物理学第三版课后习题答案第十一章

[物理学11章习题解答]

11-1 如果导线中的电流强度为 a ，问在15 s 内有多少电子通过导线的横截面？ 解 设在t 秒内通过导线横截面的电子数为n ，则电流可以表示为 , 所以 .

11-2 在玻璃管内充有适量的某种气体，并在其两端封有两个电极，构成一个气体放电管。当两极之间所施加的电势差足够高时，管中的气体分子就被电离，电子和负离子向正极运动，正离子向负极运动，形成电流。在一个氢气放电管中，如果在3 s 内有1018 个电子和1018 个质子通过放电管的横截面，求管中电流的流向和这段时间内电

流的平均值。

解 放电管中的电流是由电子和质子共同提供的，所以 .

电流的流向与质子运动的方向相同。

11-3 两段横截面不同的同种导体串联在一起，如图11-7所示，两端施加的电势差为u 。问：

(1)通过两导体的电流是否相同？ (2)两导体内的电流密度是否相同？ (3)两导体内的电场强度是否相同？

(4)如果两导体的长度相同，两导体的电阻之比等于什么？ (5)如果两导体横截面积之比为1: 9，求以上四个问题中各量的比例关系，以及两导体有相同电阻时的长度之比。

解

(1)通过两导体的电流相同， 。 (2)两导体的电流密度不相同，因为 , 又因为

图11-7

所以

.

这表示截面积较小的导体电流密度较大。

(3)根据电导率的定义

,

在两种导体内的电场强度之比为

.

上面已经得到，故有

.

这表示截面积较小的导体中电场强度较大。

(4)根据公式

,

可以得到

,

这表示，两导体的电阻与它们的横截面积成反比。

(5)已知，容易得到其他各量的比例关系

,

,

,

.

若，则两导体的长度之比为

.

11-4两个同心金属球壳的半径分别为a和b(>a)，其间充满电导率为的材料。已知是随电场而变化的，且可以表示为 = ke，其中k为常量。现在两球壳之间维持电压u，求两球壳间的电流。

解在两球壳之间作一半径为r的同心球面，若通过该球面的电流为i，则

又因为

,

所以

.

于是两球壳之间的电势差为

.

从上式解出电流i，得

.

11-5一个电阻接在电势差为180 v电路的两点之间，发出的热功率为250w。现将

这个电阻接在电势差为300 v的电路上，问其热功率为多大？

解根据焦耳定律，热功率可以表示为

,

该电阻可以求得，为

.

当将该电阻接在电压为u2= 300 v的电路上时其热功率为

.

11-7当对某个蓄电池充电时，充电电流为 a，测得蓄电池两极间的电势差为 v；

当该蓄电池放电时，放电电流为 a，测得蓄电池两极间的电势差为 v。求该蓄电池的电动势和内阻。

解设蓄电池的电动势、为内阻为r。充电时，电流为i1 = a，两端的电压为u1 = v，所以

. (1)

放电时，电流为i2= a，两端的电压为u2= v，所以

. (2)

以上两式联立，解得

,

11-8 将阻值为 的电阻与电动势为 v 的电源相联接，电路中的电流为 a ，求电源

的内阻。

解 在这种情况下，电路的电流可以表示为 .

由此解得电源的内阻为 .

11-9 沿边长为a 的等边三角形导线流过电流为I ，求： (1)等边三角形中心的磁感应强度；

(2)以此三角形为底的正四面体顶角的磁感应强度。 解

(1)由载流导线ab 在三角形中心o (见图11-8)产生的磁感应强度b 1的大小为

, 式中 , . 于是

.

由三条边共同在点o 产生的磁感应强度的大小为 ,

方向垂直于纸面向里。

(2)图11-9 (a)表示该四面体，点p 就是四面体的顶点。载流导线ab 在点p 产生的磁感应强度的大小为

,

式中b 是点p 到ab 的距离，显然

.

图11-8

图11-9

= pad = 60，2= pbd = 120，于是

1

,

b*处于平面pcd之内、并与pd相垂直，如图11-9 (b)所示。由图11-9 (b)还可以看到，b*与竖直轴线op 的夹角为，所以载流导线ab在点p产生的磁感应强度沿该竖直轴的分量为

.

由于对称性，载流导线bc和ca在点p产生的磁感应强度沿竖直轴的分量，与上式相同。同样由于对称性，三段载流导线在点p产生的磁感应强度垂直于竖直轴的分量彼此抵消。所以点p的实际磁感应强度的大小为

,

方向沿竖直轴po向下。

11-10 两个半径相同、电流强度相同的圆电流，圆心重合，圆面正交，如图11-10所示。如果半径为r，电流为i，求圆心处的磁感应强度b。

解两个正交的圆电流，一个处于xy平面内，产生的磁

图11-10

感应强度b1，沿z轴正方向，另一个处于xz平面内，产生

的磁感应强度b2，沿y轴正方向。这两个磁感应强度的大小

相等，均为

.

