是一个原子,比如/name,不能说n就是这个name 的 一个元素;唯一就是指两个相同的name一定代表同一个对象.从pdf1.2开始,除了ascii的0,别 的都可以用一个#加两个十六进制的数字表示. 例: /name 表示name

两类阶次分布参数系统的控制研究

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六大主流多媒体格式

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PDF结构分析

PDF文件结构的分析 Adobe的PDF参考告诉我们一个PDF文件可以通过下面4个方面来理解: 1. 对象, 一个PDF文档是由一个由基本数据类型组成的数据结构。 2. 文件(物理结构), 决定对象是如何存放在一个PDF文件中的,它们是如何被访问的,如何被更新的。这个结构是独立于对象的语义的。 3. 文档结构, 说明一些基本的对象类型是如何来表现PDF文档-的成分的:页,字体,批注,和另外一些内容。 4. 内容流.一个PDF文件内容流包含一系列的指令,描述页面的外观或其他图形实体的外观和文件内容。 但是当时对我来说要看懂这几行字是有很大的困难的,需要了解确切含义,必须看完后面的几十页上百页的内容并且要分析一下一个实际的PDF文件才能完全领会它的意思。 后来经过长时间的文档阅读,相关开发,并且具体地分析PDF文件后才把PDF 文件的语法,文件的解析搞清楚。虽然说学习是痛并快乐着,但是对于当时我来说真的希望有一个人能够告诉我一个简单的例子,通过一个简单的例子来描述PDF的基本组成,它的解析原理和过程。因此下面我主要将以一个简单的例子来说明PDF的主要特性并给出一个简单的PDF文件的全景。 在继续阅读该文章前,我们先问自己下面的几个问题: l 你了解至少一种文件格式吗?(例如HTML) l 为什么要学习PDF的相关知识? 如果你对第一个问题的答案为“是”, 并且第二个问题你能给出一个非常明确的答案,那么这篇短文是适合你的。否则,如果对任何一种格式都不了解,建议先了解一下HTML,或XML,你可以从这两种语言里得到很多启发,对学习PDF 的构成有很大的好处;如果你不清楚你要学习是为了什么,那么我就认为你学习没有目的性和动力,说不定你今天学了以后明天就忘得一干二净。 1.PDF格式和HTML,XML格式: 一个PDF文档从根本上来说是一个8字节序。其实PDF格式和我们已经熟知的HTML,XML等结构化的文件格式一样,包含有关键字,分隔符,数据等等。

常见多媒体素材文件格式

常见多媒体素材文件格式 媒体 类型 扩展名说明 文本doc doc是Microsoft Word子处理软件所使用的文件格式,可以用Word2000,Word2003,WordXP打开并编辑。 txt Windows系统的“记事本”是支持txt文本的编辑和存储工具,它是一种纯文本文件,所有的文字编辑软件和多媒体集成工具软件均可直接调用txt 格式文件。 rtf Rich Text Format格式。wri写字板文件。 wps wps文件。 图片jpg/ jpeg JPEG(Joint Photograhic Experts Group)压缩的图 像文件,压缩比率通常在 10:1~40:1之间,色彩 信息保留较好,占用空间 较小,适合用于网页中, 不适宜放大观看,输出成 印刷品时质量受影响。 bmp Windows中的标准图像文件格式,无压缩,不会丢失图像的任何细节,但是占用的存储空间大。 tif/是一种标记图像文件格式(Tagged Image File Format),它是一种非失真的

