预应力钢束损失量计算

预应力损失

随时间的推移，钢束的张拉应力因各种原因变小，这样，作用到混凝土上的预应力也随之变小，其原因如下：

? 施加预应力时的瞬时损失(Istantaneous Loss)

1. 锚固装置的滑动(Anchorange Slip)

2. 钢束和孔道之间的摩擦

3. 混凝土的弹性变形(Elastic Shortening)

? 施加预应力以后随时间的推移引起的损失(Time Dependent Loss)

1. 混凝土的徐变

2. 混凝土的收缩

3. 钢束的松弛(Relaxation)

后张法考虑上述六种预应力损失原因，但是先张法不考虑钢束和孔道之间的摩擦。预应力的瞬时损失和随时间的推移引起的损失之和达到初始拉力(Original Ja cking Force)的20～30%之多。预应力构件的混凝土应力计算中，最重要的参数为瞬时损失后的拉力i P 和随时间推移引起的损失后的最后作用于钢束的拉力e P (Effective Prestress Force) 。i P 和e P 的关系可以用以下公式表示，

e i P RP =

其中，R 为预应力的有效率(Effective Ratio)，一般来说，先张法为R 0.80=，

后张法为R

0.85=

以下是对MIDAS/CIVIL 考虑的预应力损失的方法的说明： 瞬时损失

1． 锚固装置滑动引起的损失

钢束的张拉结束后，随锚固装置的不同，锚固端部会有一些滑动。因此钢束的张拉端部附近会发生张力损失，这称为锚固装置滑动引起的损失(或锚具变形和钢筋内缩)。这种损失不仅在后张法中发生，也发生在先张法中。不管是什么方式，都可用张拉作业时的超张应力(Overstressing)来校正。

一般来讲，因钢束和孔道之间的存在一定的摩擦，锚固装置的滑动引起的张力的损失只限于锚固装置附近即张拉端部附近，远离张拉端处，几乎没有张力损失的现象。

受锚固装置的滑动影响的张拉构件的长度set l 是摩擦损失的函数，若摩擦损失越大，其长度越小；摩擦损失越小，其长度越长（图2.46所示）。把滑移量（l ?）、钢材截面积(p A )、弹性模量(p E )三个参数相乘，等于图2.46中的三角形的面积，这样下面等式成立。

三角形面积 (0.5set Pl ?) = p p A E l ?

(1)

假设张拉构件单位长度的摩擦损失为p ，张拉力的损失p ?由图2.46可

知，可以表示为

2set P pl ?= (2)

由式(1)和(2)可以推导出受锚固装置滑动影响的张拉构件的长度()set l 的公

式，

set l (3)

锚固之前的张拉力

锚固之后的张拉力

离锚固端的距离 张拉构件的张拉

l set

图2.46 锚固装置的滑动对张拉力的影响

图2.46 中，钢束的张拉力表现为直线，但是实际上是曲线形态的分布，MIDAS/Civil 考虑它的曲线分布，来计算锚固装置滑动引起的预应力的损失。

2． 钢束和孔道的摩擦引起的损失

后张法中，因钢束和孔道之间的摩擦，离构件端部越远，钢材的张力越小。这样的损失有：因张拉构件的角度变化(Curvature Effect)引起的曲率摩擦(Curvature Friction)损失；因张拉构件长度影响(Length Effect)引起的摆动摩擦(Wo b b l e F r i c t i o n )损失，可以用单位角度的摩擦系数

()/radian μ和单位长度的摩擦系数k 来表示。

在张拉端部以0P 张拉时，从张拉端至计算截面的管道长度l 处的总的角变化为α时该点处的张拉力x P 可以用公式(4)来表示。

(kl)x 0P P e ?μα+=

(4)

)(/rad μ

管道成型方式 K(/m) 钢丝束、钢绞线

光面钢筋

螺纹钢筋 预埋铁皮管 0.003 0.35 0.40 钢管抽芯成型 0 0.55

0.60

橡胶管抽芯成型

0.0015 0.55 0.60

表2.6

k 及μ的值（中国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范）

张拉构件的种类管道种类 ()m k /

()m /μ

PS 钢丝及钢束

金属孔道

镀锌金属孔道 黄油或沥青的涂层 镀锌固定索套 0.0066 0.0050 0.0066 0.0007

0.30 0.25 0.30 0.25 PS 钢筋

金属孔道 镀锌金属孔道

0.0010 0.0007

0.20 0.15

表2.7 k 及μ的值（韩国公路桥及铁路桥设计规范）

3． 混凝土弹性变形引起的损失

给混凝土施加预应力，混凝土受压，其长度变小。这样，锚固于混凝土的钢束的长度也会变小，钢束的张拉应力也随之变小。这样的由弹性变形引起的损失在先张法和后张法都发生，只是其形态略有不同。