圆心o处的磁感应强度b等于以上两者的合成，b的大小为

,

方向处于yz平面内并与轴y的夹角为45。

11-11 两长直导线互相平行并相距d ，它们分别通以同方向的电流i 1 和i 2。a 点到两导线的距离分别为r 1 和

r 2，如图11-11所示。如果d = cm , i 1 = 12 a ，i 2= 10 a ，r 1 = cm ，r 2= cm ，求a 点的磁感应强度。

解 由电流i 1和i 2在点a 产生的磁感应强度的大小分别为

和 ,

它们的方向表示在图11-11中。

r 1和r 2之间的夹角，在图中画作任意角，而实际上这是一个直角，原因是 ,

所以b 1与b 2必定互相垂直。它们合成的磁感应强度b 的大小为 .

设b 1与b 2的夹角为，则 , .

11-14 一长直圆柱状导体，半径为r ，其中通有电流i ，并且在其横截面上电流密度均匀分布。求导体内、外磁感应强度的分布。

解 电流的分布具有轴对称性，可以运用安培环路定理求解。 以轴线上一点为圆心、在垂直于轴线的平面内作半径为r 的圆形环路，如图11-12所示，在该环路上运用安培环路定理：

在圆柱体内部 ,

由上式解得

(当 时). 在圆柱体外部

图11-11

图11-12

,

由上式解得

(当时) .

11-15 一长直空心圆柱状导体，电流沿圆周方向流动，并且电流密度各处均匀。若导体的内、外半径分别为r1和r2，单位长度上的电流为i，求空心处、导体内部和导体以外磁感应强度的分布。

图11-13

解电流的这种分布方式，满足运用安培环路定理求解

所要求的对称性。必须使所取环路的平面与电流相垂直，图

11-13中画的三个环路就是这样选取的。

在管外空间：取环路1，并运用安培环路定理，得,

.

在管内空间：取环路2，并运用安培环路定理，得

,

即

,

.

b

的方向可用右手定则确定，在图11-13中用箭头表示了b2方向。

2

在导体内部，取环路3，ab边处于导体内部，并与轴线相距r。在环路3上运用安培环路定理，得

,

整理后，得

,

于是可以解得

,

方向向左与轴线平行。

12-16 有一长为l = 102m 的直导线，通有i = 15 a

的电流，此直导线被放置在磁感应强度大小为b = t 的匀强磁场中，与磁场方向成

= 30

角。求导线所受的磁场力。

解 导线和磁场方向的相对状况如图12-15所示。根据

安培定律

,

导线所受磁场力的大小为 ,

力的方向垂直于纸面向里。

11-17 有一长度为 m 的金属棒，质量为 kg ，用两根细线缚其两端并悬挂于磁感应强度大小为 t 的匀强磁场中，磁场的方向与棒垂直，如图11-16所示。若金属棒通以电流时正好抵消了细线原先所受的张力，求电流的大小和流向。

解 设金属棒所通电流为i 。根据题意，载流金属棒在磁场中所受安培力与其重力相平衡，即

, 所以

.

电流的流向为自右向左。

11-18 在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈，矩形线圈的长边与长直导线平行，如图11-17所示。若直导线中的电流为i 1 = 20 a ，矩形线圈中的电流为i 2= 10 a ，求矩形线圈所受的磁场力。

图12-15

图11-16

图11-18

解 根据题意，矩形线圈的短边bc 和da (见图11-18)所受磁场力的大小相等、方向相反，互相抵消。所以矩形线圈所受磁场力就是其长边ab 和cd 所受磁场力的合力。ab 边所受磁场力的大小为

,

方向向左。cd 边所受磁场力的大小为 ,

方向向右。矩形线圈所受磁场力的合力的大小为 ,

方向沿水平向左，与图11-18中f 1的方向相同。

11-19 在半径为r 的圆形单匝线圈中通以电流i 1 ，另在一无限长直导线中通以电流i 2，此无限长直导线通过圆线圈的中心并与圆线圈处于同一平面内，如图11-19所示。求圆线圈所受的磁场力。

解 建立如图所示的坐标系。根据对称性，整个圆线圈所受磁场力的y 分量为零，只考虑其x 分量就够了。在圆线圈上取电流元i 1 d l ，它所处位置的方位与x 轴的夹角为

，如

图所示。电流元离开y 轴的距离为x ，长直电流在此处产生的磁场为

.

电流元所受的磁场力的大小为 .

这个力的方向沿径向并指向圆心(坐标原点)。将 、 代入上式，得 .

其x 分量为 ,

整个圆线圈所受磁场力的大小为 ,

图11-17

图11-19

负号表示f x沿x轴的负方向。

11-20 有一10匝的矩形线圈，长为 m，宽为 m，放置在磁感应强度大小为10 3 t 的匀强磁场中。若线圈中每匝的电流为10 a，求它所受的最大力矩。

解该矩形线圈的磁矩的大小为

,

磁矩的方向由电流的流向根据右手定则确定。

当线圈平面与磁场方向平行，也就是线圈平面的法向与磁场方向相垂直时，线圈所受力矩为最大，即

.

11-21 当一直径为 m的10匝圆形线圈通以 a电流时，其磁矩为多大？若将这个线圈放于磁感应强度大小为 t的匀强磁场中，所受到的最大力矩为多大？

解线圈磁矩的大小为

.