tiff压缩格式,能保持原有图像的颜色和层次,但占用空间很 大。 gif 图形交换格式文件,图像的像素资料不会被丢失,丢失的是图像的色彩。只能存储256色,通常用来显示简单图形及字体,在课件中常用来制作小动画或图形元素,目前网上小动画文件多为这种格式。 音频wav 标准Windows声音文件,波形声音文件格式,通过对声音采样生成。无压缩,音质最好,占用的存储空间大。 mp3mp3是以MPEG Layer 3标准压缩编码的一种音频文件格式,具有很高的压缩率,将wav压缩后的一种音乐格式,占用空间小,声音质量高。 mid 乐器数字接口的音乐文件,电脑音乐的统称,占用的存储空间很小。 wma wma的全称是Windows Media Audio,是微软力推的一种音频格式。它是以减少数据流量但保持音质的方法来达到更高的压缩率目的,其压缩率一般可达1:18,生成的文件大小只有相应MP3文件的一半,且声音质量很高,可以边听边下载。 ra Real Audio流媒体音频文件,需要用realplayer来播放,体积

集总参数和分布参数

集总参数和分布参数 组成电路模型的元件,都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件,由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关,因此有三种最基本的理想电路元件:表示消耗电能的理想电阻元件R;表示贮存电场能的理想电容元件C;表示贮存磁场能的理想电感元件L,当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总在一起,用一个或有限个R、L、C元件来加以描述,这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流;端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外,还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路,还是作为分布参数电路,或者说,要不要考虑参数的分布性,取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用 l表示电路本身的最大线性尺寸,用λ表示电压或电流的波长,则当不等式 λ>>l 成立,电路便可视为集总参数电路,否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中,远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路,因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米,但线路长度达几百甚至几千千米,已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长,但发射信号频率高、波长短,也应作分布参数电路处理。 研究分布参数电路时,常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线(或均匀长线)。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线,而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟,而必须考虑参数分布性的特征,所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0代表单位长度线(包括来线与回线)的电阻;L0代表单位长度来线与回线形成的电感;C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和

什么是PDF格式

什么是PDF格式?WPS格式?DOC格式?都用什么软件打开? PDF--Acrobat reader PDF(Portable Document Format)文件格式是Adobe公司开发的电子文件格式。这种文件格式与操作系统平台无关,也就是说,PDF文件不管是在Windows,Unix还是在苹果公司的Mac OS操作系统中都是通用的。这一特点使它成为在Internet上进行电子文档发行和数字化信息传播的理想文档格式。越来越多的电子图书、产品说明、公司文告、网络资料、电子邮件开始使用PDF格式文件。PDF 格式文件目前已成为数字化信息事实上的一个工业标准。 WPS--WPS office WPS(word process system )系列软件是金山公司推出的国产品牌办公软件,目前最为常用的是WPS2000版本。WPS2000是一个32位的具有文字处理、对象处理、表格应用、图像编辑、公式编辑、样式处理、语音输入、多媒体播放等诸多功能的办公系统软件。 DOC--microsoft word Word是微软公司的Office系列办公组件之一,是目前世界上最流行的文字编辑软件。使用它我们可

以编排出精美的文档,方便地编辑和发送电子邮件,编辑和处理网页等等。 其他WINDOWS格式: xls--microsoft excel ppt--microsoft powerpoint txt--windows记事本 Coreldraw图像文件导入Photoshop三种方 法 Coreldraw和Photoshop长期以来一直是PC上常 用的的著名设计软件,是专业设计用户的首选,二 者在图形、图像的处理方面各有千秋,Coreldraw 是矢量图形处理的霸主,而Photoshop则是平面图 像设计的不二之选,综合应用二者可以充分发挥你 的想像力,绘制出美丽而神奇的图案。 这就涉及到怎样将Coreldraw中的图形、图像正确 输出到Photoshop,以及哪种方法更好的问题。 用Coreldraw结合Photoshop生成点阵图的三种方 法 (一)在Coreldraw中选取相应的对象,COPY,然后再在Photoshop中开个新档,粘贴上去,这是 最简便的方法(下称“剪贴板法”);