采用先张法施工的时候，在把张拉力 (Jacking Force)施加到构件的瞬间，钢束就会发生弹性收缩，随之长度变短，这样就产生了预应力损失。即张拉装置的张拉力()i P 和实际作用到构件上的张拉力()e P 是不同的（如图 2.47

所示）。

后张法是与先张法不同，它是没有专门的固定支架的，而是以已经凝固的混凝土为支撑，来张拉钢束。这样，混凝土构件收缩现象是与先张法相同的，只是因为钢束的张力的测量是混凝土构件弹性收缩后进行的，因此不会有混凝土弹性变形引起的张力损失。在MIDAS/Civil 中与任意施工阶段生成单元后施加张拉力的后张法不同，先张法在施工阶段内是无法进行建模的，因此不考虑混凝土弹性变形引起的预应力损失效应。这样，输入的荷载是实际作用到构件上的张拉力

()e P ，而不是支架上的张拉力()i P 。

大部分后张法构件是按预先规定好的顺序，依次张拉、锚固张拉构件的，因此混凝土的弹性收缩也是依次发生的。这样，如图2.48 (b)所示，像Tendon 1那样最先锚固的钢束在锚固时是没有张力损失的，但是一旦锚固第二个钢束，因弹性收缩就会引起第一个钢束的张力损失。MIDAS/CIVIL不仅能够考虑每个阶段由弹性收缩（由钢束张拉引起）引起的预应力损失效应，也可以考虑由外部荷载引起的弹性收缩，以及由此弹性收缩引起的预应力损失效应。

释放张拉力之前释放张拉力之后

PS固定支架

图 2.47 由弹性收缩引起的张力损失（先张法构件）

首次Tendon 张拉2次Tendon 张拉图 2.48 由依次施加预应力引起的张拉力的损失（后张法构件）

时间引起的损失

因混凝土徐变和收缩及钢束的松弛(Relaxation)，随时间的推移将发生预应力的损失。MIDAS/CIVIL 在每个施工阶段内考虑混凝土构件的时间依存性来，计算由徐变及收缩引起的变形。然后用计算得到的变形量来考虑钢束张拉应力的损失效应。在每个阶段可以通过图表来确认预应力损失的计算结果。

当钢束施加张拉应力，维持其一定的应变时，作用到钢束上的张拉应力随时间的推移逐渐地减小，这个现象称之为松弛(Relaxation)。由松弛引起的损失随作用到的初始应力的大小、经历的时间、制品的性质，其结果也是各不相同的。MIDA S/CIVIL 采用Magura 1 公式，来考虑钢束的松弛。

log 10.55s si

si

y f t f f C f =?

?

, 其中 0.55si y

f

f ≥ (5)

其中

si f 为初始应力;s f 为荷载作用后,t 小时后的应力;y f 为屈服应力(0.1% Off

set Yield Stress);C 为与钢材有关的常数，一般钢材取值为10，低松弛钢材取值45。

_____________________________________

1.

Magura, D.D., Sozen, M.A., and Siess, C.P., “A Study of Stress Relaxation in Prestressing

Reinforcement,” PCI Journal, V ol. 9, No. 2, April, 1964.

这个公式的前提条件是假设钢束的应力为常数。但是随时间的推移，由徐变、收缩、外部荷载的变化，钢束的张力是不连续变化的，因此，直接使用公式(5)有一些困难。MIDAS/CIVIL 在每个施工阶段，先计算由松弛之外的其它原因引起的钢束的应力变化，然后计算对应于各个施工阶段的假想的初始应力(Fictitious I nitial Prestress)，最后计算由松弛引起的损失。

预应力荷载

MIDAS/CIVIL 由PS钢束施加到结构上的预应力荷载转化为等价荷载的方法如图

2.49所示。

假定为线性

图 2.49 由钢束预应力引起的等价荷载

_____________________________________

2) Kan, Y.G., “Nonlinear Geometric, Material and Time Dependent Analysis of Reinforc

ed and Prestressed Concrete Frames”, Ph. D. Dissertation, Department of Civil Enginee ring, University of California, Berkeley, June 1977.