所受最大力矩为

.

11-22 由细导线绕制成的边长为a的n匝正方形线圈，可绕通过其相对两边中点的铅直轴旋转，在线圈中通以电流i，并将线圈放于水平取向的磁感应强度为b的匀强磁场中。求当线圈在其平衡位置附近作微小振动时的周期t。设线圈的转动惯量为j，并忽略电磁感应的影响。

解设线圈平面法线与磁感应强度b成一微小夹角，线圈所受力矩为

. (1)

根据转动定理，有

,

式中负号表示l的方向与角加速度的方向相反。将式(1)代入上式，得

,

或写为

. (2)

令

,(3)

将式(3)代入式(2)，得

(4)

因为是常量，所以上式是标准的简谐振动方程，立即可以得到线圈的振动周期，为

.

图11-20

11-23 假如把电子从图11-20中的o点沿y 方向以107

m s 1 的速率射出，使它沿图中的半圆周由点o到达点a，求

所施加的外磁场的磁感应强度b的大小和方向，以及电子到达

点a的时间。

解要使电子沿图中所示的轨道运动，施加的外磁场的方向必须垂直于纸面向里。磁场的磁感应强度的大小可如下求得

,

.

电子到达点a的时间为

.

11-24 电子在匀强磁场中作圆周运动，周期为t = 108 s。

(1)求磁感应强度的大小；

(2)如果电子在进入磁场时所具有的能量为103 ev，求圆周的半径。

解

(1)洛伦兹力为电子作圆周运动提供了向心力，故有

,

由此解出b，得

.

(2)电子在磁场中作圆周运动的轨道半径可以表示为

,

将 代入上式，得 .

11-25 电子在磁感应强度大小为b =

10

3

t 的匀强磁场中，沿半径为r = cm

的螺旋线运动，螺距为h = cm 。求电子的运动速率。

解 电子速度垂直于磁场的分量 可如下求得 , 所以 .

电子速度平行于磁场的分量v 于是，电子的运动速率为 .

11-26 在匀强磁场中叠加一匀强电场，让两者互相垂直。假如磁感应强度和电场强度的大小分别为b = 10

2

t 和e = 104

v

m

1

，问垂直于磁场和电场射入的电子要具有多大的速率才能沿

直线运动？

解 根据题意，电场、磁场和电子的运动速度v 三者的相对取

向如图11-21所示。要使电子沿直线运动，速度v 的大小应满足

,

所以速度的大小应为 .

11-29 半径为r 的磁介质球被均匀磁化，磁化强度为m ，求： (1) 由磁化电流在球心产生的磁感应强度和磁场强度；

(2)由磁化电流产生的磁矩。 解

(1)取球心o 为坐标原点、z 轴水平向右建立如图11-14所示的坐标系。根据

,

可以确定介质球表面的磁化电流的大小为

图11-21

图11-14

,

磁化电流的方向如图所示。在球面上取宽度为d l的环，环上的磁化电流在球心o 产生的磁感应强度可以表示为

.

k是z方向的单位矢量。将、和代入上式积分，得

,

或写为矢量

.

磁场强度为

.

这表明，球内的磁场强度的方向与磁化强度的方向相反。

(2)上一问所取的表面环的磁矩为

,

式中是圆环所包围的面积，代入上式并积分，得

,

或写为矢量

.

可见，整个磁介质球由磁化电流产生的磁矩等于磁介质的磁化强度与体积的乘积。从磁化强度的定义看，这个结论是显而易见的。

11-30半径为r 、磁导率为 1 的无限长磁介质圆柱体(做内图11-15

导体)与半径为r ( > r )的无限长导体圆柱面(做外导体)同心放

的均匀磁介质(做绝

置，在圆柱体和圆柱面之间充满磁导率为

2

缘体)，这样就构成了一根无限长的同轴电缆，如图11-15所示。

现在内、外导体上分别通以电流i 和i，并且电流在内、外导

体横截面上分布均匀，试求：

(1)圆柱体内任意一点的磁场强度和磁感应强度；

(2)圆柱体和圆柱面之间任意一点的磁场强度和磁感应强度；

(3)圆柱面外任意一点的磁场强度和磁感应强度。

解电流和磁介质的分布都满足轴对称，可以用普遍形式的安培环路定理求解。在垂直于轴线的平面内，作三个同心圆，它们分别处于圆柱体内、圆柱体和圆柱面之间以及圆柱面外，其半径分别是r1、r2和r3，如图11-15所示。

(1)在圆柱体内部，以半径为r1的圆作为环路，，运用安培环路定理，得

,

,

.

(2)在圆柱体和圆柱面之间的绝缘体内，以半径为r2的圆作为环路，r< r2< r，运用安培环路定理，得

,

,

.

(3)在圆柱面之外，以半径为r3的圆作为环路，r3 > r，运用安培环路定理，得

,

,

.

11-31一个螺绕环单位长度上的线圈匝数n = 10 cm 1 ，绕组中的电流i = a。当在螺绕环内充满磁介质时，测得其中磁感应强度b = t，试求：

(1)磁介质存在和不存在时，环内的磁场强度；

(2)磁介质存在和不存在时，环内的磁化强度；

图11-16

(3)磁介质的相对磁导率。

解在环内取半径为r的同心圆形环路，如图11-16所示。

(1)磁介质不存在时：

,

,

.