PDF文件结构详解

PDF(Portable Document Format,便携式文档结构)是一种很有用的文件格式,其最大的特点是平台无关而且功能强大(支持文字/图象/表单/链接/音乐/视频等).做PDF 的解析,首先要熟悉PDF文件的物理结构和逻辑结构。PDF文件物理结构可分为以下几 块: 1.文件头 文件头是PDF文件的第一行,格式如下: %PDF-1.4 这是个固定格式,表示这个PDF文件遵循的PDF规范版本,目前PDF的生成工具,除了官方的acrobat,其他生成的以1.4版本的居多。对于做PDF开发来说,一个最简单的原则就是生成PDF的时候尽量符合低版本规范,以保证大多数解析器能支持;解析PDF的时候尽量支持高版本的规范,以保证支持大多数工具生成的PDF文件。 从1.4版本以后,PDF文件的版本并不唯一的只是在这里表示了,可能后面会改写(catalog的Version词条),所以解析PDF的时候,如果这里的版本大于等于1.4,应该再比较一下catalog里面的version,取其中高一点的版本。 2.对象集合 这是一个PDF文件最重要的部分,文件中用到的所有对象,包括文本/图象/音乐/视频/字体/超连接/加密信息/文档结构信息等等,都在这里定义。格式如下: 2 0 obj ... end obj 一个对象的定义包含4个部分: 前面的2是对象序号,其用来唯一标记一个对象;0是生成号,按照PDF规范,如果一个PDF文件被修改,那这个数字是累加的,它和对象序号一起标记是原始对象还是修改后的对象,但是实际开发中,很少有用这种方式修改PDF的,都是重新编排对象号;obj和endobj 是对象的定义范围,可以抽象的理解为这就是一个左括号和右括号;省略号部分是PDF规定的任意合法对象(一共8种,见后面附A)。 可以通过R关键字来引用任何一个对象,比如要引用上面的对象,可以使用2 0 R,需要主意的是,R关键字不仅可以引用一个已经定义的对象,还可以引用一个并不存在的对象,而且效果就和引用了一个空对象一样。 3.交叉引用表

常见的多媒体文件格式

常见的多媒体文件格式 多媒体技术从根本上改变了昔日基于字符的各种计算机处理,动感十足的图象、声音给计算机带来了无限生机。多媒体技术的核心就是使用计算机综合处理声音、文字、图象等多媒体信息,使得计算机更富有娱乐性、更趋人性化。 3.图(常见图像文件名后缀) BMP(*.bmp):一种位图(BitMap)文件格式,它是一组点(像素)组成的图像,Windows 系统下的标准位图格式,使用很普遍。其结构简单,未经过压缩,一般图像文件会比较大。它最大的好处就是能被大多数软件“接受”,可称为通用格式。常应用于Windows壁纸等方面。 GIF(*.gif):图形交换格式(Graphics Interchage Format)(.GIF):支持256色。分为静态GIF和动画GIF两种,支持透明背景图像,适用于多种操作系统,“体型”很小,网上很多小动画都是GIF格式。其实GIF是将多幅图像保存为一个图像文件,从而形成动画,所以归根到底GIF仍然是图片文件格式。 JPEG(*.jpg,*.jpeg):是应用最广泛的图片格式之一,它采用一种特殊的有损压缩算法,将不易被人眼察觉的图像颜色删除,从而达到较大的压缩比(可达到2:1甚至40:1),但压缩后受损的图像无法还原。常用于网页中,现也是数码相机保存图像的首选格式。所以“身材娇小,容貌姣好”,特别受网络青睐。 PSD:图像处理软件“大哥大”Photoshop的专用图像格式,图像文件一般较大。 PNG:与JPG格式类似,网页中有很多图片都是这种格式,压缩比高于GIF,支持图像透明,可以利用Alpha通道调节图像的透明度。 常见的音频文件格式 音频文件通常分为两类:声音文件和MIDI文件,声音文件指的是通过声音录入设备录制的原始声音,直接记录了真实声音的二进制采样数据,通常文件较大;而MIDI文件则是一种音乐演奏指令序列,相当于乐谱,由于不包含声音数据,其文件尺寸较小。 1. 声音文件 数字音频同CD音乐一样,是将真实的数字信号保存起来,播放时通过声卡将信号恢复成悦耳的声音。然而,这样存储声音信息所产生的声音文件是相当庞大的,因此,绝大多数声音文件采用了不同的音频压缩算法,在基本保持声音质量不变的情况下尽可能获得更小的文件。 Wave文件——.WAV Wave格式是Microsoft公司开发的一种声音文件格式,用于保存Windows平台的音频信息资源,被Windows平台及其应用程序所广泛支持。文件尺寸较大,多用于存储简短的声音片断。 MPEG音频文件——.MP1/.MP2/.MP3.mp4 MPEG是运动图象专家组(Moving Picture Experts Group)的英文缩写,代表MPEG 运动图象压缩标准,这里的音频文件格式指的是MPEG标准中的音频部分,即MPEG音频层(MPEG Audio Layer)。MPEG音频文件的压缩是一种有损压缩,根据压缩质量和编码复杂程度的不同可分为三层(MPEG Audio Layer 1/2/3),分别对应MP1、MP2和MP3这三种声音文件。MPEG音频编码具有很高的压缩率,MP1和MP2的压缩率分别为4∶1