图2.49是在一个梁单元上所配置的钢束的形状。为了说明的方便，用xz2维坐标表示，对于单元坐标系xy 平面也采用相同方法计算。由图可知，MIDAS/CIVIL 自动把一个梁单元4等分，计算等价荷载。这时，把4等分单元内的钢束形状假设为线性（如图2.49(b)）。因摩擦力的存在，钢束两端施加的张力i P 和j P 大小是不相等的，因此只用j i ,两端的三个集中荷载(x p , y m , z p ) 是不能平衡其内力的。为了满足构件内自行平衡要求，要考虑均布荷载效应。

cos sin i i x i i z i i i

y x z

p p p p m p e θθ===? (1)

cos sin j j x j j z j j j

y x z p p p p m p e θ

θ===? (2)

2

00

2j i x x x x j i z z z z j j i i y

y

z

z y y F p w l p F p w l p l M m p l w m m l =+?==?++==?+++=∑∑∑ (3)

j i

x x

x j

i

z z z j

i

y

y

i

y z

z p p w l p p w l

m m l m p w ?=

?=

+=?? (4)

MIDAS/CIVIL 在各个施工阶段，对于因徐变、收缩、钢束的松弛等预应力的时间性损失效应和由外部荷载或温度变化引起钢束发生的预应力损失效应都进行考虑。施工阶段分析时，先计算由变形引起的钢束张力的变化，然后把张力的变化量用上述方法转换成等价荷载作用到单元上。

预应力钢束的估算及其布置

目录 第一章、课程设计计算书 (1) 一、预应力钢束的估算及其布置 (1) 1.预应力钢束数量的估算 (1) 2.预应力钢束布置 (2) 二、计算主梁截面几何特性 (8) 1.截面面积及惯性矩计算 (8) 2.截面净距计算........................................ 错误!未定义书签。 3.截面几何特性总表.................................... 错误!未定义书签。 三、钢筋预应力损失计算 (12) 1.预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 (12) 2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (13) 3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (14) 4.由钢束应力松弛引起的预应力损失 (15) 5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (15) 6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 (17) 7.预应力损失汇总及预加力计算表 (17) 四、承载力极限状态计算 (20) 1.跨中界面正截面承载力计算 (20) 2.验算最小配筋率（跨中截面） (21) 3.斜截面抗剪承载力计算 (22) 附图 上部结构纵断面预应力钢筋结构图

上部结构横断面预应力钢筋结构图

辽宁工业大学 《桥梁工程》课程设计计算书 开课单位：土木建筑工程学院 2014年3月

一、预应力钢束的估算及其布置 1.预应力钢束数量的估算 对于预应力混凝土桥梁设计，应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下,对主梁所需的钢束数进行估算。 （1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式 ) (p s pk p l k e k f A C M n +?= （） 式中 k M ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用； l C ——与荷载有关的经验系数，对于公路—II 级，l C 取； p A ?）——一束715.2?钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是2cm ，故 p A ?=2cm ； s k ——大毛截面上核心距，设梁高为h ，s k 可按下式计算 ∑∑-= ) (s s y h A I k （） p e ——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，p s p p a y h a y e --=-=， p a 可 预先设定，h 为梁高，150h cm =； s y ——大毛截面形心到上缘的距离； ∑I ——大毛截面的抗弯惯性矩. 本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为，公称面积2140mm ，标准强度为 Mpa f pk 1860=，设计强度为Mpa f pd 1260=，弹性模量Mpa E p 51095.1?=。 32397.022397.0210k M kN m N m =?=??

钢束伸长量计算参数取值

钢束伸长量计算参数取值 设计单位平均张拉力计算公式和钢束伸长量计算公式中，钢绞线弹性模量参 照设计图纸51095.1?=E (施工单位按试验结果本工程试验结果为E=1.99×105)、 张拉端锚下控制应力Mpa con 1395=σ、单根预应力筋截面面积140=A mm 2、孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k 取0.0015、预应力筋和孔道摩擦系数μ取0.25。预应力筋计算长度长度L 、张拉端至计算截面张拉孔道长度x 、张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ根据预应力筋布置图详细计算。 平均张拉力计算公式为： [] )/()1()(μθμθ+-=+-kx e P P kx P 式中：P P ——预应力筋平均张拉力，N ； P ——预应力筋张拉端的张拉力，N ； x ——从张拉端至计算截面张拉孔道长度，m ； θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad 。按 预应力筋示意图2.1，21θθθ+=。 k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ ——预应力筋和孔道摩擦系数。 钢束伸长量计算公式为： E A L P L P ??=? 式中：△L ——预应力筋理论伸长值，单位m 。 P P ——预应力筋平均张拉力，N ； L ——预应力筋计算长度，m ； A ——预应力筋截面面积，mm 2。 E ——钢绞线受拉弹性模量。