方向如图中箭头所示。

磁介质存在时磁场强度不变。

(2)磁介质不存在时磁化强度为零，即

.

磁介质存在时：

.

方向如图中箭头所示。

(3)磁介质的相对磁导率：

.

的均匀磁介质内部一点的传导电流密度为j0 ，试求11-32 假如在相对磁导率为

r

该点附近的磁化电流密度j。

解在磁介质内任取一闭合环路l，并运用安培环路定理

. (1)

式中s是以l为边界的曲面。另外有

. (2)

将关系式代入式(1)，得

,

为常量，可以提到积分号之外，故上式可以写为因为磁介质是均匀的，所以

r

.(3)

比较式(3)与式(2)，得

.

因为l是任意画的，所以可以将它缩小为一点，于是由上式可得

,

即

.

大学物理学下册答案第11章

第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图

大学物理实验课后习题答案

一牛顿环的各环是否等宽?密度是否均匀?解释原因? 因为环是由空气劈上下表面反射的两束光叠加干涉形成的。劈的上表面变化在横向是不均匀的，故光程差也不是均匀变化的。所以各环是不等宽的环的密度也不是均匀的。各环不等宽，半径小的环宽，越到外边越窄，密度是不均匀的,牛顿环的半径公式是：半径r等于根号下(m+1/2)λR，其中m为环的级数。从公式可以看出，半径和环数并不是线性关系，这样环自然不均匀。计算可以知道，越往外环越密。 二牛顿环的干涉圆环是由哪两束相干光干涉产生的? 半凸透镜下表面和下底面上表面的两束反射光 三电桥由哪几部分组成?电桥平衡的条件? 由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。 平衡条件是Rx=(R1/R2)R3 四接通电源后,检流计指针始终向一边偏转,试分析出现这种情况的原因? 指针向一侧偏转就说明发生了电子的定向移动了，这个应该没问题。 指针不偏转，有2种情况吧，其1呢是整个电路发生了断路或其他故障，还1种情况则是流过的电流太小，不足于使电表发生偏转或其偏转的角度肉眼根本看不到。 无论如何调节，检流计指针都不动，电路中可能出现故障是调节臂电阻断路或短路。。无论如何调节，检流计指针始终像一边偏而无法平衡，电路中有可能出现故障是有一个臂（非调节臂）的电阻坏了。（断路或短路） 五什么叫铁磁材料的磁滞现象? 铁磁物质经外磁场磁化到饱和以后，把磁场去掉。这些物质仍保留有剩余磁化强度。需要反方向加磁场才能把这剩余磁化强度变为零。这种现象称为铁磁的磁滞现象。也是说，铁磁材料的磁状态，不仅要看它现在所处的磁场条件；而且还要看它过去的状态。 六如何判断铁磁材料属于软.硬材料? 软磁材料的特点是：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗小，磁滞回线呈长条状；硬磁材料的特点是：剩磁大，矫顽力也大 用光栅方程进行测量的条件是什么? 条件是一束平行光垂直射入光栅平面上，光波发生衍射，即可用光栅方程进行计算。如何实现：使用分光计，光线通过平行光管射入，当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使射在狭缝上的光经过透镜后成为平行光 用光栅方程进行测量,当狭缝太窄或者太宽会怎么样?为什么? 缝太窄，入射光的光强太弱，缝太宽，根据光的空间相干性可以知道，条纹的明暗对比度会下降！ 区别是，太窄了，亮纹会越来越暗，暗纹不变，直到一片黑暗！ 太宽，暗条纹会逐渐加强，明纹不变，直到一片光明！

大学物理第三版下册答案(供参考)

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

大学物理实验课后答案

实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交

大学物理第11章习题解答

习题11 1. 选择题 (1) 一圆形线圈在均匀磁场中作下列运动时, 哪些情况会产生感应电流( ) A. 沿垂直磁场方向平移 B. 以直径为轴转动, 轴跟磁场垂直 C. 沿平行磁场方向平移 D. 以直径为轴转动, 轴跟磁场平行 (2) 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中, 通以相同变化率的磁通量, 环中( ) A. 感应电动势相同, 感应电流不同. B. 感应电动势相同, 感应电流相同. C. 感应电动势不同, 感应电流相同. D. 感应电动势不同. (3) 对于涡旋电场, 下列说法不正确的是( ) A. 涡旋电场对电荷有作用力. B. 涡旋电场由变化的磁场产生. C. 涡旋电场由电荷激发. D. 涡旋电场的电场线是闭合的. (4) 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式2 12 m W LI =( ) A. 只适用于单匝圆线圈. B. 只适用于一个匝数很多, 且密绕的螺线环. C. 适用于自感系数L 一定的任意线圈. D. 只适用于无限长密绕螺线管. (5) 有两个长直密绕螺线管, 长度及线圈匝数均相同, 半径分别为1r 和2r . 管内充满均匀介质, 其磁导率分别为1μ和2μ. 设1212r r =, 1221μμ=, 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后, 其自感系数之比12L L 与磁能之比12m m W W 分别为( ) A. 1211L L =, 1211m m W W =. B. 1212L L =, 1211m m W W =. C. 1212L L =, 1212m m W W =. D. 1221L L =, 1221m m W W =. 答案：B A C D C 2. 填空题 (1) 电阻2R =Ω的闭合导体回路置于变化磁场中, 通过回路包围面的磁通量与时间的关系 为23 (582)10()m t t Wb -Φ=+-?, 则在2t s =至3t s =的时间内, 流过回路导体横截面 的感应电荷等于______________C .