随机分布模拟

随机过程与随机信号处理课程作业 ——对均匀分布和正态分布的模拟 随机数的在信息安全和通信系统以及其他现代系统中都有很重要的应用。但是在计算机上产生“真正”的随机数是不可能的,因为计算机所有的算法都是有程序来控制的,程序都是通过数学表达式来完成的。因此通常人们都是将计算机上产生的随机数称为“伪随机数”。本实验即是通过程序来模拟产生均匀分布的数据,并检验下是否符合真正的随机均匀分布的一些统计特性。产生的数列必须符合统计特性才能具有使用价值。其他常用的随机分布在计算机中,都可以通过均匀分布得到[3][4][5]。实验在后面将通过均匀分布得到正态分布。 一、计算机产生伪均匀分布数据的算法 常用的伪均匀分布产生的数学算法有取中法,移位法和同余法。具体见参考资料,这些算法都是具有各自的特点。参考资料1比较了几种算法,得出了其中比较好的算法是同余法,而其中最好的算法是混合同余法和乘同余法[1]。 所以本实验采用乘同余法实现均匀分布的模拟。下面简单介绍下乘同余法的数学表达。[0,1]区间上的均匀分布是连续型分布,它表示随机变量取[0 ,1]区间上任何一个小区间内的点的概率等于该区间的长度。产生[0 ,1]区间上随机数的递推公式如下: 10 ()m od /n n n n x ax M r x M x -=?? =?? ?初值 (1.1) 其中M 为模数,a 为乘子,0x 为初始值,其应小于M 。n r 即为所产生的均匀分布数列。从上述公式可以看出,要想产生符合均匀分布的数列,而不是一个周期性的数列,模数的取值必须大,这样才能不重复出现相同的余数。这里给出文献中给出的参数,也是一般性软件中常用的参数: 35231 3125 M a ?=-? =? (1.2) 其中初始值0x 可以取任意小于M 的正整数[2]。 二、实验模拟