本工程计算按分段算取先算取无角度段 L —预应力筋计算长度长度为4.3865m ，计算如下： 3.261+0.5255+0.6= 4.3865m P —梁体端部张拉力为1953000KN 。 x —从张拉端至计算截面张拉孔道长度为3.7865m ，计算如下： 3.261+0.5255=3.7865m 根据公式平均张拉力[])/()1()(μθμθ+-=+-kx e P P kx P T 梁N1钢束平均张拉力： [])7865.30015.0/()1(1953000)7865.30015.0(?-=?-e P P N P P 211.1947464= 根据公式钢束伸长量E A L P L P ??=? T 梁N1钢束单端伸长量计算公式为： m L 0306.02786000003865.4211.19474641=?= ? 有角度段 L —预应力筋计算长度长度为10.472m ，计算如下： P —梁体端部张拉力为1953000KN 。 x —从张拉端至计算截面张拉孔道长度为10.472m ，计算如下： θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角为0.1309单位:rad 根据公式平均张拉力[] )/()1()(μθμθ+-=+-kx e P P kx P T 梁N1钢束平均张拉力： [] )1309.025.0472.100015.0/()1(1953000)1309.025.0472.100015.0(?+?-=?+?-e P P N P P 96.1905770= 根据公式钢束伸长量E A L P L P ??=? T 梁N1钢束单端伸长量计算公式为：

4预应力钢束的估算及其布置

(四)预应力钢束的估算及其布置 1．跨中截面钢束的估算和确定 根据《公预规》规定，预应力梁应满足承载能力极限状态的强度要求和正常使用极限状态正截面抗裂性要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。 (1)按承载能力极限状态强度要求估算钢束数 根据《公预规》第 5.1.3 条，在极限状态下，受压区混凝土达到极限强度应力图示呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度则钢束数的估算公式为： 式中承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表8取用； ——经验系数，对于带下马蹄T梁，一般采用，本算例取 ——预应力钢绞线的设计强度 ——单根钢绞线面积 (2)按正常使用极限状态正截面抗裂性要求估算 《公预规》第 6.3.1 条：全预应力砼预制构件，正截面砼拉应力需满足： ——频遇组合计算的弯矩值 ——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力 ——预应力钢筋合力作用点至截面形心距离 ——毛截面形心至下缘距离 ——预应力钢筋合力作用点至下缘距离 ——砼大毛截面面积 ——砼毛截面对计算边缘弹性抵抗矩

——毛截面对其形心的惯性矩 由前述公式可得： 根据以上计算结果，取两计算结果的最大值为设计值。 《公预规》第 9.4.9 条：管道内径的截面面积不应小于两倍预应力钢筋截面面积。反算内径应>50mm。选用内径为 70mm(外径 77mm)的金属波纹管。

2．预应力钢束布置 (1)跨中截面及锚固端截面的钢束位置 ①跨中截面钢束位置 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径 70mm、外径 77cm 的预埋金属波纹管，根据《公预规》9.1.1 条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于 3cm 及管道直径的 1/2。根据《公预规》9.4.9 条规定，水平净距不应小于 4cm 及管道直径的 0.6 倍，对于预埋管在直线管道的竖直方向可将管道重叠。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图 15 所示。 由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： ②锚固端截面钢束位置 由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本算例预制时在梁端锚固N1~N6 号钢束，N7 号钢束在成桥后锚固在梁顶，布置如图 17 所示。 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。

钢束张拉计算书

一、设计资料 上部结构为预应力连续箱梁，跨径为30米，箱梁总计24片，预应力采用符合GB/T5224-1995标准生产的低松弛270级钢绞线，单根钢绞线直径为j15.24mm，钢绞线截面积A=139mm2，钢绞线强度等级R by=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105MPa。预制混凝土强度达到设计强度的90%（顶板负弯矩达到95%）后，组织张拉预应力钢束，钢束采用对称、双控张拉，钢绞线每端工作长度为65cm，锚下控制应力为0.75R by，张拉顺序为N1、N3、N2、N4号钢束。锚具的AYM型锚具和配套设备，预应力管道采用镀锌双纹波纹管。 30m箱梁预应力技术数据 中跨中、边梁钢绞线数量表 钢束编号钢绞线规格 （mm） 设计引伸量 （cm） 下料长度 （cm） 钢绞线数量 （m束×n股） 截面面积 （mm2） N1Φj15.2421.730822×3417 N2Φj15.2421.830882×4556 N3Φj15.2421.930952×4556 N4Φj15.2421.930702×3417 边跨中、边梁钢绞线数量表 钢束编号钢绞线规格 （mm） 设计引伸量 （cm） 下料长度 （cm） 钢绞线数量 （m束×n股） 截面面积 （mm2） N1Φj15.2421.730822×4556 N2Φj15.2421.830882×5695 N3Φj15.2421.930952×5695 N4Φj15.2422.030702×4556 二、预应力计算的有关数据