大学物理实验课后答案

（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置得不确定而带来得测量物距与像距得误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u与v都用毫米刻度得米尺就可以满足要求？设透镜由于色差与非近轴光线引起得误差就是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来得最大误差为0、5mm，其相对误差为 0、25％，故没必要用更高精度得仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验得曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜得焦距f。 答直线；1/f为直线得斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏得间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D →D2-4Df=d2→D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故 D>4f 1、避免测量u、ν得值时，难于找准透镜光心位置所造成得误差。 2、因为实验中，侧得值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3、曲线为曲线型曲线。透镜得焦距为基斜率得倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样得光强与条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出得光强如有变动,对单缝衍射图象与光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a、无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象得光强分布曲线不变(条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。

③用实验中所应用得方法就是否可测量细丝直径？其原理与方法如何？ 答：可以，原理与方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm ,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L 为50㎝。试验证： 就是否满足夫朗与费衍射条件？ 答：依题意： L λ=（50*10^-2）*（632、8*10^-9）=3、164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3、1*10^-10 所以L λ<20θ，（10θ人为控制在mv )03.050.3(±）； 2）测量散热板在20θ附近得冷却速率。 4、试述稳态法测不良导体导热系数得基本原理。

第五版物理化学第十一章习题答案

第十一章化学动力学 1.反应为一级气相反应，320 oC时 。问在320 oC加热90 min的分解分数为若干？ 解：根据一级反应速率方程的积分式 答：的分解分数为11.2% 2.某一级反应的半衰期为10 min。求1h后剩余A的分数。 解：同上题， 答：还剩余A 1.56%。 3．某一级反应，反应进行10 min后，反应物反应掉30%。问反应掉50%需多少时间？ 解：根据一级反应速率方程的积分式 答：反应掉50%需时19.4 min。

4． 25 oC时，酸催化蔗糖转化反应 的动力学数据如下（蔗糖的初始浓度c0为1.0023 mol·dm-3,时刻t的浓度为c） 使用作图法证明此反应为一级反应。求算速率常数及半衰期；问蔗糖转化95%需时若干？ 解：数据标为 利用Powell-plot method判断该反应为一级反应，

拟合公式 蔗糖转化95%需时 5. N -氯代乙酰苯胺异构化为乙酰对氯苯胺 为一级反应。反应进程由加KI溶液，并用标准硫代硫酸钠溶液滴定游离碘来测定。KI只与A反应。数据如下： 计算速率常数，以表示之。。 解：反应方程如下

根据反应式，N -氯代乙酰苯胺的物质的量应为所消耗硫代硫酸钠的物质的量的二分之一， 作图 。

6．对于一级反应，使证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。对于二级反应又应为多少？ 解：转化率定义为，对于一级反应， 对于二级反应， 7．偶氮甲烷分解反应 为一级反应。287 oC时，一密闭容器中初始压力为21.332 kPa，1000 s后总压为22.732 kPa，求。 解：设在t时刻的分压为p， 1000 s后，对密闭容器中的气相反应，可以用分压表示组成：

大学物理第11章习题答案(供参考)

第11章 电磁感应 11.１ 基本要求 １理解电动势的概念。 ２掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律，能熟练地应用它们来计算感应电动势的大小，判别感应电动势的方向。 ３理解动生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的动生电动势。 ４理解感生电场、感生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的感生电动势。 ５理解自感现象和自感系数的定义及物理意义，会计算简单回路中的自感系数。 ６理解互感现象和互感系数的定义及物理意义，能计算简单导体回路间的互感系数。 ７理解磁能（磁场能量）和磁能密度的概念，能计算一些简单情况下的磁场能量。 ８了解位移电流的概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。 11.２ 基本概念 １电动势ε：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所作的功，即 W q ε= ２动生电动势：仅由导体或导体回路在磁场中的运动而产生的感应电动势。 ３感生电场k E ：变化的磁场在其周围所激发的电场。与静电场不同，感生电场的电 场线是闭合的，所以感生电场也称有旋电场。 ４感生电动势：仅由磁场变化而产生的感应电动势。 ５自感：有使回路保持原有电流不变的性质，是回路本身的“电磁惯性”的量度。 自感系数L ：//m L I N I =ψ=Φ ６自感电动势L ε：当通过回路的电流发生变化时，在自身回路中所产生的感应电动势。