经典控制理论和现代控制理论的区别和联系

1.经典控制理论与现代控制理论的区别与联系 区别: (1)研究对象方面:经典控制系统一般局限于单输入单输出,线性定常系统。严格的说,理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统,由于组成系统的非线性元件的存在,可以说都就是非线性系统。但就是,在系统非线性不严重的情况时,某些条件下可以近似成线性。所以,实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。所以,经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。 现代控制理论相对于经典控制理论,应用的范围更广。现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统,还可以研究多输入多输出系统;不仅可以分析线性系统,还可以分析非线性系统; 不仅可以分析定常系统,还可以分析时变系统。 (2)数学建模方面:微分方程(适用于连续系统)与差分方程(适用于离散系统)就是描述与分析控制系统的基本方法。然而,求解高阶与复杂的微分与差分方程较为繁琐,甚至难以求出具体的系统表达式。所以,通过其它的数学模型来描述系统。 经典控制理论就是频域的方法,主要以根轨迹法与频域分析法为主要的分析、设计工具。因此,经典控制理论就是以传递函数(零初始状态下,输出与输入Laplace变换之比)为数学模型。传递函数适用于单输入单输出线性定常系统,能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析与设计。然而对于多信号、非线性与时变系统,传递函数这种数学模型就无能为力了。传递函数只能反应系统的外部特性,即输入与输出的关系,而不能反应系统内部的动态变化特性。 现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。状态空间模型就是用一阶微分方程组来描述系统的方法,能够反应出系统内部的独立变量的变化关系,就是对系统的一种完全描述。状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统,还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。 (3)应用领域方面:由于经典控制理论发展的比较早,相对而言理论比较成熟,并且生产生活中很多过程都可近似瞧为线性定常系统,所以经典控制理论应用的比较广泛。 现代控制理论就是在经典控制理论基础上发展而来的,对于研究复杂系统较为方便。并且现代控制理论可以借助计算机分析与设计系统,所以有其独特的优越性。 联系:(1)虽然现代控制理论的适用范围更多,但并不能定性的说现代控制理论更优于经典控制理论。我们要根据具体研究对象,选择合适的理论进行分析,这样才能就是分析的更简便,工作量较小 (2)两种控制理论在工业生产、环境保护、航空航天等领域发挥着巨大的作用。 (3)两种理论有其各自的特点,所以在对系统进行分析与设计时,要根据系统的特征选取与就

多媒体技术15页word文档

多媒体技术 所有单选题 1、根据多媒体的特性,属于多媒体的范畴的是_。 A:交互式视频游戏 B:录像带 C:彩色画报 D:彩色电视机 答案:A 2、多媒体计算机主要特点是_。 A:较大的体积 B:较强的联网功能和数据库能力 C:大多数基于Client/Server模型 D:较强的音视频处理能力 答案:D 3、目前,音频卡一般不具备的功能是_。 A:录制和回放数字音频文件 B:混音 C:语音特征识别 D:实时解压缩数字音频文件 答案:C 4、以下说法中,不正确的是_。 A:USB接口可以连接多种多媒体设备 B:VGA接口用于连接显示器 C:IEEE1394接口可用于连接数码相机 D:SCSI接口不能用于连接扫描仪 答案:D 5、下列四项对多媒体计算机的描述中,较为全面的一项是_。 A:带有高分辨率显示设备的、具有大容量内存和硬盘的、使用功能强大中央处理器(CPU)的,同时带有视频处理和音频处理功能的计算机B:带有磁带机的中型计算机 C:可以存储大型文件的巨型计算机

D:可以播放CD的小型计算机 答案:A 6、以下对视频设备的描述中,正确的是_。 A:视频设备的功能是处理数字化声音(Wave)、合成音乐(MIDI)、CD音频等音频媒体 B:视频卡主要用于捕捉、数字化、冻结、存储、输出、放大、缩小和调整来自激光视盘机、录像机或摄像机的图像 C:电视卡是一种播放软件 D:视频设备包括功放机、音箱、多媒体控制台、数字调音台等设备 答案:B 7、以下有关"Windows Media Player"的说法中,不正确的是_。 A:媒体播放机可以用于为视频文件添加视频特效 B:媒体播放机既能够播放视频文件,也能够播放音频文件 C:媒体播放机可用于播放DVD D:媒体播放机可以用不同的显示模式观看视频 答案:A 8、下面有关多媒体信息处理工具的说法中,错误的是_。 A:WinRAR既可以用于压缩文件,也可以用于解压缩文件 B:使用WinRAR制作的自解压文件可以在没有WinRAR的计算机中实现自动解压缩 C:Premiere是一种专业的音频处理工具 D:Authorware是一种多媒体创作工具 答案:C 9、WinRAR不能实现的功能有_。 A:对多个文件进行分卷压缩 B:双击一个压缩包文件将其自动解压到当前文件夹 C:使用右键快捷菜单中的命令在当前目录下快速创建一个RAR压缩包 D:给压缩包设置密码 答案:B 10、以下文件格式中,不属于视频文件的是_。 A:AVI B:MPEG C:MP3 D:MOV