1、根据质量监督检查所出具的千斤顶标定检验报告，77号千斤顶，压力表编号01.3.773，回归关系式：y（MPa）=-0.2808+0.03765x（kN），相关系数：r=0.99996，压力表精度1.5；88号千斤顶，压力表编号01. 9.841，回归关系式：y（MPa）=0.4564+0.03855 x（kN），相关系数：r=0.99976，压力表精度1.5。 2、预制箱梁为C50级，所以在张拉钢绞线时不考虑混凝土的弹性变形。 3、根据《桥梁施工技术规范》预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：△L=P P L/A P E P和预应力平均张拉力计算公式：P P=P（1-e-（kx+ ）/（kx+μθ），其中： P P——预应力钢绞线平均张拉力（N）， L ——预应力钢绞线的长度（mm）， A P——预应力钢绞线的截面面积（mm2）， E P——预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2）， P ——预应力钢绞线张拉端的张拉力（N）， X ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）， ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）， K ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本次计算取0.0015， ——预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数，本次计算取0.225。 三、钢绞线的张拉控制应力计算 1、单根张拉控制应力19.6KN。 2、根据《桥梁施工技术规范》要求，控制张拉应力不得超过钢绞线屈服强度的80%，因此本次计算按设计图纸规定锚下控制张拉应力=0.75R by=0.75×1860=1395MPa。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：

()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：

预应力钢绞线伸长量计算

预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系

数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，

预应力钢绞线伸长量计算书

预应力框架梁张拉计算书 一、张拉计算常量 预应力钢材的抗拉强度1860 N/mm2（在施工计算中应以原材实验数据为准）锚下控制应力бk=0.75fptk=0.75*1860=1395 Mpa（设计图纸要求）预应力钢材的截面积 Ap=140mm2 (设计图纸) 预应力钢材的弹性模量 Ep=195300MPa 孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响 k=0.0015 预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25 二、计算所用公式 1、P的计算 P=бk* Ap*n*b (公式1) P ——张拉力（N） б k ——锚下控制应力（N/mm2） Ap——预应力刚才的截面积（mm2） n ——每股预应力钢材的跟数 b ——超张拉系数，本工程不超张拉取1.0 2、平均张拉应力P p 的计算 P p = μθ μθ + + x ） - 1 （ P） （ - k e kx (公式2) 其中P——预应力钢筋张拉端的拉力（N）； x——从张拉端至计算截面的孔道长（m）； θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad）； k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 3、预应力钢材理论伸长量计算 △L=Pp?L Ap?Ep (公式3) 其中△L——预应力刚才的理论伸长量（mm） P p ——平均张拉应力（N），直线筋去张拉端的拉力；曲线筋采用公式2进行计算。 Ap——预应力筋的截面积（mm2） Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2） L——预应力筋的长度(mm) 三、计算过程 1、本工程预应力梁的形式分为27m单跨单端张拉、28m单跨两端张拉、27m+27m 两跨中部单端张拉、27m+24m+27m预应力连续梁、27m+24m+27m+27m预应力连续梁。 每股钢绞线的伸长量即为单根钢绞线的伸长量，伸长量计算采用计算单根钢绞线理论伸长量的方法；

预应力钢束的估算及其布置

2 预应力钢束的估算及其布置 2.1 跨中截面钢束的估算和确定 预应力混凝土梁的设计，应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求， 如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求等。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求和保证结构对达到承载能力极限状态具有一定的安全储备。对全预应力混凝土梁来说，钢筋数量估算的一般方法是，首先根据结构的使用性能要求，即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋，以提高结构的延性。 首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为： ? ?? ? ??+≥ W e A 185.0M N p S pe W 上式中：，查表2.2.7得=S M 5214.889m KN ?(S M －荷载短期效应弯矩组合设计值) S M =8697.916KN/m (S M －荷载基本效应弯矩组合设计值) W －毛截面对下缘的抵抗矩，30777.439198/cm y I W x == A －毛截面面积，26520cm A = p e －预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距，p x p a y e -=，假设 mm a p 150=，则mm e p 10901507602000=--= N 7.3292073107439198.077119010 6520185.0100777.439198105214.8891N 32 3 6 pe =??? ???+???≥ （短期） 拟采用钢绞线，mm d 2.15=，单根钢绞线的公称截面面积21139mm A P =，抗拉强度标准值 MPa f pk 1860=，张拉控制应力取 MPa f pk con 1395186075.075.0=?==σ，预应力损失按张拉控制应力的25%估算。则所需的预应力钢绞线的根数为：