７互感系数M ：2112 12 M I I ψψ= = ８互感电动势12ε：当线圈２的电流2I 发生变化时，在线圈１中所产生的感应电动势。 ９磁场能量m W ：贮存在磁场中的能量。 自感贮存磁能：212 m W LI = 磁能密度m w ：单位体积中贮存的磁场能量22111 222 m B w μH HB μ=== １０位移电流：D d d I dt Φ= s d t ?=??D S ，位移电流并不表示有真实的电荷在空 间移动。但是，位移电流的量纲和在激发磁场方面的作用与传导电流是一致的。 １１位移电流密度：d t ?=?D j 11.３ 基本规律 １电磁感应的基本定律：描述电磁感应现象的基本规律有两条。 （１）楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的改变。楞 次定律是判断感应电流方向的普适定则。 （２）法拉第电磁感应定律：不论什么原因使通过回路的磁通量（或磁链）发生变化，回路 中均有感应电动势产生，其大小与通过该回路的磁通量（或磁链）随时间的变化成正比，即 m i d dt εΦ=- ２动生电动势：()B B K A A i εd d ==???E l v B l ，若0i ε>,则表示电动势方向由A B →;若 0i ε<,则表示电动势方向B A → ３感生电动势：m K l s i d Φd εd d dt dt = ?=- =-? ?B E l S （对于导体回路） B K A i εd =?E l （对于一段导体） ４自感电动势：L dI εL dt =- ５互感电动势：12212d ΨdI εM dt dt =-=- ６麦克斯韦方程组

物理化学第十一章

第十一章 1、化学热力学只能预测反应的可能性。热力学上不能发生的过程，现实中肯定不发生。 2、化学动力学的研究对象：化学动力学研究化学反应的速率和反应的机理以及温度、压力、催化剂、溶剂和光照等外界因素对反应速率的影响，把热力学的反应可能性变为现实性。 3、*热力学：研究过程的可能性；动力学：研究过程的现实性。 4、*热力学不考虑时间因素，所以热力学上可以发生的过程只是现实可能发生的过程，不是必然发生的。比如一个化学反应的摩尔反应吉布斯函数变尽管为负，但由于反应阻力很大，有可能实际上并不发生，因而必须研究动力学问题，即过程发生的速度问题。 11.1 化学反应的反应速率及速率方程 1、反应速率的定义： Ｒ→Ｐ ２、反应进度（extent of reaction ）： 对某化学反应的计量方程为： B B 0B ν=∑ 转化速率定义为： B B d 1d d d n t t ξξν? = = 3、反应速率： d 1d V t ξ = v B B 1d d c t ν=（恒容） 4、速率方程又称动力学方程。它表明了反应速率与浓度等参数之间的关系或浓度等参数与时间的关系。速率方程可表示为微分式或积分式。 d /d c t =v 5、基元反应简称元反应，如果一个化学反 应，反应物分子在碰撞中相互作用直接转化为生成物分子，这种反应称为基元反应。 6、*反应机理：表示一个反应是由那些基元反应组成的，又称反应历程。 7、如果一个化学计量式代表了若干个基元反应的总结果，那这种反应称为总包反应或总反应。 8、 对于基元反应，反应速率与反应物浓度的幂乘积成正比。幂指数就是基元反应方程中各反应物的系数。这就是质量作用定律，它只适用于基元反应。 9、在基元反应中，实际参加反应的分子数目称为反应分子数。可区分为单分子反应、双分子反应和三分子反应。 10、*反应级数可以是正数、负数、整数、分数或零 11、反应速率： ???=- =B A B A A A n n c kc dt dc v nA 、nB 是反应组分A 、B 的分级数，而n= nA + nB +……是反应的总级数, k 是反应速率常数，反应速率系数。 12、反应速率常数k 的单位为（molXm -3）1-n X s -1，与反应级数有关。物理意义是当反应物的浓度均为单位浓度时 k 等于反应速率。 13、在速率方程中，若某一物质的浓度远远大于其他反应物的浓度，或是出现在速率方程中的催化剂浓度项，在反应过程中可以认为没有变化，可并入速率系数项，这时反应总级数可相应下降，下降后的级数称为准级数反应。 ''(1) [A][B] [A][B] [B] ( [A]) r k r k k k =>>==准一级反应 §11.2 速率方程的积分形式 1、*零级反应：反应速率与反应物浓度无关， 常见的零级反应有表面催化反应和酶催化反应。A → P v A = k 2、★考，计算。半衰期： A A,0 A,0A 0 A d d c t c c k c kt c t -==? ? A A,0A,012 1 22c c c t k == ★考反应物反应掉一半所需要的时间称为半衰期，用t1/2表示。 3、★考填空。零级反应的特点 （1）速率系数k 的单位为[浓度][时间]-1