经典控制理论和现代控制理论区别和联系

1.经典控制理论和现代控制理论的区别和联系区别: (1)研究对象方面:经典控制系统一般局限于单输入单输出,线性定常系统。严格的说,理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统,由于组成系统的非线性元件的存在,可以说都是非线性系统。但是,在系统非线性不严重的情况时,某些条件下可以近似成线性。所以,实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。所以,经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。 现代控制理论相对于经典控制理论,应用的范围更广。现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统,还可以研究多输入多输出系统;不仅可以分析线性系统,还可以分析非线性系统;不仅可以分析定常系统,还可以分析时变系统。 (2)数学建模方面:微分方程(适用于连续系统)和差分方程(适用于离散系统)是描述和分析控制系统的基本方法。然而,求解高阶和复杂的微分和差分方程较为繁琐,甚至难以求出具体的系统表达式。所以,通过其它的数学模型来描述系统。 经典控制理论是频域的方法,主要以根轨迹法和频域分析法为主要的分析、设计工具。因此,经典控制理论是以传递函数(零初始状态下,输出与输入Laplace变换之比)为数学模型。传递函数适用于单输入单输出线性定常系统,能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析和设计。然而对于多信号、非线性和时变系统,传递函数这种数学模型就无能为力了。传递函数只能反应系统的外部特性,即输入与输出的关系,而不能反应系统内部的动态变化特性。 现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。状态空间模型是用一阶微分方程组来描述系统的方法,能够反应出系统内部的独立变量的变化关系,是对系统的一种完全描述。状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统,还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。 (3)应用领域方面:由于经典控制理论发展的比较早,相对而言理论比较成熟,并且生产生活中很多过程都可近似看为线性定常系统,所以经典控制理论应用的比较广泛。 现代控制理论是在经典控制理论基础上发展而来的,对于研究复杂系统较为方便。并且现代控制理论可以借助计算机分析和设计系统,所以有其独特的优越性。 联系:(1)虽然现代控制理论的适用范围更多,但并不能定性的说现代控制理论更优于经典控制理论。我们要根据具体研究对象,选择合适的理论进行分析,这样才能是分析的更简便,工作量较小 (2)两种控制理论在工业生产、环境保护、航空航天等领域发挥着巨大的作用。 (3)两种理论有其各自的特点,所以在对系统进行分析与设计时,要根据系统的特征选取

常用多媒体素材的类型和格式

常用多媒体素材的类型和格式 常用多媒体素材的类型有文本素材、图像素材、音频素材、视频素材、动画素材等。其中,图像素材的常见文件格式有jpg、gif、bmp等;音频素材的常见文件格式有wav、mp3、wma、mid等;视频素材的常见文件格式有wmv、rm、avi或mpg等;动画素材的常见文件格式有gif、swf等。常用多媒体素材和文件格式总结如下图所示。 下面对图片文件和视频文件进行详细介绍。 1.图片文件