25mT梁说明(11.25-23米分离式)

说明 一、技术标准与设计规范 1、《公路工程技术标准》JTG B01-2003 2、《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 3、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 4、《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000 5、《公路交通安全设施设计技术规范》（JTG D81-2006) 二、技术指标 主要技术指标表 三、主要材料 1、混凝土 1) 水泥：应采用高品质的强度等级为62.5、52.5、42.5的硅酸盐水泥，同一座桥的预制梁应采用同一品种水泥。 2) 粗骨料：应采用连续级配，碎石宜采用锤击式破碎生产。碎石最大粒径不宜超过20mm，以防混凝土浇筑困难或振捣不密实。 3) 混凝土：预制主梁及横隔梁、湿接缝、封锚端、墩顶现浇连续段、桥面现浇混凝土采用C50；桥面铺装采用沥青混凝土。 2、普通钢筋 普通钢筋采用R235和HRB335钢筋，钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》（GB13013-1991）和《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》（GB1499-1998）的规定。凡钢筋直径大于等于12mm者，采用HRB335热轧带肋钢；凡钢筋直径小于12mm 者，采用R235 (A3)钢。 本册图纸中R235钢筋主要采用了直径d=8mm与d=10mm两种规格；HRB335钢筋主要采用了直径d=12、16、20、25、28mm四种规格。 3、预应力钢筋 采用抗拉强度标准值fpk =1860MPa，公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，其力学性能指标应符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定。 4、其他材料 1）钢板：钢板应采用《碳素结构钢》GB700－1988规定的Q235B钢板。 2）锚具：预制T梁正弯矩钢束采用15-6型、15-7型、15-8型及15-9型系列锚具及其配件，预应力管道采用圆形金属波纹管；预制梁在墩顶处的负弯矩钢束采用BM15-4、BM15-5型扁锚及其配件，管道采用扁形金属波纹管。 3）支座：可采用板式橡胶支座或盆式橡胶支座，其材料和力学性能均应符合现行国家和行业标准的规定。

钢束伸长量计算说明

安景高速公路K2＋127.64特大桥25m小箱梁预应力钢束张拉理论伸长量计算说明 一、计算依据 1、《安景高速公路两阶段施工图设计文件》第一标段第一分册 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）。 二、已知条件 按设计要求，预应力采?s15.2标准270级钢绞线，标准抗拉强度R y b=1860MPa，E y=1.95*105，公称面积A＝140mm2，设计张拉力控制应力0.75R y b 查《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）附录G-8取系数k=0.0015，μ=0.20。 三、计算过程说明 1、按锚下张拉力求出第一段的平均力； 2、按锚下张拉力求出第一段的终点力，亦即第二段的起点力； 3、按第二段的起点力求出第二段的平均力； 4、按第二段的起点力求出第二段的终点力； 5、如此类推，求得各段的平均力及终点力； 6、依据各段的平均力算得各段的伸长量，各段的伸长量之和即为总伸长量。 7、中跨N1束为4股，N2、N3、N4均为3股?s15.2钢绞线，双向张拉由于钢束在长度方向对称，故可计算钢束长度一半的伸长量，再乘以2，即为该钢束的伸长量。 8、边跨梁设置伸缩缝半跨与连续端半跨不对称，分别计算两半跨，再求和，即为钢束的伸长量。N1、N2、N3、N4均为4股Φs15.2钢绞线。 四、计算数据及公式： 锚下张拉力 （1）中跨梁：N1束：P1=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KN N2、N3、N4束：P2~P4=0.75×1860MPa×140MM2×3=585.9KN （2）边跨梁：N1~N4均为：P1~4=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KN （3）负弯矩钢束T1、T2均为P1-P2=0.75×1860MPa×140MM2×5＝976.5KN