大学物理课后答案第十一章

第十一章 机械振动 一、基本要求 1．掌握简谐振动的基本特征，学会由牛顿定律建立一维简谐振动的微分方程，并判断其是否谐振动。 2. 掌握描述简谐运动的运动方程)cos( 0?ω+=t A x ，理解振动位移，振幅，初位相，位相，圆频率，频率，周期的物理意义。能根据给出的初始条件求振幅和初位相。 3. 掌握旋转矢量法。 4. 理解同方向、同频率两个简谐振动的合成规律，以及合振动振幅极大和极小的条件。 二、基本内容 1. 振动 物体在某一平衡位置附近的往复运动叫做机械振动。如果物体振动的位置满足)()(T t x t x +=，则该物体的运动称为周期性运动。否则称为非周期运动。但是一切复杂的非周期性的运动，都可以分解成许多不同频率的简谐振动（周期性运动）的叠加。振动不仅限于机械运动中的振动过程，分子热运动，电磁运动，晶体中原子的运动等虽属不同运动形式，各自遵循不同的运动规律，但是就其中的振动过程讲，都具有共同的物理特征。 一个物理量，例如电量、电流、电压等围绕平衡值随时间作周期性（或准周期性）的变化，也是一种振动。 2. 简谐振动 简谐振动是一种周期性的振动过程。它可以是机械振动中的位移、速度、加速度，也可以是电流、电量、电压等其它物理量。简谐振动是最简单，最基本的周期性运动，它是组成复杂运动的基本要素，所以简谐运动的研究是本章一个重点。 （1）简谐振动表达式)cos(0?ω+=t A x 反映了作简谐振动的物体位移随时间的变化遵循余弦规律，这也是简谐振动的定义，即判断一个物体是否作简谐振动的运动学根据。但是简谐振动表达式更多地用来揭示描述一个简谐运动必须

涉及到的物理量A 、ω、0?（或称描述简谐运动的三个参量），显然三个参量确定后，任一时刻作简谐振动的物体的位移、速度、加速度都可以由t 对应地得到。 )2 cos()sin(00π ?ωω?ωω+ +=+-=t A t A v )c o s ()c o s (0202π?ωω?ωω±+=+-=t A t A a （2）简谐运动的动力学特征为：物体受到的力的大小总是与物体对其平衡位置的位移成正比、而方向相反，即kx F -=，它是判定一个系统的运动过程是否作简谐运动的动力学根据，只要受力分析满足动力学特征的，毫无疑问地系统的运动是简谐运动。这里应该注意，F 系指合力，它可以是弹性力或准弹性力。 （3）和简谐运动的动力学特征相一致的是简谐运动的运动学特征：作简谐 运动物体的加速度大小总是与其位移大小成正比、而方向相反，即x dt x d 222ω-=， 它也是物体是否作简谐运动的判据之一。只要加速度与位移大小成正比、而方向恒相反，则该物理量的变化过程就是一个简谐运动的过程。在非力学量，例如电量、电流和电压等电学量，就不易用简谐振动的动力学特征去判定，而LC 电路中的电量q 就满足q LC dt q d 1 22-=，故电量q 的变化过程就是一个简谐振荡的过程，显然用运动学的特征来判定简谐运动更具有广泛的意义。 3. 简谐振动的振幅、周期、频率和相位 （1）振幅A 是指最大位移的绝对值。A 是由初始条件来决定的，即 2 20 2 ω v + = x A 。 （2）周期T 是指完成一次完整的振动所用时间。ω π 2=T ，式中ω是简谐振 动的圆频率，它是由谐振动系统的构造来决定的，即m k =ω,ω也称为固有圆频率。对应的T 称为固有周期。v T 1 = ，式中v 称为频率（即固有频率），它与圆频率的关系2v ωπ=，是由系统本身决定的。

大学物理学吴柳下答案

大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)

大学物理实验课后答案

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（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。（2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为，其相对误差为％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化如缝宽减半,又怎样改变 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响有何影响 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径其原理和方法如何 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（*10^-9）=*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=*10^-10 所以Lλ<

物理化学 第十一章

第十一章 选择题 1. 反应 A →产物 为一级反应，2B → 产物 为二级反应，t 1(A) 和 t 1(B) 分别表示两反应的半衰期， 设 A 和 B 的初始浓度相等，当两反应分别进行的时间为t = 2t 12(A) 和 t = 2t 12 (B) 时，A ，B 物质的浓 度 c A ，c B 的大小关系为： ( ) (A) c A > c B (B) c A = c B (C) c A < c B (D) 两者无一定关系 2. 在反应 A k 1B k 2C ，A k 3 D 中，活化能 E 1> E 2> E 3，C 是所需要的产物，从动力学角度考虑，为了提高 C 的产量，选择反应温度时，应选择： ( ) (A) 较高反应温度 (B) 较低反应温度 (C) 适中反应温度 (D) 任意反应温度 3. 两个活化能不相同的反应，如 E 2> E 1，且都在相同的升温度区间内升温，则: (A) 21d ln d ln d d k k T T > (B) 21d ln d ln d d k k T T < （C ）21d ln d ln d d k k T T = (D) 21d d d d k k T T > 4. 400 K 时，某气相反应的速率常数k p = 10-3(kPa)-1·s -1，如速率常数用 k C 表示，则 k C 应为： ( ) (A) 3.326 (mol ·dm -3)-1·s -1 (B) 3.0×10-4 (mol ·dm -3)-1·s -1 (C) 3326 (mol ·dm -3)-1·s -1 (D) 3.0×10-7 (mol ·dm -3)-1·s -1 5. 如果臭氧 (O 3) 分解反应 2O 3→ 3O 2的反应机理是： O 3→ O + O 2 (1) O + O 3→ 2O 2 2) 请你指出这个反应对 O 3而言可能是： ( ) (A) 0 级反应 (B) 1 级反应 (C) 2 级反应 (D) 1.5 级反应 6. 两个一级平行反应 A k 1B ，A k 2C ，下列哪个结论是不正确的： ( ) (A) k 总= k 1+ k 2 (B) k 1/k 2= [B]/[C] (C) E 总= E 1+ E 2 (D) t 1= 0.693/(k 1+ k 2) 7. 某反应物反应掉 7/8 所需的时间恰好是它反应掉 1/2 所需时间的 3 倍，则该反 应的级数是：( ) (A) 零级 (B) 一级反应 (C) 二级反应 (D) 三级反应 8. 某气相 1-1 级平行反应 M k 1R ；M k 2S ，其指前因子 A 1= A 2，活化能 E 1≠E 2，但均与温度无关，现测得 298 K 时 ，k 1/ k 2= 100，则 754 K 时 k 1/k 2为： ( ) (A) 2500 (B) 2.5 (C) 6.2 (D) 缺活化能数据，无法解 9. 下表列出反应 A + B → C 的初始浓度和初速： 初 始 浓 度 /mol ·dm -3 初 速 /mol ·dm -3·s -1 c A,0 c B,0 1.0 1.0 0.15 2.0 1.0 0.30 3.0 1.0 0.45 1.0 2.0 0.15 1.0 3.0 0.15 此反应的速率方程为： ( ) (A) r = k c B (B) r = k c A c B (C) r = k c A (c B )2 (D) r = k c A 10. 某反应在指定温度下，速率常数k 为 4.62×10-2 min -1，反应物初始浓度为