在课件制作中,我们常用到的图片文件分为图形(矢量图)和图像两种。应用于多媒体教学课程中的图片格式常见的有jpg、tiff、和bmp等图像格式。 JPEG图像格式:扩展名为jpg或jpeg,其全称为Joint Photographic Experts Group。它用有损压缩方式去除冗余的图像和彩色数据,获取得极高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像,其压缩比通常在10:1~40:1之间,很适合应用在网页的图像中,目前各类浏览器均支持JPEG这种图像格式。同时JPEG还是一种很灵活的格式,具有调节图像质量的功能,允许你用不同的压缩比例对这种文件压缩,已广泛应用于彩色传真、静止图像、电话会议、印刷及新闻图片的传送上。但*.jpg/*.jpeg文件并不适合放大观看,输出成印刷品时品质也会受到影响。 TIFF图像格式:扩展名是tif,全名是Tagged Image File Format。它是一种非失真的压缩格式(最高也只能做到2-3倍的压缩比),能保持原有图像的颜色及层次,但占用空间却很大。TIFF常被用于较专业的用途,如书籍出版、海报等,极少应用于互联网或多媒体课件上。 GIF图像格式:扩展名是gif,全称为Graphics Interchange Format(图形交换格式)。它在压缩过程中,图像的资料不会被丢失,丢失的是图像的色彩。格式最多只能储存256色,所以通常用来显示简单图形及字体,在课件中常用来制作小动画或图形元素。 BMP图像格式:扩展名是bmp,是Windows中标准图像文件格式,已成为PC机Windows 系统中事实上的工业标准,有压缩和不压缩两种形式。它以独立于设备的方法描述位图,可用非压缩格式存储图像数据,解码速度快,支持多种图像的存储,各种PC图形图像软件都能对其进行处理。 SVG格式:扩展名是svg,全称为,意思为可缩放的矢量图形。SVG是W3C(World Wide Web ConSor—tium)在2000年8月制定的一种新的二维矢量图形格式,也是规范中的网络矢

经典控制理论和现代控制理论的区别和联系

1.经典控制理论和现代控制理论的区别和联系 区别: (1)研究对象方面:经典控制系统一般局限于单输入单输出,线性定常系统。严格的说,理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统,由于组成系统的非线性元件的存在,可以说都是非线性系统。但是,在系统非线性不严重的情况时,某些条件下可以近似成线性。所以,实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。所以,经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。 现代控制理论相对于经典控制理论,应用的范围更广。现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统,还可以研究多输入多输出系统;不仅可以分析线性系统,还可以分析非线性系统;不仅可以分析定常系统,还可以分析时变系统。 (2)数学建模方面:微分方程(适用于连续系统)和差分方程(适用于离散系统)是描述和分析控制系统的基本方法。然而,求解高阶和复杂的微分和差分方程较为繁琐,甚至难以求出具体的系统表达式。所以,通过其它的数学模型来描述系统。 经典控制理论是频域的方法,主要以根轨迹法和频域分析法为主要的分析、设计工具。因此,经典控制理论是以传递函数(零初始状态下,输出与输入Laplace变换之比)为数学模型。传递函数适用于单输入单输出线性定常系统,能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析和设计。然而对于多信号、非线性和时变系统,传递函数这种数学模型就无能为力了。传递函数只能反应系统的外部特性,即输入与输出的关系,而不能反应系统内部的动态变化特性。 现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。状态空间模型是用一阶微分方程组来描述系统的方法,能够反应出系统内部的独立变量的变化关系,是对系统的一种完全描述。状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统,还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。 (3)应用领域方面:由于经典控制理论发展的比较早,相对而言理论比较成熟,并且生产生活中很多过程都可近似看为线性定常系统,所以经典控制理论应用的比较广泛。 现代控制理论是在经典控制理论基础上发展而来的,对于研究复杂系统较为方便。并且现代控制理论可以借助计算机分析和设计系统,所以有其独特的优越性。 联系:(1)虽然现代控制理论的适用范围更多,但并不能定性的说现代控制理论更优于经典控制理论。我们要根据具体研究对象,选择合适的理论进行分析,这样才能是分析的更简便,工作量较小 (2)两种控制理论在工业生产、环境保护、航空航天等领域发挥着巨大的作用。 (3)两种理论有其各自的特点,所以在对系统进行分析与设计时,要根据系统的特征选取和是的理论。 (4)所以熟识两种理论,具体的问题具体分析,选取合适的理论研究不同的系统。随着社会的发展,两种理论对科技的进步发挥着巨大的推动作用。在实践中,两种理论也会得到发展和完善,并且促进新的理论的形成,智能控制理论就是个很好的例子。 2.经典控制理论和现代控制理论所涉及的内容 经典控制理论:主要研究系统的动态性能,在时间和频域内来研究系统的“稳定性、准确性、快速性”。所谓稳定性是指系统在干扰信号的作用下,偏离原来的平衡位置,当干扰取消之后,随着时间的推移,系统恢复到原来平衡状态的能力。准确性是指在过度过程结束后输出量与给定的输入量的偏差。所谓快速性是指当系统的输入量和给定的输入量之间产生的偏差时,消除这种偏差的快慢程度。 现代控制理论:线性系统理论、最优控制、随机系统理论和最优估计、系统辨识、自适应控制、非线性系统理论、鲁棒性分析和鲁棒控制、分布参数控制、离散事件控制、智能控制。