钢束计算

《公路桥涵施工技术规范》JTG ／T F50-2011中关于预应筋伸长值ΔL 的计算按照以下公式： 《公路桥涵施工技术规范》JTG ／T F50-2011附录G-8中规定了预应力筋平均张拉力Pp 的计算公式： 将钢束分为以下计算段： 千斤顶工作长度段、波纹管内（直线段、曲线段）分别计算 工作长度段：在预应力T 梁N1中两端张拉工作长度为60cm ，计算时不考虑μ、?，采用公式1直接进行计算，Pp=千斤顶张拉力。 根据张拉控制应力0.72fpk=1339.2Mpa 及锚口摩擦损失（一般规定不大于3%，也可根据《公路桥涵施工技术规范》JTG ／T F50-2011附录G-9测得，这里计算取3%）计算千斤顶张拉力P=1339.2*139*（1+3%）=191733N 计算工作长度段伸长量Δ1： Δ1=PL 1／A P E P =（191733*600）／（139*1.95*105）=4.24mm 波纹管内段：在预应力T 梁N1中共有4段直线长度分别为465.1cm*2、93.5cm*2，以及两段曲线为481cm*2。波纹管内段依次分为Δ2、Δ3、Δ4、Δ5、Δ6、Δ7 （公式2） （公式1）

根据公式2计算Δ2直线段的平均张拉力P 2 (管道内直线段不考虑管道内摩擦系数）： P 2 =P（1-e-（kx))/kx=191733*（1-e-（0.0015*4.651））／0.0015*4.651=191066N 再根据公式1计算伸长量Δ2=P 2L 2 /A P E P =(191066*4651)/（139*1.95*105） =32.79mm 根据公式2计算Δ3曲线段的平均张拉力P 3 : P 3=P 2 （1-e-（kx+μ?))/（kx+μ?）=191066*（1-e-（kx+μ?))/（kx+μ?）=188000N 再根据公式1计算伸长量Δ3=P 3L 3 /A P E P =(188000*4180)/（139*1.95*105） =28.99mm 根据公式2计算Δ4直线段的平均张拉力P 4 (管道内直线段不考虑管道内摩擦系数）: P 4=P 3 （1-e-（kx))/kx=188000*（1-e-（0.0015*0.935））/0.0015*0.935=187868N 再根据公式1计算伸长量Δ4=P 4L 4 /A P E P =（187868*935）／（139*1.95*105） =6.48mm 根据公式2计算Δ5直线段的平均张拉力P 5 (管道内直线段不考虑管道内摩擦系数）: P 5=P 4 （1-e-（kx))/kx=187868*（1-e-（0.0015*0.935））/0.0015*0.935=187736N 再根据公式1计算伸长量Δ5=P 5L 5 /A P E P =（187736*935）／（139*1.95*105） =6.47mm 根据公式2计算Δ6曲线段的平均张拉力P 6 : P 6=P 5 （1-e-（kx+μ?))/（kx+μ?）=187736*（1-e-（kx+μ?))/（kx+μ?）=184724N 再根据公式1计算伸长量Δ6=P 6L 6 /A P E P =(184724*4180)/（139*1.95*105） =28.49mm 根据公式2计算Δ7直线段的平均张拉力P 7 (管道内直线段不考虑管道内摩擦系数）： P 7=P 6 （1-e-（kx))/kx=184724*（1-e-（0.0015*4.651））／0.0015*4.651=184081N 再根据公式1计算伸长量Δ7=P 7L 7 /A P E P =(184081*4651)/（139*1.95*105） =31.59mm 因为Δ8为工作长度段，计算不考虑μ、?，采用公式1直接进行计算，平均 张拉力P 8=P 7 =184081N Δ8=P8L8/A P E P=（184081*600）／（139*1.95*105）=4.07mm 所以计算理论伸长值ΔL=Δ1+Δ2+Δ3+Δ4+Δ5+Δ6+Δ7+Δ8=143.12mm

预应力钢绞线伸长量的计算

后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：

金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；

钢绞线理论伸长量计算表

钢绞线理论伸长量计算实例(2008-07-08 17:20:04)精确计算 钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa 截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3） 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页） ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算 L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P

钢绞线伸长量计算 钢绞线张拉伸长量计算 一、6股钢绞线 1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN 初伸长量（10%σc on伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm 理论伸长量（103%σcon伸长量） ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm 2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN 初伸长量（10%σcon伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σco n伸长量） ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm

后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算

后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算 一、计算公式： 1、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 2、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝ P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）； x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值； k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。 3、每段的终点力与起点力（交界点作用力）的关系如下式： Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3） Pz—分段终点力（N） Pq—分段的起点力（N） 理论伸长值计算中，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时取计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法进行计算； 钢绞线的分段原则:将整束钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。