河北科技大学大学物理答案11章分解

习 题 11-1 面积很大的导体平板A 与均匀带电平面B 平行放置，如习题11-1图所示。已知A 与B 相距d ，两者相对的部分的面积为S 。(1)设B 面带电量为q ，A 板的面电荷密度为1s 及2s ，求A 板与B 面之电势差。(2)若A 板带电量为Q ，求1s 及2s 。 (1)d S q U 0 212/εσσ-+= ； （2）S q Q 21+=σ，S q Q 22-=σ 习题11-1图 习题11-2图 习题11-3图 11-2 如习题11-2图所示，有三块互相平行的导体板，外面的两块用导线连接，原来不带电。中间一块上所带总面电荷密度为521310.C m --醋。求每块板的两个表面的面电荷密度各 是多少？ （忽略边缘效应。） 解：从上到下6个面一次为面1、2、3、4、5、6. 2 61σ σσ= =，8323σσσ= -=，8 554σ σσ=-= 11-3 如习题11-3图所示，半径为1R 的导体球带有电荷q ，球外有一个内、外半径为2R 、3R 的同心导体球壳，壳上带有电荷Q 。求：(1)两球的电势1j 及2j ；(2)两球的电势差j D ；(3)用导线把球和壳连接在一起后，1j ，2j 及j D 分别为多少？ (4)在情形(1)、(2)中，若外球接地，1j ，2j 和j D 为多少？(5)设外球离地面很远，若内球接地，情况如何？ 解：（1）3 024R Q q πε?+= ，2010301444R q R q R Q q πεπεπε?- ++=； (2)两球的电势差2 01 044R q R q U πεπε- = ； (3) 3 0214R Q q πε??+= =，0=U ；

大学物理D下册习题答案

习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷

大学物理实验习题参考答案

习 题(参考答案) 2．指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。 (1) g ＝(9.794±0.003)m ·s 2 - 答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，%031.0%100794 .9003 .0≈?= gr U ； (2) e ＝(1.61210±0.00007)?10 19 - C 答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，%0043.0%10061210 .100007 .0≈?= er U ； (3) m ＝(9.10091±0.00004) ?10 31 -kg 答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，%00044.0%10010091 .900004 .0≈?= mr U ； (4) C ＝(2.9979245±0.0000003)8 10?m/s 答：八位有效数字，最后一位“5”是可疑数字 1．仪器误差为0.005mm 的螺旋测微计测量一根直径为D 的钢丝，直径的10次测量值如下表： 试计算直径的平均值、不确定度(用D 表示)和相对不确定度(用Dr 表示)，并用标准形式表示测量结果。 解： 平均值 mm D D i i 054.210110 1 ==∑=

标准偏差： mm D D i i D 0029.01 10)(10 1 2 ≈--= ∑=σ 算术平均误差： m m D D i i D 0024.010 10 1 ≈-= ∑=δ 不确定度A 类分量mm U D A 0029.0==σ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00029.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D 或 不确定度A 类分量mm U D A 0024.0==δ ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00024.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为： %29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D ，%00001.0%1009979245 .20000003 .0≈?= Cr U 。 3．正确写出下列表达式 （1）km km L 310)1.01.3()1003073(?±=±= （2）kg kg M 4 10)01.064.5()13056430(?±=±= （3）kg kg M 4 10)03.032.6()0000030.00006320.0(-?±=±= （4）s m s m V /)008.0874.9(/)00834 .0873657.9(±=±= 4．试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。

《大学物理学》(袁艳红主编)下册课后习题答案

第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1