分布参数系统能控能观性问题的统一处理

论文中英文摘要 作者姓名:付晓玉 论文题目:分布参数系统能控能观性问题的统一处理 作者简介:付晓玉,女,1979年9月出生,2002年9月至2008年7月师从于四川大学张旭教授,先后获得硕士、博士学位。 中文摘要 数学控制论是由L. S. Pontryagin、R. Bellman和R. E. Kalman在上世纪50年代末创立的,可分为有限维系统的控制理论和无限维系统(亦称分布参数系统) 的控制理论两大部分;或者分为确定性系统的控制理论和随机系统的控制理论这两部分。在实际问题中,有限维系统往往只是无限维系统一定程度的近似。另一方面,绝大多数随机控制系统也都是无限维的。因此,可以说分布参数系统控制理论是整个数学控制论的关键部分。在2006年和2010年的ICM(国际数学家大会)上有1个大会报告和5个特邀报告是关于分布参数控制理论的工作。 分布参数控制系统的能控能观性理论起源于上世纪六十年代,它是分布参数控制理论的基础。该领域经典文献为D. L. Russell (SIAM Rev.,20 (1978), 639–739) 和J. L. Lions (SIAM Rev., 30 (1988), 1–68)等人的工作。由于刺激了偏微分方程相关问题的深入研究,J. L. Lions 的工作引发了关于分布参数控制系统能控能观性理论的大量工作。该理论40余年的历史,尤其是近20年的飞速发展,积累了很多方法和结果。但这些方法和结果“各自为政”,缺乏有机的联系和统一的处理。本文致力于用统一的观点和方法来研究确定性分布参数系统的能控能观性问题。 熟知,分布参数系统的能控能观性强烈地依赖于系统本身的特性,如时间可逆与否,典型的例子分别是波动方程与热传导方程。现在已经清楚,这两类方程的能控能观性有着本质的差别。自然地,人们希望知道这两类不同系统的能控能观性理论是否还有某种联系。特别地,如能建立抛物和双曲方程在某种意义下统一的能控能观性理论,则是一个很有意义的工作。该问题最早由分布参数系统理论的创始人之一D. L. Russell在“Studies in Appl. Math., 52 (1973), 189–212”中提出并给出初步结果。关于抛物和双曲方程能控能观性理论的有机联系,可见A. Lopez-X. Zhang-E. Zuazua (2000),X. Zhang (2001) 以及W. Li-X. Zhang (2005)等人的工作,但关于这两类方程的能控能观性问题的统一处理则没有进一步的工作。 在这篇学位论文中,我们发现;从同一类“类抛物”微分算子(即没有椭圆性条件)的逐点

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