二、计算书 10m 空心板梁预应力钢绞线理论伸长量计算 钢束N1: 已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP 7°=0.1222rad 计算图示如下 A B D C α 千斤顶工作长度： AB=50cm BC=68.6/cos7°=69.12cm CD=R α=1500×0.1222=183.26cm DE=968/2-69.12-183.26=231.62cm 1、AB 段平均作用力 Pp=P=0.75×1860×140×4=781200N mm L 58.3560 1950005007812001=??=? 2、BC 段平均作用力 () () N e p p 7807956912.00015.017812006912.00015.0=?-?= ?- mm L 94.4560 1950002.691780795 2=??=? 交界点作用力 () N e 780390 781200P 6912.00015.0C =?=?- 3、CD 段平均作用力 ()() () N e p p 7675401222.025.08326.10015.017803901222.025.08326.10015.0=?+?-?=?+?- mm L 88.12560 1950006.1832767540 3=??=? 交界点作用力 ()() N e 754832 780390P 1222.025.08326.10015.0D =?=?+?- 4、DE 段平均作用力

钢绞线张拉伸长量的计算

钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低松弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为1860MPa ，弹性模量为195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力(本文中用Ycon 表示)一般为标准强度的75%即1395MPa 本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P 计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》( JTJ 041-2000 )(以下简称《桥规》)。一、预应力系统安装： 1、波纹管、锚垫板和连接器安装： (1) 、波纹管安装: 预应力用波纹管采用塑料波纹管，波纹管严格按设计图纸位置和要求安装，并要以定位筋将波纹管固定牢固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，以免在混凝土浇筑过程中，波纹管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，如果管道和钢筋发生冲突，应以管道位置不变为主。 (2) 、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接平顺，密封。对锚垫板上地的压浆孔要妥善封堵，防止浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时，对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出

气孔向上，对于一端张拉的P锚、H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。 (3) 、连接器安装： 从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连接体上安装连接器，并进行钢绞线接长。 2、钢绞线安装： a. 钢绞线下料：钢绞线必须在平整、无水、清洁的场地下料，钢绞线下料长度要通过计算确定，计算应考虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等因素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采用砂轮切割机切割。 b. 编束：编束时必须使钢绞线相互平行，不得交叉，从中间向两端每隔1m 用铁丝绑紧，并给钢绞束编号。束成后，要统一编号、挂牌，按类堆放整齐，以备使用。 c. 穿束穿束前应检查管道是否畅通，如果出现堵塞孔道现象，必须采取措施疏通。钢绞线端头必须做成锥型并包裹，可利用人工或卷扬机进行牵引，并在浇砼之前穿束(跨大堤悬浇箱梁在浇筑后穿束)。 穿束时在管道内穿入一根引索，利用引索将钢丝引出，将钢丝另一端与钢束拖头连在一起，用卷扬机将钢束拉出。 3、横向预应力安装横向预应力钢绞线及波纹管在纵向预应力管道安装完毕后安装。采用人工穿束，把钢绞线一头用扎花锚锚固，另一头慢慢穿入扁型波纹管道内。 固定端挤压头：挤压器型号GYJA 型，配用油泵ZB4-500 型。二、预应力体系张拉：1、张拉前的准备工作：预应力筋要按设计及规范要求进行，对所用钢铰线应进行检查，保

预应力钢绞线引伸量和张拉力计算书

鄂州市城市中轴线西段工程长港大桥长港钢绞线张拉力和引伸量计算 中建七局中轴线项目部 二零一零年九月

长港箱梁（430米）预应力钢绞线引伸量和张拉力计算 一、以长港（430米）为例计算腹板F1a钢绞线引伸量： 由图纸设计说明知，预应力钢绞线采用15.2高强度低松弛钢绞线，标准强度为1860MPa,Ep=1.95MPa,钢绞线锚下张拉控制应力为=1395 MPa 1、根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值： 管道摩擦系数μ=0.23，管道偏差系数k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6㎜。 2、理论引伸量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1、计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式1： ΔL＝Pp×L Ap Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；

Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）； x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值； k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。 3、将钢束分为以下计算段 千斤顶工作长度段、直线段、竖弯曲线分别计算。 3.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，在腹板F1a中两端张拉工作段长度为：50cm，计算时不考虑μ、θ，采用公式1直接进行计算，Pp＝千斤顶张拉力； 根据锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 fpk ＝1395Mpa及锚圈口摩阻损失（一般规定不大于3%，也可根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－9测得，这里计算取3%）计算千斤顶张拉力P＝1395×140×（1＋3%）＝201159N （每根）； 计算工作长度（AB）段的伸长量： Δ1＝ 201159×0.50 140×1.95×105 Δ1＝3.68mm 3.2 波纹管内长度：根据下图所示共分为：Δ1（工作长度）、Δ2 、Δ3 、Δ4 、Δ5 、Δ6 、Δ7 、Δ8 、Δ9 、Δ10 、Δ11 、Δ12 、Δ13 、Δ14 、Δ15、Δ16共16段进行计算。